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Procesamiento de imágenes aerocósmicas con el empleo de un nuevo modelo físico matemático de los coeficientes de
reflexión
DrC. José Manuel Cordovez Pedrianes. Resumen opción al grado de doctor en ciencias técnicas. República de Cuba. 2004.
INTRODUCCIÓN
La imagen (en la tesis se utiliza indistintamente para referirse a las obtenidas por barredores electro-ópticos, sistemas de
televisión e imágenes fotográficas digitalizadas) es un tipo de medición indirecta, pues es la que se obtiene en forma de tono de
gris el cual es una magnitud que depende del poder de reflexión del objeto detectado.
Son muchos los factores que influyen en su obtención, relacionados con efectos físicos, lo cual ha repercutido en la necesidad de
interpretar con criterios expertos la información obtenida.
Entre los principales esfuerzos realizados para atenuar dichas inexactitudes están:
1. Perfeccionamiento y diseño de nuevos medios de obtención de la información, así como la forma y momentos óptimos
de adquisición.
2. Utilización del tono de gris original.
3. Calculo de variables físicas a partir de los tonos de gris de las imágenes.
4. Combinación de distintas bandas espectrales (por longitudes de ondas) obtenidas sincrónicamente desde el mismo
sensor.
La forma de obtención de las correcciones depende de la parte del espectro electromagnético utilizado, en el cuerpo de esta tesis
sólo se analiza la parte del visible y el infrarrojo-cercano.
Entre los factores que afectan las imágenes están:
Conversión de los valores energéticos (por longitudes de onda) en el sensor en valores de tono de gris (digital)
Geometría del sensor y absorción atmosférica de los rayos reflejados (energía reflejada)
Apantallamiento del terreno (sombras).
Iluminación de la escena por longitudes de ondas (radiación directa y difusa).
Todos estos factores influyen en la obtención de imágenes desigualmente iluminadas en cada uno de sus puntos (píxel), los
resultados dependen de las condiciones de la iluminación, que en la parte visible e infrarrojo-cercano están dadas por la posición
de Sol y el momento de la adquisición. Esta dependencia con el tiempo crea una ambigüedad en los resultados que sólo es
posible atenuar, hasta el momento, con el uso intensivo de interpretación experta de los mismos.
En el desarrollo de la tesis se ha estudiado una amplia bibliografía sobre el tema en libros, folletos y revistas tanto nacionales
como extranjeras entre los años 1980-2004, además de bibliografía tradicional sobre matemática y física, por lo que se puede
considerar que existe un nivel de actualización aceptable.
Por lo general se aplican los puntos dos, tres y cuatro, aunque el punto uno se ha desarrollado notablemente, no es interés en
esta tesis por constituir el segmento aeroespacial donde nuestro país tiene por el momento menores posibilidades de influir.
Existe tendencia en el uso del tono de gris original en los procedimientos digitales de imágenes; aunque constituye una práctica
común, con variaciones por lo general en las formas de implementar y evaluar los resultados, los autores reportan la necesidad
de trabajo de campo adicional cuyos volúmenes van a variar en función de la complejidad del sector del terreno estudiado, con el
fin de controlar los resultados de los procesamientos.
Otros autores desarrollan el cálculo de variables físicas, además de la corrección atmosférica, que atenúan en cierta forma
algunos de los factores involucrados en la adquisición de la información tales como Radianza, Reflectancia o más preciso
Reflectancia Aparente, al no incluir correcciones por el efecto del relieve y estar basados en modelos simplificados de radiación.
En estos últimos prevalece un enfoque estadístico con la medición directa en campo de forma sincrónica con la adquisición de la
imagen y la correlación entre ambas informaciones, la precisión en este caso va a estar dada en la complejidad de la escena
detectada, así como la densidad y ubicación de los puntos de muestreo, lo que encarece notablemente estos trabajos.
La combinación de imágenes en distintas bandas del espectro electromagnético, en los llamados índices, existe una gran
proliferación de formas de desarrollo y de utilización siendo unos más sensibles a algunos factores que otros pero en general se
logran resultados favorables, no obstante la normalización de las imágenes de esta forma impide la posibilidad de obtener la
información por longitudes de ondas y por tanto la conformación a partir de dichas imágenes de las firmas espectrales, con lo
que se estrecha sensiblemente su universalidad.
El análisis de los antecedentes y las necesidades objetivas permite definir el problema científico:
La ausencia de un método que permita corregir las imágenes aerocósmicas producto a la desigual iluminación de la escena (por
longitudes de ondas) radiación directa (Sol) y difusa (cielo), la absorción atmosférica; conversión de los valores energéticos a
tonos de gris (digital), la geometría del sensor y el apantallamiento del terreno (sombras), por bandas espectrales, de forma
conjunta constituye el problema científico fundamental que justifica la realización de la presente investigación.
La actualidad del tema esta dada por un conjunto de problemas metodológicos y tecnológicos que afectan considerablemente la
interpretación de los materiales de Teledetección dados en la dependencia de los resultados obtenidos con las condiciones y
momento de la captación de la información. Por otro lado al considerar las variantes estadísticas puras sin tener un concepto
formal del problema se incurre con frecuencia en tomar como elemento separable en las imágenes, variaciones que están dadas
por las condiciones de iluminación y no por las características de absorción de los elementos medidos y en otras ocasiones no se
pueden separar elementos distintos por las mismas causas, esto provoca la necesidad de utilizar personal altamente calificado en
la interpretación y grandes volúmenes de verificación en campo.
En el desarrollo de esta investigación se realiza un estudio de los factores que influyen en el cálculo de los coeficientes de
reflexión, esto ha llevado a estudiar la propagación de las radiaciones electromagnéticas en la atmósfera, la reflexión de la luz en
el terreno, las características de los sensores utilizados y la influencia del relieve entre otros factores, lo que ha permitido
modelar los distintos fenómenos involucrados. En la investigación, se han desarrollado programas de computación para la
realización de los experimentos y validación de los resultados teóricos alcanzados.
OBJETIVOS DEL TEMA:
Las investigaciones y experimentos realizados y programados están dirigidas a lograr los siguientes objetivos:
1. Crear una metodología para el procesamiento de imágenes aerocósmicas a partir de un nuevo modelo físico - matemático
para el cálculo de los coeficientes de reflexión que permita realizar interpretaciones que no dependan de las condiciones de
iluminación y por tanto del momento del registro, así como la eliminación de las sombras producidas por el relieve que
dificultan la interpretación de estas imágenes.
2. Evaluar la importancia de la aplicación de la metodología en intereses concretos.
TAREAS A REALIZAR:
Para el cumplimiento de los objetivos de la tesis se proponen resolver las siguientes tareas:
1. Realizar un estudio de la bibliografía sobre el tema haciendo un análisis crítico en cuanto al problema tratado.
2. Realizar un estudio teórico de los factores que influyen en el cálculo de los coeficientes de reflexión a partir del tono
fotográfico.
3. Crear el modelo físico - matemático para el cálculo de los coeficientes de reflexión utilizando los materiales aerocósmicos.
4. Diseñar y realizar un conjunto de experimentos controlados que permitan validar el modelo propuesto.
HIPÓTESIS DE LA TESIS:
"Si a partir del tono en imágenes aerocósmicas y el empleo de un modelo físico-matemático de los coeficientes de reflexión, es
posible obtener por simulación una nueva imagen homogéneamente iluminada en cada uno de sus puntos, se resuelve la
indeterminación producto del momento de la toma”.
La hipótesis está sustentada en criterios físicos fundamentales. El nivel digital obtenido por el sensor, es una magnitud
dependiente del poder de reflexión de los objetos, valores altos en la imagen estarán dados por valores altos de reflexión de los
objetos, no obstante, valores bajos de niveles digitales no significa, necesariamente, alta absorción de la luz por el objeto. Aquí se
comprueba el carácter indeterminado de la interpretación de las imágenes utilizando sólo la información del tono.
La Teledetección debe trabajar con variables que garanticen una serie de cualidades y de esta forma sus resultados se
aproximaran cada vez más a la realidad física de la escena obtenida, entre estas están:
1. Variables de tipo estándar que aseguren poder compatibilizar la información de distintos tipos de sensores tanto
aeroespaciales como terrestres.
2. Información lo más independiente a fenómenos que no dependen de las características de las coberturas a detectar.
El coeficiente de reflexión determinado a partir de la relación entre la energía incidente y reflejada, constituye una variable física
compatible en distintos momentos de tiempo y sensores (para las mismas bandas espectrales) lo que permite análisis más
confiables tanto desde el punto de vista multitemporal como radiométrico.
NOVEDAD CIENTÍFICA:
Se obtiene un nuevo modelo físico-matemático para el cálculo de los coeficientes de reflexión, aplicado a las imágenes
aerocósmicas en las condiciones de Cuba, lográndose una metodología para el procesamiento de imágenes aerocósmicas
utilizando dicho modelo.
El Método de investigación empleado se sustentó en la base teórica dada por la información consultada sobre procesamiento de
imágenes y en especial sobre la corrección radiométrica de las imágenes, así como las herramientas computacionales existentes
y elaboradas durante la investigación.
La investigación se desarrolló en tres etapas consecutivas de trabajo. La primera se dedicó al estudio y análisis de la literatura
especializada sobre el tema, determinación del objeto de estudio y el trazado de los objetivos y la hipótesis de trabajo, en la
segunda se diseñó el modelo físico-matemático para dar respuesta al problema existente, así como la elaboración de la
herramienta computacional RADIEXP.EXE para la fase de simulación y evaluación y en la tercera etapa se diseñaron los
experimentos encaminados a validar los supuestos de partida y la efectividad del modelo propuesto en distintas tareas de los
procesamientos de imágenes.
