PRINCIPIOS DE ELECTRICIDADLA ELECTRICIDADEl origen de la electricidad est en la naturaleza y se basa en el movimiento e intercambio de energa de un lugar a otro. El fundamento de la electricidad son los elementos llamadas Cargas Elctricas. Una carga elctrica produce un efecto de fuerza sobre otras cargas dependiendo de su valor. Hay slo dos tipos de cargas elctricas, las positivas y las negativas. Las cargas elctricas elementales son los componentes del tomo: protones, neutrones y los electrones, aunque recientemente se ha descubierto que tambin hay otras partculas elementales cargadas.

PRINCIPIO FUNDAMENTAL DE LA ENERGALa energa no se crea ni se destruye, slo se transforma. Einstein

CARACTERSTICAS:- Su facilidad de obtencin.- Su sencillez en el transporte.- La gran variedad de transformaciones a la que puede ser sometida.

FORMAS DE PRODUCCIN DE ELECTRICIDADPor calorUn mtodo de producir electricidad es mediante calor aplicado a la unin o junta de dos metales distintos (par trmico), por ejemplo cobre y hierro.Este fenmeno se puede demostrar retorciendo entres si dos hilos, uno de cobre y otro de hierro, y calentando esta unin. Si se conecta un voltmetro entre los extremos fros indicar que la corriente fluye a travs de los dos hilos. (Termocupla).La corriente suministrada por un par trmico es muy pequea, pero resulta prctica para su uso en dispositivos sensores de temperatura de precisin.

Por luzLa celda solar Graetzel tambin conocida como clula solar, produce electricidad mediante un principio foto-electro-qumico, cambiando la energa luminosa en energa elctrica, a travs de dos electrodos planos (electrodo compuesto y simple) y un tinte que genera electrones al contacto con la luz.

Por presinLa forma ms conocida es la HIDRULICA, que consiste en aprovechar la velocidad y presin del agua acumulada en un embalse para mover turbinas que a su vez mueven generadores de energa elctrica.

Por MagnetismoEn 1819, el fsico dans Hans Christian Oersted llev a cabo un importante descubrimiento al observar que una aguja magntica poda ser desviada por una corriente elctrica. Este descubrimiento, que mostraba una conexin entre la electricidad y el magnetismo, fue desarrollado por el cientfico francs Andr Marie Ampere, que estudi las fuerzas entre cables por los que circulan corrientes elctricas. En 1831, el cientfico britnico Michael Faraday descubri que el movimiento de un imn en las proximidades de un cable induce en ste una corriente elctrica; este efecto era inverso al hallado por Oersted. James Clerk Maxwell desarroll una teora matemtica que relaciona las propiedades de los campos elctricos y magnticos. Los trabajos de Maxwell lo llevaron a predecir la existencia de las ondas electromagnticas, e identific la luz como un fenmeno electromagntico. Una barra imantada o un cable que transporta corriente pueden influir en otros materiales magnticos sin tocarlos fsicamente porque los objetos magnticos producen un campo magntico.

Por medios QumicosPILA O BATERA: Dispositivo que convierte la energa qumica en elctrica. Todas las pilas consisten en un electrolito (que puede ser lquido, slido o en pasta), un electrodo positivo y un electrodo negativo. El electrolito es un conductor inico; uno de los electrodos produce electrones y el otro electrodo los recibe. Al conectar los electrodos al circuito que hay que alimentar, se produce una corriente elctrica. Vase Electroqumica.Las pilas en las que el producto qumico no puede volver a su forma original una vez que la energa qumica se ha transformado en energa elctrica (es decir, cuando las pilas se han descargado), se llaman pilas primarias o voltaicas. Las pilas secundarias o acumuladores son aquellas pilas reversibles en las que el producto qumico que al reaccionar en los electrodos produce energa elctrica, puede ser reconstituido pasando una corriente elctrica a travs de l en sentido opuesto a la operacin normal de la pila.

Por frotamientosLas primeras observaciones sobre fenmenos elctricos se realizaron ya en la antigua Grecia, cuando el filsofo Tales de Mileto (640-546 a.c.) comprob que, al frotar barras de mbar contra pieles curtidas, se produca en ellas caractersticas de atraccin que antes no posean.Es el mismo experimento que ahora se puede hacer frotando una barra de plstico con un pao; acercndola luego a pequeos pedazos de papel, los atrae hacia s, como es caracterstico en los cuerpos electrizados. A esta clase de electricidad se le llama Esttica.

Ver videos de produccin de energa

Electromagnetismo: Es el ms importante desde el punto de vista tecnolgico. Una corriente elctrica tiene efectos magnticos (es capaz de atraer o repeler un imn). Por otra parte, el movimiento relativo entre un imn, una bobina (un hilo metlico arrollado) se aprovecha en las mquinas elctricas para producir movimiento o para generar electricidad.

Campo MagnticoEl campo magntico es producido por la corriente elctrica que circula por un conductor.

Campo ElctricoUn campo elctrico puede representarse por lneas de fuerza, lneas que son tangentes a la direccin del campo en cada uno de sus puntos.

Explicar riesgos de lneas de media y alta tensin.Terminologa usada en ElectricidadMltiplos y Sub-mltiplosUna torre de alta tensin trabaja con 20.000 V, esto mismo se puede decir de una forma ms correcta y fcil usando los mltiplos, una torre de alta tensin trabaja con 20kV, las dos expresiones significan lo mismo.La forma correcta de expresar miles de voltios es con elmltiplo kilo, de esta manera la torre de alta tensin trabaja con 20 kilovoltios, 20kV.En electrnica sucede lo mismo, el chip xxx tiene un consumo de 0,001A, la forma correcta seria: Tiene un consumo de 1 miliamperio, que sera igual a 1mA. Las dos cifras se refieren a la misma cantidad pero la primera se queda fuera de rango. En electricidad y electrnica se usan constantementelos mltiplos y los submltiplos, pocas veces usaremos la unidad de medida.Es muy importante tener claro el concepto y saber aplicar las conversiones a mltiplos y submltiplos, las matemticas son bastante importantes en estas ramas.

Para poder representar correctamente la cantidad medida se recurre a los mltiplos y submltiplos de la unidad correspondiente.Los mltiplos y submltiplos se expresan anteponiendo al nombre de la unidad correspondiente un prefijo que indica el factor por el cual se multiplicar.

Siempre que tengamos que subir un escaln hacia los mltiplos dividiremos entre mil y siempre que tengamos que bajar un escaln hacia los submltiplos multiplicaremos por mil.

