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G.L. Baume - 2016

Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes I

1

Procesamiento de Imágenes II

2

1. Combinación de Imágenes

2. Clasificación de Objetos

3. Imágenes color


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Astronomía Observacional: Procesamiento de Imágenes II


Introducción

� Es usual adquirir varias imágenes de un mismo objeto.

Esto se puede deber a diversas causas:• El objeto es muy extenso: En este caso no puede

ser cubierto por el FOV del sistema de observación

utilizado

• El objeto es muy debil: En este caso se requiere un tiempo de integración extremadamente elevado

(mas alla del permitido por el sistema de

observación para una única observación)

• Ruido y/o defectos: En este caso se facilita la eliminacion de:

- alguna clase de ruido (p.e.: rayos cósmicos)

- algún defecto del detector (p.e.: píxeles y/o

columnas en mal estado)

� En esta situación es necesario obtener una única imagen a partir de la combinación de varias imágenes

3

x’

y’

To Measure the Sky

Chromey 2010

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Alineación simple: Solo translación

� Para poder realizar la combinación, las imágenes

deben hallarse “alineadas”, o sea todas ellas deben tener el mismo objeto puntual (estrella) localizado

en las mismas coordenadas

� El proceso más simple de alineación consiste en una

translación de todas las imágenes tomando como referencia objetos en común en las distintas

imágenes. Este proceso solo es válido si se verifica

que:

� las distintas imágenes fueron adquiridas con el mismo “sistema de observación” (igual escala)

en forma sucesiva (no existe rotación)

� el desplazamiento entre imágenes y/o el FOV no

es elevado (se puede aproximar la esfera

celeste a un plano tangente)� El instrumental no produce deformación 4

To Measure the Sky

Chromey 2010

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Tipos de combinaciones

El objetivo final de la combinación puede ser

producir:

• “Overlap”: Imagen mejorada de la zona en

común de las distintas imágenes individuales.

En este caso es necesario recortar las partes en común (generar una matriz más pequeña) y

luego realizar la combinación

• “Mosaic”: Imagen que cubre una zona más

amplia que las imágenes originales

En este caso es necesario generar una matriz

más grande y realizar la combinación asignando un valor constante artificial para la zona en la que

no existen datos. Usualmente se utiiza un valor

negativo (p.e.: -9999)

5

To Measure the Sky

Chromey 2010

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Alineaciones complicadas:Transformaciones geométricas

El caso más general de alineación de imágenes NO consiste solo en una translación debiendo aplicarse

otras transformaciones adicionales como son:

• Magnificación: Las diferentes imágenes no poseen

la misma escala debido a que fueron obtenidas con distintos insturmentos, aunque deberian tener

“seeing” similares.

• Rotación: Esta puede surgir aún utilizando el

mismo instrumental, ya que el mismo puede tener una alineación diferente para distintas

observaciones. Puede deberse también a defectos

en la alineación polar del telescopio (montura

ecuatorial) o en el trabajo del rotador de campo (montura altazimutal)

• Distorsión: Estas pueden ser originadas tanto por

problemas en la óptica como por la curvatura

misma de la esfera celeste 6

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Alineaciones complicadas: Transformaciones geométricas

� Para poder hacer la combinalción es necesario obtener para cada imagen una

transformación geométrica (fi y gi) entre las coordenadas de cada imagen (xi, yi)

y un sistema de coordenadas final o “coordenadas estándard” ((((η, ξη, ξη, ξη, ξ)))).

� η y ξ pueden ser α; δ, ∆α; ∆δ (respecto a alguna coordenada de referencia) o

simplemente los valores en píxeles de alguna de las imágenes originales

7

),(

),(

ηξ

ηξ

ii

ii

gy

fx

=

=

(x1, y1) (x2, y2)

(x3, y3) (x4, y4)ξξξξ

ηηηη

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Alineaciones complicadas:Transformaciones geométricas

� Para determinar dichas transformaciones:

• Se adoptan funciones (f y g) adecuadas al

tipo de transformación que se desea efectuar con una cierta cantidad de parámetros libres

(N)

• Se determinan las coordenadas en ambos sistemas de coordenadas (individual y

estándard) de un conjunto de M objetos

(M ≥ N)

