procesos de transferencia de calor y evaporaciÓn
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PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR Y EVAPORACIÓN
La operación y el diseño de las operaciones de transferencia de calor están limitados por las propiedades físicas del producto, y para los alimentos hay que agregar la degradación por calor y por bacterias.
Las propiedades físicas que cambian durante la evaporación y que limitan el rango de operación son la viscosidad y la elevación del punto de ebullición. Otras variables importantes en las operaciones de transferencia de calor son la conductividad térmica, la capacidad calorífica y la densidad. Todas afectan la velocidad de transferencia de calor en menor o mayor grado.
La viscosidad del producto influye directamente en el coeficiente de transferencia de calor, sobre todo al obtener altas concentraciones, ya que la mayoría de los alimentos líquidos aumentan su viscosidad, dificultando su flujo y con riesgo de causar taponamientos.
La elevación del punto de ebullición es una propiedad coligativa, que es gobernada por ecuaciones bien definidas y que se desglosan más adelante. Es importante en la evaporación ya que la velocidad de transferencia de calor depende de la temperatura del producto, y en ocasiones es mayor que la temperatura del vapor de agua pura (vapor vivo) utilizado como medio calefactor.
En los problemas de transferencia de calor en la evaporación, las propiedades que juegan un papel importante son:
Calor específico – es una medida de la cantidad de energía necesaria para elevar una unidad de temperatura la unidad de masa.
Calor latente – es una medida de la cantidad de energía necesaria para que ocurra un cambio de fase.
Entalpía – es una medida de la energía absorbida o desprendida en procesos a presión constante.
En el conjunto de procesos de calentamiento o enfriamiento, la cantidad de energía suministrada o eliminada viene dada por:
Q = masa x calor específico x incremento de temperaturaQ = m Cp ΔT
En un proceso continuo la tasa de calor transferido viene dada por:
Q/t = tasa de flujo másico x calor específico x ΔT
Lo anterior se conoce como variaciones de calor sensible, es decir, los cambios de energía que pueden detectarse por una variación de temperatura.
Relación entre el calor específico y la composición de un alimento
La fórmula más sencilla para calcular aproximadamente el calor específico de un alimento es la siguiente:
Cp = maCpa + msCps
ma = fracción de masa del aguaCpa = calor específico del aguams = fracción en masa de los sólidosCps = calor específico de los sólidos
Si es posible obtener un análisis aproximado del alimento, puede utilizarse la siguiente ecuación:
Cp = maCpa + mcCpc + mpCpp + mgCpg + mzCpz
Calor específico de gases y vapores
Se considera bajo dos condiciones: Un gas puede ser calentado a volumen constante o a presión constante.
El calor específico a volumen constante Cv, es la cantidad de calor necesaria para elevar a la unidad de masa una unidad de temperatura, manteniendo constante el volumen.El calor específico a presión constante Cp, es el calor necesario para elevar a la unidad de masa una unidad de temperatura, manteniendo constante la presión. En este último caso se requiere una energía adicional para expandir el gas manteniendo la presión constante (si el gas no se expande, la presión aumentará). Por lo tanto Cp>Cv.
La relación Cp/Cv se representa por Este valor decrece cuando disminuye el número de átomos en la molécula. El valor normal para moléculas diatómicas es 1.4.
El calor específico de un gas también varía con la temperatura. Normalmente aumenta con el aumento de la temperatura. Con la siguiente expresión se puede hallar esta relación:
Cp = a + bT + cT2 + dT3
Donde a,b, c y d son constantes características del gas y T la temperatura absoluta.
Valores de las constantes a, b, c, y d para calcular Cp de gases (J/mol°K)
Gas a 10-2b 10-5c 10-9d Rango de Temp.válidoAmoniaco 27.55 2.563 0.99 6.686 273-1,500CO 27.11 0.655 -0.10 ----- 273-3,800Hidrógeno 29.09 -0.1916 0.40 -0.870 273-1,800Nitrógeno 27.32 0.6226 0.0950 ---- 273-3,800Oxígeno 25.46 1,519 -0.7150 1.311 273-1800Agua 32.22 0.1920 1.054 -3.594 273-1800Ejemplo: Calcular el calor específico del oxígeno a 27°C.