Ejemplos:0,1A lo convertiremos a un escaln inferior por lo tanto multiplicaremos por 1000: 0,11000=100mA.

10.000A lo convertiremos a un escaln superior por lo tanto dividiremos entre 1000: 10.000/1000=10KA.

Creo que el tema est bastante claro aun as vamos a ver un ejemplo prctico: Queremos comprar un condensador electroltico, por cierto su unidad de medida es el faradio y se representa por la letra F, no podemos pretender que despus de un clculo el valor que necesitemos sea 0,0000047 F donde podemos comprar esto, quien nos va a entender. La forma correcta sera un submltiplo, en este caso el microfaradio uF, no confundirse con milifaradio, entonces tendramos que 0,00000471.0001.000=4,7uF, multiplicamos dos veces por 1.000 porque bajamos dos escalones de la tabla, con el dato resultante ya podemos comprar nuestro componente.

Unidades y abreviaturas Las unidades ms utilizadas en electricidad y electrnica, y sus abreviaturas. Tensin: Voltio Vkilovoltio - kV milivoltio mV microvoltio - V Frecuencia: Hertz - Hz kilohertz: kHz megahertz- MHz Corriente: Amperio - A miliamperio: mA microamperio - A Capacitancia: Faradio - F microfaradio: F nanofaradio - nF picofaradio - pF Resistencia: ohm - kilohmio: k Megohmio: M Inductancia: henry-H milihenrio: mH microhenrio - H Potencia: vatio - W milivatio: mW microwatt - W kilovatio: kW

Laboratorio: usar limaduras de hierro y un imn para ver las lneas del campo magntico

La Induccin ElectromagnticaFue descubierta casi simultneamente, de forma independiente por Michael Faraday y Joseph Henry en 1930. La induccin electromagntica es el principio sobre el que se basa el funcionamiento del generador elctrico, el transformador, muchos otros dispositivos.

Laboratorio: hacer demostracin de induccin con el motor elctrico manual

TIPOS DE MATERIALESCONDUCTORESSon materiales cuya resistencia al paso de la electricidad es muy baja. Los mejores conductores elctricos son metales, como el cobre, el oro, el hierro y el aluminio, y sus aleaciones, aunque existen otros materiales no metlicos que tambin poseen la propiedad de conducir la electricidad, como el grafito o las disoluciones y soluciones salinas (por ejemplo, el agua de mar).

AISLANTESAislante hace referencia a cualquier material que impide la transmisin de la energa en cualquiera de sus formas: con masa que impide el transporte de energa. Algunos materiales aislantes son:La madera seca, el caucho, la fibra de vidrio, el vidrio, el plstico, polietileno y polmeros.

MAGNITUDES Y UNIDADESTIPOS DE CORRIENTELa corriente elctrica es el flujo de electrones o cargas dentro de un circuito elctrico cerrado. Esta corriente siempre viaja desde el polo negativo al positivo de la fuente suministradora de FEM, que es la fuerza electromotriz. Existen dos tipos de corriente: la continua y la alterna.

Corriente continua (C.C.): a esta tambin se la conoce como corriente directa (C.D.) y su caracterstica principal es que los electrones o cargas siempre fluyen, dentro de un circuito elctrico cerrado, en el mismo sentido. Los electrones se trasladan del polo negativo al positivo de la fuente de FEM. Algunas de estas fuentes que suministran corriente directa son por ejemplo las pilas, utilizadas para el funcionamiento de artefactos electrnicos. Otro caso sera el de las bateras usadas en los transportes motorizados.

Corriente alterna (C.A.): a diferencia de la corriente anterior, en esta existen cambios de polaridad ya que esta no se mantiene fija a lo largo de los ciclos de tiempo. Los polos negativos y positivos de esta corriente se invierten a cada instante, segn los Hertz o ciclos por segundo de dicha corriente. La corriente elctrica que poseen los hogares es alterna y es la que permite el funcionamiento de los artefactos electrnicos y de las luces.

La forma de onda de la corriente alterna ms comnmente utilizada es la de una onda senoidal puesto que se consigue una transmisin ms eficiente de la energa.Sin embargo, en ciertas aplicaciones se utilizan otras formas de onda peridicas, tales como la triangular o la cuadrada.

Cuando se conduce la energa elctrica, una parte se convierte en calor en los cables de transmisin, la prdida en forma de calor es directamente proporcional a la resistencia Se puede reducir las prdidas en forma de calor si se reduce la corriente o la resistencia del conductor, o ambas. Pero la resistencia tiene menos efecto en la prdida de potencia que la corriente.

AMPERAJELa corriente elctrica es un flujo de electrones y la medida de la cantidad de electrones que fluyen por unidad de tiempo a travs de un material conductor se conoce como intensidad. La unidad de medida de la intensidad de corriente elctrica en el Sistema Internacional de Unidades es el amperio, cuyo smbolo es A. Un amperio es igual a un culombio por segundo, esto es, un flujo de 6,241 x 10E18 electrones por segundo.

VOLTAJEEl voltaje, tensin, tambin diferencia de potencial, se le denomina a la fuerza electromotrz (FEM) que ejerce una presin o carga en un circuito elctrico cerrado sobre los electrones.

Tensin en Circuito Abierto:Es la Tensin que existe en los terminales de una fuente, cuando no hay conectada carga.

Tensin de trabajo:Es la Tensin que aparece en los terminales de la fuente cuando se le conecta una carga, puede variar de la anterior.

Tensin Nominal:Es el valor de la Tensin que se mide con un voltmetro, es el valor real.

RESISTENCIAEs la propiedad que tienen los materiales, de oponerse al paso de la corriente elctrica. Su unidad de medida en el SI es el Ohmio.

Ejemplo: hacer comparacin con un circuito de agua.

FRECUENCIALa frecuencia es la cantidad de ciclos completos en una corriente elctrica y se calculan por segundo, por ejemplo, la corriente alterna oscila o cambia con una frecuencia de 50 60 ciclos por segundo. La unidad para medir estos ciclos es el Hertz (Hz) y debe su nombre al fsico alemn Heinrich Rudolf Hertz, quien en 1888 demostr la existencia de las ondas electromagnticas. Por ejemplo un Hertz o Hertzio es un ciclo por segundo.

