Arlete Gpe. Bibriesca Fernández

1.- OilCo construye una refinería para elaborar cuatro productos: diesel, gasolina, lubricantes y combustible para aviones. Las demandas (en barriles/día) de esos productos son 14,000, 30,000, 10,000 y 8,000, respectivamente. Irán y Dubái tienen contrato para enviar crudo a OilCo. Debido a las cuotas de producción que especifica la OPED (Organización De Países Exportadores De Petróleo) la nueva refinería puede recibir al menos 40% de su crudo de irán, y el resto de Dubái. OilCo pronostica que estas cuotas de demanda y de crudo permanecerán estables durante los 10 años siguientes.

Las distintas especificaciones de los dos crudos determinan dos proporciones distintas de productos: un barril de crudo de irán rinde 0.2 barril de diesel, 0.25 barril de gasolina, 0.1 barril de lubricante y 0.15 barril de combustible para avión. Los rendimientos correspondientes del crudo de Dubái son: 0.1, 0.6, 0.15 y 0.1, respectivamente.

OilCo necesita determinar la capacidad mínima de la refinería, en barriles de crudo por día.

x1=barriles de crudo por diade Iran

x2=barriles de crudo por diade dubai

capasidad de larefineria=x1+x2

minimice z=x1+ x2

sujetoa

x1≥0.4 (x1+x2) ó

−0.6 x1+0.4 x2≤0

0.2 x1+0.1x2≥14

0.25 x1+0.6 x2≥30

0.1 x1+0.15x2≥10

0.15 x1+0.1x2≥8

x1 , x2≥0

Arlete Gpe. Bibriesca Fernández

2.- Un granjero tiene 200 cerdos que consumen 90 libras de comida especial todos los días. El alimento se prepara como una mezcla de maíz y harina de soya con las siguientes composiciones:

Libras por Libra de Alimento

Alimento Calcio Proteína Fibra Costo ($/lb)

Maíz 0.001 0.09 0.02 0.2

Harina de Soya 0.002 0.6 0.06 0.6

Los requisitos de alimento de los cerdos son:

1. Cuando menos 1% de calcio2. Por lo menos 30% de proteína3. Máximo 5% de fibra

Determine la mezcla de alimentos con el mínimo de costo por día.

x1=lacantidad de maiz libra por libra dealimento

x2=laCantidad de Harinade Soya Libra por librade Alimento

MinZ=0.2+0.6 x2

sujetosa

0.001 x1+0.002x2≤ (90)(0.01)

0.09 x1+0.6 x2≤(90)(0.3)

0.02 x1+0.06x2≥(90)(0.05)

x1 , x2≥0

Arlete Gpe. Bibriesca Fernández

3.- Una compañía puede anunciar su producto mediante el uso de estaciones de radio y televisión locales. Su presupuesto limita los gastos de publicidad de $1000 por mes cada minutos de anuncio en la radio cuesta $5 y cada minuto de publicidad en televisión cuesta $100. La compañía desearía utilizar la radio cuando menos dos veces más que la televisión. La experiencia pasada muestra que cada minuto de publicidad por televisión generará en términos generales 25 más venta que cada minuto de publicidad por la radio. Determine la asignación óptima del presupuesto mensual por anuncios por radio y televisión.

x1=laCantidad de presupuestomensual para el Radio

x2=laCantidad de presupuestomensual para elTelevisor

Max Z= x1+x2

Sujetosa :

5 x1+100 x2≤1000

x2≥(2)(x1)

x1≥(25)(x2)

x1 , x2≥0

4.- Una compañía elabora dos productos: A y B. El volumen de ventas del producto A es cuando menos el 60% de las ventas totales de los dos productos. Ambos productos utilizan la misma materia prima, cuya disponibilidad diaria está limitada a 100 lb. Los productos A y B utilizan esta materia prima en los índices o tasas de 2 lb/unidad y 4 lb/unidad, respectivamente. El precio de venta de los productos es $20 y $40 por unidad. Determine la asignación óptima de la materia prima a los dos productos.

Arlete Gpe. Bibriesca Fernández

x1=laCantidad deUnidadesdel Producto A

x2=laCantidad deUnidadesdel ProductoB

Max Z=20x1+40 x2

Sujetosa :

2 x1+4 x2≤100

x1≥(0.6)(60)

x1 , x2≥0