Cp = 29.42/32Cp = 0.919 J/g°K
Calor latente
En muchas operaciones de la industria de alimentos, aparece un cambio de fase; asociados con los cambios de fase hay cambios de energía.
Para el agua:
Calor latente de fusión Calor latente de vaporizaciónSólido Líquido Vapor
335 kJ/Kg 2,257 kJ/Kg
El calor latente de vaporización es aproximadamente siete veces más alto que el de fusión.
Los costos energéticos para evaporar y deshidratar son más altos en comparación con los procesos que requieren el calor sensible.
El vapor de agua es un fluido muy usado en transferencia de calor, debido a que cede grandes cantidades de energía cuando se condensa.
Para obtener la cantidad de energía necesaria para que ocurra un cambio de fase en el alimento se utiliza la siguiente expresión:
Q = mLm= masa del alimentoL = calor latente del alimento
El calor latente está influido por el contenido de humedad del alimento, por lo que se puede obtener empleando la siguiente ecuación:
Para el calor latente de fusión: L = 335 mw (kJ/kg)Para el calor latente de evaporación L = 2,257mw (kJ/kg)Donde mw es la fracción en masa de la humedad
Contenido de humedad y calores latentes para algunos alimentos.Alimento Contenido de humedad (%) Calor latente de fusión (kJ/kg)
Lechuga 94.8 317.6Aguacate 94.0 314.9Fresas 90.9 289.6Ejotes 88.9 297.8Albaricoques 85.4 286.1Papas 77.8 260.6Cordero fresco 58.0 194.3Higos desecados 24.0 80.4Habas desecadas 12.5 41.9Chícharos desecados 9.5 31.8
Datos de entalpía-composición. Para los procesos que se realizan a presión constante, los cambios de calor pueden ser asociados con los cambios de entalpía. Por lo tanto, si la entalpía del alimento se conoce a dos temperaturas, la cantidad de calor a eliminar o suministrar se obtiene simplemente por la diferencia en estos dos valores.
EVAPORACIÓN
En muchos procesos para la producción de alimentos, el agua debe ser eliminada de líquidos diluidos para producir productos concentrados o secos.
Las operaciones que pueden utilizarse para extraer el agua se incluyen: la evaporación, la concentración por congelación (crioconcentración), la ósmosis inversa, y el secado. La elección depende del grado de concentración requerido, del efecto del proceso en el producto, de la fuente de energía requerida y del costo relativo del proceso.
La evaporación consiste en la eliminación de agua de un alimento fluido mediante vaporización o ebullición, para incrementar la concentración del soluto.
En la industria de los alimentos se utiliza para tres fines principales:
1) La concentración previa de un líquido antes de proceder a operar con él, por ejemplo, antes del secado por atomización, secado en tambor, cristalización, etc.
2) La disminución del volumen de líquido para reducir los costos de almacenamiento, embalaje y transporte.
3) Para aumentar la concentración de los sólidos solubles de los productos alimenticios, a fin de facilitar su preservación como, por ejemplo, en la manufactura de la leche condensada edulcorada.
Los requisitos para conseguir una evaporación óptima son:
a) Transferencia de calor adecuada. La velocidad en la transferencia de calor determina el tiempo requerido para conseguir una buena evaporación. La transmisión de calor depende de el tipo de alimento a concentrar (propiedades físicas), el tipo de evaporador utilizado (eficiencia del diseño) y el tamaño de la superficie de transmisión de calor.
b)c) Eficiencia de la separación vapor-líquido. La separación del vapor en
ebullición, del líquido es crucial para la eficiencia del diseño del evaporador.d) Uso eficiente de la energía. El evaporador debe hacer un perfecto uso del calor
disponible y de las fuentes de energía. Esto se logra por medio dela recuperación del calor residual para precalentar el producto; usando evaporación multiefecto y recompresión térmica.
e)f) Tratamiento del producto. Los alimentos plantean a los evaporadores ciertos
problemas específicos que deben resolverse para asegurar un concentración óptima.
La vaporización es un fenómeno natural de cambio de fase de un líquido a vapor. Para que se desarrolle de forma continua se requieren de dos condiciones:
1. Que se suministre el calor necesario para la vaporización del líquido 2. Que se eliminen continuamente las moléculas de líquido que
escapan a través de la capa límite
Un evaporador es un aparato en el que se evapora el disolvente de un producto líquido diluido, para conseguir otro líquido más concentrado.
