Supongamos que una empresa del sector forestal tiene una tasa salarial de 10 y una tasa de costo de capital de 4

Supongamos que una empresa del sector forestal tiene una tasa salarial de 10 y una tasa de costo de capital de 4. Que cantidad de cada insumo debe contratar la empresa con el fin de minimizar los costos de produccin de 100 unidades ? Si ahora el costo de capital sube a 10 como cambiara la eleccin de los insumos ?

A) La empresa tiene una funcin de produccin de 0.1 hrs de trabajo y 0,2 horas de mquina por cada unidad de producto hecha.

B) La funcin de produccin de la empresa viene dada por : Q= 10 L + 5 K Solucin Con proporciones fijas se necesitan 10 horas de trabajo y 20 horas de capital para la fabricacin de 100 unidades del producto. Como la funcin de produccin es de 0.1 * 0.2 horas de trabajo de mquina y de salarios para la fabricacin de 100 unidades el sistema quedar :

0.1 * 100 = 10 Horas de trabajo

0.2 * 100 = 20 horas de mquina o de servicio de capital.

El costo total ser por lo tanto :

10 horas de trabajo * Tasa salarial + 20 Horas mquina * tasa costo capital

10 * 10 + 20 * 4 = 180.

Si la tasa de alquiler sube 10 para las mquinas el nuevo costo ser :

10 + 10 + 20 * 10 = 300

Es decir para un cambio de la tasa de costo de capital de 4 a 10 es decir 150 % el costo de la manufactura subir desde 180 a 300 es decir un 70 %

C) Con esta funcin de produccin la TST ( K por L ) es de 2 , es decir una unidad adicional de trabajo puede sustituir a 2 unidades de capital.

Por lo tanto se sigue con la funcin Q = 10 L + 5 K con un

Con un w = 10 ( Tasa de salarios )

v = 4 ( Tasa maquinaria ) Es decir la tasa de mquinas es 2,5 veces menor que la tasa salarial por lo tanto obviamente preferimos la tasa de capital.

Si contrata 20 unidades de capital para 100 unidades de produccin su costo es de 80 = 20 * 4 . Si el costo de capital aumenta a 10 el trabajo pasa a ser el insumo de igual costo que el capital y la empresa usar slo 10 unidades e incurrir en un costo total igual a 100 que se descomponen en 5 unidades de capital y 5 unidades de trabajo.

Cambio en el insumo capital

TST = ---------------------------------- = PMgl / PMg k= L/K Cambio en el insumo Trabajo

Cmg = Cambio en los costos totales / Cambio en la cantidad producidaGeneralmente las curvas de oferta son del tipo Q o = Kte P - Kte q

Costos totales = Costos Fijos + Costos variables

Costos totales = Horas hombre * Tasa salarios + Costos capital * Horas mquinas .

Ingreso total = Precio * cantidad vendida fabricada

Utilidad = Ingresos Costos totales

Precio ptimo = Ingreso marginal IMg = costo marginal =Optimo de funcin de costos .

Du/dp = Precio ptimo , bien el ptimo de la isocuanta sometida a restriccin presupuestaria.

En nuestro pas existen una 1000 pequeas empresas calificadas como microempresas agrcolas su curva total de costos viene dada por la siguiente expresin :

Costo total = CT = q2 + wq donde sus costos marginales son: Cm = 2q + w donde q es el nivel de produccin de la empresa y w es la tasa salarial de los pequeos agricultores .

A) Si w = 10 Cul ser la curva de oferta de la empresa Cual ser la curva de oferta del conjunto de empresas ? Cuantos productos podrn fabricados a un precio de 20 la unidad ?

Si w = 10 , luego CT = q2 + 10 q

Cmg = 2q + 10 = P para buscar el ptimo. Por lo tanto de lo anterior q = P/2 5

La oferta del sector para 1000 empresas ser

Qo = q = 500 p - 5000 Ahora si p= 20 Q = 5000 Si p= 21 Q = 5500B) Si los sueldos de los agricultores estuvieran representados por la funcin w = 0.002 Q donde Q es la produccin total de la industria :

Cul es la curva de oferta de la industria completa ?

