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Alumno: GUILLERMO OSBAN CASAS SANTOYO

Grado: 1 Sección: C Fecha: 4/10/2014 Resultado:

Problemas de razonamiento: Una ecuación con una incógnita.

Formato para la presentación y entrega de problemas resueltos algebraica- mente. Las respuestas en cada paso representan las etapas del proceso. Problema: Un hombre entro a una ferretería para hacer unas compras y después de comprar unos artículos gasto la cantidad de $3000°°. Compro tres artículos, unos tornillos, unas tuercas y algunas guasas. Los tornillos costaron $10°° cada uno, las tuercas $7°° cada una y las guasas $5°° cada una. Si compro el doble de tornillos que de tuercas, y 40 tuercas más que guasas. ¿Cuántos tornillos, tuercas y guasas compro en total?

Paso 1. Entender el problema: Identificar las cantidades desconocidas, elegir la que se tomará como incóg- nita y establecer las relaciones necesarias para representarlas algebraicamente.

Cantidad desconocida Información disponible Expresarla en lenguaje a lgebraico

Numero de guasas

Numero de tuercas

Incógnita

40 tuercas más que guasas

x

x + 40 Numero de tornillos Dinero gastado en guasas

El doble de tornillos que de tuercas Se multiplica el número de guasas por su precio

2 (x + 40) (x)(5)

Dinero gastado en tuercas

Dinero gastado en tornillos

Se multiplica el número de tuercas por su precio

Se multiplica el número de tornillos por su precio

(x+5)(7)

2(x+5)(10)

Paso 2. Configurar plan: Determinar el proceso para obtener la ecuación y anotarla.

Explicar de dónde se obtendrá la ecuación Ecuación

Se obtiene de la multiplicación del número de los artículos por su valor $guasas + $tuercas + $tornillos = 3000

5x+7x+280+20x+800=3000

Paso 3. Ejecutar el plan: Resolver la ecuación Paso 4. Interpretar el valor de la incógnita, escri- bir la respuesta y verificar que cumple con las

condiciones del problema.

Planteamiento y resolución de problemas de razonamiento (una incógnita) http://www.scoop.it/t/mathematics-learning

5x+7x+280+20x+800=3000 32x+1080=3000 32x=3000-1080

32x=1920 x=1920/32

x=60

Total numero de guasas: 60 Total numero de tuercas: 100 Total numero de tornillos: 200 Dinero total por cada artículo: Guasas: (60) (5)= $300°° Tuercas: (100) (7)= $700°° Tornillos: (200) (10)= $2000°°

$3000°°