Como resultado final de esta investigación se confeccionó la memoria estructurada en: Introducción, tres capítulos, dedicado el
primero a la fundamentación y base teórica general para el desarrollo de la actividad investigativa, el segundo al modelo
analítico para el procesamiento de imágenes a partir del análisis radiométrico y en el tercero se expone el diseño de los
experimentos y la evaluación de sus resultados.
CAPÍTULO I. ESTADO ACTUAL DEL TEMA DE INVESTIGACIÓN.
Introducción.
En este capitulo se aborda el problema de la indeterminación del resultado de los procesamientos de las imágenes
aeroespaciales, respecto al momento de la toma y las formas implementadas de corrección. El análisis del desarrollo de la
concepción físico – matemática de la adquisición de las imágenes, la forma en que se han interpretado y elaborado los
materiales aerocósmicos, la evaluación de las principales técnicas utilizadas en la actualidad y la identificación de sus
limitaciones, son el objeto de estudio de este capítulo.
En la figura I-1 se muestra un caso hipotético que permite comprender con mayor detalle el problema abordado; Dado un relieve
ondulado donde existen dos coberturas 1 y 2, la mejor imagen será aquella que permita interpretar con mayor precisión las
coberturas presentes en la escena.
Si se toma una imagen en el momento t1 se obtendrá la imagen c1; si después de una diferencia de tiempo t2-t1, lo
suficientemente pequeña que garantice que las características de absorción de las coberturas no han cambiado y lo
suficientemente grande para que la posición del Sol cambie y por tanto la iluminación de la escena, la imagen tomada en el
momento t2 será C2.
.
Figura I-1 Muestra la influencia de la desigual iluminación de una escena en los resultados de las clasificaciones.
Los resultados son ambiguos debido a que una misma escena obtenida con una diferencia de tiempo pequeña revela dos
resultados diferentes. En C1 se obtienen cuatro coberturas interpretadas y en C2 tres; la inconsistencia es "resuelta"
tradicionalmente con criterios expertos y no siempre de forma satisfactoria, sobre todo cuando la imagen es procesada con
técnicas digitales, clasificaciones, detección de bordes y lineamientos.
En la abstracción se ha enfatizado en el factor de apantallamiento del terreno, para no complicar la explicación, no obstante
existen otros:
1. Radiométrico: La longitud de onda de la luz incidente varía con la altura del Sol provocando que los "colores" de los
mismos objetos no sean iguales en c1 y c2.
2. Energético: Dado el momento del día las condiciones de la atmósfera cambian y varía la energía, que llega a los puntos
que forman la escena, tanto de la radiación solar directa como la difusa del cielo.
Hasta aquí se ha tratado de diferencias de tiempo entre las tomas que pudiéramos evaluar como variaciones diarias, si estas son
mayores se producen alteraciones debido a los cambios estacionales en la iluminación tanto desde el punto de vista
radiométrico como energético.
La imagen y su interpretación no sólo dependen de la iluminación de la escena y de la absorción de la cobertura, sino también de
la posición y características del sensor, este recibe sólo una parte de la luz reflejada por los elementos de la cobertura, lo que
influye en la fiabilidad de los resultados.
El enfoque de la investigación esta basado en transformar los tonos de la imagen en valores de coeficientes de reflexión y de
esta forma resolver la indeterminación producto del momento de la toma. En la tabla I-1 se brinda de forma esquemática el
principio del método propuesto, si calculamos la iluminación para los momentos t1 y t2 y dividimos las imágenes captadas en
dichos tiempos por sus iluminaciones respectivas, obtenemos un resultado más cercano a la realidad de las coberturas presentes
en la escena.
Tabla I-1. Esquema de obtención de la escena según el método propuesto.
* Operación matemática.
CR coeficiente de reflexión.
El coeficiente de reflexión da iguales resultados para t1 y t2, con lo que se demuestra, que este no depende del momento de la
toma y por tanto resuelve las inconsistencias producto de las condiciones de iluminación. Este resultado justifica la necesidad de
crear un modelo lo suficientemente preciso, adaptado a las condiciones nacionales, que permita determinar una imagen de
coeficientes de reflexión para cada una de las bandas aeroespaciales.
I.1 Factores que influyen en la obtención de una imagen aeroespacial.
En este epígrafe se hace una análisis físico del proceso de adquisición de una imagen aeroespacial, se analiza la interacción de la
luz con la atmósfera y el terreno, así como la forma de recolección de parte de la energía reflejada, de las coberturas, por el
sensor; metodológicamente se divide el proceso en dos partes, energía incidente y reflejada y en los subepígrafes siguientes se
analizan cada uno de los factores que los influyen así como los métodos tradicionales de corrección.
I.1.1. Factores que influyen en la Iluminación de la escena. Forma de corrección.
Se realiza el análisis teórico sobre la influencia de la atmósfera y el terreno sobre los rayos solares que iluminan la escena.
Tiempo Imagen * Iluminación * CR
t1
/
=
t2
/
=
Cobertura real
I.1.1.1. Influencia de la atmósfera en la iluminación de la escena.
Este proceso se analiza desde dos vertientes: espectral y energético, la primera regida por la ley de Rayleigh y la segunda por la
de Bouger; El análisis constituye la herramienta metodológica empleada para la critica a los métodos de corrección empleados y
sustento del método desarrollado, para la simulación de la energía incidente en los objetos.
I.1.1.2. Corrección atmosférica de imágenes aeroespaciales.
Esta es una de las correcciones que tradicionalmente se aplica a las imágenes, el efecto atmosférico influye considerablemente
en la calidad de la información resultante, afectando los valores del contraste en estas. En el epígrafe se analizan los métodos
más empleados en el mundo y analizan sus principios y limitaciones. En este resumen se muestra un cuadro ilustrativo de los
estudios realizados.
Tabla I-2 Resumen de los métodos de corrección atmosférica analizados.
METODO PRINCIPIO LIMITACIONES FUENTES
Chávez Características de la absorción de la luz infrarroja en las zonas inundadas por agua
Considera que la atmósfera afecta a todos los puntos de la imagen de igual forma siendo una generalización bastante grande.
Chuvieco (1998) Chuvieco (2000)
Richards
Propiedades de absorción de la luz en zonas inundadas por agua o zonas de sombras, en una misma banda espectral
Considera que la atmósfera afecta a todos los puntos de la imagen de igual forma siendo una generalización bastante grande.
Richards (1986)
Índices de vegetación
Existen diversas variantes de estos. Se basan en combinar distintas bandas espectrales de una misma imagen.
Reducen el rango dinámico de la información, por lo que estos índices son menos sensibles a la vegetación que otros como el NDVI
Qi, et al (1994) Qi, et al (1994b)
Modelos atmosféricos globales
Basados en mediciones, de carácter global, atmosfericas.
Obtiene resultados precisos si hay similitud entre las condiciones atmosféricas existentes en el momento de la toma y las tenidas en cuenta en la modelación
Hafizur Rahmn et al (1996)
I.1.1.3. Influencia del relieve del terreno sobre la iluminación de la escena. Corrección topográfica.
El relieve es uno de los factores de mayor peso en la determinación de la iluminación de cada uno de los puntos que forman la
escena, dado el tipo de relieve (caso de relieve abrupto), es más sensible que otros factores a inducir variaciones temporales en
las imágenes. Por la complejidad de atenuar sus efectos es tratado ampliamente en la bibliografía, abordando su influencia como
factor responsable de resultados dudosos en la interpretación de las imágenes espaciales Sakaria (2000)
En el epígrafe se analizan los métodos más empleados definiendo los principios teóricos que los sustentan y sus limitaciones; A
modo de resumen se muestra una tabla que ilustra el estudio realizado.
Tabla I-3 Resumen de los modelos de iluminación analizados.
METODO PRINCIPIO LIMITACIONES FUENTES
Taillet Consideran la cubierta como Lambertiana
Modelos aproximados, por las variaciones direccionales en la iluminación de un objeto
Chuvieco (2000)
Minaert Consideran la cubierta como no Lambertiana
Es una generalización del primer método, precisa información sobre las coberturas.
Karathanassi (2000),
Empiricos Correlación entre imagen y la de iluminación
El efecto direccional de la iluminación depende de las coberturas y estas son incógnitas; Depende del conocimiento del área y la posibilidad de aplicar técnicas estadísticas.
Karathanassi (2000),
Indices
El cociente entre dos bandas de una misma toma origina una nueva imagen donde los efectos producidos por el relieve del terreno son atenuados
Considera el efecto independiente de la longitud de onda. No permite conformar las firmas espectrales de los puntos de la imagen.
Qi, et al (1994)
En sentido general los métodos analizados tienen como deficiencias principales:
1. Consideran la influencia del relieve en cada punto de la escena constante para cada una de las bandas espectrales.
2. Sólo consideran la iluminación directa del Sol, no incluyendo la difusa del cielo, lo que provoca mayores discrepancias en
zonas de relieve abrupto principalmente.
En la figura I-2 se muestra un ejemplo donde se aprecia la influencia de no tener en cuenta la radiación difusa en la simulación de
la energía incidente; Existen varios puntos del perfil donde la radiación Solar directa no llega y sin embargo la radiación difusa
los ilumina. En los métodos tradicionales la no-utilización de un modelo de radiación dispersa produce en los lugares no
iluminados reflexión nula lo que en la mayoría de las veces no es real, provocando errores en la interpretación de los resultados.
