Problema 1. Calcular los factores de forma F12 y F21 para las siguientes geometrías: a) Esfera de diámetro D en el interior de un cubo con L=D (Resultado: F12=1, F21=π/6) b) Participación diagonal en el interior de un conducto rectangular (Resultado:

F12=0.5, F21=0.71) c) Superficies superior y lateral de un tubo circular de longitud igual al diámetro

(Resultado: F12=0.83, F21=0.21)

Problema 2. Obtener una expresión para F14 de la siguiente configuración

Problema 3. La cavidad de una caldera, cuya forma es cilíndrica de 75 mm. de diámetro y 150 mm. de longitud, está abierta por su extremo superior a un gran ambiente que se encuentra a 27ºC. La superficie lateral y el fondo se comportan como cuerpos negros a una temperatura de 1350ºC y 1650ºC respectivamente. Para mantener estas condiciones se requiere el uso de calentadores eléctricos, ¿cuál será la potencia que deben suministrar dichos calentadores?. (Resultado: Q=1844 W) Problema 4. Un fluido criogénico fluye a través de un tubo largo de 20 mm. de diámetro cuya superficie exterior se comporta como un cuerpo gris perfecto con ε1=0.02 y T1=77 K. Este tubo es concéntrico con otro tubo largo de 50 mm. de diámetro cuya superficie interior también es gris perfecta con ε2=0.05 y T2=300 K. Se pide: a) Calor ganado por el fluido por unidad de longitud de tubería (Resultado: Q/L=0.5

W/m) Problema 5. Una zapatería con escaparate en la fachada, cuyas dimensiones son las indicadas en la figura, se calienta a través del suelo, comportándose éste como un cuerpo negro a 320 K. El cristal de la ventana se supone también un plano negro a una temperatura de 283 K, al igual que el resto de paredes y techo, pero en estos casos a

L=D

A2

A1

L

A1

A2

A3

L=D

A1

A3

A2

A1

A2

A3

A4

temperatura de 298 K. Calcular el calor radiante neto (W) cedido por el suelo. (Resultado: Q=18269 W)

Problema 6. Un horno usado para el ajuste de pintura a piezas cerámicas, consiste de un largo conducto triangular (cuya sección transversal constituye un triángulo equilátero de 1 m. de lado) en el cual una de las superficies se mantiene a 1200 K, la segunda superficie es rerradiante, y la tercera (base del conducto) la constituyen las piezas cerámicas, encontrándose éstas a una temperatura de 500 K. Si las superficies caliente y rerradiante presentan la misma emisividad, igual a 0.8, la emisividad de las piezas cerámicas es de 0.4, y suponemos condiciones estacionarias, calcular: a) Calor neto radiante, por metro de longitud del conducto, transferido hacia la superficie caliente (Resultado: Q/L=37 kW/m) b) Temperatura de la superficie rerradiante (Resultado: T=1102 K) Problema 7. Se pretende tostar una pizza (de espesor despreciable) en un horno como el de la figura. La pizza, cuyas superficies tienen una emisividad de 0.5, se sustenta en una parrilla centrada en altura que puede considerarse transparente a la radiación. Las paredes activas del horno, la inferior y la superior, tienen emisividad de 0.8 y se encuentran a 150 ºC. Las paredes laterales se comportan como rerradiantes. Calcular el calor recibido por la pizza cuando se introduce a 25 ºC. (Resultado: Q=176.2 W)

Problema 8. La base de un depósito cilíndrico, abierto por arriba, cuya emisividad es 0.8, se encuentra a 200ºC, y su superficie lateral, de emisividad 0.75, se encuentra a 100ºC. Si se supone que el cielo visto desde el interior del depósito actúa como un cuerpo negro a 10 ºC, se pide: a) ¿Qué energía se pierde por radiación desde el depósito? (Resultado: Q=672 W) b) ¿A que temperatura debe encontrarse la pared cilíndrica para que actúe como

rerradiante?

4 m.

2 m. 6 m. 2 m.

3 m.12 m.

