El efecto Doppler fue descrito en 1842 por el matemático austriaco Christian Doppler (1803-1853). Aunque haya algunas discrepancias en relación a su biograf ía,1 su artículo original “Über das farbige Licht der Do-ppelsterne und einiger anderer Gestirne des Himmels” (sobre el color de las estrellas dobles y algunas otras

estrellas de los cielos), publicado en Praga en 1843, marcó el inicio de los estudios sobre la determinación de las ve-locidades, basados en la variación de frecuencia que sufre la fuente productora de luz cuando se mueve en relación al observador. En su estudio, Doppler observó que los cuerpos celestes que se aproximan al observador emiten un espectro luminoso de mayor frecuencia (desvío hacia el azul) que los que se alejan, los cuales emiten un espectro luminoso de menor frecuencia, con desvío hacia el rojo. En 1845, el meteorólogo holandés Christophorus H. D. Buys Ballot (1817-1890), acreditando poder aplicar este principio a fenómenos vibratorios demostró el efecto sobre los sonidos, estableciendo, aunque subjetivamente, la diferencia de de una nota musical emitida por un grupo de trompetistas sobre un tren en movimiento, cuya variación de tono fue evaluada por otros músicos instalados en la plataforma, verificando aumento de la frecuencia al aproximarse y disminución de la frecuencia al alejarse del tren.2

Así, aplicado al sonido, el efecto Doppler postula que, cuando la fuente sonora se aproxima, la frecuencia del sonido aumenta proporcionalmente a la velocidad del movimiento. Cuando la fuente sonora se separa, la frecuencia del sonido disminuye. Si la fuente sonora (u observador) no estuviera en movimiento no hay variación de la frecuen-cia de sonido. Es el caso de la ambulancia que pasa cerca de nosotros en la calle: cuando se aproxima, el sonido de la sirena parece ser más agudo (mayor frecuencia) que cuando se aleja. Una variación de una octava en el sonido corresponde a una velocidad de aproximadamente 70 km/h.3

Cuando aplicamos este concepto los elementos figurados de sangre que circulan dentro de los vasos o a través de cavidades cardiacas y las válvulas, podemos medir la velocidad de la sangre, por lo tanto, la velocidad de flujo.

Si dirigimos un haz de ultrasonido en dirección a los elementos figurados dentro de un vaso, la señal recibida tendrá una frecuencia mayor o menor conforme estos se aproximen o se separen del transductor (Fig. 2-1).

La diferencia de frecuencia entre el ultrasonido emitido y el ultrasonido recibido se denomina desvío Doppler (o desplazamiento Doppler, del inglés Doppler shift) y es proporcional a la velocidad con que los elementos formes de la sangre se mueven, así como el ángulo de incidencia de los ultrasonidos con relación a la dirección de movimiento. La ecuación que expresa esta velocidad es:

v = ∆f. C / 2F. cos θ

donde v = velocidad de las células sanguíneas, en m/s; ∆f = diferencia de frecuencia entre el ultrasonido emi-tido y el ultrasonido recibido (o desvío Doppler), en KHz; C = constante de velocidad del ultrasonido en el medio (aproximadamente 1.540 m/s); F = frecuencia emitida por el transductor; θ = ángulo de intersección entre el haz de ultrasonido y la dirección del flujo.

Principios Físicos del EfectoDoppler – Aplicaciones en Ecocardiografía

José Maria del Castillo

2

Parte I • Fundamentos Básicos60

PARTE I

De la misma forma que en la ecocardiograf ía convencional, el haz ultrasónico del ecodoppler presenta una frecuencia (f ), determinada por el número de ciclos por segundo y velocidad de propagación (V), que depende de la frecuencia y de la inten-sidad acústica del medio. Las unidades son kilohertz (KHz) y megahertz (MHz).

Como los eritrocitos y los otros elementos formes de la san-gre tienen un diámetro inferior a un cuarto de onda de ultra-sonido*, el haz ultrasónico no tiene resolución suficiente para detectarlos como ecos individuales, sin embargo, como la onda sonora al alcanzar una estructura la hace vibrar, esta vibración actúa como si la propia estructura, en nuestro caso el eritrocito, fuese otra fuente sonora, generando una onda que puede ser de-tectada por el mismo transductor.4

El transductor que emite el haz ultrasónico recibe las señales generadas por la vibración de los elementos formes de la san-gre. El equipo calcula la diferencia de frecuencia (∆f) entre los ultrasonidos emitidos y los ultrasonidos recibidos (desvío Do-ppler), representado las velocidades en un gráfico denominado espectral, en el cual cada señal es exhibida en la pantalla como un pixel de imagen. Por convención, el flujo aproximándose al transductor se inscribe por arriba de la línea de la base. Y el flujo que se aleja se inscribe por debajo de la línea. Cuando el flujo pasa perpendicular al transductor, no se registra desvío Doppler, de la misma manera que cuando existe flujo (Fig. 2-2).