1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 105 113 121 129 137 145 153 161 169 177 185 193 201 209 217 225 233 241 249 257 265 273 281 289 297 305 313 321 329 337 345 353 361 369 377 385 393 401 409 417 425 433 441 449 457 465 473 481 489
En
erg
ía in
cid
en
te
Distancia
a=Iluminacion método propuesto 6:40 b=Iluminacion método tradicional 6:40
Figura I-2 Perfiles de iluminación simulados para las 6:40.
I.1.2. Energía reflejada. Reflexión de la luz en las superficies y recolección por el sensor.
En este epígrafe se analizan los factores que afectan la energía reflejada en la cobertura hasta que incide en el captador del
sensor aeroespacial y las relaciones que permiten determinar a partir de los tonos de las imágenes la magnitud de la energía
reflejada por cada punto de la escena. Se analiza el problema desde el punto de vista teórico y las expresiones obtenidas sirven
de sustento a la critica de las formas empleadas en la literatura para corregir la información por este efecto. A continuación se
muestra un cuadro con las deducciones realizadas.
Tabla I-4 Resumen de los modelos de reflexión analizados.
PRINCIPIO DEL METODO EXPRESION ENERGIA REFLEJADA COMPARACION 2 vs 1
N
N'
dS
dS'
'
Elemento de la superficie del objeto.
Objetivo de la cámara.
1)Generalizada ,,'r
22
coscosdSdSe
dr.R
No tiene en cuenta el relieve. No corrige el efecto atmosférico. 2)Bibliografía 2d.R
Donde: r distancia entre el punto en tierra y el objetivo, coeficiente de atenuación de la atmósfera, 2d radianza.
I.2. Cálculo de la Reflectancia.
La reflectancia es el cociente entre la energía reflejada e incidente en cada uno de los puntos que conforman la imagen, se han
desarrollado un conjunto de procedimientos para calcularla a partir del tono, en el siguiente cuadro se muestran los principales
métodos analizados:
Tabla I-5 Resumen de los modelos de reflectancia analizados.
METODO PRINCIPIO LIMITACIONES
% reflectancia Modelo simplificado de radiación
Considera la toma vertical. No aplica corrección atmosférica. No aplica corrección de relieve. No tiene en cuenta las sombras del terreno
Reflectancia aparente
Modelo simplificado de radiación
Corrige el efecto atmosférico por el método de Chávez. No aplica corrección de relieve. No tiene en cuenta las sombras del terreno No tiene en cuenta la radiación difusa.
Sincrónico Correlación entre mediciones en tierra sincrónicas con el momento de la toma
La pérdida de sincronismo, en intervalos pequeños de tiempo, influye sensiblemente en los resultados. Esta fuertemente condicionado por la obtención oportuna de las imágenes La exactitud del método depende de la cantidad y ubicación de las mediciones y la complejidad de la escena.
En la figura I-3 se realiza una comparación entre las curvas de: reflectancia aparente( e), energía reflejada (a), el tono de gris (d) y
el coeficiente de reflexión (b), obtenido con el modelo propuesto; se adicionó la curva de iluminación (c) para analizar la
correspondencia entre esta y cada una de las magnitudes antes mencionadas; en todos los casos se aplicó corrección
atmosférica.
El análisis de las curvas a y d demuestra que la conversión del tono en valores de energía reflejada actúa con mayor intensidad
en la zona donde los primeros presentan valores altos y bajos por este efecto la imagen obtenida presenta mejoras en el
contraste, este efecto es mayor en el caso de la curva e; no obstante se puede ver una alta correlación entre las curvas a, d, e y la
de iluminación si tenemos en cuenta que esta tiene alta dependencia con respecto al tiempo entonces las primeras tendrán las
mismas perturbaciones. En estas variables se nota alta variabilidad, influida por el terreno, en la iluminación de los puntos del
perfil en la tabla I-6 muestra los valores de coeficientes de correlación que confirman nuestras conclusiones.
1 14 27 40 53 66 79 92 105118131144157170183196209222235248261274287300313326339352365378391404417430443456469482495
Distanciaa=energía reflejada b=coef reflexiónc=iluminación d=tonoe=reflectancia aparente
Figura I-3 Comparación entre algunas de las transformaciones de los tonos de las imágenes para atenuar su dependencia
temporal.
Tabla I-6 Coeficiente de correlación entre las curvas a, d, e y c.
VARIABLES ILUMINACIÓN
Coeficiente de reflexión 0.36857408
Reflexión 0.51146264
Reflectividad aparente 0.51146264
Tono 0.50353534
En la curva de coeficientes de reflexión se puede observar como la correlación con la curva c es menor, si la comparamos con la
de tonos o de reflectividad aparente podemos ver que algunos puntos son corregidos por efecto de la iluminación disminuyendo
la variabilidad del perfil; entre las distancias 43 y 70 es mejorada la interpretación ya que los valores bajos de las demás curvas no
están motivados por la alta absorción de la cobertura sino por una baja iluminación de los puntos de esta.
CAPÍTULO II. MODELO DE LOS COEFICIENTES DE REFLEXIÓN MCR PARA EL PROCESAMIENTO DE IMÁGENES AEROESPACIALES.
El coeficiente de reflexión está dado por la expresión [II.1], como la relación entre la energía reflejada e incidente en cada uno de
los puntos que componen la escena.
I
R [II.1]
donde: I energía incidente sobre la superficie.
R energía reflejada.
coeficiente de reflexión.
Si consideramos que la imagen es un arreglo bidimensional, entonces es necesario calcular para cada uno de los puntos de esta,
la energía incidente y reflejada.
La energía incidente depende del relieve presente en la escena, las condiciones atmosféricas y de la posición de la fuente
luminosa, en este caso el Sol; esta variable no depende de la imagen directamente, su relación con esta es temporal y espacial;
Para un mismo momento de tiempo y un mismo punto en el espacio el rayo luminoso incide con una determinada energía, parte
de esta es absorbida por el cuerpo y la otra es reflejada, de la que es captada una pequeña parte por el sensor que conforma la
imagen.
La información del relieve, modelo digital del terreno MDT, debe corresponder en coordenadas con la imagen y la energía
incidente deberá ser determinada para las mismas condiciones de iluminación presentes en la toma, por tanto, es necesario
determinar la posición del Sol en ese momento de tiempo.
II.1.-Correspondencia temporal entre la energía incidente y reflejada. Cálculo de la posición del Sol.
La posición del Sol, Acosta (1983), en el sistema de coordenadas horizontales se define por dos coordenadas, la distancia cenital
y el acimut. Restablecer la posición del foco luminoso (Sol) en el momento de la toma es de vital importancia para el desarrollo
de la concepción del modelo propuesto, ya que de esta dependen las condiciones de iluminación de la escena.
Existen diversos métodos para realizar estos cálculos tales como: A partir de anuarios astronómicos, de modelos complejos o
simplificados para el cálculo de las efemérides del Sol.
En la tesis se presenta un modelo simplificado basado en el desarrollo en series de Fourier de la ecuación del tiempo y de la
declinación de este astro.
El error medio cuadrático para la distancia cenital y el acimut del Sol con respecto a las simplificaciones realizadas evaluado para
varios juegos de datos de momento y posición de observación arrojaron los siguientes resultados:
Si tenemos en cuenta que las direcciones calculadas al Sol están referidas al centro de su disco y este tiene un ángulo de 15
minutos y 45 segundos a principio de Julio y 16 minutos 18 segundos a finales del año: el punto central puede estar desplazado
una magnitud dada y el objeto en la escena sigue siendo iluminado, el error introducido por las efemérides aproximadas del Sol
no sobrepasa este valor.
II.2.-Correspondencia espacial entre la energía incidente y reflejada. Georeferenciación.
Esta corrección es fundamental para garantizar que la iluminación simulada a partir del modelo digital del terreno MDT en cada
uno de los puntos, corresponda con la energía reflejada calculada a partir de la imagen aeroespacial.
En las imágenes aéreas, existen variaciones diferenciales de escala producto de la inclinación del sensor con respecto a la vertical
que pasa por cada uno de los puntos; En terrenos abruptos se producen deformaciones horizontales, debido al relieve con
respecto al plano medio de la altura en la escena captada. Estas deformaciones son resueltas mediante la ortotransformación.
En las escenas adquiridas por sensores espaciales es posible lograr una georeferencia aceptable mediante métodos polinomios y
de ser necesario hay que aplicar métodos de ortotransformación Dieter Fritsch (2000); en ambos casos es necesario lograr un
error menor a la mitad del tamaño del píxel de la imagen utilizada.
El módulo desarrollado fue utilizado satisfactoriamente, en zonas montañosas, para la actualización del mapa 1:25 000.
II.3.-Cálculo de la energía incidente.
La energía incidente en cada uno de los puntos de la escena evalúa desde el punto de vista energético la iluminación que las
distintas coberturas reciben. Como se planteo en el primer capítulo el Sol es la principal fuente luminosa en la parte del espectro
electromagnético tratada (visible e infrarrojo cercano).
Son muchos los factores que inciden en la iluminación de los objetos sobre la superficie terrestre, que afectan la luz que emite el
Sol y que son corregidos a partir de la siguiente información de partida:
1. Modelo digital del terreno MDT: Permite determinar la influencia del terreno en la iluminación, la incidencia de los rayos
solares y la formación de las sombras producto al relieve.
2. Información atmosférica: Permite establecer correcciones a la energía solar directa y difusa.
En el cuerpo de la tesis se brindan las deducciones completas de las expresiones obtenidas, en este resumen sólo se exponen las
principales de forma tal que se tenga la idea general del trabajo desarrollado.
II.3.1.- Cálculo de la intensidad de la radiación directa.
En este epígrafe se expone un método adaptado a las condiciones reales de medición y a los parámetros físicos disponibles.
