INFILTRACION DEL AGUA EN EL SUELO1.- Determinar la infiltracin acumulada y velocidad de infiltracin (cm/h) para t = 60 min, a partir de datos de campo obtenido con cilindros infiltrometros; adems calcular la velocidad de infiltracin bsica en (cm/h)Tiempo Acumulado En Mini Lamina Acumulada SOLUCIN: 5 3.39 10 5.25 15 6.78 20 8.12 25 30 40 50 75

9.35 10.49 12.57 14.47 18.68

Cuadro N 01 datos tratadosTiempo parcial en min. 5 5 5 5 5 5 10 10 25 Tiempo acumulado en min. 5 10 15 20 25 30 40 50 75 Lamina infiltrada (cm) 3.39 1.86 1.53 1.34 1.23 1.14 2.08 1.9 4.21 Lamina infiltrada (mm) 33.9 18.6 15.3 13.4 12.3 11.4 20.8 19 42.1 Lamina Vel. Infil. Acumulada (mm/h) Mm 33.9 52.5 67.8 81.2 93.5 104.9 125.7 144.7 186.8 Inst. 406.80 223.20 183.60 160.80 147.60 136.80 124.80 114.00 101.04 Vel. Infil. (mm/h) Promedio 406.8 315 271.2 243.6 224.4 209.8 188.55 173.64 149.44

Cuadro N 02 Datos Procesados Para la determinacin de los Valores de las constantes de la velocidad de infiltracintiempo acumulado Vel. Infil. ( mm/h) (min) 5 10 15 20 25 30 40 50 75 406.80 223.20 183.60 160.80 147.60 136.80 124.80 114.00 101.04 total

X = LogT 0.70 1.00 1.18 1.30 1.40 1.48 1.60 1.70 1.88 12.227

Y = log(i) 2.61 2.35 2.26 2.21 2.17 2.14 2.10 2.06 2.00 19.891

X*Y 18.239 23.487 26.625 28.704 30.323 31.553 33.583 34.946 37.585 26.504

X^2 0.49 1.00 1.38 1.69 1.95 2.18 2.57 2.89 3.52 17.670

Y^2 6.81 5.52 5.13 4.87 4.70 4.56 4.39 4.23 4.02 44.229

Sabemos que la velocidad instantnea se define como:

Donde: I = velocidad de infiltracin ( unidades. ), expresada en mm/hora, cm/hora u otras

= Tiempo de oportunidad (tiempo de contacto del agua con el suelo) expresado en minutos u horas. a = coeficiente que representa la velocidad de infiltracin para b = exponente que vara entre 0 y -1. Para determinar los valores de a y b se hace uso de las formulas deducidas para los mnimos cuadrados o con la ayuda del Excel.

Donde:

Donde: a = anti log ( )

Por lo tanto haciendo uso de las formulas entes citadas, tenemos:

b = -0.49 2.876

a= a = 751.623

Por lo tanto la ecuacin de la velocidad de infiltracin instantnea ser:

Cuadro N 03 Clculo de la funcin de la lmina infiltrada acumulada Tiempo Lamina acumulado acumulada (min mm 5 33.9 10 52.5 15 67.8 20 81.2 25 93.5 30 104.9 40 125.7 50 144.7 75 186.8 total

X = LogT 0.699 1.000 1.176 1.301 1.398 1.477 1.602 1.699 1.875 12.227

Y = log(i) 1.530 1.720 1.831 1.910 1.971 2.021 2.099 2.160 2.271 17.514

X*Y 1.070 1.720 2.154 2.484 2.755 2.985 3.363 3.671 4.259 24.461

X^2 0.489 1.000 1.383 1.693 1.954 2.182 2.567 2.886 3.516 17.670

Y^2 2.342 2.959 3.353 3.646 3.884 4.084 4.407 4.668 5.159 34.502

B = 0.63 1.089

A=

=12.274

Por lo tanto la ecuacin de la lmina infiltrada ser:

Por lo tanto para un tiempo t = 60 min. Tenemos que:

