principios de vuelo 2
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Principles of FlightXavier Ribas
Fuerza que actúan en vuelo Las cuatro fuerzas básicas que
actúan sobre un aeroplano en vuelo son cuatro:
Sustentación, peso, empuje o tracción y resistencia.
Sustentación (Lift) Cuando el perfil aerodinámico de las alas se sitúa en una corriente de aire,
se produce una fuerza (sustentación) originada por la variación de velocidad y presión del flujo de aire.
El ala produce un flujo de aire en proporción a su ángulo de ataque (a mayor ángulo de ataque mayor es el estrechamiento en la parte superior del ala) y a la velocidad con que el ala se mueve respecto a al masa de aire que le rodea.
A mayor ángulo de ataque, mayor estrechamiento del extradós, así que la velocidad con que el ala se mueve respecto a la masa de aire, será mayor en el extradós que en el intradós debido al efecto Venturi.
Sustentación (Lift) Esta mayor velocidad en el extradós implica menor presión por el
teorema de Bernoulli. En el caso del intradós una velocidad menor implica una mayor presión.
La diferencia de presiones entre el extradós que soporta menos presión y el intradós con más presión, produce una fuerza aerodinámica que empuja el ala de abajo hacia arriba.
Sustentación Pero además, se produce una fuerza de reacción adicional hacia
arriba (la descripción más simple del fenómeno de la sustentación parte de la tercera ley de Newton de acción y reacción).
Cuando se lanza una cantidad de aire hacia abajo aparece una fuerza hacia arriba. El ala, desde este punto de vista, está destinado a inducir una corriente de aire hacia abajo.
Sustentación Además, la cantidad de aire
deflectado es muy considerable. Esta noción de “masa de aire desplazada por el paso de una ala” se le da el nombre de masa aparente.
Cuando ejecutamos un viraje, no es la masa del ala a la única que hay que desviar de su trayectoria, sino también la masa aparente.
Principio de la sustentación La suma de estas dos fuerzas es lo que se conoce por fuerza de
sustentación, que es la que mantiene la aeronave en el aire.
En resumen: La sustentación Un ala moviéndose a través del aire produce un flujo circulatorio
proporcional al ángulo de ataque y la velocidad con que incide sobre este aire. Este flujo circulatorio es más rápido por la parte superior que por la parte inferior del ala. La diferente velocidad produce diferente presión y esta presión diferencial produce sustentación.
La deflexión hacia abajo del flujo de aire en el borde de salida del ala, produce una fuerza de reacción hacia arriba que también genera sustentación.
Es deseable, pero no imprescindible, que la parte superior del ala sea más curvada que la parte inferior.
Centro de presiones (CP) Todas las fuerzas aerodinámicas existentes se ejercen en toda la superficie
del perfil en forma de pequeñas fuerza elementales, pero a efectos de representación se agrupan y concentran en un solo punto.
El Centro de Presiones es el punto teórico del ala donde se considera aplicada toda la fuerza de sustentación. Su posición varía en función del perfil y el ángulo de ataque.
Centro de gravedad (CG) Es el punto donde se considera ejercida toda la fuerza de gravedad, es
decir, el peso.
La situación del centro de gravedad respecto al centro de presiones tiene una importancia enrome en al estabilidad y controlabilidad de la aeronave.
Sustentación (Lift) Fórmula de la sustentación: L = ½ · ρ · V2 · S · CL
L Sustentación CL Coef. Sustentación Pd Presión dinámica (½ · ρ · V2) S Superficie Alar
Fig. 1.7 – Ángulo de ataque y viento relativo
Fig. 1.8 – CL y ángulo de ataque
Sustentación: factores que influyen La sustentación creada por el ala está en función:
Coeficiente aerodinámico (forma del perfil) La superficie alar y forma de esta superficie La densidad del aire La velocidad del viento relativo El ángulo de ataque
A los efectos que estas variables básicas producen sobre las fuerzas que se generan sobre el perfil, hay que añadir los que producen la viscosidad y la compresibilidad.
Velocidad del sonido en el aire (compresibilidad) Viscosidad del aire (número de reynolds) Rugosidad de la superficie.
