Ejemplos de Aplicaciones de las Transformaciones Lineales

1. Una casa editora publica un libro en tres ediciones diferentes: cubierta dura, cubierta blanda y cubierta de lujo. Cada libro requiere cierta cantidad de papel y de material para la cubierta. Los requisitos están dados en gramos por la siguiente matriz:

Deja que represente el vector producción, donde x1, x2, x3 representan el número de libros con cubierta dura, cubierta blanda y cubierta de lujo respectivamente, que se publican. La

transformación lineal T: R3 → R2 definida por T(x) = Ax nos da el vector , donde y1 representa

Cubierta

dura

Cubierta

blanda

Cubierta de Lujo

Papel 300 500 800

Material para la cubierta 40 50 60

la cantidad total de papel requerido y y2 la cantidad de material para la cubierta. Suponga

que , entonces,

Por lo que se requiere 810,000 gramos en papel y 87,000 gramos en material para la cubierta.