problemas de estadistica descriptiva

1. Se presentan los montos en soles correspondientes a las compras de 40 nuevos clientes de la distribuidora ALMAPOSA. Chiclayo, Julio del 2009.

370 445 320 460 540 379 420 570 348 470 315 365 470 390 430 303

437 530 380 540 305 475 598 382 310 320 415 590 490 580 355 475

570 395 560 330 360 530 405 485 a. Hacer el cuadro de distribución de frecuencias y su respectivo histograma.

Interprete los resultados.

CUADRO Nº 3 Compra de los nuevos clientes de ALMAPOSA

FUENTE: ALMAPOSA

8 CLIENTES COMPRARON ENTRE 303 Y 353 QUE REPRESENTA EL 20% DE TODO ELLOS

9 CLIENTES COMPRARON ENTRE 353 Y 403 Y OBTUVIERON EL 23% TE TODO ELLOS





303

305

310

315

320

320

330

348

355

360

365

370

379

380

382

390

395

405

415

420

430

437

445

460

470

470

475

475

485

490

530

530

540

540

560

570

570

580

590

598

m 6 MIN 303 MAX 598

R 295 c 47

(Linf Lsup Xi fi hi Fi hi

303 353

328 8 20% 8 20%

353 403

378 9 23% 17 43%

403 453

428 6 15% 23 58%

453 503

478 7 18% 30 75%

503 553

528 4 10% 34 85%

553 603

578 6 15% 40 100%

n= 40 100%

GRAFICO Nº 3 Compra de los

nuevos clientes DE ALMAPOSA

0

2

4

6

8

10

328 378 428 478 528 578COMPRAS (S/)

Nº

CLI

ENTE

S

2 .CONDOR TRAVEL SA. Es una agencia de viajes de la ciudad de Trujillo ofrece tarifas especiales

en ciertos tours por semana santa a las personas de la tercera edad. El Sr. J. Valera, gerente de la

Agencia quiere información adicional sobre las edades de las personas que toman los viajes. Una

muestra aleatoria de 36 clientes que tomaron un tours el año pasado revela estas edades:

77 18 63 84 38 54 50 41 58 58 55 54 51 52 62 50 59 54 56 61 65 50 60 60 45 66 83 71 63 58 51 71 52 53 63 62

a) Organice los datos en una distribución de frecuencias, usando 7 clases y 15 como

el límite inferior de la primera clase.

b) ¿Qué intervalo de clase escoge?

c) Donde tienden a acumularse los datos.

d) Describa la distribución.

18 38 41 45 50 50 50 51 51 52 52 53 54 54 54 55 56 58 58 58 59 60 60 61 62 62 63 63 63 65 66 71 71 77 83 84

m 6 MIN 18 MAX 84

R 66 c 11

(Linf Lsup Xi fi Xi*fi hi Fi hi

18 29 24 1 24 3% 1 3%

29 40 35 1 35 3% 2 6%

40 51 46 5 228 14% 7 19%

51 62 57 17 961 47% 24 67%

62 73 68 9 608 25% 33 92%

73 84 79 2 157 6% 35 97%

84 95 90 1 90 3% 36 100% n = 36

1 CLIENTE ENTRE LOS 18 Y 29 AÑOS QUE REPRESENTA EL 3% DE TODOS ELLOS


5 CLIENTES ENTRE LOS 40 Y 51 AÑOS QUE REPRESENTA EL 14% DE TODOS ELLOS



2CLIENTES ENTRE LOS 73 Y 84 AÑOS QUE REPRESENTA EL 6% DE TODOS ELLOS


3. A continuación presentamos el número de días utilizados en hacer las auditorias de

fin de año a 20 empresas por el estudio contable “Los intocables SA”. Hacer el

resumen estadístico e interpretar.

Días utilizados en hacer las auditorias

12 14 19 18

15 15 18 17

20 27 22 23

22 21 33 28

14 18 16 13

m 5

MIN 12

MAX 33

R 21

c 4

(Linf Lsup xi fi hi Fi hi

12 16 14 6 30% 6 30%

16 20 18 6 30% 12 60%

20 24 22 5 25% 18 85%

24 28 26 1 5% 24 90%

28 32 30 1 5% 30 95%

32 36 34 1 5% 36 100%

n = 20 100%

Fuente: Los intocables SAC

1. SANDOVAL OIL tiene varias sucursales en la ciudad de Chiclayo. El número de cambios de aceite en la sucursal de la Av. Balta en los pasados 20 días fue:

65 98 55 62 79 59 51 90 72 56 70 62 66 80 94 79 63 73 71 85

Organice los datos en una distribución de frecuencias.

