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UNIVERSIDAD TECNICA DE AMBATOfaculta de ingeniería en sistemas electrónica e

industrial

Titulo del proyecto: PROBABLIDADES DE GANAR LOS PREMIOS DE LA LOTERA Y POZO MILLONARIO

Integrantes: Andrade Andy Pico Magaly

Curso: 3 “A” Electrónica

OBEJTIVOS

General

Obtener la probabilidad de ganar los premios tanto en la lotería como en el pozo millonario, realizando el correspondiente análisis de los procesos aplicados a estos.

Específicos

Obtener los reglamentos del juego del pozo millonario y lotería para basarnos en las condiciones para obtener un premio rifado en cada boleto

Recopilar un marco teórico con fuentes de consulta de fuentes de internet, libros y materia del semestre en transcurso para utilizar formulas, conceptos y teorías para interpretar los datos, y según ello, llegar a la conclusión del objetivo general

Realizar la interpretación correspondiente a cada probabilidad obtenida en el proceso de cálculos.

RESUMEN

En el presente proyecto se analizan en base a combinaciones permutaciones la probabilidad de ganar el pozo millonario y la lotería nacional, partiendo de los conceptos básicos de las permutaciones y combinaciones para de esta manera identificar la relación que existe de POZO y la LOTERIA NACIONAL con las permutaciones y combinaciones, identificar esta relación es de suma importancia ya que de ella depende los cálculos de la probabilidad de ganar los premios otorgados en cada juego.

Pozo millonario Pozo millonario

REGLAS DEL JUEGO Para participar, debes comprar un cartón, que cuesta $1.00. Cada cartón tiene 14 números, entre el 1 y el 25. En una máquina bolillera, se colocan 25 bolitas y se sacan 14 al momento del sorteo. Sí esos catorce números coinciden con tú cartón, ¡Ya Ganaste!. Pozo Millonario también premia los 13 y 12 aciertos con $2000 y $40 respectivamente. El cartón del Pozo Millonario que tenga el animal sorteado en el programa, se premiará con el reintegro del valor del cartón; es decir, $1.

POZO MILLONARIO

Primer premio: el pozo, consiste al 50% de las recaudaciones obtenidas por la venta de boletos

Segundo premio: $2000,00

Tercer premio: $40,00

Cuatro y tres aciertos : $10,00

Animal : $1,00

Además con el número de tú cartón puedes ganar todas las semanas dos vehículos Chevrolet Aveo Family

CÀLCULO DE LA PROBABILIDAD DE GANAR EL POZO MILLONARIO

Consideraciones

no existe repetición de números

espacio muestral : 25 números

subconjunto favorable: 14 números

subconjunto no favorable: 11 números


Análisis probabilístico

Sea A: un evento cualquiera que puede ser definido en el espacio muestral

La probabilidad combinatoria de que suceda el evento A se define como

Donde

:


Probabilidad de los catorce aciertos

Para este cálculo conocemos dos eventos los favorables(A) y los eventos no favorables(B)

A*B : T

A: T:

B:

:


Probabilidad de los trece aciertos

De igual manera que en el primer cálculo conocemos dos eventos los favorables(A) y los eventos no favorables(B)

A:

B:

T:


Probabilidad de los doce aciertos

Podemos definir dos eventos los favorables(A) y los eventos no favorables(B)

A:

B:

T:


Probabilidad de los cuatro aciertos

Podemos definir dos eventos los favorables(A) y los eventos no favorables(B)

A:

B:

T:


Probabilidad de los cuatro aciertos

Tenemos dos eventos los favorables(A) y los eventos no favorables(B)

A:

B:

T:

CÀLCULO DE LA PROBABILIDAD DE GANAR EL POZO MILLONARIO Probabilidad del ganar con el animal

En este apartado tenemos definidos 15 animales en juego, suponiendo que se imprimen conjuntos de boletos con igual numero de animales. Es decir tenemos x boletos impresos de los cuales

Boletos con llama =

Boletos con perro = … etc.Y así para el resto de los animales la probabilidad de ganar con el animal nos queda de la siguiente manera suponiendo x = 25C14, que vendría hacer todas las combinaciones posibles con 14 números, Na = numero de animales en juego , y S representa un subconjunto de una especie


Probabilidad de ganar con el numero del cartón

El numero del cartón nos ofrece la posibilidad e ganar el carro, que se sortea cada juego. De esta manera como el numero del cartón es único, la posibilidad de ganar un carro es única, pero en este juego se sortean dos carros, en consecuencia se existe dos posibilidades del total de combinaciones.

