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T E O R I A M A C R O A T O M I C A
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE
UNIFICACIOacuteN DE LA MATERIA
GONZALO DIEZ-ACEVEDO
2012-2013
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I N D I C E
PARTE I
ArtI Atraccioacuten en la materiahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
ArtII Principio de fuerza interna y modificacioacuten de la segunda ley de
movimiento desglose de sus respectivos casoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
PARTE II
ArtIII Campo predominantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
ArtIV La energiacutea electrodinaacutemica interiorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
PARTE III
ArtV Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Art VI Expresioacuten del campo gravitatoriohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
PARTE IV
Art VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemicahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
PARTE V
Art VIII Exordio discurso del Timeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
Art IX El pesohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
Art X Uso de la fuerza en los deporteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
Art XI Sobre el punto de equilibriohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
Art XII Equivalencia fuerza-energiacutea interiorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
PARTE VI
Art XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemicohelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Art XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
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Art XV El origenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
PARTE VII
Art XVI Sobre el punto de fuerzahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
Art XVII Accioacuten y reaccioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
Art XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten
exteriorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
Art XIX La apariencia corpoacutereahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Art XX Saturacioacuten del espaciohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
A N E X O S
ANEXO I Leyes del Movimiento de Newtonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
ANEXO II Leyes del Movimiento de Keplerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXO III Partituras de Keplerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
ANEXO IV Sistema Solar Keplerianohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
ANEXO V Impresiones de Albert Einstein sobre Maxwellhelliphelliphelliphelliphelliphellip65
ANEXO VI Materia Energiacutea y Movimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
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PARTE I
Artiacuteculo I Atraccioacuten en la materia
La fuerzas de atraccioacuten estaacuten mayormente presente en el universo la geometriacutea
de Euclides es claramente un caso liacutemite intermedio entre otras geometriacuteas modernas
como la geometriacutea hiperboacutelica y eliacuteptica de hecho la geometriacutea euclidiana es una
geometriacutea de curvatura nula por lo cual analizar la desviacioacuten de un objeto debido a
las fuerzas que interactuacutean en eacutel y no por desviaciones de curvatura parece bastante
sensato a velocidades significativamente menores que la luz
Si las fuerzas de atraccioacuten fueran menores que las fuerzas de repulsioacuten el campo
predominante del universo seriacutea repulsivo para una partiacutecula o elemento particular
por lo que toda la materia tenderiacutea hacia la disgregacioacuten y divergencia E incluso si
ambas fueran iguales el campo neto seriacutea predominantemente cero en varias regiones
del espacio formando canales de fuerza nula lo que implica que bastariacutea que una
partiacutecula tome coincidencia y movimiento en liacutenea recta para alejarse por la eternidad
hasta el infinito
Es por lo mismo que lo que gobierna en el universo es la atraccioacuten y es por eacutesta
misma razoacuten que las galaxias forman espirales los aacutetomos soacutelidos los liacutequidos tensioacuten
superficial y los gases siempre cercanos a la atmosfera terrestre la tierra ejerce el
campo predominante y el marco de referencia en nuestro diario vivir presente
Aunque las atracciones maacutes intensas son netamente eleacutectricas y son las
ejercidas por aacutetomo sobre otro aacutetomo para formar una moleacutecula tambieacuten entre
moleacuteculas apolares existen pequentildeas atracciones apreciables en el mundo material y de
gran importancia Las fuerzas intermoleculares o de enlaces son estadiacutesticamente
atractiva y basta con observar la materia que nos rodea aunque son considerablemente
maacutes deacutebiles que los enlaces ioacutenicos covalentes y metaacutelicos estas a su vez las podemos
clasificar en dipolo-dipolo dipolo-dipoloinducido y fuerzas de dispersioacuten de London
Como es sabido las moleacuteculas son ligeramente pegadizas por decirlo de alguna
manera producto de una leve fuerza de atraccioacuten a la cual llamaremos fuerzas de
dispersioacuten son las responsables de la existencia de los tres estados de la materia
soacutelidos liacutequidos y gases estas fuerzas de atraccioacuten son las que ordenan la materia
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neutra y pueden encontrarse canceladas entre siacute como tambieacuten no pero en ninguacuten
momento dejar de existir
A bajas temperaturas los aacutetomos poseen poca agitacioacuten teacutermica por lo que las
fuerzas de dispersioacuten se hacen maacutes notorias y cumple su funcioacuten manteniendo
firmemente unidos la configuracioacuten del sistema conglomerado en disposicioacuten de
empaquetamiento compacto formando asiacute un soacutelido En gases por ejemplo las fuerzas
de dispersioacuten son de poca consideracioacuten si las fuerzas de atraccioacuten dejaran de existir
en la praacutectica cualquier gas alcanzariacutea su estado ideal cual solo es aceptable como
modelo teoacuterico a muy baja presioacuten y elevada temperatura Por otro lado cuando las
fuerzas de atraccioacuten son considerables con respecto a la agitacioacuten teacutermica los
movimientos de las partiacuteculas quedan reducidos a pequentildeas vibraciones aleatorias en
torno a los puntos de equilibrio propios de la configuracioacuten
A modo de entender el comportamiento de estas fuerzas internas las moleacuteculas
en el interior de un liacutequido estaacuten sometidas a fuerzas de atraccioacuten simeacutetrica iguales en
todas las direcciones mientras que las superficiales estaacuten sujetas a traccioacuten hacia el
liacutequido De este modo sobre todas las moleacuteculas de la superficie del liquido actuaraacute una
fuerza dirigida hacia el interior del mismo lo que hace que eacutesta superficie se comporte
como una membrana elaacutestica que tienda a comprimir el conjunto de modo que la
relacioacuten superficievolumen sea miacutenima esta es la causa por la que los liacutequidos en
pequentildeas porciones formen gotas esfeacutericas De igual forma con el paso del tiempo la
Tierra Luna y Sol han generado su propia esfera producto de las fuerzas interiores
entre partiacuteculas
Artiacuteculo II Principio de fuerza interna y modificacioacuten de la segunda ley de
movimiento desglose de sus respectivos casos
Las leyes de Sir Isaac Newton tal como fueron enunciadas en 1687 no explica
de donde procede el peso de un cuerpo y durante mucho tiempo hemos aceptado y
utilizado la Segunda Ley de Movimiento asumiendo que el peso de cuerpo es una
fuerza impresa en otras palabras una fuerza exterior que actuacutea sobre una cuerpo si lo
asumido fuera cierto muchos de los cuerpos sufririacutean deformaciones o rupturas al
momento de caer De todo lo dicho lo importante a subrayar es que cada partiacutecula o
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parte de nuestro cuerpo es acelerado por el campo predominante gravitatorio ejercido
por la tierra
Por medio del presente principio al cual hago llamar de forma personal Cuarta
Ley de Newton Enuncio y propongo lo siguiente
ldquoLa suma de todas las fuerzas interiores es igual a constante m multiplicada por campo
predominante rdquo
En consecuencia se define la Inercia de un conjunto de partiacutecula como
Se enuncia informalmente Ley de Movimiento (Segunda Ley de Newton
Modificada) como
A continuacioacuten se presentan una serie de casos de la Ley de Movimiento
General y se puede apreciar que la primera segunda y tercera Ley enunciadas en 1687
son casos particulares de una misma ecuacioacuten
CASO I
Ausencia de =0 0
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CASO II
Siacutemil ausencia de =0
CASO III
Si y el objeto no acelera
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Valida tambieacuten para intervalos de tiempo corto
CASO IV
Si
y en distancias proacuteximas a la superficie terrestre es constante y tiene por valor
en direccioacuten hacia la Tierra Manteniendo fijo el objeto de masa durante un intervalo
de tiempo la fuerza exterior que debe aplicarse es igual y en direccioacuten opuesta a la fuerza
interior propia del objeto (caso III)
CASO V
Si el objeto es levantado y a la vez acelerado la percepcioacuten de peso deberiacutea ser mayor
que en caso anteriormente visto
(Percepcioacuten de Peso)
CASO VI
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Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
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(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
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PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
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La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
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PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
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Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
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Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
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neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
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Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
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material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
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PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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I N D I C E
PARTE I
ArtI Atraccioacuten en la materiahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip4
ArtII Principio de fuerza interna y modificacioacuten de la segunda ley de
movimiento desglose de sus respectivos casoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip5
PARTE II
ArtIII Campo predominantehelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
ArtIV La energiacutea electrodinaacutemica interiorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip11
PARTE III
ArtV Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedeshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip13
Art VI Expresioacuten del campo gravitatoriohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip16
PARTE IV
Art VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemicahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip18
PARTE V
Art VIII Exordio discurso del Timeohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
Art IX El pesohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip21
Art X Uso de la fuerza en los deporteshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip24
Art XI Sobre el punto de equilibriohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip26
Art XII Equivalencia fuerza-energiacutea interiorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip28
PARTE VI
Art XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemicohelliphelliphelliphelliphelliphellip32
Art XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicoshelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip37
Paacutegina | 3
Art XV El origenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
PARTE VII
Art XVI Sobre el punto de fuerzahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
Art XVII Accioacuten y reaccioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
Art XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten
exteriorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
Art XIX La apariencia corpoacutereahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Art XX Saturacioacuten del espaciohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
A N E X O S
ANEXO I Leyes del Movimiento de Newtonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
ANEXO II Leyes del Movimiento de Keplerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXO III Partituras de Keplerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
ANEXO IV Sistema Solar Keplerianohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
ANEXO V Impresiones de Albert Einstein sobre Maxwellhelliphelliphelliphelliphelliphellip65
ANEXO VI Materia Energiacutea y Movimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
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PARTE I
Artiacuteculo I Atraccioacuten en la materia
La fuerzas de atraccioacuten estaacuten mayormente presente en el universo la geometriacutea
de Euclides es claramente un caso liacutemite intermedio entre otras geometriacuteas modernas
como la geometriacutea hiperboacutelica y eliacuteptica de hecho la geometriacutea euclidiana es una
geometriacutea de curvatura nula por lo cual analizar la desviacioacuten de un objeto debido a
las fuerzas que interactuacutean en eacutel y no por desviaciones de curvatura parece bastante
sensato a velocidades significativamente menores que la luz
Si las fuerzas de atraccioacuten fueran menores que las fuerzas de repulsioacuten el campo
predominante del universo seriacutea repulsivo para una partiacutecula o elemento particular
por lo que toda la materia tenderiacutea hacia la disgregacioacuten y divergencia E incluso si
ambas fueran iguales el campo neto seriacutea predominantemente cero en varias regiones
del espacio formando canales de fuerza nula lo que implica que bastariacutea que una
partiacutecula tome coincidencia y movimiento en liacutenea recta para alejarse por la eternidad
hasta el infinito
Es por lo mismo que lo que gobierna en el universo es la atraccioacuten y es por eacutesta
misma razoacuten que las galaxias forman espirales los aacutetomos soacutelidos los liacutequidos tensioacuten
superficial y los gases siempre cercanos a la atmosfera terrestre la tierra ejerce el
campo predominante y el marco de referencia en nuestro diario vivir presente
Aunque las atracciones maacutes intensas son netamente eleacutectricas y son las
ejercidas por aacutetomo sobre otro aacutetomo para formar una moleacutecula tambieacuten entre
moleacuteculas apolares existen pequentildeas atracciones apreciables en el mundo material y de
gran importancia Las fuerzas intermoleculares o de enlaces son estadiacutesticamente
atractiva y basta con observar la materia que nos rodea aunque son considerablemente
maacutes deacutebiles que los enlaces ioacutenicos covalentes y metaacutelicos estas a su vez las podemos
clasificar en dipolo-dipolo dipolo-dipoloinducido y fuerzas de dispersioacuten de London
Como es sabido las moleacuteculas son ligeramente pegadizas por decirlo de alguna
manera producto de una leve fuerza de atraccioacuten a la cual llamaremos fuerzas de
dispersioacuten son las responsables de la existencia de los tres estados de la materia
soacutelidos liacutequidos y gases estas fuerzas de atraccioacuten son las que ordenan la materia
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neutra y pueden encontrarse canceladas entre siacute como tambieacuten no pero en ninguacuten
momento dejar de existir
A bajas temperaturas los aacutetomos poseen poca agitacioacuten teacutermica por lo que las
fuerzas de dispersioacuten se hacen maacutes notorias y cumple su funcioacuten manteniendo
firmemente unidos la configuracioacuten del sistema conglomerado en disposicioacuten de
empaquetamiento compacto formando asiacute un soacutelido En gases por ejemplo las fuerzas
de dispersioacuten son de poca consideracioacuten si las fuerzas de atraccioacuten dejaran de existir
en la praacutectica cualquier gas alcanzariacutea su estado ideal cual solo es aceptable como
modelo teoacuterico a muy baja presioacuten y elevada temperatura Por otro lado cuando las
fuerzas de atraccioacuten son considerables con respecto a la agitacioacuten teacutermica los
movimientos de las partiacuteculas quedan reducidos a pequentildeas vibraciones aleatorias en
torno a los puntos de equilibrio propios de la configuracioacuten
A modo de entender el comportamiento de estas fuerzas internas las moleacuteculas
en el interior de un liacutequido estaacuten sometidas a fuerzas de atraccioacuten simeacutetrica iguales en
todas las direcciones mientras que las superficiales estaacuten sujetas a traccioacuten hacia el
liacutequido De este modo sobre todas las moleacuteculas de la superficie del liquido actuaraacute una
fuerza dirigida hacia el interior del mismo lo que hace que eacutesta superficie se comporte
como una membrana elaacutestica que tienda a comprimir el conjunto de modo que la
relacioacuten superficievolumen sea miacutenima esta es la causa por la que los liacutequidos en
pequentildeas porciones formen gotas esfeacutericas De igual forma con el paso del tiempo la
Tierra Luna y Sol han generado su propia esfera producto de las fuerzas interiores
entre partiacuteculas
Artiacuteculo II Principio de fuerza interna y modificacioacuten de la segunda ley de
movimiento desglose de sus respectivos casos
Las leyes de Sir Isaac Newton tal como fueron enunciadas en 1687 no explica
de donde procede el peso de un cuerpo y durante mucho tiempo hemos aceptado y
utilizado la Segunda Ley de Movimiento asumiendo que el peso de cuerpo es una
fuerza impresa en otras palabras una fuerza exterior que actuacutea sobre una cuerpo si lo
asumido fuera cierto muchos de los cuerpos sufririacutean deformaciones o rupturas al
momento de caer De todo lo dicho lo importante a subrayar es que cada partiacutecula o
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parte de nuestro cuerpo es acelerado por el campo predominante gravitatorio ejercido
por la tierra
Por medio del presente principio al cual hago llamar de forma personal Cuarta
Ley de Newton Enuncio y propongo lo siguiente
ldquoLa suma de todas las fuerzas interiores es igual a constante m multiplicada por campo
predominante rdquo
En consecuencia se define la Inercia de un conjunto de partiacutecula como
Se enuncia informalmente Ley de Movimiento (Segunda Ley de Newton
Modificada) como
A continuacioacuten se presentan una serie de casos de la Ley de Movimiento
General y se puede apreciar que la primera segunda y tercera Ley enunciadas en 1687
son casos particulares de una misma ecuacioacuten
CASO I
Ausencia de =0 0
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CASO II
Siacutemil ausencia de =0
CASO III
Si y el objeto no acelera
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Valida tambieacuten para intervalos de tiempo corto
CASO IV
Si
y en distancias proacuteximas a la superficie terrestre es constante y tiene por valor
en direccioacuten hacia la Tierra Manteniendo fijo el objeto de masa durante un intervalo
de tiempo la fuerza exterior que debe aplicarse es igual y en direccioacuten opuesta a la fuerza
interior propia del objeto (caso III)
CASO V
Si el objeto es levantado y a la vez acelerado la percepcioacuten de peso deberiacutea ser mayor
que en caso anteriormente visto
(Percepcioacuten de Peso)
CASO VI
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Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
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(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
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PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
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La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
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PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
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Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
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neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
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Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
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material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
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ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
Paacutegina | 48
Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
Paacutegina | 51
Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 3
Art XV El origenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip45
PARTE VII
Art XVI Sobre el punto de fuerzahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip47
Art XVII Accioacuten y reaccioacutenhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip48
Art XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten
exteriorhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip49
Art XIX La apariencia corpoacutereahelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip50
Art XX Saturacioacuten del espaciohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip52
A N E X O S
ANEXO I Leyes del Movimiento de Newtonhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip60
ANEXO II Leyes del Movimiento de Keplerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip62
ANEXO III Partituras de Keplerhelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip63
ANEXO IV Sistema Solar Keplerianohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip64
ANEXO V Impresiones de Albert Einstein sobre Maxwellhelliphelliphelliphelliphelliphellip65
ANEXO VI Materia Energiacutea y Movimientohelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphelliphellip69
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PARTE I
Artiacuteculo I Atraccioacuten en la materia
La fuerzas de atraccioacuten estaacuten mayormente presente en el universo la geometriacutea
de Euclides es claramente un caso liacutemite intermedio entre otras geometriacuteas modernas
como la geometriacutea hiperboacutelica y eliacuteptica de hecho la geometriacutea euclidiana es una
geometriacutea de curvatura nula por lo cual analizar la desviacioacuten de un objeto debido a
las fuerzas que interactuacutean en eacutel y no por desviaciones de curvatura parece bastante
sensato a velocidades significativamente menores que la luz
Si las fuerzas de atraccioacuten fueran menores que las fuerzas de repulsioacuten el campo
predominante del universo seriacutea repulsivo para una partiacutecula o elemento particular
por lo que toda la materia tenderiacutea hacia la disgregacioacuten y divergencia E incluso si
ambas fueran iguales el campo neto seriacutea predominantemente cero en varias regiones
del espacio formando canales de fuerza nula lo que implica que bastariacutea que una
partiacutecula tome coincidencia y movimiento en liacutenea recta para alejarse por la eternidad
hasta el infinito
Es por lo mismo que lo que gobierna en el universo es la atraccioacuten y es por eacutesta
misma razoacuten que las galaxias forman espirales los aacutetomos soacutelidos los liacutequidos tensioacuten
superficial y los gases siempre cercanos a la atmosfera terrestre la tierra ejerce el
campo predominante y el marco de referencia en nuestro diario vivir presente
Aunque las atracciones maacutes intensas son netamente eleacutectricas y son las
ejercidas por aacutetomo sobre otro aacutetomo para formar una moleacutecula tambieacuten entre
moleacuteculas apolares existen pequentildeas atracciones apreciables en el mundo material y de
gran importancia Las fuerzas intermoleculares o de enlaces son estadiacutesticamente
atractiva y basta con observar la materia que nos rodea aunque son considerablemente
maacutes deacutebiles que los enlaces ioacutenicos covalentes y metaacutelicos estas a su vez las podemos
clasificar en dipolo-dipolo dipolo-dipoloinducido y fuerzas de dispersioacuten de London
Como es sabido las moleacuteculas son ligeramente pegadizas por decirlo de alguna
manera producto de una leve fuerza de atraccioacuten a la cual llamaremos fuerzas de
dispersioacuten son las responsables de la existencia de los tres estados de la materia
soacutelidos liacutequidos y gases estas fuerzas de atraccioacuten son las que ordenan la materia
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neutra y pueden encontrarse canceladas entre siacute como tambieacuten no pero en ninguacuten
momento dejar de existir
A bajas temperaturas los aacutetomos poseen poca agitacioacuten teacutermica por lo que las
fuerzas de dispersioacuten se hacen maacutes notorias y cumple su funcioacuten manteniendo
firmemente unidos la configuracioacuten del sistema conglomerado en disposicioacuten de
empaquetamiento compacto formando asiacute un soacutelido En gases por ejemplo las fuerzas
de dispersioacuten son de poca consideracioacuten si las fuerzas de atraccioacuten dejaran de existir
en la praacutectica cualquier gas alcanzariacutea su estado ideal cual solo es aceptable como
modelo teoacuterico a muy baja presioacuten y elevada temperatura Por otro lado cuando las
fuerzas de atraccioacuten son considerables con respecto a la agitacioacuten teacutermica los
movimientos de las partiacuteculas quedan reducidos a pequentildeas vibraciones aleatorias en
torno a los puntos de equilibrio propios de la configuracioacuten
A modo de entender el comportamiento de estas fuerzas internas las moleacuteculas
en el interior de un liacutequido estaacuten sometidas a fuerzas de atraccioacuten simeacutetrica iguales en
todas las direcciones mientras que las superficiales estaacuten sujetas a traccioacuten hacia el
liacutequido De este modo sobre todas las moleacuteculas de la superficie del liquido actuaraacute una
fuerza dirigida hacia el interior del mismo lo que hace que eacutesta superficie se comporte
como una membrana elaacutestica que tienda a comprimir el conjunto de modo que la
relacioacuten superficievolumen sea miacutenima esta es la causa por la que los liacutequidos en
pequentildeas porciones formen gotas esfeacutericas De igual forma con el paso del tiempo la
Tierra Luna y Sol han generado su propia esfera producto de las fuerzas interiores
entre partiacuteculas
Artiacuteculo II Principio de fuerza interna y modificacioacuten de la segunda ley de
movimiento desglose de sus respectivos casos
Las leyes de Sir Isaac Newton tal como fueron enunciadas en 1687 no explica
de donde procede el peso de un cuerpo y durante mucho tiempo hemos aceptado y
utilizado la Segunda Ley de Movimiento asumiendo que el peso de cuerpo es una
fuerza impresa en otras palabras una fuerza exterior que actuacutea sobre una cuerpo si lo
asumido fuera cierto muchos de los cuerpos sufririacutean deformaciones o rupturas al
momento de caer De todo lo dicho lo importante a subrayar es que cada partiacutecula o
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parte de nuestro cuerpo es acelerado por el campo predominante gravitatorio ejercido
por la tierra
Por medio del presente principio al cual hago llamar de forma personal Cuarta
Ley de Newton Enuncio y propongo lo siguiente
ldquoLa suma de todas las fuerzas interiores es igual a constante m multiplicada por campo
predominante rdquo
En consecuencia se define la Inercia de un conjunto de partiacutecula como
Se enuncia informalmente Ley de Movimiento (Segunda Ley de Newton
Modificada) como
A continuacioacuten se presentan una serie de casos de la Ley de Movimiento
General y se puede apreciar que la primera segunda y tercera Ley enunciadas en 1687
son casos particulares de una misma ecuacioacuten
CASO I
Ausencia de =0 0
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CASO II
Siacutemil ausencia de =0
CASO III
Si y el objeto no acelera
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Valida tambieacuten para intervalos de tiempo corto
CASO IV
Si
y en distancias proacuteximas a la superficie terrestre es constante y tiene por valor
en direccioacuten hacia la Tierra Manteniendo fijo el objeto de masa durante un intervalo
de tiempo la fuerza exterior que debe aplicarse es igual y en direccioacuten opuesta a la fuerza
interior propia del objeto (caso III)
CASO V
Si el objeto es levantado y a la vez acelerado la percepcioacuten de peso deberiacutea ser mayor
que en caso anteriormente visto
(Percepcioacuten de Peso)
CASO VI
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Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
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(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
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PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
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La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
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PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
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Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
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Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
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neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
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Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
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material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
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PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 4
PARTE I
Artiacuteculo I Atraccioacuten en la materia
La fuerzas de atraccioacuten estaacuten mayormente presente en el universo la geometriacutea
de Euclides es claramente un caso liacutemite intermedio entre otras geometriacuteas modernas
como la geometriacutea hiperboacutelica y eliacuteptica de hecho la geometriacutea euclidiana es una
geometriacutea de curvatura nula por lo cual analizar la desviacioacuten de un objeto debido a
las fuerzas que interactuacutean en eacutel y no por desviaciones de curvatura parece bastante
sensato a velocidades significativamente menores que la luz
Si las fuerzas de atraccioacuten fueran menores que las fuerzas de repulsioacuten el campo
predominante del universo seriacutea repulsivo para una partiacutecula o elemento particular
por lo que toda la materia tenderiacutea hacia la disgregacioacuten y divergencia E incluso si
ambas fueran iguales el campo neto seriacutea predominantemente cero en varias regiones
del espacio formando canales de fuerza nula lo que implica que bastariacutea que una
partiacutecula tome coincidencia y movimiento en liacutenea recta para alejarse por la eternidad
hasta el infinito
Es por lo mismo que lo que gobierna en el universo es la atraccioacuten y es por eacutesta
misma razoacuten que las galaxias forman espirales los aacutetomos soacutelidos los liacutequidos tensioacuten
superficial y los gases siempre cercanos a la atmosfera terrestre la tierra ejerce el
campo predominante y el marco de referencia en nuestro diario vivir presente
Aunque las atracciones maacutes intensas son netamente eleacutectricas y son las
ejercidas por aacutetomo sobre otro aacutetomo para formar una moleacutecula tambieacuten entre
moleacuteculas apolares existen pequentildeas atracciones apreciables en el mundo material y de
gran importancia Las fuerzas intermoleculares o de enlaces son estadiacutesticamente
atractiva y basta con observar la materia que nos rodea aunque son considerablemente
maacutes deacutebiles que los enlaces ioacutenicos covalentes y metaacutelicos estas a su vez las podemos
clasificar en dipolo-dipolo dipolo-dipoloinducido y fuerzas de dispersioacuten de London
Como es sabido las moleacuteculas son ligeramente pegadizas por decirlo de alguna
manera producto de una leve fuerza de atraccioacuten a la cual llamaremos fuerzas de
dispersioacuten son las responsables de la existencia de los tres estados de la materia
soacutelidos liacutequidos y gases estas fuerzas de atraccioacuten son las que ordenan la materia
Paacutegina | 5
neutra y pueden encontrarse canceladas entre siacute como tambieacuten no pero en ninguacuten
momento dejar de existir
A bajas temperaturas los aacutetomos poseen poca agitacioacuten teacutermica por lo que las
fuerzas de dispersioacuten se hacen maacutes notorias y cumple su funcioacuten manteniendo
firmemente unidos la configuracioacuten del sistema conglomerado en disposicioacuten de
empaquetamiento compacto formando asiacute un soacutelido En gases por ejemplo las fuerzas
de dispersioacuten son de poca consideracioacuten si las fuerzas de atraccioacuten dejaran de existir
en la praacutectica cualquier gas alcanzariacutea su estado ideal cual solo es aceptable como
modelo teoacuterico a muy baja presioacuten y elevada temperatura Por otro lado cuando las
fuerzas de atraccioacuten son considerables con respecto a la agitacioacuten teacutermica los
movimientos de las partiacuteculas quedan reducidos a pequentildeas vibraciones aleatorias en
torno a los puntos de equilibrio propios de la configuracioacuten
A modo de entender el comportamiento de estas fuerzas internas las moleacuteculas
en el interior de un liacutequido estaacuten sometidas a fuerzas de atraccioacuten simeacutetrica iguales en
todas las direcciones mientras que las superficiales estaacuten sujetas a traccioacuten hacia el
liacutequido De este modo sobre todas las moleacuteculas de la superficie del liquido actuaraacute una
fuerza dirigida hacia el interior del mismo lo que hace que eacutesta superficie se comporte
como una membrana elaacutestica que tienda a comprimir el conjunto de modo que la
relacioacuten superficievolumen sea miacutenima esta es la causa por la que los liacutequidos en
pequentildeas porciones formen gotas esfeacutericas De igual forma con el paso del tiempo la
Tierra Luna y Sol han generado su propia esfera producto de las fuerzas interiores
entre partiacuteculas
Artiacuteculo II Principio de fuerza interna y modificacioacuten de la segunda ley de
movimiento desglose de sus respectivos casos
Las leyes de Sir Isaac Newton tal como fueron enunciadas en 1687 no explica
de donde procede el peso de un cuerpo y durante mucho tiempo hemos aceptado y
utilizado la Segunda Ley de Movimiento asumiendo que el peso de cuerpo es una
fuerza impresa en otras palabras una fuerza exterior que actuacutea sobre una cuerpo si lo
asumido fuera cierto muchos de los cuerpos sufririacutean deformaciones o rupturas al
momento de caer De todo lo dicho lo importante a subrayar es que cada partiacutecula o
Paacutegina | 6
parte de nuestro cuerpo es acelerado por el campo predominante gravitatorio ejercido
por la tierra
Por medio del presente principio al cual hago llamar de forma personal Cuarta
Ley de Newton Enuncio y propongo lo siguiente
ldquoLa suma de todas las fuerzas interiores es igual a constante m multiplicada por campo
predominante rdquo
En consecuencia se define la Inercia de un conjunto de partiacutecula como
Se enuncia informalmente Ley de Movimiento (Segunda Ley de Newton
Modificada) como
A continuacioacuten se presentan una serie de casos de la Ley de Movimiento
General y se puede apreciar que la primera segunda y tercera Ley enunciadas en 1687
son casos particulares de una misma ecuacioacuten
CASO I
Ausencia de =0 0
Paacutegina | 7
CASO II
Siacutemil ausencia de =0
CASO III
Si y el objeto no acelera
Paacutegina | 8
Valida tambieacuten para intervalos de tiempo corto
CASO IV
Si
y en distancias proacuteximas a la superficie terrestre es constante y tiene por valor
en direccioacuten hacia la Tierra Manteniendo fijo el objeto de masa durante un intervalo
de tiempo la fuerza exterior que debe aplicarse es igual y en direccioacuten opuesta a la fuerza
interior propia del objeto (caso III)
CASO V
Si el objeto es levantado y a la vez acelerado la percepcioacuten de peso deberiacutea ser mayor
que en caso anteriormente visto
(Percepcioacuten de Peso)
CASO VI
Paacutegina | 9
Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
Paacutegina | 10
(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
Paacutegina | 11
PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
Paacutegina | 12
La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
Paacutegina | 13
PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
Paacutegina | 18
PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
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PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
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Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
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ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 5
neutra y pueden encontrarse canceladas entre siacute como tambieacuten no pero en ninguacuten
momento dejar de existir
A bajas temperaturas los aacutetomos poseen poca agitacioacuten teacutermica por lo que las
fuerzas de dispersioacuten se hacen maacutes notorias y cumple su funcioacuten manteniendo
firmemente unidos la configuracioacuten del sistema conglomerado en disposicioacuten de
empaquetamiento compacto formando asiacute un soacutelido En gases por ejemplo las fuerzas
de dispersioacuten son de poca consideracioacuten si las fuerzas de atraccioacuten dejaran de existir
en la praacutectica cualquier gas alcanzariacutea su estado ideal cual solo es aceptable como
modelo teoacuterico a muy baja presioacuten y elevada temperatura Por otro lado cuando las
fuerzas de atraccioacuten son considerables con respecto a la agitacioacuten teacutermica los
movimientos de las partiacuteculas quedan reducidos a pequentildeas vibraciones aleatorias en
torno a los puntos de equilibrio propios de la configuracioacuten
A modo de entender el comportamiento de estas fuerzas internas las moleacuteculas
en el interior de un liacutequido estaacuten sometidas a fuerzas de atraccioacuten simeacutetrica iguales en
todas las direcciones mientras que las superficiales estaacuten sujetas a traccioacuten hacia el
liacutequido De este modo sobre todas las moleacuteculas de la superficie del liquido actuaraacute una
fuerza dirigida hacia el interior del mismo lo que hace que eacutesta superficie se comporte
como una membrana elaacutestica que tienda a comprimir el conjunto de modo que la
relacioacuten superficievolumen sea miacutenima esta es la causa por la que los liacutequidos en
pequentildeas porciones formen gotas esfeacutericas De igual forma con el paso del tiempo la
Tierra Luna y Sol han generado su propia esfera producto de las fuerzas interiores
entre partiacuteculas
Artiacuteculo II Principio de fuerza interna y modificacioacuten de la segunda ley de
movimiento desglose de sus respectivos casos
Las leyes de Sir Isaac Newton tal como fueron enunciadas en 1687 no explica
de donde procede el peso de un cuerpo y durante mucho tiempo hemos aceptado y
utilizado la Segunda Ley de Movimiento asumiendo que el peso de cuerpo es una
fuerza impresa en otras palabras una fuerza exterior que actuacutea sobre una cuerpo si lo
asumido fuera cierto muchos de los cuerpos sufririacutean deformaciones o rupturas al
momento de caer De todo lo dicho lo importante a subrayar es que cada partiacutecula o
Paacutegina | 6
parte de nuestro cuerpo es acelerado por el campo predominante gravitatorio ejercido
por la tierra
Por medio del presente principio al cual hago llamar de forma personal Cuarta
Ley de Newton Enuncio y propongo lo siguiente
ldquoLa suma de todas las fuerzas interiores es igual a constante m multiplicada por campo
predominante rdquo
En consecuencia se define la Inercia de un conjunto de partiacutecula como
Se enuncia informalmente Ley de Movimiento (Segunda Ley de Newton
Modificada) como
A continuacioacuten se presentan una serie de casos de la Ley de Movimiento
General y se puede apreciar que la primera segunda y tercera Ley enunciadas en 1687
son casos particulares de una misma ecuacioacuten
CASO I
Ausencia de =0 0
Paacutegina | 7
CASO II
Siacutemil ausencia de =0
CASO III
Si y el objeto no acelera
Paacutegina | 8
Valida tambieacuten para intervalos de tiempo corto
CASO IV
Si
y en distancias proacuteximas a la superficie terrestre es constante y tiene por valor
en direccioacuten hacia la Tierra Manteniendo fijo el objeto de masa durante un intervalo
de tiempo la fuerza exterior que debe aplicarse es igual y en direccioacuten opuesta a la fuerza