Sustentación: factores que influyen Resumiendo la forma en que normalmente actúa el perfil es tal que:
Sobre el extradós existe una succión y sobre el intradós una sobrepresión.
El valor de la succión es mucho mayor que el de la sobrepresión . En porcentaje, el orden de valores de las contribuciones a la sustentación son de un 75% para la succión y de un 25% para la sobrepresión.
Ambos efectos, succión y sobrepresión, tienen su mayor valor cerca del borde de ataque.
Resistencia Total (D) La resistencia es la fuerza que impide o retarda el movimiento del
aeroplano. Actúa de forma paralela y en la misma dirección que el viento relativo, aunque también se puede afirmar que la resistencia es paralela y de dirección opuesta a la trayectoria.
Resistencia Total (D) La resistencia desde el punto de vista aerodinámico, cuando una ala se
desplaza a través del aire hay dos tipos de resistencia:
La resistencia debida a la fricción del aire sobre la superficie del ala.
Es proporcional a la viscosidad, que en el aire es muy baja, de modo que es pequeña comparada con la producida por la presión.
La resistencia por la presión del propio aire oponiéndose al movimiento de un objeto en su seno.
La resistencia por presión depende de la densidad de la masa de aire. Una parte de la resistencia por presión que produce un ala depende de la cantidad de sustentación producida; se le denomina resistencia inducida.
Resistencia Total (D) La suma de resistencias no relacionadas con la sustentación se le
denomina resistencia parásita.
La resistencia parásita se podría definir como aquella parte de la resistencia que no contribuye a originar sustentación.
La resistencia total D, se divide en dos componentes, resistencia parásita Dp y resistencia inducida Di.
D = Dp + Di
D = ½ · ρ · V2 · S · CD CD = Coeficiente de resistencia total (adimensional)
CD = CDp (Coef. Resistencia parásita) + CDi (Coef. Resistencia inducida)
Resistencia Total (D)
Resistencia Total (D) Existe una resistencia de interferencia que aparece con la unión de cada
uno de los elementos con los otros. Una de las resistencias más importantes de este tipo, es la del ala con el fuselaje.
Resistencia Total (D)
Resistencia inducida (Di) La resistencia inducida,
indeseada pero inevitable, es un producto de la sustentación, y se incrementa en proporción directa al incremento del ángulo de ataque.
Al encontrarse en la parte superior del ala la corriente de aire que fluye por arriba con la que fluye por debajo, la mayor velocidad de la primera deflecta hacia abajo a la segundo haciendo variar ligeramente el viento relativo, y este efecto crea resistencia.
Resistencia inducida (Di) Este efecto es más acusado en el
extremo del ala, pues el aire que fluye por debajo encuentre una vía de escape hacia arriba donde hay menor presión, pero la mayor velocidad del aire fluyendo por arriba deflecta esa corriente hacia abajo produciéndose resistencia adicional.
Este movimiento de remolino crea vórtices que absorben energía de la aeronave.
Resistencia inducida (Di)
Resistencia inducida (Di) La representación gráfica de la sustentación y la resistencia refleja como
la fuerza se descompone en dos fuerzas: una aprovechable de sustentación y otra no deseada pero inevitable de resistencia inducida.
Resistencia inducida (Di)
Resistencia inducida (Di) La fórmula de la resistencia inducida:
Di = ½ · ρ · V2 · S · CDi q = ½ · ρ · V2
CDi = CL2 / π · A · e
CL = W / q · S
Di = W2 / π · A · e · q · S
De la fórmula se deduce que factores intervienen en el valor de la resistencia inducida.
Resistencia inducida (Di) La resistencia inducida
aumenta a medida que aumenta el ángulo de ataque.
Pero si para mantener la misma sustentación ponemos más velocidad y menos ángulo de ataque, la resistencia inducida será menor, de lo cual se deduce que la resistencia inducida disminuye con el aumento de velocidad.
Resistencia inducida (Di) La resistencia inducida aumenta a medida que aumenta el
ángulo de ataque.
Pero si para mantener la misma sustentación ponemos más velocidad y menos ángulo de ataque, la resistencia inducida será menor, de lo cual se deduce que la resistencia inducida disminuye con el aumento de velocidad.