51 55 56 59 62 62 63 65 66 70 71 72 73 79 79 80 85 90 94 98

M 5

MIN 51

MAX 98

R 47

C 9

Linf Lsup xi fi hi Fi HI 51 60 56 4 20% 4 20%

60 69 65 5 25% 9 45%

69 78 74 4 20% 13 65%

78 87 83 4 20% 17 85%

87 96 92 2 10% 19 95%

96 105 101 1 5% 20 100%

n= 20

Fuente: SANDOVAL OIL

2. En un estudio de una muestra de clientes de CLAROSA del número de llamadas recibidas revelo la siguiente información. 52 37 43 34 30 46 38 32 30 18 42 41 12 50 46 39 36 44 43 51 33 30 19 17 15

Desarrolle un diagrama de tallo y hojas.

5 10 7 3

12 15 17 18 19 30 30 30 32 33 34 36 37 38 39 41 42 43 43 44 46 46 50 51 52

TALLO

1 2 5 7 8 9

3 0 0 0 2 3 4 6 7 8 9

4 1 2 3 3 4 6 6

5 0 1 2

3. SE ENTREVISTO A 100 ALUMNOS DEL CEPREUSS EN CUANTO A SU PREFERENCIA DE LAS CARRERAS DE LA FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES. Y SE OBTUVO LO SIGUIENTE: CARRERA PROFESIONAL ALUMNOS ADMINISTRACION 50 TURISMO 10 CONTABILIDAD 30 ADM. PUBLICA 20

ELABORE LA TABLA DE FRECUENCIA Y HAGA SU GRAFICO.

Contabilidad fi hi%

Administración. 50 45%

Turismo 10 9%

Contabilidad 30 27%

Admistración Pública 20 18%

n= 110 100%

3. La empresa de transporte el RAYOSA tiene la creencia de que el exceso de velocidad de los autobuses aumenta el costo de mantenimiento. Se cree que un tiempo mediano de 30 minutos aproximadamente es razonable. De la siguiente muestra de datos (en minutos) ¿puede Ud. ayudarle a RAYOSA a determinar si los autobuses han sido conducidos con exceso de velocidad? ¿Qué explicación podrían darle los conductores? 17 32 21 22 29 19 29 34 33 22 41 28 33 52 29 43 39 44 34 30

m 5

MAX 52

Min 17

R 35

C 7

17

19

21

22

22

28

29

29

29

30

32

33

33

33

34

34

41

44

52

Linf Lsup fi hi Fi Hi

17 24 21 5 25% 5 25%

24 31 28 5 25% 10 50%

31 38 35 6 30% 16 80%

38 45 42 3 15% 19 95%

45 52 49 1 5% 20 100%

n= 20 100%

FUENTE: EMPRESA DE TRANSPORTE EL RAYOSA

4. La distribución de frecuencias siguiente representa los pesos en kilogramos de una muestra de paquetes transportados por ENTRAVELSA.

Determine la media, moda y mediana. haga su comentario sobre estas medidas

CLASE FRECUENCIA

[10.0 – 10.9] 1

[11.0 – 11.9] 4

[12.0 – 12.9] 6

[13.0 - 13.9] 8

[14.0 - 14.9] 12

[15.0 – 15.9] 11

[16.0 – 16.9] 8

[17.0 – 17.9] 7

[18.0 – 18.9] 6

[19.0 – 19.9] 2

Linf Lsup Frecuencia xi xi*fi Fi

10 10.9 1 10.45 10 1

11 11.9 4 11.45 46 5

12 12.9 6 12.45 75 11

13 13.9 8 13.45 108 19

14 14.9 12 14.45 173 31

15 15.9 11 15.45 170 42

16 16.9 8 16.45 132 50

17 17.9 7 17.45 122 57

18 18.9 6 18.45 111 63

19 19.9 2 19.45 39 65

n= 65 985

c 0.9

media 15.16

mediana 11.00

moda 14.72

2- 44. El siguiente conjunto de datos sin procesar da el nivel económico y educativo de una muestra de individuos ¿La reorganización de los datos será útil para sacar alguna s conclusiones? Reorganice los datos de manera que tengan mas sentido.

CUADRO Nº 1: Nivel económico y educativo

n = 30 Fuente : MTPS

Ingresos ( en dólares ) Educación

$21,200 Licenciatura

28,000 Licenciatura

30,200 Bachillerato

22,400 2 años de univ.

100,000 Doctor en medicina

76,000 Lic. En Leyes

44,000 Doctor en ciencias

17,600 Un Decimo grado

25,800 Bachillerato

20,200 1 año de univ.