interior propia del objeto (caso III)
CASO V
Si el objeto es levantado y a la vez acelerado la percepcioacuten de peso deberiacutea ser mayor
que en caso anteriormente visto
(Percepcioacuten de Peso)
CASO VI
Paacutegina | 9
Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
Paacutegina | 10
(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
Paacutegina | 11
PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
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La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
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PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
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Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
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Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
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neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
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Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
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material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
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Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
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ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 6
parte de nuestro cuerpo es acelerado por el campo predominante gravitatorio ejercido
por la tierra
Por medio del presente principio al cual hago llamar de forma personal Cuarta
Ley de Newton Enuncio y propongo lo siguiente
ldquoLa suma de todas las fuerzas interiores es igual a constante m multiplicada por campo
predominante rdquo
En consecuencia se define la Inercia de un conjunto de partiacutecula como
Se enuncia informalmente Ley de Movimiento (Segunda Ley de Newton
Modificada) como
A continuacioacuten se presentan una serie de casos de la Ley de Movimiento
General y se puede apreciar que la primera segunda y tercera Ley enunciadas en 1687
son casos particulares de una misma ecuacioacuten
CASO I
Ausencia de =0 0
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CASO II
Siacutemil ausencia de =0
CASO III
Si y el objeto no acelera
Paacutegina | 8
Valida tambieacuten para intervalos de tiempo corto
CASO IV
Si
y en distancias proacuteximas a la superficie terrestre es constante y tiene por valor
en direccioacuten hacia la Tierra Manteniendo fijo el objeto de masa durante un intervalo
de tiempo la fuerza exterior que debe aplicarse es igual y en direccioacuten opuesta a la fuerza
interior propia del objeto (caso III)
CASO V
Si el objeto es levantado y a la vez acelerado la percepcioacuten de peso deberiacutea ser mayor
que en caso anteriormente visto
(Percepcioacuten de Peso)
CASO VI
Paacutegina | 9
Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
Paacutegina | 10
(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
Paacutegina | 11
PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
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La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
Paacutegina | 13
PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
Paacutegina | 18
PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 7
CASO II
Siacutemil ausencia de =0
CASO III
Si y el objeto no acelera
Paacutegina | 8
Valida tambieacuten para intervalos de tiempo corto
CASO IV
Si
y en distancias proacuteximas a la superficie terrestre es constante y tiene por valor
en direccioacuten hacia la Tierra Manteniendo fijo el objeto de masa durante un intervalo
de tiempo la fuerza exterior que debe aplicarse es igual y en direccioacuten opuesta a la fuerza
interior propia del objeto (caso III)
CASO V
Si el objeto es levantado y a la vez acelerado la percepcioacuten de peso deberiacutea ser mayor
que en caso anteriormente visto
(Percepcioacuten de Peso)
CASO VI
Paacutegina | 9
Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
Paacutegina | 10
(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
Paacutegina | 11
PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
Paacutegina | 12
La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
Paacutegina | 13
PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
Paacutegina | 18
PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
Paacutegina | 21
PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 8
Valida tambieacuten para intervalos de tiempo corto
CASO IV
Si
y en distancias proacuteximas a la superficie terrestre es constante y tiene por valor
en direccioacuten hacia la Tierra Manteniendo fijo el objeto de masa durante un intervalo
de tiempo la fuerza exterior que debe aplicarse es igual y en direccioacuten opuesta a la fuerza
interior propia del objeto (caso III)
CASO V
Si el objeto es levantado y a la vez acelerado la percepcioacuten de peso deberiacutea ser mayor
que en caso anteriormente visto
(Percepcioacuten de Peso)
CASO VI
Paacutegina | 9
Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
Paacutegina | 10
(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
Paacutegina | 11
PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
Paacutegina | 12
La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
Paacutegina | 13
PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
Paacutegina | 18
PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 9
Si y no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(El objeto en su posicioacuten acelera en magnitud y direccioacuten a la liacutenea de campo)
CASOVII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben al objeto
(En el espacio vaciacuteo m es quien provoca en campo predominante)
CASO VIII
Si significa que no habiendo fuerzas exteriores que perturben el objeto
Paacutegina | 10
(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
Paacutegina | 11
PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
Paacutegina | 12
La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
Paacutegina | 13
PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
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Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
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neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
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Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
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material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
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ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
Paacutegina | 47
PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
Paacutegina | 48
Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
Paacutegina | 51
Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 10
(Campo muy predominante sobre cualquier otro objeto cercano)
CASO IX
Si un objeto lineal como es una cuerda de masa es sometido a dos tensiones y en
direcciones opuestas y es a la vez es acelerado
(Accioacuten y reaccioacuten de una cuerda acelerada)
Veacutease Anexo I del presente Libro De esta forma y seguacuten los visto se puede
enunciar Principio Marco Referencial Absoluto ldquoTodos las velocidades aceleraciones y
movimientos de un objeto son relativos a la masa que causa el campo predominanterdquo En otras
palabras al nuevo marco referencial absoluto
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PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
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La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
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PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
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Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
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Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
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neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
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Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
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material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
Paacutegina | 48
Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 11
PARTE II
Artiacuteculo III Campo predominante
El campo predominante siempre es ejercido por el cuerpo causante cual se
encuentra en estado de reposo con respecto a otros cuerpos de menor contenido
material La Tierra es el campo predominante de la Luna y los objetos materiales que
nos rodean el Sol es el campo predominante del sistema planetario y de la Tierra en su
conjunto incluyendo a su sateacutelite donde las fuerzas internas son cero con respecto a
alguacuten marco referencial propio del conjunto pero no con respecto al nuevo marco
referencial solar Hemos de imaginar que el propio sistema solar cuales sus fuerzas
internas son nulas con respecto a su propio origen pero no asiacute con respecto a otro sea
atraiacutedo por un nuevo marco referencial posiblemente en el centro de la galaxia y la
galaxia de igual forma sucesivamente
La posibilidad de que el nuacutecleo energeacutetico sufra desplazamientos producto de
los sateacutelites que cuelgan de eacutel es praacutecticamente nula debido a que para la lograr
estabilidad de un sistema en armoniacutea es indispensable una distribucioacuten equitativita y
siempre menor en las cargas cercanas que las muy lejanas
Artiacuteculo IV La energiacutea electrodinaacutemica interior
Como fue mencionado la atraccioacuten gravitatoria seraacute en relacioacuten al contenido
energeacutetico de la masa en reposo las interacciones dipolares instantaacuteneas sus
velocidades frecuencias y las fuerzas de enlace quiacutemico cabraacuten importancia y
relevancia en la ecuacioacuten a plantear Entonces se define el flujo gravitatorio como la
integral de una superficie cerrada por la cual se proyecta un campo gravitatorio
ldquoEl flujo gravitatorio es proporcional a la energiacutea electrodinaacutemica neutra en reposo encerrada
en su interiorrdquo
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La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
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PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
Paacutegina | 18
PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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La energiacutea electrodinaacutemica de un conjunto de partiacuteculas en estado de reposo es
proporcional a su masa tal como fue establecido por Albert Einstein 1905 en la
ecuacioacuten La formula de equivalencia masa-energiacutea ademaacutes de establecer
que cualquier objeto contiene cantidad de energiacutea incluso encontraacutendose en reposo
conecta los conceptos de la conservacioacuten Cabe recordar que fue el holandeacutes Christian
Huygens 1657 contemporaacuteneo y predecesor de Newton el primero en establecer que la
relacioacuten entre masa y su velocidad al cuadrado era conservativa otros contemporaacuteneos
sosteniacutean que lo conservativo en el universo era maacutes bien la cantidad de movimiento
asiacute no se pudo determinar maacutes en aquella eacutepoca hasta Newton dio a luz sus tres leyes
de movimiento maacutes tarde se establecido el principio de conservacioacuten de la energiacutea fue
apreciable la inferencia de Huygens
Para una distribucioacuten esfeacuterica se obtiene que el campo predominante es
Y como ya ha sido experimentalmente observado y medido tenemos que
Igualando ambos teacuterminos obtenemos que
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PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
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Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
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neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 13
PARTE III
Artiacuteculo V Demostracioacuten del principio de Arquiacutemedes
Arquiacutemedes de Siracusa fue el inventor y matemaacutetico maacutes destacado de su
eacutepoca sus contribuciones a la geometriacutea revolucionaron la materia y sus meacutetodos
anticiparon el caacutelculo integral casi dos mil antildeos antes de Newton y Leibniz Grandes
de sus trabajos han sobrevivido hasta la fecha alguno de ellos son Sobre los equilibrios
del plano Cuadratura de la paraacutebola Sobre la esfera y el cilindro Sobre las espirales Sobre las
coacutenicas y esferoides Medidas de un ciacuterculo El Arenario y Sobre los cuerpos flotantes
Con respecto a este uacuteltimo trabajo cual comprende de dos tomos se establece su
famoso principio cual se cuenta que al momento de percatarse empiacutericamente de tal
hallazgo en su bantildeera salioacute sorprendido corriendo desnudo por las calles gritando a los
cielos ldquoεὕρηκα εὕρηκαrdquo en pocas palabras el principio de Arquiacutemedes establece
ldquoun cuerpo sumergido parcial o totalmente experimenta una fuerza de flotacioacuten vertical igual
en magnitud al peso desplazado por el cuerpordquo
Lo que cabe preguntarse es si en un vasto mar en la atmosfera compuesta de
aire o en un estanque con mucho mayor volumen de fluido que el cuerpo sumergido es
posible notar o medir el peso desplazado o detectar diferencia del nivel en la superficie
la respuesta es no pero la fuerza sigue actuando a un no movieacutendose miliacutemetro alguno
en los bordes del estanque como tambieacuten de la inconmensurable atmosfera
La siguiente demostracioacuten consiste en analizar las fuerzas interiores y
exteriores que actuacutean en dos situaciones particulares cuales no necesariamente
transcurren en tiempos distintos pueden ocurrir simultaacuteneamente y estas seraacuten
comprendidas y analizadas a continuacioacuten
SITUACIOacuteN I
Imaginemos un volumen lleno de fluido con densidad igual al fluido del
medio tal que experimenta condicioacuten de equilibrio en condiciones normales sin
agitacioacuten del medio Es loacutegico deducir que las moleacuteculas encerradas en el volumen no
experimente desplazamientos con respecto a las moleacuteculas fuera del encierro
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 14
Por lo cual la suma de sus fuerzas interiores maacutes la suma de sus fuerzas
exteriores debe ser igual a cero
(Fuerza de flotacioacuten)
Notamos que la fuerza exterior que experimenta el medio sobre la superficie es
direccioacuten positiva al eje vertical depende del volumen y la densidad del medio
SITUACIOacuteN II
Si un mismo volumen es inmerso en el medio el medio no tiene como
detectar que el contenido interior ha cambiado por lo cual se experimenta la misma
fuerza exterior de flotacioacuten dependiente de la densidad del medio y del volumen
sumergido e independiente del contenido energeacutetico propio del interior del encierro
Se asume que en todo momento el encierro es completamente hermeacutetico oacute impermeable
al medio
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 15
Otras fuerzas de origen exterior como las de viscosidad o friccioacuten en la paredes
son dependientes de la dinaacutemica del objeto principalmente de su velocidad pero se
asume que el cuerpo parte del reposo y su velocidad seraacute lo suficientemente baja para
que dichas fuerzas no sean consideradas al inicio del movimiento
La fuerza interior neta podraacute ser mayor o menor en magnitud que la exterior
Por lo cual se presenta situacioacuten de movimiento dinaacutemico en este caso y obviando la
situacioacuten anterior cual ya ha sido caracterizada tenemos que
La cantidad de materia por unidad de volumen del objeto prueba es por lo
cual la ecuacioacuten general de movimiento se puede expresar
En conclusioacuten para un objeto completamente sumergido aceleraraacute hacia arriba
si la densidad del medio es mayor que la densidad del volumen del objeto y
aceleraacute en direccioacuten negativa si la densidad del medio es menor que la densidad propia
del objeto sumergido En terminos generales podriamos decir que la fuerza exterior
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
Paacutegina | 18
PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
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material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
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PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 16
neta variaraacute seguacuten varie el volumen sumergido y es totalmente independiente de la
fuerzas internas propias del objeto Es asiacute como buques submarinos globos
aerostaticos mantienen su elevacioacuten
Artiacuteculo VI Expresioacuten del campo gravitatorio
Isaac Newton enuncio su ley de gravitacioacuten universal en el mismo libro que
establecioacute las tres leyes de movimiento el cual fue mencionado en Parte I Artiacuteculo II
La ley de gravitacioacuten establece que
De lo cual se asume que corresponde a la masa en reposo y la masa a
prueba Se deduce que
Como ya conocemos la proveniencia del campo gravitatorio y a que se debe el
valor previamente visto en Parte II el valor de la constante de gravitacioacuten G se
expresa en teacuterminos de
Donde
permitividad eleacutectrica del espacio vacio
permeabilidad magneacutetica del espacio vacio
permitividad electroneutrodinaacutemica en el espacio
ldquoLa gravitacioacuten es la manifestacioacuten en el espacio del ruido eleacutectrico de la materiardquo
Asumiendo divergencia esfeacuterica y concentraciones de masa uniforme
obtenemos que el campo gravitatorio al exterior de la masa en reposo se expresa de la
siguiente manera
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
Paacutegina | 18
PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
Paacutegina | 21
PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 17
Y generalizando para cualquier distribucioacuten de energiacutea tenemos
De esta uacuteltima ecuacioacuten podemos deducir que el campo al interior de la masa a
prueba es
Tal como Newton habiacutea demostrado y dijo que ldquouna capa uniforme de materia
gravitatoria no ejerce ninguna accioacuten sobre un cuerpo situado en su interiorrdquo
Es por lo mismo que todas las distancias de r se toman desde el mismo centro
del volumen encerrado en la esfera gauseana Es importante sentildealar que la ultima
ecuacioacuten estable que el campo incrementa linealmente desde cero en el origen hasta su
superficie Luego los campos exteriores a la esfera decrecen al inverso cuadrado El
grafico seriacutea bosquejado de la siguiente manera
Paacutegina | 18
PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
Paacutegina | 21
PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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PARTE IV
Artiacuteculo VII Experimento I teoriacutea macroatoacutemica
Ante el eminente hallazgo es cierto afirmar que la gravitacioacuten necesariamente
atraviesa la materia y genera fuerza interna Tal como Newton habiacutea predicho en el
capitulo final de su tercer tomo llamado Sistema del Mundo el punto culminante de su
obra Philosophiaelig Naturalis Principia Mathematica De forma retrospectiva y reflexiva
comenta
Seguro es que la gravitacioacuten debe proceder de una causa que penetra hasta los centros
del Sol y los planetas sin sufrir la menor disminucioacuten de su poderiacuteo Pero hasta ahora
no logreacute deducir las propiedades que causan gravitacioacuten y no forjo hipoacutetesis
Sin duda Newton teniacutea nociones de que la gravitacioacuten era penetrante en la
materia pero quizaacutes no forjoacute idea ya que la forma de generar los cimientos de la
mecaacutenica estaba en sus tres leyes de movimiento que fueron lo suficientemente
poderosas para ganarse la admiracioacuten del mundo por deacutecadas y siglos Dejando a
Newton de lado agrego por mi parte que basta la mera presencia de un aacutetomo o
partiacutecula en una regioacuten del espacio para que exista cambio en su cantidad de
movimiento
Recordar que si el cuerpo es muy pequentildeo en relacioacuten a la masa causante seraacute
muy probable que eacuteste estrelle finalmente hacia el cuerpo que cause el campo
predominante ver Caso VIII Artiacuteculo II Parte I del presente Libro Asiacute tambien
como es en el caso de un cometa cual acelera fuertemente en direccioacuten al cuerpo
causante rodeaacutendolo hasta cierta distancia proacutexima cambiando de direccioacuten y fuerza lo
suficiente como para volver a salir con igual velocidad de escape que en su entrada
anaacutelogamente a la tensioacuten de una cuerda sobre una polea Y tambien es el caso de un