La representación espectral consiste en el análisis simultá-neo de velocidad de todos los eritrocitos contenidos en la mues-tra estudiada a través de un proceso matemático denominado “transformación rápida de Fourier”.** Las velocidades son repre-sentadas gráficamente en función del tiempo.5

Cuando el flujo es laminar, todos los eritrocitos de la muestra se mueven de forma homogénea, obteniéndose una curva bien delimitada denominada de faja estrecha, indicando que las velo-cidades de todos los elementos formes de la sangre se encuen-tran próximos a la velocidad media, esto es, que todos los eritro-citos se mueven aproximadamente con la misma velocidad.6

Cuando el flujo es turbulento, se observa una curva más de-limitada, denominada de banda ancha, indicando la dispersión de velocidades en torno de la media (Fig. 2-3).

La calibración del desvío Doppler puede ser realizada direc-tamente en diferencias de frecuencias (desvío Doppler -∆f-, en KHz) o aplicándose la ecuación de velocidad, en m/s o cm/s. Esta última representación es preferible para uso diagnóstico, pues facilita el cálculo de los ingredientes.

La velocidad de flujo (v) depende del coseno del ángulo de intersección entre el haz ultrasónico y la dirección del flujo. Cuando el flujo se dirige en dirección al transductor y el ángu-lo de intersección es 0°, el coseno es +1, inscribiéndose la cur-va por encima de la línea de base. Cuando el flujo se aleja del transductor con un ángulo de 180°, el coseno es -1, con la curva inscribiéndose por debajo de la línea de base. Cuando el ángulo de intersección es de 90°, esto es, cuando el flujo se encuentra perpendicular en dirección al eje ultrasónico, el coseno es cero, no registrado por el desvío Doppler (Fig. 2-2).

Para convertir la velocidad en flujo de gradiente, se deben tener en consideración las características del flujo sanguíneo. La sangre es un fluido compuesto por una porción sólida (elemen-tos formes) u otra líquida (suero), cuyo movimiento dentro de

Fig. 2-1. Cuando el eritrocito se aproxima al transductor, el ultrasonido recibido (USr) presenta mayor frecuencia que el emitido (USe) (efecto doppler positivo), dependiendo de la velocidad del eritrocito y del ángulo de incidencia en relación con el flujo. Lo contrario ocurre cuando el eritrocito se aleja del transductor (efecto doppler negativo); V = Velocidad; ∆f = variación de frecuencia; (shift doppler); C = velocidad de transmisión del ultrasonido en los tejidos biológicos (1.540 m/s); F0 = frecuencia nominal del transductor; θ = ángulo entre el haz y el flujo; T = cristal transmisor; R = cristal receptor.

Fig. 2-2. Flujo de la aorta obtenido desde la posición supraesternal. En la aorta ascendente, el desvío doppler es positivo porque el flujo se aproxima al transductor. En la aorta descendente, el flujo es negativo. En el arco aórtico, cuando el flujo pasa perpendicular al haz ultrasónico, no se registra un desvío doppler.

*Para un transductor de 2 MHz la longitud de onda es de 0,78 mm y para un transductor de 10 MHz la longitud de onda es de 0,156.

**Transformación de Fourier: método desarrollado por el matemático francés Jean-Baptiste-Joseph Fourier (1768-1830), usado para resolver series de ecuaciones que realizan análisis espectrales, procesamiento de imágenes y otras tareas de procesamiento y generación de señales. La transformación de Fourier convierte un valor de señal, que es una función de tiempo, espacio, o ambos, en una función de frecuencia.

