problemario dibujo i (hasta punto)

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA”

AREA DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS

OCTUBRE 2009

PROFESORES UNIDAD CURRICULAR

DIBUJO I: Gezenia Barreto, Gina

Colónico, Germán González, Janet

González, Adriana González, Rosa Nelo,

Magly Reyes, José G. Reyes Eurídice

Torres y Magaly Villavicencio (ADI).

PROBLEMARIO

DE DIBUJO I

Presentación, Proyecciones y Puntos

Elaborado y compilado por: Prof. Magly Reyes y Prof. Jubeth Arion

2° Edición

N° 1

PROBLEMARIO DE DIBUJO I UNEFM. AREA DE TECNOLOGIA 2

ELABORADO Y COMPILADO POR LOS PROFESORES DE DIBUJO I.- Octubre 2009

REQUISITOS PARA LAS SESIONES DE PRÁCTICAS

Es importante tener en cuenta que la asignatura está orientada hacia el dibujo técnico o

instrumental, más no artístico.

El dibujo instrumental debe cumplir con normas o estándares internacionales para poder

comunicar lo dibujado sin ningún tipo de interpretación ambigua.

La unidad curricular tiene el objetivo de desarrollar la habilidad que todos tenemos en forma

potencial de razonar espacialmente. La geometría descriptiva nos proveerá de las técnicas para

representar el volumen, el plano, la recta y el punto sobre el espacio sobre un plano.

El delineado o trazado de líneas, el rotulado a mano alzada, la elaboración de los márgenes,

doblado de las láminas, van a ser aspectos de constante evaluación y serán factores importantes

para la aceptación de las prácticas y su calificación.

Para la realización de TODAS las prácticas es imprescindible contar con los materiales e

instrumentos de dibujo que fueron solicitados. Todas las prácticas se desarrollaran en presencia

del profesor de la materia y un preparador. Algunas prácticas o láminas se elaborarán fuera de las

sesiones de prácticas, sólo cuando sea indicado.

PROTOCOLO DE PRÁCTICA:

En cada práctica se tendrá que cumplir con el siguiente protocolo:

1. Una carpeta plastificada, de liga, con identificación y contentiva de tres (3) láminas formato DIN A.

Deberán estar rotuladas y con márgenes.

2. Papel bond, calibre 20.

3. Juegos de escuadras (de 45, de 30 y 60) profesionales, sin bisel, preferiblemente transparentes.

4. Compás de precisión, con tornillo macrométrico y micrométrico.

5. Transportador de tamaño grande, circular, profesional.

6. Escalímetro.

7. Borrador y borrona.

8. Lápices de grados 4H, HB y 2B.

9. Cinta adhesiva tipo tirro.

10. Plantilla para borrar o calavera.

11. Sacapuntas con depósito.

12. Tijeras.



CADA VEZ QUE REALICE UNA ACTIVIDAD DE DIBUJO, DEBE CUMPLIR ESTRICTAMENTE CON LAS

SIGUIENTES PRECAUCIONES:

1. Tener las manos limpias. Limpiar las escuadras, el dorso de la Regla "T" y el Escalímetro antes de empezar a dibujar. Colocar sobre la mesa tan solo los útiles para el uso inmediato. Fijar el papel en la forma correcta. 2. Mantener la cabeza de la regla "T" siempre contra el lado izquierdo del tablero. 3. Trabajar siempre con lápices bien afilados. 4. Mantener la goma de borrar limpia y seca. 5. Trazar las líneas verticales de abajo hacia arriba, empezando por la izquierda, con la escuadra apoyada sobre la regla T. 6. Utilizar la Regla T para todas las líneas horizontales del dibujo. Esto da mayor precisión al dibujo. 7. Utilizar para trazos finos lápiz 2H o H, menos finos F y para trazos que se destaquen HB o B. 8. No sacar punta al lápiz ni lo afile sobre el tablero de dibujo. DIMENSION DE LOS FORMATOS:

Dimensión

de los Formato

Original (mm) Margen (mm) Copia Cortada (mm)

A0 880 X 1230 10 841 X 1189

A1 625 X 880 10 594 X 841

A2 450 X 625 10 420 X 594

A3 330 X 450 10 297 X 420

A4 240 X 330 5 210 X 297

A5 165 X 240 5 148 X 210

A6 120 X 165 5 120 X 165

CAJETIN:



CONSTRUCCIÓN DE UN FORMATO A4



Construcción de un formato DIN A3.

