problemas concentración muÑiz

8/20/2019 Problemas Concentración MUÑIZ

1/105

Problemas Preliminares

1. PROBLEMAS PRELIMINARES DE CONCETRACION DE

MINERALES

PREPARADO POR: ING

JUAN MUÑIZ DELGADO

INTRODUCCIÓN

¿QUE HACE EL INGENIERO METALURGISTA? ¿QUE ES LA INGENIERÍA

METALÚRGICA?, SON PREGUNTAS QUE COMÚNMENTE HACEN LOS JÓVENES ESTUDIANTES

QUE DESEAN INGRESAR A LA CARRERA DE INGENIERÍA METALÚRGICA, TAMBIÉN ESTA

PREGUNTA SE LES FORMULA A LOS ESTUDIANTES QUE YA ESTÁN ESTUDIANDO ESTA

CARRERA FUTUROS METALURGISTAS, AUNQUE NO ES FÁCIL DE RESPONDER CON

CLARIDAD, QUIZÁ SÓLO CON ALGUNAS FRASES CORTAS; PERO TAMPOCO ES FÁCIL DE

HACERLO EN POCO TIEMPO, EN MUCHOS CASOS LOS FUTUROS INGENIEROS INTERROGADOS

NO PUEDEN RESPONDER ESTAS INTERROGANTES, GENERALMENTE POR NO TENER UN

PANORAMA AMPLIO DE LO QUE ES LA CARRERA PROFESIONAL.

AL RESPONDER LA PRIMERA PREGUNTA SE PUEDE DECIR QUE DESARROLLA

ACTIVIDADES ENCAMINADAS A LA EXTRACCIÓN, PRODUCCIÓN Y A LA OPERACIÓN DE

PLANTAS METALÚRGICAS COMO SON: CONCENTRADORAS, FUNDICIONES, SIDERÚRGICAS,

INDUSTRIAS DE TRANSFORMACIÓN DE METALES, SU PARTICIPACIÓN ES FUNDAMENTAL

EN EL DESARROLLO DEL PAÍS. AL CONTESTAR LA SEGUNDA PREGUNTA; ES POSIBLE

AFIRMAR QUE SE TRATA DE UNA TECNOLOGÍA INDUSTRIAL PARA PROCESAR LOS MATE-

RIALES NATURALES Y CONVERTIRLOS EN ÚTILES PARA LOS DESEOS O NECESIDADES DE

LOS SERES HUMANOS ESTO SE EXPLICA POR SI SOLO SI NOS IMAGINAMOS UNA MINA DE

COBRE POR EJEMPLO, NOSOTROS BENEFICIAMOS Y LO TRANSFORMAMOS EN COBRE

ELECTROLÍTICO, LUEGO EN ALAMBRES, HILOS, ALEACIONES, LÁMINAS, ETC.

COMO SE PUEDE APRECIAR, CON LA EXPERIENCIA Y CONSTANCIA SE LOGRA UNA

EXCELENTE PREPARACIÓN Y ASÍ ESTE PROFESIONAL SE PUEDA DESARROLLAR EN


2/105


DIVERSOS CAMPOS DE LA METALURGIA TANTO EXTRACTIVOS Y/O TRANSFORMATIVOS.

EL AUTOR.

PROBLEMA N

1:

Una Planta que trata un mineral de Cobre tiene los

siguientes datos:

┌─────────────┐ F = ? │ │ T = RELAVE = 800 TCD

───────│ R - 1 ├────── │ │ └──────┬──────┘

│ │ │CONCENTRADO = C = ?

F = ? T = RELAVE = 800 TCD

CuS2 = 2,5% CuS2 = 0,50%

SiO2 = 97,5% SiO2 = 99.50%

P = 25% Sólidos Gs = 2.6 gr/cc

D = 1220 gr/lt P = 24 % de Sólidos

Gs = 1220 D = 1210 gr/lt

CONCENTRADO = C = ?

CONCENTRADO METÁLICO = 86 TCD Cu fino

% CuS2 = ?

% SiO2 = 57%

Gs = 3.5 gr/cc.

CALCULAR:

1) Peso de alimentación y concentrado en TMD.


3/105


2) Radio de concentración y % de recuperación.

3) Diluciones en la alimentación, relave y concentrado.

4) Flujo de pulpa en alimentación, relave y concentrado en

m³/día

5) Número de celdas para un tiempo de flotación de 15

minutos para una celda de 300 ft³ de capacidad.

NOTA: Las leyes están expresadas en % en peso.

SOLUCIÓN:

1.1 Cálculo de la ley de concentrado

CuS2 = 100 - 57 = 43%

1.2 Cálculo del peso de concentrado

C = 86/0,43 = 200 TCD

= 200 TCD TM = 181,49 TMD1102 TC

1.3 Cálculo del peso de alimentación:

F = 200 + 800 = 1000 TCD

F = 1000 TCD TM = 907,44 TMD1102 TC

2.1 Cálculo del radio de Concentración y % de recuperación

K = c - t = 43 - 0,50 = 21,25 : 1f - t 2,5 - 0,50

%R = 43(2,50 - 0,50) 100 = 80,94%

2,50(43 - 0,50)

3.1 Cálculo de dilución en Alimentación:

D = 100 - 25 = 3 : 125

3.2 Cálculo de dilución en relave


4/105


D = 100 - 24 = 3,17 : 124

3.3 Cálculo de la dilución en el concentrado

H2O en alimentación - H2O en Relave

= 3 907,44 - 3,17 725,96 = 421,02 TMD de H2O

D = 421,02 TMD H2O = 2,32 : 1181,49 TMD

4.1 Cálculo de flujo en la alimentación:

D = 1220 gr Kg TM 1102 TC1000lt = 1,344 TClt 1000 gr 1000 Kg TM m³

m³

Q = 1000 TC + 2722.32 0.024523 = 85,006ft³/min.

( 1,344 TC/m³ )

4.2 Flujo de Relave: D = 1,210 gr/lt = 1,333 TC/m³

Q = 800 + 2301,30 f = 71,152 ft³/min.( 1.333 )

4.3 Flujo de Concentrado:

Qc = QF - QT

Qc = 85,006 - 71,152 = 13,854 ft³/min.

5.1 Cálculo del número de celdas:

Nc = Vo t1440 Vk K

Datos:

V = Volumen de pulpa en F = 1000 TC + 2722,32 m³1,344 TC/m³

Vc = 3466,37 m³.

t = 15 minutos.

Vk = 300 ft³ (0,3041)³ m³/ft³ = 8,44 m³.


5/105


K = 80%

Reemplazando:

Nc = 3466,37 m³ 15 min. = 5,351440 min. 8,44 m³ 0,80

N de Celdas = 5 celdas.

PROBLEMAS DE ASPECTOS GENERALES DEL CURSO

1. En una planta de molienda y clasificación se tiene los

siguientes controles metalúrgicos.

A = 375 TM/día Alimentación al molino.

W = 1,710 Densidad de la pulpa Kg/lt

W'= 1,470 Peso del agua en un litro de

pulpa.

W"= 2,320 Peso del agua de arenas.

S = 3,2 Gravedad específica del mineral.

Calcular la carga circulante.

W' = (S - W) W = (W - 1)SS - 1 S - 1

SOLUCIÓN:

W' = 3,2 - 1,710 = 1,49 = 0,67723,2 - 1,00 2,20

W = (W - 1)S = (1,710 - 1)3,2 = 2,272 = 1,0327(S - 1) (3,2 - 1) 2,2

R = W' = 0,6772 = 0,65575W 1,0327

W' = 3,2 - 1,47 = 0,7863,2 - 1


6/105


W = (1,470 - 1)3,2 = 0,6836(3,2 - 1)

R = 0,786 = 1,14980,6836

Donde "d"

W' = (3,2 - 2,320) = 0,400(3,2 - 1)

W = (2,320 - 1)3,2 = 1,923,2 - 1

R" = 0,400 = 0,20831,920

La carga circulante por lo tanto será empleando la

fórmula.

X = A (R' - R)(R - R")

X = 3,75(1,1498 - 0,65575) = 185,2687(0,65575 - 0,2083) 0,44745

X = 414,0545 TMS/día.

2. El reporte de Flotación de una planta concentradora de

plomo argentífero de 1500 TM/día de capacidad es el

siguiente:

PRODUCTOS PESO TM ENSAYOS% Pb oz/TC Ag

Cabeza 1500 2,80 4,5

Relave 0,15 0,5

Concentrado 56,20 300,0

Calcular:


7/105


a) Radio de concentración para Pb y Ag.

b) % de recuperación para Pb y Ag.

c) Calcular por discrepancia la ley exacta de cabeza

para Pb y Ag.

d) Que tipos de reactivos usaría para la flotación.

Solución:

a) Cálculo del paso de relave:

T = F c - fc - t

T = 1500 56,20 - 2,80 = 80,10056,20 - 0,15 52,05

T = 1429 TM.

b) Peso del concentrado de Plomo:

1500 - 1429 = 71 TM.

┌───────────┬──────┬────────────────────┬─────────────────┐ │ │ PESO │ ENSAYO CONT. METAL.│ % DISTRIBUCIÓN │ │ PRODUCTO │ TM ├────────┬───────────┼─────────────────┤ │ │ │ % Pb │ onz/TC Ag │ Pb TM Ag onz.│ ├───────────┼──────┼────────┼───────────┼────────┬────────┤ │CABEZA │ 1500 │ 2,80 │ 4,5 │ 42,00 │ 7438,5│ │RELAVE │ 1429 │ 0,15 │ 0,5 │ 2,14 │ 787,4│

│CONCENTRADO│ 71 │ 56,20 │ 300,0 │ 39,90 │ 23472,6│ ├───────────┼──────┼────────┼───────────┼────────┼────────┤ │LEY CABEZA │ │ 2,80 │ 14,68 │ 42,04 │ 24260,0│ └───────────┴──────┴────────┴───────────┴────────┴────────┘

- 0,04 -16821,5

Cálculo de Pb.


8/105


1500 2,80 = 42,00 1429 0,15 = 2,141,00 1,00

71 56,20 = 39,901,00

Cálculo para la plata.

1500 4,5 1,102 = 7438,5

1429 0,5 1,102 = 787,4

71 300 1,102 = 23472,6

Radio de Concentración:

Pb = 1500 TM mineral = 21,13 : 171 TM concentrado

Ag = 300 - 0,5 = 299,5 = 21,2114,68 - 0,5 14,18

3. Otro método para carga circulante es por análisis

granulométrico en los puntos de:

a) Descarga del Molino.

b) Over Flow del clasificador.

c) Under Flow del clasificador.

X = d - os - d

Donde:

X = Es la razón de carga circulante.

d = % acumulado en una malla en la descarga de molino.o = % acumulado en la misma malla en el Over.

S = % acumulado en la misma malla del Under o arenas

del clasificador.


9/105


10/105


+ 100 mallas: 60,40 - 29,60 = 1,1088,40 - 60,40

+ 150 mallas: 65,80 - 37,50 = 1,0991,70 - 65,80

+ 200 mallas: 70,95 - 45,80 = 1,11

93,60 - 70,95

Promedio = 1,10 + 1,10 + 1,09 + 1,11 = 1,10 ó 110 %4

Luego el tonelaje de la carga circulante será:

CC = 375 TM 1,10 = 412,5 TM/díadía

4. El análisis de flotación de una planta concentradora

de cobre argentífero de 1450 TMH/día de capacidad es

el siguiente, humedad del mineral 2,5%.