$ 17,000 Bachillerato

20,800 Licenciatura

27,000 Maestro en artes



14,400 Decimo grado

19,000 Bachillerato

23,200 Maestro en artes

30,400 Bachillerato

25,600 Lic. En Administración


$21,200 Licenciatura

28,000 Licenciatura

30,200 Bachillerato

22,400 2 años de univ.


76,000 Lic. En Leyes


17,600 Un Decimo grado

25,800 Bachillerato

20,200 1 año de univ.

14400

14400

17000

17200

17600

18400

19000

19600

20200

20800

21200

22400

23200

25600

25800

26000

27000

28000

29000

30200

30400

32800

34400

36200

44000

52000

64000

70000

76000

100000

m=5

R=85600

C=17120

Linf Lsup xi fi hi Fi Hi fi*xi

14400 31520 22960 21 70% 21 70% 482160

31520 48640 40080 4 13% 25 83% 160320

48640 65760 57200 2 7% 27 90% 114400

65760 82880 74320 2 7% 29 97% 148640

82880 100000 91440 1 3% 30 100% 91440

x = 33232 me= 26629 mo= 23861

2-45. Los 50 estados de la Unión Americana enviaron la siguiente información al Departamento de trabajo: el nº promedio, por día, de trabajadores que no asistieron a sus labores diariamente durante las 13 semanas de un trimestre fiscal por cada estado. ¿Es este un ejemplo de datos sin procesar? Respuesta: No es un ejemplo de datos sin procesar. Esto debido a que no especifica un promedio de los trabajadores ausentes en sus labores

2-46 . El departamento de agricultura de Nebraska tiene los siguientes datos que representan el crecimiento mensual ( en pulgadas) de muestras de maíz recién plantado: 0.4 1.9 1.5 0.9 0.3 1.6 0.4 1.5 1.2 0.8

0.9 0.7 0.9 0.7 0.9 1.5 0.5 1.5 1.7 1.8

21 personas ganan o tienen ingreso de $14400 y 31520

4 personas ganan entre $31520 y 48640

2 personas gana entre $ 48640 y 65760

2 personas gana entre $ 65760 y 82880

1 persona gana entre $ 82880 y 100000

0,3

0,4

0,4

0,5

0,7

0,7

0,8

0,9

0,9

CUADRO Nº 2 : Crecimiento mensual de maíz

Interpretación: En 5 meses su crecimiento en pulgadas aumento entre 0.8 y 1.05 En 4 meses su crecimiento en pulgadas aumento entre 0.3 y 0.55 En 1 mes su crecimiento en pulgadas aumento entre 1.05 y 1.3

0,9

0,9

1,2

1,5

1,5

1,5

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

m 5

R 5

C 0,25


0,3 0,55 0,425 4 20% 4 0,2 1,7

0,55 0,8 0,675 2 10% 6 0,3 1,35

0,8 1,05 0,925 5 25% 11 0,55 4,625

1,05 1,3 1,175 1 5% 12 0,6 1,175

1,3 1,55 1,425 4 20% 16 0,8 5,7

1,55 1,8 1,675 2 10% 18 0,9 3,35

1,8 2,05 1,925 2 10% 20 1 3,85

x = 1,0875

me= 1

mo= 0,9071

2-47. El consejo de seguridad nacional obtuvo una muestra aleatoria de la profundidad de la huella de 60 neumáticos colocados en la parte delantera derecha de los vehículos de pasajeros que se detuvieron en una de las áreas de descanso de una carretera federal. A partir de los datos obtenidos, el consejo construyo la siguiente distribución de frecuencias:

Profundidad de las cuerdas

( Pulgadas) Frecuencia

16/32 ( llanta nueva) 5

13/32 - 15/32 10

10/32 - 12/32 20

7/32 - 9/32 12

CUADRO Nº 3 : Muestra de la profundidad de la huella de 60 neumáticos

n = 60 100 % Fuente : Consejo de seguridad Nacional a)¿Aproximadamente cual fue la profundidad de las cuerdas del neumático nº 30 del ordenamiento de datos? Aproximadamente fue entre [25/60 ; 45/60] b)Si una profundidad de las cuerdas es menor que nº 7/32 pulgadas, se le considera peligrosa ¿Aproximadamente que fracción de las llantas en uso son inseguras? Seria una = 21/60 por que es igual (2/60+ 6/60 +13/60 ) 2-48. La fabrica de cremalleras Hig Point fábrica 15 productos básicos. La compañía tiene registros del nº de unidades de cada producto fabricado al mes, con el fin examinar los niveles relativos de producción. Los registros muestran los siguientes nº de cada producto fabricado por la compañía el último mes que tuvo 20 días laborales: 9,897 10, 052 10, 028 9, 722 9,908 10,098 10,587 9,872 9,956 9,928 10,123 10,507 9,910 9,992 10,237