GENERADOR FUENTEFuente elctrica:Es todo accesorio o equipo que proporciona Tensin a un circuito o aparato elctrico.Tipos de fuentes:a. De A.C.b. De D.C.c. Mixta

Las PilasA las fuentes que transforman la energa qumica en energa elctrica se les llama pilas galvnicas o pilas electrolticas. Las pilas electrolticas a su vez, se clasifican en pilas primarias y pilas secundarias o acumuladores.

Primarias:Bateras de 1.5, 4.5 y 9 voltios, son desechables una vez agotadas.Secundarias:Acumuladores para vehculos, pueden recargarse hasta alcanzar su vida til.Es una mquina cuya misin es crear una diferencia de nivel elctrico, que recibe el nombre de diferencia de potencia o tensin.

El receptor, esto es, la mquina que recibir la energa transportada, y que es capaz de desarrollar un trabajo.-La unin entre el generador y el receptor se hace por medio de conductores semejantes a los conductos del agua, por donde pasar la corriente elctrica, que transportar una cantidad de electricidad en la unidad de tiempo, que es el segundo.

LA POTENCIA ELCTRICALa potencia de una mquina es el trabajo que efecta esta mquina en la unidad de tiempo.Se denomina potencia a la capacidad de producir trabajo, y se mide por el trabajo que se realiza por segundo. Cuanto menos tiempo precise una mquina para realizar un trabajo, ms potencia desarrolla.

La unidad elctrica de la Potencia es el VATIO (W)

La Potencia puede calcularse mediante la frmula: P = V * I

El Vatio tiene un mltiplo llamado Kilovatio, que vale mil vatios, y se escribe KW o Kw.

1 KW = 1.000 W

Cuando se trata de corriente alterna, tambin se lee la potencia, en kilo-voltio-amperios, se escribe kVA que se lee ca-ve-as.

EL VATIO-HORACuando se pretende medir la cantidad de energa consumida durante un largo perodo de tiempo, el segundo resulta una unidad demasiado pequea, por ello se ha creado el vatio hora, que es el consumo en vatios tomando por unidad de tiempo la hora.Pero an es pequea para medir lo consumido en un mes, por lo que con estas dos unidades tambin existe el Kilovatio-horaLas cuatro expresiones de la potencia expresada en vatios tienen las abreviaturas siguientes:W = Vatio Kw = Kilovatio W-h = vatio hora Kw-h = Kilovatio-hora

2 CIRCUITO ELCTRICODefinicin:Un circuito elctrico es un conjunto de elementos que unidos de forma adecuada permiten el paso de la corriente elctrica.

Partes y sus funciones:

GENERADOR o Fuente:Son aquellos elementos capaces de mantener una diferencia de potencial entre los extremos de un conductor.

CONDUCTOR:Generalmente son los cables por los cuales se conduce o transmite la corriente elctrica, estn hechos de materiales con baja resistencia para evitar prdidas.

RECEPTOR o CONSUMIDOR:Son aquellos elementos capaces de aprovechar el paso de la corriente elctrica: motores, resistencias, bombillas, etc.

ELEMENTOS DE MANIOBRA:Son dispositivos que nos permiten abrir o cerrar el circuito cuando lo necesitamos. Por ejemplo: pulsadores, interruptores, cuchillas de simple o doble tiro y conmutadores.

ELEMENTOS DE PROTECCIN:Son dispositivos que protegen el circuito de sobrecargas de tensin y al operario de posibles accidentes. Entre stos podemos mencionar:

Los Fusibles:Formado por un hilo de cobre o una lmina de platino, el cual se funde si hay sobrecarga, abriendo el circuito. Impide que pueda quemarse algn componente.

Los Automticos:Abren el circuito cuando la intensidad de corriente aumenta. Hay de 2 tipos:a) Magnticos: tienen una bobina interna calibrada, la cual abre el dispositivo cuando hay un exceso de corriente. (Rels)

b) Trmicos: tienen como parte principal de su mecanismo, una placa bimetlica la cual al calentarse por una sobrecarga, se dobla y desconecta el circuito. (Flipones)

c) Diferenciales: Detectan variaciones mnimas de intensidad dentro del circuito y abren el circuito.

TIPOS DE CIRCUITOS ELCTRICOS:a) Circuito Serie:Se forma cuando la corriente elctrica sigue nicamente un camino entre el generador y la carga.

b) Circuito Paralelo:Se forma cuando la corriente elctrica forma 2 o ms caminos entre el generador y las cargas.

c) Circuito Mixto:Se forma de una combinacin entre un circuito serie y un paralelo.

NOMENCLATURA DE LOS CONDUCTORES

OBJETIVO:

El alumno identificara las cualidades particulares de los diversos conductores segn su grabado (por ejemplo THW).

De acuerdo a lo anterior el alumno podr seleccionar el tipo de aislante del conductor ms adecuado una vez que ya calculo el calibre segn su utilizacin donde intervienen diferentes aspectos como son:

* Si se va a encontrar en el medio ambiente* Si se va a encontrar Humedad* Para diferentes tensiones * Etc.

Tambin conocer las aplicaciones ms comunes de estos conductores.

Los materiales aislantes que cubren a los conductores no slo proveen aislacin elctrica, pero proporcionan proteccin ambiental y resistencia mecnica a la friccin (tirado de cables dentro de un conducto o expansin y contraccin con variaciones de temperatura)

Tipos de aislantesT(Thermoplastic) Material termoplstico

H (Heat resitant) Resistente al calor (heat).

W (Weather-resistant) Resistente a la humedad.

A (Asbestos) Asbesto. Este material estprohibido en la actualidad

M (Mineral oil) Resistente a los aceites.

N(Nylon) Cubertura exterior de nylon.

NM (Non-Metalic) Cubertura exterior de nylon(no metlica).

R(Rubber)Goma.

S(Silicon rubber) Goma siliconada.

FEP (Teflon) FET y TFE representan dosTFE (Teflon) formulaciones del Teflon

PVC(Polyvinyl Chloride) Cloruro de polivinilo.

UF/USE(Underground Feeder/Cables que permiten ser

Underground Serviceenterrados bajo tierra.Entrance)El PVC es sin duda el ms usado por su alta resistencia a las temperaturas y voltajes de aislacin (600 V/1.500C, as como a la humedad ambiente.

Con lo anterior podemos deducir los grabados de los aislantes en el conductor por ejemplo un THW esto indica que se ha usado un material termoplstico para la cubierta aislante (T), la que es resistente al calor (H) y la humedad ambiente (W).

En cables especiales para media tensin aislados:

PRCTICA 1Demostrar formas de produccin de energa:a. Batera con limones.Hacer grupos de 2 y empezando con 1 limn, medir con el voltmetro cunto voltaje se genera. Repetir hasta hacerlo con 3 limones.Materiales:limonesPedazo de alambre de Al y uno de CuCablesVoltmetro digital

b. Motor de induccin.c. Generador elico.

PRCTICA 2Uso bsico del Multmetro. (Ver video)Demostracin fsica midiendo voltajes, amperajes y una resistencia.

PRCTICA 3 (21jul13)

Preparar conductores Tipos de empalmes (ver video)27JUL13

Repaso de circuitos elctricos (serie, paralelo, mixto)

3. MAGNITUDES Y UNIDADES3.1 Magnitudes:Magnitud fundamentalUnidadSmbolo

Longitudmetrom

Masakilogramokg

Tiemposegundos

Temperaturagrado kelvinK

Cantidad de sustanciamolmol

Intensidad de corriente elctricaamperioA

Intensidad luminosacandelacd

Tabla de equivalencias (las principales)USO BSICO DEL MULTMETRO

LA LEY DE OHM

La Ley de Ohm, postulada por el fsico y matemtico alemnGeorg Simon Ohm, es una de las leyes fundamentales de la electrodinmica, estrechamente vinculada a los valores de las unidades bsicas presentes en cualquier circuito elctrico como son:

1. Tensin o voltaje"V",en volt (V).2. Intensidad de la corriente" I ",en ampere (A).3. Resistencia"R"en ohm () de la carga o consumidor conectado al circuito.

Circuito elctrico cerrado compuesto por una pila de 1,5 volt, una resistencia o carga elctrica"R"y la.circulacin de una intensidad o flujo de corriente elctrica" I "suministrado por la propia pila.

Debido a la existencia de materiales que dificultan ms que otros el paso de la corriente elctrica a travs de los mismos, cuando el valor de su resistencia vara, el valor de la intensidad de corriente en ampere tambin vara de forma inversamente proporcional. Es decir, a medida que la resistencia aumenta la corriente disminuye y, viceversa, cuando la resistencia al paso de la corriente disminuye la corriente aumenta, siempre que para ambos casos el valor de la tensin o voltaje se mantenga constante.

Frmulas: V = I * RI = V / RR = V / I

LEY DE WATT:La Ley de Watt establece que la Potencia Elctrica es igual al producto del Voltaje por la Corriente.P = V * II = P / VV = P / IHacer ejemplos.

CLCULO DE CONDUCTORES.Para calcular qu calibre de conductor tenemos que instalar, primero debemos conocer cunta corriente pasar por l, calculndola por medio de la Ley de Watt, o en su caso, por la Ley de Ohm.Hacer ejemplos.

RESULTADO 2CAMPO ELCTRICO Y CAMPO MAGNTICO

Qu es el Campo Elctrico?Tal y como establece laley de Coulomb, la fuerza elctrica es una fuerza a distancia. Si tenemos una carga positiva q y situamos prxima a ella otra carga positiva q', que llamaremos carga testigo, q' sufrir de forma instantnea la accin deuna fuerza elctrica de repulsin que la obligar a moverse.Si lo piensas bien, esto se cumple en todas las direcciones del espacio alrededor de la carga q, por tanto es lgico pensar que la propia carga crea un rea de influencia donde hace notar su presencia independientemente de la carga testigo.Un campo elctrico es la perturbacin que genera una carga elctrica en el espacio que la rodea, de tal forma que si introducimos una carga testigo en dicho campo actuar sobre ella una fuerza elctrica.

FUERZA DE CAMPO ELCTRICO:

F = qE(Esto se llama Ley de Lorentz)

Donde: q = carga de una partcula (carga del electrn: 1.6 x 10-19 Coulombs)E = campo elctrico presente (se mide en Newtons/Coulomb)

Ejemplo:Se tiene un campo elctrico E = 1 x 10^4 N/CCalcular la fuerza que experimenta un protn cuando se le aproxima

R/E = 10^4 N/Ce = 1.6 x 10^-19 C

Entonces: F = (1.6x10^-19)(10^4) = 1.6^-15 N

EL CAPACITOREl resistor es el componente pasivo por naturaleza. Su funcin es disipar energa. l transforma energa elctrica en energa trmica. Podramos decir que es un intercambiador de calor y no nos equivocaramos. En un circuito con resistores la energa elctrica se disipa. El resistor no acumula solo gasta. La pila o batera acumula y si es perfecta no gasta o transforma en calor y su energa acumulada permanece inalterable en el tiempo, solo el circuito externo es capaz de gastarla.

Pero existen otros componentes que sirven para acumular energa elctrica a saber el capacitor que presentamos hoy y el inductor que presentaremos ms adelante. Esos dos componentes forman un grupo llamado reactivos y cuando son perfectos, es decir no tienen prdidas que pueden considerarse como componentes resistivas, nunca se calientan. Solo acumulan e intercambian energa entre ellos.

Carga/descarga de un capacitor

El capacitor constituye un componente pasivo que, a diferencia de la batera, se carga de forma instantnea en cuanto la conectamos a una fuente de energa elctrica, pero no la retiene por mucho tiempo. Su descarga se produce tambin de forma instantnea cuando se encuentra conectado en un circuito elctrico o electrnico energizado con corriente. Una vez que se encuentra cargado, si ste no se emplea de inmediato se auto descarga en unos pocos minutos.

En resumen, la funcin de un capacitor es almacenar cargas elctricas de forma instantnea y liberarla de la misma forma en el preciso momento que se requiera.

TIPOS DE CAPACITORESLa capacidad de un capacitor es directamente proporcional a la superficie enfrentada de las placas e inversamente proporcional a la separacin o espesor del dielctrico.

La capacidad de un capacitor se mide en Faradios (F), siendo 1 faradio la capacidad de un condensador al que, sometidas sus armaduras a una d.d.p. de 1V ste adquiere una carga elctrica de 1 Culombio de electricidad.

Un capacitor de 1 faradio es mucho ms grande que la mayora de los capacitores utilizados en electrnica, por lo que en la prctica se suele indicar la capacidad en submltiplos del F.