La intensidad de la radiación directa de energía para una Tierra sin atmósfera es:
[II.2]
donde:
S constante solar.
Rm radio medio de la orbita terrestre.
R radio instantáneo de la orbita terrestre.
Z distancia cenital del Sol.
Eo energía que recibe una superficie horizontal, tangente a la esfera terrestre.
Si se considera la atmósfera entonces la expresión [II.2] queda como:
[II.3]
El cálculo de f(z) se realizó conociendo los datos de radiación directa promedio para diferentes épocas del año. En Cuba se han
publicado estos datos en el mapa climático para distintas horas del día, se tomaron estos datos y se ajustó un polinomio de grado
ocho que garantiza obtener los valores de radiación directa en el momento de la toma figura II-1.
A partir de un conjunto de deducciones se obtuvo la siguiente expresión: para un flujo normal:
[II.4]
y en el caso de terreno ondulado:
[II.5]
donde θ ángulo entre la dirección de iluminación y la normal al plano tangente a la superficie terrestre y Ep se obtiene del
polinomio ajustado figura [II-1] dados la fecha y la hora de la toma.
Se realizó el cálculo del error, para los dos factores que influyen con mayor peso en el resultado final del cálculo: el error en la
distancia cenital del Sol y el error por la aproximación de la energía en el cenit Ep.
Aplicando la ecuación del error medio cuadrático para estos parámetros se obtuvo que el error en el cálculo Ep es σEp = 0.04 cal
cm 2 / min. y para la distancia cenital σZ = 1.2´.
Se evaluaron estas expresiones para todo un año, el error medio cuadrático obtenido es de σE = +/- 0.14 cal cm 2 / min.
II.3.2.- Cálculo de la intensidad de la radiación difusa.
La luminosidad difusa se obtiene por la dispersión en la atmósfera y la reflexión en los objetos, se distingue de la radiación
directa por dos aspectos:
En primer lugar, en la luminosidad difusa la contribución de cada sector de cielo es distinta, además, su composición espectral es
transformada conforme a la ley de Rayleight.
En cuanto a la contribución de los objetos alrededor del estudiado la radiación recibida cumple la ley de Lambert, junto con la del
inverso de la distancia, además, depende de las características espectrales de la reflectividad del objeto emisor. En este modelo
no es tratada esta influencia por no contar con mediciones que permitan simular estos efectos.
El comité internacional de iluminación estableció dos fórmulas empíricas con el fin de calcular la luminosidad de cada porción de
cielo. Estas son:
[II.6]
donde: Zc altura del segmento de cielo considerado y Lzc luminosidad del cenit en el cielo cubierto.
En el caso de cielo claro tenemos:
[II.7]
donde: Zo altura del Sol.
γ ángulo entre el Sol y el segmento de cielo considerado.
φ acimut del segmento de cielo considerado.
Lzd luminosidad del cenit en cielo despejado.
de la trigonometría esférica obtenemos Acosta (1983):
[II.8]
donde φo acimut del Sol.
La energía de un sector de cielo está dada por:
[II.9]
La luminosidad difusa total se obtiene integrando [II.9] y viene dada por:
[II.10]
Para el caso de que el objeto reciba radiación de toda una semiesfera, siendo f (Z, φ) las funciones expresadas con
anterioridad.
El cálculo de Lz se determinó a partir de la integral anterior conociendo la intensidad de la radiación difusa en una superficie
horizontal para los distintos días del año y horas del día, estos valores fueron ajustados a un polinomio de grado ocho figura II-6,
lo que permite automatizar el proceso.
Para cada valor de Ed obtenido se calculó según [II.10] el valor de Lz y se generó un modelo de Lz figura II-2. Este estudio se
realizó a partir de mediciones realizadas en Camaguey por un período de varios años, análisis similar se realizó con mediciones de
igual período en Casa Blanca Ciudad de la Habana y las diferencias entre ambos son pequeñas.
Obtenido los valores de Lz es posible mediante [II.10] determinar la radiación difusa para cada uno de los puntos de la toma, sin
considerar el relieve, que en ocasiones apantalla algunos sectores de cielo.
Figura II-1 Ajuste polinomio de Ep FiguraII-2 Ajuste polinomio lzd.
Por lo que los límites de integración están dados por la porción de cielo "vista" del punto analizado.
Para el caso de la radiación difusa se realizó el análisis de los errores de la misma forma y se comprobaron utilizando mediciones
realizadas en situ obteniendo un error de 3.10-5 cal cm 2 / min.
II.3.3- Influencia del terreno en la iluminación de la escena. Sombras.
La influencia del terreno sobre la iluminación de la escena, está dada por dos factores: Por la atenuación de la energía en función
del coseno del ángulo, formado entre la dirección de iluminación y la dirección de la normal del plano tangente a la superficie
terrestre en cada punto de la escena, Chuvieco (2000) y por la formación de las sombras del relieve.
Desde el punto de vista matemático, la definición de las sombras producto del terreno está dada por las formas de éste, y por la
posición del foco luminoso.
Cualquier superficie plana tiene una dirección normal con coordenadas Zp, Ap si consideramos la reflexión de la luz en pequeños
sectores planos, tangentes a la superficie terrestre, podemos determinar estas variables como las definidas para la derivada del
MDT en el punto de investigación.
La distancia cenital y el acimut Zp, Ap del vector normal al plano tangente a la superficie en cada punto se obtiene a partir del
MDT y entonces:
El ángulo θ entre la normal y la dirección al Sol puede calcularse por:
[II.11]
El Sol alumbra el plano cuando
En la figura II-3 se presenta el esquema para un punto cualquiera en el terreno, cada uno tiene la posibilidad de generar sombras
en dependencia a la altura de los puntos vecinos.
Dado el segmento Ps-B que coincide con el nivel medio del mar, un punto situado en B con una altura h puede generar sombras a
los puntos situados en dicho segmento si la altura de estos es menor que la altura definida por la recta PS-P.
1 51 101 151 201 251 3017
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
0.00 cal cm^2/min
0.01 cal cm^2/min
0.01 cal cm^2/min
0.01 cal cm^2/min
0.02 cal cm^2/min
0.03 cal cm^2/min
0.03 cal cm^2/min
0.04 cal cm^2/min
0.04 cal cm^2/min
0.04 cal cm^2/min
0.05 cal cm^2/min
0.05 cal cm^2/min
0.06 cal cm^2/min
0.06 cal cm^2/min
0.07 cal cm^2/min
0.07 cal cm^2/min
0.08 cal cm^2/min
0.09 cal cm^2/min
1 51 101 151 201 251 301
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0 cal cm^2/min
0.1 cal cm^2/min
0.2 cal cm^2/min
0.3 cal cm^2/min
0.4 cal cm^2/min
0.5 cal cm^2/min
0.6 cal cm^2/min
0.7 cal cm^2/min
0.8 cal cm^2/min
0.9 cal cm^2/min
1 cal cm^2/min
1.1 cal cm^2/min
1.2 cal cm^2/min
1.3 cal cm^2/min
1.4 cal cm^2/min
1.5 cal cm^2/min
1.6 cal cm^2/min
SP
BPs
r
R h
Figura II-3 Esquema que muestra la formación de las sombras.
El punto k situado en el segmento r se encontrará en la sombra del punto i situado en B si:
Ztan
Dhh
k,iik [II.12]
donde h es la altura y D la distancia entre los punto i,k, Z es la distancia cenital del Sol.
Evaluando [II.12] para todos los puntos de la escena se obtine una imagen de sombras donde se tomada por convenio: S=0 si el
punto está en sombra o 2
y S=1 en caso contrario.
En el caso de la iluminación difusa se procede de la misma forma sustituyendo el acimut y distancia cenital del Sol por sus
homólogos del sector de cielo considerado.
II.3.4.- Expresión generalizada para la iluminación de la escena.
Considerando las expresiones tratadas hasta aqui y sustituyendo las integrales en [II.10] por sumatorias se llega a un modelo para
la iluminación de la escena, donde se incluye la corrección atmosférica para la radiación directa y difusa y la influencia del
terreno:
sol
E
ZcosGlnzsec
S}cosZecosG{I p
2
[II.13]
2
0zcielo),Z(
2
0
S),Z(LZZ
L
donde: G energía en el techo de la atmósfera, Scielo y SSol sombra del terreno para los sectores de cielo y para el Sol y I energía
incidente, Z diferenciales de distancia cenital y acimut que definen los sectores de cielo.
En la expresión [II.13] los valores de Ep, Lz y G son magnitudes que dependen de la longitud de onda y, por tanto, debe existir
correspondencia entre el ancho de banda de la imagen captada y el de la imagen de iluminación sintetizada.
II.4.-Cálculo de la energía reflejada.
En el primer capítulo se realizó un análisis de los principales factores que influyen en la determinación de la energía reflejada. A
partir de la energía que recibe el sensor, que como se planteo se denomina radianza, es posible deducir la cantidad de energía
reflejada partiendo del conocimiento de las características del sensor, la relación espacial entre el elemento captador de la
escena y cada uno de los puntos que la conforman, asumiendo que los objetos son perfectos difusores.
Tomando como general la expresión dada en el Capitulo I para el caso de una cámara aérea, considerando que la toma es
vertical, se puede despreciar la absorción atmosférica, la expresión queda como:
,
s/t
,'
2
coscosdSdS
Rdr.R
[II.14]
donde:
Rd radianza que en el caso de la cámara aérea se obtiene de la curva sensitométrica.
dS’ área del objetivo de la cámara utilizada.
dS área en el terreno que representa cada uno de los puntos de la imagen.
s/t y ' se obtienen según la expresión [II.11] a partir del terreno y los cósenos directores dados por los elementos de
orientación exterior EOE.
