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FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA AMBIENTAL

Departamento de Ingeniería Química

Universidad de Almería

Relación de Problemas Nº1: Balances de materia sin reacción química

Una unidad

1.-Un lodo procedente de una EDAR con una concentración de sólidos del 7.1% en peso (el resto

es agua) se alimenta a un sistema de secado. En dicho sistema se extrae agua y el contenido de los

sólidos en el lodo aumenta al 58% en peso. Para una entrada de lodos de 1000 kg/h, calcular el

caudal de las corrientes de lodo deshidratado y agua de salida. Sol. 122.4 kg/h, 877.6 kg/h

2.-Un tanque de sedimentación se utiliza para separar sólidos en suspensión de aguas residuales. El

caudal de aguas residuales que entra al tanque es de 10 L/s, y la concentración de sólidos

suspendidos (SS) en el afluente es 200 mg/L. El 60% de los SS son volátiles (SSV) y el 40%

restante son fijos (SSF) siendo sus densidades 0.99 y 2.65 g/mL, respectivamente. La eficacia de la

separación de dichos sólidos en el tanque es del 60%. Los lodos que sedimentan tienen un

contenido en sólidos del 3% en peso. Calcular el caudal de lodo, su composición y de agua

clarificada que sale del sedimentador.

3.-Los lodos obtenidos en el problema nº2 (3456 L/d con un 3% de sólidos y densidad 1.01 kg/L)

se someten a un proceso de espesado que retira agua de forma que la concentración de sólidos

aumenta hasta el 8% en peso. Calcular el caudal de lodo espesado que se obtiene.

4.- Los lodos espesados del problema nº3 (1309 kg/d con un 8% de sólidos) se someten a un

proceso de filtración a vacío para eliminar agua y que la concentración de sólidos en el lodo

aumente. La eficacia en la eliminación de agua es del 75%. Calcular el caudal de lodo que se

obtiene y su concentración en sólidos.

5.- Los lodos obtenidos en el problema nº4 (406kg/d con un 25.8% de sólidos)sufren finalmente un

proceso de secado mediante filtros-prensa para eliminar agua y elevar aún más la concentración de

sólidos. La eficacia del secado se estima en 0.63 kg de agua retirada por cada kg de lodo que se

alimenta al sistema. Calcular el porcentaje en peso de sólidos en el lodo secado y su caudal. Sol:

70%, 150 kg/d

6.- Con objeto de medir el caudal de una corriente de agua que fluye por un canal, se ha adicionado

una pequeña cantidad de sal para medir su concentración aguas abajo. En una de las pruebas, se

agregaron 2000 lb/min de una disolución al 20%; se encontró que la concentración aguas abajo fue

de 0,01% de sal. ¿Cuál es el caudal de la corriente?Sol. 4·106 lb/min

7.- Un río con un caudal de 10 m3/h presenta un contaminante en concentración 20 mg/L. Este río

recibe una corriente de aguas de 5m3/h que han sido utilizadas en una industria y donde el

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contaminante tiene una concentración de 40 mg/L. Calcule la concentración de contaminante aguas

abajo en el río. Sol. 26.7 mg/L

8.- Un evaporador se alimenta continuamente con 25 kg/h de una disolución que contiene un 80%

de agua, 10% de NaOH y 10% de NaCl. Durante la evaporación el NaCl precipita de forma

cristalina y sedimenta. La disolución concentrada que abandona el evaporador contiene un 48% de

agua, 50% NaOH y 2% de NaCl. Calcular:

Los kg de agua evaporada por hora.Sol. 17.6 kg/h

Los kg de NaCl precipitados por hora. Sol. 2.4 kg/h

Los kg de disolución concentrada producidos por hora.Sol. 5 kg/h

Absorción

9.- Una mezcla gaseosa conteniendo un 25% de CO2 y 75% de NH3 (en volumen), se lava con una

disolución ácida para separar el amoniaco. La mezcla gaseosa resultante contiene un 37,5% de

NH3. ¿Qué tanto por ciento de NH3 original se ha separado, suponiendo que el CO2 permanece

inalterado y que no se vaporiza nada de la solución ácida?Sol. 80%

10.- Se separa CO2 de una mezcla gaseosa que contiene un 9% en volumen de inertes por absorción

con dietanolamina. Los gases entran en la columna de absorción a 5 atm y 20°C. La corriente

gaseosa que sale a 4,5 atm y 25°C contiene un 1% en volumen de CO2. Suponiendo que sólo se

absorbe CO2, calcúlese por cada 50 m3/h de gas de alimentación:

Los m3/h de gas que salen del absorbedor.Sol. 5.16

El tanto por ciento de CO2 recuperado.Sol.99.86%

Los kg de CO2 recuperados.Sol. 416.2 kg/h

Dos unidades

11.-(Ejemplo 4 en los apuntes)Un evaporador se alimenta con 10000 kg/h de una disolución de

KNO3 al 20% en peso, la disolución concentrada que sale del evaporador con 50% en peso de

KNO3 se lleva a un cristalizador donde se enfría, cristalizando el KNO3 y quedando unas aguas

madres (disolución saturada fría con 0,6 kg de KNO3 por kg de H2O). La masa de cristales

separados en el cristalizador contiene un 4% en peso de agua. Calcular los kg de sal húmeda

producidos por hora.Sol.834.7 kg/h

Derivación o By-pass

12.-El zumo de naranja es habitualmente manejado en forma de concentrado con un 55% de sólidos

en peso. Éste se obtiene a partir de zumo exprimido con un 8% de sólidos al que se le retira agua

en un evaporador. El proceso degrada la calidad del zumo ya que elimina ciertos componentes

volátiles. Es posible obtener un concentrado de mayor calidad haciendo que el evaporador trabaje

al límite de su capacidad concentrando al 68% de sólidos en peso y diluyendo esta salida con una

fracción de zumo fresco derivada de la corriente de alimentación. Calcule lafracción de zumo

fresco derivada sobre una alimentación de 10 kg/s. Sol. 4.4%

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13.- Una unidad de ósmosis inversa se emplea para desalinizar un agua de mar que contiene 38 g

de sal por kg (xe=0,038) hasta 1 g sal kg-1 (xs=0,001). Sin embargo, la unidad de ósmosis

proporciona una salmuera con 120 g de sal por kg y agua prácticamente exenta de sal (xo=0) poco

adecuada para el consumo. Para arreglar esto se platea derivar parte de la alimentación por un by-

pass para mezclarla a la salida. Se pretende determinar la fracción de la alimentación que se ha de

derivar.Sol. 2.1%

Recirculación o feedback

14.- En el proceso descrito en el problema 11 el porcentaje de KNO3 de las aguas madres del

cristalizador, 37,5%, es incluso superior al de la disolución que alimenta al evaporador, 20% por lo

que para un aprovechamiento integral del KNO3 dicha corriente debe recircularse y mezclarse con

la alimentación fresca del evaporador. Determinar los restantes caudales si se mantiene una

alimentación de 10000 kg/h al sistema.Sol. D = 7916.67 Kg·h-1; E = 2083.33 Kg·h-1; R = 7666.67

Kg·h-1; C = 9750 Kg·h-1

Recirculación y purga

15.- Consideremos que en el proceso descrito en el problema 14 la alimentación contiene una

impureza en un porcentaje en peso del 1% y que para poder alcanzar el estado estacionario es

necesario, puesto que dicha impureza ni se evapora ni cristaliza, derivar una corriente de purga de

forma que a la entrada del cristalizador el porcentaje de impureza sea como máximo del 4% y un

5.1% en la corriente de purga ¿Cuáles serán las fracciones de purga y de recirculación respecto de

la alimentación?

¿Cuántos balances de materia independientes se pueden plantear como máximo? Sol.: 10

Determinar todos los caudales y composiciones del sistema asumiendo un caudal para A = 1 kg/h

con una composición de soluto del 30% en peso (xA=0.3).

Varias unidades

16.- Un efluente debe ser procesado para separar su contenido en sólidos contaminantes usando un

proceso que consta de 5 unidades de proceso organizadas según el siguiente esquema:

B, kg/h F, kg/h

XB

YB

XF = 0.375

YF = 0.051

XF

YF X

A = 0.30

YA

= 0.01

MEZCLADORCRISTALIZADOR EVAPORADOR

DIVISORDE

CORRIENTESX

C = 0.5

YC = 0.04

R, kg/h ,XF = 0.375; Y

F = 0.051

C, kg/h P, kg/h A, kg/h

D, kg/h X

D = 0

YD

= 0 E, kg/h X

E = 0.96

YE

= 0

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La alimentación (corriente F, feed) es de 1000 kg/h. La composición de cada corriente se evalúa

solamente en términos de contenido en sólidos (TS, total solids) y agua. La corriente C se divide

en dos corrientes iguales (E=G).

