TEMA 1: POLÍGONOS.

GEOMETRÍA: Es la parte de las Matemáticas que estudia las propiedades y medidas delas figuras (planas o con volumen) en el espacio.

PRINCIPALES SIGNOS Y SÍMBOLOS GEOMÉTRICOS:

PUNTOS Y LÍNEAS GEOMÉTRICAS:

MEDIATRIZ (segmento) Y BISECTRIZ (ángulo):

NOMBRE: CURSO:

/

 Ángulo A

´

TRIÁNGULOS:Son polígonos que tiene tres lados y tres ángulos.Se forman al cortar tres rectas.Los tres ángulos se nombran con letras mayúsculas (A, B, C...)y los lados opuestospor la mismas letras en minúsculas. La suma de sus tres ángulos vale siempre 180º.

CLASES DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS LADOS:

CLASES DE TRIÁNGULOS SEGÚN SUS ÁNGULOS:

EQUILÁTERO:Tiene los tres lados iguales.

ISÓSCELES:Tiene al menos dos lados iguales.

ESCALENO:Tiene los tres lados desiguales.

RECTÁNGULO:Tiene un ángulo recto (90º).Los dos lados perpendiculares se llamancatetos, y el tercero, hipotenusa.

OBTUSÁNGULO:Tiene un ángulo obtuso (>90º).

ACUTÁNGULO:Tiene los tres ángulos agudos (<90º).

A B

C

Cc

AaBb

1- POLÍGONOS.

CUADRILÁTEROS:Son polígonos que tienen cuatro lados. Sus ángulos sumados valen 360º.Se clasifican en: PARALELOGRAMOS, TRAPECIOS y TRAPEZOIDES.

PARALELOGRAMO:Es el cuadrilátero que tiene sus lados opuestos iguales y paralelos dos a dos.Se clasifican en: CUADRADO, RECTÁNGULO, ROMBO y ROMBOIDE.

TRAPECIO:Es el cuadrilátero que tiene dos lados opuestos paralelos y los otros dos no lo son.

TRAPEZOIDE:Es el cuadrilátero con ningún lado paralelo al opuesto.Las diagonales son diferentes y oblicuas.

CUADRADO:Es el paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales y los ángulos rectos (90º).Las diagonales son iguales y perpendiculares.

RECTÁNGULO:Es el paralelogramo que tiene las lados igualesdos a dos y los ángulos rectos (90º).Las diagonales son iguales y oblicuas.

ROMBO:Es el paralelogramo que tiene los cuatro ladosiguales y los ángulos iguales dos a dos.Las diagonales son desiguales y perpendiculares.

ROMBOIDE:Es el paralelogramo que tiene los lados y ángulosiguales dos a dos.Las diagonales son desiguales y oblicuas.

TRAPECIO RECTÁNGULO:Tiene dos ángulos rectos.Las diagonales son desiguales y oblicuas.

TRAPECIO ISÓSCELES:Tiene dos lados iguales y dos desiguales.Loss ángulos son iguales dos a dos.Las diagonales son iguales y oblicuas.

TRAPECIO ESCALENO:Tiene los lados y ángulos desiguales.Las diagonales son desiguales y oblicuas.

1- POLÍGONOS.

POLÍGONO:Es un cuerpo plano limitado por líneas rectas. También puede definirse como la parte del plano limitada por una línea poligonal cerrada.Sus vértices se nombran con mayúsculas y sus lados con minúsculas.

CLASES DE POLÍGONOS SEGÚN SU FORMA:

Línea poligonal abierta Línea poligonal cerrada Polígono

POLÍGONOS EQUILÁTEROS:Son los que tienen todos sus lados iguales.

POLÍGONOS EQUIÁNGULOS:Son los que tienen todos sus ángulosiguales.

POLÍGONOS REGULARES:Son los que tienen todos sus lados y ángulos iguales.

POLÍGONOS IRREGULARES:Son los que no tienen todos sus ladosni ángulos iguales.

POLÍGONO INSCRITO:Cuando un polígono está dentro de unacircunferencia y sus vértices en ella.

POLÍGONO CIRCUNSCRITO:Cuando la circunferencia está dentro delpolígono y sus lados son tangentes a ella.

1- POLÍGONOS.

POSICIÓN DE POLÍGONOS CON RESPECTO A UNA CIRCUNFERENCIA:

CLASES DE POLÍGONOS SEGÚN SU NÚMERO DE LADOS:

CLASES DE POLÍGONOS REGULARES SEGÚN LA POSICIÓN DE SUS ÁNGULOS:

POLÍGONO CONVEXO POLÍGONO CÓNCAVO(POLÍGONO ESTRELLADO)

OCTÓGONO:Polígono de ocho lados.

CUADRILÁTERO:Polígono de cuatro lados.

HEXÁGONO:Polígono de seis lados.

HEPTÁGONO:Polígono de siete lados.

PENTÁGONO:Polígono de cinco lados.

ENDECÁGONO:Polígono de once lados.

TRIÁNGULO:Polígono de tres lados.

ENEÁGONO:Polígono de nueve lados.

DECÁGONO:Polígono de diez lados.

DODECÁGONO:Polígono de doce lados.

ICOSÁGONO:Polígono de veinte lados.

Los polígonos con otro númerode lados se nombran:

“Polígono de 15 lados”,“Polígono de 23 lados”,“Polígono de 125 lados”,etc.

1- POLÍGONOS.

TRAZADO DE POLÍGONOS REGULARES:

Se deben cumplir dos condiciones: - tener en el enunciado los datos precisos - conocer los métodos que permitan hallar la solución.

Los DATOS pueden ser: - el lado del polígono que vamos a dibujar - el radio de la circunferencia que lo contiene.

Los MÉTODOS pueden ser: - Generales, que sirven para dibujar cualquier polígono. - Particulares, específico para cada polígono.

EJERCICIO Nº 1: Identificar y nombrar los siguientes POLÍGONOS.

1- POLÍGONOS.

1- MÉTODOS PARTICULARES SEGÚN EL RADIO

TRIÁNGULO:

EJERCICIO Nº 2: Construir un TRIÁNGULO conociendo el radio (R= 50 mm).

BB

DD

1- MÉTODOS PARTICULARES SEGÚN EL RADIO

HEXÁGONO:

EJERCICIO Nº 3: Construir un HEXÁGONO conociendo el radio (R= 50 mm).

1- MