8/20/2019 Principios de Administracion de Operaciones

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144   Capítulo 4 • Pronósticos

Dilema ético

En 2006, el consejo de regentes que era responsable del finan-ciamiento de la educación pública profesional en uno de los estadosdel oeste medio de Estados Unidos contrató a un consultor paradesarrollar una serie de modelos para pronosticar las inscripciones,uno por cada colegio. Estos modelos usaban datos históricos ysuavizamiento exponencial para pronosticar las inscripciones delsiguiente año escolar. Con base en cada modelo, que incluía unaconstante de suavizamiento (α) para cada institución, el consejoestablecía el presupuesto por colegio. La presidenta del conse-

 jo seleccionó personalmente cada constante de suavizamiento a par-tir de lo que llamó sus “reacciones viscerales y entendimientopolítico”.

¿Cuáles son las ventajas y desventajas de este sistema?Responda desde la perspectiva de: (a) el consejo de regentes, y (b) elregente de cada colegio. ¿De qué manera se podría abusar de estemodelo y qué podría hacerse para eliminar cualquier sesgo? ¿Cómopodría emplearse el modelo de regresión para producir resultadosque favorecieran un pronóstico sobre otro?

15. Explique con sus propias palabras qué es un pronóstico adaptable.16. ¿Cuál es el propósito de las señales de control?17. Explique con sus propias palabras cuál es el significado del

coeficiente de correlación. Analice el significado de un valornegativo del coeficiente de correlación.

18. ¿Cuál es la diferencia entre una variable dependiente y unavariable independiente?

19. Mencione algunos ejemplos de industrias afectadas por la esta-cionalidad. ¿Por qué estos negocios desearían no depender dela estacionalidad?

20. Dé algunos ejemplos de industrias donde el pronóstico de lademanda depende de la demanda de otros productos.

21. ¿Qué ocurre con nuestra capacidad para pronosticar cuandopronosticamos periodos cada vez más lejanos en el futuro?

Problemas*

* Nota:P X  significa que el problema se resuelve con POM para Windows

y/o con Excel OM.

• 4.1 La tabla siguiente da el número de unidades de sangretipo A que el hospital Woodlawn utilizó en las últimas 6 semanas:

Semana de Unidades usadas

Agosto 31 360

Septiembre 7 389

Septiembre 14 410

Septiembre 21 381

Septiembre 28 368

Octubre 5 374

a) Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubreusando un promedio móvil de 3 semanas.

b) Utilice un promedio móvil ponderado de tres semanas, con pon-deraciones de .1, .3 y .6, usando .6 para la semana más reciente.Pronostique la demanda para la semana del 12 de octubre.

c) Calcule el pronóstico para la semana del 12 de octubre usandosuavizamiento exponencial con un pronóstico de 360 para el 31de agosto y α = .2.P X  

• • 4.2

Año 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Demanda 7 9 5 9 13 8 12 13 9 11 7

a) Grafique los datos anteriores. ¿Observa alguna tendencia, ciclos

o variaciones aleatorias?b) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12, pronostique la

demanda usando promedios móviles de 3 años. Grafique supronóstico en la misma gráfica que los datos originales.

c) Comenzando en el año 4 y hasta el año 12, pronostique lademanda usando un promedio móvil de 3 años con pondera-ciones de .1, .3 y .6, usando .6 para el año más reciente. Grafiquesu pronóstico en la misma gráfica.

d) Al comparar cada pronóstico contra los datos originales, ¿cuálparece proporcionar mejores resultados?P X  

• 4.3 Regrese al problema 4.2. Desarrolle un pronóstico paralos años 2 a 12 usando suavizamiento exponencial con α = .4 y unpronóstico para el año 1 de 6. Grafique su nuevo pronóstico juntocon los datos reales y un pronóstico intuitivo. Con base en unainspección visual, ¿cuál pronóstico es mejor?P X  

• 4.4 Un centro de procesamiento de cheques usa el suaviza-miento exponencial para pronosticar el número de cheques entrantescada mes. El número de cheques recibidos en junio fue de 40 millo-nes, aunque el pronóstico era de 42 millones. Se usó una constantede suavizamiento de .2.a) ¿Cuál es el pronóstico para julio?

