procesamiento de imágenes computacion grafica unmsm - fisi - cg

8/9/2019 Procesamiento de Imgenes Computacion Grafica UNMSM - FISI - CG

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U N I V E R S I D A D N A C I O N A L M A Y O R D E SA N M A R C O S

F A C U L T A D D E I N G E N I E R A D ES I S T E M A S E I N F O R M T I C A

P R O C E S A M I E N T O D E I M G E N E S

M o n o g r a f a q u e c o m o p a r t e d e l a a s i g n a t u r ad e C o m p u t a c i n G r f i c a p r e s e n t a n l o s

a l u m n o s :

< AB R I L , 2 0 1 0 >


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F a c u l t a d d e i n g e n i e r a d e S i s t e m a s e I n f o r m t i c a P g i n a 2

Resumen

El procesamiento de imgenes tiene como objetivo mejorar el aspecto de las imgenes y hacerms evidentes en ellas ciertos detalles que se desean hacer notar. La imagen puede haber sidogenerada de muchas maneras, por ejemplo, fotogrficamente, o electrnicamente, por mediode monitores de televisin. El procesamiento de las imgenes se puede en general hacer pormedio de mtodos pticos, o bien por medio de mtodos digitales, en una computadora. En lasiguiente seccin describiremos muy brevemente estos dos mtodos, pero antes se har unasntesis brevsima de los principios matemticos implcitos en ambos mtodos, donde elteorema de Fourier es el eje central.El matemtico Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830) naci en Auxerre, alrededor de 160km al sureste de Pars. Perdi a sus padres a la temprana edad de ocho aos, quedando alcuidado del obispo de Auxerre, gracias a la recomendacin de una vecina. Desde muypequeo mostr una inteligencia y vivacidad poco comunes. Sigui una carrera religiosa enuna abada, al mismo tiempo que estudiaba matemticas, para ms tarde dedicarse a impartirclases. Sus clases eran muy amenas, pues constantemente mostraba una gran erudicin yconocimientos sobre los temas ms variados.Fourier estaba muy interesado en la teora del calor, y adems tena una gran obsesin prctica

por l. Se dice que mantena su habitacin tan caliente que era muy incmoda para quienes lovisitaban, y que aparte de eso, siempre llevaba puesto un grueso abrigo. Algunos historiadoresatribuyen esta excentricidad a los tres aos que pas en Egipto con el ejrcito de NapolenBonaparte.La teora de Fourier se consider tan importante desde de sus inicios, que lord Kelvin dijo deella: "El teorema de Fourier no solamente es uno de los resultados ms hermosos del anlisismoderno, sino que adems se puede decir que proporciona una herramienta indispensable enel tratamiento de casi todos los enigmas de la fsica moderna."El teorema de Fourier afirma que una grfica o funcin, cualquiera que sea su forma, sepuede representar con alta precisin dentro de un intervalo dado, mediante la suma de unagran cantidad de funciones senoidales, con diferentes frecuencias. Dicho de otro modo,cualquier funcin, sea o no sea peridica, se puede representar por una superposicin de

funciones peridicas con diferentes frecuencias. El teorema nos dice de qu manera se puedehacer esta representacin, pero hablar de l va ms all del objeto de esta monografa. La

variacin de la irradiancia o brillantez de una imagen, medida a lo largo de una direccincualquiera es entonces una funcin que se puede representar mediante el teorema de Fourier,con una suma de distribuciones senoidales de varias frecuencias. Sin entrar en detalles tcnicosinnecesarios, simplemente afirmaremos aqu que atenuar o reforzar individualmente algunasde estas componentes senoidales puede tener un efecto dramtico en la calidad de una imagen,mejorndola o empeorndola, segn el caso. Este es el fundamento del procesamiento deimgenes, tanto por medios pticos como digitales, que ahora describiremos.