sateacutelite que es un cuerpo que guarda cierta relacioacuten fraccionaria con el cuerpo
causante y por ende se estabiliza en orbita casi circular respecto al centro maacutesico
Hemos de aceptar por tanto que siempre en cualquier regioacuten del espacio debe
existir un campo derivado de alguna presencia cercana de energiacutea
Creiacutedo dicho y escrito estaacute en todos los libros existentes que me ha tocado
revisar durante estos diez uacuteltimos antildeos que la suma de las fuerzas internas de un objeto
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material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
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Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 19
material es igual a cero Paacuterese loacutegico pensar asiacute al observar el material apoyado en la
mesa o en cualquier otra superficie lo trasladamos mentalmente al espacio vaciacuteo
concluimos que las fuerzas de cohesioacuten deben ser iguales en todas direcciones para
cada partiacutecula que conforma el conjunto y por ende la suma de todas ellas igual a cero
Pero ante la observacioacuten de los fenoacutemenos naturales es imposible afirmar que
sea una fuerza exterior la que actuacutea sobre un material bajo la influencia gravitatoria Es
por lo mismo que se sugiere el siguiente experimento
EXPERIMENTO
Se toma una botella de vidrio transparente calentada en agua caliente y luego
se vierte agua hirviendo dentro de ella hasta frac12 de su contenido
Se coloca raacutepidamente un corcho a presioacuten en su boquilla inmediatamente se
cubre con vela derretida los bordes entre la boquilla y corcho y se esperar
durante media hora a que enfriacutee
Finalmente un vez enfriada a temperatura ambiente es soltada desde cierta
altura tomar nota y observar que sucede
Solo podriacutean llegar a ocurrir dos situaciones Situacioacuten I Que la caiacuteda de la
botella y el agua contenida en su interior caigan por igual Situacioacuten II Que la caiacuteda
de la botella se adelante a la caiacuteda del agua contenida en su interior
El experimento arrojo que Situacioacuten I es verdadera
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
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Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
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ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 20
Se concluye que el campo penetra hacia el interior de la materia desordenando el estado
de equilibrio propio de cada partiacutecula del conjunto Finalmente la fuerza ejercida por la
gravedad no puede ser externa sino Situacioacuten II se presentariacutea
C O N S T A N C I A
Para este experimento se utilizo una botella de
vidrio transparente de 1 litro la botella fue
calentada y el agua hirviendo guardada en su
interior hasta completar los frac12 litros Para
calentar se utilizo la cocina de mi domicilio
Velazquez 111 Dpto4-4 generando vaciacuteo en lo
que resta en su interior de la botella Para
cerrar hermeacuteticamente el contenido se utilizoacute
velas foacutesforos y corcho
Este experimento fue desarrollado el diacutea 13 de
Diciembre del dosmildoce a las 1310 y 1330
hrs en la sala 306 del Dpto de Fiacutesica Aplicada
CSIC siguiendo las instrucciones mencionadas
se corroboro diez veces el experimento desde
una altura de dos metros y en todos los casos
la Situacioacuten I fue registrada Experimento
hecho y desarrollado por Gonzalo Ingeniero
Civil Acuacutestico
Nordm
Prueba Altura observacioacuten
1 2 m Situacioacuten I
2 201m Situacioacuten I
3 2 m Situacioacuten I
4 2 2 m Situacioacuten I
5 24 m Situacioacuten I
6 2 m Situacioacuten I
7 2 m Situacioacuten I
8 199 m Situacioacuten I
9 2 m Situacioacuten I
10 2 m Situacioacuten I
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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PARTE V
Artiacuteculo VIII Exordio discurso del Timeo
Debido a la gran importancia del presente escrito Parte V referente a El Peso y
antes de seguir abordando estas cuestiones y como ha sido de costumbre seguacuten la
tradicioacuten en escritos de igual iacutendole Es mi deseo inculcar en los lectores el respeto por
medio de exhortacioacuten al igual que Kepler en La Armoniacutea de los Mundos y la misma
exhortacioacuten hecha por Platoacuten en su libro El Timeo os repetireacute
Un filoacutesofo cualquiera que al hablar de las mismas cosas debe ser aprendido
por los cristianos con la mayor admiracioacuten y verguumlenza tambieacuten si ellos no le siguen e
imitan rsquoAλλ᾽ ὦ Σὼκρατες τοῦτο γε δὴ πντες ὅσοι καὶ κατὰ βραχὺ σωφροσύνης
μετέχουσιν ἐπὶ πασῇ ὁρμῇ καὶ σμίκροῦ καὶ μεγάλου πράγματος θεὸν ἀει που
καοῦσιν ἡμᾶς δὲ τοὺς περὶ τοῦ πὰντος λόγους ποιεῖσθαι πῃ μέλλοντας εἰ μὴ
πανταπασι παραλλάττομεν ἀνάγκη θεοὺς τε καὶ θεὰς ἐπικαλουμενους εὔχεσθαι
πάντα κατὰ νοῦν ἐκεῖνοις μἑν μάλιστα ἑπομένως δέ ἠμῖν εἰπεῖν
iexclSoacutecrates por la verdad ya que todo quien tiene la menor partiacutecula de
inteligencia siempre invoca a Dios cada vez que se enfrenta a cualquier negocio a luz
cierta oacute a duras penas asiacute tambieacuten nosotros a no ser que claramente nos hayamos
apartado de toda sana razoacuten nosotros que tenemos la intencioacuten de tener un debate sobre
el universo y la necesidad que tiene nuestros sagrados deseos de honrar a Dioses y
Diosas con cuenta de poder decir las cosas de la mejor manera conforme al
entendimientos de ellos en especial y enseguida al de los nuestro tambieacuten
Hemos de continuar con Parte V referente al peso de los cuerpos Si no
entendeacuteis lo que acabaacuteis de leer os invito a detener un momento y haced revisioacuten del
Timeo
Artiacuteculo IX El peso
En lo referente al peso el campo predominante que en la mayoriacutea de los
fenoacutemenos terrestres resulta ser es el campo de inmisioacuten cual barre con todo el
contenido material de un cuerpo sin importar su estado sealiacutequido gas oacute soacutelido Esto
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se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
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Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
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PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 22
se debe a que la gravitacioacuten no tiene disminucioacuten de su potencia al atravesar los
materiales permanece constante y causa efecto de arrastre
En consecuencia la inmisioacuten gravitatoria da
por efecto fuerza interior en direccioacuten contraria
al campo penetrante vieacutendose a la Tierra como
fuente de campo La constante m loacutegicamente
seraacute menor oacute mayor seguacuten menor oacute mayor sea
el contenido material del cuerpo atravesado Y
por ser adimensional no entrega maacutes
informacioacuten
Hablar del peso es remontarse antildeos desconocidos para el ser humano pero de
lo que es sabido es que egipcios utilizaron balanzas para medirlo Es muy probable que
la palabra peso provenga de los elementos que se utilizaron al lado derecho de eacutesta para
lograr equilibrarla
Entonces iquestcuaacutentos pesos necesito para equilibrar el contenido del lado
izquierdo de la balanza Es muy seguro que la sabiduriacutea econoacutemica de aquel tiempo
estaba basada en el peso siendo el oro uno de los elementos maacutes pesado en relacioacuten a
su volumen En consecuencia cuando nos referimos a medir como es loacutegico
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un cuerpo para que eacuteste permanezca en
equilibriordquo
Utilizando eacuteste principio y la ecuacioacuten general de movimiento mecaacutenico
obtenemos que
En condiciones terrestres convencionales siendo tenemos que el peso de
referencia se obtiene como
Siendo el lado derecho de foacutermula similar a lo que ya desde hace mucho tiempo
se nos ha inculcado en designar por peso y hemos utilizado no erroacuteneamente pero sin
Paacutegina | 23
saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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saber el significado real que encierra el concepto Haciendo un apartado y al
detenernos en la primera ecuacioacuten planteada podriacuteamos afirmarlo siguiente
ldquoEl peso es relativo seguacuten el movimientordquo
El enunciado anterior encierra en siacute la siguiente paradoja y puede traer consigo
maacutes de una confusioacuten Si el objeto es acelerado producto de una traslacioacuten exterior
podriacuteamos afirmar que no se encuentra en estado de reposo por ende no se encuentra
en equilibrio Pues bien esto es cierto con respecto al marco referencial absoluto
plantado en la tierra pero tambieacuten es cierto afirmar que se encuentra en reposo con
respecto al marco referencial propio del traslado cual en ninguacuten caso es absoluto Tal
afirmacioacuten es complementaria con el siguiente principio sobrepeso relativo
ldquoEl peso es la fuerza exterior que debe aplicarse a un material para que eacuteste permanezca fijo al
sistema referencial propio del trasladordquo
Para el caso de un deportista levantando un bolo de acero o cualquier otra
accioacuten la mano seriacutea el sistema referencial propio del traslado Veacutease Caso V Parte I
del presente Libro
Para el caso de medios de transporte el peso seraacute relativo seguacuten la aceleracioacuten
que experimente el medio de traslado no asiacute sus fuerzas interiores cuales siempre
permaneceraacuten invariantes durante todo el trayecto El famoso experimento mental de
Albert Einstein que hace alusioacuten a un ascensor es un fiel ejemplo de ello El
dinamoacutemetro oacute la balanza analoacutegica marcaraacute distintos valores seguacuten la aceleracioacuten que
se experimente el ascensor
Es bueno recordar a los lectores que las velocidades a cuales nos enfrentamos
mayormente en los procesos naturales animales peces insectos seres humanos y
cuerpos en general son muy inferiores a la velocidad de la luz Si tomaacuteramos el uno
por ciento de la velocidad de la luz eacutesta dariacutea por resultado un valor tan grande que ni
siquiera seriacuteamos capaces de experimentar y medir por nuestros propios medios Es
maacutes el movimiento de sateacutelites planetas y astros es tambieacuten menor en muchos casos
que la velocidad anteriormente mencionada
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 24
Y para finalizar la suma de
todas las fuerzas interiores o la
fuerza interior neta no ha de
variar seguacuten el movimiento si no
ha de variar el campo Por lo
mismo la importancia en centrar la
investigacioacuten en meacutetodos que
permitan crear campos no
destructivos por medio de
combinaciones que reproduzcan
efectos gravitantes en la materia
Artiacuteculo X Uso de la fuerza en los desportes
Todo cuerpo y seres vivos estaacute regidos por los mismos principios baacutesicos y son
principalmente las interacciones con el medio las que nos permiten movilizar Por
decir un ser humano de pie se encuentra en equilibrio experimentando en la planta de
sus pies igual fuerza exterior que la suma de todas sus fuerzas interiores
Al perder el equilibrio deja caer su cuerpo hacia delante apoyado por la fuerza
normal de la superficie junto al roce modifica su estado por una leve aceleracioacuten radial
logrando adelantar cabeza cual es contrarrestada inmediatamente al apoyar
suavemente el taloacuten del primer pie sobre el suelo y a la vez simultaacuteneamente de igual
forma soltando la punta del segundo pie cual se encuentra extendido para ese
momento Y es a lo que llamamos paso
Impulsado por la inercia propia del conjunto vuelve a adelantar cabeza esta
vez con el pie primario en su totalidad sobre el suelo y el secundario recogido
imprimieacutendose loacutegicamente por haber contacto breve fuerza igual y contraria a la que
ejerce el suelo sobre el individuo por lo cual es impulsado a dar el segundo paso
nuevamente de igual forma el pie secundario remplazado por el primario el primario
por el secundario uno tras otro sucesivamente proyectaacutendose en el trayecto un suave
y armonioso caminar
Paacutegina | 25
Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Se podriacutea concluir que durante todo el trayecto la suma de las fuerzas interiores no
se ha modificado en lo absoluto aun habiendo desequilibrio y pequentildeas variaciones temporales
Maacutes bien la energiacutea interior disponible que es otro concepto diferente es incesantemente
consumida al lograr hacer modificaciones y variaciones de las fuerzas exteriores que
interaccionan con el cuerpo eacutesta energiacutea se desprende comuacutenmente del cuerpo humano
por lo que conocemos como calor y excesiva sudoracioacuten Tambieacuten decir como
consecuencia de todo lo dicho y como desafiacuteo experimental que
Un ser humano jamaacutes seraacute capaz de ejercer una fuerza horizontal mayor a su fuerza interior
Para entender de mejor manera eacutesta cuestioacuten imaginemos que nos
encontramos en un juego de recreacioacuten y nuestro temido e infalible amigo maacutes gordo
se cuelga de una cuerda y usted tiene el otro extremo de la cuerda en su mano Se veraacute
atraiacutedo por eacutel a no ser que su roce con el medio sea extremo Pero el roce con la
superficie no podraacute superar nunca la suma de las fuerzas interiores por ende el gordo
durante el juego siempre ganaraacute y le arrastraraacute hacia eacutel Similar a los cuerpos atraiacutedos
al centro maacutesico que de por cierto no existe cuerda entre ellos
iquestCuaacutel es la diferencia entre un cuerpo en equilibrio en estado de reposo
Cuando un cuerpo se encuentra en estado reposo la suma de sus fuerzas
internas y externas es igual a cero y tambieacuten es aplicable a situaciones en el espacio
vaciacuteo cuando el campo predominante es poco influyente Un cuerpo se encuentra en
estado de reposo absoluto cuando no actuacutean fuerzas exteriores ni influencias de
campo por lo cual es eacutel quien ejerce el campo predominante sobre otros cuerpos
materiales En cambio un cuerpo en estado equilibrio es un cuerpo que se encuentra en
estado de reposo y que ademaacutes cumple con permanecer fijo al sistema referencial no
habiendo desplazamiento entre ambos
En conclusioacuten todos los estados mencionados seraacuten relativos seguacuten las
magnitudes de fuerzas disposicioacuten espacial y tiempo asumidos Por decir algo Un
cuerpo preservaraacute su estado de reposo en movimiento rectiliacuteneo siempre que el campo
predominante sea lo suficientemente poco influyente durante el trayecto como para no
desviarlo y eso estaraacute en funcioacuten de la velocidad de inicio y la disposicioacuten de tiempo
asumido Por tanto todas las variabilidades y designaciones de estado seraacuten seguacuten la
reparticioacuten de magnitudes implicadas en la ecuacioacuten general de movimiento
desglosada en sus respectivos casos Parte I artiacuteculo II del presente Libro
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Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
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La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
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Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
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PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
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Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
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ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 26
Artiacuteculo XI Sobre el punto de equilibrio
Definir la masa por medio de una constante adimensional no parece lo maacutes
correcto si bien la constante m representa la cantidad de materia que existe en un
cuerpo es maacutes apropiado cuando tratamos con fuerzas oacute movimientos referirnos a m
como la inercia de un sistema Pues no entrega mayor informacioacuten sobre su volumen
distribucioacuten de elementos polaridad densidades estados u otros Hablar de masa es
un concepto amplio que puede ser abordado de distintos puntos de vista seguacuten su
aplicacioacuten
Existen distintos tipos de sistemas repartidos en el universo Los que
conocemos habitual y dan forma a la materia convencional estaacuten podriacuteamos decir
aglomerados en conjuntos sea su estado liacutequido gas o soacutelido principalmente por
aacutetomos que ejercen fuerzas de interaccioacuten atractivas entre siacute como ya ha sido dicho
Pero existen otro tipo de sistemas cuales no siempre se encuentran reunidos unos del
otro estos son los sistemas dinaacutemicos que actuacutean por accioacuten a distancia y existen
principalmente en ambos extremos de la escala dimensional como es un nuacutecleo de
carga en cual orbitan igual cantidad de electrones o como es un conjunto de sateacutelites
en torno a un centro maacutesico Podriacuteamos decir que las fuerzas de interaccioacuten entre las
distintas unidades del conjunto pueden ser cero con respecto alguacuten centro propio del
sistema pero debemos recordar que la presencia de materia de mayor contenido
energeacutetico auacuten en la lejaniacutea causaraacute desplazamiento en cada una de sus partes
En la realidad dicho centro podraacute
ser incluso dinaacutemico pero con leves
variaciones de excentricidad en torno a
un punto fijo que en mucho de los casos
se encuentra dentro del cuerpo maacutesico
con mayor contenido energeacutetico del
sistema por lo cual no es considerable
Para todas las situaciones la Inercia de un
sistema dinaacutemico se puede obtener como
la suma de todas sus inercias
ldquoEl punto de equilibrio seriacutea el lugar donde las distribuciones de fuerzas internas son
equiparables en todas las direccionesrdquo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
Paacutegina | 28
Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 27
La fuerza exterior neta aplicada en el punto equilibrio al permanecer fijo el
sistema soacutelido es justamente el peso referencial
Asiacute mismo para un cuerpo tridimensional se tendraacute que hacer dos medidas una
para cada eje correspondiente al plano horizontal siendo la interseccioacuten de ambas el
punto de equilibrio del cuerpo en reposo los valores espaciales respetivos dependeraacuten
de la distribucioacuten de densidad forma y altura de dicho material siendo la altura la de
menor importancia Lo anterior dicho es solo vaacutelido para soacutelidos ya que al aplicar
fuerzas impresas en liacutequidos y gases estos jamaacutes reaccionaraacuten igual y opuestamente
por ende se deformaraacuten y amoldaraacuten seguacuten las presiones ejercidas por dichas fuerzas
Es importante destacar que el
punto de equilibrio siempre
seraacute un punto superficial al
soacutelido y eacuteste seraacute variable
seguacuten la rotacioacuten de dicho
cuerpo Para cuerpos esfeacutericos
homogeacuteneos el punto de
equilibrio se encontraraacute en los
extremos verticales de dicho
cuerpo
Y como ya sabemos que la presioacuten se define como la cantidad de fuerza por
unidad de aacuterea La presioacuten ejercida por el punto de apoyo puede calcularse faacutecilmente
conociendo el aacuterea de apoyo como
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
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PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Los caacutelculos para el punto de equilibrio en tres dimensiones son
completamente diferentes a los caacutelculos para el centro de masa y nunca coincidente Lo
que es cierto afirmar es que el punto de equilibrio y el centro de masa de un cuerpo
pasan por una misma e igual recta Se define por lo tanto recta de equilibrio como
ldquoLa recta de equilibrio es la recta paralela al campo predominante que pasa por el punto de
equilibriordquo
En casos cotidianos la recta de equilibrio es siempre perpendicular a la
horizontal terrestre y atraviesa el cuerpo solido intersectaacutendolo en dos puntos de su
superficie Siempre seraacute bueno y recomendable para las mediciones de peso ya sea con
un dinamoacutemetro o balanza forzar al objeto desde sus respectivos puntos de equilibrio
La probabilidad de que el punto de apoyo sea no coincidente con el punto de equilibrio
es amplia Aun asiacute si tomaacutesemos un cuerpo amorfo e hicieacuteramos los caacutelculos para
equilibrarlo en su punto de apoyo seriacutea praacutecticamente imposible de sostener fijamente
Por lo cual en muchos caso el cuerpo seraacute apoyado en una superficie en torno al punto
de equilibrio con reparticiones de fuerza equiparables y equidistante en su superficie