b) Si el centro recibió 45 millones de cheques en julio, ¿cuál será elpronóstico para agosto?c) ¿Por qué podría ser inapropiado este método de pronóstico para

esta situación?P X  

• • 4.5 El hospital Carbondale está considerando comprar unanueva ambulancia. La decisión dependerá, en parte, del número demillas que deberá recorrerse el próximo año. Las millas recorridasdurante los 5 años anteriores son como sigue:

Año Número de millas

1 3,000

2 4,000

3 3,400

4 3,800

5 3,700

a) Pronostique el número de millas para el próximo año usando unpromedio móvil de 2 años.

b) Encuentre la MAD para el pronóstico con promedio móvil de2 años del inciso (a). (Sugerencia: Tendrá sólo 3 años de datoscorrespondientes).

c) Use un promedio móvil ponderado de 2 años con ponderacionesde .4 y .6 para pronosticar el número de millas para el próximoaño. (El peso de .6 es para el año más reciente). ¿Qué MADresulta del uso de este método de pronóstico? (Sugerencia:Tendrá sólo 3 años de datos correspondientes).

d) Calcule el pronóstico para el año 6 usando suavizamientoexponencial, un pronóstico inicial para el año 1 de 3,000 millas,y α = .5.P X  

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Apéndice V A9

EB

G

D F

Q

K

I N O R S T U

P

H L M

J

C

A

Inicio

(b) La ruta crítica es A-B-E-G-I.

(c) 34

3.14 (a) A, 5.83, 0.69 G, 2.17, 0.25

B, 3.67, 0.11 H, 6.00, 1.00

C, 2.00, 0.11 I, 11.00, 0.11

D, 7.00, 0.11 J, 16.33, 1.00

E, 4.00, 0.44 K, 7.33, 1.78

F, 10.00, 1.78

(b) La ruta crítica es C-D-E-F-H-K. Tiempo = 36.33 días.

(c) Las holguras son de 7.17, 5.33, 0, 0, 0, 0, 2.83, 0, 2.83, 18 y 0,respectivamente, desde A hasta K.

(d)   P = .946

3.16 Acelerar C a 3 semanas con $200 en total para una semana. Ahora

ambas rutas son críticas. Cualquier aceleración adicional no genera

valor.

3.18 La ruta crítica actual es C-E con 12 días. $1,100 para acelerar en 4

días. Busque rutas críticas paralelas cuando acelere.

3.20 (a) 16 (A-D-G)

(b) $12,300

(c) D; 1 semana por $75.

(d) 7 semanas; $1,600

3.22 (a) A-C-E-H-I-K-M-N; 50 días

(b) 82.1%

(c) 58 días

3.24 (a) .0228(b) .3085

(c) .8413

(d) .9772

(e) 24 meses

3.26 (a)

(b) La ruta crítica es A-B-J-K-L-M-R-S-T-U para 18 días.

(c) i No, las transmisiones y los trenes de dirección no están en

la ruta crítica.

ii No, disminuir a la mitad el tiempo de construcción del

motor sólo reduce 1 día en la ruta crítica.

iii No, no está en la ruta crítica.

(d) La reasignación de trabajadores que no participan en las activi-

dades de la ruta crítica a actividades en ella disminuirá la lon-

gitud de la ruta crítica.

Capítulo 44.2 (a) No es evidente.

(b) 7, 7.67, 9, 10, 11, 11, 11.33, 11, 9

(c) 6.4, 7.8, 11, 9.6, 10.9, 12.2, 10.5, 10.6, 8.4

(d) El promedio móvil de tres años.4.4 (a) 41.6

(b) 42.3

(c) La estacionalidad de la industria bancaria.

4.6 (b) Método intuitivo = 23; promedio móvil de 3 meses = 21.33;

ponderado de 6 meses = 20.6; tendencia = 20.67.

(c) Proyección de tendencia.

