PROBLEMAS UNIDAD 1

RESULTANTES

1. La armella roscada de la figura está sometida a la acción de dos fuerzas F1 y F2. Determine

la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.

2. Exprese cada una de las tres fuerzas que actúan sobre la columna en forma vectorial

cartesiana y calcule la magnitud de la fuerza resultante.

3. Determine la magnitud de la fuerza resultante y su dirección, medida en sentido contrario

al de las manecillas del reloj con respecto al eje positivo de las x.

4. Determine la magnitud de la fuerza resultante y su orientación, medida en el sentido

contrario de las manecillas del reloj, desde la parte positiva del eje x.

5. En el sistema mostrado, determine la magnitud de la fuerza resultante y su dirección,

medida en el sentido contrario de las manecillas del reloj, desde el eje positivo de las x.

6. Demuestre que en la placa unión mostrada, el valor de la fuerza resultante es igual a cero.

7. El hueso de la cadera H (hueso coxal) se conecta con el fémur F en A mediante tres

músculos diferentes, que ejercen sobre el fémur las fuerzas que se ven en la figura.

Determine la fuerza resultante sobre el fémur y especifique su orientación (ángulo 𝜃)

medida en el sentido contrario de las manecillas del reloj a partir de la parte positiva del

eje x.

8. Si F2 = 150 lb y el ángulo es de = 55°, determine la magnitud y dirección, medida en

el sentido de las manecillas del reloj, desde el eje u positivo, de la fuerza resultante de las

tres fuerzas que actúan sobre la ménsula.

9. Si el ángulo = 60° y F = 20 kN, determine la magnitud de la fuerza resultante y su

dirección, medida siguiendo el sentido de las manecillas del reloj con respecto al eje

positivo de las x.

10. Determine la magnitud y dirección de la fuerza resultante de las tres fuerzas mostradas en

el diagrama.

11. Determine la magnitud de la fuerza resultante y su dirección, medida en sentido opuesto

al de las manecillas del reloj con respecto al eje positivo de las x.

12. Una placa unión está sujeta a cuatro fuerzas que concurren en el punto O. Determine la

magnitud de la fuerza resultante y su orientación, medida en el sentido contrario al de las

manecillas del reloj a partir del eje x positivo.

13. Sabiendo que la tensión en el cable BC es de 725 lb, determine la resultante de las tres

fuerzas que actúan en el punto B de la viga (no tome en cuenta el efecto de AB).

14. Exprese cada fuerza que actúa sobre la ménsula en forma vectorial cartesiana. ¿Qué

magnitud tiene la fuerza resultante?

EQUILIBRIO.

1. Seis fuerzas actúan sobre una viga que forma parte de la estructura de un edificio. La suma

vectorial de las fuerzas es igual a cero. FB = FE = 5 klb, FC = 4 klb y FD = 2 klb. Determine

las magnitudes de FA y FG.

2. El peso total de un hombre y su paracaídas es 𝑤 = 230 lbs. La fuerza D de arrastre es

perpendicular a la fuerza de L de elevación. Si la suma vectorial de las tres fuerzas es igual

a cero, ¿cuáles son las magnitudes de L y D?

3. El poste mostrado ancla un cable que ayuda a soportar una torre petrolera. Si α = 35° y β

= 50°, ¿Cuáles son las tensiones en los cables AB y AC? (Deberá dar sus respuestas en

función de la tensión T).

4. La estructura mostrada forma parte de una armadura que soporta el techo de un edificio.

Los miembros AB, AC y AD ejercen fuerzas FAB, FAC y FAD sobre la junta A. FAB =4 kN.

Si la suma vectorial de las tres fuerzas es igual a cero, ¿cuáles son las magnitudes de FAC

y FAD?

5. Un cilindro de 50 lb descansa sobre dos superficies lisas. (a) Dibuje el diagrama de cuerpo

libre del cilindro. (b) Si α = 30°, ¿cuáles son las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre

el cilindro por las superficies izquierda y derecha?

6. Un sistema de cables sostiene un banco de luces de 1000 lb sobre un estudio

cinematográfico. Determine las tensiones en los cables AB, AC y CE de la figura.

7. Determine la magnitud de las fuerzas F3 y F4 necesarias para que el sistema esté en

equilibrio.

8. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como se muestra en la figura. Determine

la tensión en: (a) El cable AC y (b) El cable BC.

9. Los cuatro elementos de madera que se muestran en la figura están unidos con una placa

de metal y se encuentran en equilibrio sometidos a la acción de cuatro fuerzas. Se sabe

que FA = 510 lb y FB = 480 lb, calcule las magnitudes de las otras dos fuerzas.

10. Las fuerzas P y Q se aplican al componente de una pieza de ensamble de avión como se

muestra en la figura. Se sabe que P = 400 lb y Q = 520 lb y que la pieza de ensamble se

encuentra en equilibrio, determine las magnitudes de las fuerzas ejercidas sobre las barras

A y B.

11. Si α = 25°, determine la tensión en: (a) El cable AC, (b) En la cuerda BC.

12. Dos cables se amarran juntos en C y son cargados como indica la figura. Si 𝜔 = 840 N,

determine la tensión en (a) el cable AC, (b) el cable BC.

13. Si α = 50° y el aguillón AC ejerce sobre la articulación C una fuerza dirigida a lo largo de

la línea AC determine (a) la magnitud de la fuerza AC, (b) la tensión en el cable BC.

14. La barra AB se sostiene en la posición mostrada en la figura mediante tres cables. Si las

tensiones respectivas en los cables AC y AD son de 900 lb y 1200 lb, determine (a) la

tensión en el cable AE, (b) la fuerza a la que esta sujeta la barra AB.

15. Dos semáforos se cuelgan temporalmente de un cable como se muestra en la figura. Si el

semáforo colocado en B pesa 300 N, determine el peso del semáforo en B.

16. En un acto circense un acróbata realiza un parado de manos sobre una rueda mientras su

asistente lo jala a lo largo del cable ABC de 8 m de largo que se muestra en la figura. Si

la tensión en la cuerda DE es de 35 N cuando el acróbata se sostiene en equilibrio en a =

2.5 m, determine (a) el peso del acróbata, (b) la tensión en el cable.

17. Dos cables se amarran juntos en C y se cargan como indica la figura. Si la tensión máxima

permisible en cada cable es de 900 N, determine (a) la magnitud de la fuerza P máxima

que puede aplicarse en C, (b) el valor correspondiente de α.

18. Los elementos de una armadura están conectados a una placa de refuerzo. Si las fuerzas

son concurrentes en el punto O, determine la fuerza en el elemento B y su orientación

adecuada para lograr el equilibrio. Considere F = 12 kN.

19. Determine la fuerza en cada cuerda para mantener el equilibrio de la caja de 200 kg. La

cuerda BC permanece horizontal debido al rodillo en C, y AB tiene una longitud de 1.5

m. Considere y = 0.75 m.

20. Determine la magnitud y el ángulo de F necesarios para que la partícula esté en

equilibrio.

21. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza FAB ejercida a lo largo del eslabón

AB por el aparato de tracción mostrado. La masa suspendida pesa 10 kg. Ignore el

tamaño de la polea ubicada en A.

22. Las fuerzas mostradas actúan sobre una brida soldada y tienen las direcciones que se

muestran, y las magnitudes son: A = 2 kN, B = 3 kN y C = 5 kN. Las fuerzas F y P tienen

magnitudes y sentidos desconocidos, pero sus líneas de acción son fijas según se muestra

determine F y P en términos de los componentes vectoriales para el equilibrio de la brida.