problemas resueltos de caida libre
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7/12/2019 Problemas Resueltos de Caida Libre
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Coleg i o d e l Sagrado Corazón
EJERCICIOS DE EJEMPLO Y PROPUESTOS
1. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 108 km/h. En qué tiempo su velocidad será
l0m/s?
2. Se deja caer un cuerpo desde una altura de 50 m. Calcular: a) ¿Qué tiempo demora en caer? b) ¿Con qué
velocidad llega al piso?
3. Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad de 100 m/s. calcular: a) La altura alcanzada a
los 10 s. b) La velocidad a los 10 s. c) La altura máxima.
4. Desde un trampolín ubicado a 10 m. de altura sobre el nivel del agua se deja caer una piedra a un lago, la piedra
pega con cierta velocidad y luego se hunde con esa misma velocidad constante. La piedra llega al fondo del lago 3 s
después de que se la soltó. Calcular la velocidad de la piedra al llegar al fondo del lago y la profundidad del
mismo. Resp. Ve = 14 m/s ; h = 22 m
2 2 22o f o f v v g y v v= + ∆ = ( ) ( )2m m2 2 9,8 10m 14
ss f g y v+ ∆ = − − = −
o y v t ∆ = ∆2 2
29,8 1010 10 4, 9 1, 43s
2 2 4, 9
g t t t t t
∆ − ∆+ − = − = − ∆ ∆ = ∆ =
3s 1,43s 1,57saguat ∆ = − =
( )
m14 1, 57 s 21,98m 21,98msagua
y v t pr ∆ = ×∆ = = − =
5. Un globo asciende con velocidad constante de 10 m/s, luego de recorrer cierta altura, del globo se suelta un cuerpo.
¿A partir de ese instante, en qué tiempo estarán separados 80m. el globo y el cuerpo?
80 g c y y∆ + ∆ =
80 g c y y− =
( ) 80o g o c y y y y+ ∆ − + ∆ =
80 g c y y∆ − ∆ =
2 229,8
. 80 10 10 80 10 10 4, 9 802 2o
g t t v t v t t t t t t
∆ − ∆ ∆ − ∆ + = ∆ − ∆ + = ∆ − ∆ + ∆ = ÷ ÷
80 4,04s4,9
t t ∆ = ∆ =
6. Hallar el tiempo total de caída libre de un cuerpo que se deja caer, sabiendo que recorre entre el momento que toca
el suelo y el antepenúltimo segundo de caída libre la distancia de 294,3 m? Resp. t = 16 s.
2
2 2 22
2 2 2o o o o
g t y g t g t g t y v t v t y v t y v
t
∆∆ −
∆ ∆ ∆∆ = ∆ + ∆ + = ∆ ∆ = ∆ − =
∆
( ) ( )2
2m9,8 2s
s294,3m
294,3m+19,6m2 137,35m2 s 2 so ov v
−
− −−
= = =
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f o f o v vv v g t
t
−−= ∆ =
∆2
m137,35s 14,02s
m9,8s
t g
−
= ∆ =
−
14,02s 2s 16,02st ∆ = + =
7. Desde la parte alta de un edificio una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba con una velocidad de 8 m/s. ¿En
qué tiempo la velocidad será de 30 m/s? Resp. t = 3,87 s
( )2
m m8 30s s
3,88sm9,8
s
f o f ov v v v g t t
t g
− −− −= ∆ = = ∆ =
∆ −
8. Un niño lanza un balón hacia arriba, después de 0,5 s impacta en el techo con velocidad de
2 m/s. Calcular la altura recorrida por el balón. Resp. h = 2,23 m
( ) ( )2m m m m m2 9,8 0, 5s 2 4,9 6,9
s s s ss f o o f ov v g t v v g t v= + ∆ = − ∆ = − − = + =
( )( ) ( )
22 2
m9, 8 0, 5ssm6, 9 0, 5s 3, 45m 1, 23m 2, 22m
2 s 2o
g t y v t y y
−∆∆ = ∆ + ∆ = + = + ∆ =
9. A partir del reposo desde cierta altura se deja caer un cuerpo "A", 2 segundos después se lanza otro cuerpo "B"
hacia abajo desde el mismo lugar de donde se dejó caer "A" con una velocidad de 25 m/s. En qué instante y a quédistancia "B" alcanza a "A". Resp. t = 3,63 s ; h =155,3 m
2 B A A Bt t y y∆ = ∆ − ∆ = ∆
( ) ( )2 2
2 2 22
m m9,8 9,8s s25 4, 9 25 2 4, 9 2
2 2
A B
B A A A
t t t t t t
− ∆ − ∆= − ∆ + − ∆ = − ∆ − − ∆ −
( ) ( )22 2 24,9 25 50 4,9 2 4,9 25 50 4,9 4 4 A A A A A A At t t t t t t − ∆ = − ∆ + − ∆ − − ∆ = − ∆ + − ∆ − ∆ +
2 24, 9 25 50 4, 9 19, 6 19, 6 5, 4 30, 4 A A A A At t t t t − ∆ = − ∆ + − ∆ + ∆ − ∆ =30,4
5,63s5,4 A At t ∆ = ∆ =
( )2
2m9, 8 5, 63s
s 155,31m2 A y
−∆ = = −
( )( )
2
2m9,8 3, 63s
s25 3, 63s 90, 75m 64, 57m 155, 32m2 B y
−
∆ = − + = − − = −
10.Se deja caer un cuerpo desde cierta altura y se observa que durante los dos últimos segundos ha descendido 192
pies. ¿Desde qué altura se soltó el cuerpo? (g = 32 pies/s2)
Resp, 256 pies