Ventana

Pizza

0.4 m

0.4 m

0.2 m

Problema 9. Calcular, para el recinto que se muestra en la figura, el calor neto radiante cedido por la superficie que se encuentra a 100 ºC. Así mismo, determinar las temperaturas de las superficies 2, 4 y 5. (Resultado: Q=2422.31 W, T2=341.6 K, T4=357.4 K, T5=322 K) NOTA: El espesor de la superficie 2 es despreciable.

Problema 10. Calcular el factor de forma, F12, entre las dos superficies señaladas en la figura (Resultado: F12=0.027)

Problema 11. Un conducto de sección semicilíndrica de 20 mm de radio se emplea para calentar aire. La superficie plana de dicho conducto (superficie 1) se mantiene a una temperatura de 1000 K mediante la aportación de calor exterior (Qext), mientras que la otra superficie (superficie 2) está bien aislada en su cara superior. Ambas superficies

2 m

1 m

A1

A2

A3

3

2

1

4: RestoSup. rerradiante

5: RestoSup. rerradiante

3 m.

3 m.6 m.

ε3=0.7T3=100 ºC

ε1=0.7T1=25 ºC

(ε2=0.7)

3 m.

1

2

2

2

2 2

4

poseen una emisividad de 0.8. Sabiendo que por el interior del conducto circula un caudal de aire de 0.01 kg/s a una temperatura de 400 K, calcular: a) Temperatura de la superficie aislada (Resultado: T2=696 K) b) Tasa a la que se debe suministrar calor por unidad de longitud (W/m) a la superficie

1 para mantener su temperatura en un valor de 1000 K (Resultado: Q=2820.6 W/m) NOTA:

• Condiciones estacionarias • El fluido no participa en el intercambio de calor por radiación entre las

superficies • Las dos superficies se comportan como superficies grises perfectas • Despreciar las variaciones en la temperatura del aire a lo largo del conducto • Considerar flujo completamente desarrollado • Despreciar el efecto que la diferencia entre la temperatura del fluido y la de

las superficies pueda tener sobre la viscosidad de dicho fluido

Problema 12. Un colector solar consta de un tubo horizontal largo de cobre, de 5 cm de diámetro y espesor despreciable, por cuyo interior circula agua. Dicho tubo está encerrado en otro tubo concéntrico de vidrio de 9 cm de diámetro y espesor también despreciable. En el espacio anular entre ambos tubos se encuentra encerrado aire en reposo a presión atmosférica. Las emisividades de la superficie del tubo y de la cubierta de vidrio son 0.85 y 0.9, respectivamente. Durante un día claro, se miden las temperaturas de ambas superficies resultando un valor de 335 K para el tubo de cobre y de 315 K para la cubierta de vidrio. Considerando condiciones estacionarias, calcular el calor perdido por metro de longitud (por convección y radiación) desde el tubo de cobre (W/m). (Resultado: Qconv=11.48 W/m, Qrad=19.77 W) Problema 13. Calcular el factor de forma F12 entre las dos superficies rectangulares que se muestran en la figura. (Resultado: F12=0.08)

Aislante

Sup. 1: T1=1000 K, ε1=0.8

Sup. 2: T2, ε2=0.8

r 0= 20 mm

QextAire: Tb=400 K, m=0.01 kg/s

Problema 14. La figura que se muestra representa un horno de recocido en el cual el hogar actúa como una superficie de emisividad 0.7 y temperatura 2000 K. El acero se considera una superficie a 1000 K y emisividad 0.8. Sabiendo que la carcasa refractaria envolvente se comporta como una superficie rerradiante (perfectamente aislada en la superficie externa), y que tanto el área del hogar como la de la superficie de acero es de 1 m2, calcular el flujo de calor intercambiado por radiación entre el hogar y dicha superficie de acero.

Nota: Despreciar el intercambio de calor por conducción y convección en el interior del recinto, y suponer que todas las superficies son grises y difusas (se cumple la ley de Kirchhoff)

1

2

2 m

2 m

1 m

1 m

1 m

1 m 1

2

2 m

2 m

1 m

1 m

1 m

1 m

Acero Hogar

Carcasa refractaria

1 x 1m1 x 1m

εHOGAR =0.7THOGAR

HOGAR 2

= 2000 KArea = 1 m

εACERO =0.8TACERO

ACERO 2

= 1000 KArea = 1 m