• Se determinan los valores de los parámetros

libres en base al ajuste por mínimos

cuadrados

• Se aplican las transformaciones a toda la imagen a alinear

Nota importante: NO todas las transformaciones

conservan el flujo de una imagen8

),(

),(

ηξ

ηξ

gy

fx

=

=

Transformaciones genéricas

y

x

Msencosyy

Msencosxx

)(

)(

θξθη

θηθξ

−+∆=

++∆=

ηξ

ηξ

yyy

xxx

cbay

cbax

++=

++=

Transformaciones lineales:

� Translación (∆x, ∆y)

� Rotación (θ)

� Magnificación (Mx, My)

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“Dither = Shift-and-stare”

� Esta es una técnica observacional que consiste en tomar sucesivas

imágenes de un mismo campo

moviendo levemente el telescopio

entre ellas de una forma sistemática.

� De esta forma es posible alinear y

combinar dichas imágenes y:• Minimizar la cantidad de objetos

saturados

• Eliminar el ruido producido por

rayos cósmicos y/o defectos del detector

• Mejorar el muestreo espacial

9

Limpieza de rayos cósmicos mediante la combinación de 12 imágenes de un campo obtenido con la WFPC2 del HST. En cada imagen el telescopio poseía un “poiting”levemente diferente. La imagen de la izquierda es una de las imágenes individuales mientras que la de la derecha es la imagen combinada

http://www.adass.org/adass/proceedings/adass99/O6-02/

Detalles:Fruchter et al. 1997, Proceedings of the 1997 HST Calibration WorkshopGonzaga et al. 1998, The Drizzling Cookbook, STScI Instrument Science Report WFPC2 98-04 http://www.stsci.edu/hst/wfpc2/analysis/wfpc2_patterns.htmlhttp://www.adass.org/adass/proceedings/adass99/O6-02/

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1. Combinación de imágenes

Herramientas IRAF: Algunos ejemplos

Tarea imexamine: Permite determinar la posición precisa de las

coordenadas de objetos comunes en distintas imágenes

Paquete images.imgeom: Posee tareas que permiten realizar

transformaciones básicas sobre imágenes

10

� imshift: Shift a list of 1-D or 2-D images

� magnify: Magnify a list of 1-D or 2-D images

� rotate: Rotate and shift a list of 2-D images

� imlintran: Linearly transform a list of 2-D images

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� imalign: Align and register 2-D images using a reference pixel list

� geomap: Compute geometric transforms using matched coordinate lists� geotran: Transform 1-D or 2-D images using various mappinng transforms

� wcsmap: Compute geometric transforms using the image wcs

� wregister: Transform 1-D or 2-D images using the image wcs



Paquete immatch: Posee tareas que permiten:

� Alinear diferentes imágenes

� Realizar sobre ellas transformaciones más sofisticadas

11

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� imcombine: Combine images pixel-by-pixel using various algorithms



Paquete immatch:

� Además posee la tarea base que permite combinar imágenes

utilizando diversos algoritmos:

12

Paquete stsdas.toolbox.imgtools

� imcalc: Perform general arithmetic operations on images

Ejemplo: Esta tarea es util para generar mosaicos implementando una

operación lógica que permita seleccionar las diferentes imágenes que

conforman la imagen final una vez que cada una ha siso transformada

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� mscstack: Combine multiple reconstructed mosaic images



Paquete mscred:

� Este paquete posee tareas orientadas al trabajo con imágenes

obtenidas con mosaicos de CCDs (archivos FITS multiextension)

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Otras herramientas

Montage y SWarp: • http://montage.ipac.caltech.edu/index.html• http://arxiv.org/abs/1005.4454v1• http://www.astromatic.net/software/swarp• http://adsabs.harvard.edu/abs/2002ASPC..281..228B

� Estas herramientas permiten juntar diferentes imégenes en

una sola para lo cual realizan los siguientes pasos:

• Remuestreo y reproyection de las imágenes de entrada

a una misma proyección con una escala y sistema de coordenadas comunes

• Modelado del nivel de fondo (“background”) de cada

imagen para lograr una escala de flujo común

• Combinado de las imágenes resultantes de acuerdo con

una proyección determinada (usualmente una

proyección estándard WCS)14

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Otras herramientas

Montage: Ejemplo

15

Imágenes combinadas con MONTAGE: Izquierda: sin corrección por background, Derecha: con corrección por background.Jacob et al. 2009 Int. J. Comp. Science and Eng., Vol 4, No.2

