Física Aplicada 1

Problemas Tema 2.

Problema 1.¿Cuál es el producto vectorial OBOA rr ?

¿Y el OAOB rr ?

¿Cuál es el vector unitario perpendicular tanto a OAr como a OBr ?

Problema 2. Los astronautas de la lanzadera espacial usan el radar para determinar la posición de dos satélites, A y B. El vector

Ar tiene magnitud 2 km y cosenos directores cos x = 0.768, cos y = 0.384, cos z =0.512. El vector Br

tiene magnitud 4 km y cosenos directores cos x = 0.743, cos y =0.557 cos z = -0.371. ¿Qué ángulo forman Ar

y Br ?

Problema 3. El camión volquete lleva una caja de masa 600 kg sobre su superficie de carga, que no tiene rozamiento, sujeta por la cuerda AB. a) Cuando el ángulo es = 25o, ¿cuánto vale la tensión en la cuerda? b) La cuerda puede resistir tensiones de hasta 4000N sin romperse. ¿Cuál es ángulo máximo que podemos inclinar el volquete antes de quebrarla? Problema 4. El cable AB mide 3 m, mientras que el cable BC mide 4 m. Los puntos A y C están a la misma altura. El cuerpo que cuelga tiene masa 350 kg. Calcula la tensión en los cables AB y CD.

Problema 5. Una cañón al borde de un acantilado lanza una bala hacia arriba, con velocidad v0 = 234 km/h formando un ángulo de 37° con la horizontal. ¿Cuánto tiempo pasa antes de que la piedra toque el suelo, 125 m más abajo? Problema 6. Un bloque se desliza por una superficie sin rozamiento, realizando un rizo como se muestra en la figura. El bloque se mueve con la velocidad necesaria para no perder en ningún momento el contacto con la pista. Dibujad los diagramas de fuerza correspondientes a los puntos A, B, C y D. Problema 7. Un coche de masa 750 kg toma una curva de radio r = 160 m a una velocidad de 90 km/h. ¿Cuál debería ser el ángulo de peralte de la curva para que la única fuerza entre el pavimento y los neumáticos sea la normal? Problema 8. El cubo lleno de agua tiene una masa de 60 kg. Si el cable tiene una longitud de 15 m, ¿para qué altura y se alcanzará el equilibrio? El tamaño de la polea A se puede despreciar. Problema 9. Un cuadro de masa 2 kg cuelga de dos cables de igual longitud, que forman un ángulo con la horizontal (ver figura).

a) Calcula la tensión T para un valor general de . b) ¿Para qué ángulo es T máxima? c) ¿Para qué ángulo es T mínima? d) ¿Cuál es la tensión en ambos cables cuando = 30°? e) Repite los cálculos para un valor general del peso w.

Problema 10. El periodo de revolución de la Tierra alrededor del Sol es un año. Si la distancia de la Tierra al Sol es 1.496x1011m, calculad la masa del Sol. Problema 11. Para la situación que se observa en la figura, encuentra:

a) la aceleración del conjunto. ¿Hacia dónde se mueve? b) La tensión de la cuerda que une la bola con el bote

superior. c) La tensión en la cuerda que une los dos botes de pintura. d) La fuerza que el techo ejerce sobre la polea.

Problema 12. Colocamos un bloque de masa M sobre un plano inclinado de superficie rugosa. La inclinación de la superficie (es decir, el ángulo ) puede cambiarse a placer. Vamos aumentando el ángulo hasta que el cuerpo empieza a deslizar. Demostrad que, si medimos el ángulo crítico para el que el cuerpo empieza a caer, habremos encontrado el coeficiente de rozamiento estático.

M