Problema 3

En la figura se representan cuatro condensadoresC1, C2, C3, C4, de idntica forma y dimensiones. El primero tiene por dielctrico el aire (k=1), el segundo parafina (k=2.3), el tercero azufre (k=3) y el cuarto mica (k=5), respectivamente. Calcular: La diferencia de potencial entre las armaduras de cada uno de los condensadores La carga de cada condensador La capacidad equivalente La energa del conjuntoDato C2=10-9F.SolucinCapacidad de los condensadoresC2=2.3C=10-9F,C1=C=10-9/2.3C3=3C=310-9/2.3C4=5C=510-9/2.3

Los condensadoresC2yC3estn en paraleloC23=C2+C3=5.310-9/2.3 F

Los condensadoresC1, C23yC4estn en serie1Ceq=1C1+1C23+1C4Ceq=3.131010F

Carga del condensador equivalente, y energa almacenada en el mismoq=100Ceq=3.13108CU=12q2Ceq=1.565106JCarga de cada condensador y diferencia de potencial entre sus armadurasq1=q, V1=q/C1=72.0 Vq4=q, V4=q/C4=14.4 VV23=q/C23=13.6 VV2=V23=13.6 VV3=V23=13.6 Vq2=C2V2=1.3610-8Cq3=C3V3=1.7710-8CProblema 4

Calcular la capacidad equivalente del sistema de la figuraSolucinLas figuras nos muestran los pasos a seguir para resolver el problema

Problema 5Conectamos un condensador de capacidad C, una resistencia R, y una batera de f.e. m. V0en serie. La carga se incrementa con el tiempo de acuerdo a la siguiente ecuacinq=CV0(1exp(tRC))Sea un condensador deC=1.6 F, una resistencia deR=58 K y una batera deV0=14V. Se empieza a contar el tiempo cuando se cierra el interruptor Cul es la carga mxima del condensador y la energa acumulada Cunto vale la intensidad de la corriente en el instantet=60 ms? Cunta energa se ha disipado en la resistencia y cunta energa ha aportado la batera durante el proceso de carga?SolucinEn el instantet=60 ms, la carga del condensador y la energa almacenada en el mismo esq=1.610614(1exp(60103581031.6106))=1.067105CUC=12q2C=0.355104JIntensidad de la corrientei=dqdt=V0Rexp(tRC)En el instantet=60 ms la intensidad de la corriente esi=1.26410-4AEnerga disipada en la resistenciaUR=0ti2Rdt=0tV20Rexp(2tRC)dt=12CV20(1exp(2tRC))En el instantet=60 ms la energa disipada en la resistencia esUR=1.13810-4JEnerga suministrada por la bateraUB=0tV0idt=0tV20Rexp(tRC)dt=CV20(1exp(tRC))En el instantet=60 ms la energa suministrada por la batera esUB=1.49310-4JComprobamos queUB=UR+UCUna parteUCde la energa suministrada por la bateraUBse acumula en forma de energa asociada al campo elctrico en el condensador, la otra parteURse disipa en la resistencia