Profundidad de las cuerdas ( Pulgadas) Frecuencia

4/32 - 6/32 7

1/32 - 3/32 4

0/32 - Llanta lisa 2

Linf Lsup xi fi hi Fi Hi

llanta lisa 0/32 0 2 3% 2 3%

1/32 3/32 2/32 4 7% 6 10%

4/32 6/32 5/32 7 12% 13 22%

7/32 9/32 8/32 12 20% 25 42%

10/32 12/32 11/32 20 33% 45 75%

13/32 15/32 14/32 10 17% 55 92%

16/32 llanta nueva 5 8% 60 100%

m=5

R=0,865

C=0,17

9,722

9,872

9,897

9,908

9,910

9,928

9,956

9,992

10,028

10,052

10,098

10,123

10,237

10,507

10,587

CUADRO Nº 4: Niveles relativos de producción

Fuente : La fabrica Hig Poin n= 15 100%

2-49. El administrador de un hospital ordenó un estudio del tiempo que un paciente debe esperar de ser tratado por el personal de la sala de urgencias. Los que presentamos a continuación fueron tomados durante un día normal:

Tiempo de espera ( minutos )

12 16 21 20 24 3 11 17 29 18

26 4 7 14 25 1 27 15 16 5

1 3 4 5

7 11 12 14 15 16 16 17 18 20 21 24 25 26 27 29


9,722 9,892 9,807 2 13% 2 13% 19,614

9,892 10,062 9,977 8 53% 10 67% 79,816

10,062 10,232 10,147 2 13% 12 80% 20,294

10,232 10,402 10,317 1 7% 13 87% 10,317

10,402 10,572 10,487 2 13% 15 100% 20,974

x = 10,0677

me= 10,0089

mo= 9,977

m=6

R=28

C=5

CUADRO Nº 5: Estudio del tiempo que un paciente debe esperar

Fuente : Hospital n= 20 100 %

2.50. ¿Qué valor adicional tiene un distribución de frecuencias relativas una ves que se construyo una distribución de frecuencia absolutas? Respuesta : El valor adicional es n = número de datos.


1 6 3,5 4 20% 4 20% 14

6 11 8,5 1 5% 5 25% 8,5

11 16 13,5 4 20% 9 45% 54

16 21 18,5 5 25% 14 70% 92,5

21 26 23,5 3 15% 17 85% 70,5

26 31 28,5 3 15% 20 100% 85,5

= 16,25

me= 16

mo= 17,66

2.51. A continuación damos el peso en libras de una población completa de 100 jugadores de futbol americano de la NFL. 226 198 210 233 222 175 215 191 101 175 264 204 193 244 180 185 190 216 178 190 174 183 201 238 232 257 236 222 213 207 233 205 180 267 236 186 192 245 218 193 189 180 175 184 234 234 180 252 201 187 155 175 196 172 248 198 226 185 180 175 217 190 212 198 212 228 184 219 196 212 220 213 191 170 258 192 194 180 243 230 180 135 243 180 209 202 242 259 238 227 207 218 230 224 228 188 210 205 197 169

CUADRO Nº 6:El peso en libras de los jugadores


135 152 143,5 1 1% 1 1% 143,5

152 169 160,5 1 1% 2 2% 160,5

169 186 177,5 23 23% 25 25% 4082,5

186 203 194,5 24 24% 49 49% 4668

203 220 211,5 19 19% 68 68% 4018,5

220 237 228,5 18 18% 86 86% 4113

237 254 245,5 9 9% 95 95% 2209,5

254 271 262,5 5 5% 100 100% 1312,5

m=8

R=132

C=17

135

155

169

170

172

174

175

175

175

175

175

178

180

180

180

180

180

180

180

180

183

184

184

185

185

186

187

188

189

190

190

190

191

191

192

192

193

193

194

196

196

197

198

198

198

201

201

201

202

204

205

205

207

207

209

210

210

212

212

212

213

213

215

216

217

218

218

219

220

222

222

224

226

226

227

2-52. En la población bajo estudio existen 2000 mujeres y 8000 . Si vamos a seleccionar una muestra de 250 individuos de esta población, ¿Cuántos deberán ser mujeres para que nuestra muestra sea considerada estrictamente representativa? Respuesta : Mujeres = 2000 muestra = 250 h/m Hombres = 8000 8000 + 2000 = 10000 10000 2000 250 x X = 250* 2000/10000 X= 50 Para que la muestra sea considerada estrictamente representativa deben ser 50 mujeres.