PRODUCTO PESO TMH % Cu onz/TC Ag

CABEZA 1450 2,60 4,2

RELAVE 0,14 0,040

CONCENTRADO 45 250

CALCULAR:

1. Radio de Concentración para el Cu y la Ag.

2. % de recuperación para el Cu y Ag.

3. Calcular por discrepancia la ley exacta de cabeza

para el Cu y Ag.

4. Que tipos de reactivos recomendaría para esta flota

ción.

5. Estimar los puntos de adición de los reactivos.


11/105


SOLUCIÓN:

1. Cálculo del mineral seco: 36,25

1450 2,5 = 36,25100

1450 - 36,25 = 1413,75 TMS

1.1 Cálculo del peso del relave:

T = Fx c - f = 1413,75 45 - 2,60c - t 45 - 0,14

T = 1336,22 TMS de Relave.

1.2 Peso de concentrado:

1413,75 - 1336,22 = 77,53 TMS.1.3 Cuadro parcial de pesos y contenido metálico.

┌─────────────┬─────────┬───────────────────┬───────────────────┬───────────────────┐ │ │ PESO │ ENSAYE │ CONTENIDO │ DISTRIBUCIÓN │ │ PRODUCTO ├─────────┼─────────┬─────────┼─────────┬─────────┼─────────┬─────────┤ │ │ TMS │ % Cu │ oz/TC Ag│ Cu TMS │ Ag onz. │ % Cu │ % Ag │ ├─────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┤ │ CABEZA │ 1413,75 │ 2,6 │ 4,2 │ 36,75 │ 6543,40 │ 100,00 │ 298,12 │ │ RELAVE │ 1336,22 │ 0,14 │ 0,4 │ 1,87 │ 589,00 │ 5,10 │ 2,68 │ │ CONCENTRADO │ 77,53 │ 45 │ 250 │ 34,88 │21359,51 │ 91,90 │ 97,31 │ ├─────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┤ │LEY DE CABEZA│ 1413,75 │ 2,60 │ 14,088 │ 36,75 │21948,51 │ 100,00 │ --- │ └─────────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┘

1.4 Cálculo del contenido metálico en la cabeza.

Peso Cobre: 1413,75 2,6 = 36,75100

Peso de Plata: 1413,75 4,2 oz 1,102 TC = 6543,40oz

TC 1 TM.

1.5 Cálculo de Cobre y Plata en relave.

Peso Cobre: 1336,22 0,14 = 1,87100

Peso Plata: 1336,22 0,4 1,102 = 589,0 oz

1.6 Cálculo de Cobre y Plata en concentrado.


12/105


Peso Cobre: 77,53 TM 45 = 34,88 TMS100

Peso Plata: 77,53 TM 250 oz 1,102 TC = 21359,51oz.

TC TM

1.7 Cálculo de cabeza calculada.

Para el cobre: 1,87 + 34,88 = 36,75 TM.

Contenido Metálico = Peso Ley

Ley = 36,75 100 = 2,599 2,601413,75

Cálculo de la ley de Plata.

589 + 21359,51 = 21948,51 oz.

Ley Ag = 21948,51 oz = 14,088 oz/TC1413,75 TMS 1,102 TC

TMS

1.8 Cálculo de la discrepancia:

Para Cobre = 36,75 - 36,75 = 0

Para Plata = 6543,40 - 21948,51 = - 15405,11

La discrepancia es muy notoria en el contenido

metálico de plata, en consecuencia hay que proceder al

recalculo en función de la nueva Ley.

1.9 Nuevo cuadro recalculado.

┌────────────┬─────────┬───────────────────┬───────────────────┬───────────────────┐ │ │ │ ENSAYOS │ CONTENIDO METÁLICO│ DISTRIBUCIÓN % │ │ │ ├─────────┬─────────┼─────────┬─────────┼───────────────────┤ │ PRODUCTOS │ TMS │ Cu │ Ag │ Cu │ Ag │ RECUPERACIÓN │ │ │ ├─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┬─────────┤ │ │ │ % │onzas/TC │ TM │ onzas │ % Cu │ % Ag │ ├────────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┼─────────┤ │CONCENTRADO │ 77,53 │ 45 │ 250,0 │ 34,88 │ 21359,51│ 94,90 │ 97,31 │ │RELAVE │ 1336,22 │ 0,14 │ 0,4 │ 1,87 │ 589,0 │ 5,10 │ 2,69 │ │CALCULO CAB.│ 1413,35 │ 2,60 │ 14,088 │ 36,75 │ 21948,51│ 100,00 │ 100,00 │ └────────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┴─────────┘

1.10 Cálculo del radio de concentración:

Rc Cu = 1413,75 = 18,23 : 177,53


13/105


Rc = 18,23 1 para el Cobre.

Rc = 250 - 0,1 = 18,2414,088 - 0,4

Rc = 18,24 para la Plata.

1.11 Que tipos de reactivos usaría Ud. para esta flotación:

Como se trata de minerales de Cobre - Plata los

reactivos a emplearse serían:

Colector Xantatos Z - 6, Z - 11

Promotor: Aero promotor: 404, 408, 3302, 3402

Espumante: MIBC, Aceite cresílico, Aceite de Pino, Dow

-250, F 800K.

Depresor: de Pirita.

1.12 Estimar los puntos de adición de los reactivos:

- Molienda promotor 3302 y cal.

- Acondicionamiento Xantatos, espumantes.

- Flotación Scavenger: Dow - 250, Z - 6.

││ │ ACONDICIONAMIENTO SCAVENGER

┌───────┐ ┌─────┬─────┬─────┬─────┐ ┌────┬────┬────┐ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ├─ │ │ │ │ ├─ │ │ │ ├──RELAVE└───────┘ └─────┴─────┼─────┴─────┘ └────┴────┴────┤

│ │

ROUGHER CONCETRADO SCAVENGERCONCENTRADO REMOLIENDA

MODELOS CINÉTICOS DE FLOTACIÓN BATCH

(MCFB) Y CONTINUOS (MCFC)

Fundamentos Matemáticos de cinética de Reacciones.


14/105


║ │ ║ │ ├──────╫─────┤

Co │ ║ │ C ───────│ V @@@ ├──────

└────────────┘

dc = Kcn

dt

Donde:

C = Concentración de la especie valiosa en el instante t

[ML-3]

t = Tiempo [T]

n = Orden de reacción (normalmente; n=1)

K = Constante cinética de reacción ([T-1]; si n = 1)

V = Volumen efectivo del reactor [L3]

NOTA: Si n = 1, se tiene una cinética de primer orden, y K

se denomina constante cinética de 1 orden. En tal caso.

dc = Kcdt

dc = Kdt => dln C = Kdtc

Integrando entre t = 0 y t = t, suprimiendo C(o) = Co se

tiene.


15/105


CONSUMO DE REACTIVOS

Aero promotor AP - 3302

Reactivo que se emplea líquido.

Si 90 gotas hace 1 cc. y durante la prueba hemos gastado 5

gotas, entonces hacemos la siguiente relación.

Si 90 gotas ------ 1 cc.

5 gotas ------ x.

X = 5 gotas 1 cc X = 0,55 cc.90 gotas

Asumiendo la densidad de este reactivo = 0,78 gr/cc.

tendremos:

= P P = V

V

P = 0,78 gr 0,055 cc. = 0,0429 gr.cc

Entonces el consumo de AP - 3302 será de

0,0429 gr 1 Kg 1000 KgKg de mineral 1000 Kg 1 TM

0,0429 Kg/TM.


16/105


PREPARACIÓN DE REACTIVOS SOLIDOS

Para una prueba metalúrgica de flotación se desea preparar

una solución de xantato Z - 6 al 1% y 2% cuyas soluciones

se emplearan para colectar cobre.

DATOS:

a) Preparar Z - 6 al 1 %

Pesar 1 gr de Z - 6

Diluir en 100 gr de H2O

Luego relacionar con proporción en peso:

gr de Z - 6 100 % = % de solucióngr de H2O

Cálculo del porcentaje (%)

% = 1 gr de Z - 6 100 = 1 %100 gr H2O

b) Preparar Z - 6 al 2 %

- pesar 2 gr de Z - 6

- Diluir en 100 gr de H2O

2 gr Z- 6 100% = 2%100 gr H2O

3) En una prueba de espumación se ha gastado 5 gotas de Dow

Froth 250 Calcular en gr/Kg de mineral y Kg/TM de mineral

(peso de mineral 1 Kg).

Pasos para calcular el consumo:

- Pesar gota a gota sobre una balanza hasta alcanzar un

peso fijo por ejemplo.

Si 10 gotas D-250 ----- 2 gr.

5 gotas D-250 ----- x


17/105


X = 5 gotas D-250 2 gr. = 1 gr/Kg.10 gotas D-250

PRINCIPIOS GENERALES DE LA TRITURACIÓN

PROBLEMA 1.

Hallar el p.e de un mineral que se trata en una planta de

120 TCM que pasan por un tanque acondicionador de 6' 6'

con una pulpa de 20% de solidos (sp) y un tiempo de

residencia de 13 minutos considerar que la humedad es 4% y

la H2O en planta es 1,02.

a) Cálculo de Vv

Volumen del tanque = D²h = 3,14159(6')²(6) 0,02-832³

4 4 ft³

Volumen del tanque = 4,804 m³

=> Vv = VT % Ocupado = 4,804 m³ 0,9 = 4,324 m³.

b) Cálculo Ve: Por Dilución

- Rp = 100 - 20 = 4 TM H2O/TM min.

VH2O/Tmin = TMH2O/H2O = 4TMH2O/1,02 TM/m³ = 3,92

m³H2O/Tmin

VT H2O = 3,92 m³ 120 TCH 100 - 4% Hum 1,102TM

TM min 100 TC

VT H2O = 497,7 m³

- Volumen de mineral.

VM = Peso = 120 TCH 100-4/100 1.102 TM/TC = 126,95


18/105


TMP.e. P.e. P.e.

- Volumen de pulpa:

=> Vc = VH2O + Vmin = 497,7 m³ + 126,95 TMP.e.

c) Cálculo de P.e.:

Según fórmula t = Vv 1440 => Vc = Vv 1440Vc t

Reemplazando:

497,7 m³ + 126,95 TM/día = 4,324 m³ 1440 min/díaP.e. 11 minutos

126,95 TM/día = 566,051 m³/día - 497,7 m³P.e.

126,95 = 68,35 => P.e. = 126,95 = 1,857 TM/m³P.e 68,35

TIEMPO DE FLOTACIÓN

Se emplea la siguiente relación:

t = n 1440 VK K Donde:Vc t = Tiempo de flotación

n = número de celdasVK = Volumen de celdaVc = Volumen de pulpa

entrante a la celdaK = % ocupado por la

pulpa en la celda (70%)

1. Determinar el tiempo de flotación en una planta

concentradora que consta de 24 celdas DENVER SUB-A N

21 (38" 38") con un volumen nominal de 40 ft³/celda.