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Mosaico color de gran escala del 2MASS (JHK) con una resolución de 1”/pixel. Créditos: Dr. John Good (Caltech) http://montageblog.wordpress.com/2011/03/04/analyzing-and-processing-fits-files-with-montage/

Imagen color (BRI) de las

Pleyades creada con Montage a partir de imágenes del DSS

Créditos: Inseok Song(University of Georgia) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/DSS_pleiades_mosaic.jpg


Otras herramientas

Montage: Ejemplo

16

Ver también:http://coolwiki.ipac.caltech.edu/index.php/Making_Mosaics_Using_MONTAGE

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Otras herramientas

Montage: Web servicehttp://hachi.ipac.caltech.edu:8080/montage/

� Este es un servicio online que permite crear

mosaicos a partir de imágenes de los

relevamientos DSS, SDSS, 2MASS o WISE

� Las imágenes producidas son mosaicos de

calidad científica que conservan el flujo y

poseen el “background” corregido a un nivel

común.

17

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18



3. Imágenes color


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2. Clasificación de objetos

Imágenes de estrellas y de galaxias

Búsqueda de galaxias

� El objetivo original consiste en poder separar las

imágenes de galáxias de las imágenes estelares (ver

Kron 1980, ApJS 43, 305)

� La diferencia básica es que mientras que las galáxias

pueden resolverse, las estrellas no. O sea, las imágenes estelares siguen la forma PSF mientras

que las de las galáxias NO lo hacen

� Todos los métodos utilizan varias aproximaciones que

se basan:

• En la comparación de la intensidad integrada a diferentes radios de apertura.

• En el cálculo de momentos y/o parámetros que

describen la forma de las imágenes de los

objetos

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Herramientas

� Actualmente existen varias herramientas que permiten

hacer varias tareas entre las que se destacan:

• Detección de objeros

• Separación de objetos (“deblending”)

• Clasificación de objetos (estrellas, galaxias, ruido)• Fotometría (aproximada o precisa)

� Las herramientas son necesarias para:

• Generar catálogos con “completitud uniforme”• Poder hacer hacer estudios sistemáticos de ellos

y obtener “estudios estadísticos confiables”

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Herramientas

� Entre las diferentes herramientas de búsqueda y

fotometría de galaxias se destacan:

• FOCASJarvis & Tyson 1981, AJ 86, 476

• PPPYee, 1991, PASP 103, 396

• S-ExtractorBertin & Arnouts 1996, A&AS 117, 393

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PPP

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Picture Processing Package (1991)

1. Introducción:

� Este soft utiliza la “curva de crecimiento” con aperturas circulares concéntricas para poder:

• Clasificar los objetos (galaxias, estrellas)

• Hacer fotometría integrada

2. Detección:

� Se basa en un filtrado (pasa bajo) y determinación

pixel a pixel de picos de intensidad (también se considera un determinado umbral (“threshold”)

mínimo que depende del valor local de cielo

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Estrella de

referencia

Galaxia

aislada

Galaxia debil

con vecinos

Estrella debil

PPP

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Picture Processing Package

3. Clasificación:

� Se compara la forma de la “curva de crecimiento de un objeto con la de una estrella de referencia

(brillante y aislada)

� Se calcula un parámetro (C2) que calcula la

diferencia promedio por apertura entre dos curvas

de crecimiento luego de que ellas son escaleadas

entre si

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Estrella

Detección

falsa

Galaxia

m2

Baja SNRPobre Resolución

m1

Saturación

∑=

−−−

=AN

i

ii

A

CmmN

C3

0

*

2 )(2

1

NA

= Apertura óptima

mi= magnitud instrumental

mi* = magnitud instrumental de referencia

c0

= constante de normalización (tiene en

cuenta la diferencia de magnitud entre

el objeto y la estrella de referencia)

PPP

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3. Clasificación:

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PPP

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4. Valoración del Método:

� La precisión del método viene impuesta por: • La confusión de objetos débiles con el fondo de

cielo

• Por los objetos que se hallan próximos a otros

objetos más brillantes

� La clasificación erronea se debe principalmente a la

falta de resolución.