El valor de la capacidad viene definido por la frmula siguiente

Q = C . V

en donde:

C: CapacidadQ: Carga elctricaV: Diferencia de potencial o tensin aplicadaCapacitores cermicosLos capacitores cermicos sueles ser de dos tipos diferentes. Los cermicos disco son los mas comunes y tienen una forma muy simple: se trata de un disco de material aislante cermico de elevada constante dielctrica metalizado en sus dos caras. Sobre el metalizado se sueldan los dos chicotes de conexin resultando un dispositivo como el mostrado en la figura 3 en donde se observa el capacitor si su bao final de pintura epoxi que tapa el disco y parte de los terminales.

Fig.3 Capacitor cermico discoEste tipo de capacitor se provee desde capacidades de 2,2 pF hasta .1 uF en tensiones relativamente bajas de 63V. Existen tambin capacitores cermicos disco de mayor tensin para aplicaciones especiales que llegan a valores de 2 KV.Por lo general estos capacitores estn marcados con lo que se llama el mtodo Japons que consiste en utilizar un cdigo de 3 cifras en donde las dos primeras cifras indican el valor absoluto del capacitor y la tercera indica la cantidad de ceros que se deben agregar a las dos primeras cifras, para obtener la capacidad en pF. Por ejemplo un capacitor marcado 223 es de 22.000 pF.Capacitores con dielctrico de plsticoPor lo general se fabrican partiendo de dos finos folios de polyester que se enrollan junto con dos lminas tambin muy finas de aluminio, para formar las placas del capacitor. Una variante para lograr tamaos mas pequeos consiste en metalizar el plstico usado como dielctrico. La primer versin suele utilizarse para capacitores que requieran una elevada corriente circulando por ellos, debido a que la presencia de las laminas metlicas ayudan a extraer el calor interno y el mayor tamao ayuda a disipar el calor que llega al exterior. La segunda versin se utiliza donde solo existen bajas corrientes.El tipo de dielctrico utilizado se presta para construir capacitores de elevada tensin de aislacin que est estandarizada en 250V, 400V y 630V. En cuanto a la banda de capacidades que se pueden construir; esta suele comenzar en 1.000 pF y llegar hasta 0,47 uF (habitualmente se dice .47 uF) o 1 uF.Capacitores electrolticosDonde se requiera un pequeo tamao son indispensables los capacitores electrolticos cuya faja de capacidades suele empezar en .47 uF y llegar hasta 10 mF. Un capacitor electroltico esta construido enrollando dos laminas de aluminio y dos lminas de papel mojado en agua acidulada llamada electrolito.Capacitores variablesLos capacitores variables se utilizan para lograr la sintona de un dispositivo. En este sector solo los nombramos porque su tratamiento completo ser analizado cuando realicemos nuestro trabajo prctico sobre la fabricacin de una radio elemental.Capacitores SMDEn los equipos actuales, en la secciones de seal, se utiliza el armado por componentes SMD (surface mounting device o componentes de montaje superficial). De todos los capacitores nombrados hasta aqu los que mas se prestan para el montaje superficial son los capacitores cermicos. Los capacitores electrolticos tienen una versin enteramente SMD pero su costo es casi prohibitivo. Por esa razn simplemente se coloca un electroltico comn (con sus terminales cortados) en una base cermica y se los utiliza como SMD

Para cargar nuestro dispositivo podemos apoyar su barra superior al terminal positivo de la pila y su terminal inferior a la negativa. Inmediatamente se produce una circulacin de electrones desde la pila a la bolilla inferior y desde la bolilla superior a la pila.Esta circulacin solo es momentnea al apoyar las barras; un tiempo despus la circulacin cesa porque se produjo un equilibrio de cargas. Si pudiramos medir la tensin entre las dos barras con un instrumento de medicin de resistencia interna infinita (que no afecte al circuito) observaramos que las bolillas metlicas tienen una diferencia de potencial igual a la tensin de la pila.Lo ms interesante es que esa tensin a la que fue cargado el capacitor elemental no se pierde nunca inclusive desconectando el dispositivo de la pila. Si el capacitor formado es ideal y el medidor tiene resistencia infinita puede medir la misma tensin hora tras hora.Como Ud. sabe en nuestra especialidad todos tiene una representacin a travs de un circuito. En la figura 2 se pude observar la representacin de nuestro capacitor elemental con una forma muy caracterstica formando un circuito que nos permitir cargar y descargar al capacitor. El elemento que transforma el circuito de carga en circuito de descarga se llama llave inversora y posee una lamina metlica que hace contacto fsico con una u otra seccin del circuito.

Fig. 2 Circuito de carga y descarga de un capacitorXSC1 es un instrumento de medicin llamado osciloscopio que permite observar la tensin presente sobre el capacitor.^ M significa abrir la caja de materiales indicada en la extrema derecha de la barra superior sealando y picando con el botn de la izquierda del mouse. Luego >power supplies > battery significa abrir la cortina de seleccin pulsando en power supplies y luego seleccionar battery. Y por ltimo pulsar con el botn de la izquierda del mouse sobre battery trasladar y soltar sobre la mesa de trabajo donde se desee ubicar la batera. Simblicamente decimos:^M>power supplies>battery o Gallery>power supplies>battery>C ; >R ; >SW con lo cual tenemos indicado que sobre la mesa de trabajo se ubic un capacitor, un resistor y una llave inversora doble. Luego se procede a trazar el circuito segn indicramos en la leccin anterior.Una vez armado el circuito o en el momento en que se pega cada componente, se debe dar un valor al mismo. Pulse dos veces sobre el componente elegido y aparecer un cuadro de dialogo como el indicado en la figura 4.

Fig.4 Seleccin del valor de resistenciaEn nuestro caso elegimos la unidad Ohms y el valor 1. Del mismo modo picamos dos veces sobre el capacitor y aparecer el cuadro de dialogo de la figura 5 con las unidades de capacidad. La unidad de capacidad es el F o faradio pero resulta ser un valor demasiado grande as que por lo comn se trabaja con mF milifaradio, uF microfaradio y pF pico faradio que corresponden a la milsima, millonsima, nanonsima y billonsima ava parte del Farad o en potencia de diez a 10-310-610-9y 10-12F.El LW realiza automticamente los grficos de la variacin de la tensin en funcin del tiempo pero antes de generar el grfico vamos a realiza el calculo de la llamada constante de tiempo de un circuito RC (es decir resistor y capacitor). En nuestro caso el capacitor se cargar con una tensin de 10V cuando la llave se encuentre hacia arriba cuando se la baja el capacitor de 1 uF se descargar sobre el resistor de 1 Ohms. El tiempo trascurrido para que la tensin llegue al 36,8% de la original se llama constante de tiempo del circuito y se calcula como el producto de R por C.En nuestro caso1 uF x 1 Ohms = 1 uSuS significa1 microsegundo o la millonsima ava parte de un segundoAhora podemos elegir la escala de nuestro grafico como de 2 uS por divisin en horizontal y 1 V por divisin en vertical para que se puedan observar la descarga prcticamente completa del capacitor. Para eso seleccione el icono con barras de colores (graf) y luego abra un grafico debajo del circuito. Picando sobre el grafico aparece una pantalla que permite seleccionar las escalas. Predispngala segn la figura siguiente.