Hv
rr i [II.15]
donde Hv altura de vuelo y ir se obtiene como:
2
0p
2
0p
2
0pi )zz()yy()xx(r [II.16]
donde Xp, Yp, Zp coordenadas de cada punto del terreno y Xo, Yo, Zo coordenadas del centro de proyección.
En el caso de sensores aeroespaciales del tipo barredores donde el ángulo de barrido es pequeño como el caso del LANDSAT se
puede considerar como un sensor de tipo vertical, sin considerar las variaciones diferenciales de la escala; Si los objetos cumplen
con la ley de Lambert entonces puede utilizarse la expresión sólo que en el caso, existirán un conjunto de puntos Xo, Yo ( Zo se
tomó constante) para cada una de las líneas de barrido, lo que establece una ecuación del tipo [II.16] para cada línea; 0'
despreciando los diferenciales de áreas la expresión [II.14] queda como:
s/t
2
l
cos
Rdr.R
[II.17]
donde: lr se obtiene según [II.16] para cada coordenada del centro de proyección del barredor al obtener las filas de la imagen,
con relación a la altura media de vuelo del satélite.
II.5.-Cálculo de los coeficientes de reflexión.
A partir del desarrollo de las expresiones para la energía incidente y reflejada se obtuvo una expresión generalizada del
coeficiente de reflexión para los principales tipos de sensores analizados: el fotográfico y el de barredor de bajo ángulo tipo
LANDSAT.
Para cámaras fotográficas aeroespaciales:
sol
E
ZcosGlnzsec
2
l
S)cosZecosG{[(
Rdr.
p
2
[II.18]
}coscosdSdS]S),Z(LZZ
L ,
s/t
,'2
0zcielo),Z(
2
0
Para el sensor LANDSAT:
sol
E
ZcosGlnzsec
2
l
S)cosZecosG{[(
Rdr.
p
2
[II.19]
}cos]S),Z(LZZ
L s/t
2
0zcielo),Z(
2
0
En los experimentos realizados en el capítulo tres se pudo comprobar que el método propuesto obtiene una nueva imagen que
disminuye la influencia (evaluada por la matriz de correlación) entre la imagen resultante y la de iluminación lo que demuestra
que la información obtenida depende más de las propiedades de la cobertura que de las condiciones de iluminación, lo que
verifica los postulados planteados en la hipótesis de la tesis. Además para distintos tipos de coberturas disminuyó la variabilidad
de los tonos procesados con respecto a la imagen original (evaluado por el coeficiente de variación) este constituye un criterio
universalmente utilizado para evaluar la potencialidad de los métodos de correción radiométrica Chuvieco (2000), notando la
influencia de la corrección del relieve y la atenuación del efecto de sombras.
El método así propuesto tiene un conjunto de limitaciones que dependen de las simplificaciones de partida y de los valores
definidos a partir de mediciones directas.
Entre las del primer grupo se encuentran el considerar el objeto como Lambertiano, aunque es una solución aproximada del
problema, es uno de los caminos de futuras investigaciones, definir una solución sobre las características de reflexión de los
objetos que no dependa en sobremanera de la imagen original; del segundo grupo se refieren las tratadas en el epigrafe de la
iluminación de la escena donde se utilizaron valores medios de radiación solar directa y difusa, en ambos casos la realización de
futuras mediciones no invalida el modelo propuesto sino que lo precisa. Otro factor es la influencia de la altura de la vegetación,
llegando a la conclusión, según el experimento realizado, de que la exactitud en el modelo del relieve y la inclusión o no de la
altura de los objetos presentes en la cobertura va a depender de la resolución del sensor y de la exactitud a lograr con el estudio.
II.6.-Metodología para el cálculo de los coeficientes de reflexión
El método propuesto fue programado en VisualBasic versión 6.0 y constituyó la principal herramienta experimental.
La imagen de coeficentes de reflexión se obtiene a partir de las sintetizadas de iluminación y reflexión existen dos posibles
variantes de cálculo:
Cuando los valores de la radición solar directa y difusa son aproximados, se realiza la calibración a partir de puntos
medidos en la imagen conocidos los coeficientes de reflexión.
Cuando estos valores son obtenidos de forma precisa mediante mediciones directas cuasi-sincronizadas con el momento
de la toma.
Tabla II-1 Datos iniciales para el modelo de radiación incidente y reflejada.
MODULO DATOS NECESARIOS
Energía reflejada Las dimensiones del captador. Elementos de orientación interior. Datos radiométricos del sensor. Imagen rectificada.
Iluminación Modelo digital del terreno.Parámetros atmosféricos referidos a la radiación directa y difusa en el cenit.
Confección del proyecto de corrección: Este consta de un conjunto de pasos que se explican a continuación: a)Se
deberán utilizar un conjunto de materiales gráficos y numéricos para definir el área de los trabajos y las imágenes
necesarias; b) Con el momento de la toma se define el área necesaria en el modelo digital del terreno para simular la
iluminación, que en ocasiones es mayor que la imagen, debido a que puntos del terreno vecinos a la zona captada
pueden ser fuentes generadoras de sombras; c) Se definirán los principales parámetros del sensor, los que se
encuentran en la cabecera de los ficheros de algunas imágenes y en el caso de las fotos aéreas se usa su pasaporte y de
ser necesario se realizan mediciones sensitométricas para definir sus parámetros de calibración; d) Se definen las zonas
dentro de la escena captada donde se disponga de información sobre los coeficientes de reflexión (lagunas, mar, arenas)
y que sean de poca variación con respecto al tiempo, ello posibilitará realizar la calibración fina de la imagen obtenida y
evaluar los resultados alcanzados; e) Selección del método y puntos de control para la rectificación geométrica de la
imagen así como su ejecución.
Ejecución de la corrección radiométrica: Se realiza de forma secuencial y para ello se emplea el programa RADIEXP.EXE:
a) Se determina la imagen de iluminación; de los resultados de este paso se pueden definir un conjunto de puntos de
sombra total (donde la luz no incide o son iluminados por algunos sectores de cielo) que sirven como puntos de control
radiométrico. b) Cálculo de la energía reflejada: Para ello se emplean los datos de las imágenes definidos en el proyecto
de corrección, así como el modelo digital del terreno. c) Cálculo de la imagen de coeficiente de reflexión a partir de la
energía incidente y reflejada; el resultado obtenido puede ser calibrado a partir de mediciones directas o empleado
directamente en distintas aplicaciones de Teledetección.
Evaluación de la exactitud: Esta contempla dos pasos principales: a) Verificación visual: Para detectar posibles errores
groseros, que pueden estar dados por la información inicial, no detectados en los pasos anteriores. b) Estadística: A partir de
mediciones en la imagen y con información sobre el comportamiento espectral de distintos puntos conocidos se determina
la precisión obtenida mediante el error medio cuadrático. En el caso de no disponer de datos directos se emplea un método
basado en las variaciones entre distintos puntos pertenecientes a una misma cobertura, definidas a partir de los materiales
disponibles o algún trabajo de campo; Puntos pertenecientes a una misma cobertura se evalúan en la imagen original y en la
obtenida determinando el coeficiente de variación en cada caso; si el coeficiente de variación en la imagen calculada es
menor que el coeficiente de la imagen original entonces la imagen de coeficientes de reflexión atenúa las heterogeneidades
producto a las condiciones de iluminación de la escena.
II.7.-Síntesis de imágenes, con el empleo del modelo de los coeficientes de reflexión, para distintas condiciones de
iluminación.
Este procesamiento es posible por la propiedad de los coeficientes de reflexión, de no depender de las condiciones de
iluminación de la escena.
Dado el modelo de los coeficientes de reflexión obtenido a partir de una imagen captada en el momento to y el modelo de
iluminación It1 simulado para un momento t1, manteniendo constante las condiciones de la reflexión referidas al sensor y la
escena, es posible determinar una imagen de radianza:
Para una imagen fotográfica:
2
l
s/t
,
1t
r.
coscosIRd
[II.20]
Para el LANDSAT:
2
l
s/t1t
r.
cosIRd
[II.21]
Con la imagen de radianza es posible obtener los valores de tonos sintetizados utilizando los parametros de calibracion del sensor
utilizado.
El procedimiento es util para el estudio de las variaciones existentes en la imagen de una escena debido a las condiciones de
iluminación y tiene aplicacion en diversas tareas donde se precisa definir como se observa una imagen para un momento
cualquiera de tiempo. En el capitulo tres se realizo un experimento donde se comprobó su efectividad para reducir la influencia
sistematica presente en las imágenes LANDSAT y que afectan el decifrado de alineaciones.
CAPITULO III. EXPERIMENTACIÓN.
Introducción.
El objetivo, al desarrollar la etapa de experimentación, es mostrar la validez del empleo del procesamiento de imágenes a partir
del MCR y de esta forma reducir la indeterminación producida por la desigual iluminación de la escena. Determinar el grado de
influencia de algunas variables no incluidas (por falta de datos) y el modo de reducir sus efectos a partir de la forma de ejecución
de las mediciones.
En el Capítulo se tratan seis experimentos, el primero está encaminado a probar que la aplicación del MCR reduce las
ambigüedades producidas por la desigual iluminación de la escena sobre todo en zonas con relieves abruptos.
El segundo esta encaminado a determinar la correlación existente entre la imagen de iluminación sintetizada para el momento
de la toma y un determinado ancho espectral y el canal correspondiente de una imagen satelital.
