Captulo 8

Captulo 8Tensiones en Vigas

Problemas Propuestos Capitulo 8: Tensiones en Vigas

29.- Una viga de Ciprs tiene una seccin de 10 cm x 20 cm y flecha segn un eje paralelo a la cara de 10 cm. Si la tensin mxima producida es de 500 kg/cm2. Determinar el momento flector mximo. Sol. 3.333 kg-m 10 cmadm =500 kg/cm220 cm adm =

30.- Una viga en voladizo de 2.70 m de longitud soporta una carga aislada de 4000 kg en su extremo libre. El material es acero de estructuras y la tensin mxima por flexin no debe exceder los 1250 kg /cm2. Determina el dimetro necesario si la barra ha de ser circular. Sol. 20.7 cm 31.- Una viga de roble de 4 cm de longitud esta simplemente apoyada en los extremos y cargada en el centro con una fuerza aislada de 700 kg. El lmite de proporcionalidad de la madera es de 550 kg/cm2 y es suficiente un coeficiente de seguridad de 4. Determinar la seccin de la viga si (a) ha de ser cuadrada y (b) si la altura debe ser 1 veces la anchura. Sol. (a) 14.5 cm, (b) 11.1 cm x 16.6 cm32.- Una viga de pino simplemente apoyada tiene 3 m de longitud y soporta una carga uniformemente repartida de 40 kg por metro lineal. La tensin mxima por flexin no debe exceder de 105 kg/cm2. Si la altura de la viga debe ser 1 veces la anchura, determinar la seccin necesaria. Sol.5.48 cm x 6.85 cm 34.- Una viga de acero de 1.5 m de longitud esta simplemente apoyada en cada extremo y soporta una carga aislada de 10000 kg a 60 cm de uno de los apoyos. Determinar las tensiones mximas que se producen por flexin en la viga si es de seccin rectangular de 10 cm de anchura y 15 cm de altura. Sol. 960 km/cm2 35.- Determinar las tensiones por flexin mximas para una barra cargada como en el problema anterior si la viga es un perfil H 180.36.- Se ha arqueado una barra de acero de 1 mm de grueso para formar un arco de crculo de 70 cm de radio. Determinar las tensiones por flexiones mximas. Tomar E= 2.1x 106 kg/cm2 Sol. 1500 kg/cm237.- El momento flector mximo que existe en una viga de acero es de 550000 kg-cm. Elegir el perfil de ala ancha ms econmico que resiste este momento si la tensin de trabajo y la compresin es de 1400 kg/cm2. Sol. H 180

38.- En la viga representada en la fig. Esta simplemente apoyada en sus extremos y soporta las dos cargas colocadas simtricamente, de 6000 kg cada una. Si la tensin de trabajo, tanto en traccin como en compresin es de 1250 kg/cm2. Elegir el perfil de ala ancha ms econmico para soportar esas cargas. Sol. H160

6000 Kg6000 Kg

0.6 m 0.9 m 0.6 m

39.- Considerar la viga simplemente apoyada con las cargas aisladas y uniformes de la fig. Elegir un perfil de ala ancha apropiado para resistir esas cargas basndose en la tensin de trabajo en traccin y en compresin de 1400 kg/cm2. Sol. H200.

9000 Kg1500 Kg/m 0.9 m 2.1 m

40.- Las dos cargas repartidas estn soportadas por la viga simplemente apoyada como se muestra en la fig. Se trata de un perfil H160. Determinar la magnitud y situacin de la tensin por flexin mxima en la viga. Sol. 613 kg/cm2, a 1.83 m del soporte derecho.

