Unidad 7

Procesamiento de la información

Objetivos

Al finalizar la unidad, el alumno:

mación. Identificará las formas existentes para el análisis de información tanto cualitativa como cuantitativa.

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Introducción

Cuando mediante técnicas como la observación y la entrevista, y de instrumentos como el cuestionario y la encuesta hemos reunido información, necesitamos aplicar una serie de procedimientos que nos permitan reunir ordenadamente los datos y analizarlos para poder obtener conclusiones que apoyen nuestra investigación.

Como vimos en la unidad anterior, la información que recopilemos puede ser de tipo abierto o cerrado, es decir, podemos tener una serie de respuestas para nuestras preguntas que corresponden a alguna de las opciones que previamente definimos, lo que nos facilita contar cuántas personas eligieron alguna opción en particular en cada pregunta. Aunque lo que nos interesa es lo que dice la opción seleccionada, el conteo que hacemos de las respuestas es información de tipo cuantitativo, es decir, relativa a cantidades.

Asimismo, podemos tener información de tipo cualitativa, que no podemos agrupar tan fácilmente como la cuantitativa, por ejemplo, en una entrevista no estructurada o en un cuestionario con preguntas de tipo abierto cada respuesta puede ser diferente a las demás, por tanto, sólo contarlas no nos permite un análisis de su significado.

Observa el siguiente esquema que nos señala los dos tipos de información que requerimos concentrar para analizarla.

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Cuando contamos con información mixta debemos hacer ambos tipos de análisis: cuantitativo y cualitativo; ambos son importantes en toda investigación. La naturaleza del análisis depende de la información recabada, la que a su vez, dependerá del tipo de problema, los propósitos y el diseño de nuestra investigación.

En la unidad anterior se hicieron algunos ejercicios de recopilación de información con los que puedes practicar lo que analizaremos en esta unidad. Por otro lado, puedes continuar tu investigación con la información ya recopilada de manera específica de acuerdo con tu diseño.

Enseguida abordaremos la forma como se hace la concentración de datos y el análisis cualitativo o de contenido y cuantitativo o estadístico.

Esquema del contenido de la unidad

7.1. La concentración y preparación de los datos

Para hacer un análisis adecuado de la información recabada, es necesario, primero, darle un orden, organizarla de acuerdo con lo que trata, ya sea que la hayamos obtenido como respuestas ante una guía o cuestionario, o de una libreta de observaciones.

Al proceso de arreglo de los datos se llama codificación, debido a que, una vez reunida la información se revisa lo que dice y se le asigna a cada respuesta un código o clave que permite reunir varias respuestas con un mismo código dentro de categorías o clases más amplias.

La es el procedimiento para concentrar y organizar la información recabada dentro de categorías o clases que faciliten su análisis en función de su relevancia para nuestra investigación.

¿En qué consiste

219

El código puede ser numérico o una etiqueta de texto que nos dice, rápidamente, de qué trata esa información de manera que sea más fácil ordenarla para que pueda ser tabulada, contada o interpretada y, posteriormente, analizada.

La codificación es el primer paso que debemos dar para concentrar y preparar nuestra información, de manera que podamos realizar análisis que nos permitan extraer ciertas conclusiones.

Por ejemplo, en un cuestionario cuyas preguntas sean del tipo: “¿con qué frecuencia hierve usted el agua que consumen en su casa?”, y las respuestas sean: siempre, casi siem-pre, algunas veces, casi nunca, nunca; podemos asignar el número o código 1 a la primera opción, el 2 a la segunda, etc., después, en un cuadro de doble entrada se registra el número de veces que ocurre cada una. Lo anterior es análisis cuantitativo, que se enfoca hacia la cantidad de veces que ocurre cada respuesta.

A continuación se presenta en una tabla los datos de diez personas a tres preguntas sobre educación sexual, con cinco opciones de respuesta cada una:

1. ¿A qué edad se debe iniciar la educación sexual?

a) A partir de los tres años. b) A los seis años, cuando entra a la escuela. c) En la adolescencia. d) Cuando el niño o niña empieza a preguntar. e) En la preparatoria.

2. ¿Quién debe dar la educación sexual?

a) El padre de familia. b) El progenitor del mismo sexo que el niño o niña. c) Ambos padres de familia. d) La escuela. e) La comunidad.

3. ¿Cuáles son las razones para dar educación sexual?

a) Para que haya paternidad responsable. b) Para evitar embarazos a temprana edad. c) Para un mejor ejercicio de la sexualidad. d) Para evitar ciertas enfermedades. e) No se debe dar educación sexual.

220

Lo primero es organizar la información. Tabulemos los datos de cada persona de manera que se pueda contar cuántas veces es elegida cada opción.

SujetosPreguntas

1 2 3

1 a c e

2 a d e

3 b a b

4 c a d

b d b

a d a

e a c

a b b

a c a

b b b

Opcionesde respuesta

Pregunta 1 Pregunta 2 Pregunta 3

a 3 2

b 3 2 4

c 1 2 1

d 3 1

e 1 2

A partir de la tabulación podemos contar que para la primera pregunta, “¿A qué edad se debe iniciar la educación sexual?” la elección de la opción a ocurre cinco veces, la b ocurre tres veces, la c y la e una vez cada una, lo que quiere decir que de las personas encuestadas cinco consideran que la educación sexual debe iniciar a partir de los 3 años; tres personas opinan que a los seis años cuando los niños entran a la escuela; una considera que en la adolescencia, mientras que otra piensa que en preparatoria, cuando el niño o niña empieza a preguntar no es una opción elegida por ninguna de las personas de la muestra.

