P: conjunto de nmeros pares (2n: elemento)Con la operacin adicin debe ser un grupo abeliano (+) Con la segunda operacin, un semigrupo (*)Y la segunda operacin debe ser distributiva respecto de la primera.Se cumple: Asociativa de la suma Conmutativa de la sumaElemento neutro para la suma Elemento simtrico, opuesto Asociativa del productoDistributiva de * con respecto a +:1) 2)

Dados los nmeros pares La operacin interna + satisface: asociativa

conmutativa

elemento neutro (el 0)

elemento simtrico, opuesto (el )

La operacin * satisface: asociativa

distributiva de * con respecto a +:1)

2)

Los grafos de los problemas a y el b solo tienen dos vrtices impares. Por la Segunda ley de Euler se puede encontrar un circuito que sale de uno de los vrtices impares y termina en el otro despus de recorrer todas las aristas una sola vez. Por lo tanto si se pueden dibujar sin levantar el lpiz del papel y sin pasar dos veces por la misma arista.En cambio, el c tiene ms de dos vrtices impares por lo tanto, por la Tercera ley de Euler, no es posible encontrar un circuito que recorra todas las aristas una sola vez.

El profesor multiplica el nmero dado por el alumno por 9 y el nmero que aparece en la pantalla ser de todas cifras iguales al nmero que eligi el alumno para multiplicar.Ejemplo: el alumno multiplica 12345679 por 5 y obtiene 61728395. El profesor lo multiplica por 9 y obtiene 55555555, lo que significa para el profesor que el alumno multiplico el nmeros dado por 5.

Binaghi, Mara Gimena | 3