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N D I C E

1. CONCEPTOS GENERALES ................................ ................................ ................................ .......... 52. PROCESAMIENTO DE IMGENES ................................ ................................ ............................ 7

2.1. FILTROS ................................ ................................ ................................ ................................ .. 10 2.2. TRANSFORMADA DE HOUGH ................................ ................................ ................................ .... 122.3. OPERADORSOBEL ................................ ................................ ................................ ................... 12

2.3.1. Descripcion Simple ................................ ................................ ................................ ............. 12 2.3.2. Formulacion ................................ ................................ ................................ ....................... 13 2.3.3. Formalmente ................................ ................................ ................................ ...................... 13 2.3.4. Detalles Tcnicos ................................ ................................ ................................ ............... 14 2.3.5. Ejemplo ................................ ................................ ................................ .............................. 14

3. LA HISTORIA DE LENNA................................ ................................ ................................ ........... 154. CONCLUSIONES ................................ ................................ ................................ .......................... 175. BIBLIOGRAFA ................................ ................................ ................................ ............................ 18

5.1. REFERENCIAS ELECTRNICAS. ................................ ................................ ................................ .. 18


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I N T R O D U C C I N

La moderna tecnologa digital ha hecho posible la manipulacin de mltiples dimensiones conlas seales de los sistemas que van desde simples circuitos digitales hasta avanzadoscomputadores paralelos. El objetivo de esta manipulacin se puede dividir en tres categoras:

Procesado de Imagen en imagen de fuera de imagen Imagen de Anlisis en Imgenes de las mediciones Comprensin de Imagen en imagen de > descripcin de alto nivel

Nos centraremos en los conceptos fundamentales de procesamiento de imagen. Noslimitaremos a dos dimensiones (2D) de procesamiento de imagen, aunque la mayora de losconceptos y tcnicas que se describen pueden extenderse fcilmente a tres o ms dimensiones.

Comenzamos con algunas definiciones bsicas. Una imagen definida en el "mundo real" seconsidera una funcin de dos variables reales, por ejemplo, a (x ,y), con a como la amplitud(brillo, por ejemplo) de la imagen de verdadera posicin de coordenadas (x ,y). Una imagenpuede ser considerada para contener sub-imgenes a veces se denomina regiones de inters

regions-of-interest, ROIs, o simplemente regiones. Este concepto refleja el hecho de que lasimgenes suelen contener las colecciones de objetos de cada una de ellas puede ser la basepara una regin. En un sofisticado sistema de procesamiento de imagen, debera ser posibleaplicar las operaciones de tratamiento de imgenes especficas para determinadas regiones. As,una parte de una imagen (la regin) pueden ser procesados para suprimir el desenfoque demovimiento mientras que otra parte podra ser procesado para mejorar la rendicin de color.

Las amplitudes de una imagen dada, casi siempre son nmeros reales o nmeros enteros. Esteltimo suele ser el resultado de un proceso de cuantificacin que convierte una gama continua(por ejemplo, entre 0 y 100%) a un nmero discreto de los niveles. En la imagen algunosprocesos de formacin, sin embargo, la seal puede afectar el recuento de fotones que impl icaque la amplitud sera inherentemente cuantificados. En otra imagen que forman los

procedimientos, como la resonancia magntica, la medicin directa de los rendimientos fsicosde un nmero complejo en la forma de un magnitud real y una fase real.


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1. Conceptos GeneralesFormacin y tipos de imgenes

Desde un punto de vista fsico, una imagen puede considerarse como un objeto plano cuyaintensidad luminosa y color puede variar de un punto a otro. Si se trata de imgenes

monocromas (blanco y negro), se pueden representar como una funcin continua f(x, y)donde (x, y) son sus coordenadas y el valor de f es proporcional a la intensidad luminosa (nivelde gris) en ese punto.Las imgenes son representaciones de objetos los cuales son sensados a travs de su energaradiante, por ejemplo, la luz. Por tanto, por definicin la formacin de una imagen requiere deuna fuente de radiacin, un objeto y un sistema de formacin. Las fuentes de formacinpueden ser de varios tipos (fuente de luz blanca, sistemas con lser, tubos de rayos X, fuentestrmicas y tambin fuentes de ondas acsticas).Existen diferentes tipos de sistemas de formacin de imagen:

Biolgicos (sistema de visin en humanos y animales), Fotoqumicas (cmaras fotogrficas) y Foto electrnica (cmaras de TV).