de forma de no tener viacutea de escape ante pequentildeas vacilaciones cuales en la realidad
ciertamente pueden ocurrir Entonces podriacuteamos concluir que
ldquoUn cuerpo pierde su estado de equilibrio cuando la recta de equilibrio no es coincidente con el
punto de apoyordquo
Y finalizar con que el centro de masa de un cuerpo se puede obtener como
ldquoEl centro de masa es el punto de interseccioacuten entre dos rectas de equilibrio de un mismo cuerpordquo
Esto quiere decir que al rotar un cuerpo todas las posibles rectas de equilibrio
pasan por un mismo e igual punto
Artiacuteculo XII Equivalencia fuerza-energiacutea interior
Procedente de la relacioacuten de equivalencia entre masa energiacutea y utilizando la
ecuacioacuten de fuerza interna se obtiene la siguiente relacioacuten cual establece que
La fuerza interna neta multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado es igual a la
energiacutea interior en reposo multiplicada por el campo predominante
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
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realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
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ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
Paacutegina | 48
Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
Paacutegina | 51
Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 29
Como la fuerza interior es siempre en igual direccioacuten al campo predominante
La ecuacioacuten puede ser simplificada de la siguiente forma
Siendo π el factor de fuerza-energiacutea de cuerpos apolares Por lo tanto en
teacuterminos maacutes simples se reuacutene que
ldquoLa fuerza interna neta de cuerpo material es proporcional a su energiacutea interior
en un factor dependientedel campordquo
En condiciones terrestres siendo el factor fuerza-energiacutea queda descrito
como
Como se puede observar el valor factor fuerza-energiacutea interior es muypero
muy pequentildeo en la Tierra lo que nos dice que para obtener grandes cantidades de
fuerza seraacute necesario grandes concentraciones de energiacutea o si es posible campos muy
acelerados
Por decir para un ser humano la disminucioacuten de energiacutea va acompantildeada por un
leve cambio de fuerza En otras palabras el consumo energeacutetico estaacute relacionado con
una disminucioacuten del peso Recordar que en condiciones de equilibrio que es cuando
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
Paacutegina | 47
PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 30
realmente se mide el peso el peso referencial seraacute exactamente igual a la suma de las
fuerzas interiores entonces obtenemos por equivalencia fuerza-energiacutea que
Un cambio en el peso requiere de un cambio de energiacutea lo cual se puede
traducir como
Para disminuir 1 Newton se requiere de un consumo energeacutetico de
918367346∙1015 Joule y como ya es sabido que el equivalente energeacutetico entre Kca1 y
Joule es
Si se pretende disminuir 1 Neutonio en un antildeo se requiere de 31536000
segundos de tiempo Lo cual requiere de un consumo de 69568 Kcal por cada segundo
iexclAsiacute es la realidad
Es perfectamente loacutegico asumir que el ser humano requiere necesariamente de
esas grandes cantidades de energiacuteas para la estabilizacioacuten y regulacioacuten de su
metabolismo y sistema nervioso cual es en gran medida contrarrestada en pequentildeas
disminuciones en los tejidos adiposos
Es bueno distinguir que eacutesta incesante y gran cantidad de energiacutea poco tienen
que ver con la energiacutea de faacutecil disposicioacuten cual resulta ser mucho menor y que
proviene principalmente de materia orgaacutenica fresca de la cual nos alimentamos siendo
eacutesta la que nos sirve para realizar el trabajo mecaacutenico durante el diacutea Notar tambieacuten
que gran parte de la materia alimenticia es evacuada o dispuesta como agua en
distintas localizaciones y que de ninguna manera forma directamente parte de la
energiacutea anterior mencionada
La energiacutea mencionada en el caacutelculo es la almacena en el cuerpo en forma
permanente cual es gradualmente e incesantemente consumida en nuestra actividad
mental emocional y rejuvenecimiento por mencionar solo algunos Es por lo mismo si
un ser humano dejase de alimentar auacuten encontraacutendose en reposo no bastaraacute menos de
Paacutegina | 31
un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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un mes para que la disminucioacuten de su materia se haga notablemente evidente El
cuerpo humano ser vivo de enorme complejidad en su funcionamiento y
mantenimiento es la mejor maacutequina que Dios nos pudo entregar para el manifiesto de
sus intenciones y enseguida de las nuestras tambieacuten debemos de cuidar auacuten desgastada
se encuentre cuidarla unas a otras por ser fuente de vida y residencia de nuestro
anhelo
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PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
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los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
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Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 32
PARTE VI
Artiacuteculo XIII Estabilidad y sincroniacutea de un sistema dinaacutemico
En lo que respecta a la siguiente Parte VI principalmente sobre la
interconexioacuten de los distintos sistemas dinaacutemicos del universo y como garantizar por
medio de tres principios la perdurabilidad de los mismos Existen una gran cantidad e
innumerable de sistemas en el universo que a su vez se pueden clasificar en dinaacutemicos y
conglomerados Un aacutetomo es un sistema dinaacutemico y es el maacutes pequentildeo para nuestro
intereacutes las fuerzas de interaccioacuten en su interior son principalmente del tipo eleacutectricas
En cambio un sistema conglomerado seraacute la conjuncioacuten de muchos de estos sistemas
electrodinaacutemicos cuales interactuacutean entre siacute de diferentes formas
Hemos de imaginar entonces al aacutetomo por la pequentildeez dimensional de siacute
mismo que en su campo de visioacuten maacutes proacuteximo
conforme un soacutelido la estabilidad de eacuteste soacutelido
se encontraraacute en su nuacutecleo cual se encuentra
intriacutensecamente guardado en su centro
Producto de la alta frecuencia en la revolucioacuten
de electrones que orbitan alrededor de eacuteste y a
modo comparativo en su conformacioacuten total
podriacuteamos decir que se asemeja a lo que
conocemos hoy por un ovillo de lana
En el otro extremo en la macroescala para que un sistema dinaacutemico logre
sincroniacutea y estabilidad permanente primeramente debe existir un nuacutecleo de gran
contenido energeacutetico respecto a todo lo que pueda circundarle No siempre la masa en
el universo se encuentra de igual modo como la conocemos en la Tierra eacutesta muchas
veces se presenta en forma de energiacutea altamente densa donde los constituyentes
fundamentales se encuentran en continuos procesos dinaacutemicos de transformacioacuten
provocando pequentildeas perdidas de energiacuteas cuales se manifiestan en ondas de radiacioacuten
como es la luz visible proveniente de las estrellas Por lo mismo la importancia de
utilizar la ecuacioacuten de equivalencia para expresar el contenido energeacutetico total de un
nuacutecleo y en derivacioacuten el campo electroneutrodinaacutemico provocado en su entorno Es
importante tener en cuenta que son precisamente los movimientos traslacionales y no
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 33
los rotacionales los que han de garantizar la estabilidad de un sistema dinaacutemico Por
norma general podriacuteamos reunir y pronunciar el principio de estabilidad como sigue
ldquoEl 99 de la inercia de un sistema dinaacutemico se encuentra en su nuacutecleo y es la forma de
asegurar su estabilidadrdquo
El nuacutecleo es un sistema conglomerado y por lo tanto crea soacutelo campo
gravitacional ya que las fuerzas eleacutectricas se encuentran anuladas entre siacute si se
generasen pequentildeas diferencias de campo eleacutectrico tambieacuten es requisito que el cuerpo a
prueba planeta o sateacutelite contenga carga en su superficie lo que nunca se da ya que la
tendencia de la materia ordinaria es que sus constituyentes fundamentales se
encuentren en equilibrio electroestaacutetico Los cuerpos circundantes de muchiacutesimo
menor contenido material tendraacuten interaccioacuten en direccioacuten al nuacutecleo tomaraacuten
coincidencia y estabilidad siempre que reuacutenan con el siguiente principio de sincroniacutea
ldquoQue el vector velocidad del cuerpo a prueba logreacute tomar el valor apropiado para que la fuerza
centrifuga instantaacutenea sea igual y opuesta a la fuerza interna netardquo
Noacutetese que para que se cumpla el principio planteado no necesariamente el
cuerpo deberaacute tener movimiento tangencial a velocidad constante de no ser asiacute
describiraacute una elipse donde su velocidad seraacute variable seguacuten la distancia a dicho centro
el principio de sincroniacutea auacuten seguiraacute cumplieacutendose en cada uno de los puntos de su
trayectoria Un caso contrario y particular que no cumple con dicho principio es el de
un meteorito cual sufre colisioacuten con su nuacutecleo esto se debe a que el vector velocidad no
logra tomar el valor adecuado
Ademaacutes recordar que las fuerzas centrifugas son siempre en sentido radial y en
direccioacuten contraria al cuerpo que ejerce la atraccioacuten es decir hacia afuera su magnitud
instantaacutenea es dependiente de su rapidez tangencial como es muy sabido La formula
de aceleracioacuten centrifuga puede ser expresada siendo r la distancia al centro de
atraccioacuten como
A modo descriptivo imaginemos el proyectil de Newtono pero ahora en vez de
ser lanzado desde lo alto de una montantildea seraacute en una direccioacuten fija con un aacutengulo de
inclinacioacuten de valor medio
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 34
Al probar distintos intentos con
distintas velocidades de inicio se
podraacute decir que todas las
trayectorias seraacuten similares a una
curvatura del tipo paraacutebola pero
tambieacuten es cierto afirmar que al
lograr alcanzar cierta velocidad por
encima de cierto valor limite el
proyectil escaparaacute de dicho campo
de atraccioacuten
Caso I
Cuando la velocidad instantaacutenea para cada trayectoria tomara distintos valores
seguacuten sea su posicioacuten pero llegara un punto tal que puede darse o ajustar el caacutelculo
para que la velocidad radial con respecto al nuacutecleo sea igual a cero quedando por ende
solo su componente tangencial y tal velocidad se ajuste al principio de sincroniacutea En
dicho caso la estabilidad del sateacutelite seraacute en movimiento circular uniforme y esteacute seraacute
el valor liacutemite entre dos tipos de trayectorias completamente diferentes
Caso II
Cuando la velocidad instantaacutenea supere el valor liacutemite con velocidad radial y
tangencial superior a las cantidades sentildealadas el cuerpo se estabilizaraacute en trayectoria
del tipo elipse siempre y cuando el roce con el medio si lo hubiera sea lo
suficientemente despreciable para no influir en dicho movimiento
Caso III
Cuando la velocidad instantaacutenea no supere cierto valor liacutemite la velocidad
radial antes de llegar a dicha altura seraacute inferior a cero en este caso el proyectil se veraacute
obligado a retroceder y volver hacia el cuerpo masivo Su trayectoria seraacute en esencia
una paraacutebola
Ya conocidos los principios de estabilidad y sincroniacutea se enuncia el principio de
armoniacutea cual es imprescindible para una perpetua perdurabilidad de un sistema
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
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movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
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Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 35
ldquoUn sistema dinaacutemico es en armoniacutea siempre que cada cuerpo en forma independiente cumpla
los principios de estabilidad y sincroniacuteardquo
Entonces si los principios de estabilidad sincroniacutea y ademaacutes el de armoniacutea son
cumplidos tal como han sido expuestos las tres leyes generalizadas de Kepler son
aplicables al estudio de cada uno de los componentes del sistema dinaacutemico
Debemos recordar que al momento de establecerse las leyes de movimiento
planetario su autor Johannes Kepler padre de astronomiacutea teoacuterica lo hizo tras la
publicacioacuten de las Tabulae Rudolphinae cuales fueron derivadas de las precisas
observaciones astronoacutemicas del Instituto de Uraniborg de la isla de Ven y guardadas
con mucho recelos durante su uacuteltimos antildeos por Tycho Brahe en Praga Uniendo las
observaciones de Brahe los periodos de tiempo involucrados y las distancias orbitales
entre cada planeta logroacute deducir e interpretar en un uacutenico modelo un disentildeo de
arquetipo solar en base a los poliedros platoacutenicos ya que en ese tiempo auacuten se sabiacutea
que estos poliedros podiacutean ser circunscrito en su interior y exterior por esferas
geomeacutetricas cuales guardan relacioacuten fraccionaria perfectas entre siacute al igual que los
intervalos consonantes de la escala pitagoacuterica Estas relaciones fraccionarias entre el
numero 1 y 2 que es donde se comprenden los doce intervalos tonales de una octava
musical tal como 32 que representa un intervalo de quinta perfecta o la proporcioacuten de
54 que representa una tercera mayor guardan relacioacuten al inverso con los periodos de
tiempo de un ciclo orbital y sus distancias comprendidas
Por ende tomando como base los
periodos de tiempo las distancias
comprendidas y el gran afaacuten de poder
construir un disentildeo de los cielos en un
modelo arquitectoacutenico a escala humana
propuso que los poliedros sirviesen de
sustentacioacuten invisible entre los orbitales
de cada planeta del sistema solar
Ya que si bien los movimientos planetarios eran eliacutepticos eacutestos podiacutean ser
aproximados a ser circulares con leve variaciones de excentricidad cuales fueron
representadas en el grosor del casquete semiesfeacuterico para cada planeta
Paacutegina | 36
Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
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del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Finalmente el estudio de la armoniacutea de los mundos con sus respectivas
partituras en clave de Fa Do y Sol modo mayor y menor trajo consigo las tres leyes
movimiento planetario del sistema solar veacutease Anexo II III y IV del presente Libro
Lo que se haraacute a continuacioacuten seraacute generalizar las leyes de movimiento
planetario para cualquier sistema dinaacutemico en el universo Por todas las razones
mencionadas presentes y con el respeto debido a todo predecesor quien haya hecho
querido intentado alguna vez igual generalizacioacuten digo lo siguiente
I Ley
ldquoLos cuerpos en su desplazamiento alrededor del nuacutecleo describen elipses con el nuacutecleo ubicado
en uno de sus focosrdquo
II Ley
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al nuacutecleo con cada cuerpo del sistema planeta son
proporcionales a los tiempos empleados en describirlasrdquo
III Ley
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada cuerpo del sistema es proporcional al cubo de la
distancia media del cuerpo al nuacutecleordquo
Y agregar por mi parte el principio unisistema necesario para la superposicioacuten
de campos e interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos del universo
IV Lex
ldquoUn sistema dinaacutemico visto desde sus afueras se comportaraacute como un uacutenico cuerpordquo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 37
Artiacuteculo XIV Interconexioacuten de los sistemas dinaacutemicos
Los campos de aceleracioacuten pueden ser superpuestos al igual que las ondas
mecaacutenicas y electromagneacuteticas esto seraacute explicado en los capiacutetulos posteriores de la
presente teoriacutea Recordemos que la inmisioacuten gravitatoria causa por efecto a nivel
atoacutemico y en cada una de sus partes fuerza interna en direccioacuten contraria a la fuente
Siempre dicha fuente de campo seraacute de mucho mayor contenido energeacutetico por principio
de estabilidad por ende el campo no tendraacute disminucioacuten de su potencia al atravesar los
cuerpos del sistema y eacuteste permaneceraacute uniforme como frente de onda plano
Sean n sistemas anidados uno dentro de otro utilizando el enunciado principio
de unisistema y la ecuacioacuten general de movimiento tenemos que
En el espacio vaciacuteo no puede existir fuerzas impresas ni de friccioacuten actuando
sobre un unisistema por lo cual la
aceleracioacuten del cuerpo seraacute igual al
campo precedente proyectado
desde el nuevo marco referencial
absoluto el nuevo cuerpo tendraacute
que cumplir con el principio de
armoniacutea para estabilizarse en torno
al nuevo marco referencial las
distancias comprendidas en este
caso seraacuten mucho maacutes grandes que
las distancias propias del
unisistema
Como es loacutegico producto de la divergencia esfeacuterica el campo en su lejaniacutea
manifiesta uniformidad al interior de los cuerpos estables las masas actuacutean como
puntos concentrados de energiacutea en cada posicioacuten del espacio el valor de masa inercial
es coincidente con el valor de masa gravitacional producto de la uniformidad del
mismo campo Fuerzas externas no han de existir en el vaciacuteo por lo cual el estudio del
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 38
movimiento se reduce al anaacutelisis por desarrollo de cinemaacutetica y queda descrito seguacuten
las ecuaciones propias del caacutelculo diferencial como sigue
Siendo el vector espacial euclidiano con respecto al nuevo marco referencial
absoluto Lo que nos dice tambieacuten la ecuacioacuten planteada es que distintos cuerpos
posicionados a iguales distancia respecto de un centro experimentaraacuten aceleraciones
iguales en magnitud y siempre en direccioacuten hacia la fuente independiente del
contenido material que posean Por ende en mucho de los casos todos circularaacuten a igual
velocidad radial siendo su aceleracioacuten tangencial nula es el caso de la regioacuten de
nuestro sistema solar llamada cinturoacuten de asteroides comprendida entre las orbitas de
Marte y Juacutepiter cual es sabido que estaacute compuesta por una gran cantidad de material
rocoso esparcido indistintamente en movimiento circular uniforme respecto al Sol
Si un cuerpo ajeno al nuevo sistema entrara con cierta cantidad de movimiento
e interactuara con el campo de aceleracioacuten predominante su velocidad tomaraacute distintos
valores a lo largo de su trayectoria Es un hecho poco frecuente que el cuerpo en su
inicio tome coincidencia perfecta con la liacutenea de campo por el mismo hecho que solo
existe una y tan soacutelo una direccioacuten que apunta directamente al nuacutecleo Por lo cual en la
mayoriacutea de los casos su velocidad se ajustaraacute durante el trayecto seguacuten el principio de
sincroniacutea hasta lograr estabilizarse ya sea en una elipse o movimiento circular uniforme
Las curvas atiacutepicas difiacutecilmente observables de cuerpos atiacutepicos en la interconexioacuten
total de los sistemas pueden ser de distintas clases tales como espirales paraacutebolas
hipeacuterboles trifoliums tridentes y otras menos comunes como serpentinas rodonaacutecea
lemiscata trisectriz El cicloide seraacute loacutegicamente el resultado de la interconexioacuten de
dos sistemas dinaacutemicos
Es bueno sentildealar que conocida la velocidad de entrada el campo de velocidades
de aproximacioacuten al nuacutecleo queda inmediatamente descrito en el caacutelculo siendo el
campo de velocidades de alejamiento igual e inverso al de entrada de ser la trayectoria
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
Paacutegina | 47
PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 39
del tipo elipse veacutease II Ley de Kepler generalizada El valor limite o umbral de colisioacuten
seraacute exactamente donde el cuerpo permanezca a velocidad tangencial constante los
cuerpos que por cualquier razoacuten circulen debajo de dicho umbral se veraacuten forzados a
colisionar en espiral hasta ser directamente absorbidos por el nuacutecleo
CAMPO DE ACELERACIOacuteN CAMPO DE VELOCIDADES