Resistencia Total (D)
Disminuir la Di Los parámetros o dispositivos que influyen en la resistencia inducida y
sobre los que se puede actuar para disminuirla son:
Placa en las puntas de las alas Depósitos de punta de ala Winglets Forma del borde de las puntas de las alas Carga por envergadura
Disminuir la Di En una ala elíptica la
fuerza tiene el mismo valor a lo largo de la envergadura, de forma que produce la misma deflexión de la corriente hacia abajo a lo largo de la envergadura por detrás del ala, originando la mínima resistencia inducida.
Torbellinos La intensidad de los torbellinos, será
tanto mayor cuanto lo sea la diferencia de presiones entre el extradós y el intradós, o lo que es igual, cuanto mayor sea el coeficiente de sustentación CL (y por lo tanto, cuanto mayor sea el ángulo de ataque).
Torbellinos La intensidad inicial de los torbellinos está determinada por el peso del
avión, su velocidad y su envergadura, de modo que son tanto más intensos cuanto:
Mayor sea el peso Menor sea la velocidad (mayor ángulo de ataque) Menor sea la envergadura
Como consecuencia la mayor intensidad la tendrán en el despegue y aterrizajes. En estas maniobras la estela desciende hasta que experimenta el efecto suelo.
Efecto suelo Durante el aterrizaje próximos al suelo aparece un colchón de aire cuando
la altura es menor que la mitad de la longitud de la envergadura del ala
En consecuencia la resistencia inducida disminuye así como el ángulo de ataque inducido.
La sustentación aumenta y la resistencia inducida disminuye:
Aumenta la distancia de aterrizaje
Efecto suelo
Ángulo de ataque El ángulo de ataque (también conocido como ángulo de incidencia) es el
ángulo formado por la cuerda del ala y la dirección del viento relativo (respecto a la corriente libre o a la trayectoria del perfil).
Este ángulo es variable, pues depende de la dirección del viento relativo y de la posición de las alas con respecto a este, controlados por el piloto.
Podemos ir incrementando el ángulo de ataque creando sustentación hasta un ángulo límite máximo en que la sustentación desaparece.
Ángulo de ataque
Ángulo de ataque crítico El ángulo de ataque crítico es aquel que produce la mayor sustentación y
a partir del cual un aumento del ángulo de ataque no se traduce en un incremento de la sustentación.
Ángulo de ataque crítico Cada perfil tiene su propio ángulo de ataque crítico.
Fig. 1.9 – CL y ángulo de ataque
Ángulo de ataque crítico Cuando el ángulo de ataque excede al crítico comienza a disminuir la
sustentación hasta producirse la entrada en pérdida.
L = CL * pd(½ ρ V2) * S
Si CL diminuye -> V debe aumentar para mantener la misma L sustentación.
Ángulo de incidencia Es el ángulo de calado del ala respecto al fuselaje, es decir, el formado
por la cuerda que se toma como referencia en el ala y la línea que se toma como referencia longitudinal en el avión (eje longitudinal)
Capa límite: laminar y turbulenta Viscosidad es la propiedad que describe la resistencia de un fluido
a deslizar.
En un fluido perfecto, las moléculas se deslizan rodeando la superficie de los objetos sin ofrecer ningún tipo de resistencia de avance al fluido.
No hay ninguna pérdida de energía.
Algunos de los fenómenos que tienen lugar en los perfiles aerodinámicos, y en el avión en general, se producen por los efectos de la viscosidad.
Capa límite: laminar y turbulenta El aire, como todos los fluidos reales, no es un fluido perfecto y
tiene una cierta viscosidad: se pega a los objetos.
Cuando el viento sopla sobre la superficie de un cuerpo, una parte del aire permanece pegada a él, ralentiza o perturba la circulación, apareciendo responsables de resistencias.
La resistencia causada por la viscosidad se compone de la suma de:
La resistencia de fricción (el fluido se desliza sobre la superficie)
La resistencia de presión (el fluido empuja la sección).
Capa límite: laminar y turbulenta En la resistencia de presión o forma, la distribución de presiones
que se crea da lugar a una fuerza, en la dirección del movimiento.