El tercer experimento tiene dos objetivos fundamentales: El primero encaminado a determinar para una zona con relieve
abrupto el grado de sincronización necesaria para obtener un determinado error por la influencia de la desigual iluminación de la
escena; El segundo relacionado con el primero se refiere al posible uso del MCR para la planificación, dada la zona a estudiar y el
tipo de sensor a utilizar, del método sincrónico y poder determinar cuál es el tiempo aceptable, según el interés de la tarea
propuesta, entre las mediciones en campo y la adquisición espacial.
El MCR incluye entre una de sus partes principales el efecto de las sombras de los objetos sobre la desigual iluminación de la
escena, los objetos sobre la superficie terrestre ya sean naturales como artificiales generan sombras. Hasta el momento sólo se
dispone información de las sombras producidas por el relieve, otros objetos y la vegetación no se incluyen en el modelo. El cuarto
experimento estudia la influencia de la altura de los objetos en su capacidad formadora de sombras y las limitantes que impone
la condición impuesta al MCR en dependencia al tipo de sensor utilizado.
El quinto experimento es una aplicación práctica del MCR en la detección e interpretación de alineaciones en imágenes
satelitarias. El sexto experimento es una aplicación del MCR para obtener la firma espectral, en la parte visible del espectro, de
distintos tipos de vegetación.
III.1. Experimento 1: Aplicación del MCR para corregir los efectos de la desigual iluminación de las escenas en las imágenes
aerocósmicas.
En la siguiente tabla III-1 se expone los principales aspectos considerados.
En la planificación del experimento se parte del supuesto que: a) La zona utilizada para el estudio debe variar poco en cuanto a la
cobertura.
Tabla III-1 Resumen del Experimento 1.
OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO CONDICIONES DEL EXPERIMENTO CONCLUSIONES
Demostrar que la aplicación del MCR permite atenuar los efectos producidos en la imagen por la desigual iluminación de la escena.
Modelo digital del terreno (MDT) de un sector de la Meseta Pinares de Mayarí. Las imágenes LANDSAT de las bandas Rojo, Verde y Azul. 12-1999. Modelo Digital de la como patrón de control.
Se demostró que el uso de la corrección a partir del MCR permite disminuir las heteregeneidades producidas en la imágenes por la desigual iluminación de la escena. El empleo del MCR permite atenuar los efectos producidos por las sombras del relieve sobre las imágenes.
b) Se utilizan tres bandas espectrales rojo, verde y azul; no se puede asegurar categóricamente que estas discriminan
perfectamente la clasificación tomada como patrón; no obstante las variaciones producto de la desigual iluminación de la escena
traen como resultado que las bandas espectrales están afectadas por ellas y por tanto van a existir disturbios ( pérdida de
homogeneidad) en puntos vecinos pertenecientes a las imágenes; si el modelo es capaz de atenuar dichas heterogeneidades y
reducir la correlación entre la imagen de iluminación y la de los coeficientes de reflexión será confirmado el supuesto. c) Si con el
procesamiento de los coeficientes de reflexión se logra que una misma banda espectral logre una menor dispersión de las clases
patrones evaluadas, se demuestra que este proceder atenúa las perturbaciones producto a la desigual iluminación de la escena
Chávez (2000).
A partir del modelo digital de la vegetación creado se evaluó del canal rojo original y el procesado por el MCR, en la Figura III-1 se
muestran los resultados.
Del análisis de la figura se observa como la dispersión de los resultados, evaluados a partir de los estadígrafos desviación
estandar y coeficiente de variación en todos los casos es menor para la imagen procesada que para la imagen sin procesar lo que
demuestra que el uso de la corrección a partir del MCR permite disminuir la dispersión producida por la desigual iluminación de
la escena.
Coeficiente de variación, de la imagen original y transformada, de las coberturas
0
20
40
60
80
100
COBERTURAS
CO
EF
ICIE
NT
E D
E V
AR
IAC
ION
Imagen original 37 26 45 20 47 42 44 40 28 43 64 44 19 61 36 71 53
Imagen transformada 25 19 29 17 30 25 30 24 19 24 25 28 14 33 24 20 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Figura III-1 Coeficiente de variación, de la imagen original y transformada, de las coberturas.
En la figura III-2 producto de las sombras generadas por el relieve en la imagen original (radianza) se observa un efecto
tridimensional el cual se atenúa con la aplicación del MCR; con un ovalo y un rectángulo se han destacado zonas representativas
del efecto de la desigual iluminación en la imagen original y la efectividad de la corrección en la transformada.
III.2. Experimento 2. Correlación entre la imagen obtenida por el sensor y la sintetizada de iluminación.
Tabla III-2 Resumen del Experimento 2.
OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO CONDICIONES DEL EXPERIMENTO CONCLUSIONES
Comprobar la correlación existente entre la imagen obtenida y la sintetizada de iluminación para el mismo momento de adquisición e igual rango espectral.
Modelo digital del terreno (MDT) de un sector de la Meseta Pinares de Mayarí. Las imágenes LANDSAT de las bandas Rojo, Verde y Azul. 12-1999.
Se comprobó la correlación entre la banda original y la simulada de iluminación para el mismo momento de la toma y, por tanto, entre sus procesamientos.
En la figura III-3 se puede analizar un gráfico de los valores de coeficientes de correlación para los distintos momentos; se aprecia
como la correlación disminuye a partir de la hora de la toma.
Figura III.3 Curva de coeficiente de correlación para los distintos momentos analizados t1, t2,t3.
Del análisis de los resultados aunque no existe una correlación lineal entre la banda original y la de iluminación para distintos
momentos de tiempo (puede ser explicado por los distintos tipos de coberturas presentes en el área de estudio) el coeficiente de
correlación es máximo en el momento de la toma, verificando que existe una influencia marcada de la iluminación del objeto
sobre el resultado obtenido en la imagen por tanto los procesamientos que utilicen a estas sin ser corregidas por el efecto de la
desigual iluminación presentaran disturbios que harán dudoso su análisis.
ORIGINAL TRANSFORMADA
Figura III-2 Comparación entre imágenes procesadas y sin procesar; ver como las sombras producto del relieve se atenúan perdiendo el aspecto tridimensional por
este efecto.
III.3. Experimento 3. Efecto del relieve en la iluminación de la escena.
Tabla III-3 Resumen del Experimento 3.
OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO CONDICIONES DEL EXPERIMENTO CONCLUSIONES
Probar que pequeñas diferencias de tiempo entre las tomas para un relieve montañoso producen fuertes variaciones de la iluminación del objeto e introducen efectos negativos en los métodos sincrónicos de medición. Probar que el MCR permite determinar cual es la diferencia máxima admisible para la sincronización entre las observaciones de campo y la toma de forma tal que garantice errores admisibles en el procesamiento de la información por efecto de la desigual iluminación de la escena.
Con el MDT de un sector de la Meseta Pinares de Mayarí. a) Se determinó la radiación global (directa + difusa) MRG, para los tiempos de 9:20 a las 11:00 con intervalo de 20 minutos. b) La observación inicial del MRG se definió para las 9:20. Se determinó el error medio cuadrático y relativo para cada MRG con respecto al inicial. c) Se confeccionó la curva de error % en la iluminación en función de la diferencia de tiempo entre tomas. d) Se graficaron las variaciones del error y los histogramas para cada momento de tiempo.
Pequeñas diferencias de tiempo pueden introducir errores considerables en la interpretación automatizada de imágenes por efecto de la desigual iluminación de la escena sobre todo en terrenos abruptos. Se demostró la posibilidad de emplear el MCR en la planificación de observaciones sincrónicas entre las mediciones de campo y la toma espacial para atenuar la influencia de la desigual iluminación de la escena. Se determinó que el error de sincronización no debe ser mayor de 20 minutos, para un error igual o menor del 10%.
En la curva del error relativo de la iluminación de la escena, con diferencias de tiempo de 20 minutos respecto a la iluminación
inicial; se observa como a medida que pasa el tiempo van aumentando las diferencias; si aplicamos el método sincrónico en
estas áreas con intervalos de tiempo entre las mediciones en tierra y el momento de la adquisición mayores de 20 minutos los
errores serán superiores al 20% lo cual es inadmisible. Este resultado evidencia la posibilidad de emplear el MCR para la
planificación, en cuanto a cantidad de equipos necesarios en tierra, grado de sincronización necesario y metodología de
medición, del método sincrónico y de esta forma obtener mejores resultados.
III.4. Experimento 4. Influencia de la altura de los objetos en su capacidad formadora de sombras.
Tabla III-4 Resumen del Experimento 4.
OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO CONDICIONES DEL EXPERIMENTO CONCLUSIONES
Determinar la influencia de la altura de los objetos en su capacidad formadora de sombras. Estudiar las limitantes que impone la condición impuesta al MCR en dependencia al tipo de sensor utilizado. Analizar las mejores formas de aplicar el MCR para obtener los mejores resultados.
Para el cálculo de las efemérides del Sol se tomó un punto cercano a la Meseta Pinares de Mayarí. Se calculó la altura del Sol para las siguientes horas 9:00,10:00,11:00, del día 5-9-01.
La no-inclusión de la altura de la vegetación en el MCR no produce efectos que lo invaliden para los principales sensores espaciales, los efectos que generan ( longitud de las sombras) son menores a los valores de su resolución geométrica, la simplificación se incrementa si tenemos en cuenta que en Cuba no existen grandes bosques con árboles de estas dimensiones. En el caso de sensores de alta resolución geométrica sería necesario sustituir el MDT por el Modelo Digital de la Cobertura ( altura del terreno + altura de la vegetación y/o objetos), la metodología no sufre ninguna otra transformación por esta causa. .