La Velocidad de infiltracin ser:

= 101.089 mm / hora

La lamina Infiltrada acumulada para t = 60min. ser:

= 161.89 mm

La velocidad de infiltracin bsica ser:

, donde b = constante determinada por regresin

Entonces: b = -0.49 entonces = 294 min. Entonces tenemos:

= 294 minutos

= 46.399

2.- En la determinacin de velocidad de infiltracin de agua en dos suelos se obtuvieron los siguientes datos.Tempo(min) 2 4 6 10 15 20 Lamina Infiltrada Acumulada (cm) suelo B suelo A 1,14 0,75 1,64 1,23 2,03 1,64 2,65 2,36 3,27 3,15 3,8 3,86

SOLUCION. Cuadro N 01: datos para el clculo lamina infiltrada lamina infiltrada velo. Infil velo. Infil acumulada inst. ( inst. ( (mm) mm/h) mm/h) suelo Suelo suelo Suelo suelo Suelo A B A B A B 11.4 7.5 342 225 342 225 16.4 12.3 150 144 246 184.5 20.3 16.4 117 123 203 164 26.5 23.6 93 108 159 141.6 32.7 31.5 74.4 94.8 130.8 126 38 38.6 63.6 85.2 114 115.8

tiem.parc (min)

tiem. ac. (min) 2 4 6 10 15 20

2 2 2 4 5 5

lamina infiltrada parcial cm parcial (mm) suelo Suelo suelo Suelo A B A B 1.14 0.75 11.4 7.5 0.5 0.48 5 4.8 0.39 0.41 3.9 4.1 0.62 0.72 6.2 7.2 0.62 0.79 6.2 7.9 0.53 0.71 5.3 7.1

Cuadro N 02: Datos Procesados Para la determinacin de los Valores de las constantes de la velocidad de infiltracin instantnea para el suelo A vel.de tiem. ac. ilfil.inst.(mm/h (min) ) SUELO A 2 4 6 10 15 20 Total 342 150 117 93 74.4 63.6

X = LogT 0.301 0.602 0.778 1.000 1.176 1.301 5.158

Y = log(i) 2.534 2.176 2.068 1.968 1.872 1.803 12.422

X*Y 0.763 1.310 1.609 1.968 2.201 2.346 10.198

X^2 0.091 0.362 0.606 1.000 1.383 1.693 5.134

Y^2 6.421 4.735 4.277 3.875 3.503 3.252 26.064

Por lo tanto haciendo uso de las formulas entes citadas, tenemos:

b = -0.687 2.661

a= a = 458.142 Por lo tanto la ecuacin de la velocidad de infiltracin ser:

Cuadro N 02: Datos Procesados Para la determinacin de los Valores de las constantes de la velocidad de infiltracin instantnea para el suelo B vel.de tiem. ac. ilfil.inst.(mm/h) (min) SUELO B 2 4 6 10 15 20 total 225 144 123 108 94.8 85.2

X = LogT 0.301 0.602 0.778 1.000 1.176 1.301 5.158

Y = log(i) 2.352 2.158 2.090 2.033 1.977 1.930 12.541

X*Y 0.708 1.299 1.626 2.033 2.325 2.512 10.504

X^2 0.091 0.362 0.606 1.000 1.383 1.693 5.134

Y^2 5.533 4.659 4.368 4.135 3.908 3.727 26.328

Por lo tanto haciendo uso de las formulas entes citadas, tenemos:

b = -0.397

2.432

a=

ENTONCES

a = 270.396

Por lo tanto la ecuacin de la velocidad de infiltracin ser:

a) Las velocidades de infiltracin para los tiempos de 30 y45 minutos para ambos suelos ser: Suelo A: Para t = 30 min. Para t = 45 min. Suelo B: Para t = 30 min Para t = 45 min.

