PROBLEMAS VISUALES DE FÍSICA

PVF8-1** Cinemática. Delfines

En las fotografías, tomadas desde mucha distancia, se observa a un grupo de delfines de la especie mular,

retozar en la dársena de un muelle. En la fig1, se aprecia el delfín A, de aproximadamente 200 kg que al

cabo de 4 segundos se encuentra en la posición indicada por la fig.2. El diámetro de la boya B es de 1m.

a) En la fotografía 1, mide el diámetro de la boya L1 = cm. Determina el factor de escala

1

1L

cm001f

Fig.1

Fig.2

b) En la fotografía 1, se ha dibujado un vector que parte del origen de coordenadas y termina en la

aleta del delfín. Teniendo en cuenta el factor de escala determina el módulo de ese vector.

r1=

c) Determina el ángulo que forma ese vector con el eje de abscisas.

1

d) Calcula las componentes del vector 1r

respecto de los ejes coordenados dibujados en al fotografía

1

1x

; 1y

e) En la fotografía 2, mide el diámetro de la boya L2 = cm. Determina el factor de escala

2

2L

cm001f

f) En la fotografía 2, se ha dibujado un vector que parte del origen de coordenadas y termina en la

aleta del delfín. Teniendo en cuenta el factor de escala determina el módulo de ese vector.

r2=

g) Determina el ángulo que forma ese vector con el eje de abscisas.

2

h) Calcula las componentes del vector 2r

respecto de los ejes coordenados dibujados en al fotografía

2

2x

; 2y

i) A partir de los datos obtenidos anteriormente determina el vector desplazamiento del delfín entre

las fotografías 1 y 2.

d

j ) Calcula el vector velocidad media del delfín

v

k) Calcula el módulo de la velocidad media del delfín

v=

l) Calcula la energía cinética promedio del delfín entre las fotografías 1 y 2.

SOLUCIÓN:

a) En la fotografía 1, mide el diámetro de la boya L1 = 3,2 cm . Determina el factor de escala

2,3

100

L

cm001f

1

1

b) En la fotografía 1, se ha dibujado un vector que parte del origen de coordenadas y termina en la

aleta del delfín. Teniendo en cuenta el factor de escala determina el módulo de ese vector.

r1= m2,78cm2783,2

100cm8,9

c) Determina el ángulo que forma ese vector con el eje de abscisas.

1 40º

d) Calcula las componentes del vector 1r

respecto de los ejes coordenados dibujados en al fotografía 1

1x

ii

13,2º40cos.78,2 ; 1y

j1,79j40ºsen2,78

e) En la fotografía 2, mide el diámetro de la boya L2 = 3,0 cm . Determina el factor de escala

cm3,0

cm100

L

cm001f

2

2

f) En la fotografía 2, se ha dibujado un vector que parte del origen de coordenadas y termina en la

aleta del delfín. Teniendo en cuenta el factor de escala determina el módulo de ese vector.

r2= m3,43cm3433,0

100cm10,3

g) Determina el ángulo que forma ese vector con el eje de abscisas.

2 20º

h) Calcula las componentes del vector 2r

respecto de los ejes coordenados dibujados en al fotografía

2

2x

i3,22icos20º3,43

; 2y

j1,10j20ºsen3,22

i) A partir de los datos obtenidos anteriormente determina el vector desplazamiento del delfín entre las

fotografías 1 y 2.

j0,69i1,09j1,791,10i13,23,22yyxxd 1212

j) Calcula el vector velocidad media del delfín

s

mj0,13i0,27

4

j0,69i1,09

Δt

dv

k) Calcula el módulo de la velocidad del delfín

s

m,,,v 300130270

22

l) Calcula la energía cinética promedio del delfín entre las fotografías 1 y 2.

J9,00,302002

1vm

2

1E 22

C

PVF8-2* .Plano inclinado antiguo

La fotografía 1 es la de un plano inclinado didáctico de los que se conservan en los gabinetes de física.

Sobre el plano inclinado está situado un cuerpo A de masa mA =40 gramos. El cuerpo B lo forman un

portapesas y una pesa y la masa de ambos es: mB= 20 gramos. La cuerda forma un ángulo de 20 º con el

plano y el ángulo del plano con la horizontal es 15º.

El sistema se encuentra en equilibrio. Se admite que entre la cuerda y la polea no hay rozamiento y que la

masa de la poles es despreciable.

Dato g = 9,8 m/s2

Calcular:

a) Las fuerzas que actúan sobre la masa B que se encuentra en equilibrio

b) La fuerza FB con que la cuerda actúa sobre el cuerpo A.

c) La componente de la fuerza FB proyectada en la dirección del plano, FH

d) La componente de la fuerza FB proyectada en dirección perpendicular al plano. FV

e) El peso de la masa A

f) La componente del peso de la masa A perpendicular al plano FAP

g) La componente del peso de la masa A paralela al plano FAV

h) Considerando dos ejes cartesianos, el X paralelo al plano y el Y perpendicular al plano indicar las

fuerzas medidas sobre esos ejes que actúan sobre la masa A. Hacer un esquema de esas fuerzas.

i) El coeficiente de rozamiento estático del cuerpo A con el plano inclinado.

Fig.2

Fotografía .1

SOL

a) Sobre la masa B actúan dos fuerzas: una en dirección vertical y hacia abajo que es el peso de la

masa B y otra en sentido vertical y hacia arriba del mismo valor que el peso de B y que se

denomina tensión de la cuerda.

N0,1969,820.10mgT0gmT 3

B

b) La polea se limita a cambiar la dirección de la fuerza T. Sobre la masa A, la cuerda ejerce una

fuerza de T= FB=0,196 N en la dirección de la cuerda y en sentido ascendente como se indica en la

figura inferior.

c) Observando la figura del apartado b) se deduce que

N0,18420ºcos0,196cos20ºFF BH

d) Observando la figura del apartado b) se deduce que

N 0,06720ºsen0,19620ºsen FF BV

e) El peso de la masa A es : N0,3929,840.10gmP 3

AA

f) Observando la figura inferior se deduce que:

N0,379cos15º0,392cos15ºPF AAP

g) Observando la figura el apartado f) se deduce que:

N0,10115ºsen0,39215ºsenPF AAV

h) En la figura inferior se indican las fuerzas y la dirección y sentido en que actúan

En la figura están las componentes sobre los ejes de FB (FH y FV) y las componentes del peso

PA(FAP y FAV). Además está, la fuerza N que es la fuerza con que el plano inclinado empuja al

cuerpo A y la fuerza de rozamiento FR = N , que se produce entre el cuerpo A y el plano inclinado.

i) Al estar la cuerpo A en equilibrio las sumas de las fuerzas sobre los ejes X e Y han de ser

nulas.

0FFN

0FFF

APV

AVRH

Sustituyendo en las ecuaciones anteriores los valores numéricos resulta:

N0,312 0,067-0,379N 00,3790,067N

00,101μN0,184

Llevando el valor de N a la primera ecuación

0,270,312

0,1010,184μ00,1010,312μ0,184

PVF8-3* *. Osciloscopio en CA

En un circuito de corriente alterna CA, el generador se caracteriza porque entre sus bornes la diferencia

de potencial varía con el tiempo y en el caso de las CA sinusoidales el voltaje se representa mediante una

función armónica (seno o coseno).

El voltaje entre los bornes de un generador de CA se puede visualizar con un aparato llamado

osciloscopio.(fotografía 1). Con un polímetro se mide una de las características, que luego veremos, de la

corriente alterna y que se denomina voltaje eficaz.

En la fotografía 1 se ve un osciloscopio y un polímetro, los cuales están unidos a un circuito de CA.

Observe que en la pantalla del osciloscopio aparece una traza ondulada, esto es, la señal de una corriente

alterna sinusoidal, mientras que en el polímetro aparece un número

A la derecha de la pantalla del osciloscopio, en la figura 1, se observan tres diales, el superior se refiere a

tiempos y los dos inferiores a voltajes. Estos diales sirven para controlar la pantalla y realizar medidas

cuantitativas, tal como se hace a continuación.