El experimento consintió en determinar la longitud de las sombras proyectadas por el Sol sobre un plano horizontal, para los
distintos momentos de tiempo analizados A partir de los resultados obtenidos se confeccionó un gráfico de altura del objeto
contra longitud de su sombra y se representó el valor del tamaño del píxel de los principales sensores utilizados en nuestro país
III.5. Experimento 5. Aplicación del modelo de los coeficientes de reflexión en la obtención de alineaciones a partir de
imágenes aeroespaciales
Los principales problemas abordados en este experimento aparecen publicados en Cordovés.J M (2004), en este resumen se
trata la idea general abordada y los principales resultados obtenidos.
Las alineaciones son definidas según W. H. Hobbs como rasgos rectilíneos de la superficie terrestre; las imágenes espaciales son
medios eficaces para la determinación de ellas pues logran un efecto integrador que rara vez se alcanza en imágenes a mayor
escala ( aéreas) o en el terreno.
Hay que destacar que las alineaciones no tienen siempre una naturaleza tectónica, sino que pueden deberse a distintas
características litológicas, geofísicas, geoquímicas y geomorfológicas, estas no podemos verlas separadamente; estos procesos y
sus manifestaciones aparecen generalmente relacionados.
Debido a la forma en que se representa el agrietamiento en una imagen ( tonos oscuros alineados) se han creado distintos
algoritmos estandarizados que permiten de forma automatizada obtener un esquema de agrietamiento de una zona dada García
Riaza (1992), Bolshoi A.A (1981). En nuestro país se ha elaborado y utilizado con efectividad un método Gillarte C. M (1995), a
partir de un conjunto de filtros entre los que se encuentran los de pasa alta, dilatación-erosión-diferencia, fractal y exploración
direccional a base de transformadas rápidas de Fourier; este tiene la ventaja de atenuar la influencia de los factores artificiales
que afectan la detección.
No obstante las bondades de la imagen aeroespacial y la existencia de procedimientos establecidos para la determinación de
alineaciones la cartografía de estos se ve afectada por diversos factores entre los que se encuentran:
1. La altura de vuelo, las características del sensor y las características de la superficie registrada.
2. La relación angular entre el rasgo a cartografiar y la dirección de iluminación de la escena. Generalmente los rasgos
paralelos a la fuente de energía aparecen atenuados; con distancias cenitales del Sol mayores las sombras producidas
por el relieve permiten reforzar leves variaciones de este.
3. Los sensores con trayectoria sinmeridiana tipo LANDSAT o SPOT toman escenas iluminadas en una dirección constante
por lo que la cartografía de alineaciones tiene una componente de error sistemática.
Basados en estos factores se define:
Tabla III-5 Resumen del Experimento 5.
OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO CONDICIONES DEL EXPERIMENTO CONCLUSIONES
Demostrar como el método de los coeficientes de reflexión puede atenuar la componente sistemática en la cartografía de alineaciones ( sensor LANDSAT) por la dirección constante de iluminación de la escena
La imagen de coeficiente de reflexión no depende de las condiciones de iluminación, por tanto a partir de esta es posible simular una nueva bajo otras condiciones de iluminación de la escena. Si tomamos una imagen de LANDSAT de Pinares de Mayarí para las 9:20 el Sol Ilumina la escena con una elevación 41 grados y una dirección 101 grados de
Se comprueba que producto a las características orbitales de los sensores tipo LANDSAT existe una componente sistemática en la determinación de alineaciones de forma automatizada. Existe correlación entre los procesamientos de alineaciones para la imagen original y su correspondiente de iluminación.
acimut; si detectamos las alineaciones las direcciones E-W serán las más atenuadas.
Es posible a partir del MCR sintetizar imágenes con diferentes condiciones de iluminación y poder atenuar los efectos dados en la conclusión uno.
Bajo estas condiciones la hipótesis es:
Si a partir de una imagen obtenida en el momento To se determinan los coeficientes de reflexión y con estos una nueva imagen
simulada para el momento T1, las alineaciones detectadas en ella deben corresponder con las detectadas en una imagen tomada
en el momento T1.
Como no es posible obtener una imagen de este tipo de sensor para otra dirección de iluminación de la escena se utiliza la
conclusión del experimento dos referida a la correlación entre las imágenes de una escena y su homóloga de iluminación y, por
tanto, entre sus procesamientos.
Los pasos de evaluación de la hipótesis son:
1. Detectar las alineaciones en la imagen a las 9:20.
2. Detectar las alineaciones en la imagen de iluminación para las 9:20.
3. Comprobar que existe correlación entre las rosas de direcciones de los procesamientos uno y dos, la dirección E-W más
atenuada.
4. Determinar los coeficientes de reflexión a partir de la imagen de las 9:20.
5. Simular a partir de dichos coeficientes una imagen para las 12:00.
6. Detectar las alineaciones en la imagen simulada para las 12:00.
7. Detectar las alineaciones en la imagen de iluminación para las 12:00.
8. Comprobar que existe correspondencia entre las rosas de direcciones de los procesamientos seis y siete, la dirección E-
W no debe estar atenuada.
De ser válido el paso ocho, se verifica que a partir de un procedimiento similar es posible la síntesis de imágenes para distintas
direcciones de iluminación y de esta forma realizar distintos procesos de detección de alineamientos que atenúan los errores
dadas las características orbitales de este sensor.
Para tener un concepto más claro del resultado de la interpretación de los diagramas de alineaciones es necesario desde el punto
de vista geológico definir los principales sistemas estructurales presentes en el área de experimentación.
III.5.1. Tendencias estructurales.
Las tendencias estructurales de la Meseta Pinares de Mayarí están asociadas con la intensa actividad tectónica desarrollada
desde la formación del complejo ofiolítico (Jurásico-Cretáceo), su emplazamiento y su continuo proceso de levantamiento
representado en numerosos episodios neotectónicos, afectan tanto al basamento como a la corteza laterítica. En general del
análisis tectónico del área Quintas. F et al (2000) se tiene que existen tres sistemas de grietas principales: NE-SW, NW-SE y E-W.
III.5.2 Procesamiento y evaluación de los resultados.
Para realizar el experimento se utilizó la metodología desarrollada por Guillarte C.M (1995) basado en el método fractal. A cada
una de las imágenes se le aplicó la misma secuencia de filtros anteriormente descritos.
En la figura III-4 se puede observar el resultado del procesamiento; se pueden sacar conclusiones de gran importancia.
Se detectan tres sistemas principales, con direcciones NE-SW, NW-SE y un tercero E-W aunque este último es menos
representativo que los anteriores; los sistemas detectados están en correspondencia con las tendencias estructurales existentes
en el área de experimentación; no obstante la atenuación del tercer sistema puede estar ocasionada por la dirección de
iluminación de la escena y no por un hecho estructural.
Se obtuvo una alta correspondencia entre el diagrama de rosetas de las alineaciones detectadas en la imagen original y para la
imagen de iluminación sintetizada para el mismo momento de adquisición de la escena; con lo que se comprueba el punto tres
de la evaluación de la hipótesis.
9:20 ROSAS DE DIRECCIONES
IMAGEN ORIGINAL
IMAGEN DE
ILUMINACIÓN
Figura III-4 Comparación entre el procesamiento de la banda original LANDSAT y su homóloga de iluminación.
12:00 ROSAS DE DIRECCIONES
IMAGEN SINTETIZADA
IMAGEN DE
ILUMINACIÓN
Figura III-5 Comparación entre el procesamiento de la banda sintetizada a las 12:00 y su homóloga de iluminación.
A partir de la imagen obtenida a las 9:20 se determinó una de coeficientes de reflexión y como estos no dependen del momento
de la toma se sintetizó una nueva imagen según el procesamiento descrito en el capítulo II. En la figura III.5 se representan los
procesamientos realizados a la imagen sintetizada a las 12:00 y su correspondiente de iluminación para el mismo momento de
tiempo. En esta figura se comprueba que para imágenes con direcciones de iluminación cercanas a los 180 grados las direcciones
E-W se atenúan con menos intensidad que para las iluminadas por el Este.
Existe correlación entre los sistemas detectados en la imagen sintetizada para las 12:00 y su correspondiente imagen de
iluminación, la dirección E-W se puede apreciar con mayor representatividad lo que se corresponde con las tendencias
estructurales de la región; Además por ser un sistema más joven es lógico que tenga mayor expresión en el relieve y por tanto
sea más fácil de detectar sobre todo por las variaciones que se producen en la iluminación de la escena, por lo que se comprueba
el punto ocho de la evaluación de la hipótesis.
III.6. Experimento 6. Corrección espectral de las bandas LANDSAT con el empleo del modelo de coeficientes de reflexión.
Introducción.
El empleo de la firma espectral para el reconocimiento de objetos sobre la superficie terrestre es una herramienta de gran valor y
donde descansa la teoría de las clasificaciones digitales. Sin embargo son muchos los factores, tratados en el cuerpo de esta tesis,
que inciden en que con los materiales obtenidos ( imágenes aeroespaciales) sea muy complejo obtenerlas de forma tal que
correspondan con las realizadas a partir de mediciones de laboratorio o de campo. Si con el empleo del modelo de los
coeficientes de reflexión se resuelven un conjunto de correcciones, desde el punto de vista radiométrico, que permiten
conformar las curvas de respuesta espectral se mejoraran los resultados de la detección de rasgos a partir de imágenes
aeroespaciales. Este experimento se desarrolla para determinar la influencia de la corrección radiométrica, mediante el modelo
de los coeficientes de reflexión, en las características de la firma espectral de algunos tipos de vegetación.
Tabla III-6 Resumen del Experimento 6.
OBJETIVOS DEL EXPERIMENTO CONDICIONES DEL EXPERIMENTO CONCLUSIONES
Determinar la influencia de la corrección radiométrica, a partir del modelo propuesto, en la firma espectral de los objetos detectados en imágenes LANDSAT, comparadas con mediciones de laboratorio.
Se tomaron 128 puntos de control situados en la Meseta Pinares de Mayarí, ubicados mediante un levantamiento preliminar, por un especialista forestal, para tres tipos de cubiertas. Pino, Charascal y Pasto. Los valores de las firmas espectrales se tomaron de las bibliotecas que existen para un gran número de tipos vegetales en el programa ENVI 3.5, la evaluación del resultado se realizó atendiendo a la comparación de la forma de las curvas, donde se puede apreciar las correcciones a cada uno de los canales y como se conforma la firma espectral. Se utilizaron tres bandas de una imagen LANDSAT-7 TM: rojo, verde y azul.
Se comprueba que producto a las características orbitales de los sensores tipo LANDSAT existe una componente sistemática en la determinación de alineaciones de forma automatizada. Existe correlación entre los procesamientos de alineaciones para la imagen original y su correspondiente de iluminación. Es posible a partir del MCR sintetizar imágenes con diferentes condiciones de iluminación y poder atenuar los efectos dados en la conclusión uno.
Se graficó la firma espectral para los canales TM1, TM2 y TM3 del sensor LANDSAT-7 de los tipos de vegetación uno, dos y tres
respectivamente. Como las medidas de coeficientes de reflexión calculadas y de los patrones están dadas en magnitudes
adimensionales, en el rango de 0-1, para poder representar el tono en el mismo gráfico se normalizó en este mismo intervalo.
Tabla III-7 Resumen de los principales resultados del Experimento 6.
TIPO GRAFICO
CHARASCAL 0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
Tono escalado Charrascal Coeficiente de reflexión
Tono escalado 0.03020354 0.053187368 0.03555183
Charrascal 0.03741 0.07644 0.03476
Coeficiente de reflexión 0.033521222 0.052425304 0.024169832
1 2 3
De la curva el canal rojo tiene una mayor absorción que el azul y esta es significativamente menor a ambos en la parte del verde. En la curva del tono el valor del canal del azul es menor que el rojo y el contraste entre este último y el verde es bajo. En la curva de coeficientes de reflexión se observa como el método corrige la curva en la banda roja obteniendo una relación entre los canales que hace que la curva se asemeje a la típica de vegetación. Desde el punto de vista de los valores absolutos de coeficientes de reflexión la relación entre el canal rojo y verde puede estar dada por las características propias del tipo de formación vegetal analizada y su estado de conservación.
PINO
0.0000
0.2000
0.4000
0.6000
CANALES TM
Tono escalado Coeficiente de reflexión Pino Pino-joven
Tono escalado 0.3414 0.4758 0.3877
Coeficiente de
reflexión
0.0289 0.0437 0.0316
Pino 0.0400 0.1019 0.0560
1 2 3
Se muestran las curvas para el caso del Pino, para el estadio adulto y joven, la comparación de estas permite definir algunos rasgos principales: la edad de la plantación solo afecta significativamente la intensidad de la energía reflejada de forma constante en los tres canales espectrales analizados, apareciendo la firma espectral como una traslación en el eje de los coeficientes, en ambos casos el valor de la reflexión para la banda roja y azul son muy cercanos; en el caso de la banda verde existe un mayor contraste con respecto a las anteriores, siendo ligeramente menor entre la roja y la verde en el caso del Pino adulto con respecto al joven. En el caso de la curva de tonos, se observa mayor contraste entre el azul y el verde que entre este y el rojo, la reflexión de este último es superior al de la banda azul. La curva de coeficientes de reflexión coincide en la banda roja y la azul con la del Pino en estado adulto, las diferencias en el verde pudieran estar dadas por el tipo de suelo presente en la zona( rojo) que genera polvo y le da un tinte rojizo a la vegetación.
PASTO
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
CANALES TM
Coeficiente de reflexión Pasto seco Pasto verde Tono escalado
Coeficiente de reflexión 0.0606 0.1833 0.1798
Pasto seco 0.1729 0.2337 0.3079
Pasto verde 0.0429 0.1102 0.0487
Tono escalado 0.0656 0.0827 0.0827
1 2 3
se presenta las curvas patrones para este tipo de vegetación en estado seco y verde. En el primer caso la reflexión en la banda roja es superior a las restantes, para el segundo caso la curva es la típica de vegetación comentada anteriormente. La curva de tonos presenta valores muy cercanos en las tres bandas espectrales aunque denota un ligero aumento en el azul y el rojo. En la curva de coeficientes de reflexión se observa el aumento del contraste entre la banda uno y dos del sensor y valores muy próximos entre el rojo y el verde lo que es síntoma de estrés en la planta provocando el tono amarillento de la vegetación.
CONCLUSIONES
1. Se realizó una búsqueda bibliográfica que permitió definir las tendencias actuales existentes sobre la temática en nuestro
país y en el mundo, pudiendo analizar las ventajas y limitaciones de las distintas técnicas empleadas. Esto reafirmó los
postulados de partida de la investigación definiendo como dirección principal el estudio de los factores que inciden en la
iluminación de la escena y la recolección de la energía reflejada por las distintas coberturas. La principal limitación definida
se debe a esquemas de procesamiento y medición que en algunos casos es prohibitivo, por la cantidad de recursos y medios
necesarios para su aplicación, o muy simples lo que repercute en no considerar factores como el relieve, las sombras o las
dimensiones del objeto y el objetivo del sensor entre otras.
2. Se creo el modelo de los coeficientes de reflexión a partir de la simulación de la iluminación de la escena y de la energía
reflejada, en el primer caso se definieron expresiones tanto para la radiaciación solar directa como difusa a partir de
mediciones actinométricas, las cuales son realizadas en nuestro país con poca inversión de recursos. El estudio de las fuentes
de errores y la evaluación de las expresiones de error medio cuadrático arrojaron los principales requerimientos de exactitud
tanto para correspondencia temporal como espacial entre la iluminación y la reflexión.
3. Se obtuvieron formulas del coeficiente de reflexión, para sensores fotográficos y LANDSAT que permiten corregir las
imágenes aerocósmicas producto a la desigual iluminación de la escena (por longitudes de ondas), radiación directa (Sol) y
Difusa (cielo), la absorción atmosférica, la conversión de los valores energéticos a tonos de gris (digital), la geometría del
sensor, el apantallamiento del terreno (sombras); Por bandas espectrales, de forma conjunta y adaptado a las condiciones
de nuestro país.
4. Se creó una metodología así como una aplicación en computación que permite determinar los coeficientes de reflexión a
partir de las imágenes aeroespaciales.
5. Se creó una metodología que permite la simulación de imágenes para distintas condiciones de iluminación.
6. Se realizó un conjunto de experimentos que permitieron evaluar la efectividad del modelo propuesto, así como su eficiencia
en algunas aplicaciones. Se demostró que la no-inclusión de la altura de la vegetación (en Cuba) es posible en sesores
espaciales como el LANDSAT. Con el empleo de MCR se homogeniza la información para los distintos tipos de coberturas,
eliminando los efectos producidos por la atmósfera, el terreno y las características del sensor utilizado. Se pudo comprobar
que existe correlación máxima entre la imagen de iluminación sintetizada y la obtenida por el sensor, en el mismo rango
espectral, para el momento de adquisición. En terrenos abruptos pequeñas diferencias de tiempo entre la toma aeroespacial
y las mediciones en tierra provocan errores de sincronización que afectan el resultado de la interpretación de las imágenes,
el modelo propuesto es utilizable en el diseño de los programas de observación del método sincrónico y de esta forma se
atenúa este efecto. Se demostró su efectividad para la detección de alineaciones y la restitución de la firma espectral de
algunos tipos de vegetación.
RECOMENDACIONES
1. El modelo propuesto tiene un conjunto de limitaciones y sobre ellas deberán realizarse posteriores investigaciones que
permitan precisar aun más las soluciones dadas. Considerando este razonamiento se expone dichas limitaciones y las
recomendaciones para su estudio.
Limitaciones Recomendaciones
Tiene como basamento el considerar los
objetos que forman la cobertura como
perfectos difusores, sin tener en cuenta
posibles comportamientos no Lambertianos
de estos.
Es necesario el estudio de los tipos de cubiertas a
partir de mediciones de campo y con estas la
implementación de correcciones por este efecto que
no sean dependientes en sobremanera con la imagen
original.
El método desarrollado esta realizado a
partir de mediciones medias históricas que
no garantizan la perfecta sincronización con
la imagen captada, ni temporal ni
espectralmente; sin embargo, el modelo es
posible perfeccionarlo desde el punto de
vista de los valores empleados sin necesidad
de una nueva reformulación y con
inversiones mínimas.
Sólo se dispuso de observaciones en Camaguey y la
Habana; es necesario la implementación de
estaciones que permitan definir la variabilidad lateral
de la radiación incidente, así como utilizar
equipamiento con filtros para anchos espectrales
equivalentes a los sensores empleados.
Las expresiones obtenidas son válidas para
sensores verticales tales como imágenes
fotográficas y barredores de bajo ángulo.
Para sesores de gran ángulo de barrido es necesario
obtener expresiones para la absorción atmosférica
de la energía reflejada.
2. Evaluar su empleo en otras aplicaciones geológicas y cartográficas.
3. El programa elaborado se utilizó en los experimentos y en la validación de los resultados; no obstante es recomendable
realizar un sistema que incluya las correcciones implementadas así como otras herramientas tradicionales de
procesamientos de imágenes.
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