= 44.281 mm/ hora = 33.515 mm/ hora

= 70.079 mm/ hora = 59.659 mm/ hora

b) Cul de los suelos acumulara ms agua durante un riego de 2 horas de duracin. Cuadro N 03: datos para calcular la funcin de la lmina infiltrada acumulada para el suelo ATiem. Ac. (min)

lam. Inf. Ac.mm/h suelo A 342 246 203 159 130.8 114 Total

X = LogT 0.301 0.602 0.778 1.000 1.176 1.301 5.158

Y = log(i) 2.534 2.391 2.307 2.201 2.117 2.057 13.607

X*Y 0.763 1.439 1.796 2.201 2.489 2.676 11.365

X^2 0.091 0.362 0.606 1.000 1.383 1.693 5.134

Y^2 6.421 5.717 5.325 4.846 4.480 4.231 31.019

2 4 6 10 15 20

B =-0.475 2.676

A= A = 474.24 Por lo tanto la ecuacin de la lmina infiltrada para el suelo A ser:

Cuadro N 04: datos para calcular la funcin de la lmina infiltrada acumulada para el suelo Btiem. ac. (min)

lam. Inf. Ac.mm/h suelo B 225 184.5 164 141.6 126 115.8

X = LogT 0.301 0.602 0.778 1.000 1.176 1.301 5.158

Y = log(i) 2.352 2.266 2.215 2.151 2.100 2.064 13.148

X*Y 0.708 1.364 1.723 2.151 2.470 2.685 11.102

X^2 0.091 0.362 0.606 1.000 1.383 1.693 5.134

Y^2 5.533 5.135 4.906 4.627 4.412 4.259 28.871

2 4 6 10 15 20 total

B =-0.287 2.438

A=

= 274.157

Por lo tanto la ecuacin de la lmina infiltrada para el suelo B ser:

La lmina acumulada para un tiempo de 2 horas = 120 minutos para ambos suelos ser:

Suelo A:

=

= 48.796 mm.

Suelo B:

=

= 69.386 mm.

Por lo tanto el suelo B acumulara mayor cantidad de agua. c) Si se requiere regar una carga de agua de 15 cm. cunto tiempo hay que regar cada uno de estos suelos? Sabemos que:

Para el suelo A Para el suelo B

Para I = 15 cm = 150 mm tenemos: Suelo A:

Por lo tanto T = 11.3 min.

El suelo A hay que regar 11.3 minutos, para una carga de 15 cm. Suelo B:

Por lo tanto T = 8.18 min.

El suelo B hay que regar 8.18 minutos para una carga de 15 cm. d) Cuanto tiempo hay que regar cada uno de estos suelo para almacenar un volumen de 700 m^3/ha Para una lmina de 700m^3 /ha = 70 mm de agua se necesita de un tiempo de: Suelo A:

Por lo tanto se necesitara un tiempo T = 56.2 minutos

Suelo B:

Por lo tanto se necesitara un tiempo de T = 116.4 minut os

3.- se riega un suelo con 500m^3/ha en el tiempo de 80 min. El primer minuto de riego penetran 6 litros/m2 Cul es la ecuacin de la velocidad de infiltracin instantnea y el tiempo en que se produce la infiltracin bsica? SOLUCIN: Tiempo parcial min 1 79 Tiempo acumulado min 1 80 Lamina infiltrad cm 5 0.6 Lamina infiltrad mm 50 6 Lamina Acumulada Mm 50 56 Vel. Infil. (mm/h) Inst. 3000.00 4.56 Vel. Infil. (mm/h) Promedio 3000 42

tiempo Acumula min 1 80

vel. Infil. (mm/h) inst. 3000.00 4.56 TOTAL X = LogT 0.00 1.90 1.90

Y = log(i) 3.48 0.66 4.14

X*Y 0 1.25 1.25

X^2 3.62 3.62

Y^2 12.09 0.43 12.52

B= -1.484 a= entonces

2

3.48 a = 3019.952

Por lo tanto la ecuacin de la velocidad de infiltracin ser:

a) Para determinar el tiempo en que se produce la infiltracin bsica usaremos la siguiente relacin: Tb =--600*b = 600*1.4842 = 890.4 minuto Tb = 890.4 min.