El motivo de que también se la denomine resistencia de forma proviene del hecho de que la distribución de presiones que la origina depende en gran manera de la forma del cuerpo, especialmente de la forma de la parte trasera.
Capa límite: laminar y turbulenta En la circulación aerodinámica alrededor del perfil existe una capa
molecular de aire en íntimo contacto a ésta después existe un deslizamiento entre las diferentes capas, que conforme están a más distancia de la superficie, tienen una velocidad mayor hasta el punto en que la velocidad de la capa de aire correspondiente es la de la corriente libre.
La zona que existe entre la pared o superficie de perfil (velocidad cero) y el punto donde la velocidad es la de la corriente libre, se denomina capa límite.
Capa límite: laminar y turbulenta El espesor de la capa límite es la distancia del punto de velocidad
0, a otro donde la velocidad es el 99% de la corriente libre.
Capa límite: laminar y turbulenta La fuerza de rozamiento entre las diferentes capas, debido al
deslizamiento a que están sometidas al tener distintas velocidades, la se denomina resistencia de fricción.
Capa límite: laminar y turbulenta En los puntos próximos al borde de ataque, la capa límite es
laminar, conforme el aire se va moviendo alejándose del borde de ataque, las fuerzas de rozamiento disipan más energía de la corriente de aire, haciendo que el espesor de la capa límite aumente paulativamente, hasta que a una cierta distancia del borde de ataque, la capa límite empieza a sufrir unas perturbaciones de tipo ondulatorio, que acarrean un aumento del espesor de la capa límite, y una destrucción de la corriente laminar que existía, pasando a ser turbulenta.
Capa límite: laminar y turbulenta La capa límite puede ser laminar y turbulenta.
Capa laminar: El movimiento del aire es en forma de capas paralelas superpuestos con una velocidad creciente gradual y lineal desde la superficie del perfil (velocidad nula) hasta el punto donde la velocidad iguala a la corriente libre.
Capa turbulenta: Pequeñas irregularidades del perfil y la propia forma genera que las capas organizadas, paralelas y con un gradiente de velocidad progresivo, se vuelven turbulentos, creando pequeños remolinos, vórtices y ondulaciones.
El fenómeno de paso de capa límite laminar a turbulenta se conoce con el nombre de transición.
Capa límite: laminar y turbulenta
Capa límite: laminar y turbulenta La capa límite turbulenta presenta respecto a una laminar:
Mayor espesor Mayor velocidad media de las partículas Mayor resistencia de fricción.
Capa límite: laminar y turbulenta Esta transición de capa límite laminar a turbulenta es análoga a la
que ocurre en el humo que se eleva de un cigarrillo, pudiendose observar los fenómenos de aumento de velocidad y espesor, si el aire esta en reposo.
La capa límite tiene una propiedad fundamental y utilísima; a través de ella se transmite la presión que existe en la corriente libre de aire hasta la pared, esto permite entre otras cosas la medida de la velocidad, ya que se puede medir la presión estática.
Capa límite: laminar y turbulenta Dentro de la capa límite no se puede aplicar el teorema de
Bernoulli porque debido a los rozamientos tiene lugar una pérdida de energía, que no se computa en dicho teorema.
La existencia de la capa límite puede comprobarse, viendo por ejemplo, como las gotas de lluvia sobre la superficie de unavión no son barridas por la corriente de aire, sinó que se desplazan lentamente.
Número de Reynolds El punto de transición tiene lugar a una cierta distancia del borde
de ataque. Esté también depende de la viscosidad (tipo de fluido) y de la velocidad.
Reynolds generalizó las conclusiones mediante la introducción de un parámetro adimensional denominado número de Reynolds. RN:
Número de Reynolds RN = (V · l) / v = (ρ · V · l ) / μ
V : Velocidad l : Distancia al borde de ataque v : Coeficiente cinemático de viscosidad μ : coeficiente absoluto de viscosidad
Si RN es relativamente pequeño la capa límite es laminar y si RN es relativamente grande la capa límite es turbulenta.
Desprendimiento La capa laminar crea menos resistencia, por lo tanto el perfil es más eficaz
y permite planear más y volar más deprisa.