Arco aórticoArco ascendente Arco descendente

Capítulo 2 • PRINCIPIOS FíSICOS dEL EFECTO dOPPLER – APLICACIONES EN ECOCARdIOGRAFíA 61

PART

E I

A B

las cámaras de los vasos presenta las características propias de los fluidos viscosos, lo cual se suma a lo pulsátil del flujo sanguí-neo. La viscosidad es responsable, en parte, por la resistencia por fricción ofrecida a la progresión de la sangre dentro de los vasos y cavidades cardiacas, y hace que la sangre presente un tipo de flujo denominado laminar, donde capas con velocidades diferentes se desplazan paralelamente unas con las otras, pre-sentando, dentro de los vasos, un perfil parabólico con la mayor velocidad en la región central del vaso. El coeficiente de visco-sidad de la sangre (μ), que tiene como unidad el Pascal segundo (Pa.s)* es:

μ = 10-2 Pa.s

La ley de Poiseuille expresa la resistencia debida a la visco-sidad

q = R-1. ∆p

donde q = flujo volumétrico, R = resistencia debida a la viscosi-dad y ∆p = gradiente de presión.

Para el perfil de flujo parabólico, la resistencia R = es:

R = 8μl/πr4

donde l = longitud del vaso en el cual se aplica el gradiente de presión (∆p) y r = radio del vaso.

Desde esta ecuación se puede deducir que la resistencia au-menta dramáticamente con la reducción del radio del vaso. La aceleración producida por la sístole ventricular tiende a dejar plano el perfil de flujo dentro del vaso. Por este motivo es plano el perfil de flujo aórtico, donde hay un importante componente pulsátil. Durante la diástole, el flujo aórtico es cero, debido a la gran complacencia de la arteria. En las arterias periféricas, sin embargo, se puede observar la presencia de flujo diastólico cuan-do al resistencia periférica es menor que la complacencia arterial, como ocurre en las carótidas internas, renales y vasos de múscu-los sometidos a ejercicio.

Los orificios valvulares estenóticos, reflujos valvulares, obs-trucciones arteriales y comunicaciones intercavitarias entre cá-maras de alta presión provocan un aumento de la velocidad de flujo. Esto origina profundas alteraciones del patrón de flujo lue-go de la turbulencia, el cual pasa de laminar a turbulento. En el flujo turbulento los elementos del fluido presentan velocidades y direcciones caóticas, con componentes transversales al eje del vaso, alterándose la regularidad del flujo laminar. El perfil de flu-jo turbulento es plano y la velocidad total dentro del vaso varía poco en relación al flujo laminar. La turbulencia provoca mayor fricción con elevada pérdida de energía lo cual aumenta la re-sistencia por viscosidad. El límite entre el flujo laminar y turbu-lento es impreciso, pudiendo ser caracterizado por una unidad adimensional denominada número de Reynolds (Re):

Re = ρ. d. v/μ

donde ρ = densidad de la sangre (1,06.103 kg/m3); d = diámetro del vaso, en mm = v: velocidad de la sangre, en m/s y μ = visco-sidad de la sangre (10-2 Pa.s).

Los números de Reynolds por arriba de 3.000 indican la po-sibilidad de tener un flujo turbulento.

La fuerza motriz que impulsa la sangre dentro del vaso es el gradiente de presión (∆p). Este gradiente encuentra la resisten-cia ofrecida por la fricción provocada por la viscosidad. La dis-minución de la sección transversal del vaso (estenosis) provoca la alteración convectiva, aumentando el gradiente de presión.

p1 – p2 = 1/2 ρ (v22 − v1

2)

Los números 1 y 2 indican dos posiciones a lo largo del flujo; ρ y la densidad de la sangre.

El gradiente de presión es referido apenas al aumento de la velocidad, independientemente del tamaño del orificio,desde que sea despreciado o friccionado por viscosidad. En el caso de la estenosis, la velocidad antes de la obstrucción es mucho menor que la velocidad en el chorro, pudiendo ser desplazada si fuese inferior a 1 m/s. Calculándose ρ = 1,06.103 kg/m3, se obtiene aproximadamente,

p1 – p2 = 4 . v2²

Fig. 2-3. (A) Trazado espectral del flujo mitral normal. Se observa que la curva es fina y bastante bien delimitada (flechas), indicando un flujo laminar. (B) Flujo mitral en un caso con estenosis leve. Obsérvese una mayor dispersión de las velocidades alargando la curva espectral (flechas), indicando un flujo turbulento.

*Pa.s = Ns/m². La unidad para la fuerza es el Newton (N = kgm/s²) y la unidad para tensión es el Pascal (Pa = N/m²)

Parte I • Fundamentos Básicos62

PARTE I

Esta fórmula, que permite la transformación de la velocidad en presión es ampliamente utilizada por los ecocardiografistas y deriva de la ecuación de Bernoulli.