Para la segunda pregunta “¿Quién debe dar la educación sexual?”, tenemos tres per-sonas que respondieron que el padre de familia (a), dos que el progenitor del mismo sexo que el niño o niña (b), dos piensan que ambos padres de familia (c) y tres que la escuela (d), mientras que ninguno de los encuestados piensa que la sociedad debe dar educación sexual (e). Para la tercera pregunta “¿Cuáles son las razones para dar educación sexual?”, dos personas contestaron que para que haya paternidad responsable, cuatro para evitar

221

emba razos a temprana edad, una para un mejor ejercicio de la sexualidad, una para evitar cier tas enfermedades y dos personas opinan que no se debe dar educación sexual.

Ahora bien, cuando las respuestas son diversas, como las que se dan ante una entrevista de tipo abierto o no estructurada, tenemos información que necesita un análisis cualita-tivo. Para codificar y preparar los datos, primero necesitamos identificar lo central de cada respuesta, a qué se refiere, y a partir de ahí agrupar las respuestas semejantes formando una categoría o clase que defina lo que tienen en común esas respuestas.

Las clases o categorías pueden surgir de las respuestas que analizamos o estar deter-minadas previamente por nosotros, con base en nuestro marco teórico y los propósitos de la investigación.

Por ejemplo, al estudiar el comportamiento de los animales ante la presencia de sujetos extraños al grupo, podemos clasificar en la categoría “conducta de ataque” todas aquellas conductas que el animal muestre ante otro que no pertenezca al grupo y se encuentre a menos de cinco metros de distancia, tales como: bufar o resoplar, rascar con las patas delanteras la tierra, desplegar la cola (en el caso de las aves) o erizar el pelaje, etc. Y clasificaremos como “conducta defensiva” el comportamiento del intruso. onducta de ataque y conducta defensiva son dos categorías que nos permiten organizar nuestros datos y darles un sentido.

Entonces, la concent ración y preparación de los datos es un paso previo que consiste en

cuantitativos que nos permitan corroborar o no nuestra hipótesis y obtener conclusiones.

Ejercicio 7.1. Repaso

1. Describe en qué consiste la concentración y preparación de los datos. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Señala qué es la codificación y cómo se realiza. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

222

7.2. El análisis de contenido

Dado que algunos de los fenómenos, sobre todo aquellos de índole social, no son suscep-tibles de ser observados en el momento en que ocurren y dadas las dificultades actuales para su completa y correcta transmisión oral, los documentos escritos tienen una gran importancia debido a su capacidad para convertirse en documentos históricos cuya con-sulta es relativamente fácil para la investigación de determinados aspectos de la sociedad (Fernández F., 2002).

El análisis de contenido es un método de observación y medición donde en vez de observar el comportamiento de las personas en forma directa o pedirles que contesten escalas (cuestionarios por ejemplo), el investigador toma las comunicaciones que la gente ha producido como diálogos, discursos, escritos, etc. y pregunta acerca de esas comunicaciones: qué significan, a qué responden (Kerlinger, 1988).

Por tanto, los documentos escritos son una fuente de información fundamental en este tipo de investigaciones. Las publicaciones impresas de las cuales se puede echar mano son variadas, entre otras tenemos:

Publicaciones impresas Ejemplo

mones, discursos.

obras de teatro.

Agendas, carteles, folletos, minutas de juntas,

Informaciones periodísticas Editoriales, anuncios, artículos.

Productos de trabajo de campo

Si se quisiera realizar una investigación sobre los referentes relacionados con la identi-dad cultural de un país para posteriormente poder definir políticas culturales públicas, el investigador puede realizar un muestreo en diferentes publicaciones relacionado con el tema de la identidad cultural nacional para, posteriormente, realizar un análisis de contenido de las mismas.

El análisis que se realice de los documentos escritos depende de los objetivos de nuestra investigación (Fernández, F., 2002), por tanto, el análisis puede hacerse sobre los aspectos materiales del documento para determinar la naturaleza de sus componentes; sobre sus aspectos tecnológicos para entender sus posibles usos y aplicaciones; sobre sus aspectos formales para identificar las características gramaticales. El análisis de las relaciones externas nos permite identificar el contexto histórico, geográfico, político, militar, económico, social,

¿En qué consiste el análisis de contenido?

223

cultural, moral, ético, legal, laboral, científico, tecnológico, ambiental, etc., del momento de su aparición, mientras que un análisis de sus dimensiones psicológicas nos permite conocer la personalidad, actitudes y opiniones del autor.

Conocer los valores en que se basa un documento, los principios en los que se funda-menta y los mensajes que desea transmitir lo logramos mediante el análisis de contenido de sus características internas. Por otra parte si deseamos conocer y caracterizar a los posibles receptores del mensaje, ya sean individuos, grupos o instituciones lo podemos lograr me diante un análisis de los alcances sociológicos del material. Por último el material puede ser analizado en su sentido ideológico para identificar los posibles significados que le pueden atribuir al mensaje que se pretende transmitir.

Supongamos que en la clase de Literatura nos solicitan realizar una investigación sobre las obras de dos autores mexicanos: Mariano Azuela y Martín Luis Guzmán quienes vivieron durante el periodo de la Revolución; nos piden un análisis de contenido de las relaciones externas de sus obras, ¿qué información nos arrojaría dicho análisis?

Al revisar sus obras, seguramente, además de los relatos e historias, podemos conocer y analizar los elementos políticos (como las sucesiones presidenciales), económicos (como las condiciones en que vivía el campo mexicano), morales (como la problemática de algunas personas por tener que asesinar durante la guerra), geográficos (en las descripciones de los escenarios), etcétera.