La capa límite turbulenta presenta una resistencia mayor de fricción que la laminar.
El desprendimiento es más tardío cuando la capa límite es turbulenta (caso probable en el parapente), de ahí nace la idea de poner turbuladores en el extradós para retrasar los desprendimientos.
Pérdida: capa límite La pérdida se debe a un excesivo ángulo de ataque y puede ocurrir con
cualquier velocidad, actitud y potencia.
Pérdida: capa límite (4) En la figura ese momento la presión diferencial se ha reducido y la
resistencia se ha incrementado, hasta el punto de que no hay sustentación suficiente para soportar el peso del avión y el ala entra en pérdida.
Condiciones que afectan a la pérdida El peso de la aeronave. Las velocidades de pérdida tabuladas por el
fabricante son para un peso determinado de la aeronave.
Pero si el peso es mayor, la entrada en pérdida se producirá antes pues antes se dará el déficit de sustentación. Al aumentar el peso de la aeronave aumenta también la velocidad de pérdida.
Balance de la carga. Aunque por si mismo no supone un aumento o disminución de la velocidad de pérdida, una deficiente distribución de la carga si puede afectar a las características de la pérdida.
Configuración de la aeronave. Los dispositivos hipersustentadores (flaps o slats) aumentan la sustentación del avión, con lo cual la velocidad de entrada en pérdida con dispositivos extendidos.
Condiciones que afectan a la pérdida La potencia aplicada. Existe una pequeña fuerza de sustentación
adicional que no merece tenerse en cuenta respecto a la velocidad de pérdida, pero sí afecta a las características de pérdida que son ligeramente distinta según se produzca con o sin potencia aplicada.
Factor de carga. Es la relación que existe entre la carga total soportada por las alas y el peso bruto de la aeronave con su contenido peso de la aeronave.
n = L / W
Como que el peso se debe a la fuerza de la gravedad, el factor de carga se expresa en términos de relación con ella: en “g”.
Así un factor de carga de 3 “ges” significa que la carga sobre la estructura de la aeronave es de 3 veces su peso actual.
Condiciones que afectan a la pérdida El factor de carga puede ser:
Positivo: la fuerza es hacia abajo; el peso del piloto aumenta quedando “pegado” al asiento.
Negativo: la fuerza es hacia arriba; el peso del piloto disminuye y el piloto “flota” en el asiento.
El factor de carga es importante por dos razones:
por la sobrecarga estructural impuesta a las alas, que pueden llegar a romperlas.
porque la velocidad de pérdida se incrementa en proporción al factor de carga.
Condiciones que afectan a la pérdida La velocidad de pérdida se incrementa en un factor igual a la raíz
cuadrada del factor de carga:
Vn = Vs √ n
El aumento de la velocidad de pérdida debe ser tenido muy en cuenta en maniobras donde el factor de carga sufre un incremento (turbulencias, virajes, etc…)
Categorías Todos los aeroplanos están diseñados cumpliendo unos requerimientos de
esfuerzo, en función del uso que se vaya a hacer del mismo.
La clasificación según estos requisitos se denomina categorías.
Para obtener su certificación por las autoridades competentes, el esfuerzo estructural (factor de carga) debe ser conforme a los estándares prescritos. Las categorías y el máximo factor de carga para cada una de ellas son las siguientes (según la F.A.A.):
Normal: +3.8 G Utility: +4.4G Acrobatic: +6 G
Turbulencias La turbulencia es una variación en la dirección o intensidad del viento en
un tiempo determinado, normalmente breve (rachas). El tamaño de la turbulencia condiciona cómo nos va afectar.
Aunque las aeronaves están diseñados para soportar ráfagas de considerable intensidad, la aceleración impuesta por estas supone un incremento del factor de carga.
Este incremento es proporcional a la velocidad de la aeronave.
Por eso en condiciones de turbulencia moderada o extrema conviene reducir la velocidad de la aeronave a la velocidad de maniobra especificada por el fabricante.
Virajes El giro es una maniobra básica utilizada para cambiar la dirección de
vuelo de la aeronave.
El giro en parapente, el propio giro o rotación en el eje vertical y el alabeo o rotación en el eje longitudinal son movimientos simultáneos y acoplados. De modo que giro o alabeo van ligados de forma automática en todos los virajes.