Fig.5 Predisponiendo el grficoAntes de realizar la simulacin hay que preparar al LW predisponindolo para trabajar en esta escala de tiempo ya que por defecto trabaja en el orden de los segundos.Haga TOOLS>SIMULATION>TIMING CONTROL y seleccione en la pantalla tal como en la figura 6.

Fig.6 Predisponiendo la simulacinAhora ya est todo preparado. Simplemente pulse F9 del teclado y comenzar a generarse un lnea negra en 10V si la llave SW1 est hacia arriba, en caso contrario pique sobre la llave con el mouse y cuando la tensin esta en 10V por un microsegundo vuelva a picar para que la llave cambie de posicin y comience la descarga. En la figura 7 se puede observar el grfico deseado.

Observe que a los 4 uS se desconecta la batera y se conecta el resistor de carga. Y que a los 5 uS la tensin es de 3,8V. A los dos segundos la tensin no es nula sino que es del 14% y a los 8 uS es de 0,2 V etc. . En realidad el capacitor no se descarga jams siempre sigue cargado con un valor que decae la 38,4 % del valor que tena 1 uS antes. Este tipo de curva se llama exponencial y siempre se presenta cuando se combina un componente reactivo con un componente resistivo.Nota: en nuestro circuito de carga y descarga utilizamos una llave doble para desconectar los dos terminales de nuestro capacitor. En realidad tanto el terminal negativo de la batera como el terminal inferior del resistor y el terminal inferior del capacitor pueden estar permanentemente conectados a masa ya que basta con interrumpir en un solo punto del circuito para que deje de fluir la corriente.En la figura 8 se puede observar el circuito modificado que el alumno deber probar con el LW para determinar que nuestra hiptesis es cierta.

Curva de carga de un capacitorAs como un capacitor se descarga exponencialmente tambin se carga exponencialmente cuando entre la batera y el capacitor existe un resistor de valor conocido. En la figura 10 se puede observar un circuito en donde un capacitor se carga desde una fuente de 10V o se descarga a masa al mover una llave.

El grfico se genera moviendo la llave cada 2 uS aproximadamente. Cuando la llave est hacia arriba el capacitor se carga y la tensin sube cuando est hacia abajo se conecta el resistor y la tensin baja. Aqu debemos explicar dos cosas muy importantes con referencia a la simulacin. Lo primero es que en este ltimo circuito al lado de la llave dice Key = A. Esto significa que la llave se puede comandar con la tecla A del teclado de la PC. En realidad Ud. puede seleccionar la tecla deseada porque picando dos veces sobre la llave aparece un cuadro de dialogo que le pregunta con que tecla desea controlar a la misma. Lo segundo es que es imposible que estemos abriendo y cerrando la llave en dos millonsimas de segundo (2 uS). Seguramente estamos tardando segundos entre pulsado y pulsado. Lo que ocurre es que la simulacin no se realiza en tiempo real. En realidad el circuito no se arma realmente sino que se resuelven ecuaciones pero a tal velocidad que se pueden representar en una grfica; aunque no en tiempo real. En nuestro ejemplo se demora aproximadamente 1 S por cada uS transcurrido. El tiempo simulado se puede leer en la parte inferior de la pantalla donde dice time.La curva exponencialSe puede explicar fcilmente la razn de que la tensin cambie en forma exponencial al descargarse un capacitor? Habra que utilizar matemticas para demostrarlo pero es preferible intuir el motivo antes de realizar una demostracin puramente acadmica. Analizando nuestro ejemplo podemos decir que cuando el capacitor esta cargado con 10 V y sobre l se conecta un resistor de 1 Ohm, la corriente que circula por el resistor es de 10 A y por lo tanto la cada de tensin en el resistor es igual a la tensin de fuente. Cuando el capacitor se descarga sobre el resistor hay menos tensin y por lo tanto cada ves toma menos corriente y entonces es lgico que tarde mas en descargar al capacitor. Por ejemplo cuando pas un microsegundo la tensin es de 3,8V y solo circulan 3,8 A por el resistor.

Capacitores en serieCapacitores /condensadoresconectados uno despus del otro, estn conectados en serie.Estoscapacitoresse pueden reemplazar por un nicocapacitorque tendr un valor que ser el equivalentede los que estn conectados en serie.Para obtener el valor de este nicocapacitorequivalentese utiliza la frmula:1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4Pero fcilmente se puede hacer un clculo para cualquier nmero de capacitoresque se conecten en serie con ayuda de la siguiente frmula:1/CT = 1/C1 + 1/C2 +....+ 1/CNDonde:N esel nmero deCapacitoresque estn conectados en serie Capacitores en paraleloDel grfico se puede ver si se conectan 4capacitores/condensadoresen paralelo (losterminalesde cada lado de los elementosestn conectadas a un mismo punto).Para encontrar los capacitores equivalentesse utiliza la frmula:CT = C1 + C2 + C3 + C4Fcilmente se puede hacer un clculo para cualquier nmero decapacitorescon ayuda de la siguiente frmula:CT = C1 + C2 +.....+ CNDondeN esel nmero decapacitoresconectados en paralelo. Como se ve, para obtener el capacitorequivalentede capacitoresen paralelo, slo basta con sumarlos.