El análisis de contenido estudia de manera rigurosa y sistemática el tipo de mensaje que conlleva la información que desea analizarse; se trata de un análisis que implica la definición e identificación de los elementos e ideas centrales de un documento, su clasifi-cación dentro de ciertas categorías y su reinterpretación para suponer o inferir con cierta base la intención contenida en el mensaje que se quiere hacer llegar al lector.

En el análisis de contenido las categorías que se utilizan son distintas en cada caso y dependen del contenido del documento y los propósitos que se pretendan con el estudio. Por ejemplo, si el documento que se quiere analizar es la propuesta de un proyecto sobre reforestación en las zonas conurbadas de la ciudad de México (considerado por su autor como muy importante y donde, por tanto, desea convencer a las autoridades correspondientes), el análisis de contenido puede servirnos para identificar la validez de los argumentos utilizados por el autor, si son o no contradictorios entre sí, si están apoyados en hechos comprobables por otros medios, etcétera.

El análisis de contenido como ya vimos se puede aplicar a cualquier forma de comu-nicación y es útil cuando queremos procesar información que no podemos representar en un primer momento cuantitativamente.

Para ilustrar el uso del análisis de contenido, te presentamos el siguiente ejemplo en donde se llevó a cabo un estudio sobre masculinidad (J.L. Álvarez-Gayou, 1997) para identificar las razones que hacen sufrir a un hombre. Dada la extensión de la investigación sólo mostra-remos una pequeña parte donde se ejemplifica la codificación y análisis de la información.

224

Discurso textual

tiene miedo

es sollozar

como

cuando

no lloran.

bría, su fuerza, su superioridad. ame nazado su patrimonio, su trabajo, su estabilidadtomar la iniciativa para entablar una relación

mentalmente no logra su objetivo o es cuando es objeto de burlas

a su físico o a su trabajo cuando se , cuando

.

Por el dolor de sus hijos. Por la represión

Por la incomprensión, por los malos ratos, por la micsocial, por la falta de estímulos en su trabajo, en la vida diaria, por vivir una mono

por no poder compartir con su familia momentos

palabra hirientes.

ubicándolos en una categoría:

fortaleza los eventos marcados así.

En el de función de , los eventos marcados así.

En el de , los eventos marcados así.

Amenazas a la fortaleza se indican así.

En la columna de la izquierda tenemos la transcripción de las respuestas textuales de una de las personas que participaron en el estudio. La conversación giró en torno a las carac-terísticas de la masculinidad en los hombres. En el texto se señalaron de diferente manera los segmentos de la respuesta que corresponden a las categorías previamente definidas por los investigadores, señaladas del lado derecho de la tabla.

El análisis de contenido puede complementarse con análisis estadístico de tipo descrip-tivo a partir de la comparación de porcentajes, cálculo de promedios, etc. Sin embargo,

225

no es imprescindible ya que no es la mayor o menor cantidad de veces en que se da una respuesta lo que le confiere importancia a la misma o le da un carácter de verdadera, en muchas ocasiones una respuesta que ocurre sólo una vez, puede tener mucha importancia en función de lo que dice y hay que tomarla en cuenta. Por ejemplo, si analizamos un con-junto de entrevistas aplicadas a los estudiantes de una universidad sobre las condiciones de seguridad ante un posible incendio de las instalaciones, y sólo algunos de ellos mencionan que las salidas de emergencia no han sido comprobadas periódicamente, por lo que desconocen su funcionalidad en caso de emergencia, no será necesario que el investigador busque la confir-mación de esta información en una mayoría de entrevistados, sino que por la trascendencia de la misma debe incluirla en sus resultados para que se actúe al respecto.

Cuando lo que se busca es conocer la forma como se organiza el contenido de algún mensaje podemos enfocar el análisis de contenido a la descripción de las categorías en que agrupamos los datos, por ejemplo, en estudios donde buscamos conocer las causas de cierto fenómeno en las relaciones sociales o cuando tratamos de encontrar propuestas de solución a un problema, o cuando aplicamos entrevistas abiertas.

A diferencia del ejemplo sobre masculinidad en donde las categorías fueron defini-das por los investigadores, en éste, las categorías surgirán conforme se vaya analizando el documento.

divulgación científica, trata de localizar las ideas centrales y propón algunas categorías en que se pudieran agrupar. Utiliza el siguiente esquema. Compara tu ejercicio con la retroalimentación que se da posteriormente.

Formato:

Categorías Totales

Total

226

Texto:

Así nos parte un rayo

No se ha transformado mucho la radiografía convencional desde que, en 1895, Wilhelm

, acerca de qué fenómeno o mecanismo lo causaba. Tuvieron que transcurrir 75 años hasta la siguiente innovación importante, la tomografía

el premio Nobel de medicina en 1979. El nuevo sistema, conocido como escáner TAC

rayos , en realidad toda una parrilla de rayos independientes que atraviesa a un paciente. Según el órgano que traspasen los rayos, éstos aparecerán más o menos atenuados en los 500 detectores que los reconocen del otro lado del cuerpo. Si imaginamos al paciente como una cuadrícula, lo que conviene saber es la densidad de cada una de estas cuadrículas. Los detectores recogen la atenuación que ha sufrido el rayo en

se realiza una revolución completa, cuyos datos son analizados por una computadora. A cada una de las cuadrículas o matrices la computadora asigna un nivel de gris, de tal manera que se logra la imagen de un corte en rebanadas de un paciente. A cont inuación se hace avanzar la camilla en la que está acostado el paciente dentro del sistema radiológico, o éste sobre el paciente, y se efectúa la imagen de otro corte. Si se realizan cortes sucesivos, podemos obtener una imagen prácticamente tridimensional. Ésta ya no es una imagen proyectiva, habitual de los rayos , donde los órganos tanto de arriba, abajo o en medio, aparecen comprimidos o aplastados en la placa. En sus comienzos se trataba de aparatos con un desarrollo lento con escasa resolución. Los modelos actuales permiten, sin embargo, obtener tiempos de rotación de un segundo, es decir, que tardan un segundo en dar la vuelta y bombardear y realizar toda la toma de datos, cuya reconstrucción requiere sólo 2 o 3 segundos por imagen. La potencia de las computadoras modernas y la optimización de los sistemas consiguen que tengan este rendimiento tan alto. El escáner ha evolucionado tanto en el nivel de resolución espacial como de densidades. Ha mejorado pero sin cambiar conceptualmente nada hasta hace dos años, cuando surgió un nuevo modo de obtener la información. Son los llamados escáneres volumétricos, que realizan la adquisición de datos combinando una progresión continua de la mesa en la que está acostado el paciente y una rotación constante del tubo, de tal forma que la información obtenida sigue una trayectoria helicoidal, como una hélice o muelle. La computadora, en vez de recibir imágenes de cortes, con una separación entre ellos, logra un todo continuo y tridimensional. Otro sistema estrella que usa rayos son los equipos utilizados para diagnóstico vascular y cardiología. Se les conoce como angiografías por sustracción digital, es decir, obtención de imágenes de los vasos sanguíneos por métodos numéricos o informáticos. La delgadez y densidad de los vasos sanguíneos los convierte prácticamente en invisibles a los rayos

227

zona a visualizar, sin contraste, lo cual nos ofrece una perspectiva de todas las estructuras

en la sangre un contraste que contiene yodo, opaco a los rayos . Por último, se realiza una segunda imagen de contraste que ref leja el f lujo sanguíneo. Se restan las imágenes

técnica permite ver vasos de un milímetro de diámetro y medir la difusión de la sangre en los músculos del corazón, de ahí que resulte un utilísimo método para que el médico prevenga los ataques del corazón.

Compara tu respuesta:

mayor frecuencia, leyendo varias veces el texto y subrayando esas palabras. Por ejemplo,

en el texto anterior hemos localizado los siguientes términos que se repiten y algunos que

Así nos parte un rayo X

No se ha transformado mucho la radiografía convencional desde que, en 1895, Wilhelm

rayos X , acerca de qué

fenómeno o mecanismo lo causaba.

Tuvieron que transcurrir 75 años hasta la siguiente innovación importante, la

tomografíaque recibió el premio Nobel de medicina en 1979. El nuevo sistema, conocido como escáner TAC ( Tomografía Axial Computarizada)emisor de rayos X , en realidad toda una parrilla de rayos independientes que atraviesa a

un paciente . Según el órgano que traspasen los rayos, éstos aparecerán más o menos

atenuados en los 500 detectores que los reconocen del otro lado del cuerpo. Si imaginamos al paciente como una cuadrícula , lo que conviene saber es la densidad

de cada una de estas cuadrículas . Los detectores recogen la atenuación que ha sufrido el

rayo en su camino al pasar por cada una de las cuadrículas . A su vez todo el aparato gira

detectores

computadora . A cada una de las cuadrículas o matrices la computadora asigna un nivel

de gris, de tal manera que se logra la imagen de un corte en rebanadas de un paciente. A

continuación se hace avanzar la camilla en la que está acostado el paciente dentro del

sistema radiológico, o éste sobre el paciente , y se efectúa la imagen de otro corte. Si se

realizan cortes sucesivos, podemos obtener una imagen prácticamente tridimensional. Ésta ya no es una imagen proyectiva, habitual de los rayos X , donde los órganos tanto de arriba,

abajo o en medio, aparecen comprimidos o aplastados en la placa.

En sus comienzos se trataba de aparatos con un desarrollo lento con escasa resolución.

Los modelos actuales permiten, sin embargo, obtener tiempos de rotación de un segundo,

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es decir, que tardan un segundo en dar la vuelta y bombardear y realizar toda la toma de

datos, cuya reconstrucción requiere sólo 2 o 3 segundos por imagen. La potencia de las

computadoras modernas y la optimización de los sistemas consiguen que tengan este

rendimiento tan alto. El escáner ha evolucionado tanto en el nivel de resolución espacial como de densidades. Ha mejorado pero sin cambiar conceptualmente nada hasta hace dos años, cuando surgió un nuevo modo de obtener la información. Son los llamados escáneres volumétricos , que realizan la adquisición de datos combinando una progresión continua de la mesa en la que está acostado el paciente y una rotación constante del tubo, de tal forma que la información obtenida sigue una trayectoria helicoidal, como una hélice o muelle. La computadora , en vez de recibir imágenes de cortes , con una separación entre ellos, logra un todo continuo y tridimensional. Otro sistema estrella que usa rayos X son los equipos utilizados para diagnóstico vascular y cardiología. Se les conoce como angiografías por sust racción digital , es decir, obtención de imágenes de los vasos sanguíneos por métodos numéricos o informáticos. La delgadez y densidad de los vasos sanguíneos los convierte prácticamente en invisibles a los rayos X si no se usara una técnica especial. En ella se realiza una primera toma

las estructuras orgánicas, y se almacenan en la memoria de la computadorainyecta al paciente en la sangre un contraste que contiene yodo, opaco a los rayos X . Por último, se realiza una segunda imagen de contraste que ref leja el f lujo sanguíneo. Se restan

los vasos. Esta técnica permite ver vasos de un milímetro de diámetro y medir la difusión de la sangre en los músculos del corazón, de ahí que resulte un ut ilísimo método para que el médico prevenga los ataques del corazón.

