problema de asignación de turnos a enfermeros

Temario Motivacion Introduccion Problema de Asignacion Metaheurıstica Propuesta Prueba Conclusiones

Problema de Asignacion de Turnos a Enfermeroscon TABU SEARCH

Daniel Cespedes, Soledad Miranda,Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jose Luis Sola

Departamento de Informatica, Universidad Nacional de Salta,Argentina

[email protected] , danielc [email protected]

UMA 2008 - Mendoza Argentina

Daniel Cespedes, Soledad Miranda, Gonzalo Rodriguez de Olmos, Jose Luis Sola

Problema de Asignacion de Turnos a Enfermeros con TABU SEARCH


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Motivacion

Introduccion

Problema de Asignacion

Metaheurıstica

Propuesta

Prueba

Conclusiones




Motivacion

Resolucion de problemas NP difıciles como el de asignacion depersonal por medio de herramientas computacionales en un tiemporazonable, usando metaheurısticas como TS.




Asignacion de horarios

La asignacıon de personal es un problema pertinente a la granmayorıa de las empresas las cuales buscan optimizar al maximo susrecursos, entre ellos los humanos con el fin de llevar al lımite surendimiento final y poder ası, concretar sus objetivos con el menorcosto posible.Los ambitos en los que se necesitan una optimizacion de recursoshumanos es en los medios de trasporte, policıa, escuelas,hospitales,y en cualquier organizacion en donde la apropiadadesignacion de recursos humanos sea un factor descisivo para elcumplimiento de objetivos.




Detalles del Problema

I El problema en cuestion esta inspirado en un trabajo realizadopor Ender Ozcan para el Memorial Hospital, Estambul,Turquıa.

I Consiste en hacer un cronograma de 14 dıas de manera talque cumpla las restricciones del problema, como descanso,categorıa de personal, cantidad de horas mınimas y maximas atrabajar por turno, entre otras, y minimice su funcion objetivo.




Restricciones y Objetivo del Problema

I ObjetivoI Minimizar el descontento global de los enfermeros

I RestriccionesI Primarias o de Personal

I Debe existir al menos un enfermero por departamentoI No pueden haber mas de dos turnos nocturnos consecutivosI No pueden haber mas de tres turnos diurnos consecutivosI Un enfermero no puede ser asignado a dos turnos consecutivos

(dıa-noche o noche-dıa)I Los turnos nocturnos no puede ser asignados a enfermeros de

categorıa 2I Cada enfermero tiene como mınimo 8 turnos asignados

I Secundarias o de PreferenciasI Los enfermeros poseen 4 dıas a eleccion para descansar




Modelo Matematico Simplificado

minN∑

i=1

28∑j=1

enfij .Prefij (1)

s.a:

28∑j=1

enfij ≥ 8 ∀i = 1, 2, . . . , N (2)

(enfi,j + enfi,j+2) ≤ 2 ∀j = 1, 2, . . . , 12 ∧ j = par (3)

N∑i=1

enfij ≥ D ∀j = 1, 2, . . . , 28 (4)

(enfi,j + enfi,j+1 ≤ 1) ∀i = 1, 2, . . . , N; ∀j = 1, 2, . . . , 27 (5)

(enfi,j + enfi,j+2 + enfi,j+4) ≤ 3 ∀i = 1, 2, . . . , N ; ∀j = 1, 2, . . . , 23 ∧ j = impar (6)

enfij = 0, ∀ j = par ∧ Categ.Enfermero = 2 (7)




Ejemplo de Asignacion en distintas tablas

Figura: Ejemplo de Burke et al,2004




Ejemplo de Asignacion manual

Figura: Ejemplo de Thompson et al,2003




Trabajos Relacionados

I Bastıas y Chacon (2001) proponen una solucion basada en RNy BB a un problema de asignacion de enfermeros en clinicaschilenas.

