problemas de conveccion

7/17/2019 Problemas de Conveccion

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TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN( Lección 7 )

Convección forzada.

Problema 1. La anemometría de hilo caliente es una técnica habitualmente empleada para

determinar la velocidad puntual de un fluido. El método se basa en medir la intensidad eléctrica que

debe pasar por un filamento de un material conductor, inmerso en la corriente fluida, para mantener

su temperatura constante, compensando así el enfriamiento producido por el movimiento del fluido

alrededor del filamento. Se dispone de un filamento de 0.2 mm. de diámetro que se desea mantener

a una temperatura de 77 ºC en una corriente de aire a 27 ºC. Calcular la corriente eléctrica requerida

si la velocidad del aire es de 10 m/s y la resistencia del platino que compone el filamento es de 5400

Ω /m. ( Resultado: I=0.062 A)

Problema 2. Agua a 60 ºC entra en un tubo de 25 mm. de diámetro a una velocidad de 20 mm/s.

Calcular la temperatura de salida del agua si el tubo tiene 3 m. de longitud y la temperatura de su

superficie interior es uniforme e igual a 80 ºC. ( Resultado: T=72.6 ºC)

Problema 3. Un tubo de 2 cm. de diámetro con una rugosidad relativa de 0.001 se mantiene a una

temperatura constante igual a 90 ºC. El agua entra en el tubo a una velocidad de 3 m/s y una

temperatura de 40 ºC. Si la temperatura de salida del agua es de 60 ºC, ¿cuál es la longitud de tubo

necesaria para completar la transferencia de calor?. ( Resultado: L=1.43 m.)

Problema 4. Por un conducto de 15 mm. de diámetro de una instalación criogénica circula un flujo

másico de amoniaco líquido de 6.10-4

kg/s a una temperatura de 223 K. Considerando que la

temperatura de la pared del conducto es de 243 K y que el flujo está completamente desarrollado,estimar el valor del coeficiente de película. ( Resultado: h=133.5 W/mK)

NOTA: Las propiedades del amoniaco son las siguientes:

ρ = 703.7 kg/m3

µ = 3.35 10-4

kg/m.sK = 0.547 W/mK

Problema 5. Se diseña una instalación experimental en un laboratorio para estimar el coeficiente de

película de un flujo de aire sobre una batería de tubos. Se dispone de 7 hileras de tubos de 15 mm.

de diámetro y 130 mm. de longitud cada uno, los cuales se mantienen a una temperatura superficial

uniforme de 60ºC mediante una resistencia eléctrica embutida en su interior. El aire presenta una

velocidad de 15 m/s y una temperatura del flujo sin perturbar de 20ºC. Calcular el coeficiente depelícula en las siguientes configuraciones:

a) Tubos alineados: ST=SL=22.5 mm ( Resultado: h=324.4 W/m2ºC)

b) Tubos escalonados con las mismas características geométricas ( Resultado: h=306 W/m2ºC)

Problema 6. Aire a una presión de 6 kN/m2 y una temperatura de 300ºC fluye a una velocidad de

10 m/s sobre una placa plana de 0.5 m. de longitud. Estimar el calor transmitido por unidad de

longitud de la placa si su superficie se mantiene a 27ºC. ( Resultado: Q/L=575.4 W/m)

Problema 7. Una habitación se encuentra ubicada en la parte superior de un edificio. El techo de la

habitación, de 0.2 m de espesor y con una conductividad térmica de 0.8 W/mK, tiene 5 m de

longitud. La temperatura en el interior se mantiene en un valor de 293 K, con un coeficiente de

convección de 10 W/m2K. Considérese que en el exterior la temperatura es de 263 K y que sopla un

viento paralelo a la pared del techo a una velocidad de 80 km/h.



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Calcular el calor perdido (W/m2) a través del techo de la habitación, asumiendo que determinados

ensayos experimentales han demostrado que la transición de régimen laminar a turbulento ocurre

para un valor del número de Reynolds de 2×106. ( Resultado: φ =80.2 W/m

2)

NOTA: Considerar temperatura uniforme en la superficie exterior del techo

Problema 8. Considérese al flujo de agua a través de los conductos que componen un condensador

de vapor de agua de una central térmica. Dado que en el exterior de los tubos está teniendo lugar uncambio de fase del vapor de agua a baja presión, se supone que la temperatura de la superficie

interior de los mismos permanece constante e igual a 60 ºC. Por el interior de los tubos, de diámetro

interno 0.027 m. y 4 m. de longitud, circula agua a una velocidad de 1 m/s, entrando a una

temperatura de 25 ºC.