19/105


Se pasan 800 TMSPD de mineral de P.e.= 3,0 y una pulpa

de 25% Sp.

a) Cálculo del volumen de la pulpa (Vc)

- Rp = 100 - %Sp = 100 - 25 = 3 TM H2O/TM mineral

% Sp 25

- TMH2O = RPTMmineral = 3TMH2O/TMmin800TMmin =

2400TMH2O

- Volumen H2O = 2400 TM H2O (M³/TM) = 2400 M³ Agua

- Volumen del mineral = M = 800 TM = 266,67M³Mineral

P.e 3,0 TM/M³

Vc = VH2O+Vmineral = 2400 M³ + 266,67 M³ = 2666,67

M³Pulpa.

b) Cálculo del volumen de celdas (VK)

Según catálogo D-A N21 = 40 ft³ 0,02832 M³ =

1,133M³/celda

c) Cálculo del tiempo

t = 24 celdas 1440 min/día 1,133 M³/celda 0,72666,67 M³

t = 10,28 min.

2. Se desea flotar 2000 TCHPD de mineral de P.e = 3,1 y

un % Humedad = 5,5, la pulpa tiene un 26% Sp,

experimentalmente el tiempo de flotación se fijo en 6

minutos. Calcular el N de celdas si las disponibles

son DENVER SUB-A N18 (32" 32") con un volumen


20/105


(inicial) nominal de 24 ft³

a) Cálculo del volumen de alimentación (Vc)

- Rp = 100 - 2,5 = 3 TM H2O/TM mineral2,5

- TM H2O = Rp TM mineral = 3 TM H2O/TM mineral (2000

TCM/D 0,945 1.102 TM/TC)

=> 3 TM H2O/TM mineral 2082,78 TM mineral.

=> 6248,32 TM H2O/día

- Vol. H2O = 6248,32 TM/día (m³/TM) = 6248,32 m³ H2O

- Vol. Mineral = TM mineral = 2000 TCHD0,9461,102TH/TCP.e. 3,1 TM/m³

=> 671,865 m³/día

=>Vc = VH2O + Vmineral = 6248,32 m³ H2O + 671,866 m³

mineral

=> 6920,185 m³/día

b) Cálculo N celdas.

t = n 1440 VK K => n = Vc tVc 1440VKK

n = 6290,85 m³/día 6 min.1440 min/día 24 ft³(0,02832 m³/ft³) 0,70

n = 61

3. Determinar el número de celdas necesarias para flotar

2200 TCHPD de mineral con un 5% de humedad y un P.e =

2,8 la pulpa tiene un 28% Sp. Pruebas determinan un


21/105


tiempo de 8 minutos de flotación. El equipo disponible

son 20 celdas DENVER SUB-A N21 (38" 38") de 40

ft³/celda, si fuese necesario la utilización de más

celdas, las disponibles son las DENVER SUB-A N 18

(32" 32") de 24 ft³/ celda. Tener en cuenta que la

H2O = 1,08

a) Cálculo del volumen de alimentación (Vc)

- Rp = 100 - 28 = 2,571 TM H2O/TM mineral28

- TM H2O = Rp TM mineral = 2,571 TM/H2O/TM min (2200 TCHPD 0,95 1,102TM/TC)

= 2,571 TM H2O/TMmin 2303,18 TMS min

= 5921,48 TM H2O

- Vol. H2O = 5921,48 TM H2O = 5482,85 M³ H2O/día1,08 M³/TM

- Vol. Mineral = TM min = 2303TMSPD = 822,56 M³mine-ral/día

P.e. 2,8 TM/M³

=>Vc = VH2O + Vmin = 5482,85 M³ + 822,56 M³ =

6305,4M³/día

b) Cálculo del número de celdas

- Trabajando con celdas D-A N21

n = 6305,41 M³ 8 min = 44,18

144 min/día40 ft³0,02832(M³/ft³)0,7

Por tener solo en existencia 20 celdas D-A N21

tendremos que utilizar las celdas D-A N18


22/105


- Cálculo del volumen de pulpa para las 20 celdas D-A

N21

Vc = n 1440 VK Kt

Vc = 20 1440 min/día 40 ft³(0,02832 M³/ft³) 0,78 min

Vc = 2854,66 M³

- Volumen remanente

Vc REM = Vc TOTAL - Vc D-A N21

Vc REM = 6305,41 M³ - 2854,66 M³

Vc REM = 3450,75 M³

- Cálculo del número de celdas Denver A N18 (24 ft³)

n = Vc t = 3450,75 M³8 min1440VKK 1440 24 ft³(0,02832 M³/ft³) 0,70

n = 40,29 41

Resumiendo

Celdas DENVER SUB-A N21 = 20

Celdas DENVER SUB-A N18 = 41

1. TAMAÑO Y SELECCIÓN DE EQUIPOS DE FLOTACIÓN

Las características de diseño y operación de los

principales equipos que conforman una plantaconcentradora, generalmente esta influenciado por el

costo, la facilidad de montaje, mantenimiento y su

adaptabilidad a un esquema de recuperación


23/105


metalúrgica.

El propósito de este capitulo es de familiarizar

con la ingeniería de diseño y/o procesos de

concentración de minerales por flotación con el empleo

de los equipos y máquinas comunes usados en la minería

nacional, así también se sugiere algunos métodos de

cálculo del tamaño de las máquinas y adecuación a los

esquemas logrados a nivel de laboratorio o planta

piloto, se tocara los puntos específicos de flotación

y espesamiento.

2. CRITERIOS PARA SELECCIÓN

La selección ideal en las máquinas de flotación

se hará en base a los resultados metalúrgicos óptimos

y que los costos de inversión sean tentativos para el

inversionista, además debe considerarse los siguientes

puntos importantes:

1. Tipo de Flotación

2. Tipo de mineral a explotar

3. Forma y tipos de celdas

4. El capital y costo de operación

5. Recursos agua, energía, vías de acceso, etc.

3. CALCULO DE NUMERO DE CELDAS

Método:


24/105


a) Si desea conocer el número de celdas de flotación en

el circuito Rougher, para una planta de 90000 TCD de

capacidad considerando los siguientes parámetros:

- Gravedad específica del sólido = 2,8 gr/cc.

- Densidad de la pulpa en Rougher = 35% de sólidos por

peso.

- Tiempo de flotación en planta = 12 minutos.

CÁLCULOS:

Mineral alimentado = 90000 TC = 3750 TC24 h h

Agua alimentada = 90000 - 90000 1 = 6964,28 TC( 0,35 ) 24 h

Total alimentación = 10714,28 TCh

Flujo de pulpa = Flujo de mineral + flujo de agua

F.P. = FM + FA

De donde:

Simplificando términos se tiene:

F. pulpa = 3750 2000 ft³ + 6964,28 20002,8 62,42 60 min 62,4 60

cc

gr 1

ft

lb62,42

xcc

gr 1

60

1h x

TC

lb x2000

h

TC 6964,28

+

cc

gr 1

ft

lb62,42

xcc

gr 2,8

60

1h x

TC

lb x2000

h

TC 3750

=a Flujo.Pulp

33

minmin


25/105


= 715,20 + 3720,23

= 4435,43 ft³/min

Dilución = 4435,43 ft³/min = 1,1827 1,18 ft³3750 TC/h min

de pulpa por TC/h de sólidos.

Volumen efectivo de las celdas de flotación Rougher

considerando los 12 minutos de tiempo de flotación.

V = 12 min 3750 TC 1,18 ft³ = 53,100 ft³h min TC/h

Para esta planta se merece usar una celda nominal de

600 ft³ de volumen, considerando un 15% de volumen de

aire, empleado para formar burbujas y 5% adicional

para los oleajes y turbulencias, el volumen efectivo

para las celdas será.

VE = 600 pies³ - 600(0,15 + 0,05) = 480 pies³ de

volumen de pulpa por celda.

En consecuencia el número de celdas N requerido será:

N = 53100 pies³ = 110 celdas480 pies³

celda

Aproximadamente 6 bancos de 18 celdas que representa

108 celdas.


26/105


PRIMER EXAMEN DE CONCENTRACIÓN DE MINERALES I - II

1. Que entiende Ud. por diagrama de flujo y que

diferencia hay entre diagrama de bloques y diagrama

lineal, dibuje un ejemplo para un mineral Plomo-Zinc.

- Es la descripción de la secuencia de operaciones en la

planta concentradora y/o beneficio de minerales y

estos pueden ser representados en diagramas de bloques

y diagramas simple de líneas, que agrupan todas las

operaciones desde la recepción, trituración,

clasificación, molienda, clasificación, flotación,

espezamiento, filtrado y deposición de relaves.

La diferencia es muy simple la primera es sin

duda un esquema que encierra las operaciones en forma

secuencial y no cuantificada mientras la segunda

incluye los flujos y cantidades.


27/105


┌─────────────────┐ │ TRITURACIÓN │ └────────┬────────┘

────────────────┐ ┌─────────────────┐ │ │ MOLIENDA │ │ └────────┬────────┘ │

┌──────────┴──────────┐ │ │ CLASIFICACIÓN ├─────┘ └──────────┬──────────┘

(-)┌────────┴────────┐ │ FLOTACIÓN ├─── RELAVE└────────┬────────┘

┌────────────┴────────────┐ │ CONCENTRADO BULK ├──┐ └───────┬─────────────────┘ ┌───────┴───────┐ ┌───────┴───────┐ │CONCENTRADO Pb │ │CONCENTRADO Zn │ └───────────────┘ └───────────────┘

DIAGRAMA DE FLUJO DE BLOQUES PARA EL ESQUEMA Pb-Zn

2. En una prueba metalúrgica de flotación se ha empleado

como espumante AEROFROTH 77 HP para flotar un mineral

Zn-Cu, en dicha prueba se ha gastado 7 gotas de este

reactivo preparado a 2% de concentración ¿Cual es el

consumo del reactivo en Kg/TM? (datos adicionales; 96

gotas = 1 cc, densidad del reactivo puro 0,82 gr/cc.

peso del mineral 1 Kg.

a) Cálculo del volumen de reactivo empleado

96 gotas ----- 1cc x = 7 gotas 1 cc7 gotas ----- x 96 gotas

x = 0,0729 cc

D = P P = 0,82 gr 0,0729 ccV cc

P = 0,05977 gr.

b) Comprobación de la potencia:


28/105


gr Aerofroth 77 HP 100% = 2 %gr de H2O

2 100 = 2% 0,0598 ---- 100%100 x ---- 2%

x = 0,0598 gr 2% = 0,001196 gr.100

0,001196 0,0012 gr/Kg = 0,0012 Kg/TM

3. Calcular el tiempo de flotación en 6 celdas marca

Galigher-Agitair de 240" 64" (L A P), el

volumen nominal es de 1000 pies³/celda. La planta

propuesta pasara una carga de 5000 TMHD de mineral con

una humedad de 5%, cuyo peso específico es de 2,8

TM/m³ y la pulpa procedente del hidrociclón es de 23,5

% de sólidos, densidad del agua 1,05 TM/m³ Volumen

efectivo ocupado por la pulpa es de 75%

SOLUCIÓN:

a) Cálculo del volumen de la pulpa por dilución

Rp = 100 - %5 = 100 - 23,5 = 3,255 TM H2O/TM de mineral.%5 23,5

Rp = L/S = 3,26 TM de H2O/TM de mineral

b) Cálculo de TMS de mineral.