I Burke et al. proponen una solucion basada en VariableNeighbourhood Search (VNS) para un problema de asignacionde turnos satisfaciendo restricciones de personal y depreferencias.




Tabu Search (TS)

Propuesta por Glover(Glover & Laguna, 1986), disenada pararesolver problemas de optimizacion combinatoria teniendo encuenta un conjunto de reglas que previenen el estancamiento desoluciones.Es una tecnica que trata de guiar un procedimiento iterativo debusqueda local para que no quede atrapado en un optimo local. Elprocedimiento trata de extraer informacion de lo sucedido y actuaren consecuencia, por lo cual podrıa decirse que hay un ’ciertoaprendizaje’, y que la busqueda es ”inteligente”.




TS (...continua...)

Caracterısticas

I Memoria de corto plazo

I Memoria a largo plazo (frecuencia)

Estrategias

I Estrategias de intensificacion

I Estrategias de diversificacion




Tabu Search (...continua.)

Algoritmo Propuesto con TSGenerar una Solucion Inicial(Sol Inic)solA Mover = Sol Inic ; Frecuencias = Sol Inic ; Mejor Sol = Sol InicMientras iteraciones < MAX Iter & no F(Mejor Sol)<error hacer

hacer N Movimienos(solA Mover)Si F(mejor N Movimientos) < F(Mejor Sol) entonces

Mejor Sol = mejor N MovimientosponerListaTabu(mejor N Movimientos)Frecuencias = Frecuencias + mejor N Movimientos

SinosolA Mover = Frecuencias

iteraciones++devolver Mejor Sol




AlgoritmoConsta de:

I Generar un cronograma de 28 turnos para cadaenfermero(Solucion Inicial).

I Se realizan diferentes movimientos en cada iteracion. Estosmovimientos se eligen aleatoriamente. Pueden ser:

I por Enfermero (filas)I por Turnos (columnas)I por Preferencias

I Durante la ejecucion del algoritmo se registran caracterısticassimilares que poseen buenas soluciones (frecuencia). Estaestrategia da la posibilidad de explorar una mayor cantidad desoluciones y no caer ante el peligro de un estancamientoprovocado por solo buscar en algunas regiones del espaciosolucion (optimos locales).




Informacion previa

I AlgoritmoI Codificado en Java, Editor Eclipse 3.3I Ejecutado sobre una PC Pentium IV 3.06 Ghz bajo Windows

XP

I InstanciasI Fueron tomadas del trabajo realizado por Ozcan(2005).I La informacion sobre cada instancia incluye la cantidad de

enfermeros y la cantidad de departamentos. Ademas, por cadaenfermeros se tiene: nombre y apellido, la categorıa a la quepertenece(0,1,2), los cuatro dıas de preferencia y eldepartamento inicial.




Informacion previa

I ParametrosI 1000 iteraciones partiendo de la solucion inicial.I 100 iteraciones de movimientos.I Error permitido: 3 %I Tenure: es proporcional segun la FnObj de la solucion.




Resultados obtenidos




Una buena Solucion




Conclusiones

I Con la instancia original, al cabo de cien corridas con mhtr, seobtuvieron mejores resultados que Ozcan (fnObj = 0).

I Sobre las demas instancias, salvo rnd4 (fn Obj=1), seigualaron los resultados de Ozcan.

I Los tiempos computacionales han sido competitivos en todaslas pruebas realizadas.




Acerca del trabajo propuesto

I Los resultados alcanzados igualaron los resultados obtenidospor Ozcan.

I Un factor clave para la obtencion de buenas soluciones fue eluso de movimientos como mecanismo de escape de optimoslocales.

I Resultados eficientes.

I Estrategia de intensificacion mediante memoria de largo plazobasada en frecuencia adecuada.




Trabajos Futuros

I Mejorar las estructuras de datos usadas para reducir lostiempos computacionales.

I Probar el algoritmo propuesto con otras instancias deliteratura.

I Aplicar otras tecnicas de TS como Path Relinking.




Muchas gracias



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