Una vez localizadas las palabras más frecuentes y clave, puedes derivar de ellas categorías que las agrupen y debes contarlas para registrar en tu formato la cantidad de veces que aparecen en el texto, por ejemplo:

Categorías Totales

ProcesosIIIII II

Tomografía II 2

funcionamiento

IIIII

II 2

III 3

IIII 4

229

convencionalI 1

I 1

Escáneres I 1

Aplicaciones

Angiografíaspor sustracción digital

I 1

II 2

Paciente IIIII

Total 34

Este ejercicio hace un análisis del contenido de un texto del que podemos obtener algunas conclusiones, por ejemplo:

a) El texto no se limita a explicar el funcionamiento de los rayos X, sino de los sistemas que hacen uso de ese proceso.

b) Las aplicaciones se refieren de manera exclusiva al campo de la medicina, ya que la palabra paciente se repite cinco veces.

c) El texto hace referencia a sistemas actuales que utilizan la computadora y el escáner.

d) Únicamente menciona tres sistemas que usan el proceso de los rayos X.

Con estas conclusiones podemos hacer entre muchas otras algunas inferencias como:

buscar ejemplos de otras aplicaciones.

siguen esos sistemas mediante cuadrículas, etcétera.

El análisis de contenido nos brinda una visión de mayor detalle y profundidad que una simple lectura. No es un procedimiento mecánico, por lo que diferentes personas obtendrán diferentes resultados de su análisis sobre un texto único.

Si hacemos una gráfica del numero de veces que se utiliza cada término en el texto, obtenemos un panorama claro de a cuáles se le dedica más espacio, por ejemplo:

230

Ejercicio 7.2. Repaso

1. Describe qué es el análisis de contenido. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Señala cómo se hace el análisis de contenido. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.3. El análisis estadístico de los datos

El análisis estadístico de la información nos es útil para obtener de manera amplia información, misma que necesitamos agrupar para facilitar su tratamiento, lo que nos permitirá generalizar nuestros resultados a cualquier población que presente

¿En qué consiste

el análisis estadístico?

231

características similares a la muestra estudiada, ya que este análisis consiste, esencialmente, en contrastar nuestros resultados con otros muchos que han sido recopilados y sistematiza-dos a lo largo del tiempo.

A través del análisis estadístico buscamos lo que es característico de un conjunto amplio de datos que puedan ser representados mediante números. También podemos encontrar los valores numéricos que representen a esos datos y nos ayuden a tomar decisiones con relación a la muestra o población de donde se obtuvo la información.

Supongamos que deseamos saber si las diferencias en las calificaciones de los alumnos de 5° de bachillerato de un grupo de escuelas en un a zona de la Ciudad de México, puede explicarse por las diferencias de nivel de inteligencia. Para ello, aplicamos a esos alumnos una prueba de inteligencia y comparamos si a los alumnos con resultados altos en la prueba corresponde también una calificación alta y viceversa; en caso de que así sucediera, podría-mos fundamentar la decisión, por ejemplo, iniciar un proyecto donde el contenido de la educación se ajuste y sea igual para todas las escuelas.

La estadística incluye procedimientos complejos relacionados con los diseños de investigación, la naturaleza del hecho estudiado, el tipo de población y muestra utiliza-dos, etc. Su estudio requiere cursos especializados y un espacio mucho mayor del que tenemos en este espacio. Por tanto, en esta ocasión nos limitaremos a exponer de manera sencilla el cálculo de frecuencias, porcentajes y medias, por ser las operaciones descripti-vas básicas que nos permitirán resumir y procesar nuestra información en forma sencilla.

Cálculo de frecuencias

Ya hemos utilizado antes el término frecuencia refiriéndonos a la cantidad de veces en que ocurre una respuesta o un evento, por ejemplo, el número de veces que una persona parpadea ante un estímulo luminoso, el número de plantas

que presentan cierto tipo de plaga o el número de veces que los niveles de contaminación ambiental rebasan un límite determinado.

El cálculo de frecuencias es un procedimiento estadístico que nos muestra qué co sas suceden más veces dentro de una serie de sucesos estudiados como: cuáles son las causas más frecuentes de muerte entre la población de 19 a 25 años de edad, en qué circunstancias de higiene y alimentación se dan con mayor frecuencia ciertas enfermedades, en qué días o época del año escolar hay mayor ocurrencia de accidentes en el patio, etc. Las frecuencias nos indican la posibilidad de las causas y nos ayudan a tomar decisiones para modificar esos eventos.

el cálculo de frecuencias?

232

Pensemos que se aplica una encuesta entre 42 familias para saber, entre otras cosas, el número de hijos que tienen, en un rango de 0 a 4, y se organizan los resultados de la siguiente manera:

Frecuencia

3

1

2 12

3

4

Total 42

Si esta tabla la convertimos en una gráfica podemos notar de manera más clara el número de hijos más frecuente en estas 42 familias:

La mayor parte de las familias (22 familias de 42) tiene entre 2 y 3 hijos. De manera que si fuéramos los encargados de un proyecto de desarrollo social para la zona en donde se encuentran ubicadas las familias y necesitáramos información para iniciar nuestros proyectos, con los datos que tenemos podemos decidir si se requieren y cuántos espacios para recreación de las familias del lugar, podríamos pensar en que deben incluir elementos que sean interesantes para familias con hijos, o saber el tamaño de las mesas y cuántas sillas conviene tener en un servicio de comida rápida, etcétera.

La gráfica anterior se le denomina de barras y es utilizada para representar frecuencias. Pero también podemos usar una gráfica de pastel o pay como la siguiente:

233

Cada porción nos muestra, visualmente, el número de hijos más frecuente en esa muestra.

Si nos interesan otros datos como la cantidad total de hijos en las 42 familias, basta con agregar una tercera columna a nuestra tabla que contenga el producto de multiplicar entre sí las dos anteriores:

Frecuencia Totales

3

1

2 12 24

3

4 32

Total 42

Nuestra encuesta de los hijos de las familias, dependiendo de las características del estudio, puede mostrar otros datos como edad, sexo, escolaridad, etc., que aportarían mayor información para la toma de decisiones, por ejemplo, si queremos poner una tienda de artículos para jóvenes o niños, para varones o mujeres.

Cuando manejamos una cantidad mayor de datos necesitamos agru-parlos por rangos o intervalos de clase que nos facilitan el análisis; pensemos que nuestra encuesta ha solicitado la edad de los hijos de las 42 familias (recuerda que son 95 hijos en total) y tenemos los siguientes resultados:

2, 8, 19, 10, 12, 7, 14, 17, 18, 5, 15, 15, 8, 10, 3, 12, 15, 16, 3, 16, 17, 2, 6, 8, 5, 10, 12, 15, 16, 17, 3, 6, 8, 10, 14, 14, 18, 17, 17, 8, 13, 15, 16, 8, 11, 13, 14, 15, 16, 18, 3, 16, 19, 2, 8, 11, 14, 15, 19, 6, 17, 18, 14, 4, 7, 9, 11, 15, 15, 16, 17, 18, 4, 9, 7, 19,12, 13, 15, 15, 16, 17, 18, 5, 7, 9, 12, 14, 17, 15, 6, 10, 16,14, 14.

los datos en

234

Estos datos requieren ser ordenados de mayor a menor; organizándolos de arriba abajo y de izquierda a derecha tenemos:

2, 5, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 2, 5, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 19, 2, 6, 8, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 19, 3, 6, 8, 10, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 3, 6, 8, 10, 13, 14, 15, 16, 17, 19. 3, 6, 8, 11, 13, 15, 15, 16, 18, 3, 7, 8, 11, 14, 15, 15, 17, 18, 4, 7, 9, 11, 14, 15, 16, 17, 18, 4, 7, 9, 12, 14, 15, 16, 17, 18, 5, 7, 9, 12, 14, 15, 16, 17, 18,

Una vez organizados los datos procedemos a contar las frecuencias de cada caso:

Edades Frecuencia Total

2 III 3

3 IIII 4

4 II 2

III 3

IIII 4

IIII 4

IIIII II

III 3

IIIII

11 III 3

12 IIIII

13 III 3

14 IIIII IIII

IIIII IIIII II 12

IIIII IIII

IIIII IIII

IIIII I

IIII 4

Total

Esta organización de los datos y el conteo de sus frecuencias nos permite manejar la información dentro de 18 casos posibles de edad (de 2 a 19 años). Con lo anterior, como en el ejemplo anterior, podemos hacer una gráfica de barras que nos ayude visualmente para el análisis de la información:

235

Sin embargo, para poder manejar la información de manera más eficiente es necesario reducir nuestra información mediante intervalos de clase. Por ejemplo, podemos agrupar más los datos si los incluimos en los siguientes intervalos:

Edades Totales

2 a 4

11

11 a 13 11

Total

Son los mismos casos sólo que agrupados en cada intervalo y con sus frecuencias suma-

das, así, tenemos que en las 42 familias encuestadas hay 15 niños que tienen entre ocho y diez años de edad. Con esta nueva distribución podemos elaborar las siguientes gráficas de barras y de pastel:

236

Entonces, la ordenación de frecuencias se realiza con base en una serie de categorías que definimos para agrupar la información y que pueden corresponder a las opciones de respuesta cuando se trata de un instrumento de tipo cerrado. Por ejemplo, si aplicamos un cuestionario estructurado de preguntas cerradas, y las opciones de respuesta fueron “nunca”, “casi nunca”, etc., la ordenación de las frecuencias se hará con relación a las mismas.

Supongamos que cincuenta personas respondieron un cuestionario con preguntas como la siguiente:

8. ¿Con qué frecuencia hierve usted el agua que consumen en su casa?

Nunca ( ) Casi nunca ( ) Algunas veces ( ) Casi siempre ( ) Siempre ( )

El ordenamiento o distribución de frecuencias de las respuestas para esta pregunta podría ser:

Frecuencias

12

Total

De esta manera tenemos que del total de la muestra (cincuenta personas), 18 personas casi siempre hierven el agua que consumen en casa, 15 personas lo hacen algunas veces, 12 casi nunca y sólo cinco personas hierven el agua que consumen siempre. Ninguna persona contestó la opción nunca.

Porcentajes

Lo que llamamos porcentajes son las proporciones que existen entre las frecuencias contadas y el total de ellas. Se les l lama porcentajes porque se relacionan con el total

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considerado como 100%, para obtenerlos se divide cada suma de frecuencias entre ese total y se multiplica el resultado por 100. Los porcentajes se sim-bolizan con % que está formado con el 1 y los dos ceros del 100. Entonces, la fórmula para obtener cualquier porcentaje es:

Es conveniente, en los casos en que estas operaciones generan una cantidad grande de decimales, reducirlos a uno o dos, redondeando el número hacia el siguiente mayor si el decimal siguiente es de 0.5 o más; y dejándolo como está si es de 0.4 o menos.