5000 TMH 0,95 = 4750 TMS

c) Cálculo del peso de Agua.


29/105


3,26 --- 1 TM de mineral x = 3,26 TM H2O 4750TMS

x --- 4750 TMS de mineral 1 TMS

x = 15485 TM de H2O

d) Cálculo del volumen de la pulpa.

Volumen de H2O = 15485 TM = 14747,6 m³ H2O1,05 TM

m³

H2O por humedad = 5000 0,05 = 250 TM

H2O requerido = 15485 - 250 = 15235 TM = 14509,5m³/H2O

1,05Volumen que ocupa el mineral.

Vm = Peso mineral seco = 4750 TMSDensidad mineral 2,8 TMS

m³

Vm = 1696,4 m³ de mineral.

Volumen de pulpa = Volumen H2O + Volumen mineral

Vc = 14747,6 + 1696,4 = 16444 m³ de pulpa

e) Cálculo del volumen de la celda en m³/celda

VK = 1000 ft³ 0,02832 m³ = 28,32 m³/celdacelda 1 ft³

f) Cálculo del tiempo de flotación

t = n 1440 min/día VK KVc

Donde: n = número de celdas

VK = Volumen de celdaK = % ocupado por la pulpa

t = tiempo de flotación en minutos.

t = 6 celdas 1440 min 28,32 m³/celda 0,7516444 m³


30/105


t = 11,16 minutos.

4. Se desea calcular el número de celdas en el banco de

celdas Rougher de una planta que beneficiara un

mineral de cobre partiendo de las siguientes

condiciones de operación:

ALIMENTACIÓN ┌───────────────┐ RELAVE ────│FLOT. ROUGHER ├─────

└───────┬───────┘ │ CONCENTRADO

Alimentación: 2500 TMD Relave CuS2 = 0,25% Cu

CuS2 = 1,80% Cu SiO2 = 99,75%

SiO2 = 98,2% Densidad de la pulpa: 2,5

gr/cc.

Tiempo de flotación 8 min

Capacidad de la celda 300 ft³

Peso especifico CuS2 = 4,2

Peso especifico SiO2 = 2,7

Concentrado: Rougher CuS2 = 40,30 %Cu

CuS2 = 40,30 %Cu

SiO2 = 59,70 %

Densidad de pulpa = 3,0 gr/cc

CALCULAR:

a) Radio de concentración

b) Diluciones en alimentación, concentrado y relave.

c) Peso de concentrado, relave en TM/día

d) Flujo de alimentación, concentrado y relave en


31/105


m³/día

e) Número de celdas

SOLUCIÓN:

a) Calculo del radio de concentración.

K = c - t = 40,30 - 0,25 = 40,05 = 25,838f - t 1,80 - 0,25 1,55

K = 25,84 : 1

b) Calculo de la dilución.

P = W - 1000 100 ; K = s - 1W K s

K = 4,2 - 1 = 0,762 Cálculo de la relación enrelave

4,2

P = 2500 - 1000 100 = 78,74 %2500 0,762

D = 100 - 78,74 = 0,27 : 1

78,74

Cálculo de la dilución en el concentrado

P = 3000 - 1000 100 = 87,48 %3000 0,762

D = 100 - 87,48 = 0,14387,48

D = 0,143 : 1

Cálculo de la dilución en la alimentación

Base calculo 100 gr.


32/105


CuS2 = 100 gr 0,0180 Cu = 1,80 gr fr CuS2

SiO2 = 100 gr 0,982 SiO2 = 98,20 gr de SiO2

Determinación de volumen V = P

CuS2 = 1,80 gr = 0,42854,20 gr/cc

SiO2 = 98,2 gr = 36,3703 cc2,7 gr/cc 36,7988 cc

Densidad de la pulpa = 100 gr = 2,717 gr/cc36,7988

= 2,717 gr 1 Kg 1000 cc = 2,717 Kg/ltcc 1000 gr. 1 lt.

= 2717 gr/lt K = 2,71 - 1 = 0,632,71

P = 2717 - 1000 100 = 1717 100 = 100,3 %2717 0,63 1711,71

P = 100 %

D = 100 - 100 = 0 = 0100 100

No hay dilución

c) Peso de concentrado:

C = F f - t = 2500 1,8 - 0,25 = 3875c - t 40,30 - 0,25 40,05

C = 96,754 TMD

Peso de Relave

2500 - 96,754 = 2403,246 TMD

d) Cálculo de flujos:

Aplicamos la siguiente relación.

V = A + B f


33/105


( S )

Donde:

V = Flujo de pulpa en ft³/min

A = Toneladas cortas/24 horas

B = Toneladas cortas de agua para formar la pulpa con

"A"

S = Gravedad especifica del mineral seco

f = Factor de conversión = 0,024523 día ft³min m³

Cálculo de flujo en la alimentación

A = 2500 TM 1102 TC = 2755 TC/24 horasdía 1 TM

2,717 TM/m³ 1,102 TC/TM = 2,9941

V = 2755 TC/día + 0 m³/día 0,024523 día ft³

( 2,9941 TC/m³ ) min m³

V = 22,56 ft³/min

Flujo de Concentrado

A = 96,754 1,102 = 106,62 TCD

S = 4,2 TM/m³ 1,102 = 4,63 TC/m³

B = 0,143 96,754 = 13,835 TM de H2O

= 13,835 1,102 TC/TM

= 15,246 TC de H2O


34/105


V = 106,62 + 15,246 0,0024523( 4,63 )

V = 0,9406 ft³/min

Flujo de relave:

A = 2403,246 TM 1,102 = 2648,106 TCD

S = 2,5 TM/m³ 1,102 = 2,755 TC/m³

B = 0,27 2648,106 = 714,98 m³

V = 2648,106 + 714,98 f = 41,105( 2,755 )

V = 41,105 ft³/min

EXAMEN DE RECUPERACIÓN DE CONCENTRACIÓN DE MINERALES I - II

1. El banco de flotación Rougher tiene las siguientes

condiciones de operación

│H2O = ?

A = 1500 TMD ┌──────────────┐ RELAVE ────────┴│FLOT. ROUGHER ├─────── └──────┬───────┘

│ │ CONCENTRADO

A = 1500 TMD CONCENTRADO RELAVE

SiO2 = 98,84% CuFeS2 = 35,6% CuFeS2 = 0,24

Humedad = 5% SiO2 = 64,4% SiO2 = 99,76

en FeS2 = 3,46 D = 4:1 D = 3:1

SiO2 = 2,7

Tiempo de flotación: 12 min.


35/105


Capacidad de cada celda 300 ft³

CALCULAR:

a) Peso de concentrado, relave en TCSD

b) Radio de concentración

c) N de celdas

d) Flujo de pulpas en relave y concentrado.

DESARROLLO

a) Peso de concentrado.

Calculo de peso seco alimentación

1500 0,95 = 1425 TMSD 1425 1,102 = 1570,35

TCDS

C = F f - t = 1570,35 1,16 - 0,24 = 1444,722c - t 35,6 - 0,24 35,36

C = 40,857 TCSD ---> 37,08 TMSD

Peso de Relave:

R = 1570,35 - 40,857 = 1529,493 TCSD

1387,92 TMSD

b) Radio de concentración "K" en función de leyes

K = c - t = 35,6 - 0,24 = 35,36 = 38,43f - t 1,16 - 0,24 0,92

K = 38,43:1

c) Calculo del número de celdas.

1. Aplicando la siguiente relación.

t = n 1440 VK KVc


36/105


37/105


1425 0,9884 = 1408,47 TM SiO2 1425,00 TM

Volumen ocupado por las especies:

VCuFeS2 = 16,53 = 4,783,46

VSiO2 = 1408,47 = 521,612,70

Volumen total 526,43 m³

Alimentado = 1425 TM = 2,707 TM/m³526,43

- Gravedad especifica del concentrado

37,08 0,356 = 13,20 CuFeS2

37,08 0,644 = 23,88 SiO2 Peso de mezcla 37,08 TM

Volumen ocupado por las especies.

VCuFeS2 = 13,20 = 3,823,46

VSiO2 = 23,88 = 8,842,70

12,66

concentrado = 37,08 TM = 2,929 _ 2,930 TM/m³

- Gravedad especifica del relave

1387,92 0,0024 = 3,331

1387,92 0,9976 = 1384,589Peso de la mezcla 1387,920 TM

- Volumen ocupado por las especies:

VCuFeS2 = 3,331 = 0,9633,46

VSiO2 = 1384,589 = 512,8102,70 =

Volumen total 513,778 m³

relave = 1387,920 TM = 2,701 TM/m³


38/105


513,773 m³

Cálculo de flujos:

Flujo de concentrados = 37,08 + 148,32 0,18344( 2,930 )

Fórmula: V = A + B t( S )

Q = 858,20 GPMFlujo de volumen de pulpa en m³

1425 + 4387,08 = 4913,49 m³( 2,707 )

c) Cálculo del número de celdas

t = n 1440 VK K n = t Vc Vc 1440 VK K

300 ft³ 1 m³ Vel/celda = 8,495214 m³35,314 ft³

n = 12 4913,49 = 6,02 _ 6 celdas1440 8,495214 0,80

n = 6 celdas

2. En el proyecto de ampliación de la Planta

Concentradora de Cerro Verde se desea dimensionar las

celdas de limpieza para lo cual se cuenta con los

siguientes datos:

a) Capacidad de tratamiento 3,306 TCSD, cuya densidad

promedio del mineral es de = 2,6 y 1,59 % CuT

b) Constituyendo los medios de limpieza una carga

circulante de 23,6%.

c) El análisis de la mezcla de mineral fresco y los


39/105


medios es de 3,16% CuT.

d) En las celdas de flotación Rougher la producción de

concentrado representa un 15% de CuT y una

recuperación de 85 %.

e) La densidad de pulpa se debe mantener a 25% de sólidos

y el tiempo de flotación se mantendrá en 9 minutos.

CALCULAR:

1. Volumen total neto necesario para el circuito de

flotación de limpieza en ft³.

2. Calcular el número de celdas necesarias para la

ampliación, sabiendo que se emplearía un banco de

celdas de 100 ft³/celda de capacidad.

SOLUCIÓN:

3306 TCSD = 137,75 TCS/h1,89 % CuT ┌─────────────┐ RELAVE

──────────────┤FLOT. ROUGHER├────────── 3,16%CuT└──────┬──────┘ │ │15% CuT, 25% sólidos, t = 9 min

23,6% CC │ 85% Recuperación│ MEDIOS ┌─────────────┐ └────────┤ 1 LIMPIEZA │

└──────┬──────┘ │

CONCENTRADO

1) Cálculo del volumen total neto de celda.