P producto
V vapor primario
S vapor secundario
C concentrado
L condensados
La operación de evaporación básicamente implica transferencia de energía (calor para la vaporización y la condensación), transferencia de masa (eliminación del disolvente) y flujo de fluidos (alimentación y flujo de vapor).
El fluido caloportador, que generalmente es vapor de agua, se llama vapor primario, cede su calor latente al producto a evaporar. La superficie de contacto entre el vapor primario y el producto, separa el aparato en dos partes: un evaporador, donde se elimina el vapor secundario (producido en la evaporación) y un condensador del vapor primario. Por lo tanto, se trata de un intercambiador de calor latente.
Los componentes básicos de un evaporador son:
Intercambiador de calor que suministra el calor sensible y el calor latente de evaporación al alimento (tipos de intercambiadores: tubos largos, cortos, placas, etc).
Separador vapor-líquido, separa el vapor de la fase líquida concentrada (separación por gravedad, con deflectores, centrífugas, etc).
Condensador para llevar a cabo la condensación del vapor y su separación (tipos: contacto directo, condensadores de superficie, etc).
Transmisión de calor en los evaporadores
En la cámara de condensación se alimenta una corriente de vapor saturado, Fvs, que posee una temperatura T y una entalpía Hvs.
Fvs
T, Hvs
Fc
T, Hc
Fa
ta, ha
Fac
tac, hac
V
t, HvP
t
El vapor condensa y el único calor que sede es el de condensación, por lo que de esta cámara sale una corriente Fc de agua líquida a la temperatura de condensación T, siendo su entalpía Hc, que se corresponde a la del agua a su punto de ebullición. El calor de condensación Q es transferido a través del área de intercambio del evaporador y es captado por el alimento en la cámara de evaporación.
En la cámara de evaporación se alimenta una corriente Fa, que se halla a una temperatura ta, siendo su entalpía ha. Debido al calor que cede el vapor condensado Q, se obtiene una corriente concentrada Fac, cuya temperatura es tac y su entalpía hac. Además se obtiene una corriente de vapor V, a una temperatura t y entalpía Hv.
Las temperaturas de las corrientes de concentrado y de vapor que abandonan la cámara de evaporación son iguales y corresponden a la temperatura de ebullición de la disolución concentrada que abandona esta cámara.
Los balances energéticos que debe realizarse son:
Cámara de condensación: Fvs Hvs = Fc Hc + Q
Cámara de evaporación: Fa ha + Q = Fac hac + V Hv
Área de intercambio: Q = U A T = U A (T – t)
U es el coeficiente global de transmisión de calor y A el área del evaporador.
Entalpías de vapores y líquidos
La entalpía por unidad de masa de un vapor que se encuentra a una temperatura T se puede expresar como la sumatoria de la correspondiente a la de saturación más la integral entre la temperatura de ebullición Te y la que posee T, de su calor específico por dT.
T
H = Hsaturado + Cp)V dT Te
Hsaturado es la del vapor a su temperatura de condensaciónCp)V calor específico del vapor de agua que depende de la presión (=2.1 kJ/(kg°C)
La entalpía de un líquido se debe expresar en función de una temperatura de referencia. Si esta temperatura es t*,y el líquido se encuentra a una temperatura t, se obtiene: t
h = Cp dT = Cp (t – t*) t*
Generalmente la temperatura de referencia es la de congelación del agua.
La entalpía del líquido a su temperatura de ebullición se denomina hsaturado.
El calor latente de condensación o evaporación (), será la diferencia entre las entalpías de saturación del vapor y del líquido, ya que las temperaturas de evaporación y condensación coinciden.
= Hsaturado – hsaturado
Estas entalpías se pueden obtener en las tablas de vapor saturado de agua. También el calor latente de condensación se puede obtener de forma aproximada a partir de la ecuación de Regnault:
= 2,538 – 2.91T en kJ/kg y en la que T se expresa en °C
Las entalpías de las corrientes líquidas, del alimento y del concentrado de la cámara de evaporación se expresarán:
ta
ha = Cp)a dT = Cp)a (ta – t*) t*
tc
hc = Cp)c dT = Cp)c (tc – t*) t*
La entalpía del vapor que sale de la cámara de evaporación será distinta si la solución que se concentra presenta o no un aumento ebulloscópico.
