!Problemas. Análisis dimensional y semejanza

La fuerza axial de una hélice sumergida en agua depende de: !

D: Diámetro de la hélice. V: Velocidad de desplazamiento. ρ: Densidad del fluido. N: Velocidad de rotación. g: Aceleración de la gravedad. µ: Viscosidad dinámica del fluido.

!Calcular los números ! adimensionales tomando D,V y ρ como variables magnitudes físicas repetidas, siempre que sea posible.

La variación de la presión en un fluido en reposo depende de la densidad, de la gravedad y de la diferencia de altura. Determinar por razonamiento dimensional la forma de la ley hidrostática de la variación de la presión. Tomar como variables repetidas la densidad, gravedad y la diferencia de altura.

Pag. 204 “Problemario Mecánica de Fluidos.pdf”

La fuerza del empuje E sobre un cuerpo en un líquido depende del volumen sumergido, de la aceleración de la gravedad y de la densidad del fluido. Determinar por razonamiento dimensional la fuerza de la ecuación del empuje. Tomar como variables repetidas la densidad, gravedad y el volumen sumergido.

Pag. 205 “Problemario Mecánica de Fluidos.pdf”

Por una tubería que mide 5 cm. de diámetro fluye agua a 20ºC y a una velocidad de 0,9 m/s. Calcular la velocidad necesaria para que una tubería de 15 cm de diámetro por la que fluye glicerina a 30ºC sea dinámicamente semejante a la anterior.

Pag. 219 “Problemario Mecánica de Fluidos.pdf”

Un fluido cuya viscosidad es 1,308·10⁻⁶ m²/s circula por una tubería de 30 cm. de diámetro interior con un caudal de 300 l/s. ¿Qué viscosidad dinámica tendrá otro fluido de densidad 0,8 kg/l que fluye por una tubería de 60 cm. de diámetro, con un caudal de 0,4 m³/s, para que exista semejanza dinámica?

Agüera Soriano 4.4

Un modelo de avión (escala geométrica igual a 10) es ensayado en agua a 30ºC, con una velocidad de 15 m/s. Determinar a qué velocidad debe moverse el prototipo a 2000 m. de altitud, y cual será su resistencia si la medida en el modelo es de 5 kN.

Agüera Soriano 4.8