Balance para la determinación del tonelaje del

concentrado Rougher (CR)


40/105


CR = (137,75 + 137,75 0,236)TC/h 0,0189 0,85 1\───────────────_

0,5C.C

\─────────────────────────_ Alimentación al banco Rougher

\─────────────────────────────────────_ Contenido metálico de cobre

\─────────────────────────────────────────────_ Cobre recuperado en Flotación Rougher

\─────────────────────────────────────────────────_ Peso de concentrado Rougher

CR = 18,235 TCS/hora

CR = 18,235 TCS 24 h = 437,64 TCS/díah día

a) Cálculo del flujo del concentrado Rougher

Q = 18,235 TCS/h + 18,235 TCS/h 0,75 cc( 2,6 gr/cc 0,25 gr )

Q = 7,013 TCS CC + 54,705 TCS CC = 61,718 TCS CCh gr h gr h gr

Q = 61,718 TCSCC 1 TM 1 ft³ 1000 Kg1000 gr 1 hh gr 1,102TC 28317 CC 1 TM 1 Kg 60

min

Q = 32,963 ft³/min

Volumen neto de celda (Q t)

Q t = V = 32,963 ft³ 9 min = 296,68 ft³

min

2) Cálculo del número de celdas.

Empleando la siguiente relación:

n = J tV K


41/105


Donde:

(J t): es el volumen neto necesario sin considerar

factor de volumen en consecuencia (Q = J)

n = J t = 32,963 ft³/min

9 min = 2,96 # celdasV 100 ft³

n = 3 celdas.

SEGUNDO EXAMEN DE CONCENTRACIÓN DE MINERALES

TEMA 1

1. En el proyecto de ampliación de una planta

Concentradora se desea dimensionar los equipos de

flotación; para lo cual se cuenta con los siguientes

datos:

a) Capacidad de tratamiento 3000 TCSD, densidad del

mineral 2,45, ley de cobre 2%

b) Los medios de limpieza constituyen una carga

circulante de 26%

c) En el banco de flotación Rougher la producción de

concentrado representa un 18,6% de cobre, con una

recuperación de 80%

d) El análisis de la muestra mineral fresco y los

medios representa 3,05% cobre.

e) La densidad de pulpa se mantendrá en 23% de

sólidos.

f) Tiempo de flotación promedio de 13 minutos.


42/105


CALCULAR:

1) Volumen total neto necesario para el circuito de

limpieza en ft³

2) Calcular el número de celdas necesarias para la

ampliación sabiendo que se empleará celdas de 200

ft³/celda de capacidad.

3) Calcular el peso de concentrado de limpieza y relave

final (ley de concentrado 28% relave f.0,16%)

4) Calcular la razón de concentración en los circuitos

Rougher y limpieza.

5) Dibuje el circuito.

TEMA 2

¿Que ajuste de parámetros haría Ud. para mejorar un

circuito de flotación de Zinc con mucha lama y

presencia de insolubles?

SOLUCIÓN:

3000 TCSD ┌───────────┐ RELAVE──────────│ ROUGHER ├────────

2 % Cu 3,05└─────┬─────┘ │ │ 18,6% CuT, 2,3% S, t = 13 min. │ 80% Recuperación

C.C = 26% │ ┌───────────┐ └────┤ LIMPIEZA │

Medios └─────┬─────┘ │ CONCENTRADO

Calculo del tonelaje por hora.

3000 TCS 1 día = 125 TCS/hdía 24 h


43/105


1) Calculo del volumen total neto de celda.

1.1 Calculo del tonelaje de concentrado Rougher.

CR = (125 + 125 0,26) TCS/h 0,02 0,80 1/0,186

CR = 13,548 TCS/h

CR = 13,548 TCS/h 24 h/día = 325,152 TCSD

2) Calculo del flujo de concentrado Rougher.

Q = 13,548 TCS/h + 13,548 TCS/h 0,77 C.C( 2,45 gr/cc 0,23 gr )

Q = 5,529 TCS CC + 45,356 TCS CC = 50,885 TCS CC( h gr h gr) h gr

Q = 50,885 TCSCC TM 1 ft³ 1000 Kg1000 gr 1 hh gr 1,102 TC 28317 CC 1 TM 1 Kg 60 min

Q = 27,178 ft³/min

SOLUCIÓN:

1) Peso de carga circulante

3000 0,26 = 780 TCSD

2) Contenido metálico en la alimentación mineral fresco

3000 0,02 = 60 TCSD

3) Recuperación Global

R = Concentrado(Cabeza - Relave) 100Cabeza(Concentrado - Relave)

R = 28 (2 - 0,16) 100 = 51,52 1002(28 - 0,16) 55,68

R = 92,528 % _ 92,53 %

4) Peso de concentrado

C = 60 0,9253 = 198,28 TCSD0,28 ley


44/105


5) Peso de relave = 3000 - 198,28 = 2801,72 TCSD

6) Peso de alimentación celdas Rougher

PCR = Alimentación Cabeza + Carga Circulante

PCR = 3000 + 780 = 3780 TCSD

7) Ley de carga circulante por contenido metálico

LCC 780 = (3780 0,0305) - (3000 0,02)

LCC 780 = 115,29 - 60 = 55,29

LCC = 55,29 = 0,07088 _ 7,09 % CuT.780

Ley Carga Circulante = 7,09 % CuT

8) Peso de Concentrado Rougher = TC de Concentrado final + TC de Carga Circulante

PCR = 198,28 + 780 = 978,28 TCSD

9) Cobre fino en Concentrado Rougher

Cu fino = 55,29 TC Cu fino en C.C. + 55,518 TC Cu fino en concentrado final.

Cu fino Concentrado Rougher = 110,808 TCSD

Ley de Concentrado Rougher = 110,808 100

978,28

Ley = 11,326 _ 11,33 % CuT.

10) Calculo de volumen de alimentación al Banco de celdas

Cleaner

H2O Cu pulpa Rougher = 978,28 TCSD - 978,28 TCSD( 0,23 )

H2O = 3275,11 TCD

GPM = 978,28 TCD + 3275,11 TCD H2O 0,166445( 2,45 gr/cc )

GPM = 611,59

Q = 611,596 PM 0,13368 ft³/min = 81,76 ft³/min


45/105


1 GPM

RESPUESTAS:

11) Calculo del número de celdas

Volumen neto de banco de celdas de limpieza

a) 13 min 81,76 ft³/min = 1062,88 ft³

NC = 1062,88 ft³ = 5,3144 celdas200 ft³/celda

b) NC = 6 celdas.

c) Peso de concentrado de limpieza

WCL = 55,518 TCSD Cu fino

0,28WCl = 198,28 TCSD

d) Peso de Relave:

3000 - 198,28 = 2801,72 TCSD

e) Razón de Concentración en los Bancos de flotación

Rougher = Peso alimentación = 3780 = 3,86:1Peso Concentrado 978,28

Cleaner = 978,28 = 4,93:1198,28

Razón de Concentración Global = 3000 = 15,13:1198,28

f) Circuito de Flotación:

1 6 ┌─────────┐ 3 ───•───────•────│ ROUGHER ├──•─── RELAVE FINAL

└────┬────┘ │ •2 │ │ ┌──────┴──────┐ └──•────┤ CLEANER │

5 └──────┬──────┘ •4 │ CONCENTRADO FINAL


46/105


47/105


P = ? 100 cc ---- 125 grW = 1250 gr. 1000 cc ---- xS = 2,56, gr/cc x = 1000 cc 125

grK = ? constante de sólidos 100 cc

x = 1250 gr

P = W - 1000 100 K = S - 1 = 2,56 - 1WK S 2,56

P = 1250 - 1000 100 K = 0,60941250 0,6095

P = 32,819 % _ 32,82

b) Dilución

D = 100 - P = 100 - 32,82 = 2,05P 32,82

D = 2,05:1

c) Peso de mineral seco:

W = W - 1000 = 1250 - 1000K 0,6094

W = 410,2395 _ 410,340 gr.

1000 cc ------ 410,340 gr x = 410,340 100100 cc ------ x 1000

W = x = 41,034 gr.

d) Contenido Metálico:

P = 500 TCS

Ley de Ag = 4 oz/TC

Contenido Metálico = Peso Ley

= 500 TC 4 oz/TC

= 2000 oz de plata metálica.


48/105


2. En el circuito de flotación Rougher de una planta

concentradora de 1000 TMS/día se ha visto por

conveniente variar algunos parámetros de operación

como datos de operación se tiene:

─────────────────────────────────────────────────────────── PRODUCTOS %Cu2S %SiO2 DILUCIÓN

─────────────────────────────────────────────────────────── ALIMENTACIÓN (F) 2,2 97,8 -----CONCENTRACIÓN (C) 40 60,0 3 : 1RELAVE (T) 0,30 99,7 4 : 1

───────────────────────────────────────────────────────────

Tiempo de flotación = 13 minutos

Capacidad de celda = 8,495 m³/celda

Peso específico Cu2S = 5,7 gr/cc

Peso específico SiO2 = 2,6 gr/cc

CALCULAR:

a) Radio de concentración

b) Densidad de sólidos en: Alimentación, concentrado y

relave en lb/ft³

c) Recuperación del cobre.

d) Peso del concentrado en TC/hora

e) Número de celdas para el banco de flotación Rougher

f) % de sólidos en concentrado y relaves.

g) Flujo en alimentación, concentrado y relave.

SOLUCIÓN:

a) Radio de Concentración

R = K F = (c - t) = 40 - 0,30 = 39,7 = 20,8947c (f - t) 2,2 - 0,30 1,9


49/105


R = 20,895 : 1

c) Recuperación del cobre:

R = c(f - t) 100 = 40(2,2 - 0,30) 100 = 76 100

f(c - t) 2,2(40 - 0,30) 87,34

R = 87,016%

b) Densidad de los sólidos:

Base de calculo 100 gr.

1. Alimentación

Volumen de Cu2S = 2,2 = 0,3859 cc5,7

Volumen de SiO2 = 97,8 = 37,6154 cc2,6 38,0013 cc.

Densidad de la mezcla = 100 gr = 2,6315 gr/cc38,0013 cc

D = 2,63 Kg/m³ 2,2046 lb 1 m³ = 164,3118lb/ft³

1 Kg 35,314 ft³

f = 0,06243 lb m³Kg ft³

2. Concentrado:

Volumen Cu2S = 40 = 7,01755,7

SiO2 = 60 = 23,0769

2,6 30,0944 cc

Densidad mezcla = 100 gr = 207,459830,0944 cc


50/105


D = 3,323 Kg/m³ 0,06243 lb m³ = 207,4548Kg ft³

D = 207,455 lb/ft³

3. Relave:

Volumen Cu2S = 0,30 = 0,052635,7

Volumen SiO2 = 99,7 = 38,346152,6 38,39878

Densidad mezcla = 100 = 2,604248 gr/cc38,3988

D = 2,604 0,06243 = 162,5677 lb/ft³

D = 162,568 lb/ft³

d) Peso del concentrado en TC/hora

C = F f - t = Fc - t K

C = 1000 TMS 2,2 - 0,30 = 1000 1,9 = 47,858día 40 - 0,30 39,7

Por radio de concentración

C = 1000 = 47,858 TMS/día20,895

C = 47,858 TMS 1,102 TC 1 día = 2,1975 TCdía TM 24 horas h.

e) Número de celdas banco de flotación Rougher.

Balance de H2O en el concentrado con D = L/S = 3/1

- Volumen de sólidos en Alimentación:

Vs = 1000 TM = 379,939 m³2,632 TM/m³

Si L = 3 volumen H2O = 3 47,858 TM = 143,57 TMS 1 día día


51/105


Agua en concentrado

VH2O = 143,574 TM 1 = 143,574 m³día 1 TM día

m³

Balance de H2O en relave. D = L = 4

S 1

Peso relave = F - C = 1000 - 47,858 = 952,142 TM/día

Volumen de sólidos en T = 952,142 TM/día = 365,645m³

2,604 TM/m³ día

Si L = 4 , Volumen de H2O = 952,142 4S 1

VH2O = 3808,568 m³

día

balance de H2O en la alimentación:

Agua en F = Agua en C + Agua en T

Agua en F = 143,574 + 3808,568 = 3952,142 TM/día

Dilución L/S en alimentación = 3952,142 = 3,95 : 11000

- Calculo de la fracción de volumen ocupado por lossólidos en la alimentación.

f = 379,939 m³ = 0,0877379,939 + 3952,142

- Capacidad por cada m³ de celda.

1 m³ 0,0877 2,632 TM 60 min 24 h 1

m³ 1 hora día 13 min

= 25,568 TM Cp = m³ f día t

1 m³ ------ 25,568 TM/día x = 1m³ 1000 TM/día


52/105


x ------ 1000 TM/día 25,568 TM/día

x = 39,111 m³ de volumen Banco Rougher

Por lo tanto el N de celdas será:

N = 39,111 m³ = 4,6 celdas8,495 m³/celda

N = 5 celdas de 300 ft³ c/u.

f) % de sólidos en concentrado y relave.

- Concentrado: P = 100 = 100 = 25 % SólidosD + 1 3 + 1

- Relave: P = 100 = 20 de sólidos4 + 1

g) Flujos en Alimentación, concentrado y relave.

- Alimentación = Agua + Volumen del mineral.

= 3952,142 + 379,939 = 4332,081

Q = 4332,081 m³/día

- Concentrado = agua + volumen de mineral

= 143,574 + 47,858 = 157,980 m³/día

3,322

Relave = Agua + Vmineral

= 3808,568 + 952,142 = 4174,214 m³2,604 día

Chequeo: A = C + R

4332,081 = 157,980 + 4174,214

4332,081 = 4332,194

Dif. = 0,113 % Error = 0,003%


53/105


TEMA DE EXAMEN FINAL

1. Después de un estudio geológico y minero se desea

construir una planta concentradora para tratar 500 TMD

de mineral de cobre que tiene una ley de 2% de cobre

total, para lo cual se desea diseñar el diagrama de

flujo solamente desde flotación, parámetros para los

cálculos:

Densidad de pulpa para flotación 1300 gr/lt, peso

específico de CuS2 = 4,2, peso específico de SiO2 =

2,7, tiempo de flotación 12 minutos, capacidad de

celda 100 ft³, ley de concentrado 44% de cobre total,

ley de relave 0,30% de cobre total, se pide calcular.

- Número de celdas

- Balance de flujos

- Balance Metalúrgico

- Diagrama de flujos

- Que tipo de reactivos de flotación recomendaría.

SOLUCIÓN:

1) Cálculos previos1.1 Cálculos de concentrado producido.

a) Radio de concentración.

R = c - t = 44 - 0,30 = 43,7 = 25,705f - t 2 - 0,30 1,7


54/105


b) TMD concentrado

= 500 = 19,451 TMD concentrado.25,705

c) Relave producido = 500 - 19,451 = 480,549 TMD

2) Determinación de gravedad específica (Ge)

a) En la alimentación

480,549 ---- 96,1 % 2,7 = 2,595

19,451 ---- 3,9 % 4,2 = 0,164

Ge Alimentación = 2,759 gr./cc

b) Gravedad específica en el relave:

CuS2 = 480,549 0,003 = 1,44 TM - 0,299% 4,2 =

0,0126

= 479,109 - 99,700% 2,7 =2,6920

Gravedad específica relave =

2,7046

Ge Relave = 2,705 gr/cc

c) Gravedad específica del concentrado:

19,451 0,44 = 8,560 TM - 0,44% 4,2 =

1,848

19,451 - 8,560 = 10,891 TM - 0,56% 2,7 =1,512

Gravedad específica concentrado = 3,360

Ge Concentrado = 3,360

3) Calculo de agua en relave

a) % de sólidos = 100 Ge (P - 1000) FA (Ge - 1)


55/105


% S = 100 2,705(1300 - 1000) = 81,150 = 36,612(2,705 - 1)1300 2216,5

Cantidad de agua = 100 - 36,612 480,54936,612

= 831,996 m³ H2O por díab) Agua en el concentrado.

1. Agua en el concentrado = Agua Alimentación - Agua Relave

1.1 Determinación del agua en la alimentación.

% S = 100 2,759(1300 - 1000) = 82,770 = 36,196 %(2,759 - 1)1300 2286,7

H2O Alimentación = 100 - 36.196 500 = 881,37036,196

H2O Alimentación = 881,370 m³/día.

H2O Concentrado = 881,370 - 831,996 = 49,374 m³/día

1.2 % Sólidos en concentrado.

19,451 + 49,374 = 68,825 TM Pulpa

% S = 19,451 100 = 28,262 %

68,825

Despejando de FA y reemplazando se tiene:

= 100000 3,36028,262(1 - 3,360) + 100 3,360

= 336,000 = 1247,669269,302

Densidad del Concentrado = 1,248 gr/lt.

4) Determinación de Flujos

a) Alimentación.

Empleando la siguiente relación.


56/105


GPM = 18,347277 TMSPD% sólidos Dp

GPM = 18,347277 500 = 9173,6385 = 194,95636,196 1,30 47,0548

b) Relave.

GPM = 18,347277 480,549 = 8816,766 = 185,24236,612 1,30 47,596

c) Concentrado.

GPM = 18,347277 19,451 = 356,8728 = 10,118 gal deConc.

28,262 1,248 35,271 min

5) Calculo del número de celdas Rougher.

Aplicamos la siguiente relación:

NC = VC t1440 VC K

Donde:

VC = Volumen de pulpa Alimentado en m³/día

VK = Capacidad de cada celda en m³

K = Proporción del volumen neto (75 - 85%)

t = Tiempo de flotación

VC = 193,956 gal 0,003785 m³ 60 min 24 hr = 1062,588m³

min 1 galon 1 h 1 día

día

VK = 100 ft³ 0,028317 m³ = 2,8317

1 ft³

_ NC = 1062,588 12 = 3,9081440 2,8317 0,8

NC = 4 celdas Rougher


57/105


6) Balance Metalúrgico

┌───────────┬────────┬─────────┬────────┬────────┬────────┐ │ PRODUCTOS │ PESO │ % │ LEY │ CONT. │DISTRIB.│ │ │ TM │ PESO │ % Cu │MET. TM │ % │ ├───────────┼────────┼─────────┼────────┼────────┼────────┤

│CABEZA │500 │ 100,00 │ 2,0 │ 10 │ 100 │ │CONCENTRADO│ 19,451 │ 3,89 │ 44,0 │ 8,56 │ 85,6 │ │RELAVE │480,549 │ 96,11 │ 0,3 │ 1,44 │ 14,4 │ │CAB. CALC. │500,000 │ 100,00 │ 2 │ 10,00 │ │ └───────────┴────────┴─────────┴────────┴────────┴────────┘

R = 44(2 - 0,3) 100 = 85,6%2(44 - 0,3)

7) Reactivos de flotación

Colectores: Serie Xantatos

Promotores: Promotor 404 AR - 1404

Espumantes: Dow Froth 250

Frother 210

Modificador: Cal.

pH Flotación: 10 - 11

8) Diagrama de Flujo

┌────────────────────────────────────────────┐ │ ROUGHER

┌───────┐ │ ┌─────┬─────┬─────┬─────┐ ┌─────┬───┴─┬─────┐│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ RELAVE │ ├─────────┤ │ │ │ ├─────┤ │ │ ├─────── └───────┘ └─────┴─────┼─────┴─────┘ └─────┴─────┴─────┘

│ SCAVENGERACONDICIONADOR

┌───────┐ │ │ │ │ │ │ ┌────────┐ │ 1 LIMPIEZA ├───────┼─────────│ │ FILTRO │ │ │ └────┬───┘ │ │ │ │ └───┬───┘ ┌────────────────┐FAJA │ │ └────────────────┤TRANSPORTADORA │ │ │ └───────────────────────── │

CONCENTRADO


58/105


9) Balance para celdas Rougher

ALIMENTACIÓN RELAVE ROUGHER┌───────┬────────┬───────┐ ┌──────────────────────┐ ┌────────┬───────┬───────┐

│ 500 │881,370 │2,759 │ │ │ │480,549 │831,996│ 2,705 │ ├───────┼────────┼───────┼──│ CELDA ROUGHER ├────┼────────┼───────┼───────┤ │36,196 │ 1300 │194,956│ │ │ │ 36,612 │ 1300 │185,242│ └───────┴────────┴───────┘ └──────────┬───────────┘ └────────┴───────┴───────┘

LEYENDA │ CONCENTRADO┌───────┬───────────┬───────┐ │ ┌───────────┬──────────┬─────────┐ │ TMSD │m³ Agua D │ Ge │ │ │ 19,451 │ 49,374 │ 3,360 │ ├───────┼───────────┼───────┤ ├──┼───────────┼──────────┼─────────┤ │ % 5 │ pulpa │ GPM │ │ │ 28,262 │ 1248 │ 10,118 │ └───────┴───────────┴───────┘ └───────────┴──────────┴─────────┘

TEMA DE EXAMEN DE RECUPERACIÓN 1991

GRUPO A

1. En la pulpa que se alimenta a un circuito de flotación

de una planta que trata 2000 TMD de mineral de cobre

se tiene los siguientes datos:

- Capacidad de celda 500 ft³

- Densidad 1300 gr/lt.

- Especie mineralógica Bornita de 2,80 de peso

específico

- Tanque de acondicionamiento de 8' 10' alto.

- Tiempo de flotación 5 minutos.

- Proporción de volumen (K) = 85%.

- Ley de concentrado de cobre 32%

- Ley de relave 0,30% cobre.- Consumo de Z - 6 300 litros al 5% por día.

- Peso de concentrado = 200 TM. peso relave 1800 TMD.

CALCULAR


59/105


a) % de Sólidos de la pulpa de alimentación.

b) Cálculo del tiempo de acondicionamiento en minutos.

c) Número de celdas.

d) Peso de concentrado en TM/h.

e) Peso de Relave en TM/h.

f) Radio de concentración.

g) Consumo de reactivo en Kg/TM de mineral y en

cc/TMS.

SOLUCION:

a) % de sólidos de la pulpa de alimentación:

P = W - 1 = 100..(1) ; K = 2,80 - 1 = 0,643WK 2,80

P = 1,30 - 1 100 = 35,889 _ 35,90%1,30 0,643

b) Cálculo del tiempo de acondicionamiento.

t = Vv 1440 ....(2) Vv = Volumen del tanque m³Vc Vc = Volumen de pulpa

alimenta da.

