PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE

HEINSENBERG

En el periodo de 1924 y 1925 werner Heisenberg inventó una teoría completa de la mecánica cuántica denominada mecánica matricial. Superando así alguno de los problemas generados en la teoría del átomo de Bohr, como el postulado de orbitas «no observables» de los electrones

El planteamiento de Heinsenberg, se basaba principalmente en cantidades mensurables como las probabilidades transitoria para saltos de electrones entre estados cuánticos.Debido a que estas probabilidades de transición depende de los estados inicial y final, Heinsenberg utilizó en su mecánica variables con dos subíndices.

Aunque al principio de Heinsenberg presento su teoría en forma algebraica no conmutativa, Max Born pronto se dio cuenta que esta teoría podría describirse de una manera mas elegante utilizando matrices.En consecuencia, Born, Heinsenberg, Pascual Jordan.

Aunque eran muy elegantes las ecuaciones no hubo mucha atención prestada, pues las formulas eran muy difíciles de abordar y se basaban en criterios falsos de la física. Con excepción de un pequeño numero de científicos dotados

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE(1927)

Heinsnberg introdujo el concepto:«es imposible determinar de manera simultanea y con exactitud ilimitada la posición y la cantidad de movimiento de una partícula».

PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE CANTIDAD DE MOVIMIENTO-POSICION

Si se realiza una medición de la posición con una precisión Δx y una medición simultanea de la cantidad de movimiento en la dirección x con una precisión Δpx entonces el producto de las dos incertidumbres nunca puede se menor que h/2. es decir:

Δpx Δx ≥ h/2donde h es la constante de Planck la constante de Planck, de manera muy significativa, corresponde al cuanto de acción, esto es, la acción mínima que se puede ejercer sobre un sistema.

En la física de sistemas clásicos esta incertidumbre de la posición-momento no se manifiesta puesto que se aplica a estados cuánticos y h es extremadamente pequeño. Una de las formas alternativas del principio de incertidumbre más conocida es la incertidumbre tiempo-energía que puede escribirse como:

La anterior es la forma que se utiliza en mecánica cuántica para explorar las consecuencias de la formación de partículas virtuales, utilizadas para estudiar los estados intermedios de una interacción. Esta forma del principio de incertidumbre es también la utilizada para estudiar el concepto de energía del vacío.

APLICACIÓN DE INCERTIDUMBRE ENERGIA TIEMPO

Una aplicación común de la incertidumbre energía-tiempo es en calculo del tiempo de vida de una partícula subatómica de muy corta vida, las cuales no pueden medirse directamente, pero cuya incertidumbre en energía o masa si se puede medir.

Para comprender mejor este principio debemos recordar: Cuanto más pequeño y liviano sea el sistema que queremos medir, más sutiles deben ser los aparatos de medida. Cuando lo que tratamos de observar es el mundo subatómico nos encontramos con la imposibilidad física de construir aparatos más sutiles que el sistema que es objeto de estudio.

ERROR QUE PODEMOS LLEGAR A COMETER

Un error muy común es decir que el principio de incertidumbre impide conocer con infinita precisión la posición de una partícula o su cantidad de movimiento. Esto es falso. El principio de incertidumbre nos dice que no podemos medir simultáneamente y con infinita precisión un par de magnitudes conjugadas.

Es decir, nada impide que midamos con precisión infinita la posición de

una partícula, pero al hacerlo tenemos infinita incertidumbre

sobre su momento

microscopio de heinsenber

un fotón incide sobre el electrón y luego llega al microscopio

Pero para detectar la posición del electrón con mucha precisión hace falta un fotón de onda muy corta, es decir, con mucha energía

y cuando ese fotón muy energético choca con el electrón, lo manda disparado en una dirección determinada

EXPERIMENTO DE HEINSENBER

EXPERIMENTO DE HEINSENBER

independientemente de la velocidad que tuviera antes. Al saber muy bien dónde estaba el electrón no tenemos ni idea de cómo de rápido va.

Debido a que la luz puede ser dispersa por un electrón y perturbarlo, este efecto será minimizado al considerar la dispersión de un simple cuanto de luz por un electrón que inicialmente esta en reposo.Para ser capturado en el lente, el fotón debe dispersarse un ángulo que varia desde –θ hasta +θ, lo que imparte al electrón, en consecuencia, una componente x de su incertidumbre en la cantidad de movimiento que va desde +(senθ)/λ hasta - (senθ)/λ

Así, la incertidumbre en la incertidumbre en la cantidad de movimiento del electrón es Δpx=(2hsenθ) /λ Después de pasar a través de la lente, el fotón llega a cualquier sitio sobre la pantalla, aunque la imagen y, por consiguiente, la posición del electrón son “borrosa”, porque el fotón se difracta al pasar por la abertura de la lente.Según la óptica física, la resolución de un microscopio o la incertidumbre en la imagen del electrón, Δx, esta dada por Δx=λ/(2senθ)Aquí 2θ es el ángulo subtendido por el objetivo de la lente.

ΔpxΔx=(2h/λsenθ)(λ/2senθ)=hLo cual coincide con la relación de incertidumbre.Observe que Δx si se reduce y aumentando θ o el tamaño de la lente, se obtiene un incremento equivalente en la incertidumbre de la cantidad de movimiento del electrón.

ANALISIS SIMPLE DEL EXPERIMENTO

La naturaleza indivisible de las partículas o los cuantos de luz (!no pueden usarse nada menor que un simple fotón!).La propiedad ondulatoria de la luz, como se demuestra en la difracción.La imposibilidad de predecir o medir la trayectoria clásica exacta de un solo fotón dispersado y, por tanto, de conocer la cantidad de movimiento exacta transferida al electrón.

GRACIAS