1. Tomar un pliego de papel bond base 20 y medir la copia cortada de 297 * 420 mm.

2. Medir el margen para realizar el marco interno, 10 mm en los lados derecho, arriba y abajo, el

lado izquierdo debe medir 20 mm para archivar.



3. Tomar las medidas del cajetín 30 * 180 mm.

4. Realizar el cajetín y el rotulado.



PLEGADO DE LOS FORMATOS:

Doblado formato DIN A3 = 297 * 420 mm

Doblado formato DIN A2 = 420 * 594 mm



ROTULADO:

Escritura recta o cursiva: Se recomienda usar altura de 7 mm para letras mayúsculas y números, y 4

mm para letras minúsculas.

Para adquirir soltura en la rotulación a mano, debe practicarse constantemente, y tomar en

consideración algunos aspectos importantes, tales como: la postura, el tablero, el asiento, la luz e

incluso la respiración.

Como norma debe tenerse en cuenta conseguir uniformidad en las letras, así como controlar su

separación.

ESCALAS:

Se define la ESCALA como la relación entre la dimensión dibujada respecto de su dimensión real, esto

es:

Si el numerador de esta fracción es mayor que el denominador, se trata de una escala de ampliación, y será de reducción en caso contrario. La escala 1:1 corresponde a un objeto dibujado a su tamaño real (escala natural).

Aunque, en teoría, sea posible aplicar cualquier valor de escala, en la práctica se recomienda el uso de ciertos valores normalizados con objeto de facilitar la lectura de dimensiones mediante el uso de reglas o escalímetros.

Estos valores son: Ampliación: 2:1, 5:1, 10:1, 20:1, 50:1 ... Reducción: 1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50 ... Natural: 1:1



En las siguientes figuras aparecen las seis escalas diferentes de un escalímetro:



ESCALIMETRO:

Es un instrumento de sección triangular que contine seis escalas diferentes, que permitem trasladar

medidas a tamaño natural, reducido o aumentado. Cada escala se identifica al comienzo de las

dimensiones en cada borde.

Nota: EL ESCALIMETRO ES UN INSTRUMENTO DE MEDICIÓN, NO ES UNA REGLA PARA TRAZAR.

PROYECCIONES:

La representación gráfica es la acción de dibujar un objeto sobre una superficie plana.

TIPOS DE PROYECCIONES:

Axonométrica. Es aquella en la que el objeto se representa por proyección ortogonal, sobre un sistema de ejes trirrectángulo, que a su vez se proyecta sobre el plano, permitiendo asociar en un mismo dibujo sus tres dimensiones.

Comúnmente, es aquella en la que la planta del objeto se coloca con cierto ángulo de inclinación, manteniendo los valores de sus ángulos y conservando su correspondencia métrica, levantando verticalmente a partir de ella las alturas. En otras direcciones se suelen mantener igualmente las dimensiones quedando siempre modificados sus ángulos.



Cilíndrica. Es la que se realiza a partir de un vértice impropio, es decir, en la que las líneas proyectantes son paralelas.

Cilíndrica ortogonal. Es aquella en la que los haces de líneas proyectantes son perpendiculares al plano. Cualquier objeto puede ser visualizado desde diferentes puntos de vista que nos permite determinar de manera más objetiva su estructura, conociendo mejor cada una de sus partes.

Cónica. Es aquella en la que las figuras se proyectan desde un punto principal, siendo éste un vértice propio.