Calcular:

• El caudal másico de corriente concentrada en sólidos (P). Sol: 75 kg/h

• El caudal másico de la recirculación A. Sol: 900 kg/h

• El caudal másico de la recirculación R. Sol: 950 kg/h

Nota: la línea punteada acota el sistema pero no significa nada.

17.- El ciclo hidrológico para una determinada zona se resume en la siguiente figura donde los

flujos de agua están en m3/h:

Asumiendo que toda el agua de las nubes sobre el lago procede de la evaporación en dicho lago, y

que el sistema está en estado estacionario, calcule la transferencia neta de humedad entre la

atmósfera sobre el lago y la atmósfera sobre tierra, la evotranspiración desde tierra y el

escurrimiento de aguas subterráneas hacia el lago. Sol: 30 m3/hpara los 3 flujos

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Otros problemas:

Una unidad

18.- (Ejemplo 1 en los apuntes) En un evaporador se concentran 10000 kg/h de una disolución

salina del 5 al 30% en peso, se desea conocer la cantidad evaporada por hora.Sol. 8333.3 kg/h

19.-(Ejemplo 2 en los apuntes) Un cristalizador se alimenta con 5600 kg/h de una disolución salina

caliente con 50% en peso de sal, al enfriar la disolución cristaliza la sal y se separan una

disolución fría saturada al 20% en peso de sal y unos cristales húmedos con 5% en peso de agua.

Se desea conocer el caudal de disolución de salida y la masa de cristales húmedos obtenidos por

hora. Sol. 3360 kg/h, 2240 kg/h

20.- (Ejemplo 3 en los apuntes) Se desea preparar una disolución al 50% en peso de una

determinada sal por mezcla de dos disoluciones, una al 80% y otra al 98% con agua ¿Qué

cantidades deben utilizarse para obtener 100 kg/h de la disolución al 50% si de las disoluciones al

80% y al 98% se desea tomar igual cantidad?Sol. 28.08 kg/h + 43.84 kg agua/h

21.- El ácido sobrante de un proceso de nitración contiene el 23% de HNO3, 57% de H2SO4 y 20%

de H2O en peso. Este ácido ha de concentrarse para que contenga un 27% de HNO3 y 60% de

H2SO4 por adición de ácido sulfúrico concentrado que contiene el 93% de H2SO4 y ácido nítrico

concentrado que contiene un 90% HNO3. Calcular los pesos de ácido sobrante y concentrado que

deben combinarse para obtener 1000 kg/h de la mezcla deseada. Sol. 416.8 kg/h, 389.6 kg/h de

H2SO4 (93%), 193.5 kg/h de HNO3 (90%)

Varias unidades

22.- Una columna de absorción de SO2 se diseña para reducir el contenido de SO2 en cierto aire

desde el 60 al 30% en volumen, usando agua con un 5% en peso de SO2 como líquido absorbente.

La disolución acuosa sale de la columna con un 20% en peso de SO2. Si se emplean 1000 kg·h-1 de

disolución al 5%, ¿qué cantidad de gas será posible tratar?En el caso de que parte de la disolución

acuosa que abandona la columna se recircule, ¿con qué cantidad de agua deberá diluirse para

obtener los 1000 kg·h-1 de la disolución requerida al 5% de SO2? ¿qué porcentaje de agua se

ahorra?

Solución: 342kg·h-1; 750 kg·h-1; 22%

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23.- En una planta productora de leche para lactantes se quiere obtener un lote de 724 kg de leche

mezclando 2,84 kg de leche con un 0,3% de grasa y 45,22 kg con un 4,77% de lactosa, ¿qué

cantidad de agua habrá que añadir y cual será la composición en grasa y lactosa del producto final?

Solución: 675,94 kg de agua, 0,3% en lactosa y 0,0012% en grasa.

