PRINCIPIOS  DE  REGULACIÓN  FUENTE  REGULADA  

PARÁMETROS  DE  LAS  FUENTES  DE  VOLTAJE  DC  REGULADAS    

Regulación  de  Carga    

Es  una  medida  de  la  capacidad  de  la  Fuente  de  Voltaje  DC  de  mantener  constante  su  voltaje  de  salida  ante  las  variaciones  de  la  carga  conectada  a  ella,  es  decir,  ante  las  variaciones  de  la  cantidad  de  corriente  que  debe  proporcionarle  al  circuito  que  está  alimentando.        

 

VoImax  =  Voltaje  de  salida  a  plena  carga  (corriente  máxima)  con  voltaje  de  entrada  máximo  

VoSC  =  Voltaje  de  salida  sin  carga  (corriente  cero)  con  voltaje  de  entrada  máximo  

Cuanto  mejor  es  la  calidad  del  regulador  de  la  Fuente  de  Voltaje,  menor  es  la  Regulación  de  Carga.  

€

RC =VoIm ax −VoSC

VoIm ax

x100%

Regulación  de  Línea    Es  una  medida  de  la  capacidad  de  la  Fuente  de  Voltaje  DC  de  mantener  constante   su   voltaje   de   salida   cuando   varía   el   valor   del   voltaje   AC    aplicado  a  la  entrada  del  rectificador.        

 

VoVimax  =  Voltaje  de  salida  a  plena  carga  cuando  el  voltaje  de  entrada  AC  es  máximo  

VoVimin   =   Voltaje   de   salida   salida   a   plena   carga   cuando   el   voltaje   de  entrada  AC  es  mínimo  

Cuanto  mejor  es  la  calidad  del  regulador  de  la  Fuente  de  Voltaje,  menor  es  la  Regulación  de  Línea.  

 

€

RL =VoVImax −VoVIm in

VoVImaxx100%

 EL  DIODO  ZENER  

               

PARAMETROS  DEL  DIODO  ZENER  

VZ0:  Voltaje  de  rodilla  del  zener.  

VZK    -­‐  IZK  :    El  fabricante  especifica  un  valor  de  voltaje  del  zener                                    identificado  como  el  voltaje  de  rodilla  para  una  corriente  dada.  

VZ  -­‐  IZT  :  El  fabricante  especifica  un  voltaje  de  zener  donde  el  dispositivo                  ya  está  operativo  en  la  región  de  zener  para  una  corriente  dada  IZT.                    Los  valores  VZ  -­‐  IZT  definen  el  punto  Q  en  la  gráfica.  

rZ:    Resistencia  dinámica  o  resistencia  incremental  del  zener  en  el              punto  de  operación  Q.  Se  cumple  que  ∆V  =  rZ∆I    Pz  max  :  El  fabricante  especifica  la  potencia  máxima  que  determina  la                                  corriente  máxima  que  puede  circular  por  el  dispositivo.      

Si  VZ0  es  el  punto  en  el  cual  la  línea  recta  definida  por  1/rZ  intersecta  el  eje  horizontal,  el  zener  se  puede  modelar  con  una  fuente  de  voltaje  VZ0  en  serie  con  una  resistencia  rZ.                    VZ  =  VZ0  +  rZIZ.  

REGULACIÓN  CON  EL  DIODO  ZENER  

         

       

FUENTE  DE  VOLTAJE  DC  REGULADA  CON  DIODO  ZENER        

     

EJERCICIO  1    

Se  tiene  una  fuente  regulada  en  la  que  el  voltaje  en  el  condensador  varía  entre  Vcmax  =15,57V  y  Vcmin=13,46V.    Resistencia  R1:  27Ω.                                    Resistencia  de  carga:  240Ω  Parámetros  zener:  VZ=12V;    rZ=  2Ω;  IZ=  2mA;  IZmin=  0,5mA:    PZ=  2W  De  los  datos:  IL=  12V  /  240Ω  =50mA    

Determine  si  el  zener  está  siempre  en  su  región  de  regulación  y  dentro  del  rango  de  potencia  que  puede  disipar.    