Los virajes se miden por el radio de giro y los grados de inclinación o banqueo.
Virajes El giro es una maniobra básica utilizada para cambiar la dirección de
vuelo de la aeronave.
El giro en parapente, el propio giro o rotación en el eje vertical y el alabeo o rotación en el eje longitudinal son movimientos simultáneos y acoplados. De modo que giro o alabeo van ligados de forma automática en todos los virajes.
Alabear un plano inclina la sustentación pero no cambia su magnitud, el total de la sustentación sigue siendo la misma, pero es evidente que la inclinación reduce la componente vertical e incrementa la componente horizontal de forma proporcional al grado de alabeo.
Los virajes se miden por el radio de giro y los grados de inclinación o banqueo.
Virajes Por trigonometría se obtiene que:
Cos θ = W1 / L
Por otra parte el peso (W) debe de ser igual a la componente vertical de la sustentación Cos θ = W1 / L = W / L
Como que: n = L/W Entonces: 1 / cos θ = L / W = n n = 1/ cos θ
Virajes - Ejemplo Un giro a la derecha, implica crear más resistencia en el lado derecho de
ala y aumentar la sustentación en el lado izquierdo del ala. Para un banqueo de 60º el factor de carga aumenta n= 1/cos 60
Momento El momento de una fuerza sobre cualquier punto es el producto de la
fuerza con la distancia perpendicular desde la línea de acción de la fuerza hasta dicho punto.
Momento El momento de dos fuerzas iguales actuando en paralelo pero en dirección
opuesta es el producto de una de las fuerzas con la distancia perpendicular entre dichas fuerzas.
Momento No obstante, el equilibrio de un sistema de fuerzas paralelas se cumple la
relación de igualdad entre los productos de módulos de fuerzas por sus distancias respectivas al punto de aplicación.
F1 * d1 = F2 * d2
Momento Una aeronave con un tren delantero de 2 ruedas y un tren principal de 4
ruedas, descansa en el suelo con una carga por rueda delantera de 500 Kg. y una carga individual por rueda principal de 6.000 Kg. La distancia entre las ruedas delanteras y las de tren principal es de10 m.¿A qué distancia está el CG del tren principal?
a) 4 mb) 41.6 cmc) 40 cmd) 25 cm
Momento de cabeceo La distribución de presiones sobre un perfil da lugar a una fuerza
resultante, así como también a momentos aerodinámicos.
Para un perfil simétrico, con ángulo de ataque cero, la distribución de presiones es simétrica; la fuerza resultante sobre el extradós (Le) es igual a la del intradós (Li); como tienen sentidos opuestos, y están aplicadas en el mismo punto, no habrá sustentación ni momento de cabeceo.
FIG 3.24
Momento de cabeceo perfil simétrico Si el mismo perfil simétrico tiene un ángulo de ataque positivo, la
distribución de presiones da lugar a dos fuerzas resultantes Le y Li aplicadas en el mismo punto, siendo mayor Le que Li, luego habrá sustentación, y no habrá momento.
FIG 3.25
Momento de cabeceo En un perfil asimétrico, la línea de curvatura media ya no será una recta
que coincida con la cuerda, sino que será una línea curva.
Momento de cabeceo Perfil asimétrico En el perfil asimétrico con ángulo de ataque cero, la fuerza resultante en
el extradós (Le) será mayor que la fuerza resultante al intradós (Li), de modo que tendremos sustentación para ángulo de ataque nulo.
Además, Le y Li no estarán aplicadas en el mismo punto. Dos fuerzas paralelas y sentido contrarios no aplicadas al mismo punto dan lugar, además de una fuerza en el sentido de la mayor, a un momento.
FIG 3.26
Momento de cabeceoCentro de presiones (CP) La sustentación será la resultante entre las fuerzas sobre el extradós e
intradós. El punto donde efectivamente está aplicada dicha fuerza es el Centro de Presiones.
CP en función de α Su posición se suele dar en % de
la cuerda a partir del borde de ataque.
Momento de cabeceo Perfil asimétrico Para conseguir que un perfil
asimétrico diera sustentación nula, sería necesario que tuviera ángulo de ataque negativo.
