EJERCICIOS DE COMBINATORIA 1.- Cuntas palabras diferentes de tres letras pueden formarse con las letras de la palabra CIMA, sin que se repita ninguna letra? 2.- Cuntos subconjuntos distintos de cuatro elementos pueden formarse a partir de un conjunto de 8 elementos? 3.- En una carrera en la que participan diez caballos existen dos tipos de apuesta: en la primera hay que acertar quin va a ser primero, quin segundo y quin tercero: en la segunda hay que acertar cules van a ser los cuatro primeros caballos en llegar, pero no su clasificacin. Cul de los dos tipos de apuesta crees que es ms sencilla? 4.- Cuntos nmeros de cuatro cifras distintas pueden escribirse con las cifras 0,2,4,6? 5.- Dibuja una circunferencia y marca sobre la misma doce puntos. Uniendo parejas de esos puntos, cuntos cuadrilteros distintos se podran formar? 6.- Cuntos nmeros mayores que 4100 se pueden formar con las cifras 1,2,3,4 sin que se repita ninguna? 7.- Cuntas guardias de cinco personas se pueden programar con 14 soldados, con la condicin de que el ms antiguo de ellos ha de participar en todas las guardias? 8.- Halla cuntos nmeros distintos de tres cifras distintas pueden formarse con las cifras 2,3,4,5,6,7 que estn comprendidos entre 400 y 600 9.- Cuntas seales distintas pueden hacerse con cinco banderas distintas agrupndolas de tres en tres y sin que se repita ninguna 10.- Cuntas palabras pueden formarse que tengan exactamente las mismas letras de la palabro CASTO y que empiecen y terminen por vocal? 11.- En un club de ftbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. Cuntas alineaciones diferentes puede hacer el entrenador si cualquiera de los jugadores de campo puede jugar como defensa, medio o delantero? 12.- Cuntos equipos de baloncesto de 5 jugadores cada uno puede hacer un club de 11 jugadores, con la condicin de que los jugadores A, B y C no pueden estar simultneamente en el mismo equipo? 13.- Con las letras de la palabra BRAVO, cuntas ordenaciones distintas pueden hacerse de forma que no haya dos vocales juntas? 14.- Cuntos numeros de cinco cifras pueden formarse con las cifras 4,5,6 y 7? Cuntos de estos nmeros terminan en 5? 15.- Con las letras de la palabra FRANCISCO, cuntas palabras de 9 letras pueden formarse con la condicin de que empiecen por N y terminen en consonante?

16.- En cada uno de los ocho vrtices del octgono en que termina la torre de mando de un buque hay luces de colores diferentes. Cuntas seales distintas se podran hacer encendiendo menos de cinco luces? 17.- Con seis pesas de 1 kg, 2 kg, 5 kg, 10 kg, 20 kg y 50 kg, cuntas pesadas diferentes pueden obtenerse tomndolas de tres en tres? 18.- Una clase tiene 24 alumnos y el profesor pregunta cada da la leccin a dos de ellos. El profesor desea que no se repita nunca la misma pareja. Durante cunto tiempo lo podr conseguir? 19.- En un restaurante hay 5 primeros platos a elegir y 6 segundos platos. De cuntas formas diferentes podra elegir un primer y segundo plato un comensal? 20.- Con las cifras del nmero 8752436, cuntos nmeros de tres cifras se pueden formar? Cuntos de estos nmeros son mayores que 600?