La  corriente  por  el  zener  es  mínima  cuando  el  voltaje  de  entrada  es  mínimo  y  la  corriente  por  la  carga  es  máxima.    

Del  circuito:  Vmin  =  27Ω  (iZ+50mA)  +  12V    

   Dado  que  la  corriente  mínima  es  0,5mA,  el  zener  permanece  en  su  región  de  conducción.  €

iZ =Vmin −12V0,027kΩ

− 50mA =13,46V −12V0,027kΩ

− 50mA = 4,07mA

El  zener  disipa  la  mayor  potencia  cuando  se  desconecta  la  carga  y  el  voltaje  en  el  condensador  es  máximo  (Vcmax).    Para  calcular  la  corriente  máxima  es  necesario  utilizar  el  modelo  del  zener.    VZ  =  VZ0  +  rZIZ                    VZ0  =  VZ  -­‐  rZIZ  =  12V-­‐2mAx2Ω  =  11,996V                  Dado  que  el  zener  es  de  2W,  por  lo  tanto  está  dentro  el  rango  de  potencia  que  puede  disipar.  

€

iZ max =Vmax −Vzo

R1+ rZ=15,57V −11,996V

27Ω+ 2Ω=123,24mA

€

VZ max =12V + iZ maxrZ =12V +123,24mAx2Ω =12,24V

€

PZ max =VZ maxiZ max =12,24Vx123,24mA =1,5W

Para  el  mismo  circuito  determine  el  factor  de  rizado  en  el  zener  y  en  el  condensador.    Cuando  el  voltaje  de  entrada  es  Vmin  y  la  corriente  de  carga  es  50mA,  consideramos  que  el  voltaje  del  zener  es  12V  (fórmula  inicial).    

Cuando  el  zener  está  alimentando  la  carga  de  forma  que  por  ella  circule  50  mA,  por  la  resistencia  de  27Ω  está  circulando  la  corriente  de  zener  mas  la  corriente  de  carga  de  50mA                

€

Vmax = R1 iZ + 50mA( ) + 2ΩxiZ +11,996V

€

iZ =Vmax −11,996V − 27Ωx50mA

27Ω+ 2Ω= 76,69mA

€

VZ = 76,69mAx2Ω+11.996 =12,15V

€

FRzener =12,15V −12V12,15V

x100% =1,23%

€

FRcondensador =15,57V −13,46V

15,57Vx100% =13,55%

EJERCICIO  2    

Análisis  completo  de  un  rectificador  tipo  puente  con  filtro  capacitivo  

 

C=  100µF    

R=390Ω    2W                  

 Determine   el   voltaje   de   rizado,   el   factor   de   rizado,   el   tiempo   de  conducción  de   los  diodos,   la  corriente  pico  por   los  diodos,   la  potencia  promedio   consumida   por   cada   diodo,   la   potencia   en   la   carga,   la  corriente   rms   en   el   secundario   del   transformador   y   la   potencia  aparente  en  el  transformador.  

Vsec  =  15  Vrms;              Vsec  pico  =21,21V;      Vcond  =  21,21V  –  1,4V  =  19,81V    Vmax  =  19,81V                                                                                        Ir  =  19,81V  /  390Ω  =  50,8mA    Ir  =  C  ∆V  /  ∆t;                ∆t  =  4,17ms    +  to;        Vmax  =  19,81V;          Ir  =  50,8mA;                C=  100µF      

   to   A   B  

2,5x10-­‐3   0,17104   0,19097  2,6x10-­‐3   0,17361   0,16939  2,58x10-­3   0,17309   0,17361  

€

25,64 4,17x10−3 + to⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ = (1− sen377to)

€

Ir =CV max(1− senωto)

Δt

€

IrCV max

4,17x10−3 + to⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ = (1− senωto)