SISTEMA DE PROYECCIÓN DIÉDRICA

El sistema de proyección diédrica se compone básicamente de dos planos de proyección, perpendiculares entre sí, denominados: planos principales de proyección; y en forma particular: plano vertical de proyección (PV) y plano horizontal de proyección (PH). Los componentes principales del sistema de proyección diédrica son:

PV (plano vertical de proyección),

PH (plano horizontal de proyección): forma 900 con el PV,

LT (línea de tierra): es la intersección entre los planos vertical y horizontal de proyección,

O (origen): punto común a los tres ejes de coordenadas, a partir del cual se miden las coordenadas de los puntos,

X (eje de coordenadas x): eje sobre el cual se miden las coordenadas (x) de los puntos;

coincide con la línea de tierra,

Y (eje de coordenadas y): eje sobre el cual se miden las coordenadas (y) de los puntos,

Z (eje de coordenadas z): eje sobre el cual se miden las coordenadas (z) de los puntos,

Diedro: cada una de las 4 porciones en que dividen a todo el espacio los planos principales

de proyección. Se denominan:

o I C (primer cuadrante ó primer diedro): porción del espacio comprendida por encima del PH y por delante del PV,

o II C (segundo cuadrante ó segundo diedro):): porción del espacio comprendida

por encima del PH y por detrás del PV,

o III C (tercer cuadrante ó tercer diedro):): porción del espacio comprendida por debajo del PH y por detrás del PV,

o IV C (cuarto cuadrante ó cuarto diedro):): porción del espacio comprendida por

debajo del PH y por delante del PV.



El Sistema Diédrico se fundamenta en referir todos los problemas espaciales a dos planos de

proyección entre sí: Planos de Proyección Horizontal y Vertical. Dividen el espacio en cuatro regiones, cuadrantes o DIEDROS.

Intersección de ambos Planos Línea

de Tierra.

División de cada plano

Semiplanos.

Ejemplo: Se da un punto A en el Primer

Diedro.

Segmento A – Ah Altura / Cota

Segmento A – Av Alejamiento / Vuelo

Para que las proyecciones de los elementos del espacio queden representadas sobre un único plano de proyección, que coincida con el plano del dibujo, se abate el plano Horizontal hasta hacerlo coincidir con el Vertical.



PROYECCIONES ORTOGONALES:

Una proyección es ortogonal cuando los rayos proyectantes son perpendiculares al respectivo

plano de proyección. Es el método de proyección utilizado universalmente. Se realiza sobre un de

los triedros o cuadrantes que se forman al interceptar tres planos perpendiculares entre si.



PROYECCION DE PUNTOS

DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL. También llamada proyección diédrica. Es la proyección ortogonal simultánea de un objeto sobre dos planos de proyección perpendiculares entre sí, llamados: planos principales de proyección; y en forma particular denominados: plano vertical de proyección (PV); y plano horizontal de proyección (PH).

NOMENCLATURA

La nomenclatura utilizada representa: Letras Mayúsculas del Alfabeto, Números.

a) PV: Plano vertical de proyección. b) PH: Plano horizontal de proyección. c) A: Posición real del punto (A). d) Av : Proyección ortogonal del punto (A) sobre el plano vertical de Proyección. e) AH : Proyección ortogonal del punto (A) sobre el plano horizontal de proyección. f) Bv : Proyección ortogonal del punto (A) sobre el plano vertical de Proyección. e) BH : Proyección ortogonal del punto (A) sobre el plano horizontal de proyección.



COORDENADAS DE UN PUNTO.

Son las distancias, expresadas en milímetros, que al medirse sobre los ejes de coordenadas, a partir del origen, permiten definir con exactitud la ubicación de un punto en el espacio que lo rodea. En proyección diédrica, las coordenadas se denominan:

X : Distancia al plano lateral.

Y : Vuelo ó alejamiento.

Z : Cota ó altura.

Las coordenadas de un punto se expresan siempre en orden y separadas por punto y coma (;), y el nombre del punto es siempre una letra mayúscula ó un número. Por ejemplo, la notación P(35; 50; 60), identifica a un punto (P) con las siguientes coordenadas: PX : Distancia del punto (P) al plano lateral ... : 35 mms. PY : Vuelo del punto (P) ..................................... : 50 mms. PZ : Cota del punto (P)....................................... : 60 mms. Las coordenadas de un punto, también representan las distancias desde el punto a los planos principales de proyección y al plano lateral. El punto P(35; 50; 60), ya mencionado se encuentra a distancias de: 35 mms. : Del plano lateral. 50 mms. : Del plano vertical de proyección. 60 mms. : Del plano horizontal de proyección. Representación diédrica del punto P (35; 50; 60). Se muestra un esquema en perspectiva de la proyección diédrica de este punto (P), la proyección diédrica propiamente dicha del mismo; las cifras anotadas entre paréntesis indican las medidas reales que deben tener esos respectivos segmentos, estos valores no se escriben en la lámina, de forma que la representación definitiva es:



POSICIONES FUNDAMENTALES QUE OCUPA UN PUNTO EN EL ESPACIO. I Diedro II Diedro III Diedro IV Diedro I Diedro 1er Bisector II Diedro 2do Bisector III Diedro 1er Bisector IV Diedro 2do Bisector Plano Horizontal Anterior Plano Vertical Superior Plano Horizontal Posterior Plano Vertical Inferior En la Línea de Tierra

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA:

Osers, H. (1998). Estudio de Geometría Descriptiva (Teoría y Problemario). Editorial Torino. Caracas – Venezuela.

Oberto, R. (2002). Guía del Curso de Dibujo II. CD-ROM. Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda. Coro – Venezuela.

A mano alzada. 1º año ciclo diversificado.

Pérez G., Alberto M. Universidad de los Andes. Disponible en: http://webdelprofesor.ula.ve/nucleotrujillo/alperez/

Túa Marlen, (2006). GUIA PRÁCTICA EN FORMATO DIGITAL COMO HERRAMIENTA DE APOYO DOCENTE A LA ENSEÑANZA DE DIBUJO II. Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda. Coro – Venezuela.

PROBLEMARIO DIBUJO I, Décima edición. 2006. Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda. Coro – Venezuela.

http://serdis.dis.ulpgc.es/~ii-dgc/David/Proyeccion/proyeccion.html






VISTAS MULTIPLES:

EJERCICIO 1

Dibujar las vistas frontales, laterales y horizontales de las siguientes piezas. Tome la vista frontal de su

preferencia.

a) b)

Unidades: mm

PROYECCION DE PUNTOS:

EJERCICIO 1

DIBUJE LA DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL DE LOS PUNTOS:

A(96; 66; 26) B(48; -33; 50) C(126; -56; -18) D(20; 42; -68)

E(111; 00; 00) F(00; -38; 00) G(00; 00; 68) H(00; 77; -32)

I(00; 00; 00) J(75; 47; 00) K(36; 00; -20) L(111; -78; 78)

EJERCICIO 2

COLOQUE LOS SIGNOS CORRECTOS Y COMPLETE LAS COORDENADAS FALTANTES DE LOS PUNTOS QUE A CONTINUACION SE MENCIONAN, PARA QUE CADA UNO DE ELLOS ESTE UBICADO EN EL LUGAR GEOMÉTRICO QUE SE INDICA. Y LUEGO DIBUJE SU CORRESPONDIENTE DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL.

A(12; 57; 32) .............. CONTENIDO EN EL PRIMER CUADRANTE

B(54; 33; 65) .............. CONTENIDO EN EL SEGUNDO CUADRANTE

C(98; 12; 68) .............. CONTENIDO EN EL TERCER CUADRANTE

D(124; 23; 83) ............ CONTENIDO EN EL CUARTO CUADRANTE

E(36; ; 81)................ CONTENIDO EN EL PLANO VERTICAL DE PROYECCIÓN Y POR ENCIMA DEL PLANO

HORIZONTAL DE PROYECCIÓN

F( ; 68; 48) ................ CONTENIDO EN EL PLANO LATERAL Y EN EL SEGUNDO CUADRANTE



G(117; 38; ) .............. CONTENIDO EN EL PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN Y POR DELANTE DEL PLANO

VERTICAL DE PROYECCIÓN

H( 75; ; ) .............. CONTENIDO EN LA LÍNEA DE TIERRA

I( ; ; 33) ............... CONTENIDO EN EL EJE (Z) Y POR DEBAJO DEL PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN

J( ; 60; ) ................ CONTENIDO EN EL EJE (Y) Y POR DELANTE DEL PLANO VERTICAL DE PROYECCIÓN

K( ; ; ) ............... CONTENIDO EN EL ORIGEN.