2 m 2 m 2 m 600 Kg/m 1200 Kg/m

41.- Una viga con extremo en voladizo representada en la fig. Es de seccin circular con 15 cm de dimetro. Determinar (a) la tensin por flexin mxima en la barra y su situacin, (b) el valor de esta tensin en las fibras de la barra en la seccin central entre los soportes. Sol. (a) 1230 kg/cm2 bajo la carga aislada; (b) 870 kg/cm2

1 m 4500 Kg 300 Kg/m 5 m 2 m

42.- Elegir el perfil de ala ancha ms econmico para soportar la carga descrita en el problema anterior. Utilizar una tensin de trabajo en traccin y en compresin de 1250 kg/cm2. Sol. H160.43.- Con referencia a la fig. una viga T con la seccin representada vuela metro y medio en voladizo desde un muro, y soporta una carga uniformemente repartida de 600 kg/m incluyendo su peso propio. Determinar las tensiones de compresin y de traccin mximas. Sol. -1417 kg/cm2, +607 kg/cm2.

2 cm 2 cm 8 cm

5 cm 5 cm

44.- La viga de acero simplemente apoyada est cargada con la carga uniformemente repartida y el par representado en la fig. tiene la seccin U representada. Determinar las tensiones mximas de traccin y de compresin que se originan. Sol. 353 kg/cm2 traccin, 645 kg/cm2 compresin

1000 Kg/m 18 cm 1000 kg-m 16 cm 3.6 m 0.5 m 0.9 m

3 cm

45.- Dos angulares de 120 x 120 x 12 estn soldados entre s, como puede verse en la fig. y se utilizan como viga para soportar cargas en un plano vertical de modo q se produzca un flexin respecto a un eje neutro horizontal. Determinar el momento flector mximo q puede existir en la viga si la tensin por flexin no puede exceder 1400 kg/cm2 ni en traccin ni en compresin. Sol. 1220 kg-m

120 cm

12 cm 120 cm

46.- La viga en Forma de U con un extremo en voladizo est cargada como se ve en la fig. El material es fundicin gris con una tensin de trabajo admisible de 350 kg/cm2 en traccin y 1400 kg/cm2 en compresin. Determinar el mximo valor admisible de P. Sol. 455 kg.

2P P 16 cm 10 cm 2 m 2 m 1 m

2 cm 47.- Una viga de madera de 8x12 cm de seccin est sometida a un esfuerzo cortante transversal mximo de 1000 kg. Determinar la tensin cortante en los puntos separados 2 cm en la altura de la viga. Sol. 0, 8.7 kg/cm2, 13.9 kg/cm2, 15.6 kg/cm2, 13.9 kg/cm2, 8.7 kg/cm2, 0

48.-La viga simplemente apoyada de 3 m de longitud y seccin 10 cm por 20 cm soporta una carga uniforme de 300 kg/m, como puede verse en la figura adjunta. Despreciando el peso propio, hallar (a) la tensin normal mxima normal en la viga; (b) la tensin cortante mxima; (c) la tensin cortante en el punto a 60 cm de la derecha de R1 y 2.5 cm por debajo de la cara superior de la viga. Sol. (a) 50.6 kg/cm2; (b) 3.4 kg/cm2; (c) 0.89 kg/cm2.10 cm 300 Kg/m 20 cm R1 3 m R2

49.-Determinar (a) la tensin por flexin mxima y (b) la tensin cortante mxima en la viga representada en la figura. La viga esta simplemente apoyada y tiene seccin rectangular. 5 cm 1000 kg-m 4000 lb/ft 15 cm 1.5 m 2 m 2 m

50.-Una viga rectangular de cedro Colorado que tiene una seccin de 15x20 cm esta simplemente apoyada en los extremos y tiene una luz de 2.4 m. Si la tensin por flexin admisible es de 165 kg/cm2 y la tension cortante de 6.5 kg/cm2, determinar la intensidad de la carga uniforme q puede aplicarse sobre toda la viga. Sol. 1083 kg/m51.-Una viga tiene una seccin en U representada en la fig. Si el esfuerzo cortante mximo en la viga es de 3000 kg, determinar la tensin cortante mxima que se produce. Sol. 138 kg.

2 cm6 cm 8 cm Solucionario Resistencia de Materiales Schaum84