1) Vv = r²h = 3,1416 (4)² 10 = 502,656 ft³

Vv = 502,656 ft³ (0,3048)³ m ³ = 14,234 m³ft³

Pero K = 85% del volumen del tanque

Vv = 14,234 0,85% = 12,099 _ 12,10 m³

2) Cálculo del volumen de pulpa de alimentación

Vpulpa = Vsólidos + Vagua

D = 100 - P = 100 - 35,90 = 1,785 TM de H2O


60/105


P 35,90 TM de mineral

Volumen de los sólidos:

2000 = 714,28 m³/día2,80

Volumen de H2O será:

2000 1,785 = 3570 m³

Volumen de pulpa = 714,28 + 3570 = 4284,28 m³/día

Reemplazando en (2) tenemos:

t = 12,10 m³ 1440 min/día = 4,066 min4284,28 m³/día

t = 4,10 minutos.c) Número de celdas:

M = Vc t1440 VK K

Vc = 4284,28 m³ t = 5 2 = 10 minutos

K = 80% = 0,80

VK = 500 ft³ (0,3048)³ m³/ft³ = 14,158 m³

M = 4284,28 10 = 2,626 _ 3 celdas1440 14,158 0,80

K = c - tf - t

d) Cálculo de la Ley de cabeza:

2000 = 200 + 1800

F f = 200 0,32 + 1800 0,030

2000 f = 64 + 54

f = 118 100 = 5,5% Cu2000


61/105


K = 32 - 0,30 = 31,7 = 6,0965,5 - 0,30 5,2

R = 32(5,5 - 0,30) 100 = 166,40 = 95,44%5,5(32 - 0,30) 174,35

g) Consumo de reactivo:

Kg = 10 300000 5 = 0,0075 Kg/TMTM 2000000000

cc = cc 1000 = 300000 1000 = 0,15 cc/KgKg P 2000000000

= 0,15 cc 1000 Kg = 150 ccKg 1 TM TM

GRUPO B:

1. La pulpa que ingresa al banco de flotación Rougher de

una planta concentradora de 1000 TM/día; se tiene las

siguientes condiciones de operación:

1) Capacidad de celda 300 ft³

2) Densidad de pulpa 1320 gr/lt.

3) Mineral que se beneficia en Esfalerita.

4) Peso específico del mineral: 2,80

5) Tanque de acondicionamiento 4 8 h.

6) Tiempo de flotación 6 minutos.

7) Proporción de volumen del acondicionador K = 85%.8) Contenido Metálico alimentación = 180 TM de ZnS.

9) Ley de Relave = 1,5% ZnS.

10) Ley de concentrado = 60% ZnS


62/105


11) Consumo de AP-3302 = 110 litros al 100%.

CALCULAR:

a) % de sólidos.

b) Tiempo de acondicionamiento en minutos.


d) Peso de concentrado, relave en TM/h.

e) Ley de cabeza de alimentación.

f) Radio de concentración, % Recuperación.g) Consumo de reactivo en Kg/TM.

SOLUCION:

a) Cálculo del % de Sólidos.

P = W - 1 100 , K = S - 1 = 2,80 - 1 = 0,6428WK S 2,80

P = 1,32 - 1 100 = 37,70%

1,32 0,643

b) Tiempo de acondicionamiento;

t = Vv 1440 Vv = Volumen del tanque em m³Vc Vc = Volumen de pulpa

alimenta da.

Vv = r²h = 3,1416 (2)² 8 = 100,53 ft³

Vv = 100,53 ft³ (0,3048 m³/ft³ = 2,846 m³ _ 2,85 m³

V = 2,85 0,85 = 2,42 m³ Volumen efectivo.

b) Cálculo del volumen de pulpa alimentada al tanque

acondicionador.


63/105


Vc = Vsólidos + Vagua.

D = 100 - P = 100 - 37,70 = 1,65 _ 2 : 1P 37,70

Volumen de los sólidos será:

1000 TM = 357,14 m3/día2,80 m3

TM

Volumen de H2O será: 1000 2 = 2000 m3

Volumen de la pulpa será: 357,14 + 2000 = 2357,14

m3/día

t = 2,42 m3 1440 min/día

2357,14 m3

/díat = 1,478 _ 1,5 minutos.


M = Vc t1440 VK K Donde:

M = Número de celdasVK = Capacidad de c/celda m

3 K = proporción de volumen neto de

la celda (75,85%).

t = Tiempo de flotación.Vc = Volumen de pulpa.

1) Cálculo de volumen de pulpa alimentado:

Volumen de sólidos = 1000 = 357,14 m3

2,8

Radio de agua dilución = 100 - 37,70 = 1,653 : 137,70

Luego volumen de agua = 357,14 + 1,653 = 1653 m3

Volumen de pulpa = 357,14 + 1653 = 2010,14 m3

2) Cálculo del número de celdas considerando

t = 6 2 = 12 minutos


64/105


V = 80% Volumen efectivo de celda

M = 2010,14 m3 12 min = 2,46 _ 3

1440 300 ft3(0,3048)3 m3/ft3 0,8

M = 3 celdas

d) Peso de concentrado-relave en TM/h

Balance de materiales

F ┌───────────┐ R ──────│ ├───────

180 TM ZnS └─────┬─────┘ 1,5 % ZnS 60% ZnSC

F = C + R ......(1)

180 = 0,60 C + 0,015 R ...(2)

Pero: (1) es 1000 = C + R

C = 1000 - R

Reemplazando en (2)

180 = 0,60 (1000 - R) + 0,015 R

180 = 600 - 0,60 R + 0,015 R

180 - 600 = -0,585 R

-420 = -0,585 R

R = 420 = 717,948 _ 717,95 TMD0,585

Peso de relave será:

R = 717,95 TM 1 día = 29,91 TM/díadía 24 horas

Peso de concentrado:

C = 1000 - 717,95 = 282,05 TMD


65/105


C = 282,05 TM 1 día = 11,75 TMdía 24 horas hora

e) Ley de cabeza de alimentación:

Contenido metálico = Peso Ley

a. Ley = Contenido Metálico 100 = 180 100 = 18%ZnS

Peso 1000

b. Por contenido metálico de productos:

= 282,05 0,6 + 717,95 0,015

= 169,23 + 10,77 = 180

Ley = 180 100 = 18 % de ZnS1000

f) Radio de concentración y % de recuperación.

K = c - t = 60 - 1,5 = 58,5 = 3,545 _ 3,55 : 1f - t 18 - 1,5 16,5

K = F = 1000 = 3,545 _ 3,55 : 1C 282,05

%R = 60(18 - 1,5) 100 = 990 = 94,02%18(60 - 1,5) 1053

%R = Cont. Metálico Conc. 100 = 169,23 100 = 94,02%Cont. Metálico Alim. 180,0

g) Consumo de reactivo en Kg/TM.

110 lt 1000 cc/lt = 110000 cc.

Kg = 10 cc 5 = 10TM P

P = 1000 TM 1000 Kg 1000 gr = 109 gr.


66/105


1 TM 1 Kg

Kg = 10 110000 100 = 0,11 Kg/TMTM 1000000000

DEDUCCIÓN DE FORMULAS PARA TRES PRODUCTOS

I. INTRODUCCIÓN:

Cuando en la alimentación de una planta de

beneficio se cuenta con dos especies mineralógicas

recuperables y siendo el relave el tercer producto, se

puede desarrollar el balance metalúrgico diario de los

productos en forma de concentrados y relave

respectivamente, así también se efectúa el calculo de

contenido metálico, recuperación y radio de

concentración, generalmente se efectúa en la hoja

llamada "Contabilidad Metalúrgica diaria". En esta

hoja aparecen los recuadros correspondientes en forma

tabulada.

Las deducciones de la expresión matemática en

fórmulas es la siguiente:

T = Ton. métricas tratadas/día cabeza.

x = Ton. métricas de concentrado de Pb/día.

y = Ton. métricas de concentrado de Zn/día.

z = Ton. métricas de relave promedio/día.

m = Ley de Pb. en la cabeza o alimentación (%)

n = Ley de Plomo Pb en el relave (%)

u = ley de Pb en el concentrado de Pb. (%)


67/105


p = Ley de Pb en el concentrado de Zn. (%)

q = Ley de Zn en la cabeza (%)

r = Ley de Zn en el relave (%)

s = Ley de Zn en el concentrado de Pb.

t = Ley de Zn en el concentrado de Zn

Rx = Recuperación de Pb.

Ry = Recuperación de Zn.

Kx = Radio de Concentración de Pb.

Ky = Radio de concentración de Zn.

II. CUADRO DE PRODUCTOS

PRODUCTOS PESO ENSAYE DE Pb ENSAYE DE Zn

CABEZA T m q

CONC. DE Pb x u s

CONC. DE Zn y p t

RELAVE z n r

III. DIAGRAMA DE FLUJO

┌────────────────┐ ┌────────────────┐T ─────│FLOTACIÓN DE Pb ├─────┤FLOTACIÓN DE Zn ├────

Z└───────┬────────┘ └─────────┬──────┘

│ │

x y

IV. BALANCE GENERAL

T = x + y + z ......(1)


68/105


z = T + x - y ......(2)

Balance de Pb por contenido metálico

mT = ux + py + nz ........(3)

Balance de Zn por contenido metálico.

qT = sx + ty + rz ........(4)

Reemplazando z por (2) en (3) y (4)

mT = ux + py + n(T - x - y)

mT = ux + py + nt - nx - ny ...(5)

qT = sx + ty + r(T - x - y)

qT = sx + ty + rT - rx - ry ...(6)

Desarrollando (5)

mT - nT = ux - nx + py - ny

T(m - n) = x(u - n) + y(p - n) ...(7)

Desarrollando (6)

qT - rT = sx - rx + ty - ry

T(q - r) = x(s- r) + y(t - r) ....(8)

Despejando y en (7)

y = T(m - n) - x(u - n) .....(9)(p - n)

Reemplazando (9) en (8)

T(q - r) = x(s - r) + T(m - n) - x(u - n) (t - r) ..(10)( p - n )

Desarrollando (10)

T(q - r)(p - n) = x(s - r)(p - n) + T(m - n)(t - r) - x(u - n)(t - r) T(q - r)(p - n) - T(m - n)(t - r) = x(s - r)(p - n) - x(u - n)(t - r)

T[(q - r)(p - n) - (m - n)(t - r)] = x[(s - r)(p - n) - (u - n)(t - r)]

Despejando x

x = T[(q - r)(p - n) - (m - n)(t - r)[(s - r)(p - n) - (u - n)(t - r)]


69/105


Ordenando: se obtiene el peso de concentrado de Pb.

x = T (q - r)(p - n) - (m - n)(t - r)(s - r)(p - n) - (u - n)(t - r)

Multiplicando el producto por -1 se tiene:

x = T (m - n)(t - r) - (q - r)(t - n) ....(11)(u - n)(t - r) - (s - r)(t - m)

Calculo de concentrado de Zn

Despejando x en (7)

x(u - n) = T(m - n) - y(p - n)

x = T(m - n) - y(p - n) ......(12)(u - n)

(12) sustituyendo en (8)

T(q - r) = T(m - n) - y(p - n) (s - r) + y(t - r)( (u - n) )

T(q - r)(u - n) = T(m - n)(s - r) - y(p - n)(s - r) + y(t - r)(u - n)