En caso de que no exista un aumento en el punto de ebullición la entalpía del vapor será la del líquido saturado más el calor latente:
Hv)sat = Cp (te – t*) +
En la que te es la temperatura de ebullición de la solución.
En caso de aumento ebulloscópico, la temperatura de ebullición de la solución t será mayor a la del agua pura te, por lo que la entalpía del vapor será:
Hv = Cp (te – t*) + + Cp)v (t – te) Para facilitar los cálculos, la temperatura de referencia que suele elegirse es la de ebullición del agua, t* = te, lo que hace que para el caso de no haber aumento ebulloscópico, la entalpía del vapor que abandona la cámara de evaporación coincida con el calor latente de condensación. Así mismo la entalpía de la corriente de concentrado se anulará, ya que tc = te = t*.
La determinación del punto ebulloscópico que presentan las soluciones alimentarias al concentrarse se da de diferentes modos:
Para soluciones acuosas se puede utilizar:
te = 0.52C
C es la concentración molal del soluto
Una expresión general considerando una solución ideal:
te = -te1 +
R te lnXw
Si la solución es diluida:
te = R te2 (1 – Xw)
Xw es la fracción másica de aguacalor latente de evaporaciónR constante de los gases idealeste temperatura de ebullición del agua pura
Para soluciones reales, se puede calcular mediante la regla empírica de Dühring, que establece que la temperatura de ebullición de la solución es función lineal de la temperatura de ebullición del disolvente puro a la misma presión.
Coeficientes de transmisión de calor
El cálculo del coeficiente global de transmisión de calor se obtiene a partir de la expresión:
1 = 1 + ep + 1 U hc kp he
En la que hc es el coeficiente individual de transferencia de calor por convección para el vapor que condensa, mientras que he es el correspondiente a la solución que hierve. ep y kp son el espesor del sólido a través del cual se realiza la transmisión de calor y su conductividad térmica.
En caso de que hubiera deposiciones en la superficie de transmisión de calor sería necesario tener en cuenta la resistencia ofrecida por las mismas (Rd), por lo que el coeficiente real (Ur) sería:
1 = 1 + Rd Ur U
En la bibliografía existen valores para este coeficiente dependiendo del tipo de evaporador:
Evaporador U (W/m2°C)
Tubos largos verticalesCirculación natural 1,000 – 3,500Circulación forzada 2,300 – 12,000
Tubos cortosTubos horizontales 1,000 – 2,300Tipo calandria 800 – 3,000
De serpentín 1,000 – 2,300
Película agitada (líquidos newtonianos)Viscosidad 1mPa.s 2,300
100 mPa.s 1,800104 mPa.s 700
PROPIEDADES TÉRMICAS DE ALIMENTOS
Las propiedades térmicas son parámetros requeridos para llevar a cabo cálculos de transferencia de calor para procesos de calentamiento y enfriamiento y son datos esenciales en el diseño de equipo y en la ingeniería de alimentos.
Desafortunadamente la información de dichas propiedades no están siempre disponibles fácilmente. Dicha información se puede obtener usando varias técnicas diferentes y los valores no siempre concuerdan entre sí. De acuerdo a varios autores la aplicación de las propiedades térmicas en alimentos se debe a lo siguiente:
En el cálculo de transferencia de calor
Para el cálculo de las velocidades de la transferencia de calor en procesos de calentamiento y enfriamiento
Debido a la gran variedad de alimentos, para su utilización en el diseño de equipos y de procesos
Las propiedades térmicas son parámetros que reflejan la capacidad de predicción de las velocidades de transferencia de calor para el calentamiento o congelamiento de productos alimenticios.
Hoy en día las técnicas alimenticias son mucho más sofisticadas y pueden predecir las mínimas variables en las propiedades térmicas, tales como cambio de tiempo, temperatura y sitio donde el alimento es congelado. Esto incrementa la demanda de datos más exactos de propiedades térmicas y más sofisticación en el sentido de que es necesario conocer cómo cambian las propiedades durante un proceso. Las mejoras en la habilidad para medir la composición química de los alimentos de manear más precisa incrementa la necesidad de conocer los efectos de la composición sobre las propiedades térmicas, entonces de esta manera de podría predecir las propiedades térmicas para un proceso dado conociendo solo la temperatura, densidad, composición o porosidad del producto.