Vmin  =  Vmax  senwto  =  19,81  sen  (377x2,58x10-­‐3)  =  16,37V    ∆V  =  Vmax  -­‐  Vmin  =  3,44V        FR  =  (∆V  /  Vmax)x100%  =  17,36%    tc  =  (T/4)  -­‐  to  =  4,  17ms  -­‐  2,58  ms  =  1,59ms    

   Idpico  =  100µFx(377rad/s)x19,81Vxcos(377x2,58x10-­‐3)  =  471,35mA    

   

 €

Pd =IdmaxVdtc

T=471,35mAx0,7Vx1,59ms

16,67ms= 31,47mW

€

Irmssec =1T

i20T∫ dt =

2 Idmax( )2 tcT

=2 471,35mA2⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ 1,59ms

16,67ms= 205,9mA

PR  =  Vp2/  R  =  (19,81V)2/390Ω  =  1,01W    Paparente  sec  =  Vrmssec  Irmssec  =205,9  mA  x  15  V  =  3,09  VA    

EJERCICIO  3    

Análisis  completo  de  un  rectificador  tipo  puente  con  filtro  capacitivo  y  regulador  zener  

 

C=  100µF                                                                                                                                                        Vz=13V;  rZ  =  10Ω          

R=430Ω,  2W                                                                                                                                              iZ  =  19mA;    Pz  =  1W      

Vsec=  15Vrms      

   Determine   el   voltaje   de   rizado,   el   factor   de   rizado,   el   tiempo   de  conducción  de   los  diodos,   la  corriente  pico  por   los  diodos,   la  potencia  promedio   consumida   por   cada   diodo,   la   potencia   en   la   carga,   la  corriente   rms   en   el   secundario   del   transformador   y   la   potencia  aparente  en  el   transformador,  el  valor  de  R1  para  que  el  zener  regule  correctamente  (1N4743A),  el  factor  de  rizado  en  el  condensador  y  en  la  carga,  la  regulación  de  carga  y  la  regulación  de  línea.  

Vsec  =  15  Vrms;              Vsec  pico  =21,21V;      Vcond  =  21,21V  –  1,4V  =  19,81V    Vmax  =  19,81V                IL  =  13V  /  430Ω  =  30,23mA    La  corriente  que  va  a   tener  que  suministrar  el   condensador  va  a  ser   la  suma  de   la  corriente  de  carga  mas  una  corriente  adicional  que  circule  por  el  zener  para  que  éste  se  encuentre  en  la  región  de  operación  como  regulador.  Consideramos  iZmin  alrededor  de  5mA    Ir  =  IL  +  iZmin  =  30,23mA+5mA  ≈  35mA              Ir  =  C  ∆V  /  ∆t;              ∆t  =  4,17ms    +  to      Vmax  =  19,81V;          Ir  =  35mA;            C=  100µF            

€

Ir =CV max(1− senωto)

Δt

€

IrCV max

4,17x10−3 + to⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ = (1− senωto)

   

to   A   B  3x10-­‐3   0,12634   0,09516  2,5x10-­‐3   0,11753   0,19097  2,8x10-­‐3   0,12281   0,12980  2,83x10-­3   0,12334   0,1242  

 to  =  2,83x10-­‐3    

Vmin  =  Vmax  senwto  =  19,81  sen  (377x2,83x10-­‐3)  =  17,35V    ∆V  =  Vmax  -­‐  Vmin  =  2,46V        FR  =  (∆V  /  Vmax)x100%  =  12,42%    tc  =  (T/4)  -­‐  to  =  4,  17ms  -­‐  2,83  ms  =  1,34ms    

 

€

17,62 4,17x10−3 + to⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ = (1− sen377to)

 Idmax  =  100µFx(377rad/s)x19,81Vxcos(377x2,83x10-­‐3)  =  395,6mA    

   

     PR  =  Vp2/  R  =  (13)2/430Ω  =  0,393W      Paparente  sec  =  Vrmssec  Irmssec  158,6  mA  x  15  V  =  2,38  VA      