Imagen analgicaUna imagen analgica es una figura, representacin o reproduccin de un objeto o una cosa,puede ser un cuadro o lmina, un mapa, una fotografa, un grabado o dibujo e inclusive untexto, refirase a la Figura 1.

Figura 1. Imgenes analgicas.

Imagen digitalPara obtener una imagen que pueda ser tratada por el ordenador es preciso someter a lafuncin f(x, y) a un proceso de discretizacin tanto en las coordenadas como en la intensidad,a este proceso se le denomina digitalizacin, refirase a la Figura 2.


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Figura 2. Discretizacin de una imagen.

La salida de este proceso pueden ser, o bien un nico valor (escala de grises) o bien un vectorcon tres valores por polgono (RGB) que se corresponden con la intensidad de color rojo (R),

verde (G) y azul (B). La escala de colores tambin tiene un rango discreto (por ejemplo, de

8bits = 256 valores). Las imgenes en escala de grises con slo 2 colores: blanco y negro (0 y1, respectivamente), se llaman imgenes binarias

Una imagen digital puede considerarse como una matriz cuyos ndices de fila y columnaidentificanun punto de la imagen y el valor del correspondiente elemento de la matriz indica el nivel degris de ese punto. Los elementos de una distribucin digital de este tipo se denominanelementos de la imagen o ms comnmente pxels o pels, que son abreviaturas de sudenominacin inglesa pictureelements.Las imgenes digitales se pueden dividir en cuatro tipos:.

monocromticas, son imagines blanco y negro y tambin imgenes en escala de

gris. colormapped (paleteada), cada pxel est representado por un nmero llamado

ndice que se toma para el color real del pxel desde una tabla llamada paleta. truecolor.Estas imgenes son las de ms alta calidad y las de mayor ocupacin de

memoria, cada pxel contiene la informacin de color completa, usualmenteexpresada como la intensidad de la componente de color rojo, verde o azul(RGB).


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Modelos de colorEl objetivo de un modelo de color es facilitar la especificacin de los colores de una formanormalizada y aceptada genricamente. En esencia, un modelo de color es la especificacin deun sistema de coordenadas tridimensional y de un sub espacio de este sistema en el que cadacolor quede representado por un nico punto. La mayora de los modelos de color empleadosestn orientados a HW o hacia aplicaciones donde se pretende manipular el color (animacin).

RGB Monitores a color y cmarasCMY Impresoras a color

YIQ Televisin en colorHSI y HSV Manipulacin de imgenes a color, refirase a la Figura 3.

Figura 3. Modelos de color.

VecindadLa vecindad es un concepto referido a un pxel y los 8 pxeles que lo rodean. Se le llama N4(p)al conjunto formado por los pxeles verticales y horizontales vecinos del pxel p, y ND(p) alconjunto de los vecinos diagonales del pxel p. A los conjuntos N4(p) y ND(p) se les conocecomo los 8 vecinos de p, denotado por N8(p) [2].

Ventana de convolucin Es una ventana utilizada para tomar muestras de la imagen, con el propsito de obtenerinformacin de una cierta rea.