El gran numero de alimentos disponibles hoy en día y su incremento, crea una gran demanda del conocimiento de las propiedades térmicas ya que muchos de estos alimentos no existían pocos años atrás.
Las principales propiedades térmicas utilizadas en un proceso de ingeniería de alimentos son:
Conductividad térmica Calor especifico Difusividad térmica
Entalpia Coeficiente conectivo o de superficie
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
La conductividad térmica es una propiedad física de los materiales que mide la capacidad de conducción de calor. En otras palabras la conductividad térmica es también la capacidad de una sustancia de transferir la energía cinética de sus moléculas a otras moléculas adyacentes o a substancias con las que está en contacto. En el Sistema Internacional de Unidades la conductividad térmica se mide en W/(K·m). También se le expresa en J/(s·°C·m).
La inversa de la conductividad térmica es la resistencia térmica, que es la capacidad de los materiales para oponerse al paso del calor.
La transferencia de calor por conducción se aplica necesariamente a un medio inmóvil, y por lo tanto en la práctica a un sólido, en este caso el calor no es vehículado por su soporte si no que se desplaza lentamente por propagación progresiva de la agitación molecular. Por este motivo y contrariamente a la convección se trata de un sistema de transferencia interno y lento.
Consideremos un medio inmóvil limitado por dos placas paralelas de superficie A y de anchura infinitesimal dx. Una diferencia de temperatura dT entre las dos caras de la placa provocará una corriente térmica desde la cara caliente hasta la cara fría. La velocidad de transporte correspondiente va ha estar dada por la ley de fourier
Q¿=− λA dT
dx En la medida en que Q se expresa en valor absoluto, el signo negativo que aparece en otro lado de la ecuación tiene en cuenta que el gradiente de temperatura es negativo puesto que el calor se desplaza en el sentido de las temperaturas decrecientes.
En donde el factor es conocido como la constante de conductividad térmica y es intrínseca de la materia conductora de calor y esta dado en W/mºC y se puede localizar en tablas especificas de cada material.
Ahora bien la conductividad térmica en los alimentos es mas difícil de determinar ya que se trata de medios con estructuras heterogéneas. Así pues en el caso de la carne el valor de es distinto si se considera la transferencia de calor de forma paralela o perpendicular a las fibras musculares, en cuanto a la conductividad térmica de los alimentos, se consideran los siguientes puntos:
Es poco dependiente de la temperatura Aumenta sensiblemente con la humedad del producto La presencia de aire reduce la conductividad En un producto congelado la conductividad se multiplica por 3.5 a 4
La conductividad térmica de un producto y su espesor x se globalizan a menudo en un solo factor:
k=/x así pues por definición k es el coeficiente de transferencia de calor. Con las mismas dimensiones que el coeficiente de transferencia de calor W/m2ºC. la velocidad de transporte puede escribirse de forma análoga a la de transferencia por convección:
Hay que tener presente, que los alimentos contienen agua y sólidos y las relaciones deben incorporar las conductividades térmicas del agua y sólidos.
DENSIDAD
En física, la densidad de una sustancia, simbolizada habitualmente por la letra griega , es una magnitud referida a la cantidad de masa contenida en un determinado volumen.
Aunque no es una propiedad térmica, la densidad afecta en gran medida la transferencia de calor hacia los alimentos
La densidad puede obtenerse de forma indirecta y de forma directa. Para la obtención indirecta de la densidad, se miden la masa y el volumen por separado y posteriormente se calcula la densidad. La masa se mide habitualmente con una balanza, mientras que el volumen
Q¿
=kA (ΔT )
puede medirse determinando la forma del objeto y midiendo las dimensiones apropiadas o mediante el desplazamiento de un líquido, entre otros métodos.
Entre los instrumentos más comunes para la medida de densidades tenemos:
El densímetro, que permite la medida directa de la densidad de un líquido
El picnómetro, es un aparato que permite la medida precisa de la densidad de sólidos, líquidos y gases picnómetro de gas.