T[(q - r)(u - n) - (m - n)(s - r)] = y[-(p - n)(s - r) + (t - r)(u - n)]

Despejando y se obtiene el peso de concentrado de Zn

y = T[(q - r)(u - n) - (m - n)(s - r)](t - r)(u - n) - (p - n)(s - r)

y = T. (q - r)(u - n) - (m - n)(s - r) ....(13)(t - r)(u - n) - (p - n)(s - r)

V. DEDUCCIÓN DE LAS FORMULAS PARA LA RECUPERACIÓN:

Por definición la recuperación esta dado por:

R = contenido metálico en el concentrado/día 100contenido metálico en la cabeza/día

En consecuencia las relaciones para expresar la

recuperación será:


70/105


Recuperación de Pb:

Rx = X . u 100 ...(14)T . m

Recuperación de Zn:

Ry = Y . t 100 ...(15)t . q

VI. RADIO DE CONCENTRACIÓN:

Para Plomo: Para Zinc:

Kx = T .... (16) Ky = T - x ...(17)x y

EJEMPLO:

ENSAYES

PRODUCTOS TONELADAS % Pb %Zn

CABEZA 600 6,2(m) 8,2(q)

CONCENTRADO Pb x 71,8(u) 6,4(s)

CONCENTRADO Zn Y 1,4(p) 57,8(t)

RELAVE z 0,3(n) 0,8(r)

Calculo de concentrado de Pb aplicando (11)

x = 600 (6,2 - 0,3)(57,8 - 0,8) - (8,2 - 0,8)(1,4 - 0,3)(71,8 - 0,3)(57,8 - 0,8) - (6,4 - 0,8)(1,4 - 0,3)

x = 600 5,9 57 - 7,4 1,1 = 336,3 - 8,14 = 328,16

71,5 57 - 5,6 1,1 4075,5 - 6,16

4069,34

x = 600 328,16 = 48,385 TM/día4069,34

Calculo de concentrado de Zn, aplicando (13)


71/105


y = T (8,2 - 0,8)(71,8 - 0,3) - (6,2 - 0,3)(6,4 -0,8)

(57,8 - 0,8)(71,8 - 0,3) - (1,4 - 0,3)(6,4 -

0,8)

y = 600 7,4 715 - 5,9 5,6 = 600 529,1 - 33,04 = 600 496,06

57 71,5 - 1,1 5,6 4075,5 - 6,16 4069,34 y = 73,141

Calculo de recuperación

Rx = x . u 100 = 48,385 71,8 100 = 93,388 %t . m 600 6,2

Recuperación de Pb = 93,34 %

Ry = y . t 100 = 73,141 57,8 100 = 85,925%

t . q 600 8,2

Recuperación de Zn = 85,93 %

Calculo de Radio de Concentración

Kx = T = 600 = 12,40 : 1 para Pbx 48,385

Ky = T - x = 600 - 48,385 = 7,54y 73,141

SEGUNDO EXAMEN

1. Cuales son las variables que intervienen en la

cinética de flotación.

2. En que consiste el método Pick-Up.

3. Que parámetros de operación son indispensables para

diseño de diagramas de flujo y como plantearía para un

mineral de Pb-Zn-Au con alto contenido de arcillas.

4. PROBLEMA.

Al tratar 500 TCH de mineral polimetálico plomo-zinc-


72/105


oro, el mineral se presenta en forma de galena -

esfalerita y oro totalmente libre acompañado con un

15% de arcillas tipo lama y un 5% de humedad, los

resultados de laboratorio son:

PRODUCTOS TONELAJE ENSAYES

TC % Pb % Zn oz/TC Au

CABEZA 500 m 5 q 15 3

CONC. Pb x u 10 s 6 0,5

CONC. Zn y p 2 t 62 0,3

RELAVE FLOTACIÓN z n 0,4 r 0,9 2,5

CONC. ORO O --- --- 1200

RELAVE JIN ZJ(301,200) 0,2

CALCULAR:

1. Peso de concentrado de Pb en TMS.

2. Peso de concentrado de Zn en TMS.

3. Peso de oro promedio.

4. % de recuperación de Pb-Zn-oro.

5. Radio de concentración de Pb-Zn-Au.

SOLUCION DEL EXAMEN:

1. Las variables que intervienen son:

- Volumen del reactor.

- Velocidad de Flotación.- Concentración inicial parte valiosa o cabeza.

- Concentración final parte valiosa.

- Tiempo de retención en el reactor o celda.


73/105


- Temperatura.

- Fracción de partículas con tiempos de residencia.

- Caudal de entrada y salida.

- La recuperación, etc.

2. Método Pick-Up; consiste en que pequeñas cantidades de

mineral son trituradas y medidas, luego colocadas

dentro de un vaso picudo con agua destilada,

conteniendo el reactivo a examinar y presionando sobre

una burbuja de aire contenida en el terminal, la

burbuja cargada es luego sacada de la solución y los

granos adheridos son contados con ayuda de un

microscopio.

3. Los parámetro indispensables para el diseño de

diagramas de flujo son:

- Tiempo de flotación.

- Cinética de flotación.

- % de recuperación por etapa.

- Razón de concentración.

- Tamaño de partícula y grado de liberación.

- Etapas de clasificación.

- Etapas de flotación.

- Flujos de pulpa agua y reactivos.

- Densidad de pulpa.

4. SOLUCION DEL PROBLEMA:

a) Calculo del peso real de alimentación.


74/105


500 TCH 0,95 = 475 TCS

475 TCS 1 TM = 431,03 TMS1102 TC

b) Diagrama de flujo.

T ┌───────────┐ ┌───────────┐ ┌─────────┐

───│ FLOT. Pb ├────┬──│ FLOT. Zn ├─────────┤ JIG├──

└─────┬─────┘ │ └─────┬─────┘ Z └────┬────┘

│ X │ Y ││ ┌───┐ │ ┌───┐ ││ │Cl │ │ │Cl │

────┼─────┤ │ ──┼───────┤ │ O │ │Pb │ │ │Zn │

│ └─┬─┘ │ └─┬─┘ │ │ │ │ └───────┘ └─────────┘ MEDIOS MEDIOS

c) Balance General.

T = x + y + z ....(1)

T = x + y + zj + 0 ...(2)

Por otro lado se conoce:

x = Tx (m - n)(t - r) - (q - r)(p - n) ....(3)(u - n)(t - r) - (s - r)(p - n)

y = T. (q - r)(u - n) - (m - n)(s - r)(t - r)(u - n) - (p - n)(s - r)

Reemplazando valores:

x = 431,03 (5 - 0,4)(62 - 0.9) - (15 - 0,9)(2 - 0,4)(70 - 0,4)(62 - 0,9) - (6 - 0,9)(2 - 0,4)

x = 431,03 281,06 - 22,56 = 431,03 258,54252,56 - 8,16 4244,4

x = 26,251 TM de Concentrado de Pb.

y = 431,03 (15 - 0,9)(70 - 0,4) - (5 - 0,4)(6 - 0,9)(62 - 0,9)(70 - 0,4) - (2 - 0,4)(6 - 0,9)


75/105


y = 431,03 14,1 69,6 - 4,6 5,161,1 69,6 - 1,6 5,1

y = 431,03 957,9 = 97,2774244,4

y = 97,280 TM de Concentrado de Zn.d) Cálculo de recuperación.

Rx = x u 100 = 26,251 70 100T m 431,03 5

Rx = 85,26% de Plomo.

Ry = y t = 97,280 62 100T q 431,03 15

Ry = 93,286 _ 93,290 % de Zn

e) Cálculo del radio de concentración:

Kx = T = 431,03 = 16,4 : 1x 26,251

Ky = T - x = 431,03 - 26,251 = 4,16 : 1y 97,280

f) Peso de oro producido.

1) Balance en JIG:

z = zj + o ....(5)

de donde: o = z - zj

2) Cálculo de peso de relave (z) de la ecuación (1)

z = T - x - y

= 431,03 - 26,251 - 97,280 = 307,499

z = 307,499 TM

z ┌───────────┐ ─────│ ├────── zj = 300,200

307,499 TM └─────┬─────┘ zj = 0,2 oz/TC 2,5 oz/TC │

│ O = ?


76/105


0 = 97,13 oz/TC

BALANCE DE ORO EN EL JIG

z = zj + o ....(3)

z 2,5 = zj 0,2 + O 1200 ....(2)

307,499 TM 1,102 TC = 338,86 TC1 TM

300,02 TM 1,102 TC = 330,82 TC1 TM

Peso de concentrado de oro.

O = 338,86 - 330,82 = 8,04 TC

Peso de oro real:

8,04 TC 97,13 oz = 780,93 ozTC

Comprobación:

338,86 2,5 - 330,32 0,2 =

847,15 - 66,16 = 780,99 oz

% de Recuperación:

RAV = 780,93 100 = 92,18 %847,15

Radio de Concentración:

338,86 = 42,15 : 18,04

EXAMEN DE RECUPERACIÓN

1. Como define Ud. el circuito de flotación Scavenger.

Este banco de celda de flotación Scavenger es el de

promover la máxima recuperación con minimización de


77/105


78/105


datos:

- Capacidad de tratamiento = 150 TMD

- % de humedad del mineral = 4

- Ley de cabeza del Zn = 16%

- Ley de concentrado de Zn = 40%

- Ley de relave = 2,9%

- Ley de concentrado Final = 6,0%

- El Concentrado Rougher es limpiado dando como medios

5 TMD.

CALCULAR:

- Peso de Concentrado Rougher en TMSD

- Peso de Concentrado 1 Limpieza en TMSD

- Peso de ralave en TMSD

- Contenido metálico en TM.

- % de recuperación y radio de concentración.

SOLUCION:

1 2 ┌────────────┐ 4 ──────────┤ ROUGHER ╞═══════

%Zn=16 └─────╥──────┘ ║ ║ 3 ║ ║ ┌───┐ ║ 6 │Cl │ 5 ║ 5 TMD │ ╞═══════════ Y = ?; % Zn = 60║ %Zn = ? │Zn │ ║ └─╥─┘ ║ ║ ╚═══════════

1) Cálculo del tonelaje real de alimentación


79/105


150 0,96 = 144 TMSD

2) Planteamiento de ecuaciones para el cálculo de pesos:

1 = 4 + 5 ...(1)

2 = 1 + 6 ...(2)

2 = 4 + 3 ...(3)

3 = 5 + 6 ...(4)

3) Cálculo del peso de concentrado final de Zinc:

c = F (f - t) = 144 (16 - 2,9) = 144 13,1(c - t) (60 - 2,9) 57,1

c = 33,04 TMSD

4) Cálculo de Peso de relave.

144 - 33,04 = 110,96 TMSD

5) Cálculo de peso de concentrado Rougher igualando las

ecuaciones (2) y (3) se tiene:

144 + 5 = 110,96 + CR

CR = 149 - 110,96 = 38,04 TMSD

6) Cálculo de la ley de medios empleando la ecuación (3)

= (5) + (6) por contenidos metálicos.

38,04 0,40 = 33,04 0,60 + 5 Zn.

5 Zn = 38,04 0,40 - 33,04 0,60

5 Zn = 15,216

problemas concentración muÑiz

Documents