2. Procesamiento de ImgenesImagen DigitalUna imagen digital a [m, n] se describe en un espacio 2D discretos se deriva de una imagenanalgica a (x, y) en un espacio 2D continua a travs de un proceso de muestreo que serefieren con frecuencia como la digitalizacin. Por ahora vamos a ver algunas definicionesbsicas relacionadas con la imagen digital. El efecto de la digitalizacin se muestra en la Figura4.La imagen 2D continua a (x, y) se divide en n filas y m columnas. La interseccin de una fila yuna columna que se llama un pxel. El valor asignado a las coordenadas enteras [m, n] con (m


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= 0,1,2 ,..., M-1) y (n = 0,1,2 ,..., N-1) es un [m, n]. De hecho, en la mayora de los casos, un(x, y) - que podramos considerar que la seal fsica que incide en la cara de un sensor de 2D -es realmente una funcin de muchas variables incluyendo la profundidad (z), color () , y eltiempo (t). A menos que se indique lo contrario, vamos a considerar el caso de 2D,monocromtica, imgenes estticas en este captulo.

Figura 4: La digitalizacin de una imagen contina. El pxel en lascoordenadas [m = 10, n = 3] El valor tiene de brillo entero 110.

PROCESAMIENTO PTICO

Los principios del procesamiento ptico de imgenes estn bien establecidos desde el siglopasado, cuando se desarroll la teora de la difraccin de la luz. Sin embargo, su aplicacinprctica data apenas del principio de la dcada de los sesenta, cuando se comenz a disponerdel rayo lser.

El procesamiento ptico se basa en el hecho de que la imagen de difraccin de Fraunhofer deuna transparencia colocada en el plano focal frontal de una lente es una distribucin luminosaque representa la distribucin de las frecuencias de Fourier que componen la imagen, a la quese le llama tcnicamente transformada de Fourier.

Consideremos el arreglo ptico de la figura 42. En el plano focal frontal de la lente L1 se hacolocado la transparencia T, la cual est siendo iluminada por un haz de rayos paralelosprovenientes de un lser de gas. Sobre el plano focal F1 de la lente L1 se forma unadistribucin luminosa que representa la transformada de Fourier de la transparencia. Si ahorase coloca otra lente L2 como se muestra en la misma figura, se puede formar una imagen de latransparencia en el plano focal F2 de esta lente. Si ahora se coloca cualquier objeto odiafragma sobre el plano F1, se pueden eliminar las porciones que se deseen de latransformada de Fourier de la transparencia, eliminando as de la imagen las frecuencias deFourier deseadas.

Cada porcin de la transformada de Fourier corresponde a una frecuencia espacial diferentesobre el objeto. Por lo tanto, mediante los diafragmas adecuados se pueden eliminar lasfrecuencias espaciales, llamadas tambin de Fourier, que se deseen quitar.


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PROCESAMIENTO DIGITAL

Figura 42. Procesamiento ptico de imgenes. (a) imagen original, conlneas de barrido, tipo imagen de televisin; (b) transformada de Fourierdel objeto; (c) transformada de Fourier modificada, despus de filtrar y (d)imagen procesada, sin las lneas de barrido.

Al igual que en el caso del procesamiento ptico, los principios fundamentales delprocesamiento digital de imgenes estn establecidos hace muchos aos, pero no se llevaban acabo debido a la falta de computadoras. Con la aparicin de las compu tadoras de altacapacidad y memoria, era natural que se comenzara a desarrollar este campo. Uno de losprimeros lugares donde se empez a realizar el procesamiento digital fue en el JetPropulsionLaboratory, en 1959, con el propsito de mejorar las imgenes enviadas por los

cohetes. Los resultados obtenidos en un tiempo relativamente corto fueron tanimpresionantes que muy pronto se extendieron las aplicaciones del mtodo a otros campos.

Figura 43. Divisin de una imagen en pixeles.

El procesamiento digital de imgenes se efecta dividiendo la imagen en un arreglo rectangularde elementos, como se muestra en la figura 43. Cada elemento de la imagen as dividida seconoce con el nombre de pixel. El siguiente paso es asignar un valor numrico a la


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luminosidad promedio de cada pixel. As, los valores de la luminosidad de cada pixel, con suscoordenadas que indican su posicin, definen completamente la imagen.

Todos estos nmeros se almacenan en la memoria de una computadora.

El tercer paso es alterar los valores de la luminosidad de los pixeles mediante las operaciones otransformaciones matemticas necesarias, a fin de hacer que resalten los detalles de la imagenque sean convenientes. El paso final es pasar la representacin de estos pixeles a un monitorde televisin de alta definicin, con el fin de mostrar la imagen procesada (Figura 44).

Figura 44. Procesamiento digital de imgenes. Cefalograma en el que sehan reforzado las componentes de Fourier de alta frecuencia. (Tomado deS. W. Oka y H. J. Trussell, The Angle Ortodontist, 48, nm. 1, 80, 1978). (a)Imagen original y (b) imagen procesada.

2.1. Filtros

UPIICSA IPN - Deteccin de movimiento


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Los filtros se utilizan para la modificacin de imgenes ya sea para detectar los bordes de unaescena o para modificar el aspecto, otra funcin de los filtros es para la eliminacin de ruidode la imagen.

Al hablar de un filtro nos estamos refiriendo a realizar una convolucin de una matriz conrespecto a un pixel y la vecindad de este, esto quiere decir, si la imagen es de 200x300 pixeles yel filtro con el cual se va a realizar la convolucin es una matriz de 3x3 entonces se ir

desplazando el filtro pixel a pixel iniciando en la posicin (1,1) hasta llegar a la (199,299). Lamagnitud del gradiente es entonces calculada con la siguiente

frmula:

Una magnitud aproximada puede ser calculada de la siguiente forma:

Filtros para la deteccin de bordes:

Uno de los filtros clsicos para la deteccin de bordes es el filtro de Sobel el cual utiliza, a su

vez, dos mascaras o filtros. Una para detectar los bordes verticales y otra para los horizontales.As, para obtener los bordes completos se realiza la suma de las imgenes que nos resultaroncon los bordes verticales y horizontales.

Sistema de matrices para la transformada de Houghs


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Imagen Original Deteccin de bordes conPrewitt

Deteccin de bordes con Sobel

2.2. Transformada de HoughLa Transformada de Hough es un algoritmo empleado en reconocimiento de patrones enimgenes que permite encontrar ciertas formas dentro de una imagen, como lneas, crculos,etc. La versin ms simple consiste en encontrar lneas. Su modo de operacin esprincipalmente estadstico y consiste en que para cada punto que se desea averiguar si es partede una lnea se aplica una operacin dentro de cierto rango, con lo que se averiguan las

posibles lneas de las que puede ser parte el punto. Esto se contina para todas los puntos enla imagen, al final se determina qu lneas fueron las que ms puntos posibles tuvieron y esasson las lneas en la imagen.

La transformada de Hough emplea una representacin paramtrica de formas geomtricas.Una recta, por ejemplo se representa por un mdulo (phi) (perpendicular a la recta y quepasa por el origen (0,0) y un ngulo (rho) (formado por el mdulo y el eje positivo de lasx's). Se represeta as:

La ventaja de este mtodo es que evita singularidades, como por ejemplo rectas de pendienteinfinita. Si se representa y en un plano cartesiano, una recta queda determinada mediante

un punto con coordenadas (phi(recta),ro(recta)), mientras que un punto , se representa comouna funcin senoidal. Si por ejemplo tenemos dos puntos, tendremos dos senoides desfasadasalfa grados dependiendo de las coordenadas de los puntos. Dichas senoides se irn cruzandocada 180. La interpretacin geomtrica de este hecho, es que la funcin seno de cada punto,representa las infinitas rectas que pasan por cada punto, cuando dos puntos comparten lamisma recta, sus representaciones senoidales se cruzan, se obtiene un punto. Cada vez que seda media vuelta (=180) se vuelve a repetir la misma recta, por lo que volvemos a obtenerotro punto, que de hecho es la misma recta.