Que cantidad se producir a un precio de 20 ?

Cuanto ms se producir a un precio de 21 ?

En este caso :

Cm = 2q + 0.002 Q = P seguimos buscando el ptimo.

P = p/2 0.001 Q

Q total = q = 500 p Q es lo mismo que ( p/2 0.001Q) * 1000

Por lo tanto Q = 500p Q y entonces Q = 250 P

Si p = 20 luego Q o = 500 * 20 250 * 20 = 10000 5000 = 5000

P= 21 luego Q o = 500*21 - 250 * 21 = 10500 5250 = 5250

Suponga que la curva de demanda de los sacacorchos est dada por :

Q = 50000 50 p donde Q es la cantidad demandada por mes y p el precio en pesos.

a) determine la demanda para $ 300 y $ 500 .

b) Grafique los valores anteriores.

c) En Julio y en el verano la curva de demanda cambia a Q= 100000-50p determine los nuevos valores de cantidad demandada.

Para Q1 SI P=300 IGUAL A 35000 UNIDADES. Y 25000 para p=500Si Q 2 = 100000-50p se cumple que las demandas seran 85000 y 75000.

Agrosuper, Invermar y salmones antrtica constituyen el 95 % de la oferta de salmones de nuestro pas al mundo , oferta que al ao 2006 es de US 1200 millones siendo nuestro pas en la actualidad el segundo productor a nivel mundial , el problema actual est siendo el costo de produccin y la contaminacin lacustre que producen por lo que se teme que esto sea un problema a futuro.Las curvas de demanda para empresa son Q = 100-2p , 160-4p , 150-5pa) determine las cantidades demandas para 50,35,25,10 dolares el kilo.

b) Cual sera el total de la demanda del mercado para un precio de 20

c) Que sucedera si el salmn Noruego baja a 25 dolares.

Solucin :

Para Agrosuper 50 = 0 Invermar 50 =-40 Antrtica 50 = -100

35 = 30 35 = 20 35 = - 25

25 = 50 25 = 60 25 = 25 10 = 80 10 = 120 10 = 100

20 = 60 20 = 80 20 = 50

Total de cantidad 60 + 80 + 50 = 190 + 5 % 8,5 = 198,5 miles de toneladas.

Si la funcin de produccin de los filetes de salmn limpios es de la forma

Q = 6 K +4 L donde q es la produccin de filetes por hora

K es el gasto de capital por hora y L el consumo de trabajo por hora.

a) Si el capital est fijo en 6 por hora cuanto L se requiere para producir 60 filetes y 100 filetes por hora.

b) Si el insumo capital est ahora en 8 calculelo de nuevo.

Solucin :

Si K= 6 luego q = 6*6 + 4 L = 36 +4L por lo tanto para 60 filetes por hora se tendr = 60 = 36 + 4L luego L = 6 personas a un costo de 4 dolares hora. Luego el costo total para 60 filetes es de 36 +24 = 60 dolares es decir a dlar el filete. Y se vende actualmente A 6 CADA UNO APP.

Si la cantidad requerida es 100 luego queda 4l = 100-36 =64 luego L = 16 y el costo total se eleva a 6*6 + 16*4 = 100 es decir se mantuvo la proporcin.

Si K = 8 luego q = 6*8 + 4 *L = 48 + 4L ahora para q = 60 queda 4L= 60-48 = 12 luego L = 3 lo que rebaja el nmero de operarios o de horas a cargo.

Para q= 100 luego 4L = 100-48 = 52 luego L es igual a 13 horas.

Y por lo tanto la TMST es igual a 2/3 es decir si L se incrementa en una unidad q permanecer constante si K disminuye en 2/3 unidades.