Problema3

Un material se procesa en un secador de bandejas en condiciones de secado constante. Cuando el contenido de humedad

inicial de este material era 0.28((kg humedad)/(kg solidoseco)) se requirieron 6 horas para secar el material hasta un

contenido de 0.08((kg humedad)/(kg solidoseco)).

Mediante pruebas experimentales realizadas en las mismas condiciones en que se efectuo el secado se ha determinado que la

humedad critica es de 0.14((kg humedad)/(kg solidoseco)) y que durante el periodo de velocidad decreciente, la velocidad

de secado varia linealmente con el contenido de humedad desde el punto critico hasta el origen.

Determine el tiempo necesario para secar este material en las mismas condiciones pero desde una humedad inicial de 0.33

((kg humedad)/(kg solidoseco)) hasta una humedad de 0.04((kg humedad)/(kg solidoseco))

Solucion.

Xini=0.28((kg humedad)/(kg solidoseco))

Xc=0.14((kg humedad)/(kg solidoseco))

Xfin=0.08((kg humedad)/(kg solidoseco))

Xini>Xc>Xfin

θsecado=θc+θpc

θc=((Ls)/(A))((1)/(Nc))(Xini-Xc)

Si la velocidad de secado varia linealmente con la humedad hasta el origen

N=mX+b

El punto (0;0) pasa por la recta por lo tanto:

[[X,N],[0,0]]

Asi que b=0

N=mX

θpc=((Ls)/(A))((ln(((N₁)/(N₂))))/((N₁-N₂)))(Xc-Xfin)

N₁=Nc=m*Xc

N₂=mX₂=m*Xfin

Luego:

θsecado=θc+θpc=6horas

6horas=((Ls)/(A))((1)/(m*Xc))(Xini-Xc)+((Ls)/(A))((ln(((m*Xc)/(m*Xfin))))/((m*Xc-m*Xfin)))(Xc-Xfin)

6horas=((Ls)/(A*m))(((1)/(Xc))(Xini-Xc)+((ln(((Xc)/(Xfin))))/((Xc-Xfin)))(Xc-Xfin))

6horas=((Ls)/(A*m))(((1)/(0.14))(0.28-0.14)+((ln(((0.14)/(0.08))))/((0.14-0.08)))(0.14-0.08))

((Ls)/(A*m))=3.847horas

Luego para las mismas condiciones pero distintas humedades final e inicial.

Xini=0.33((kg humedad)/(kg solidoseco))

Xc=0.14((kg humedad)/(kg solidoseco)) (este valor no cambia pues es una propiedad del sistema para las mismas condiciones)

Xfin=0.04((kg humedad)/(kg solidoseco))

Xini>Xc>Xfin

θsecado=θc+θpc

θsecado=((Ls)/(A*m))(((1)/(Xc))(Xini-Xc)+((ln(((Xc)/(Xfin))))/((Xc-Xfin)))(Xc-Xfin))

θsecado=3.847horas(((1)/(0.14))(0.33-0.14)+((ln(((0.14)/(0.04))))/((0.14-0.04)))(0.14-0.04))

θsecado=10.0403horas