2.3. Operador SobelEl operador Sobel es utilizado en procesamiento de imgenes, especialmente en algoritmos dedeteccin de bordes. Tcnicamente es un operador diferencial discreto que calcula una

aproximacin al gradiente de la funcin de intensidad de una imagen. Para cada punto de laimagen a procesar, el resultado del operador Sobel es tanto el vector gradientecorrespondiente como la norma de ste vector.2.3.1. Descripcion SimpleEl Operador Sobel aplicado sobre una imagen digital en escala de grises, calcula el gradiente dela intensidad de brillo de cada punto (pxel) dndo la direccin del mayor incremento posible(de negro a blanco) adems calcula el monto de cambio en esa direccin, es decir, devuelve un

vector. El resultado muestra qu tan abruptamente o suavemente cambia una imagen en cadapunto analizado, y a su vez que tanto un punto determinado representa un borde en la imagen


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P R

D

F a

a d d e i ng e n i e

a d e S i s

e a s e I n f o

i c a P g i n a 1 4

2.3.4. De lle! " cn# co !Como una consecuencia de su definicin, el operador sobel puede ser implementado mediantesimples definiciones tanto en hardware como en software: slo son utilizados ocho puntos dela ima $ en alrededor del punto aanalizar para calcular el punto correspondiente de la ima$ enresultante, adems slo se requiere aritmtica con nmeros enteros para calcular una

aproximacin del vector gradiente. Adems, los dos filtros discretos descritos arriba puedenser separados:

y las dos derivadas y pueden ser calculadas con:

En ciertas implementaciones, estos clculos separados dan buenaventa%

a ya que implicanmenor operaciones aritmticas para cada punto.

2.3.5. & je' ploYa que el resultado del operador sobel es un mapeo de dos dimensiones del gradiente de cadapunto, ste puede ser procesado y ser visto como una imagen, con las reas de gradiente

elevado (equivalentes a bordes) en negro y con los dems como blanco (el fondo de la imagengenerada). Las siguientes imgenes ilustran lo anterior, se muestra el clculo del operador sobelsobre una imagen. Obsrvese las diferencias de gradiente (zonas negras) dadas al aplicarnicamente un gradiente.

I( ) 0 1 2

3 4

i0

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1 5 6 )

l)

7

1

0 4

i5 1 5

I

( ) 0 1 2

4 1 5

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7

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l6

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P R @ A B C D

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P

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G

B C

F a c u l t a d d e i ng e n i e RS

a d e S i s t e T a s e I n f o R T t i c a P g i n a 1 5

3. L o de LennEn 1972, la modelo suecaLen U V de W beW X , residente en ese entonces en la ciudad deChicago, USA, fue elegida para las pginas centrales de la revista Playboy de Noviembre. Larevista Playboy decidi que era mejor escribir su nombre comoLenn U , puesto que de esaforma sera pronunciado adecuadamente por los lectores de habla inglesa de la revista. El porqu la pronunciacin del nombre de la modelo era importante para el editor de la revistaescapaa mi comprensin. En todo caso, ese nmero de la revistavendi ms de 7 millones decopias, convirtindose lejos en el nmero msvendido de la revista.

En Julio de 1973, en laY

n

a eW b

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U(USC), Alexander Sawshuck, un

profesor del departamento de ingeniera elctrica, junto a uno de sus estudiantes de postgrado,buscaban una imagen para probar unos algoritmos de compresin. Queran unafoto de la carade una persona, y la queran sobre papel brillante ya color. Lo mejor que pudieron encontraren el laboratorio fue una revista Playboy(!), y realizaron un scan de la imgen de la modelo de

las pginas centrales a la resolucin de 512x512 pixeles, pero slo del rostro y hombro de lamodelo. La imagen de prueba resultante est ligeramente distorsionada, y los colores sonligeramente incorrectos, producto del proceso de escaneo. Con un scanner ms moderno seobtiene la imagen de la derecha, a pgina completa, digitalizada por Chuck

f

osenberg.