Un ejemplo es el de un asteroide que al entrar fuertemente en oacuterbita toma por
trayectoria elipse pronunciada si su excentricidad es lo suficientemente grande para
lograr atravesar los orbitales de los cuerpos estables que componen el sistema podraacute
en alguacuten momento tomar justa coincidencia con alguno de estos y ser pulverizado por
colisioacuten O en caso contrario podraacute ser devuelto al espacio exterior producto de la
influencia propia de alguacuten cuerpo estable que desviacutee su direccioacuten
El colapso y desintegracioacuten de un unisistema dinaacutemico es en la praacutectica
imposible por principio de estabilidad Finalmente los cuerpos estables del sistema y que
son loacutegicamente los que han tenido mayor perdurabilidad en el tiempo y han adquirido
mayor cantidad de materia son los que poseen menor excentricidad respecto al nuacutecleo
En general los tres postulados de
Kepler lo que nos dicen es que las
trayectorias de los cuerpos estables
son del tipo eliacuteptico y de
excentricidad poco pronunciada
pero hay que recordar que la elipse
se proyecta en diferentes posiciones
angulares al antildeo respecto al centro-
foco del sistema
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
Paacutegina | 47
PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
Paacutegina | 48
Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
Paacutegina | 51
Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 40
Por lo que el resultado de la proyeccioacuten continua de varios ciclos queda
representado por dos ciacuterculos conceacutentricos entre siacute con valor radial igual al eje mayor
y al eje menor de la elipse descriptiva en teacuterminos astronoacutemicos afelio y perihelio
respectivamente
Tambieacuten la II Ley de Kepler nos dice que los cuerpos toman maacutes rapidez al
disminuir su distancia al nuacutecleo que seriacutea el caso de encontrarse en la posicioacuten de
afelio y menor rapidez cuanto mayor sea su alejamiento que seriacutea el caso de
encontrarse en el perihelio tal como puede ser calculados por cinemaacutetica seguacuten los
campos de aceleracioacuten y de velocidades descritos anteriormente
En lo respecta a la conexioacuten entre los distintos sistemas dinaacutemicos del universo
uno dentro de otro Sean n sistemas anidados entre siacute cada sistema con su propio
marco referencial respectivo
hellip
La curva final del cuerpo situado en el sistema maacutes intriacutenseco queda descrito
como
Siendo la coordenada espacial del cuerpo del sistema maacutes pequentildeo Los
campos de interconexioacuten quedan descritos como
Los cuales son aplicables de forma independiente para cada sistema referencial
en la ecuacioacuten diferencial
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Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
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partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
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presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 41
Los caacutelculos para la obtencioacuten de la intensidad de campo por medio del
flujo seraacuten en funcioacuten de la cantidad de energiacutea electrodinaacutemica contenida en el nuacutecleo
del nuevo marco referencial absoluto
Sabemos que la inmisioacuten de campo causa por efecto aceleracioacuten pero
meacutetricamente la aceleracioacuten y la intensidad de campo gravitacional son conceptos
completamente diferentes y es de lo que se hablaraacute maacutes adelante Siendo por ahora
que es la constante de permitividad
electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo visto su desarrollo y expresioacuten en Partes II y
III del presente libro Podemos sostener que al contrario de lo que se podriacutea creer que
la potencia gravitacional es una propiedad del nuacutecleo y no tiene disminucioacuten seguacuten los
cuerpos que le rodeen lo que es completamente atribuible producto de la graacuten
concentracioacuten energiacutea electrodinaacutemica contenida Si como fue dicho la gravitacioacuten es la
manifestacioacuten del ruido eleacutectrico de la materia en el espacio es atribuible tambieacuten que
pequentildeas cantidades de energiacutea se transfieran y sean retroalimentadas de todo lo que le
pueda rodear Por lo que la potencia gravitacional podraacute ser directamente proporcional
a la ecuacioacuten de flujo de campo y esta vez el valor podriacutea
ser atribuible en segundos siempre cuando el campo sea un tipo de onda
electromagneacutetica particular
Yendo a otro punto un ejemplo familiar de coacutemo se conectan los distintos
sistemas corpoacutereos del universo es el que se comenta a continuacioacuten
Sea Juacutepiter el quinto planeta del
sistema solar y el maacutes grande de ellos
entre sus sateacutelites naturales los maacutes
sobresalientes son sus cuatro lunas
descubiertas por Galileo Galilei en
1610 El orden de cada una de la maacutes
cercana a la maacutes lejana seriacutea Io
Europa Ganiacutemedes y Calisto
Imaginemos que tenemos una misioacuten espacial desde la Tierra a Ganiacutemedes y
antes y durante el trayecto hacemos todos los caacutelculos necesarios de velocidad de
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 42
partida aterrizaje aceleracioacuten de acenso y descenso peso relativo entre otros de
forma de no sufrir ninguacuten tipo de malestar durante el viaje Una vez aterrizados y
estirado nuestros cuerpos nos bajamos de nuestro trasbordador y realizamos en su
superficie el experimento I Teoriacutea Macroatoacutemica midiendo valores con nuestro
aceleroacutemetro digital y teniendo en mente que el campo predominante que actuacutea en la
botella es el mismo que actuacutea en nosotros obtenemos inmediatamente la masa inercial
de Ganiacutemedes
Pero iquestQuien ejerce el campo predominante sobre Ganiacutemedes eacutesta pregunta se
resuelve al ampliar nuestro campo de visioacuten y al alejarnos de la fuente primaria Como
podemos ver es Juacutepiter es importante sentildealar que el hecho de que el campo
predominante sea uno y tan solo uno se debe a que la gravitacioacuten de Juacutepiter intercede
en todo Ganiacutemedes y su entorno mantenieacutendose uniforme producto del gran
distanciamiento con respecto a la nueva fuente
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema jupiteriano Lo mismo
al ampliar nuestra visioacuten de campo veriacuteamos que el Sol es quien ejerce predominancia
al igual que en el caso anterior maacutes del 99 de la inercia total del sistema dinaacutemico se
encuentra en su centro Utilizando el principio de superposicioacuten vemos que el conjunto
se desplaza en su totalidad y en cada una de sus partes independientemente de la
dinaacutemica interna que eacuteste tenga
iquestY quien ejerce el campo predominante sobre el sistema planetario solar Lo
mismo al aumentar nuestro espectro de visioacuten veriacuteamos que el nuacutecleo de la Viacutea Laacutectea
en quien ejerce predominancia y finalmente quien ejerce el campo predomiacutenate sobre
la Viacutea Laacutectea es seguro otro nuacutecleo con mucho mayor contenido energeacutetico que toda la
masa concentrable en dicha galaxia
Con respecto a la sincroniacutea de los movimientos celestes he de referirme a todo
lo que subyace en el tiempo El tiempo en eacutesta teoriacutea es absoluto lo que quiere decir
que transcurre por igual en cualquier regioacuten del espacio al igual que hace Newton en
sus planteamientos y sin ninguacuten afaacuten de sorberiacutea porque pienso que lo dicho es la
continuacioacuten del trabajo proyectado por estos dos grandes hombres entregados al
servicio de la Verdad me refiero a Kepler y Newton Pero tambieacuten pienso que es
preciso aclarar que la Teoriacutea General de la Relatividad de Albert Einstein tambieacuten
requiere necesariamente de un tiempo absoluto al cual atenerse considero que la
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
Paacutegina | 47
PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
Paacutegina | 48
Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 43
presente teoriacutea es complementaria y subyace al gran trabajo realizado por Einstein ya
que cualquier movimiento por muy relativo que sean sus caacutelculos finalmente han de
referenciarse en sus conclusiones a un tiempo y espacio absoluto Es mi deber tambieacuten
referirme en su momento a algunas criacuteticas sobre la teoriacutea de la relatividad restringida
cuales no hareacute alusioacuten en el presente Libro
Con respecto a la sincroniacutea de dichos movimientos de traslacioacuten y los periodos
de tiempo involucrados seraacuten en funcioacuten de las distancia al centro del sistema En
realidad el principio de sincroniacutea no es maacutes que la generalizacioacuten para cualquier caso de
la Tercera ley de Kepler igualando los teacuterminos ya mencionados en la ecuacioacuten
general de movimiento obtenemos que
Por lo que la constante k de Kepler se expresa como
Utilizando el sistema de lunas de Juacutepiter del ejemplo descriptivo de la
interconexioacuten antes vista tenemos que
Paacutegina | 44
Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Por lo cual la constante de Kepler para el sistema de Juacutepiter tiene por valor
De esta forma podemos obtener directamente la energiacutea electroneutrodinamico
contenida en el nuacutecleo del sistema jupiteriano que da por valor
Con una incertidumbre en el caacutelculo y fiabilidad de los datos astronoacutemicos de
valor plusmn - iquestCoacutemo es posible interconectar los distintos sistemas
repartidos en distintas regiones del universo
ldquoLa misma fuerza que mantiene unidas las moleacuteculas de una manzana es la misma fuerza que
hace caer la manzana y la Luna hacia la Tierra la misma que tira de la Tierra hacia el Sol
la misma que forja cada Sol hacia el centro de la Viacutea Laacutectea
Dos cuerpos ubicados en distintas regiones del espacio se interconectan por un
punto de encuentro comuacuten eacuteste punto seraacute siempre mayor en magnitud en la escala
dimensional y en consecuencia el campo gravitatorio proyectado por dicho punto seraacute
tambieacuten comuacuten para cada red de anidamiento A modo de entender mejor estaacute cuestioacuten
seraacute siempre mejor disentildear una red de interconexioacuten para cada cuerpo en estudio
DIAGRAMA GENERICO DE RED DE INTERCONEXION DINAMICA
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Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
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galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 45
Una vez configurada y vista la red de cada sistema en estudio el punto de
encuentro seraacute el primer sistema que se repita para cada configuracioacuten Por lo que al
realizar en caso de ser posible un viaje interestelar seraacute necesario hacer los caacutelculos
respetivos de forma de predecir los movimientos relativos y los campos gravitatorios a
cual se expondraacute el explorador en dicha misioacuten Ademaacutes de los caacutelculos de velocidades
y tiempo para coincidir sin verse forzados a efectos secundarios insoportables para un
ser humano
Artiacuteculo XV El origen
Los cientiacuteficos contemporaacuteneos de Reinos Unidos a quienes respeto y tengo
gran admiracioacuten por la enorme labor que se han atribuido ya que han desarrollado un
trabajo agotador durante las uacuteltimas deacutecadas de inalcanzable dedicacioacuten por el estudio
de los principios elementales de la ciencia algunos de ellos han obtenidos importantes
reconocimientos de categoriacutea mundial y estoy muy contento por tales honores hacia
mis colegas Intentan de explicar el origen del universo con diversas teoriacuteas las dos
maacutes aceptadas en la actualidad son la Teoriacutea del Big Bang y la Teoriacutea Inflacionaria
cuales se complementan entre siacute tambieacuten quiero destacar en eacutesta oportunidad el
trabajo hecho por el cientiacutefico Stephen Hawking y su encantador libro Breve Historia
del Tiempo cual tuve el gusto de leer y sirvioacute en mis estudios antes de iniciar esta
nueva teoriacutea
La teoriacutea de la gran explosioacuten supone que hace una gran cantidad de antildeos
entre 12000 y 15000 millones de antildeos atraacutes toda la materia existente del
universo estaba concentrada en una regioacuten extremadamente pequentildea del espacio y
eacutesta explotoacute en un intervalo de tiempo extremadamente pequentildeo La materia salioacute
impulsada con gran energiacutea en todas direcciones los choques y un cierto desorden de
caos inicial hicieron que la materia se agrupara y se concentrase maacutes en algunos
lugares del espacio que en otros y se formaron con el paso del tiempo las
primeras las primeras galaxias estrellas asteroides etc Desde entonces hasta ahora el
universo continuacutea en constante movimiento y evolucioacuten
La teoriacutea inflacionaria se basa en los mismos estudios y agrega que el empuje
inicial durante ese breviacutesimo instante de tiempo inapreciable fue tan violento que a
pesar de que la atraccioacuten de la gravedad frena constantemente la inercia inicial de las
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
Paacutegina | 47
PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 46
galaxias el universo todaviacutea sigue en continuo crecimiento por lo cual se le atribuyen
cualidades de un universo joven y en expansioacuten
La nueva Teoriacutea Macroatoacutemica cual se encarga de las fuerzas de interaccioacuten
mutua entre los distintos aacutetomos que componen los sistemas del universo y sus
respectivos movimientos Agrega que al igual que un ser humano mantiene una piedra
atada a un hilo en movimiento circular donde no hay mayor desplazamiento de su
centro el origen mantiene atado a todo lo que pueda girar en su entorno Agrego por
mi parte como consecuencia de todos los principios enunciados que
ldquoSolo debe existir un solo punto en el universo donde la suma de todas las fuerzas internas sea
igual a cero el origenrdquo
En el espacio euclidiano el origen representariacutea el punto de partida de todos los
movimientos generados en consecuencia es loacutegico pensar al universo como un todo
cual logra ser estable y en armoniacutea de movimiento angular excesivamente lento y con
una gran cantidad de materia de alta densidad relativa entorno a eacutel
Las fuerzas internas o de interaccioacuten de cualquier regioacuten del espacio seraacuten
nunca igual a cero ya que en caso de serlo significaraacute un ceseacute total en el cambio de la
cantidad de movimiento las regiones por consecuencias seriacutean muertas e inertes por
ende de haberse generado alguna vez movimiento eacuteste mismo hariacutea expulsar lo
material alejaacutendolo de su propio origen eternamente Lo que no puede ocurrir debido a
que fuera de nuestro conocido universo-finito nada corpoacutereo puede coexistir En
consecuencia
ldquoEl universo es el gran uni-sistema dinaacutemicordquo
Y Tal como lo dice la etimologiacutea de la palabra compuesta unus-versus que
significa entorno a uno
iexclEl origen gran punto de partida de todo lo existente tensor del movimiento perpetuo forjador
de la estructura de los cielos porque nada escapa de eacutel y atrae todo cuanto puede con la maacutexima
fuerza existente en la naturaleza punto criacutetico original de lo generado lo por generarse y
destructor de lo generado emancipador del suentildeo del hombre equilibrador de lo imperecedero
la vida
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PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
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Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 47
PARTE VII
Artiacuteculo XVI Sobre el punto de fuerza
En lo que respecta a la presente Parte VII especiacuteficamente sobre las causas de
la gravitacioacuten sea hace necesario definir y abordar el tema desde una perspectiva
histoacuterica debido a que es sumamente difiacutecil avanzar sin el andamio cronoloacutegico
construido por la misma ciencia De la electrodinaacutemica a la mecaacutenica y como la masa
cuantifica propiedades de ambos campos de coacutemo enlazar y obtener un campo
unificado la densidad de energiacutea del espacio y las consecuencias del movimiento de los
cuerpos en un medio energeacutetico con ciertas propiedades
Nuestra imagen de fuerza es lo que se nos ha ensentildeado en designar
descriptivamente un vector con magnitud direccioacuten y sentido es representado por
una fecha con cierto largo en el espacio tridimensional pero en siacute mismo dicha
representacioacuten de fuerza teoacutericamente reside en un punto incorpoacutereo del espacio
euclidiano Es muy cierto afirmar que una fuerza impresa neta se distribuye en un aacuterea
en contorno al cuerpo en estudio ejerciendo presioacuten sobre el mismo no asiacute las fuerzas
internas que tienen la curiosa propiedad de ser muchas extremadamente finas y su
suma neta permanece constante independiente del movimiento oacute deformacioacuten
Las fuerzas por exceso o defecto de carga en la gran mayoriacutea de los casos
pueden ser consideradas como superficiales y solo en condiciones muy controladas
podriacutean causar alteracioacuten en la inercia propia de la configuracioacuten del sistema y es lo
que se estudiara en las respectivas partes posteriores
Las leyes de movimiento son aplicables a toda escala desde el mismo aacutetomo a lo
maacutes grande debido a la reparticioacuten infinitesimal de los puntos de fuerzas al interior de
la materia Por otro lado la cinemaacutetica plantea reducir todo sistema corpoacutereo a un
punto de fuerza comuacuten oacute partiacutecula uacutenica cual se pondera por la inercia del sistema
siendo esto tan solo una herramienta teoacuterica analiacutetica pero no correspondiente con
nuestra experiencia y realidad fiacutesica Veacutease Anexo V del presente Libro
Paacutegina | 48
Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 48
Artiacuteculo XVII Accioacuten y reaccioacuten
Podriacutea extenderme hablando del triangulo que encierran las leyes de
movimiento y ver en detalle sus postulados implicancias y consecuencias pero creo
que el gran merito de Sir Isaac Newtono del Trinity College reside en la extensioacuten de
su gran teoriacutea y todo lo que ha significado el avance de la ciencia desde el fuego mental
de aquel conocido antildeo hasta nuestros diacuteas prueba suficiente para no desmentir dichos
postulados porque antes de eacuteste hombre el mundo viviacutea en la confusioacuten y el caos Las
tres leyes de Newtono siguen funcionando y son de gran practicidad en nuestra
comprensioacuten del universo Que el gran trabajo desarrollado venga a ser destruido o
reinstaurado me parece insano para todos seriacutea como que viniera un camello del
desierto y sentaraacute en lugar donde habita un leoacuten paacuterese sin sentido y peligroso Pero
ante la necesidad de la buacutesqueda de la Verdad solo es cierto afirmar que existe una
realidad subyacente a dichos postulados que hoy no es posible desmentir
Un par de fuerzas se compone de dos fuerzas siempre iguales en magnitud y
opuestas en direccioacuten en cambio una fuerza de accioacuten no siempre es igual y opuesta a
su reaccioacuten Lo que siacute es cierto afirmar es que una fuerza de impresa siempre provoca
una reaccioacuten contrariacutea pero no necesariamente igual en magnitud y eacuteste simple defecto
es una de las bases de la dinaacutemica esto seraacute explicado a continuacioacuten en las cuatro
subclasificaciones i ii iii y iv que definen el principio de accioacuten y reaccioacuten
i La ecuacioacuten que hemos definido en nuestra teoriacutea por accioacuten y reaccioacuten es
Lo que nos dice la ecuacioacuten planteada es que existen ceros a la izquierda y a
la derecha lo que implica pares de accioacuten exteriores e interiores
Primero en su conformacioacuten los pares de fuerza interior actuacutean en
indistincioacuten del campo existente y son los que reuacutenen la materia
Paacutegina | 49
Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
Paacutegina | 51
Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Segundo en cualquier regioacuten del espacio siempre existe un campo
predominante por ende la conformacioacuten de fuerza interna neta es en
una direccioacuten
Tercero para mantener un cuerpo en equilibrio debe existir una
distribucioacuten de fuerza exterior actuando en direccioacuten contraria al
campo predominante
Cuarto si se aplican fuerzas impresas y la conformacioacuten de fuerzas
no se desplaza aparecen los pares de fuerzas exteriores por roce u
