ONDAS TALLER REFLEXIN, REFRACCIN Y POLARIZACIN

PREGUNTAS 1. Las ondas sonoras tienen mucho en comn con las ondas luminosas, incluidas las propiedades de reflexin y

refraccin. Proporcione ejemplos de estos fenmenos para ondas sonoras. 2. Un rayo luminoso que viaja de un medio a otro siempre se desva hacia la normal, como en la figura 1? Explique.

FIGURA 1 a) Un rayo que incide en forma oblicua sobre una interfase de aire-vidrio. El rayo reflejado se desva hacia la normal debido a que v2 < v1. Todos los rayos y la normal se encuentran en el mismo plano. b) La luz incidente sobre el bloque de Iucita se desva tanto cuando entra al bloque como cuando sale de l. (Henry Leap y Jim Lehman).

3. A medida que la luz viaja de un medio a otro, cambia su longitud de onda? ;Cambia la frecuencia? La

velocidad? Explique. 4. Un haz lser ( = 632.8 nm) incide sobre un pedazo de lucita, como en la figura 2. Parte del haz se refleja y parte

retracta. Qu informacin puede obtener usted de esta fotografa? 5. Suponga que en el experimento mostrado en la figura 2 se utiliz luz azul en lugar de luz roja. El haz retractado

se desviara a un ngulo mayor o menor? 6. El nivel del agua en un vaso de vidrio transparente y sin color se observa fcilmente a simple vista. El nivel de

helio lquido en un recipiente de vidrio transparente es extremadamente difcil observar a simple vista. Explique. 7. Cules de las siguientes propiedades de una onda varan y cules no en la refraccin? (a) Frecuencia, (b)

longitud de onda, (c) velocidad de fase, (d) estado de polarizacin, (e) direccin de propagacin. Explique la respuesta en cada caso.

8. Cul es la condicin para la reflexin total en una superficie de separacin entre dos medios? 9. Describa un experimento en el cual se utilice la reflexin total interna para determinar el ndice de refraccin de un

medio. 10. Por qu un diamante muestra destellos de color cuando se observa con luz blanca? 11. Explique por qu un diamante brilla ms que un cristal de vidrio de la misma forma y tamao. 12. Explique por qu se ve doblado un remo en el agua. 13. Redisee el periscopio de la figura 3 de manera que pueda mostrarle dnde ha estado en vez de a dnde va. 14. En ciertas circunstancias, el sonido puede escucharse a distancias extremadamente largas. Esto sucede con

frecuencia sobre un cuerpo de agua, donde el aire cerca de la superficie est ms fro que el que se encuentra ms arriba. Explique cmo la refraccin de ondas sonoras en dicha situacin podra aumentar la distancia a la cual puede escucharse el sonido.

FIGURA 2 (Pregunta 4 y 5) Luz de un haz lser de helio-nen ( = 632.8 nm , luz roja) incide sobre un bloque de lucita. La fotografa muestra tanto los rayos reflejados como los retractados. Puede usted identificar los rayos incidente, reflejado y refractado? partir de esta fotografa, estime el ndice de refraccin de la lucita en esta longitud de onda. (Henry Leap y Jim Lehman).

a) b) c) FIGURA 3 Reflexin interna en un prisma. a)El rayo se desva 9O.b)La direccin se invierte. c) Dos prismas utilizados como un periscopio.

15. Ciertas tiendas por departamentos tienen sus ventanas ligeramente inclinadas hacia adentro en la parte inferior.

Esto es para reducir el resplandor de las luces de la calle o del Sol, el cual dificultara a los compradores ver lo que se exhibe en los aparadores. Dibuje un rayo luminoso que se refleje en una ventana de este tipo para mostrar cmo trabaja esta tcnica.

16. Cuando dos colores de luz (X y Y) se envan a travs de un prisma de vidrio, X se desva ms que Y Cul de los colores viaja ms lentamente en el prisma?

17. Por qu el arco de un arco iris aparece con rojo en la parte superior y violeta en la inferior? 18. En qu condiciones se forma un espejismo; En un da caluroso, qu es lo que vemos cuando observamos

"agua sobre la carretera"? 19. Cul es la condicin para la polarizacin total por reflexin? Defina la polarizacin por reflexin. 20. Ciertos anteojos para el Sol emplean material polarizante que reduce la intensidad de la luz reflejada en

superficies brillantes. Qu orientacin de la polarizacin debe tener el material para ser ms efectivo?

PROBLEMAS 1. Una moneda est en el fondo de una alberca de 1m de profundidad. Cul es la profundidad aparente de la

moneda, vista desde arriba de la superficie del agua? 2. La longitud de onda de luz lser roja de helio-nen en el aire es de 632.8 nm. a) Cul es su frecuencia? b)

Cul es su longitud de onda en vidrio, en cual tiene un ndice de refraccin de 1.5? c) Cul es su velocidad en el vidrio?

3. Un estrecho haz de luz amarilla de sodo incide desde el aire sobre una superficie de agua tranquila a un ngulo 1 = 35. Determine el ngulo de refraccin 2 y la longitud de onda de la luz en el agua (n = 1.333).

4. Un buzo bajo el agua (n=1.333) ve el Sol a un ngulo aparente de 45 respecto de la vertical. Dnde est el Sol?

5. Un rayo luminoso en el aire incide sobre la superficie del agua a un ngulo de 30 respecto de la normal de la superficie. Cul es el ngulo del rayo refractado en relacin con esta normal?