€

Pd =IdmaxVdtc

T=395,6mAx0,7Vx1,34ms

16,67ms= 22,25mW

€

Irmssec =1T

i20T∫ dt =

2 Idmax( )2 tcT

=2 395,6mA2⎛ ⎝ ⎜ ⎞

⎠ ⎟ 1,34ms

16,67ms=158,6mA

Ahora  se  analiza  el  rectificador  con  zener    V+  es  el  voltaje  en  el  condensador,  Vmax  y  Vmin    Vz  =13V;  rZ  =  10Ω;    Pz  =  1W;    iZ  =  19mA    VZ0  =  VZ  -­‐  rZIZ  =  13V-­‐19mAx10Ω  =  12,81V    Para  calcular  R:  La  corriente  por  la  carga  debe  ser  la  IL  cuando  el  voltaje  es  Vmin  y  por  el  zener  debe  circular  la  corriente  que  definamos  como  mínima  (IZmin  ≈5  mA)    Vmin  =  (IZmin  +  IL)  R  +  Vz  =  Ir  x  R  +  Vz  

€

R =Vmin −Vz

Ir=17,35−1335mA

=124,29Ω

€

R =120Ω

Con  esta  resistencia  ¿puede  soportar  el  zener  la  condición  en  la  que  circula  la  mayor  corriente  por  él?  Esto  ocurre  cuando  la  entrada  es  Vmax  y  la  carga  está  desconectada.    Vmax  =  IZ1  R  +  VZ0  +  rZIZ1      

 

   VZ1  =  VZ0  +  rZIZ1  =  12,81V  +  10Ω  x  49mA  =  13,3V    PZ1  =  VZ1  x  IZ1  =  13,3V  x  49mA  =  0,65  W          Condiciones  adecuadas    Potencia  en  la  resistencia  R:    PR=  I2  x  R  =  (0,049A)2  x  120Ω  =  0,29  W    

€

iZ1 =V max−Vzo

R+ rz=19,81V −12,81V120Ω+ | 0Ω

= 49mA

Factor  de  rizado  en  la  carga  debido  a  la  regulación  con  el  zener    

Con  Vmax:                Vmax  =  R  (IL  +  iZA  )  +  Vzo  +  rZ  x  iZA        

19,81V=  120Ω  (30,23mA  +  iZA  )  +  12,81V  +  10Ω  x  iZA    

VZA  =  12,81V  +  10Ω  x  25,94mA  =  13,06V      

Con  Vmin:                Vmin  =  R  (IL  +  iZB  )  +  Vzo  +  rZ  x  iZB        

17,35V=  120Ω  (30,23mA  +  iZB  )  +  12,81V  +  10Ω  x  iZB    

VZB  =  12,81V  +  10Ω  x  7,01=  12,88V  

€

iZA =V max−Vzo − RIL

R+ rz=19,81V −12,81V −120Ωx30,23mA

120Ω+ | 0Ω= 25,94mA

€

iZB =V min−Vzo − RIL

R+ rz=17,35−12,81V −120Ωx30,23mA

120Ω+ | 0Ω= 7,02mA

€

FRzener =VZA −VZB

VZA100% =1,38%

€

FRcond =19,81−17,35

19,81100% =12,42%

Regulación  de  carga          El  voltaje  máximo  a  la  salida  con  carga  es  VZA  =  13,06V    

El  voltaje  a  la  salida  sin  carga  es  VZ1  =  VZ0  +  rZIZ1  =13,3V    La  regulación  de  carga  es      Regulación  de  línea    

€

RC =VoIm ax −VoSC

VoIm ax

x100%

€

RC =13,3−13,0613,06

x100% =1,83%

€

RL =VoVImax −VoVIm in

VoVImaxx100%

El  voltaje  de  entrada  puede  variar  ±5%,  por  lo  que  el  voltaje  en  el  condensador  puede  variar  entre  los  siguientes  valores:    Vmaxmax  =  21,21  x  1,05  -­‐  1,4V  =  20,87V    Vmaxmin  =  21,21  x  0,95  -­‐  1,4V  =  18,75V    Se  calculan  las  corrientes  y  los  voltajes  en  el  zener  para  estos  valores  cuando  está  conectada  la  carga    