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Herramientas

� Entre las diferentes herramientas de búsqueda y

fotometría de galaxias se destacan:

• FOCASJarvis & Tyson 1981, AJ 86, 476

• PPPYee, 1991, PASP 103, 396

• S-ExtractorBertin & Arnouts 1996, A&AS 117, 393

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Source Extractor (1996)http://www.astromatic.net/software/sextractorhttp://adsabs.harvard.edu/abs/1996A%26AS..117..393Bhttp://mensa.ast.uct.ac.za/~holwerda/SE/Manual.html

1. Introducción:

� Tiene como objetivo trabajar sobre los grandes

surveys generados con detectores digitales

� Es bastante rápido y flexible, aunque no es muy

bueno para hacer fotometría de superficie, pero

si lo es para parámetros estructurales para

grandes campos

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Source Extractor

1. Introducción:

� Los pasos del análisis son:• Detección de los objetos

• Fotometría aproximada:

- magnitudes de apertura

- magnitudes Kron- magnitudes Petrosian,

- magnitudes con isofotas

• Análisis de formas y clasificación:

Cálculo de momentos de las distribuciones

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29



Source Extractor

2. Detección:

� “Background”: Se hace una grilla de la

imagen y se calcula la moda en los nodos

generando un mapa del “background”

� “Thresholding”: Se identifican los objetos a

partir de una convolución con una

determinada función y se considera un dado

nivel de umbral

� “Deblending”: Se separan los objetos

erroneamente identificados juntos en base a una estructura de arbol a partir de los picos

de cada imagen y de la intensidad relativa de

los mismos

http://mensa.ast.uct.

ac.za/~holwerda/SE/Manual.html

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ηlog5.2+= isoTotal mmISO

Corrección de magnitudes de isofotas:

η = IISO

/ Itotal

A = área de la isofota

t = nivel de “threshold”

2

7512.01961.01

−−≈

ISOISO I

tA

I

tAη

)2(log5.21rkTotal Lm

AP <−=

Magnitud por apertura adaptiva:Es una variante de la magnitud de “Kron”

con k = 2.5 y∑∑

=)(

)(1

rI

rIrr

30


Imágenes de galaxias y Clasificación

Source Extractor

3. Fotometría:

� Es posible obtener:• Magnitudes de apertura

• Magnitudes de isofotas

• Estimaciones de las magnitudes totales

Magnitudes totales� Se obtienen usando dos métodos:

• Magnitudes por apertura adaptiva

• Corrección de magnitudes de isofotas� Normalmente se usan las magnitudes totales

por apertura adaptiva, excepto que exista

contaminación por vecinos

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31



Source Extractor

4. Clasificación:

� SExtractor genera un “Stellarity Index”

(0 < SI < 1) para indicar si cada objeto

hallado es una estrella o no

� Este índice se basa en los siguientes

parámetros de entrada de cada objeto:

• Areas de varias isofotas sucesivas

• Intensidad máxima

• Seeing de la observación (FWHM)

� A partir de simulaciones se encuentra

que para objetos brilantes la confiabilidad

es ~ 95% Bertin & Arnouts 1996

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galaxia

estrella

32



Source Extractor

4. Clasificación

Bertin & Arnouts 1996

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Source Extractor

5. Parámetros de objetos extendidos (galaxias):

� SExtractor brinda parámetros relacionados con la forma y orientacion de cada uno de los objetos detectados

http://mensa.ast.uct.ac.za/~holwerda/SE/Manual.html

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34



Source Extractor

6. ”Checkimages”:

� Estas son diversas imágenes FITS

generadas por SExtractor en las que

presenta distintas fases y elementos de los procesos realizados

http://mensa.ast.uct.ac.za/~holwerda/SE/Manual.htmlNota: En la imagen del “background” se ha

incrementado el contraste para mayor claridad

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35



3. Imágenes color


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3. Imágenes color

Introducción

� Las imágenes astronómicas consisten en

diferentes niveles de intensidad

• En principio, dichos niveles se

representan como diferentes niveles de grises (a traves de una “stretch function”)

• Imagen en pseudocolor: Se denomina asi a aquellas imágenes en las que los

diferentes niveles de intensidad se

representan por sucesivos colores.