228

228

230

230

232

233

233

234

234

236

236

238

238

242

243

243

244

245

248

252

257

258

259

264

267

x = 207,08

me= 203,71

mo= 188,83

2-53 . El departamento de trabajo de EE.UU publica varias clasificaciones de la tasa de desempleo, además de la tasa misma. Recientemente , la tasa de desempleos era 6,8% . El departamento registro las siguientes categorías educativas:

Nivel de educación Frecuencia relativa (% de desempleados )

No termino el nivel bachillerato 35%

No termino el nivel bachillerato 31

Asistió a la universidad pero no recibió el grado 16

Recibo el grado universitario 9

Asistió aun programa a un posgrado pero no recibió el grado 6

Recibió un titulo de posgrado 3

Total

100%

2- 54. Utilice la distribución de frecuencias relativas que se presenta en el ejercicio 2-63 para elaborar un histograma y un polígono de frecuencias relativas. Para los propósitos de este ejercicio, suponga que el límite superior de la última clase es $ 51.00.

2-55. Considera la siguiente información acerca de la cantidad de empleos no agrícolas ( en miles de trabajadores) durante marzo de 1992 en EE.UU , incluyendo Puerto Rico y las islas vírgenes:

Alabama 1,639.0

Montana

299.3

Alaska 235.5

Nebraska

730.6

Arizona 1,510.0

Nevada

638.4

Arkansas 951.1

New Hampshire 466.5

California 12,324.3 New Jersey

3,390.7

Colorado 1,552.7

New Mexico

583.3

Connecticut 1,510.6

New York

7,666.4

Delaware 335.2

North Carolia

3,068.3

Distrito de Columbia 667.0

North Dakota

271.0

Florida 5,322.8

Ohio

4,709.9

Georgia 2,927.1

Oklahoma

1,196.9

Hawaii 546.3

Oregon

1,245.6

Idaho 400.4

Penisylvania

4,992.1

Illlinois 5,146.2

Rhode Island

413.2

India 2,496.3

South Carolina

1,494.6

Lowa 1,229.2

South Dakota

295.6

Kansas 1,108.3

Tennessee

2,178.6

Kentucky 1,474.8

Texas

7,209.7

Louisiana 1,617.5

Utah

752.2

Maine 500.0

Vermont

244.8

Maryland 2,037.3

Virginia

2,792.4

MassaChusetts 2,751.6

Washington

2,165.8

Michigan 3,828.9

West Virginia

622.1

Minnesota 2,117.1

Wisconsin

2,272.1

Mississippi 940.9

Wyoming

198.0

Missouri 2,275.9

Puerto Rico

842.4

Islas Vírgenes

42.4 2-56 . Utilizando la distribución de frecuencias que se proporciona en el ejercicio 2-57 para las millas diarias de trote que realice un grupo de deportistas, construya una ojiva que le ayuda a estimar que fracción de los corredores tiene un promedio de 4.0 millas o menos al día. Respuesta : De los 227 universitarios corren 745 a 4.0 millas /Día ó menos.

2-57 Un psicolo del deporte estudia el efecto del trote sobre las calificaciones de los estudiantes universitarios y recolecto datos de un grupo de corredores universitarios. Junto con algunas otras variables, registró el nº promedio de millas de recorrido por día. Registro sus resultados en la siguiente distribución:

Agrupación y presentación de datos para expresar significados: tablas y gráficas

millas por día Frecuencia

1.00-1.39 32

1.40-1.79 43

1.80-2.19 81

2.20-2.59 122

2.60-2.99 131

3.00-3.39 130

3.40-3.79 111

3.80-4.19 95

4.20-4.59 82

4.60-4.99 47

5.00 y mas 53

927

2-58. Un investigador del comportamiento que estudia el éxito de los estudiantes universitarios en sus carreras, entrevista 100 estudiantes a punto de terminar como base de su estudio. La mitad de los entrevistados son hombres; la mitad, mujeres. Comente qué tan adecuada es esta investigación. RESPUESTA:

Entrevistados = 100 50 hombres 50 mujeres No especifica el comportamiento mediante otro parámetro (edad, ubicación, carrera, etc.)

Millas/día

Linf Lsup xi fi hi Fi Hi

1 1.39 1.195 32 3% 32 3%

1.4 179 90.2 43 5% 75 8%

1.8 2.19 1.995 81 9% 156 17%

2.2 2.59 2.395 122 13% 278 30%

2.6 2.99 2.795 131 14% 409 44%

3 3.39 3.195 130 14% 539 58%

3.4 3.79 3.595 111 12% 650 70%

3.8 4.19 3.995 95 10% 745 80%

4.2 4.59 4.395 82 9% 827 89%

4.6 4.99 4.795 47 5% 874 94%

5 5.4 5.2 53 6% 927 100%

Fuente : Psicólogo n= 927 100%

2-59. Si los siguientes grupos de edad son incluidos en las proporciones indicadas, ¿Cuántos individuos de cada grupo de edad deben incluirse en una muestra de 3,000 personas para que ésta sea representativa? Grupo de edad

Proporción relativa de población

12-17 0.17 18-23 0.31 24-29 0.27 30-35 0.21 36 + 0.04

2-60. Una universidad estatal tiene tres campus, cada uno con su propia escuela de administración de empresas. El año anterior, los profesores de dichas escuelas publicaron numerosos artículos en prestigiosas revistas sobre la materia, y la comisión dictaminadora de la universidad tomó los artículos como una medida de la productividad de cada departamento. Número

de revistas

Número de

publicaciones Campus

9 3 Norte 12 6 Norte 3 12 Sur

15 8 Oeste 2 9 Oeste 5 15 Sur 1 2 Norte

15 5 Oeste 12 3 Norte 11 4 Norte 7 9 Norte 6 10 Oeste

2-61 Un reportero desea saber cómo el costo debe cumplir con la ley Estadounidenses con Discapacidades ha afectado las prácticas de contratación, y envía un formulario a 2,000 empresas ubicadas en el mismo código postal que las oficinas de la revista. El reportero recibe de vuelta 880 cuestionarios contestados; comente los datos disponibles a partir de los cuestionarios en términos de las cinco pruebas para los datos. RESPUETA: Que de las 5 pruebas enviadas no fueron desarrollados en 1120 formularios.

Número de

revistas

Número de

publicaciones Campus

14

Sur 10

Sur

3

Oeste 5

Norte

7

Norte 7

Oeste

6

Norte 2

Oeste

9

Norte 11

Norte

14

Oeste 8

Sur

2-62 En cada aparato electrodoméstico que produce la empresa Central Electric, la compañía incluye una póliza de garantía para el cliente. Además de validar la garantía y de obtener la dirección y el nombre del cliente, la compañía pide en la misma tarjeta información adicional que se utiliza en investigaciones de mercado. Para cada uno de los espacios vacíos numerados de la tarjeta, determine las características más probables de las categorías que usa la compañía para registrar la información. En particular, ¿deberán ser 1) cuantitativas o cualitativas, 2) continuas o discretas, 3) abiertas o cerradas? Explique brevemente el razonamiento que le llevó a dar sus respuestas.

Nombre Estado civil 3

Dirección

¿Dónde adquirió el aparato?

Ciudad Estado

4

Còdigo postal

¿Por qué adquirió el aparato?

Edad 1 Salario anual 2

5

RESPUESTA: Cualitativa: cualidad de la persona ó característica a quien se va entregar el producto. Discretas : Información recovado Cerradas : Va relacionado con discreta 2- 63 La siguiente distribución de frecuencias relativas es resultado de un estudio de la cantidad de dinero( en dólares) que gastan los clientes por visita a un supermercado: Cantidad gastada

Frecuencia relativa

$ 0-5.99

1% 6.00-10.99

3

11.00-15.99

4 16.00-20.99

6

21.00-25.99

7 26.00-30.99

9

31.00-35.99

11 36.00-40.99

19

41.00-45.99

32 46.00 o más

8

Total

100%

2-64 Las siguientes respuestas fueron dadas por dos grupos de pacientes de un hospital. Uno de los grupos recibía un tratamiento nuevo y el otro un tratamiento normal, ambos para la misma enfermedad. La pregunta que se les hizo fue, “¿Qué grado de malestar está usted experimentando?”