La balanza de Mohr es una variante de balanza hidrostática que permite la medida precisa de la densidad de líquidos.
Otra posibilidad para determinar las densidades de líquidos y gases es utilizar un instrumento digital basado en el principio del tubo en U oscilante
En algunos casos, en lugar de la densidad se determina el denominado cociente de peso sumergido, que se obtiene dividiendo el peso sumergido de la muestra a investigar por el de la sustancia de referencia que generalmente es agua en presencia de aire. El valor obtenido se expresa como índice adimensional conocido como densidad relativa, matemáticamente se expresa como:
ρ 20º/20º = ρa/ρref
Donde:
ρ 20º/20º: Densidad relativa a 20ºC
ρa: Densidad de alimento
ρref: Densidad de referencia (generalmente agua)
Esta se determina picnometricamente en el caso de alimentos como bebidas, zumos de frutas, vino, cervezas y otras bebidas alcohólicas. En el caso de la leche la densidad relativa es la relación entre las masas de volúmenes iguales de leche y agua destilada ambas a 15 °C. El ensayo consiste en homogenizar una muestra de leche a una temperatura de 20ºC y sumergir en ella un lactodensímetro, midiéndose el valor de la densidad relativa de la leche.
Para el cálculo de la densidad también se han planteado algunas correlaciones matemáticas resultado de investigaciones realizadas por largos periodos de tiempo, entre ellos tenemos:
Para la leche, por técnicas de regresión múltiple y considerando 146 observaciones de muestras de leche analizadas durante 5 años, en un intervalo de 10 ºC a 80 ºC, Alvarado (1987) obtuvo una primera ecuación que considera como variable dependiente a la densidad y como variables independientes el porcentaje de sólidos totales y a la temperatura.
DL = 1011 - 0,7184*T + 2,5893*S (II)
Donde: DL: Densidad de la leche (Kg/m3)
T: Temperatura de la leche (ºC)
S: Porcentaje de sólidos totales de la leche
Para jugos: Con 96 observaciones, entre 5 y 25 ºBrix, que cubre los valores más probables que se encuentran los jugos naturales, y entre 10 y 40 ºC, Alvarado y López (1.986) establecen la siguiente ecuación que permite el calculo de la densidad de jugos de frutas y de jarabes, como función del contenido de sólidos solubles y de la temperatura:
Dj = 1008 + 4.15 Br - 0.6*T
Donde:
Dj: densidad en (kg/m3)
Br: grados Brix (°Brix)
T: Temperatura
CALOR ESPECÍFICO
Es la cantidad de energía, en forma de calor, que gana o pierde un sistema por unidad de masa, para que se produzca en él un cambio de temperatura de un grado, sin que haya cambio de estado.
Donde
q es el calor ganado o perdido en Julios o Kilojulios (KJ)m es la masa (Kg)DT es el cambio en la temperatura (ºC ó K)Cp es el calor específico (KJ/KgºC) ó (J/KgºC).
El subíndice p significa "a presión constante". En la práctica, sólo cuando se trabaja con gases es necesario distinguir entre el calor específico a presión constante y el calor específico a volumen constante Cv.
El valor del calor específico de un alimento se obtiene mediante la experimentación; varía ligeramente con la temperatura.
DIFUSIVIDAD TÉRMICA
Es la conductividad térmica dividida por el producto del calor específico y la densidad. Sus unidades SI son m2/s.
Se usa para la determinación de las velocidades de transferencia de calor en alimentos sólidos de distintas formas.
Caracteriza la rapidez con la que varía la temperatura del material ante una solicitud térmica, por ejemplo, ante una variación brusca de temperatura en la superficie. Se puede calcular mediante la siguiente expresión:
Existen distintos sistemas para conseguir la simulación de los tratamientos térmicos aplicados a los alimentos. Cuando el alimento está envasado en un recipiente con una figura geométrica sencilla: cilindro, paralelepípedo, esfera, la simulación puede realizarse mediante la resolución de la ecuación diferencial de transmisión de calor por conducción por un método numérico como pueden ser las diferencias finitas.
El paso siguiente es emplear esta simulación en el sistema de control del equipo en el que se produce el tratamiento térmico.