CONSTANTE DE TIEMPO RCLa constante de tiempo es el tiempo necesario para que:- Un capacitor (condensador) se cargue a un 63.2 % de la carga total (mximo voltaje) despus de que una fuente de corriente directa se haya conectado a un circuito RC.Laconstantede tiempose calcula de la siguiente manera:- Para los capacitores: T = R x C- Para los inductores: T = L / Rdonde:- T: es laconstantede tiempo ensegundos- R: es laresistenciaen ohmios- C: es lacapacitanciaenfaradios- L: es lainductanciaen henrios

CAMPO ELCTRICO Y CAMPO MAGNTICO:CAMPO ELECTRO-MAGNTICO

VER MILEAF 1-71 A 1-87

PREGUNTAS PARA EVALUACIN:1. Qu es campo elctrico2. Cmo puede representar el campo elctrico3. De qu vara la forma del campo elctrico4. Cmo se comporta el campo elctrico con respecto a la distancia de la carga que lo produce5. Hay campos elctricos positivos y negativos?6. Las lneas de campo elctrico salen por: y entran por:7. Qu establece la ley de Coulomb?8. Qu significa densidad de flujo de campo elctrico?9. Qu pasa con el campo elctrico si aumento las cargas que lo producen?10. Qu fue lo que descubri Faraday cuando mova un imn cerca de un cable conductor?11. Puede decirse que la luz es un efecto: elctrico, magntico o electromagntico?12. Qu es un imn?13. Cmo se llama el material que es un imn natural?14. Dnde es mayor la capacidad de atraccin de un imn: en el centro o en los polos?15. A qu se debe esta mayor capacidad de atraccin?16. Cmo puede fabricarse un imn? Mencione las 2 maneras17. Cmo puede perder su magnetismo un imn?18. A qu se debe que un material se transforme en imn?19. Mencione 2 tipos de imanes (materiales)20. Cmo puedo visualizar las lneas de campo magntico?21. De qu depende la forma de las lneas de campo magntico?22. Las lneas de campo magntico pueden atravesar cualquier material?

CIRCUITOS MAGNTICOSEl flujo magntico ().Se define flujo magntico, como la cantidad de lneas de induccin magntica B que atraviesa una determinada superficie S en el espacio.En el interior de un solenoide que est atravesado por lneas de campo magntico uniforme, el flujo magntico que atraviesa cualquier seccin recta, resulta: = B S Siendo sus unidades el Weber (Wb) = T m en el S.I.La induccin magntica (B).La induccin magntica se refiere a la concentracin o la densidad de lneas de fuerzas que atraviesan una unidad de superficie.La induccin magntica est representada por la letra o smboloB. En el sistema internacional la unidad es elTESLA (T).Sin embargo, en el sistema de Gauss la unidad es elGauss (G)La siguiente frmula define la induccin magntica:

La intensidad del campo magntico (H).Como el ttulo dice es la intensidad que tiene un campo magntico. La intensidad del campo magntico esta directamente afectada por la fuerza magnetomotriz. En el caso de las bobinas, cuanto ms largas sean las bobinas menor ser la intensidad del campo magntico porque la fuerza magnetomotriz se dispersa en una mayor superficie.La unidad usada en el sistema internacional es elamperio por metro (A/m). Mientras que en el sistema de Gauss es elOersted (Oe). La letra o smboloH representa a la intensidad del campo magntico.

En donde:L =La longitud de la bobina.N =Espiras de la bobina.I =La intensidad.La fuerza magnetomotriz (F).La fuerza magnetomotriz son las lneas de fuerza que es capaz de generar una bobina, lo cual, quiere decir, que est directamente afectada por la intensidad que pasa por dicha bobina. Al aumentar la intensidad aumentar tambin la fuerza magnetomotriz.La letra o el smboloFrepresenta la fuerza magnetomotriz. Las letras o smbolof.m.m., tambin designa a la fuerza magnetomotriz y, es ms comn. En el sistema internacional elamperio-vuelta (Av)es la unidad. La siguiente ecuacin es la usada para calcular la fuerza magnetomotriz en una bobina:

En donde:N =Espiras de la bobina.I =La intensidad.La reluctancia (R).Todos los materiales tienen propiedades y, la reluctancia es una de ellas. La reluctancia es la capacidad que tiene un material determinado para dejar formarse las lneas de fuerza. Es un concepto similar al de la resistividad de los materiales o a la resistencia de un circuito elctrico. De aqu podemos fcilmente deducir que los materiales no ferromagnticos tienen una alta reluctancia.La letra o smbolo que designa a la reluctancia es laR. La unidad en el sistema internacional es elamperio-vuelta por weber (Av/Wb). La ecuacin utilizada para calcular la reluctancia es:

La permeabilidad magntica ().La permeabilidad es la capacidad que tiene una sustancia para atraer y dejar pasar a las lneas de fuerza o el campo magntico.Existen tres tipos de permeabilidad: la permeabilidad relativa, la permeabilidad absoluta y la permeabilidad del vacio.1. La permeabilidad relativa.Se designa por las letras o smbolor.La permeabilidad relativa est definida en funcin de la capacidad que tiene un material o sustancia de aumentar el n de las lneas de fuerza.

2. La permeabilidad absoluta.Es la que se utiliza en realidad, porque relaciona la intensidad de campo magntico producido por una bobina con la induccin magntica. Se designa con la letra o smbolo. La unidad en el sistema internacional es elhenrios/metro (H/m)y la frmula para calcularla es:

3. La permeabilidad de vaco.Tambin conocida como permeabilidad del aire. Se designa con las letras o smbolo0. Su frmula es:

Hay que tener claro que la permeabilidad es un coeficiente de los materiales pero que no es constante porque depende directamente de la induccin magntica.La histresis magntica.La histresis sucede cuando un material o sustancia adquiere una propiedad por estmulos externos y, al retirarle dicho estmulo, contina manteniendo cierta magnitud o cantidad de esa propiedad generada.En trminos magnticos sera cuando un material ferromagntico recibe la influencia de un campo magntico (imanes) y mantiene durante cierto periodo de tiempo una cantidad de ese magnetismo.Esta magnitud magntica es especialmente interesante en lo que se refiere a ciertas mquinas elctricas como pueden ser, los transformadores, los motores, los generadores, los electroimanes, etc. En este tipo de mquinas se necesita tener bajo el nivel de histresis para evitar las prdidas de energa por histresis.VER MILEAF 1-86 A 1-88