4.8 (a) 91.3

(b) 89

(c) MAD = 2.7

(d) MSE = 13.35

(e) MAPE = 2.99%

4.10 (a) 4.67, 5.00, 6.33, 7.67, 8.33, 8.00, 9.33, 11.67, 13.7

(b) 4.50, 5.00, 7.25, 7.75, 8.00, 8.25, 10.00, 12.25, 14.0

(c) Los pronósticos son casi iguales.

4.12 72

4.14 Método 1: MAD = .5; MSE = .085

Método 2: MAD = .51; MSE = .07214.16   y = 421 + 33.6 x. Cuando  x = 6, y = 622.8.

4.18 49

4.20   α = .1, β = .8, pronóstico para agosto = $71.303; MSE = 12.7 para

β =.8 contra MSE = 18.87 para β = .2 en el problema 4.19.

4.22 Confirme que sus números correspondan a la tabla 4.1.4.24 (a) Las observaciones no forman una línea recta, pero sí se agrupan

alrededor de una.

(b)   y = .676 + 1.03 x(c) 10 tambores(d)   r2 = .68; r = .825

4.26 270, 390, 189, 351 para otoño, invierno, primavera y verano,respectivamente.

4.28 El índice es 0.709, invierno; 1.037, primavera; 1.553, verano;

0.700, otoño.

4.30 (a) 337(b) 380(c) 423

4.32 (a)   y = 50 + 18 x(b) $410

4.34 (a) 28(b) 43

(c) 58

4.36 (a) $452.50

(b) La solicitud es más alta que el pronóstico, debe buscar docu-

mentación adicional.(c) Incluya otras variables (como el índice de costos en el destino)

para tratar de incrementar r y r2.4.38 (a)   y = −.158 + .1308 x

(b) 2.719

(c)   r = .966; r2 = .934

4.40 131.2 → 72.7 pacientes; 90.6 → 50.6 pacientes4.42 (a) Ellos necesitan más datos y deben poder analizar la estaciona-

lidad  y los factores de tendencia.

(b) Intente construir su propio modelo intuitivo porque la esta-

cionalidad es significativa.

(c) Calcule y grafique su pronóstico.4.44 El ajuste de tendencia no parece proporcionar una mejoría signi-

ficativa.

4.46 (a)   y = 1.03 + .0034 x, r 2 = .479

(b) Para  x = 350; Y = 2.22(c) Para  x = 800; Y = 3.75

(Puede haber cierto redondeo, dependiendo del software).4.48 (a) Ventas ( y) = −9.349 + .1121 (contratos)

(b)   r = .8963; S  xy = 1.3408

Capítulo 55.2 Casa de la calidad para una comida:

Relación entre las cosasque podemos hacer

Lo que podemos hacer(cómo va a traducir laorganización los deseosdel cliente en atributosde producto y procesoy metas de diseño)

Matriz de relación(qué tan bien cumplelo que hacemos conlos deseos del cliente)

Calificacionesde importancia

del cliente

Lo queel cliente

desea

Nuestras calificaciones deimportancia

2 1 4 3 5 6 7

Quedar satisfecho

Que sea nutritivo

Buen sabor

Fácil de hacer

Fácil de limpiar

Que se quede con nosotros

Que no cueste mucho

Que hacerlo no ensuciedemasiado

1

4

2

3

8

5

6

7

    P   e   s   o    d   e    l   a   p   o   r   c    i    ó   n

    P   o   r   c   e   n    t   a    j   e    d   e   r   e   q   u   e   r    i   m    i   e   n    t   o   s

   n   u    t   r    i   c    i   o   n   a    l   e   s

    E   v   a    l   u   a   c    i    ó   n    d   e    l   a   m   u   e   s    t   r   a   p   o   r   e    l    j   u   r   a    d   o

    T    i   e   m   p   o    d   e   p   r   e   p   a   r   a   c    i    ó   n

    N    ú   m   e   r   o    d   e   p    l   a    t   o   s   u   s   a    d   o   s

    C   o   s    t   o    d   e    l   o   s    i   n   g   r   e    d    i   e   n    t   e   s

    N    ú   m   e   r   o    d   e    i   n   g   r   e    d    i   e   n    t   e   s   m   e    d    i    d   o   s

Relación alta

Relación media

Relación baja