La obtención del desvío Doppler puede ser realizada de dos modos: a través de la emisión de una señal continua o por medio de pulsos de ondas de ultrasonido.

La forma más utilizada, especialmente en Doppler vascular, es el Doppler continuo, introducido a inicio de la década de 1960 para la detección de flujos vasculares y obstétricos.7

En esta modalidad, un cristal emite continuamente un haz ultrasónico y otro cristal recibe, también continuamente los desvíos Doppler generados por los eritrocitos. Debido a las ca-racterísticas de emisión y recepción continua, los desvíos Do-ppler no son específicos, esto es, no es posible determinar la profundidad en la cual fueron producidos, pues todas las res-puestas se encuentran sobrepuestas a lo largo de la misma lí-nea Doppler. Aunque esta desventaja los vuelve poco útiles para el análisis Doppler normal, presenta una gran utilidad cuando la velocidad de flujo a calcular es muy alta, como ocurre en las estenosis valvulares o vasculares importantes, donde el desvío Doppler representativo de la alteración se destaca nítidamente de las demás señales (Fig. 2-4).

El Doppler pulsátil, introducido por Peroneau8 y Baker,9 con-siste en la emisión de pulsos de ondas de ultrasonido por un único cristal, el cual queda en la recepción de los desvíos Doppler pro-venientes de los hematíes durante el intervalo entre los pulsos. De esta forma, un único pulso recorre los tejidos cada vez, debiendo ser captada su señal antes de la emisión del próximo pulso. Como el tiempo requerido para recibir la información es una función

de la profundidad de las estructuras generadoras de la señal, la determinación del sitio donde el desvío Doppler se produjo es obtenido con precisión (Fig. 2-5). La principal desventaja de esta modalidad consiste en la limitación para medir altas velocidades de flujo, principalmente cuando se trabaja a mayores profundi-dades, pues la frecuencia con que los pulsos de ultrasonido son emitidos por el transductor depende de la profundidad.

El Doppler pulsátil permite la detección de la velocidad de flujo sanguíneo en los vasos y cámaras, dentro de un área de límites precisos denominada “volumen-muestra”. Este volumen muestra, posicionado a lo largo de una “línea de Doppler” por un sistema de filtros que permite detectar apenas las señales de profundidad seleccionada, tiene una longitud de aproximada-mente 3 a 5 mm y su ancho depende del diámetro del eje ultra-sónico en el sitio estudiado. La duración del pulso es otro factor que puede modificar el tamaño del volumen muestra. La dimen-sión y posición del volumen muestra puede ser, entretanto am-pliamente modificada por el operador.10

El sistema de filtros usado para posicionar el volumen mues-tra a la profundidad deseada se denomina range-gated En este sistema los filtros eliminan las señales provenientes de las es-tructuras más próximas y más distantes, permitiendo apenas el registro de las señales provenientes de la profundidad seleccio-nada. Para una velocidad patrón de 1.540 m/s los ultrasonidos recorren un centímetro de tejido en aproximadamente 13 mi-crosegundos (μs). Así, para un volumen muestra de 5mm, a pro-fundidad de 7 cm, son seleccionadas las señales que demoran entre 182 y 195 μs eliminándose las demás.

Para la correcta utilización espacial del volumen muestra se utiliza simultáneamente al ecocardiografía uni y bidimensional, asociación que constituye una de las mayores ventajas del método, pues permite la obtención de desvíos Doppler de alta calidad y po-sibilita el diagnóstico de pequeños disturbios localizados del flujo.

Fig. 2-4. doppler continuo. Un cristal emite continuamente ondas de ultrasonido, y otro cristal recibe, también de forma continua las respuestas generadas por los elementos figurados de la sangre. Esta disposición hace que todas las velocidades sean registradas simultáneamente, con superposición de las señales en la curva espectral. VSVI = Vía de salida del ventrículo izquierdo.

Fig. 2-5. doppler pulsátil. El transductor emite un único pulso de ultrasonido (US) que recorrerá los tejidos. El mismo transductor queda en la recepción de las señales producidas por los eritrocitos, por lo tanto, un sistema de filtros de temporización recibe apenas la señal generando a una determinada profundidad (volumen-muestra), obteniendo una curva espectral de alta calidad proveniente exactamente de aquel lugar.

Flujo VSVI

Flujo aórtico

Haz de US

Haz de US

Volumen-muestra

Señal proveniente del volumen-muestra