Calcular el calor transferido al agua líquida y la temperatura de salida de la misma. ( Resultado:

Q=44259 W, T=43.6ºC)

Problema 9. Para mantener una temperatura superficial uniforme de 230 ºC en una placa delgada

de 1 m. de ancho y 300 mm. de largo, se utilizan resistencias eléctricas independientes cada una de

las cuales posee 50 mm. de longitud. Aire atmosférico a 25 ºC fluye sobre la placa a una velocidad

de 60 m/s. En estas condiciones, ¿qué resistencia requiere de una mayor potencia eléctrica?, ¿cuál

es el valor de dicha potencia?. ( Resultado: la resistencia nº 6, Q=1430.3 W)

NOTA: Asumir condiciones estacionarias y considerar que la superficie inferior de la placa se

encuentra perfectamente aislada.

La transición de régimen laminar a turbulento ocurre para Re = 5.105 (habitual en este tipo

de problemas)

Problema 10. En un intercambiador de tubos, de 4 cm. de diámetro cada uno, se desea calcular los

coeficientes de película interior y exterior a los tubos. Se sabe que por el exterior circula,

transversalmente, aire a presión atmosférica atacando el haz de tubos a 20 ºC y a una velocidad de 5

m/s. Por el interior circula agua a una velocidad de 1 m/s, que entra a 50 ºC y sale a 40 ºC. Sesupone que la temperatura de la superficie exterior de los tubos se mantiene en 40 ºC. El

AIRE

T∞=25 ºC

U∞=60 m/s

Ts=230 ºC

Resistencia

eléctrica

xAislante50 mm.

Habitación

hi =10 W/m2K

Ti = 293 K

Viento exterior (v=80 km/h y Te=263 K)

L = 5 m.

Techo 0.2 m.



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intercambiador tiene 5 hileras de tubos, dispuestos de forma escalonada, con las dimensiones

indicadas en la figura ( Resultado: hext=140.5 W/mºC, hint=3969 W/m2ºC)

Problema 11. Por el interior de un conducto de climatización de 10 cm. de ancho por 20 cm. de

alto, construido en chapa de conductividad térmica 60 W/mK y espesor 1 mm., circula un flujo deaire a 15 ºC. Se ha medido la velocidad del aire mediante anemometría de hilo caliente, resultando

un valor de 4 m/s. El aire exterior tiene una temperatura de 30 ºC y una humedad relativa del 70%,

condiciones para las cuales la temperatura de rocío es de 24 ºC. El coeficiente de convección

exterior es de 7 W/m2K. Suponiendo que el flujo de aire está completamente desarrollado y que la

temperatura del mismo no se modifica a lo largo del conducto, calcular:

• Coeficiente de película en el interior del conducto ( Resultado: h=17.03 W/m2K)

• Temperatura de la superficie exterior del conducto ( Resultado: T=292.5 K)

• Espesor de aislante necesario, de conductividad 0.05 W/mK, para evitar la condensación del

vapor de agua sobre la superficie exterior del tubo ( Resultado: eais=7.8 mm.)

Problema 12. En un proceso industrial se dispone de un intercambiador de calor consistente en una

batería de tubos por cuyo interior circula agua a una velocidad de 1 m/s, la cual entra a 80ºC y sale a

70 ºC. Por su parte exterior, dichos tubos están sometidos a una corriente transversal de aire. Bajo

condiciones típicas de operación, la temperatura de la superficie exterior de los tubos es de 70 ºC,

mientras que la temperatura del aire y su velocidad, aguas arriba del intercambiador, son de 15 ºC y

6 m/s respectivamente. Calcular los coeficientes de película interior y exterior a los tubos.

( Resultado: hext=134.8 W/m2K, hint=6064.9 W/m

2K)

Datos: Diámetro tubo = 16.4 mm

ST = 31.3 mm.

SL = 34.3 mm.

Nº hileras de tubos = 7 (escalonados)NOTA: Suponer despreciable el espesor de la pared de los tubos, así como el efecto del cambio en

la temperatura del aire sobre las propiedades del mismo.

Asumir condiciones de flujo completamente desarrollado en el interior de los conductos.

Problema 13. Un termopar T1 se inserta en un conducto por el que circula aire caliente. Dicho

termopar se encuentra soldado en el extremo de una vaina metálica (conductividad 70 W/mK), de

longitud L=0.03 m., y diámetros interior y exterior respectivamente Di=2 mm. y De=3 mm. La parte

central del termopar está rellena de un material que puede considerarse perfectamente aislante. Un

segundo termopar T2 se utiliza para determinar la temperatura de la pared interna del conducto.