Grupo 1 Grupo 2

Lígero Moderado Severo

Moderado Lígero Severo Ninguno Severo Lígero

Severo Ninguno Moderado

Moderado Lígero Lígero

Lígero Moderado Moderado Lígero Moderado Ninguno

Moderado Lígero Severo

Moderado Lígero Lígero

Severo Moderado Moderado Ninguno Moderado Severo

Severo Lígero Moderado

2-67 Se pidió a Lesley Niles, en becario de la Internet Financial Services Corporation, investigar los bajos porcentajes de participación en el programa de inversión para el retiro de la compañía. Niles leyó un artículo en The Wall Street Journal que hablaba del ingreso secundario de una familia como determinante de participación en un plan. Niles fue de oficina en oficina interrogando a los ejecutivos con derecho a participar. Ninguno de ellos informó de una esposa con un ingreso secundario de más de $ 35,000 y muchas familias no contaban con un ingreso secundario.Para examinar la situación, Niles decidió construir distribuciones de frecuencias absolutas y relativas. 2-68 El 14 de diciembre de 1992, la tabla de posiciones de la NFL era la siguiente: 2-69 La compañía de computadoras Kawahondi recopiló datos con respecto al número de entrevistas que requerían cada uno de sus 40 vendedores para realizar una venta. La tabla siguiente representa la distribución de frecuencias absolutas y relativas del numero de entrevistas requeridas por vendedor por venta . Proporcione los datos faltantes. 2-70 A.T.Cline, superintendente minero de la carbonífera Grover, ha registrado el tiempo por turno que el equipo de la sección 3 apaga su maquinaria para hacer ajustes, reparaciones y desplazamientos. A continuación preentamos los datos correspondientes a los últimos 35 turnos de trabajo :

60 72 126 110 91 115 112

80 66 101 75 93 129 105

113 121 93 87 119 11 97

102 116 114 107 113 119 100

110 99 139 108 128 84 99 2-71 Cline obtuvo información acerca de la producción de carbón del equipo de la sección 3 por turno para los mismos 35 turnos de trabajo del ejercicio 2-70. Los valores están dados en toneladas de carbón extraído por turno.

356 331 299 391 364 317 386 360 281 360 402 411 390 362 311 357 300 375 427 370 383 322 380 353 371 400 379 380 369 393 377 389 430 340 368

2-72 Virginia Suboleski es una supervisora de mantenimiento de aeronaves. Una entrega reciente de pernos por parte de un nuevo proveedor llamo la atención de uno de los empleados. Suboleski envió 25 de esos pernos a un laboratorio de pruebas para determinar la fuerza necesaria para romperlos. A continuación presentamos los resultados en miles de libras de fuerza: 147.8 137.4 125.2 141.1 145.7 119.9 133.3 142.3 138.7 125.7 142.0 130.8 129.8 141.2 134.9 125.0 128.9 142.0 118.6 133.0 151.1 125.7 126.3 140.9 138.2 2-73 El sistema telefónico utilizado por PHM, una compañía de pedidos por correo, tiene un registro de la cantidad de clientes que intentaron llamar por la línea sin costo de llamada y no pudieron comunicarse debido a que todas las líneas estaban ocupadas. Este numero, conocido como tasa de sobre uso telefónico, esta expresado como un porcentaje del número total de llamadas efectuadas en una semana. La señora Loy utilizó los datos de sobre uso correspondientes al último año para hacer la siguiente distribución de frecuencias: 2-74 La compañía Hanna Equipment, vende equipos mecánicos para compañías agropecuarias de países en desarrollo. Un incendio reciente arrojó un saldo de dos empleados con quemaduras y la destrucción de la mayor parte de los archivos de la compañía. Karl Slayden acaba de ser contratado para ayudar a reconstruirla. Encontró registros de ventas correspondientes a los últimos dos mese: 2-76

1. La última novela (Secreto de Amor ) del autor Cesar Cabanillas ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura: 1. ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas? B(4, 0.2) p = 0.8 q = 0.2

2.¿Y cómo máximo 2?

2. El agente de seguros vende pólizas a cinco personas de la misma edad y que disfrutan de buena salud. Según las tablas actuales, la probabilidad de que una persona en estas condiciones viva 30 años o más es 2/3. Hállese la probabilidad de que, transcurridos 30 años, vivan:

1. Las cinco personas. B(5, 2/3) p = 2/3 q = 1/3

2.Al menos tres personas.

3.Exactamente dos personas.

3. Si de seis a siete de la tarde se admite que un número de teléfono de cada cinco está comunicando, ¿cuál es la probabilidad de que, cuando se marquen 10 números de teléfono elegidos al azar, sólo comuniquen dos? B(10, 1/5)p = 1/5q = 4/5

4. Se realiza pruebas de alcoholemia, se ha observado que el 5% de los conductores controlados dan positivo en la prueba y que el 10% de los conductores controlados no llevan aprovechado el cinturón de seguridad. También se ha observado que las dos infracciones son independientes. Un guardia de tráfico para cinco conductores al azar. Si tenemos en cuenta que el número de conductores es suficientemente importante como para estimar que la proporción de infractores no varía al hacer la selección. 1. Determinar la probabilidad a de que exactamente tres conductores hayan cometido alguna de las dos infracciones.

2. Determine la probabilidad de que al menos uno de los conductores controlados haya cometido alguna de las dos infracciones.

5. La probabilidad de que un artículo producido por una fábrica sea defectuoso es p 0.002. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica.