VER VIDEO No 5 DE CARPETA ELECTROMAGNETISMO Y HACERLO

SOLENOIDES

La unidad del flujo magntico (en el Sistema Internacional) es el weber (Wb).Para medir la densidad del flujo magntico debemos utilizar webers por metro cuadrado, lo que es igual a un Tesla (T). Hace mucho tiempo se utilizaba el gauss (G). En resumen:1 T = 1 Wb/m2 = 104 G NOTA: A la densidad de flujo magntico tambin se le conoce como Induccin magntica. Esta densidad se representa con una B. Permeabilidad magnticaPara nuestros clculos necesitamos conocer una constante, que es la permeabilidad del medio a travs del cual pasan las lneas de flujo.La permeabilidad magntica es la capacidad de una sustancia o medio, para atraer y hacer pasar a travs de s los campos magnticos; est dada por la relacin entre la induccin magntica existente y la intensidad de campo magntico que aparece en el interior de dicho material.El grado de magnetizacin de un material en respuesta a un campo magntico se denomina permeabilidad absoluta y se representa con el smbolo : = B / H Donde B es la densidad de flujo magntico en el material, y H es la intensidad de campo magntico.En otras palabras, la permeabilidad (absoluta) es igual a la cantidad de lneas en un campo magntico entre la intensidad que tiene ese mismo campo magntico.La permeabilidad es una constante, y se ha mencionado que es la capacidad DE UNA SUSTANCIA O MEDIO, para atraer y hacer pasar a travs de s los campos magnticos. Si ese medio es el vaco, se representar como 0 y puede tener uno de los siguientes valores:0 = 4 x 10-7 Wb/A m0 = 4 x 10-7 T m / A NOTA: Para el solenoide lo ms comn es utilizar T m / A Si el medio no es el vaco, tenemos que conocer la permeabilidad del material respecto al vaco, a esta razn se le llama permeabilidad relativa, y se representa como r r = / 0Como ocupamos la permeabilidad absoluta, se despeja de la siguiente forma: = r 0 Regresando al tema de induccin magntica en un solenoide, recordemos 2 cosas: La induccin magntica es lo mismo que densidad de flujo magntico, y se representa con una B. El solenoide no tiene campo magntico en su exterior, pero queremos calcular la B de su interior. Para obtener la B en un solenoide se utiliza la siguiente frmula: B = ( N I ) / LDonde:B = Induccin magntica (Teslas) = Permeabilidad absoluta (Teslas metro / Ampere) (Webers / Ampere m)N = Nmero de vueltas del solenoideI = Intensidad de corriente elctrica (Amperes)L = Longitud (metros) NOTA: La frmula no es igual para un alambre, una espira o una bobina, es para un solenoide. EJEMPLO #1:Cul es la densidad del flujo magntico de un solenoide de 10 vueltas y 10cm de largo que se encuentra en el vaco, si a travs de l circula una corriente elctrica de 1A? Nos piden la densidad de flujo magntico (B).Despus dice que es un solenoide de 10 vueltas (N), y 10cm de largo (L)El problema menciona que el solenoide se encuentra en el vaco ()Y circula una corriente de 1A (I) Datos:B = ? (pero sabemos que se mide en Teslas)N = 10L = 10 cm = 0.1m (Se convierte a metros) = 4 x 10-7 T m / A (Ya que esta en el vaco)I = 1 A Frmula:Buscamos B, as que no es necesario despejarB = ( N I ) / L Sustitucin:B = (4 x 10-7 Tm / A 10 1 A) / 0.1m Multiplicamos 10 vueltas 1 AB = (4 x 10-7 Tm / A 10 A ) / 0.1m Multiplicamos 10 A por 4 x 10-7 Tm / A, se eliminan los AB = (4 x 10-6 Tm) / 0.1mSi an no lo notas, el -7 cambio a -6 con la multiplicacin Se divide y se eliminan los mB = 4 x 10-5 T Resolvemos 4Resultado: B = 12.56 x 10-5 T EJEMPLO #2:Un solenoide se construye devanando 400 vueltas de alambre en un ncleo de hierro de 20cm. La permeabilidad relativa del hierro es de 13 000. Qu corriente se requiere para producir una induccin magntica de 0.5 T en el centro del solenoide? En este ejemplo nos dan la permeabilidad relativa, que debe ser convertida a permeabilidad absoluta.Adems no buscamos la B, sino que nos pregunta la corriente (I) Datos:N = 400L = 20 cm = 0.2m (Se convierte a metros)r = 13 0000 = 4 x 10-7 T m / A (En el vaco) = ?B = 0.5 TI = ? (pero sabemos que se mide en Amperios) Frmula:B = ( N I ) / LOcupamos encontrar la I, por lo que debemos despejar La L que est dividiendo pasa multiplicandoB L = N I La y la N que estn multiplicando a I, pasan dividiendo( B L ) / ( N ) = I Que es lo mismo si le damos la vueltaI = ( B L ) / ( N ) Tambin necesitamos la permeabilidad absolutar = / 0 Despejamos , si 0 est dividiendo pasar multiplicando = r 0 Sustitucin: = 13000 4 x 10-7 Tm/AMultiplicamos y resolvemos = 1.63 x 10-2 Tm/A Ya que tenemos la permeabilidad absoluta, sustituimos en la otra frmulaI = (0.5T 0.2m) / ( 1.63 x 10-2 Tm/A 400) MultiplicamosI = 0.1Tm / 6.52 Tm/A DividimosResultado: I = 0.0153 A EJEMPLO #3:Cul ser la longitud de un solenoide de 20 vueltas que se encuentra en el vaco, al que se le aplica una corriente de 0.1 Amperios, si su induccin magntica es de 50.24 x 10-7 Teslas? En este ejemplo nos mencionan que el solenoide se encuentra en el vacio, por lo que la permeabilidad es 4 x 10-7 T m / AAdems no buscamos la B, sino que nos pregunta la longitud (L) Datos:N = 20 vueltas = 4 x 10-7 T m / A (En el vaco)B = 50.24 x 10-7 TI = 0.1 AmperiosL = ? (pero sabemos que se mide en metros) Frmula:B = ( N I ) / LOcupamos encontrar la L, por lo que debemos despejar Sabemos que cualquier numero tiene como denominador 1, ejemplo 5/1 = 5Por lo tanto no hay problema si escribimos B/1B / 1 = ( N I ) / L Ahora invertimos los numeradores con los denominadores1 / B = L / ( N I ) Solo ocupamos la L, asi que ( N I ) como esta dividiendo pasar multiplicando1 ( N I ) / B = L Multiplicamos el 1, y nos queda( N I ) / B = L Si le damos la vuelta a la igualdad no pasa nadaL = ( N I ) / BSustitucin:L = (4 x 10-7 T m / A 20 0.1 A) / 50.24 x 10-7 T Multiplicamos 20 vueltas por 0.1 A, y 4 por L = (12.56 x 10-7 T m / A 2 A) / 50.24 x 10-7 T Ahora multiplicamos lo que faltaL = 25.13 x 10-7 T m / 50.24 x 10-7 T DividimosResultado: L = 0.5m