A:

B:

LOTERIA NACIONALLOTERIA NACIONAL

LOTERIA NACIONAL

Reglas del juego

Para participar, debes compra un cartón, que cuesta $2.00, cada cartón tiene 3 números de 5 cifras, primera, segunda y tercera suerte, el juego consiste en mostrar estos tres números de manera aleatoria en el intervalo de o a 9 , mediante un software. Si el numero mostrado es el del cartón, el propietario ganara una cantidad proporcional a la cantidad de guachitos que tenga. El premio se realiza al entero el mismo que consiste en una plancha de 40 guachitos.

¿SI SE DIVIDE EL PREMIO AL ENTERO SE DIVIDE, TAMBIEN SE DIVIDE LA PROBABILIDAD DE GANAR?

CÀLCULO DE LA PROBABILIDAD DE GANAR LA LOTERIA NACIONAL

Consideraciones generales del juego

Existen tres suertes

El /los números ganadores constan de 5 dígitos

Espacio muestral {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Los dígitos pueden repetirse

El premio es para el entero que consta de 40 guachitos(mismo número del entero)

Usaremos permutaciones con repetición

La caducidad de los premios es en 3 meses.

Series jugadas en el sorteo del 00000 al 99999


Como ya se especifico en una de las consideraciones tomamos en cuenta que un entero esta conformado por 40 guachitos los cuales tendrán el mismo numero. Ya que los números de la serie no s e repiten se puede realizar dicha probabilidad de dos maneras:

Permutaciones con repetición

Técnica de conteo.


Primera, segunda y tercera suerte

Para las permutaciones se lo ha realizado mediante la siguiente formula:

PERMUTACIONES CONTEO

10 10 10 10 10


Por medio de las dos formas obtuvimos un total de 100000 permutaciones de lo cual la probabilidad de que el numero entero llegue a obtener la serie favorecida es de:

No tomamos en cuenta el numero 100000 ya que consta de 6 dígitos.


Para la segunda y tercera suerte el monto rifado será dividido para cada guachito del entero(tomando en cuenta ciertos descuentos).

La segunda y tercera suerte también tiene la misma probabilidad ya que también son series tomadas al azar del bolillero.


Probabilidad de la cuarta suerte

De la 4ta a la 7ma suerte son tomadas por los terminales de la primera suerte.

x 10 10 10 10

Realizamos 10 permutaciones de un elemento ya que dicho elemento de la serie va a variar, el restante de números se mantiene ya que son necesarios cuatro terminales.


Probabilidad de la quinta suerte

Quinta suerte (3 terminales)

x x 10 10 10

Realizamos 10 permutaciones de 2 elementos ya que dichos elementos de la serie van a variar , el restante de números se mantiene ya que son necesarios tres terminales


Probabilidad de la sexta suerte

x x x 10 10

Realizamos 10 permutaciones de 3 elementos ya que dichos elementos de la serie van a variar, el restante de números se mantiene ya que son necesarios dos terminales


Probabilidad de la sexta suerte

x x x x 10

Realizamos 10 permutaciones de 4 elementos ya que dichos elementos de la serie van a variar , el restante de números se mantiene ya es necesario un terminal.


De la suerte 8-11 se aplica el mismo principio tomando en cuenta los terminales de la segunda suerte.

De la suerte 12-15 se aplica el mismo principio tomando en cuenta los terminales de la tercera suerte.

CÀLCULO DE LA PROBABILIDAD DE GANAR LA LOTERIA NACIONAL-automóvil

Para el automóvil. Se presenta un solo ganador del número de cartón que es elegido de manera aleatoria.

*40=4000000

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