� No obstante, usualmente existe información del color en una imagen. Ella se encuentra

indicada por el filtro en el que se realizó la

observación

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Niveles de intensidad como

niveles de grises

Imagen en pseudocolor

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3. Imágenes color

Representación del color:� Existen varios modelos para representar una imagen

en color.

� Generalmente se basan en tres parámetros, de forma

que una imgen color consiste en una matriz de tres dimensiones (2 espaciales + 1 parámetros del color)

� Modelos por percepción (p.e. HSI, HSV):Estos modelos describen los colores en base a su descripción desde el punto de vista de la percepción

humana y se basan en los parámetros

• Claridad: indica el grado del brillo• Tono: indica el color dominante

• Pureza: indica el porcentaje de blanco

Son utilizados principalmente por diseñadores gráficos

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HSV model

Blanco

Negro

H = 0 RojoH = 120 AzulH = 240 Verde

S = 0 GrisesS = 1 Colores puros

V = 0-1 brillantez

3. Imágenes color

Representación del color:

� Modelos por colores primarios:Estos modelos son utilizados por los sistemas que

representan las imágenes y se destacan:

• Modelo Aditivo RGB:Consiste en un conjunto de tres imágenes en las que

cada pixel representa el brillo de los colores Rojo, Verde y Azul.

Este modelo se utiliza en el despliegue de imágenes

(monitores, televisores)

• Sustractivo CMY(K):Consiste en un conjunto de tres imágenes en las que

cada pixel representa el nivel de oscuridad de los

colores Cian, Magnenta, Amarillo (eventualmente existe una cuarta con información del Negro).

Este modelo se utiliza en la impresión de imágenes

RGB model

CMYK model38

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Imagen color construida utilizando varias imágenes en diferentes filtros (desde ultravioleta al infrarrojo). Es necesario hacer combinaciones intermedias para generar solo tres imágenes y luego aplicar el procedimiento de los tres filtros

http://www.spacetelescope.org/projects/fits_liberator/improc/

3. Imágenes color

Representación del color:

Orden Cromático: Usualmente se utiliza el

“RGB model” a partir de tres imágenes adquiridas en tres filtros diferentes de

forma que:

R: corresponde al filtro de mayor λG: corresponde al filtro de λ intermedia

B: corresponde al filtro de menor λ

Aunque esta no es una regla rígida,

sobretodo si se buscan efectos estéticos

Nota: Si solo se disponen de imágenes en solo dos filtros, ellas se adoptan como las de los extremos y se genera la del medio como el promedio de las otras dos

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Orden cromático (RGB)

3. Imágenes color

Ejemplo: Imagen de Júpiter adquirida por el Voyager 2

� Imágenes “color” (orden cromático) y en “falso color” (orden no cromático)

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Orden no cromático (BGR)Orden no cromático (GRB)

� Imágenes en “pseudocolor” (diferentes mapas de color)

https://apod.nasa.gov/apod/ap020205.html

Imagen en colores represntativos:Imagen de un par de cúmulos inmersos obtenida como combinación en orden cromático de tres imágenes J, H, K (datos VVV; Baume et al. 2010)

Imagen en colores “mejorados”: Imagen color en la que se le ha asignado el color azul al filtro Ha (en lugar del clasico color rojo), o sea en orden NO cromático

http://www.spacetelescope.org/projects/fits_liberator/improc/

3. Imágenes color

Ejemplos: Imágenes en “falso color” (rango no visible u orden no cromático)

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AS002a

AS002b

AS002c

AS002d

300 pc x 500 pc

AS002c (substraido)

AS002cγ = 0.31

3. Imágenes color

Ejemplos

Imagen en colores represntativos: Imagen de un conjunto de asociaciones de la galaxia NGC 300 obtenida como combinación en orden cromático de tres imágenes F435W (B), F555W (V), F814W (I) (datos ACS/HST; Baume & Feinstein 2009)

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3. Imágenes color

Herramientas:

� IRAF: Paquete dataio

� DS9 y ALADIN: Además de sus funciones específicas,

ambos programas permiten la creación de imágenes color.

� En particular ALADIN permite generar imágenes color en

formato FITS (NAXIS = 3) o formato JPEG conservando

en ambos casos el sistema de coordenadas

43

� export: Crea una imagen de salida en diversos formatos a

partir de una o varias imágenes de entrada. En particular, permite crear imágenes color en base a sus tres

componentes RGB

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3. Imágenes color


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