Universidad Nacional de Educacin a Distancia

Escuela Tcnica Superior de Ingenieros Industriales

PROBLEMAS CONVECCIN DEL CALOR

PROBLEMA 1

Considere el flujo de aceite SAE a 20C en una tubera de 30 cm de dimetro a una

velocidad promedio de 2 m/s. Una seccin de 200 metros de largo de la tubera

horizontal pasa por las aguas heladas de un lago a 0C. Las mediciones indican que

la temperatura en la superficie del tubo est muy cercana a 0C. Si se descarta la

resistencia trmica del material del tubo, determinar la temperatura del aceite

cuando el tubo sale del lago.

NOTA: a efectos de calcular el Nusselt, suponer tubo largo

No se conoce la temperatura de salida del aceite de la tubera, por tanto, no se puede

conocer la temperatura media de masa necesaria para evaluar las propiedades del aceite.

Suponemos que la temperatura media del aceite es de 20C (la temperatura no cae

mucho a su paso por el lago). Se evalan las propiedades del aceite a dicha temperatura,

pero se repetirn los clculos si es necesario, tomando como temperatura inicial la

temperatura media de masa que nos salga como resultado en el problema.

Propiedades del aceite a 20C:

Nmero de Reynolds:

Al ser Re < 2300 y habernos dicho tubo largo, aplicamos la Correlacin de Hausen:

(

)

[( ) ]

Sustituyendo valores:

Comprobacin de la suposicin de la temperatura de entrada:

Para un elemento diferencial de tubo, se cumple:

( )

Como Ts es constante, no se altera la expresin anterior si se mete dentro del diferencial:

Adems, el diferencial de rea, al ser el dimetro constante, se puede poner:

( ) ( )

Reordenando:

( )

( )

Integrando a lo largo de x:

(

)

Despejando To:

( ) (

)

Sustituyendo:

( ) (

)

Luego la suposicin de que la temperatura permanece constante es correcta.

PROBLEMA 2

A menudo se dispone de agua presurizada a temperaturas elevadas, la cual se puede usar para

calefaccin de locales o aplicaciones en procesos industriales. En tales casos es normal usar un haz

de tubos en el que el agua se hace pasar por stos, mientras que tambin pasa aire en flujo cruzado

sobre ellos. Considere un arreglo escalonado para el que el dimetro exterior del tubo es de 16.4

mm y los espaciados longitudinal y transversal son SL= 34.3 mm y ST = 31.3 mm. Hay siete lneas de

tubos en la direccin del flujo de aire y ocho tubos por lnea. En condiciones de operacin tpicas, la

temperatura superficial del tubo es de 80C, mientras que la temperatura del flujo de aire a

contracorriente y la velocidad son 20C y 6 m/s, respectivamente. Determine el coeficiente de

conveccin del lado del aire.

Propiedades del aire a 50C:

Nmero de Prandtl a 20C:

Nmero de Prandtl a 80C:

Aplicamos Correlacin de Zhukauskas

(

)

Calculamos:

Siendo um una velocidad media del fluido que se define, para tubos alternos/escalonados como:

( )

( )

Donde:

( )

Calculamos el Re:

Con el nmero de Re y la relacin:

Tenemos que:

(

)

y m = 0.6

Sustiuyendo:

(

)

PROBLEMA 3

Un elemento de calentamiento revestido de metal de 6 mm de dimetro y emisividad = 1 se

sumerge de forma horizontal en un bao de agua. La temperatura superficial del metal es de 255C,

bajo condiciones de ebullicin de estado estable. Estime la disipacin de potencia por unidad de

longitud del calentador.

NOTA: propiedades del vapor de agua (gas) a 177.5 C:

Al estar el bao de agua sometido a la presin atmosfrica, la temperatura de saturacin es igual a 100C.

Las propiedades del agua a dicha temperatura son:

El exceso de temperatura es en este caso:

En este caso, la transferencia de calor se debe a la conveccin y radiacin. El coeficiente de pelcula se

calcula como:

( )

donde:

o hb (W/m2/C): coeficiente de transmisin de calor por conveccin en la ebullicin

o hr (W/m2/C): coeficiente de pelcula en radiacin

El coeficiente de transmisin de calor por conveccin viene dado por la correlacin de Bromley:

[

( ) ( ( ))

( )]

Por tratarse de un cilindro horizontal: C = 0.62

Sustituyendo valores:

[ ( ) ( ( ))

( ) ( )]

El coeficiente de pelcula en radiacin se define como:

(

)

( )

( )

( )

Se resuelve por iteracin la siguiente ecuacin:

En este caso, como hb >>> hr, se supone para la iteracin un valor prximo a hb, por exceso.

Al final resulta:

La transferencia de calor por unidad de longitud del calentador es:

( )