En la fotografía 2 1 aparece aumentada de tamaño la pantalla de la fotografía 1 y al lado el dial (Foto

2.2), cuya rayita blanca está colocada en 5 Voltios. Esto significa que la distancia vertical de un

cuadrado de la pantalla vale 5 voltios. El número 6,8 V (foto 2.3) es lo que indica el polímetro de la

fotografía 1.

Fotografía 1

a) Haz una fotocopia de la fotografía 2.1. Determina el factor de escala vertical, para ello mide la

distancia en vertical de seis cuadrados. L= cm.

Como cada lado del cuadrado en vertical son 5 voltios. L

V30f

b) Mide sobre la pantalla la distancia entre un máximo y un mínimo de la traza ondulada. El máximo se

ha señalado con la letra A y el mínimo con la letra B. D = cm

c) El voltaje pico a pico de la corriente alterna es la distancia medida en voltios entre un máximo y un

mínimo. Calcula el voltaje pico a pico de la corriente visualizada en la pantalla.

Vpp=

El voltaje máximo es el voltaje pico a pico dividido por 2.

Calcula el voltaje máximo de la CA visualizada en pantalla

Vm=

e) El voltaje eficaz se obtiene dividiendo el voltaje máximo por la raíz cuadrada de 2.

Calcula el voltaje eficaz de la CA visualizada en pantalla.

Vef=

Compara el voltaje eficaz medido con el osciloscopio con el indicado por el polímetro.

Fotografía 2.1

Fotografía 2.3

Fig.2

Fotografía 2.2

Observa la figura 3.1 es una señal de una corriente alterna que aparece en la pantalla del osciloscopio. A

su derecha está la fotografía 3.2 del dial que controla el voltaje.

Teniendo en cuenta en qué lugar está la rayita blanca del dial, determina el voltaje pico a pico, el máximo

y el eficaz, para la señal que aparece en la pantalla (fotografía 3.1.

Fotografía.3.2

Fotografía 3.1

SOLUCIÓN

a) Haz una fotocopia de la fotografía 2.1. Determina el factor de escala vertical, para ello mide la

distancia en vertical de seis cuadrados. L= 5,0 cm.

Como cada lado del cuadrado en vertical son 5 voltios. cm0,5

V30

L

V30f

El factor de escala depende del tamaño de la fotocopia

b) Mide sobre la pantalla la distancia entre un máximo y un mínimo de la traza ondulada. El máximo se

ha señalado con la letra A y el mínimo con la letra B. D =3,3 cm

c) El voltaje pico a pico de la corriente alterna es la distancia medida en voltios entre un máximo y un

mínimo. Calcula el voltaje pico a pico de la corriente visualizada en la pantalla.

Vpp= V8,91cm0,5

V30cm3,3

El voltaje máximo es el voltaje pico a pico dividido por 2.

Calcula el voltaje máximo de la CA visualizada en pantalla

Vm= V9,92

V8,91

e) El voltaje eficaz se obtiene dividiendo el voltaje máximo por la raíz cuadrada de 2.

Calcula el voltaje eficaz de la CA visualizada en pantalla.

Vef= V7,02

V9,9

El polímetro indica el voltaje eficaz (Vef) y marca 6,8 V . La diferencia entre una medida y otra se debe

a los errores inevitables que se cometen al realizar las medidas.

Teniendo en cuenta en qué lugar está la rayita blanca del dial, determina el voltaje pico a pico, el máximo

y el eficaz, para la señal que aparece en la pantalla (fotografía 3.1.)

Observando la fotografía 3,2 se deduce que ahora un el lado vertical de un cuadrado de la pantalla

equivale a 1 voltio

La distancia en vertical de seis cuadrados es: L=4,6 cm. El factor de escala: cm4,6

V6f . D =3,1 cm

V1,42

V2,0Vef;V2,0

2

V4,0Vm;V4,0

4,6cm

V63,1cmVpp