● 1 Determina la ecuación dimensional de h en la ecua-ción homogénea:

M =

Donde: M = masa, f = frecuencia (inversa del periodo), c = velocidad de la luz

● 2 Halla la ecuación dimensional de 20 m/s2.

● 3 Determina la ecuación dimensional de la constante de gravitación universal (G) sabiendo que está dada por:

F = G

Donde: F = fuerza, m1 y m

2 = masas, d = distancia

● 4 Halla x + y, si la fuerza centrípeta está dada por la siguiente expresión dimensionalmente correcta:

Fc = m ∙ vx ∙ ry

Donde: m = masa, v = velocidad, r = radio

● 5 Determina la velocidad de propagación de una onda mecánica de una cuerda tensa, sabiendo que depen-de de la fuerza de la tensión F a la cual está sometida y de su densidad lineal (masa / longitud). La cons-tante numérica de proporcionalidad es la unidad.

● 6 Halla qué magnitud representa A ∙ B, si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta y homogénea:

kx2 = Ad + Bp2

Donde: k = constante física (MT2), x, d = longitud, p = momento lineal (MLT–1).

● 7 Escribe V, si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o F, si es falsa.

a. ( ) A una magnitud física sólo se le puede sumar o restar otra magnitud física dimensionalmente igual.

b. ( ) [Área ∙ tan 45°].

c. ( ) Una fórmula física es dimensionalmente correc-ta si son iguales en magnitud.

d. ( ) [Volumensen30°] = L3/2

e. ( ) El análisis dimensional se emplea para verificar las fórmulas físicas.

● 8 Si luego de aplicar el análisis dimensional a una fór-mula física para conocer la ecuación dimensional de una magnitud en particular, el resultado obtenido es L/L. ¿Qué podemos decir con respecto a esa magni-tud en particular?

● 9 Sabiendo que la siguiente expresión es dimensional-mente correcta, determina [k].

c =

Donde: c = velocidad, P = presión, D = densidad, d = diámetro

● 10 Escribe V si cada una de las siguientes afirmaciones es verdadera o F, si es falsa.

a. ( ) [masa] = [peso]

b. ( ) [fuerza ∙ velocidad] = [potencia]

c. ( ) [fuerza] = [peso]

d. ( ) [trabajo] = [energía]

e. ( ) [frecuencia] = [1/periodo]

● 11 En un resorte ideal se verifica que F = –kx, donde: F = fuerza, x = deformación (distancia). Encontrar [x].

● 12 Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correc-ta, menciona qué magnitud física es A.

E = 0,5 m A2 + Q

Donde: E = energía, m = masa

● 13 Responde brevemente las siguientes interrogantes:

a. ¿Qué es una cantidad adimensional?

b. Si la longitud de la circunferencia se calcula con 2 R, ¿cuál es la cantidad adimensional?

c. ¿Cuáles son las magnitudes fundamentales?

d. ¿Cuáles son las unidades en el Sistema Internacio-nal de las magnitudes fundamentales?

e. ¿Cuáles son las aplicaciones de las ecuaciones dimensionales?

f. ¿El análisis dimensional nos indica si se usa la ecua-ción correcta para resolver un problema? Explica.

g. Si una ecuación tiene el mismo valor numérico en ambos miembros, ¿es dimensionalmente correcta?

h. ¿Es dimensionalmente correcto: L2 – L2 = L2?

i. Si dividimos LT–1 entre el tiempo, ¿el resultado es la ecuación dimensional de la aceleración?

j. El producto de multiplicar la fuerza por la velocidad, ¿resulta la potencia?

k. ¿Cuáles son las unidades de presión en el Sistema Internacional?

l. Menciona dos magnitudes físicas que presenten la misma ecuación dimensional

m.Si A = B + C2, la ecuación es dimensionalmente co-rrecta. ¿Qué se puede concluir?

h ∙ fc2

m1 ∙ m

2

d 2

12

12

Pk2

Dd

UNIDAD 1RefuerzoFísica

● 14 Un estudiante, utilizando el análisis dimensional, dice que la ecuación: v = (2ax)1/2 es dimensionalmente co-rrecta. Otro estudiante lo niega. ¿Quién crees que ten-ga la razón y por qué?

Donde: v = velocidad, a = aceleración, x = longitud

● 15 La ecuación general de la parábola es:

y = ax2 + bx + c, donde a, b y c son constantes.

¿Qué unidades tiene cada constante si x e y están expresados en metros?

● 16 Si la magnitud AB representa una fuerza y la magnitud A2B representa potencia, determina qué magnitud representa A.

● 17 Se tiene la siguiente ecuación dimensionalmente co-rrecta:

AB + CD = E

Donde A = velocidad y D = aceleración. ¿Qué afirma-ciones son verdaderas y cuáles son falsas? Justifica tu respuesta.

I. Las unidades de C y E pueden ser iguales.

II. [C/B] = T

III. El término E puede ser adimensional.

● 18 Si x = gt2/2 es dimensionalmente correcta, donde x es la longitud y t es el tiempo. ¿Qué unidades en el Siste-ma Internacional tiene la constante g?

● 19 En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta y homogénea, determina [ab].

V = (x – al) + (y – bl2)

Donde: V = volumen, l = longitud

● 20 En la siguiente ecuación dimensionalmente correcta y homogénea, halla x + y.

h =

Donde: h = altura, vo = velocidad, g = aceleración.

● 21 Realiza las siguientes conversiones de unidades:

a. 100 ºC en grados fahrenheit.

b. 100 ºF en grados centígrados.

c. 37 ºC en kelvin.

d. 200 ºF en grados centígrados.

e. 120 ºC en kelvin.

● 22 Si: G = Q A2 + F A

Donde: Q = gasto de agua (kg/s)

F = fuerza

Determina la unidad en el SI de la magnitud G.

● 23 Halla las dimensiones de Kc si la ecuación dada es dimensionalmente correcta y homogénea, siendo: m = masa, V = volumen, P = masa ∙ velocidad, a = aceleración, F = fuerza.

K2 + FP3 =

● 24 Encuentra las dimensiones de R en la siguiente ecua-ción dimensionalmente correcta:

R = AB +

Donde: A = altura

● 25 Se tiene la siguiente fórmula física:

D w2 x2 V = A2 m–1 + B g h

Donde: x, h = longitudes

D = densidad

w = frecuencia angular

V = volumen

m = masa

g = aceleración de la gravedad

Determina qué magnitud representa A/B.

● 26 Dada la siguiente fórmula homogénea:

K = AP + BF + CT

Donde: P = presión

F = fuerza

T = torque

Determina la magnitud que representa AC/B2.

● 27 Un marino decidió calcular con qué fuerza golpea el aire sobre la vela de su barco anclado, para lo cual se tiene los siguientes datos:

A = área de la vela

V = velocidad del aire

D = densidad del aire

K = constante de proporcionalidad

¿Cuál es la fórmula que el marino debe emplear?

vox ∙ senxα

xg y

mVac

C

A2B – sen30°

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UNIDAD 1

Física