Despues de la publicacin del paper, otros investigadores solicitaron el archivo con la imgendigitalizada para comparar sus algoritmos y programas sobre la misma base, de forma depoder visualmente comparar el resultado de cada operacin. Por ejemplo, la siguiente es laimagen a de Lennaa distintas resoluciones:

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s

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Desde la publicacin de la primera foto de Lenna, prcticamente todos los artculos cientficossobre compresin de imagenes y muchos de los relacionados con algoritmos incluyen en suspginas finales una prueba de las ideas sobre esta imagen. David Munson, quien fuera editorde la IEEE TransactionsonImageProcessing, explica el motivo: "La imagen deLenna contiene unabuena mezcla de detalle, regiones planas, sombras y texturas que hacen un buen trabajo para probar variosalgoritmos de procesamiento de imagenes. Es una buena imagen de prueba!. Segundo, la imagen deLenna es

la foto de una mujer atractiva. No es sorprendente que la comunidad (predominantemente masculina) deinvestigadores en procesamiento de imagenes hayan gravitado hacia una imagen que encuentran atractiva."

A principios de los '90 la imagen se distribuy a travs de varios servidores en Internet comoparte de un set de fotos para pruebas en procesamiento de imagenes. Otro ejemplo: esta es laimagen usando distintos valores de compresin JPEG:

Por supuesto, los autores del paper original no escribieron a la revista Playboy para pedirles suautorizacin, pero aunque los editores de la revista s se preocupaban de la pronunciacin delnombre de sus modelos extranjeras, al parecer no tenan ningn inters en el procesamientode imagenes. PERO en Julio de 1991 la revista OpticalEngineering incluy en su portada lafoto. En ese momento recibieron una carta de los abogados de Playboy, quienes tras unaexplicacin sobre la historia de la imagen, accedieron a conceder permiso para su uso parafines educacionales y cientficos. La imgen de Lenna de 512x512 pixeles es prcticamente un

estndar de la industria, aunque algunos critican su uso, no porque sea un rostro femeninosino porque proviene de una revista (Playboy) que representa una relacin entre hombre ymujer que refleja una sociedad ms machista que la actual. En todo caso hay muchas otrasimagenes de prueba disponibles, pero Lenna sigue siendo lejos la foto que se usa con msfrecuencia.La importancia de la imagen de Lenna ha trascendido incluso las fronteras de la computacin.

Woody Allen en su pelcula Sleeper, representa a una persona que es congelada en un tanquecriognico hasta el ao 2173. Al despertar, le piden que identifique una serie de artefactos delsiglo XX. Uno de ellos es la edicin de Noviembre de 1972 de la revista Playboy, y en lapelcula se muestra claramente a Lenna en las pginas centrales.

Para la conferencia anual de la SocietyforImagingScience and Technology (IS&T) de 1997, el

presidente de esta sociedad invit a Lenna a la conferencia, donde firm autgrafos yconvers con los presentes, como parte de un encuentro sobre la historia de la computacin yel procesamiento de imgenes.


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4. Conclusiones Existen diversas aplicaciones que involucren el procesamiento de imgenes, desde la

deteccin de rostros, pasando por la biometra, el entretenimiento, la seguridad, etc,etc

La computacin grafica, va de la mano en el descubrimiento de nuevas tecnologas que

permitan la realizacin de nuevas investigaciones en este campo.


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5. Bibliografa5.1. Referencias electrnicas.Deteccin de caras y localizacin de caractersticas faciales para reconocimientobiomtrico

http://www.gts.tsc.uvigo.es/PRESA/papers/URSI07.pdf

Sistema de reconocimiento facial

http://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_reconocimiento_facial

Deteccin de rostros en imgenes de color

http://kaklop.blogspot.com/2005/12/deteccin -de-rostros-en-imgenes-de.html

La Historia de Lenna: (ingles)

http://www.cs.cmu.edu/~chuck/lennapg/lenna.shtml

http://www.ph.tn.tudelft.nl/Courses/FIP/noframes/fi p--2.html

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/084/htm/sec_9.htm

http://docs.gimp.org/es/gimp-function-reference.html

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