La resolución de la ecuación diferencial de transmisión de calor por conducción exige el conocimiento de la difusividad térmica del producto, lo que no siempre es fácil de conseguir en la bibliografía.
El sistema de control desarrollado parte de las temperaturas del centro térmico del alimento y del recinto donde se produce el tratamiento térmico y a partir de estos datos establece la curva de penetración de calor, elige la rama descendente y calcula el factor de pendiente y la difusividad térmica del alimento. Conocida la difusividad térmica, se simula tanto el resto del calentamiento como el enfriamiento posterior del alimento y se toma la decisión de detener la calefacción en el momento en que el tratamiento total previsto ha alcanzado la intensidad prefijada. Es decir, se detiene el proceso cuando la suma del tratamiento dado junto con el que se recibirá durante el enfriamiento alcanza el valor previsto.
Todo el desarrollo se puede realizar mediante el programa LabVIEW 6.1, que ha mostrado ser muy eficaz para resolver todos los problemas planteados para estos casos.
El empleo de modelos matemáticos para simular los tratamientos térmicos de alimentos envasados es una práctica generalizada gracias al uso de ordenadores cuya potencia permite realizar los cálculos necesarios en tiempo real.
El paso siguiente es emplear esta simulación para establecer el tiempo de tratamiento de un determinado alimento. Gill et al. (1989) comprobaron que se obtienen mejores resultados empleando métodos numéricos que cuando se establece el tiempo de esterilización mediante el Método de la Fórmula (Ball y Olson, 1957).
Mulvaney et al. (1990) vieron que el uso de simuladores permite utilizar en el tratamiento térmico cualquier perfil de temperaturas, consiguiéndose así ajustar la variación de la temperatura del producto a la que propicie la máxima retención de nutrientes y el mínimo consumo energético.
Simpson et al. (1993) obtuvieron también buenos resultados con el programa de control “on-line” que desarrollaron para la esterilización de envases cilíndricos empleando el criterio de alcanzar la suficiente letalidad (Fo).
De acuerdo con Gill et al. (1989) cualquier sistema que pretenda alcanzar más exactitud que la obtenida mediante el Método de la Fórmula de Ball o con el uso de un baremo de esterilización práctico cualquiera, necesita disponer del conocimiento exacto de la difusividad térmica del producto y realizarse en un equipo que asegure una elevada homogeneidad en el tratamiento térmico recibido por cada uno de los envases.
Sin el conocimiento de la difusividad térmica del producto no se puede resolver la ecuación diferencial para la conducción de calor:
Siendo:
T = temperatura del producto
t = tiempo
α = difusividad térmica
r = posición radial en el cilindro
h = posición vertical en el cilindro
Los mejores resultados de la simulación se obtienen cuando la difusividad térmica se calcula a partir del factor de pendiente de la curva de penetración de calor de acuerdo con Ball y Olson (1957):
Siendo:
R = radio del cilindro
H = semialtura del cilindro
fh = factor de pendiente de la curva de penetración de calor
Bibliografía
http://www.cresca.upc.es/eba2005/docs/cristian-maggiolo.pdf
http://mazinger.sisib.uchile.cl/repositorio/lb/ciencias_quimicas_y_farmaceuticas/castroe02/
www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/.../r41977.DOC
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070035/lecciones/cap3/leccion3_2.htm
http://www.docstoc.com/docs/26285936/PR%EF%BF%BDCTICA-N%EF%BF%BD-1-Determinaci%EF%BF%BDn-de-Densidad-en-los-Alimentos/
http://www.acyja.com/documentos/Comunicaciones_Congresos/Comunicaciones/Cesia_2004/ACP-12.PDF
http://www.miliarium.com/prontuario/Tablas/Quimica/PropiedadesTermicas.htm
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4070035/lecciones/cap3/leccion3_5.htm
Operaciones unitarias en la ingeniería de alimentos, Albert Ibraz, Gustavo V. Barboza-Cánovas, 2005, pag. 347
Universidad de Sonora
División de ciencias biológicas y de la salud
Departamento de ciencias Químico Biológicas
Electricidad y Calor
“Trabajo Final”
Profesor
Martin Pedroza
Alumno
Francisco Eliezer Sánchez Galván
Fecha: 20/05/10