24.- Los frijoles de soja se procesan en tres etapas. En la primera entran 10000 kg de frijoles con

un 35% en peso de proteínas, 27,1% de hidratos de carbono, 9,4% de fibra y cenizas, 10,5% de

agua y 18% de aceite. Se muelen y prensan para eliminar parte del aceite, saliendo la torta con un

6% en peso de aceite. En la segunda etapa los frijoles prensados se extraen con hexano para

producir un frijol con 0,5% en peso de aceite. Por último, los frijoles se secan para dar un producto

con 8% de agua en peso. Calcule:

a) Los kg de frijoles prensados obtenidos en la primera etapa.

b) Los kg de frijoles salientes de la segunda etapa.

c) Los kg de frijoles secos salientes de la tercera etapa y el porcentaje de proteínas que

contienen.

Solución: a) 8723,4 kg; b) 8241,2 kg; c) 7816,5 kg y 44,8%.

25.- En una sección de una planta de gasolina se elimina el isopentano de acuerdo con el siguiente

esquema. Calcular la fracción de gasolina que pasa por el eliminador de isopentano.

Sol: 55,56%

60 % SO240 % Aire 20 % SO2

80 % Agua

Agua

1000 Kg‧h-1

5 % SO295 % Agua

30 % SO270 % Aire

60 % SO240 % Aire 20 % SO2

80 % Agua

Agua

1000 Kg‧h-1

5 % SO295 % Agua

30 % SO270 % Aire

A= 10000 Kg·h-1 D

Eliminador

BE100 % n-pentano

C100 % iso-pentano

80 % n-pentano20 % iso-pentano

F90 % n-pentano10 % iso-pentano

Divisor

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26.- La fabricación de productos como la penicilina, la tetraciclina, las vitaminas y otros fármacos,

requieren la separación de los sólidos suspendidos en su disolución madre por centrifugación,

seguida de secado de la torta húmeda.

Dadas las mediciones del equipo de planta piloto que aparece en la figura, ¿cuál será el caudal

de recirculación?

Sol.: 23,4 kg·h-1.

96 kg/hMEZCLADOR

FILTROCONTINUO

P

C, kg/h

20% Vitaminas 80% Agua

96% Vitaminas

60% Vitaminas

CENTRÍFUGA

D, kg/h

XD=0

R, kg/h

28,6% Vitaminas

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Problemas de examen:

E1. Se procesa un caudal de 113.3 m3/h de aguas salobres (alimentación) con una concentración de

sales de 2000 mg/L en un sistema de desalación mediante electrodiálisis. La unidad de

electrodiálisis permite bajar la concentración de sales de 2000 mg/L a 500 mg/L. Pero por

economía del proceso se pretende obtener agua con una concentración de sales 1200 mg/L. Por ello

una parte de la alimentación entra en el módulo de electrodiálisis y la otra parte se dirige sin sufrir

proceso alguno (corriente by-pass) a una unidad de mezcla (mezclador) donde se une a la corriente

que abandona el módulo de electrodiálisis. Del mezclador sale una única corriente con la

concentración de sales deseada (1200 mg/L).

En la unidad de electrodiálisis, la corriente de agua que sale con una concentración de sales 500

mg/L tiene un caudal que es el 80% del caudal que entra a dicha unidad. Además, de esta unidad

también sale una corriente con alta concentración de sal (llamada corriente de salmuera) que se

vierte a un estanque.

a) Hacer un esquema de la instalación situando la información conocida

b) Determinar todos los caudales de la instalación y la concentración de sales en la corriente de

salmuera

Nota: suponer que solo hay 2 componentes (agua y sal).

EXAMEN 27/01/2012

E2. En el digestor anaerobio de una EDAR se producen 2460 m3/día de biogás (medidos a 1 atm y

27ºC) con una composición de 64.6% de CH4, 30.4% de CO2 y 5% de SH2 (composiciones en

volumen). Dicho gas se somete a un proceso de purificación con el fin de bajar la composición en

SH2.

El proceso de purificación consiste en absorber el SH2 en una torre donde se pone en contacto con

una disolución básica de etilenamina. Teniendo en cuenta que se absorbe (pasa a la fase líquida) un

96% del SH2 y un 20% del CO2 que se alimentan a la torre de absorción, calcule el porcentaje en

volumen del SH2 en el gas de salida.

EXAMEN 15/02/2013