Por ejemplo, del ejemplo anterior de la división de la frecuencia en cada intervalo de edad entre el total, obtenemos los resultados de la columna marcada como “división”, que redondeamos en la última columna de la siguiente tabla:

Rangosde edad

Frecuencias cada frecuencia entre el total

Redondeode los datos de la columna anterior

Porcentajes

2 a 4

11

11 a 13 11

Total

Debido al redondeo la suma de los porcentajes puede resultar 99.9% o 100.1%, debido al efecto de los decimales, ya que las cifras no siempre son exactas. Lo que se recomienda es quitar o poner unos cuantos decimales al porcentaje de la categoría más alta, lo que tendrá un efecto menor en los resultados globales:

Edades Totales Porcentajes

2 a 4

11

11 a 13 11

Total

calculan los porcentajes?

238

A la categoría más alta, que corresponde al porcentaje 32 en el rango de edad de 14 a 16 años, restamos un decimal para que el total nos dé 31 en vez de 32 y así ajustar la suma al 100%. Siempre que se reporten porcentajes se debe reportar el número total de casos, para saber cuál fue la base a partir de la cual se hizo el cálculo.

El uso de porcentajes te permite comparar dos o más conjuntos de datos cuyos totales sean distintos. Por ejemplo, en dos grupos escolares diferentes la frecuencia de califi ca ciones de MB (muy bien) fue, en ambos, de 8 en total; pero dado que en el grupo uno hay 25 alumnos y en el grupo dos solamente 19, no podemos decir que en general se obtuvo una misma cantidad de calificaciones MB. Observa la siguiente tabla:

Grupos

1 2

MB

Alumnos

Porcentaje

El grupo 2 logró un mayor porcentaje de MB que el grupo 1. Observa la gráfica:

Media

La media corresponde al promedio aritmético de los valores o datos numéricos que se están analizando. Se le considera una medida de tendencia central en el sentido de que los datos tienden a agruparse alrededor de su valor. Para repre-sentarla se usa una “X” con una línea encima (llamada equis testada):

X = Media

calcula la media o promedio aritmético?

239

Para calcular el valor de la media de una serie de datos, se hace la suma total de éstos y se divide entre el número de casos. La fórmula es:

Donde el valor numérico de cada dato se simboliza por X1, X2, etc., y el número total de casos por N.

Por ejemplo, si las calificaciones escolares de ocho alumnos son:

Alumno

1

2

3

4

El promedio o media de estas calificaciones se calcula del siguiente modo:

a) Sumar las calificaciones, cuyo resultado es 61.b) Dividir este resultado entre el número total de casos, que es 8. Por lo que 61 entre

8 nos da 7.62 que es la media de esos datos. Por tanto, las calificaciones obtenidas se encuentran alrededor de 7.62 como promedio de grupo.

Veamos el siguiente ejemplo: un centro comercial está interesado por saber cuáles son los intereses de acuerdo con la edad de los asistentes a un café que acaban de abrir en sus instalaciones con la finalidad de ofrecer un servicio diferenciado a sus clientes; una de sus ideas es realizar círculos de lectura una vez a la semana, pero no saben si pueda ser de interés para los clientes. Para llevar a cabo esto, aplican una pequeña encuesta a las perso-nas que asisten al café durante un fin de semana en donde se les pregunta sobre cuáles son sus gustos por ejemplo, el cine, lectura, computación, charlar con amigos, etc., así como su edad. Los resultados que se obtuvieron son los siguientes:

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Númerode asistentes Intereses Edad

Númerode asistentes Intereses Edad

1 23 23

2 Lectura

3 Amigos 41 Amigos

4 Lectura 42 Lectura

43 Amigos 12

33 44

33

23

11

12 Lectura Amigos

13 Amigos

14 Amigos

Lectura Amigos

22

Amigos

Amigos 32 Amigos

21 Amigos 31 Amigos

22 Lectura

23 Amigos 32

24 Amigos Amigos

Lectura Amigos

12 31

Amigos

Lectura 42 Lectura

31 21

32 23

33 Lectura Amigos 21

34 41

32

21

Amigos Amigos

241

La tabla nos muestra que durante el fin de semana en que se recolectó la información asistieron 76 personas, la media de edad se obtiene sumando cada una de las edades X1 + X2 + X3 + X4 +..., dividido entre el número total de encuestados (N=76) lo que nos da un resultado de 28.92, que redondeando nos queda 29 años que es la edad promedio de las personas que asistieron al café durante el fin de semana.

Ahora organicemos por categorías las respuestas de intereses, esto es, cuántas personas mencionaron al cine como la actividad de mayor preferencia, cuántos la lectura, etcétera:

Número de asistentes

Lectura

Amigos

2

De acuerdo con la tabla anterior, ¿ustedes qué le recomendarían al dueño del centro comercial?

Ahora bien, la media no siempre es suficiente para encontrar diferencias entre dos o más grupos de datos que nos permitan tomar decisiones. Por ejemplo, supongamos que se busca encontrar la eficacia de un nuevo método de enseñanza de matemáticas mediante un diseño experimental en dos grupos; al primero se le enseña durante cierto tiempo con un nuevo método y al segundo con el método tradicional. Al término del periodo de enseñanza se aplica a ambos grupos una misma prueba y se obtienen las siguientes calificaciones:

AlumnosGrupo 1 Grupo 2

A 1 3

1 4

2

E

F

12

Si calculamos la media para cada uno de estos grupos obtenemos que, dado que el valor de N=8 y de la suma de puntajes (40) es el mismo para cada grupo, la media (dividir 40

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entre 8) será igual para ambos grupos (5). Por tanto, podemos concluir que ambos métodos son iguales de eficientes.