EJERCICIO 3

DIBUJE LA DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL DE LOS SIGUIENTES PUNTOS:

A( ?; ?; ?) ................... CONTENIDO EN EL SEGUNDO CUADRANTE; A 26 MMS. DEL PLANO VERTICAL DE

PROYECCIÓN; A 66 MMS. DEL PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN; Y A 75 MMS. DEL

PLANO LATERAL.

B( ?; ?; ?) .................... 44 MMS. A LA DERECHA; 113 MMS. DEBAJO DEL PLANO HORIZONTAL; Y 20 MMS.

DETRÁS DE (A).

C( ?; ?; ?) .................... CONTENIDO EN EL PLANO LATERAL Y EN EL TERCER CUADRANTE; A 104 MMS. POR DELANTE DE (A); SIENDO LA MAGNITUD DE SU COTA IGUAL A LA DE SU VUELO.

EJERCICIO 4

DIBUJE LAS PROYECCIONES HORIZONTAL; VERTICAL; Y LATERAL DE LOS PUNTOS:

A( ?; 42; 72) B( ?; -56; 20) C( ?; -38; -80) D( ?; 24; -66)

E( ?; 00; 87) F( ?; 56; 00)

TODOS UBICADOS A 71 MMS. DEL PLANO LATERAL.

EJERCICIO 5

DIBUJE LA DOBLE PROYECCIÓN ORTOGONAL DE LOS PUNTOS:

1(100; 40; 60)

2(140; -100; 150)

3( 40; -80; -30)

4(180; 50; -70)

5( 60; ?; ?) ............... EN EL SEGUNDO CUADRANTE; A 120 MMS. DEL PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN; Y

A 90 MMS. DEL PLANO VERTICAL DE PROYECCIÓN.

6( ?; ?; ?) .................. A 120 MMS. DEL PLANO LATERAL; EN EL PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN; Y A 75 MMS. DELANTE DEL PLANO VERTICAL DE PROYECCIÓN.

7( ? ; ?; ?) ............... 20 MMS. A LA IZQUIERDA DE (4); 1OO MMS. DETRÁS DE (1); Y 40 MMS. DEBAJO DE (2).

8( ? ; ?; ?) ............... EN EL EJE (Z); Y 70 MMS. DEBAJO DEL PLANO HORIZONTAL DE PROYECCIÓN.



9( ? ; ?; ?) ............... EN EL EJE (X); Y A 2OO MMS. DEL PLANO LATERAL.

10( ? ; ?; ?) ............. 50 MMS. A LA DERECHA DE (4); 80 MMS. DELANTE DE (3); Y 100 MMS. MAS ALTO QUE

(3).

11( ? ; ?; ?) ............. EN EL TERCER CUADRANTE; 45 MMS. A LA DERECHA DE (6); A 70 MMS. DEL PLANO

HORIZONTAL DE PROYECCIÓN; Y A 115 MMS. DEL PLANO VERTICAL DE PROYECCIÓN.

EJERCICIO 6

Definir la proyección diédrica de los puntos:

1 (100;30;50).

2 (40;80;?), en el plano horizontal de proyección.

(3) , a 120 mms. del plano lateral, 20 mms. encima de (1) y 50 mms. detrás de (1).

(4) , en el eje (z), 30 mms. debajo de (3).

(5) , 120 mms. a la derecha de (2), en el IV cuadrante, a 70 mms. del plano horizontal de proyección y a 50 mms. del plano vertical de proyección.

Tomado de: Ing. Pérez A.

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