otros iquestcuaacutentos Los suficientes antes de iniciar cualquier
movimiento deformacioacuten oacute ruptura
ii Cuando el cuerpo es acelerado por una fuerza exterior neta e independiente
de la direccioacuten que se aplique dicha fuerza lo que percibimos por fuerza de
reaccioacuten es exactamente el peso del cuerpo y esto difiacutecilmente puede ser
visto sin la definicioacuten de peso relativo veacutease Parte V del presente Libro
iii Tambieacuten hemos dicho que en intervalos de tiempo infinitesimales la fuerza
exterior neta es igual y opuesta a la fuerza interior neta esto quiere decir
que percibimos fuerza desde el interior igual y contraria a la ejercida
iv Las fuerzas de accioacuten y reaccioacuten en teoriacutea de campo siguen siendo validas en
su esencia y siempre que las magnitudes implicadas sean siacutemiles en
magnitud
Artiacuteculo XVIII Percepcioacuten del cambio de masa debido a una traslacioacuten exterior
Como ha sido sentildealado un cuerpo en traslacioacuten exterior experimenta un cambio
de peso y de esa misma forma es como se ha definido el peso relativo Ahora una balanza
estaacute graduada en su escala para digitar valores de masa y no de peso por lo que el peso
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relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
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iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 50
relativo debe ser dividido por el campo terrestre De esta forma la percepcioacuten de
cambio de masa oacute tambieacuten dilatacioacuten de masa debido a una traslacioacuten exterior se puede
expresar en su forma generalizada de la siguiente manera
Permiacutetanme brevemente resolver el problema del ascensor de la Teoriacutea General
de la Relatividad de Einstein Un ascensor en la Tierra experimenta una aceleracioacuten
en cualquier direccioacuten de preferencia podriacutea ser en el misma direccioacuten de para no
alterar la sensibilidad de la balanza y la balanza cumple con estar disentildeada para medir
peso en condiciones terrestre por lo que
El cambio de masa seriacutea igual a
CASO I
CASO II
CASO III
CASO III
Artiacuteculo XIX La apariencia corpoacuterea
iquestCoacutemo hablar de la apariencia fiacutesica si todo lo que hemos plasmado ha sido en
base a nuestras experiencias mentales desprendidas desde la misma concepcioacuten de la
imagen iquestEs posible que un ciego pueda entender un cuadro de George Bellows oacute
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Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
Paacutegina | 61
Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 51
Velaacutezquez iquestO que un sordo pueda entender lo que es el sonido natural de un arroyo
iquestO que un hombre pueda entender lo que es el parto de una mujer
Las apariencias engantildean y maacutes que engantildean confunden cada uno de nosotros
vive con ellas como mejor puede ya que forman parte de nuestro vivir nuestra esencia es
la sombra de la proyeccioacuten continua de nuestra apariencia realmente deleitados por las
apariencias hemos sido seducidos en eacutesta vida carnal donde lo corpoacutereo cada vez se hace
maacutes importante los estereotipos y las tendencias han contribuido a la emancipacioacuten del
concepto visual donde la uniformidad se plasma cobrando mayor vida y valor pero no
mejores beneficios La belleza en su esencia acontece reside en un momento y
determinado lugar no radica en lo corpoacutereo ni en la imagen virtual con excepcioacuten de
ciertas mujeres Pero iquestQuieacuten sabe en que terminaraacute el ser humano en un futuro
iquestCuaacuteles seraacuten las condiciones de subsistencia a la cuales se deberaacute adaptar y iquestQueacute tipo
de belleza encontraraacute en ellas No lo seacute pero si tuviera que advertir de lo que seraacute el
futuro seguacuten se avanza es que la innovacioacuten tecnoloacutegica la evolucioacuten las promesas
progresistas y por sobre todo el desarrollo informaacutetico no controlado al largo plazo solo
y tan solo empeoraraacute nuestra condicioacuten de Ser Dejar las apariencias de lado no es
faacutecil y la unificacioacuten de la materia radica en este punto en quitar toda apariencia de lo
eteacutereo y verdadero
Nuestra imaginacioacuten tiene liacutemites y nuestro liacutemite queramos o no residen en la
mecaacutenica de Newtono y nada por muy pequentildeo que sea seraacute mejor visto ni descrito
que por un microsistema newtoniano Es por lo mismo la justificacioacuten de la presente
teoriacutea que surge de la necesidad de reemplazar y adherir algunos principios baacutesicos
para ser capaces de ver al mismo aacutetomo en un modificado microsistema dinaacutemico con
propiedades eleacutectricas He ahiacute uno de nuestros grandes anhelos
Continuando con lo que compete a la misma teoriacutea y sin entrar en temas
mayormente filosoacuteficos Como ha sido dicho un sistema conglomerado se constituye de
pares de fuerzas que actuacutean entre sistemas electrodinaacutemicos los aacutetomos son la
apariencia de la conformacioacuten de puntos de fuerzas entre electrones y nuacutecleos y estas
apariencias corpoacutereas son las que representan nuestra realidad fiacutesica Entonces
llegamos al siguiente razonamiento
iquestCoacutemo unificar la materia si tenemos dos apariencias o polaridades cuales
parecen no obedecer a los principios que conformar un sistema dinaacutemico newtoniano
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
Paacutegina | 61
Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 52
iquestUn sistema electrodinaacutemico estable puede ser anaacutelogo a un sistema dinaacutemico
newtoniano iquestSi no es posible que principios debieacuteramos agregar o remplazar para
tener la menor desviacioacuten posible del concepto de punto de fuerza
Para empezar a responder a estas preguntas e inquietudes agrego la ecuacioacuten
de flujo electroneutrodinaacutemico visto su desarrollo e implicancias en Partes II y III de
la presente teoriacutea al compendio de ecuaciones propias de la electrodinaacutemica de Clerk
Maxwell cuales quedan descritas seguacuten el orden correspondiente de la siguiente
manera
ECUACIONES DE LA ELECTRODINAMICA
Artiacuteculo XX Saturacioacuten del espacio
Antes de comenzar hablareacute brevemente sobre el origen de las liacuteneas de fuerzas
En la eacutepoca del 1820 las liacuteneas de fuerzas fueron introducidas por Michael Faraday el
gran experimentador demostrativo de la Royal Institution y surgieron ante la
necesidad de visualizar las distintas propiedades y fenoacutemenos surgidos por fuerzas
magneacuteticas y eleacutectricas cuales actuaban en forma independiente por aquel tiempo El
experimento del fiacutesico daneacutes Christian Oersted sobre la desviacioacuten de la bruacutejula al ser
posicionada en distintos puntos alrededor de un conductor rectiliacuteneo con cierta
intensidad de corriente fue decisivo y marco la primera prueba de que la electricidad y
magnetismo podiacutean corresponder a un mismo tipo de fuerza subyacente Durante las
Paacutegina | 53
deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
Paacutegina | 61
Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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deacutecadas posteriores la ambiciosa teoriacutea de campo unificado emprendida por el britaacutenico
Michael Faraday no pudo ser completada en su totalidad ingeniando una serie de
experimentos infructuosos para relacionar la electricidad con la gravitacioacuten finalmente
no logroacute dar prueba alguna que relacionaraacute ambos campos por lo que dicha teoriacutea no
pudo ser completada Pero no asiacute fueron los muchos experimentos emprendidos en el
campo de la electricidad y magnetismo que lograron darle grandes eacutexitos Faraday
dejoacute un extenso legado experimental en sus apuntes anotoacute todo en detalle e hizo
avanzar la ciencia mucho maacutes deprisa de lo que se esperaba por aquellos tiempos
Maacutes tarde al darse a conocer las investigaciones experimentales de Faraday el
escoses James Clerk Maxwell en su Tratado en Electricidad y Magnetismo de 1972 con
elegancia y perspicacia desarrollo la teoriacutea de campo electromagneacutetico Maxwell logroacute
unificar mediante ecuaciones la electricidad y magnetismo junto con la oacuteptica en una
sola teoriacutea pues demostroacute que las liacuteneas de fuerzas se comportan como ondas
electromagneacuteticas y la luz es parte de estas mismas perturbaciones lo que fue
completamente inesperado en su momento El alemaacuten Heinrich Hertz logroacute demostrar
experimentalmente la veracidad de la tesis expuesta por Maxwell establecieacutendose el
compendio de ecuaciones electrodinaacutemicas tal como las conocemos hasta hoy La
velocidad de cualquier onda electromagneacutetica propagaacutendose por el vacio
independiente de su frecuencia se obtiene al combinar las ecuaciones de
electrodinaacutemica de Maxwell y tiene por valor
Se hace necesario sentildealar que antes de eacuteste hallazgo sobre la constancia de la
velocidad de la luz en el vaciacuteo en 1644 la Teoriacutea de los Voacutertices introducida por el
franceacutes Reneacute Descartes quien consideraba al espacio entre las masas interactuantes
como un fluido neutral e invisible llamado eacuteter cual estaba compuesto por corpuacutesculos
girando en torno a ejes fijos creando de esta manera el medio apropiado para la
propagacioacuten de una onda fue una teoriacutea sumamente adelantada a su eacutepoca y una de las
mejores ideas concebidas de aquellos tiempos que permitioacute explicar gran variedad de
los sucesos astrofiacutesicos el termino conceptual de campo vectorial es propio de eacutesta
misma eacutepoca y se introdujo en analogiacutea a los campos hidrodinaacutemicos estudiados por los
griegos en otros tiempos Es por lo mismo que Newtono posteriormente pensaba que
la luz estaba compuesta por corpuacutesculos y convencido de hacer su idea valedera hace
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referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
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ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 54
referencia en sus escritos diciendo que la luz actuaba en formas de atracciones iguales y
opuestas al interceder los cuerpos y esto fue de las pocas si no la uacutenica idea que se le
pueden atribuir como equivocas a nuestro querido Newtono Cristian Huyggens quien
alcanzoacute a ser contemporaacuteneo criticoacute reiteradamente aquella idea y fue donde se hizo
maacutes latente el debate entre onda oacute partiacutecula Pero la pregunta por aquel tiempo era iquestY
queacute sucediacutea con los corpuacutesculos de luz cuando estos eran absorbidos fue un tema
difiacutecil creacuteanme
Continuando con lo que compete al presente capitulo el espacio tal como lo
conocemos hoy se encuentra saturado de ondas electromagneacuteticas de origen natural y
de origen artificial las de origen artificial son las que comuacutenmente traslada nuestra
informacioacuten por los rincones maacutes recoacutenditos de la Tierra y permiten principalmente
comunicarnos son invisible porque su espectro frecuencial no es coincidente con el
espectro de luz Las ondas electromagneacuteticas al igual que cualquier tipo de onda
obedecen a propiedades tales como reflexioacuten refraccioacuten difraccioacuten y superposicioacuten
pero no cualquier onda electromagneacutetica tiene igual comportamiento frente a dichas
propiedades por lo que se hace necesario su clasificacioacuten y segmentacioacuten seguacuten el
rango en el espectro frecuencial que eacutestas ocupen la unidad de medida frecuencial es el
Hertz equivalente al inverso del periodo de tiempo empleado en completar un ciclo
El nuacutecleo del aacutetomo es una fuente de atraccioacuten eleacutectrica considerable un
electroacuten en movimiento acelerado genera campo electromagneacutetico variable y al
recorre orbitas circulares con alta variabilidad en fase contrarresta la atraccioacuten axial
propia del nuacutecleo recordemos que por definicioacuten corriente eleacutectrica es cualquier
movimiento de carga de un punto a otro por lo que seraacute bueno en determinadas
ocasiones ver al aacutetomo como un sumo de corrientes interiores variantes en el tiempo
Un aacutetomo es un sistema electrodinaacutemico estable sincroacutenico y en armoniacutea no ha de
cesar nunca su dinaacutemica las frecuencias en su interior son altamente variantes
independientes de la perspectiva en que se mire Por lo que en su forma natural
espontanea como es loacutegico ha de saturar el espacio a su alrededor igual en todas
direcciones en forma permanente y sin disminucioacuten de su potencia de emisioacuten Es a lo
que se denomina en quiacutemica como campo de dispersioacuten el ovillo de lana es la
representacioacuten esquemaacutetica para un determinado momento de coacutemo escapariacutean dichas
liacuteneas de fuerzas desde el interior del nuacutecleo la dinaacutemica interna de los electrones
tiende a tapar oacute neutralizar por completo la atraccioacuten positiva del nuacutecleo Entonces se
reuacutene que
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
Paacutegina | 61
Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 55
ldquoLa gravitacioacuten es el ruido de fondo de las liacuteneas de campo que reuacutenen la materia siendo la
emisioacuten pura de una onda electromagneacutetica la alteracioacuten sinusoidal de dicha liacutenea de campordquo
Por tanto es loacutegico preguntarse iquestLa gravitacioacuten es tipo una onda
electromagneacutetica
En esencia pero en su comportamiento parece no serlo porque no viaja de un
lugar a otro es permanente y no cumple con propiedades tales como reflexioacuten y
refraccioacuten maacutes bien son las ondas electromagneacuteticas las que viajan a traveacutes del campo
gravitacional Y estaacutes pueden ser afectadas seguacuten la saturacioacuten del campo existente en
ciertas regiones del espacio como fue tambieacuten predicho por la Teoriacutea General de la
Relatividad en la deflexioacuten de la luz Algunas comparaciones entre campo gravitacional
y campo electromagneacutetico son
Primero el campo gravitacional obedece al igual que en ondas
electromagneacuteticas al principio de superposicioacuten y este punto estaacute
demostrado astronoacutemicamente por la observacioacuten de la interconexioacuten de
sistemas dinaacutemicos
Segundo los campos gravitacionales no se reflejan por el hecho de que
atraviesan la materia la refraccioacuten es total
Tercero no se difractan porque no hay obstaacuteculo alguno cual pueda
interceder su manifestacioacuten
Cuarto carecen de una frecuencia determinada por ser un tipo de ruido
o saturacioacuten de las liacuteneas de campo solo es cierto afirmar que su ancho
de banda debe situarse en el extremo de alta frecuencia y no es posible
de medir porqueacute la gravitacioacuten estaacute presente en todo e incluso dentro
del instrumental de medida
Como fue dicho en Parte VI de la presente teoriacutea la intensidad de campo y la
aceleracioacuten son conceptos meacutetricamente completamente diferentes la intensidad tiene
unidades ponderables en energiacutea no asiacute la aceleracioacuten que corresponde a derivadas
Paacutegina | 56
temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
Paacutegina | 61
Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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temporales con respecto a la posicioacuten de un objeto podriacuteamos asegurar que la
intensidad de campo es la causa y la aceleracioacuten su efecto Por lo cual tal como fue
dicho el valor de la constante electroneutrodinaacutemica del espacio vaciacuteo podraacute ser
atribuible tambieacuten en segundos y en consecuencia cuando nos referiremos a
intensidades de campo
De mi impresioacuten y sorpresa este valor representa algo muy importante es un
periodo de tiempo en cual todo el intercambio energeacutetico de una masa se renueva por
ende seriacutea una buena estimacioacuten de la vida media del universo la cifra como se puede
apreciar es extremadamente grande
El espacio se encuentra saturado podriacuteamos decir con cierta densidad de
energiacutea la masa se puede transformar en energiacutea y viceversa pero eso no equivale a
decir que donde halla energiacutea debe haber necesariamente masa Estaacute energiacutea solo es
manifestable por sus efectos al interactuar entre los distintos cuerpos Por lo cual
seguacuten todo lo dicho se hace imprescindible definir matemaacuteticamente y analiacuteticamente
la saturacioacuten del espacio vaciacuteo debido a la presencia de una masa en reposo y es lo que
se haraacute a continuacioacuten
Como ha sido dicho una onda electromagneacutetica transfiere energiacutea y eso ha sido
el estudio de muchos ingenieros como fue Nicolaacutes Tesla uno de los principales actores
y genio en el desarrollo de la industria eleacutectrica quien pretendiacutea transmitir energiacutea
ilimitada sin necesidad de tendido eleacutectrico idea infructuosa por aquellos tiempos pero
actualmente convertida en una realidad El vector de intensidad introducido por el
ingleacutes John Henry Poynting es utilizado en la actualidad para designar la intensidad
de una onda electromagneacutetica el vector apunta siempre en direccioacuten a la propagacioacuten
y se expresa como
En consecuencia introducimos el siguiente principio de intensidad-aceleracioacuten
necesario para el estudio de los efectos inductivos al interior de los cuerpos apolares
ldquoEl campo de aceleracioacuten es igual y opuesto al campo de intensidad rdquo
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El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
Paacutegina | 61
Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 57
El signo negativo es solo para designar que la direccioacuten del campo
predominante cual siempre es opuesto al vector del Poynting en realidad el signo
negativo se transfiere a la definicioacuten de campo aceleracioacuten visto su desarrollo en Parte
II del presente Libro
Sea que cada aacutetomo que conforma la masa en reposo actuacutea como dipolo
oscilatorio y son perpendiculares entre siacute en su manifestacioacuten la masa no solo
pondera la cantidad de materia sino tambieacuten la energiacutea contenida y la cantidad total de
momentos dipolares instantaacuteneos dentro del cuerpo en reposo la direccioacuten del vector de
Poynting apunta radialmente alejaacutendose de la fuente En consecuencia la potencia
gravitatoria en teacuterminos matemaacuteticos se expresa como
La potencia radiada por la fuente a traveacutes de una superficie esfeacuterica centrada en
la concentracioacuten de energiacutea es la integral de la intensidad sobre eacutesta superficie la
energiacutea no se pierde al expandirse ni al atravesar los cuerpos estables por lo que
potencia neta permanece constante sin variacioacuten y es una propiedad de la misma
fuente La intensidad gravitacional seraacute al campo de aceleracioacuten como ha sido dicho
Y como es propio para una onda electromagneacutetica en cualquier regioacuten del
espacio tenemos que en teacuterminos de masa obtenemos que en frentes de
onda extendidos se cumple que
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Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
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ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
Paacutegina | 68
Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 58
Y como son conocidas las formulas de densidad de energiacutea tenemos que a
cualquier distancia de la fuente la energiacutea por unidad de volumen es igual a
Pero resulta que la presencia de un campo magneacutetico es producto de la
presencia del campo eleacutectrico la descripcioacuten cuantitativa de la saturacioacuten del espacio
se expresa como
Donde es la saturacioacuten del espacio escalar conceptualmente representa al
eacuteter como un contenido energeacutetico variable en magnitud y posicioacuten seguacuten las masas
que lo conformen Es muy probable que sea una interpretacioacuten anaacuteloga a la curvatura
del espacio de la Teoriacutea General de la Relatividad pero en este caso el espacio
saturado que es la causa del movimiento acelerado seriacutea la cuarta variable en estudio
La saturacioacuten del espacio en unidades internacionales se expresa en Joulem3 Por lo
cual se concluye que el espacio vaciacuteo contiene impedancia dependiente la densidad de
