INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONALUNIDAD PROFESIONAL INTERDISCIPLINARIA DE BIOTECNOLOGÍA

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS - ACADEMIA DE FÍSICAECUACIONES DIFERENCIALES

Problemario Tipo para el primer examen parcial

Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales

1.

2.

Resuelva la ecuación diferencial, sujeta a la condición inicial respectiva.3. y dy = 4x(y2 + 1)1/2 dx, y(0) = 1

4. , y(1) = 1/2

5.

6. Resuelva la ecuación diferencial, determinando primeramente un factor de integración.

(8x2y3 – 2y4)dx + (5x3y2 – 8xy3)dy = 0

Resuelva la siguiente ecuación diferencial de segundo orden7. -3y’’ + 8y’ + 4y = 3x2 + 5x

8. Se sabe que la población de cierta comunidad aumenta con una razón proporcional a la cantidad de personas que tiene en cualquier momento. Si la población se duplicó en cinco años, ¿en cuánto tiempo se triplicará y cuadriplicará?

9. Una pequeña barra de metal, cuya temperatura inicial es de 20°C, se deja caer en un recipiente con agua hirviendo. Calcule el tiempo que dicha barra demorará en alcanzar los 90° C si se sabe que su temperatura aumentó 2° en 1 segundo. ¿Cuánto demorará la barra en alcanzar los 98°C?

10. A un recinto de 8000 ft3 de volumen entra aire con 0.06% de dióxido de carbono. El flujo de entrada es 2000 ft3/min y sale con el mismo flujo. Si hay una concentración inicial de 0.2% de dióxido de carbono, determine la concentración en el recinto en cualquier instante posterior. ¿Cuál es la concentración a los 10 min? ¿Cuál es la concentración de estado estable, o de equilibrio, del dióxido de carbono?