6. Un rayo de luz en el aire incide sobre una superficie plana de slice (SiO2) de n = 1.458. El rayo refractado forma un ngulo de 37 con la normal. Calcule el ngulo de incidencia.

7. Un rayo luminoso inicialmente en el agua (n = 1.333) entra a una sustancia transparente con un ngulo de incidencia de 37, y el rayo transmitido se refracta a un ngulo de 25. Calcule la velocidad de la luz en la sustancia transparente.

8. Un rayo de luz incide sobre un bloque de vidrio plano (n = 1.5) de 2 cm de espesor a un ngulo de 30 con la normal. Dibuje el haz luminoso a travs del vidrio y encuentre los ngulos de incidencia y refraccin en cada superficie.

9. Determine la velocidad de la luz en a) cristal (n = 1.66), b) agua(n = 1.333), y c) circn(n = 1.923). 10. Luz de 436 nm de longitud de onda en el aire entra a una pecera llena de agua (n = 1.333), luego sale a travs de

la pared de vidrio ptico (n = 1.52) del recipiente. Cul es la longitud de onda de la luz a) en el agua y b) en el vidrio?

11. Se ha propuesto la siguiente regla para construir el rayo retractado (Fig. 1); en el punto de incidencia se dibujan dos crculos de radio 1 y n (usando unidades arbitrarias). El rayo incidente se extiende hasta que intercepta al crculo de radio 1. Por el punto de interseccin se dibuja una perpendicular a la superficie y se encuentra la interseccin de sta con el crculo de radio n. El rayo retractado pasa por este ltimo punto. (a) Justifique la regla. (b) Dibuje el caso en que n = 1.5 y el ngulo de incidencia i es de 60. (c) Repita el ejercicio para n = 0.80 con un ngulo de incidencia de 30, y para 60. Compruebe sus resultados mediante la ley de Snell.

12. Una placa de vidrio (n=1.6) con lados paralelos tiene 8cm de grueso. (a) Calcule el desplazamiento lateral de un rayo de luz cuyo ngulo de incidencia es de 45. (b) Use el mtodo del problema 1 para dibujar la trayectoria del rayo.

13. Sobre una placa de vidrio (n = 1,5) incide luz polarizada linealmente con un ngulo de incidencia de 45. Hallar los coeficientes de reflexin y de refraccin si el campo elctrico de la onda incidente (a) est en el plano de incidencia, (b) es normal al plano de incidencia.

14. Un rayo de luz forma un ngulo de incidencia de 35 sobre una placa de vidrio cuyo ndice de refraccin es 1.3 y que tiene 6 cm de grueso. Directamente por debajo de sta se encuentra otra placa cuyo ndice de refraccin es 1.5. (a) Cules son los ngulos de incidencia y de refraccin en la frontera entre las dos placas y a la salida de la segunda? (b) Si la segunda placa tiene 5 cm de grueso, determine el desplazamiento lateral total del rayo despus de que emerge del sistema.

15. Un rayo de luz incide sobre una cua de vidrio con n = 1.6. (Vase la Fig. 2) Calcule el ngulo mnimo , de modo que haya una reflexin total en la segunda superficie.

Figura 1 Figura 2

16. Para la reflexin y transmisin de ondas transversales en una cuerda, verifique que la suma de la intensidad de la onda transmitida y la de la onda reflejada es igual a la intensidad de la onda incidente. Cul es el significado fsico de este resultado?

17. Se unen dos cables de cobre y acero del mismo radio, formando un cable ms largo. Halle T y R en la unin para ondas que se propagan por el cable. Haga el radio igual a 1mm. Suponiendo que la onda incidente tiene una frecuencia de 10Hz, que la amplitud es de 2cm y que la tensin es de 50N, escriba las ecuaciones para las ondas incidente, reflejada y transmitida. (La densidad del cobre es de 8.89 x 103 kg m-3 y del acero de 7.8 x 103 kg m-3.)

18. El ndice de refraccin de una pieza de vidrio es de 1.5. Calcule los ngulos de incidencia y de refraccin cuando la luz reflejada por el vidrio est completamente polarizada.

19. El ngulo crtico de la luz en cierta sustancia es de 45.Cul es el ngulo de polarizacin? 20. (a) Calcule el ngulo al cual debe estar el Sol por encima de la horizontal para que la luz reflejada por la

superficie de un lago en calma est totalmente polarizada. (b) Cul es el plano del vector en la luz reflejada? 21. Cuando una onda electromagntica plana incide perpendicularmente en una superficie plana que separa a un

medio de ndice n1 de otro de ndice n2, se puede demostrar que los coeficientes de reflexin y de refraccin son, R = (n1-n2)/(n1+n2) y T = 2n1/= (n1+n2). Analice lo que se podra decir acerca de la intensidad y de la fase de las ondas reflejada y transmitida (refractada) para los casos n1 > n2, n1 < n2 y n1 = n2.

22. (a) Un haz de luz incide perpendicularmente sobre una placa de vidrio (n=1.5). Encuentre los coeficientes de reflexin y de transmisin. (b) Repetir el clculo para cuando la luz pasa del vidrio al aire. (c) Analice en cada caso el cambio de fase. (Sugerencia: Usar los resultados del problema anterior).(d)Calcular, las intensidades de las ondas reflejada y refractada y probar que su suma es igual a la intensidad de la onda incidente. [Sugerencia: Notar que se debe reemplazar c por la velocidad v = c/n en el medio y que la densidad de energa U=E2. Adems nr, donde r es la permitividad relativa o constante dielctrica del medio].