PROBABILIDAD

PROCESOS INDUSTRIALES ÁREA MANUFACTURA

ALUMNA: LESLIE GISELLE RODRÍGUEZ AMAYA2°E

1. Un tirador está practicando con un blanco que tiene 4 anillos concéntricos. Por experiencia previa, él sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los que se muestran en la siguiente tabla:

• ¿Cómo se determinó la probabilidad de acertar en cada área del blanco?

Lo determinó por medio acertaciones que había tenido anteriormente (probabilidad subjetiva)

1. ¿Cuál es la probabilidad de que no acierte a ninguno de los círculos? La suma de los porcentajes a acertar es del 97% asi que el porcentaje de error es del 3%

1. ¿Cuál es el espacio muestral?

Es de 4 ( rojo, amarillo, verde y negro)

Suponiendo que se hicieron 30 lanzamientos se pueden obtener los siguientes resultados:

Área del blanco ProbabilidadRojo (1) 26%Amarillo (2) 44%Verde (3) 22%Negro (4) 5%

2. Un sistema de desagüe utiliza una bomba cuya probabilidad de falla es del 5%. Para minimizar el riesgo de que el sistema deje de funcionar se dispone de una bomba de respaldo con probabilidad de falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del 88%.

•¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?

La probabilidad de que las dos bombas funcionen es del 88%, pero necesitamos considerar que cada bomba tiene un porcentaje de falla que por menor que sea, no se puede descartar y es del 15%.

Entonces en realidad el sistema tendrá un porcentaje real de funcionamiento del 75%

3. Una caja contiene cuatro lámparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se extraen dos lámparas aleatoriamente, ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean de 100 W?

NÚMERO DE LÁMPARAS W4 1005 756 60

= 15

P=(2 de100W) = 2/15 13.33%

4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y diámetro son características de calidad. Mediante una inspección se ha detectado que algunos de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por fallas en la longitud o en el diámetro.

• La tabla muestra el resultado del muestreo de 3000 piezas en relación con las especificaciones del cliente:

•A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser re trabajado y deba desecharse.

La suma de los pernos que están fuera de dimensión y longitud que probablemente no puedan ser re trabajados es de 56 piezas 1.86%

•B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser re trabajado para corregir sus defectos evitando que se convierta en desperdicio.

•Perno que cumpla con alguna condición ya sea de longitud o diámetro, que haga más factible su re trabajo es de 88 piezas 2.93%

•C. La probabilidad de que un perno esté defectuoso

•.033% un solo perno, de igual manera tiene las mismas posibilidades de que cumpla.

5. Al resolver el ejercicio “Estadística Aplicada a la Calidad se realizaron 10 estudios diferentes cambiando las especificaciones del cliente.

•69.33 piezas cumplen con los requerimientos del cliente tomando en cuenta la tolerancia dada a cada pieza, por lo tanto tenemos 30.6 piezas que se pasan de los valores deseados, y necesitan ser re trabajados.

•Un solo perno representa un porcentaje de .33% ya sea pieza que cumpla con el requerimiento o no, tiene el mismo porcentaje (individualmente).

Xi fi1.374 11.388 21.399 21.413 81.427 111.441 151.455 121.469 211.483 301.497 381.511 311.525 371.539 321.553 191.567 151.581 111.595 61.609 71.623 2

Simulación en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces.

Xi Fi2 133 404 555 1346 1657 1608 1699 12210 7211 6012 10

∑= 1000

PROBABILIDAD SUBJETIVA 30% DE 100%

PROBABILIDAD CLÁSICAP(2)= 2/12=.16%P(3)= 3/12=.25%P(4)= 4/12=.33%P(5)= 5/12=.41%P(6)= 6/12=.5 %

P(7)= 7/12=.58%P(8)= 8/12=.66%P(9)= 9/12=.75%

P(10)= 10/12.83%P(11)= 11/12.91%P(12)= 12/12=1%

PORCENTAJE QUE CREO OBTENER AL LANZAR LA MONEDA

PROBABILIDADES DE OBTENERCADA COMBINACION DE LAS MONEDAS