energiacutea
Como es frecuente cuando nos referimos a temas energeacuteticos trabajar con
decibelios el nivel de potencia electrodinaacutemica en la intercomparacioacuten entre distintos
sistemas se puede representar como
Es muy loacutegico pensar que por definicioacuten de principio de estabilidad la inercia
entre dos sistemas dinaacutemicos interconectados entre siacute se incrementa al 99 lo que
implica un aumento de alrededor 20 decibeles en niveles de potencia En cambio el
nivel de intensidad de saturacioacuten en contraposicioacuten es dependiente de las distancias
comprendidas al punto a evaluar y puede ser representado de la siguiente manera
Paacutegina | 59
La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
Paacutegina | 61
Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
Paacutegina | 64
ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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La predominancia de un campo se puede determinar analiacuteticamente
comparando la suma de niveles de intensidad de saturacioacuten seguacuten las distancias
comprendidas y las magnitudes inerciales correspondientes
La saturacioacuten del espacio puede ser maacutes oacute menos densa en distintas regiones del
espacio seguacuten el vector de saturacioacuten este vector siempre se encuentra presente en el
espacio seguacuten la configuracioacuten de masas que rodeen al cuerpo en estudio con esto
damos por hecho que la superposicioacuten de campos es efectivamente una superposicioacuten
de ondas electromagneacuteticas y no podriacuteamos asegurar si el tipo de onda que se propaga
oacute que en realidad permanece constante en vacio es del tipo transversal o longitudinal
pero es cierto sentildealar que si radialmente ondas del tipo transversales son propagadas
en todas las direcciones es muy probable que la suma de todas ellas conforme un tipo
de onda longitudinal pero estaacute prediccioacuten no tiene comprobacioacuten empiacuterica que pueda
confirmarla
El intercambio energeacutetico es imprescindible y el ritmo de trabajo del universo
parece ser constante las transferencias de energiacutea entre cuerpos ejerce trabajo en los
mismos provocando de esta forma cambio en la cantidad de movimiento La
cuantificacioacuten de dichas cantidades se encuentra expresada en la propia masa
permaneciendo la cantidad de energiacutea en el interior constante por el hecho de que la
constante sea extremadamente grande damos por hecho que los niveles de energiacutea
emitidos son extremadamente pequentildeos y retroalimentados energeacutetica por la propia
sustancia energeacutetica del espacio
Entonces por interconexioacuten de un los sistemas dinaacutemicos cuando se considera
un sistema material con respecto a la posicioacuten relativa de sus partes se denomina
configuracioacuten al conjunto de las posiciones relativas del sistema El conocimiento de la
configuracioacuten del sistema en un instante dado implica el conocimiento de la posicioacuten de
todo punto del sistema con respecto a todo otro punto en ese instante Leacutease Anexo VI
del presente libro
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
Paacutegina | 66
materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
Paacutegina | 60
ANEXO I
L E Y E S D E N E W T O N
A modo de comparacioacuten y para los lectores que tengaacuteis duda presento Las tres
leyes de movimiento enunciadas en el Libro Philosophiaelig Naturalis Principia
Mathematica escrito por Isaac Newton en 1687 Seraacuten dichas tal cual como fueron
enunciadas en aquellos antildeos
Lex I
Corpus omne perseverare in statu suoquiescendivelmovendiuniformiter in directum
nifiquatenus a viribusimpressiscogiturstatumillum mutare
Ley I
Todo cuerpo persevera su estado de reposo o de movimiento uniforme en liacutenea recta
excepto en la medida en que se ve obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas
Lex II
Mutationemmotusproportionalemesse vimotriciimpressaelig ampfierisecundumlineamrectam
qua visillaimprimitur
Ley II
La alteracioacuten de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se realiza en
la liacutenea recta en la que se imprime aquella fuerza
Lex III
Actionicontrariam semper ampaeligqualem esse reactionem sivecorporumduorumactiones in
se mutuo semper esseaeligqualesamp in partescontrariasdirigi
Paacutegina | 61
Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
Paacutegina | 62
ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
Paacutegina | 69
ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Ley III
A toda accioacuten se opone siempre una reaccioacuten igual o las acciones de dos cuerpos entre
siacute son siempre iguales y dirigidas en sentido contrario
Y luego en aquel mismo libro continua una serie de corolarios que hablan de
coacutemo obtener las resultantes para distintos casos de fuerzas Es importante considerar y
sentildealar que las fuerzas impresas dichas por Newtono son fuerzas externas para nuestra
consideracioacuten
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
Paacutegina | 63
ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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ANEXO II
L E Y E S D E L M O V I M I E N T O P L A N E T A R I O
Las leyes del movimiento planetario fueron deducidas empiacutericamente por
Johannes Kepler (1571-1630) a partir del estudio del movimiento de los planetas del
sistema solar para lo cual se sirvioacute de las precisas observaciones realizadas por Tycho
Brahe (1546-1601)
Lex I
ldquoLos planetas en su desplazamiento alrededor del Sol describen elipses con el Sol
ubicado en uno de sus focosrdquo
Lex II
ldquoLas aacutereas barridas por el segmento que une al Sol con cada planeta son
proporcionales a los tiempos empleados para describirlasrdquo
Lex III
ldquoEl cuadrado del periacuteodo de revolucioacuten de cada planeta es proporcional al cubo de la
distancia media del planeta al Solrdquo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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ANEXO III
P A R T I T U R A S D E K E P L E R
Nota I Dibujos extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede apreciar el movimiento de cada planeta y sus cambios
tonales de acuerdo a sus avances con respecto al Sol como fuente de movimiento
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
Paacutegina | 65
ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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ANEXO IV
S I S T EMA S O L A R K E P L E R I A N O
Nota II Dibujo extraiacutedo del Libro V La Armoniacutea de los Mundos escrito en 1616 por
Johannes Kepler donde se puede entender el posicionamiento de los poliedros regulares
interpuesto entre las distancia entre planetas siguientes y subsiguiente
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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ANEXO V
LA INFLUENCIA DE MAXWELL EN EL DESARROLLO DE LA
REALIDAD FISICA
Impresiones de Albert Einstein
Traduccioacuten Teoriacutea Macroatoacutemica
La creencia en un mundo exterior independiente de los sujetos que lo perciben
se encuentra en la base de todas las ciencias de la naturaleza Como consecuencia a
que las percepciones sensoriales soacutelo dan una informacioacuten indirecta de este mundo
exterior por decir de la realidad fiacutesica eacutesta soacutelo puede ser comprendida por nosotros a
traveacutes del camino especulativo De esto se desprende que las interpretaciones de
nuestra realidad nunca seraacuten definitivas Tenemos que encontrarnos siempre dispuestos
a modificar este tipo de interpretacioacuten esto es modificar el fundamento axiomaacutetico de
la fiacutesica para justificar de una manera loacutegica lo maacutes completa posible los fenoacutemenos
de la percepcioacuten Por cierto haciendo una hojeada en el desarrollo de la fiacutesica se ve
como la eacutesta ha experimentado profundos cambios a lo largo de su historia
La alteracioacuten maacutes importante del fundamento axiomaacutetico de la fiacutesica es decir
de nuestra interpretacioacuten de la estructura de lo real desde que Newton sentara los
fundamentos de la fiacutesica teoacuterica ha sido provocada por las investigaciones del Maxwell
y Faraday sobre los fenoacutemenos electromagneacuteticos Vamos a intentar recordar con
mayor exactitud toda esta evolucioacuten
Seguacuten el sistema de Newton lo fiacutesico-real viene determinado por los conceptos
siguientes espacio tiempo punto material y fuerza (accioacuten reciproca de los puntos
materiales) Los sucesos fiacutesicos seguacuten el punto de vista de Newton se han de entender
a partir de los movimientos de los puntos materiales en el espacio El punto material es
el uacutenico representante de lo real en tanto eacuteste es variable El concepto de punto
material lo originaron seguramente los cuerpos perceptibles se pensaba en un punto
material como algo anaacutelogo a los cuerpos moacuteviles suprimiendo a eacutestos las
caracteriacutesticas de dimensioacuten forma orientacioacuten espacial y cualidades interiores
mantenieacutendose la inercia y la traslacioacuten y antildeadiendo el concepto de fuerza Los
cuerpos materiales que psicoloacutegicamente produjeron la formacioacuten del concepto de
punto material tuvieron que ser entonces concebidos como un sistema de puntos
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
Paacutegina | 67
Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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materiales Hay que hacer notar que la entidad de este sistema es atoacutemica-mecaacutenica
Seguacuten la ley de movimiento de Newton todos los sucesos se teniacutean que entender
mecaacutenicamente esto es como movimientos de los puntos materiales
El punto menos resuelto de esta teoriacutea es esencialmente aparte de las
dificultades que origina el concepto del espacio absoluto la teoriacutea de la luz Newton
creiacutea que la luz estaba compuesta por puntos materiales Ya entonces se debiacutean
preguntar los cientiacuteficos queacute ocurre a la luz constituida por puntos materiales cuando
es absorbida Por otra parte es sin duda poco satisfactoria la introduccioacuten de los
puntos materiales de diferente clase como los que son utilizados en la descripcioacuten de la
materia ponderable y de la luz A estas dos clases todaviacutea se antildeadioacute una tercera con
propiedades totalmente diferentes los corpuacutesculos eleacutectricos Una debilidad del
fundamento consistiacutea en que se teniacutean que admitir hipoteacutetica y arbitrariamente las
fuerzas originadas por las interacciones que determinaban los sucesos A pesar de
todo esa interpretacioacuten de lo real dio mucho de siacute iquestCoacutemo se llego a tener la impresioacuten
de que habiacutea que desecharla
Para poder formular matemaacuteticamente su sistema Newton tuvo que encontrar el
concepto de cociente de derivadas y expresar las leyes del movimiento en forma de
ecuaciones diferenciales quizaacutes el paso intelectual maacutes grande dado jamaacutes por un
hombre Pero para ello no era necesario usar ecuaciones en derivadas parciales
Newton nunca hizo un uso metoacutedico de eacutestas Pero eran necesarias para la formulacioacuten
de la mecaacutenica de los cuerpos deformables
Esto estaacute relacionado con el hecho de que en principio en estos problemas no
intervienen la manera como estaacuten construido los cuerpos a partir de los puntos
materiales
De esta forma las ecuaciones en derivadas parciales entraron en la fiacutesica como
servidoras pero poco a poco se han ido convirtiendo en dominadoras Esto empezoacute en
el siglo XIX al imponerse la teoriacutea ondulatoria debido a las observaciones
experimentales la luz en el espacio vaciacuteo era concebida como un fenoacutemeno ondulatorio
del eacuteter y por lo tanto teniacutea que parecer inuacutetil volver a considerar al eacuteter como un
conglomerado de puntos materiales
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Aquiacute aparecieron por primera vez las ecuaciones en derivadas parciales como
la expresioacuten natural de lo fiacutesico elemental Por consiguiente el campo continuo se
erigiacutea en representante junto al punto material de lo fiacutesico-real Esta dualidad no ha
desaparecido hasta la actualidad por muy molesta que sea para toda persona
sistemaacutetica
La idea de la realidad fiacutesica habiacutea dejado de ser uacutenicamente atoacutemica para
convertirse en puramente mecaacutenica Se seguiacutea intentando interpretar todos los sucesos
como movimientos de masas inertes era inconcebible otra clase de interpretacioacuten
Fue entonces cuando se produce el gran cambio que quedaraacute unido para
siempre a los nombres de Faraday Maxwell y Hertz La parte maacutes importante de esta
evolucioacuten la llevoacute a cabo Maxwell Demostroacute que todo lo que entonces se conociacutea como
luz y los fenoacutemenos electromagneacuteticos se podiacutea descubrir mediante su conocido doble
sistema de ecuaciones en derivadas parciales en el que el campo magneacutetico y el
eleacutectrico son las variables dependientes Maxwell intentoacute fundamentar estas ecuaciones
en la mecaacutenica
Pero esto le resultoacute imposible y asiacute pareciacutea que las propias ecuaciones eran lo
esencial y que las intensidades de campo que apareciacutean en las ecuaciones eran entes
elementales irreductibles Hacia finales del siglo esto ya era admitido por casi todo el
mundo y los cientiacuteficos serios habiacutean abandonado los intentos de basar las ecuaciones
de Maxwell en la mecaacutenica Pronto se intento hacer al reveacutes es decir explicar los
puntos materiales y su inercia con ayuda de la teoriacutea de campo de Maxwell Tampoco
en este caso los esfuerzos se vieron culminados con eacutexito
Si dejamos aparte los resultados que ha traiacutedo consigo el trabajo de Maxwell y
nos concentramos en la modificacioacuten que ha introducido en la interpretacioacuten de lo
fiacutesico-real podemos decir lo siguiente con anterioridad a Maxwell se pensaba en lo
fiacutesico-real en tanto teniacutea que explicar los fenoacutemenos de la naturaleza como puntos
materiales cuyas alteraciones uacutenicamente se deben a movimientos que pueden ser
formulados por medio de ecuaciones en derivadas parciales Despueacutes de Maxwell se
prensaba que lo fiacutesico-real estaba caracterizado por campos continuos no explicables
mecaacutenicamente que podiacutean ser formulados mediante ecuaciones en derivadas
parciales
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Esta modificacioacuten en la interpretacioacuten de lo real es la maacutes profunda y
trascendental que ha experimentado la fiacutesica desde Newton Pero tambieacuten hay que
sentildealar que todaviacutea no se ha conseguido la completa realizacioacuten de la idea descriptiva
Los sistemas fiacutesicos eficaces formulados desde entonces ponen de manifiesto los
compromisos existentes entre estos dos programas Llevan el sello de los provisional e
incompleto debido a su caraacutecter de compromiso a pesar de que individualmente han
realizado grandes avances
Entre dichos sistemas hay que nombrar en primer lugar la teoriacutea de los
electrones de Lorentz en la que los corpuacutesculos eleacutectricos y el campo aparecen como
elementos de igual valor en la interpretacioacuten de lo real
A continuacioacuten vino la teoriacutea de la relatividad restringida y de la relatividad
general Lo cual a pesar de estar basada en consideraciones de la teoriacutea de campo no
ha podido evitar hasta ahora la introduccioacuten independiente del punto material y de las
ecuaciones diferenciales
La uacuteltima creacioacuten de la fiacutesica teoacuterica la mecaacutenica quaacutentica difiere en su
fundamento de los dos programas anteriormente citados que provisoriamente
llamaremos de Newton y de Maxwell Pues las magnitudes que resultan de sus
ecuaciones no intentan describir lo fiacutesico-real sino que uacutenicamente intentan expresar
la posibilidad de aparicioacuten de una determinada realidad fiacutesica Dirac a quien en mi
opinioacuten tenemos que agradecer la formulacioacuten loacutegica maacutes completa de esta teoriacutea
indica que por poner un ejemplo seriacutea bastante difiacutecil describir teoacutericamente al fotoacuten
de tal manera que la descripcioacuten contuviera la suficiente base para saber si un electroacuten
atravesaraacute o no un polarizador colocado oblicuamente en su camino
No obstante me inclino por la opinioacuten de que a largo plazo el fiacutesico no se
contentaraacute con una descripcioacuten indirecta de lo real ni tampoco en el caso de que dicha
teoriacutea se ajuste satisfactoriamente al postulado de la relatividad general Entonces se
tendraacute que volver a intentar la realizacioacuten del llamado programa de Maxwell
descripcioacuten de lo fiacutesico-real por medio de campos que satisfagan ecuaciones en
derivadas parciales sin singularidades
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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ANEXO VI
MATERIA ENERGIA Y MOVIMIENTO
Lo que va ser leiacutedo a continuacioacuten es impactante y revelador y muy adelantado
a la eacutepoca en que fue escrito Tal como escribiera James Clerk Maxwell en su libro
llamado Materia y Movimiento de 1876 Dice lo siguiente
ARTIacuteCULO CVII Materia y Energiacutea
Todo lo que sabemos sobre la materia se refiere a la serie de fenoacutemenos
en los que se transfiere energiacutea de una parte de materia a otra Hasta
que en alguna parte de la serie nuestros sentidos se ven afectados y
somos conscientes de una sensacioacuten
Mediante el proceso mental que se basa en tales sensaciones llegamos a
conocer las condiciones de estas sensaciones y las relacionamos con
objetivos que no forman parte de nosotros pero en todos los casos el
hecho que descubrimos es la accioacuten mutua entre cuerpos Nos hemos
esforzado por describir esta accioacuten mutua en el presente tratado Seguacuten
en queacute aspecto aparece es denominada fuerza accioacuten y reaccioacuten y
tensioacuten y se pone en evidencia a traveacutes de la variacioacuten del movimiento
de los cuerpos sobre los que actuacutea
El proceso mediante el cual la tensioacuten produce variacioacuten de movimiento
se llama trabajo y como ya hemos demostrado se puede considerar al
trabajo como una transferencia de energiacutea de un cuerpo de un sistema a
otro
Por tanto como hemos dicho soacutelo sabemos de la materia que es aquello
que puede recibir energiacutea de otra materia y que a su vez puede
comunicar energiacutea a otra materia
Por otra parte uacutenicamente sabemos de la energiacutea que es aquello que en
todos los fenoacutemenos naturales pasa continuamente de una parte de la
materia a otra
Paacutegina | 70
ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
Paacutegina | 71
Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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ARTIacuteCULO CVIII Prueba de una Sustancia Material
La energiacutea no puede existir excepto en la relacioacuten con la materia Por
consiguiente como en el espacio que existe entre el Sol y la Tierra las
radiaciones luminosas y teacutermicas que han dejado el Sol pero que aun no
han alcanzado la Tierra poseen energiacutea cuya cantidad por milla cuacutebica
es posible medir esta energiacutea debe pertenecer a materia que existe en
los espacios interplanetarios y como es soacutelo a traveacutes de la luz que
llegamos a ser conscientes de la existencia de las estrellas maacutes remotas
concluimos que la materia que transmite la luz estaacute diseminada a traveacutes
de todo el universo visible
Debo reconocer que al momento de ver la demostracioacuten de Albert Einstein de la
energiacutea en reposo contenida en sistema conglomerado penseacute que habiacutea equivocacioacuten en
dicho desarrollo pero despueacutes de revisar en detalle cada una de sus partes logreacute no solo
ver lo cierto de tal formula si no todas las implicancias que conduce Por lo cual he
decido agregar su demostracioacuten por motivos pertinentes con el trabajo expuesto
tambieacuten decir que la existencia de un espacio absoluto subyacente donde transcurre
tiempo absoluto es complementario a cualquier conclusioacuten obtenida por la teoriacutea de la
relatividad
Agrego demostracioacuten de equivalencia masa-energiacutea teniendo en mente que
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo
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Donde el segundo termino es lo que conocemos por energiacutea en reposo