Sin embargo, si hacemos un análisis más detallado de la manera como se distribuyen las calificaciones en cada grupo notaremos que hay diferencias importantes, por ejemplo, las calificaciones del grupo 1 incluyen calificaciones más bajas (de 1 y 2) y altas (de 9 y 12), que el grupo 2 no tiene, es decir, en el grupo 1 hay puntajes más extremos que en el 2.

Estas diferencias son más notorias si hacemos una representación gráfica de los pun-tajes en cada grupo:

En la gráfica podemos ver que hay una tendencia más alta (representada por las f le-chas superpuestas) en el grupo 1 que en el 2, lo que nos indica que el método experimental aplicado al grupo 1 sí obtuvo mejores resultados.

Cuando se utiliza el análisis gráfico obtenemos conclusiones que complementan o rectifican las que derivamos de un análisis de medias. Existen, además, otras medidas estadísticas, llamadas de dispersión, cuyo cálculo nos puede dar nueva información. Entre ellas están la amplitud de variación y la desviación estándar de los datos con respecto a la media, que no abordaremos, pero que puedes estudiar en cualquier manual de estadística o estimar mediante una hoja de cálculo en la computadora.

Ejercicio 7.3. Repaso

1. Describe en qué consiste el análisis estadístico. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

243

2. Señala cómo se hace el cálculo de frecuencias. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Señala cómo se agrupan los datos en intervalos de clase. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Señala cómo se hace el cálculo de porcentajes. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Señala cómo se hace el cálculo de la media. ______________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Respuestas a los ejercicios

Ejercicio 7.1.

1. Describe en qué consiste la concentración y preparación de los datos. Es un paso previo al análisis cualitativo o cuantitativo que nos permite corroborar o

no nuestra hipótesis y obtener conclusiones de los datos, y consiste en agruparlos y organizarlos, codificándolos para poder efectuar sobre ella dicho análisis.

2. Señala qué es la codificación y cómo se realiza. Es el procedimiento para concentrar y organizar la información recabada, dentro

de categorías o clases numéricas o de texto, que nos dicen, rápidamente, de qué trata esa información, para facilitar su análisis en función de su relevancia para la investigación.

244

Ejercicio 7.2.

1. Describe en qué consiste el análisis de contenido y para qué se utiliza. El análisis de contenido es un método de observación y medición donde en vez de

observar el comportamiento de las personas en forma directa o pedirles que contesten escalas (cuestionarios por ejemplo), el investigador toma las comunicaciones que la gente ha producido como diálogos, discursos, escritos, etc. y pregunta acerca de esas comunicaciones: qué significan, a qué responden.

2. Señala cómo se hace el análisis de contenido. Primero se codifica la información, localizando sus características relevantes para

describirlas y analizarlas. Para hacer esta codificación debemos definir el universo a analizar, las unidades de análisis y las categorías en que las agruparemos.

A partir de la codificación se hace la agrupación de la información en categorías de las que se pueden extraer ciertas conclusiones.

Ejercicio 7.3.

1. Describe en qué consiste el análisis estadístico. Consiste, esencialmente, en contrastar nuestros resultados con otros muchos que han

sido recopilados y sistematizados a lo largo del tiempo. Se utiliza cuando trabajamos con información amplia que necesitamos agrupar para facilitar su tratamiento y, a dife-rencia del análisis de contenido, nos permite generalizar nuestros resultados a cualquier población que presente características similares a la muestra que estudiamos.

Mediante el análisis estadístico determinamos lo que es característico de un conjunto amplio de datos que puedan ser representados mediante números. También podemos encontrar los valores numéricos que representen a esos datos y nos ayuden a tomar decisiones con relación a la muestra o población de donde se obtuvo la infor-mación.

2. Señala cómo se hace el cálculo de frecuencias. Se cuenta la cantidad de veces que ocurre una respuesta o un evento. El cálculo de

frecuencias es un procedimiento estadístico que nos muestra qué cosas suceden más veces dentro de una serie de sucesos estudiados, y nos ayuda a tomar decisiones para modificar esos eventos.

3. Señala cómo se agrupan los datos en intervalos de clase. Cuando manejamos una cantidad mayor de datos necesitamos agruparlos por rangos

o intervalos de clase que nos facilitan el análisis. Se definen a partir de los datos una

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serie de intervalos, rangos o periodos que nos permiten poner juntos los datos de las clases que agrupan.

4. Señala cómo se hace el cálculo de porcentajes. Los porcentajes son las proporciones que existen entre las frecuencias contadas y el

total de ellas. Se les llama porcentajes porque se relacionan con el total considerado como 100%, para obtenerlos se divide cada suma de frecuencias entre ese total y se multiplica el resultado por 100. Los porcentajes se simbolizan con % que está formado con el 1 y los dos ceros del 100. La fórmula para obtener cualquier porcentaje es:

5. Señala cómo se hace el cálculo de la media. La media corresponde al promedio aritmético de los valores o datos numéricos que

se están analizando. Se le considera una medida de tendencia central en el sentido de que los datos tienden a agruparse alrededor de su valor. Para representarla se usa una “X” con una línea encima (llamada equis testada):

X = Media

Para calcular el valor de la media de una serie de datos, se hace la suma total de éstos y se divide entre el número de casos. La fórmula es:

Donde el valor numérico de cada dato se simboliza por X1, X2, etc., y el número total de casos por N.