No obstante aunque no exista sustentación, existe momento.
FIG 3.27
Momento de cabeceo Una ala con perfil simétrico, la sustentación dependerá del ángulo de
ataque, pero no dará origen a ningún momento de cabeceo por sí misma.
Una ala con curvatura positiva producirá para los ángulos de ataque que proporciona sustentación e incluso algo de sustentación negativa, un momento de picado. (convenio de signos: momento negativo).
Una ala con curvatura negativa produce momentos de encabritado (momento positivo).
Momento El valor del momento de cabeceo viene dado por:
M = ½ · ρ · V2 · S · CM · c
M Momento CM Coef. Momento, dependerá del valor de la sustentación
(CL) y el punto respecto al cual se tomen los momentos. Pd Presión dinámica (½ · ρ · V2) S Superficie Alar c Cuerda
Momento de cabeceo El sistema formado por la fuerza de sustentación L y el momento de
cabeceo M puede sustituirse por un sistema equivalente aplicado en cualquier punto, con el mismo valor de L y valores diferentes de M, cuyo valor dependerá del punto considerado.
FIG 3.30
Por consiguiente existirá un punto en el cual el momento del par de fuerzas es igual y de signo contrario a M1, y por lo tanto, las acciones aerodinámicas quedan reducidas a una fuerza de valor L, la sustentación, porque el momento será nulo, ese punto es el centro de presiones.
Momento de cabeceo El momento de cabeceo en una ala es el producto de la sustentación (L)
por la distancia entre el CG y el CP del ala. Pero como ya sabemos, la posición del CP no es fija y cambia con el ángulo de ataque.
El momento de cabeceo así como el coeficiente de momento (CM) dependen no sólo de la L y la posición del CP, ambos cambian con el ángulo de ataque, pero también del punto donde se considera el momento.
Momento de cabeceo Por ejemplo, si tomamos un punto arbitrario cerca del borde de ataque del
ala entonces tendremos un momento de picado sobre el punto B, incrementándose debido al incremento del ángulo de ataque, a pesar de que el CP se mueva hacia adelante ya que su efecto es menor que el incremento que se obtiene de la fuerza de sustentación.
Momento de cabeceo Ahora, si tomamos un punto A situado al borde de salida del ala, aparece
un momento de encabritado que irá incrementándose a medida que incrementamos el ángulo de ataque.
Momento de cabeceo Centro Aerodinámico (CA) Entonces se puede decir que existirá un punto situado en la cuerda entre A
y B donde no hay cambio del momento de cabeceo con el cambio del ángulo de ataque. Éste punto se conoce como Centro Aerodinámico del ala, y a velocidades subsónicas, aproximadamente está a un cuarto de la cuerda (25% de la cuerda des del borde de ataque).
Momento de cabeceo Centro Aerodinámico (CA) Gráficamente se puede representar como curvas de CM con CL.
Momento de cabeceo Centro Aerodinámico (CA) En el CA el sistema equivalente de fuerza-momento, es tal que el
coeficiente de momento (CM) es constante e independiente de CL (es decir, del ángulo de ataque).
El valor del momento de cabeceo para un perfil tomando el CA como punto de aplicación de las fuerzas L y D viene dado por:
Mca = ½ · ρ · V2 · S · C Mca· c
Mca Momento de cabeceo respecto al CA CMca Coef. Momento respecto CA
Momento de cabeceo Centro Aerodinámico (CA) CMca Coef. Momento respecto CA
Es constante para cada perfil e independiente del ángulo de ataque, por lo tanto para CL=0 tendrá el mismo valor que para otro CL diferente. Debido a esta asociación con la idea de sustentación nula se le suele representar por CMca = CMO
Momento de cabeceo Centro Aerodinámico (CA) Resumiendo: el sistema de fuerza-momento actuando sobre un perfil se
puede considerar situado en:
El Centro de Presión, donde estará aplicada sólo la sustentación (y la resistencia), el momento es nulo.
El Centro Aerodinámico, donde estarán aplicados la sustentación (y la resistencia) y un momento, siendo constante el coeficiente de momento correspondiente.