Considérese unas condiciones en las que el aire que circula por el conducto tiene una

velocidad de 20 m/s y los dos termopares registran temperaturas T1=450 K y T2=375 K.Suponiendo que la temperatura indicada por el termopar T2 es la que existe en la base de la vaina,

evaluar el error en la medida registrado por el termopar. ( Resultado: Error=2.3%)

Aire

Agua4.33 cm

2.5 cm

5 cm



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NOTA:

• Suponer que la vaina del termopar se comporta como una aleta con flujo de calor

despreciable en el extremo.

• Asumir que la temperatura marcada por el termopar T1 es la correspondiente al

extremo de la vaina.

• A efectos de cálculo del coeficiente de película, asumir temperatura superficialuniforme en la superficie de la vaina, igual a la media aritmética entre la Tª de la

base y la Tª del extremo.

Problema 14. A través de un haz de tubos en línea de 15 filas transversales y 5 filas en la dirección

de la corriente, separadas 3.81 cm en ambas direcciones, fluye aire a 1 atm y 10ºC a una velocidad

de 7 m/s, medida en un punto de la corriente antes de que el aire entre en el haz de tubos. Si la

superficie de los tubos se encuentra a una temperatura uniforme de 65ºC y el diámetro de los

mismos es de 2.54 cm., calcular el calor total transferido por unidad de longitud del haz de tubos y

la temperatura de salida del aire.

Problema 15. Si se aumenta la velocidad de un fluido que circula por el interior de una tubería en

un 10%, aunque manteniendo el régimen de circulación (considerar flujo turbulento completamente

desarrollado), y se desea mantener el mismo coeficiente de película, ¿en que porcentaje se debe

modificar el diámetro de dicha tubería?. ( Resultado: se debe aumentar un 46%)

NOTA:

• Asumir que las propiedades del fluido son iguales en ambos casos ( µ , K , ρ , etc.)

• Pr > 0.7, ReD > 10000

Problema 16. Una bola de acero inoxidable de 25 cm de diámetro ( ρ =8000 kg/m3, c p=400 J/kgK)

se encuentra a una temperatura de 600 K tras extraerla de un horno. Para su enfriamiento, dicha

bola se somete a un flujo de aire externo a una velocidad de 3 m/s y una temperatura de 300 K.

Pasado un determinado tiempo, la temperatura de la bola cae hasta 500 K. Calcular el coeficiente detransmisión de calor por convección promedio asociado con dicho proceso y el tiempo requerido

para que ese enfriamiento tenga lugar. ( Resultado: h=13.67 W/m2K, t =3890 s)

NOTA:

• Considerar que la temperatura de la bola es uniforme (la misma en todos los puntos) en

cualquier instante de tiempo.

• Para evaluar h, considerar que la temperatura superficial de la bola durante el proceso de

enfriamiento es constante e igual a la temperatura promedio entre 600 y 500 K.

Problema 17. Para el calentamiento de agua en un proceso industrial se utiliza un haz de tubos

alineados como el mostrado en la figura. La temperatura de la superficie exterior de los tubos, de 4

m de largo y 1 cm de diámetro cada uno, es constante e igual a 90 ºC. El agua se aproxima al haz detubos de forma transversal a una velocidad media de 0.8 m/s, entrando en dicho haz a una

temperatura de 15 ºC y saliendo a 65 ºC. Calcular el número de filas de tubos en la dirección del

T1 T2

Vaina



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flujo necesario para lograr la elevación de temperatura del agua indicada, sabiendo que cada una de

dichas filas tiene 4 tubos. (Resultado: N=188)

Problema 18. Para enfriar una placa plana de 1.5 m de ancho y 6 m de largo que se mantiene a una

temperatura uniforme de 415 K, se hace pasar un flujo forzado de aire a presión atmosférica y a una

velocidad de 8 m/s sobre la superficie de la misma. La temperatura del aire es de 285 K.

Determinados ensayos experimentales han demostrado que la transición de régimen laminar a

turbulento en este problema ocurre para un número de Reynolds igual a 106. Calcular el calor

transmitido al aire en los dos casos siguientes:a) El aire fluye paralelamente al lado de 1.5 m

b) El aire fluye paralelamente al lado de 6 m.

Agua

15 ºC0.8 m/s

S L=4 cm

S T =3 cm

Agua

15 ºC0.8 m/s

S L=4 cm

S T =3 cm

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