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Conocer al Creador, para amar la creacinU.T.P. - P.M.E. 2015

DEPTO DE MATEMATICA

Nivel: 1 Medio Taller

Profesora: J. Badilla/G. Gonzlez/ L Huentenao Actividad Practica de ProbabilidadesNombreCurso....Fecha

Objetivo: Resolver ejercicios y problemas que involucran probabilidades y sus propiedades.1. Dispones de 5 tarjetas numeradas del 1 al 5 y de una moneda. Si extraes al azar una tarjeta y lanzas al aire la moneda :

a) Escribe los elementos del espacio muestral E.

b) Dibuja un diagrama del espacio muestral E.

c) En el diagrama anterior destaca los elementos del suceso A, que consiste en que salga un nmero par

en la tarjeta y sello en la moneda.

2)De un conjunto de 4 tarjetas numeradas del 0 al 3, respectivamente, se extraen dos de ellas al azar.

Cuntos elementos tiene E?

a) Anota el conjunto E con todos sus elementos.b) Escribe detalladamente el evento B : que la suma de los nmeros de las dos tarjetas extradas sea menor que 3.

3)Se lanzan al aire 4 monedas.

a)Escribe una lista ordenada de los resultados posibles.

b)Anota en detalle el evento C : que salgan tres o ms caras.

c)Escribe los elementos del suceso D : que salgan como mximo dos sellos.

d)Cuntos elementos tiene el evento F : que salga lo mismo en las 4 monedas?

4)En el lanzamiento de tres dados.

a)Cuntos elementos tiene el espacio muestral?

b)Escribe en detalle el evento A : que en los tres dados salga el mismo nmero.

c)Calcula cuntos elementos tiene el evento B : que salgan tres nmeros pares.

Concepto clsico de probabilidad

1)En el lanzamiento de tres monedas, calcula la probabilidad de que ocurra:

a)Evento A : que salgan al menos dos caras.

b)Evento B : que salgan menos de dos sellos.

2)En el experimento aleatorio del lanzamiento de dos dados, calcula la probabilidad de que ocurra :

a)Qu salgan dos nmeros pares.

b)Que la diferencia en valor absoluto sea 2.

c)Que la suma sea menor o igual que 4.

c)Que la suma de los nmeros sea 2.

3)En el lanzamiento de 3 dados calcula la probabilidad de que ocurra :

a)Evento A : que salgan 3 ases.

b) Evento B : que en los tres dados salga el mismo nmero.

4)De un naipe de 52 cartas se extraen dos. Calcula la probabilidad de :

a)Que las dos cartas sean de corazones.

b)Que las dos cartas sean reyes.

c)Que las dos cartas sean negras.

5)En una bolsa hay 36 fichas numeradas del 1 al 36, respectivamente. Si extraes una ficha, calcula la probabilidad de que la ficha extrada sea :

a)Un nmero par.

b)Un nmero primo.

c)Un nmero mltiplo de 5.

d)Un nmero terminado en 2.

e)Un nmero divisible por 6.

6)Una bolsa contiene 2 fichas blancas, 6 azules y 8 rojas. Saca al azar una ficha de la bolsa, cul es la probabilidad de que ocurra cada uno de los siguientes sucesos?

a)Que sea azul.

b)Que sea blanca o roja.

c)Que no sea blanca.

d)Que no sea azul.

7)Las cartas del 5 al 9 de corazones y del 5 al 9 de trboles se barajan y se colocan al azar, una al lado de la

otra. Calcula la probabilidad de que :

a)Las cartas queden una por medio de acuerdo a la pinta (sin importar el nmero)

b)Que el 7 de corazones y el de trboles queden juntos.

c)Que la primera carta de la izquierda sea el 8 de corazn y la ltima el 8 de trbol.

8)La probabilidad de que maana llueva es 0,12. Cul es la probabilidad de que no llueva?

9)La probabilidad de que un evento A ocurra es 2x y la de que no ocurra es 3x. Calculas ambas probabilidades, expresadas en porcentajes.

10)De un grupo de 8 alumnas y 5 alumnos se va a formar una comisin de 3 personas, sorteadas al azar. Calcula la probabilidad de que la comisin quede formada :

a)Alumnas solamente.

b)2 alumnos y una alumna.

c)Al menos una alumna.

11) Al sacar una carta de un naipe Ingls (52 cartas), cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)?

I) La probabilidad de obtener un nmero primo es 5/13.

II) Que salga una pinta del trbol es ms probable que salga una pinta de diamante.

III) La probabilidad de que salga un AS de trbol es 1/13.

A) Slo I

B) Slo I y II

C) Slo I y III

D) Slo II y III

E) I, II y III

12) Al lanzar dos dados no cargados, cul es la probabilidad de que en uno salga un nmero par menor que 6, y en el otro un mltiplo de tres?

A) 1/3

B) 1/2

C) 5/36

D) 1/9

E) 4/9

13) Una ruleta tiene nmeros marcados desde el 1 hasta el 10. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) La probabilidad de que caiga un nmero primo al girar la ruleta es .

II) La probabilidad de que caiga un nmero par impar que sea mayor que 5 es 7/10.

III) La probabilidad de que caiga un nmero impar es 1/2.

A) Slo I

B) Slo III

C) Slo II y III

D) Slo I y III

E) I, II y III

14) Una bolsa contiene fichas marcadas solamente con divisores positivos de 30. Al sacar una de estas fichas, cul es la probabilidad de que ella sea par o primo?

A) 1/8

B) 3/4

C) 1/2

D) 3/8

E) 7/8