6. En una urna hay 30 bolas, 10 rojas y el resto blancas. Se elige una bola al azar y se anota si es roja; el proceso se repite, devolviendo la bola, 10 veces. Calcular la media y la desviación típica. B(10, 1/3) p = 1/3q = 2/3

7. Un laboratorio afirma que una droga causa efectos secundarios en una proporción de 3 de cada 100 pacientes. Para contrastar esta afirmación, otro laboratorio elige al azar a 5 pacientes a los que aplica la droga. ¿Cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos? 1. Ningún paciente tenga efectos secundarios. B(100, 0.03) p = 0.03 q = 0.97

2.Al menos dos tengan efectos secundarios.

3.¿Cuál es el número medio de pacientes que espera laboratorio que sufran efectos secundarios si elige 100 pacientes al azar?

8. En un taller hay 3 máquinas; la primera se avería al mes con una probabilidad de 0,04, la segunda con 0,06 y la tercera con 0,1; sus averías son independientes en probabilidad. Se pide: a) Probabilidad de que se averíe una sola máquina en el mes p = 0,176 b) Probabilidad de que se averíen las tres máquinas en el mes p = 0,00024 c) Probabilidad de que se averíen la primera y la segunda, pero no la tercera. p = 0,00216 9.Una población está clasificada en tres grupos, según la edad: el 20% está entre 25 y 35 años, el 65% entre 36 y 50 años y el 15% entre 51 y 65 años. Al investigar los hábitos de dicha población se ha comprobado que toman café por la mañana el 70% del grupo del primer grupo de edades, el 40% del segundo y el 10% del tercero. a) Seleccionado aleatoriamente un individuo de la población ¿cuál es la probabilidad de que sea del grupo de 25 a 35 años y tome café? b) Si sabemos que un individuo toma café ¿cuál es la probabilidad de que pertenezca al grupo de 51 a 65 años? Solución: Podemos representar la población mediante el siguiente diagrama de Venn: 20% 65 % 15% Se deduce del diagrama:

a) p =14/100 = 0,14; b) p =1, 5/41, 5 ≅ 0,036

6

39

13,5

14

26 1,5

10. Suponiendo que en Madrid existe un 60% de mujeres y un 40% de hombres, y que un determinado coche están dispuestos a comprarlo un 5% de mujeres y un 2% de hombres, calcular: a) La probabilidad de que el cliente fuera mujer y que estuviera dispuesto a comprar el coche p = 0,03; b) Idem. hombre. p = 0,008 11. La probabilidad de la unión de dos sucesos cualesquiera, P(AUB), es igual a :

a) P(A) + P(B); b) P(A) + P(B) – P(A ∩ B); c) P(AUB) – P(A) – P(B) ; d) Ninguna de las Anteriores. Solución: P(A) + P (B) – P(A ∩ B)

Cuando la población es finita: EJERCICIO 41:

N 10

S 6

n 4 COMBINAT.

EJERCICIO 42: A)

COMBINAT.

25C4 12650

5C1 5

20C3 1140

B) FORMULA DE PROBABILIDAD BINOMIAL ( p= S/N

P= 0.2

q= 0.8

P(X=1) 41%

P(x=2) 43%

10C4 210

6C2 15

4C2 6

N 25

S 5

n 4 x 1

P(x=25) 45%

x P(x)

0 0.4096

1 0.4096

2 0.1536

3 0.0256

4 0.0016

1

C) DISTRIBUCION DE POISSONN

P(x=!) 36%

λ =M=np 0.8

Utilizando la función de Poisson 0.359463171

EJERCICIO 43:

N 10

S 7

n 3

P(x=3) 3%

EJERCICIO 44:

N 9

S 4

n 3

COMBINAT.

9C3 84

4C1 4

5C2 10

P(x=3) 48%

x P(x)

0 0.216

1 0.432

2 0.288

3 0.064

1

P(x≥1) 78%

P=S/N 0.4

EJERCICIO 45 :

N 12

S 4

n 4

x 1

COMBINAT.

12C4 495

4C1 4

8C3 56

EJERCICIO 46 :

N 6

S 2

n 3

x 1

COMBINAT .

6C4 15

2C1 2

4C3 4

EJERCICIO 47 :

a)

Poison P(x!) =

media 3

x=0

P(x=1) 45%

P=S/N 0.33

P=S/N 0.33

P(x=1) 2*6/20 6 x P(x)

0 0.300763

1 0.444411

2 0.218889

3 0.035937

1

b)

3%

EJERCICIO 48 : A) n = 200

P= 1.5

Media = 3

5%

B) 22%

x P(x)

0 0.049

1 0.148

2 0.225

3 0.226

problemas de estadistica descriptiva

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