 VZE  =  12,81V  +  10Ω  x  34,1mA  =  13,15V      

 

€

iZE =V maxmax−Vzo − RIL

R+ rz=20,87V −12,81V −120Ωx30,23mA

120Ω+ | 0Ω= 34,1mA

€

iZF =V maxmin−Vzo − RIL

R+ rz=18,75−12,81V −120Ωx30,23mA

120Ω+ | 0Ω=17,79mA

 VZF  =  12,81V  +  10Ω  x  17,79mA  =  12,98V      

 Potencia  que  disipa  el  zener  sin  carga  cuando  se  aplica  el  máximo  voltaje  posible    

 VZG  =  12,81V  +  10Ω  x  62mA  =  13,43V    PZG  =  VZG  x  IZG  =  13,43V  x  62mA  =  0,83  W  

€

RL =VoVImax −VoVIm in

VoVImaxx100% =

13,15−12,9813,15

x100% =1,29%

€

iZG =V maxmax−Vzo

R+ rz=20,87V −12,81V120Ω+10Ω

= 62mA

PREPARACIÓN  DE  LA  PRÁCTICA  3    EL DIODO ZENER. REGULADORES DE VOLTAJE  

 Hoja  de  datos  del  zener  1N4732A  

 

Hoja  de  datos  del  zener  1N4743A  

 

CIRCUITOS  PARA  LA  PRÁCTICA  Nº  3    

Característica  corriente  voltaje  del  zener.    Circuito    Zener  1N731A    4,3V    R=  510Ω      0,5W    Generador:   Onda   sinusoidal   o  triangular   de   1kHz.   La   frecuencia  puede   ajustarse   para   mejorar   la  imagen.    

Mediciones    Voltaje  de  conducción  

Voltaje  de  avalancha    

Resistencia  dinámica  en  la  región  inversa  

Resistencia  dinámica  en  la  región  directa    

Se   colocan   las   escalas   del   osciloscopio  para   tener   la  mejor   resolución  posible.        

 

Circuito  rectificador  tipo  puente  con  filtro                  Cuatro  diodos  1N4004        Condensador  de  100  µF,      50V    Resistencia  de  430Ω        2W    Resistencia  de  10Ω  (o  menor)        0,5W    Condensador  de  10µF      50V  

Mediciones    Formas  de  onda  a  la  entrada  del  rectificador  y  sobre  el  condensador  y  la  carga    Forma  de  onda  de  la  corriente  en  el  transformador,  simultáneamente  con  el  voltaje  en  uno  de  los  diodos    Cambiar  el  condensador    Desconectar  la  carga  

Fuente  regulada:  Circuito  rectificador  de  onda  completa  con  filtro  capacitivo  y  regulador  básico  con  diodo  zener      R  =  430Ω  

C  =  100µF  

Rp  =  120Ω    Zener  1N4743A    Cuatro  diodos  1N4004  o  un  puente  rectificador  encapsulado      Resistencias  de  1kΩ  y  3  kΩ    0,5W  

Mediciones    

Voltaje  de  entada  al  rectificador    

Voltaje  sobre  el  condensador  y  sobre  la  carga.    

Voltajes  máximos  y  mínimos  a  la  entrada  del  rectificador,  sobre  el  condensador  y  sobre  la  carga.    

Corriente  máxima  por  el  zener  cuando  se  desconecta  la  carga.    

Voltaje  máximo  sin  carga  y  a  plena  carga  a  fin  de  analizar  la  regulación  de  carga.      

Voltajes  máximo  y  mínimo  a  plena  cargacuando  la  entrada  varía  ±5%    a  fin  de  analizar  la  regulación  de  línea.      

Voltaje  de  entrada  para  el  cual  el  zener  sale  de  la  zona  de  regulación.