8/19/2019 Prob Ecuaciones Diferenciales Ordinarias TC

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PROBLEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

TABLA DE CONTENIDOS

1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES

2. MÉTODO DE ISOCLINAS

3. MÉTODO DE EULER

4. MÉTODO DE APROXIMACIONES SUCESIVAS

5. ECUACIONES CON VARIABLES SEPARABLES Y ECUACIONESREDUCIBLES A ELLAS

6. ECUACIONES HOMOGÉNEAS Y REDUCIBLES A ELLAS

7. ECUACIONES LINEALES DE PRIMER ORDEN. ECUACIONES DE

BERNOULLI8. ECUACIONES DIFERENCIALES EXACTAS. FACTOR INTEGRANTE

9. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN NO RESUELTAS CONRESPECTO A LA DERIVADA

1) ECUACIÓN DE PRIMER ORDEN Y DE GRADO n CON RESPECTO A y´  

2) ECUACIONES DE LA FORMA ∫ ´),(   y y  = 0 y ∫ ´),(   y x =0.

3) ECUACIONES DE LAGRANGE Y CLAIRAUT.

10. COMPOSICIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE LASFAMILIAS DE CURVAS. PROBLEMAS DE TRAYECTORIAS

11. SOLUCIONES SINGULARES

12. DIVERSOS PROBLEMAS

13. ECUACIONES DIFERENCIALES DE ORDEN SUPERIOR. REDUCCIÓN DELORDEN DE LA ECUACIÓN

14. ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN  n 

1) INDEPENDENCIA LINEAL DE LAS FUNCIONES. DETERMINANTE DEWRONSKY (WRONSKIANO)

2) ECUACIONES LINEALES HOMOGÉNEAS DE COEFICIENTESCONSTANTES

3) ECUACIONES LINEALES NO HOMOGÉNEAS (O COMPLETAS) DECOEFICIENTES CONSTANTES

4) ECUACIONES DE EULER

5) ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE COEFICIENTESVARIABLES

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6) COMPOSICIÓN DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DADO EL SISTEMAFUNDAMENTAL DE SOLUCIONES

15. MÉTODO DE ISOCLINAS PARA LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DESEGUNDO ORDEN

16. PROBLEMAS DE CONTORNO

17. INTEGRACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTESERIES

18. SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES DE COEFICIENTESCONSTANTES

1) REDUCCIÓN DE UN SISTEMA A UNA ECUACIÓN DE n-ésimo ORDEN

2) MÉTODO DE EULER DE INTEGRACIÓN DE UN SISTEMA DEECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES HOMOGÉNEAS DECOEFICIENTES CONSTANTES

3) RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALESMEDIANTE COMBINACIONES INTEGRALES

19. TEORÍA DE LA ESTABILIDAD

1) ESTABILIDAD SEGÚN LIAPUNOV

2) TIPOS ELEMENTALES DE PUNTOS DE REPOSO

3) ESTABILIDAD SEGÚN LA PRIMERA APROXIMACIÓN

4) ESTABILIDAD DE LAS SOLUCIONES DE LAS ECUACIONESDIFERENCIALES CON RESPECTO A LA VARIACIÓN DE LOSSEGUNDOS MIEMBROS DE LAS ECUACIONES

5) CRITERIO DE ROUTH – HURWITZ6) CRITERIO GEOMÉTRICO DE ESTABILIDAD (CRITERIO DE MIJÁILOV)

20. ECUACIONES CON UN PARÁMETRO PEQUEÑO EN LA DERIVADA

21. MÉTODO OPERACIONAL Y SU APLICACIÓN PARA LA RESOLUCIÓN DEECUACIONES DIFERENCIALES

1) LA TRANSFORMACIÓN DE LAPLACE Y SUS PROPIEDADESFUNDAMENTALES

2) ECUACIONES LINEALES DE COEFICIENTES CONSTANTES

3) SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES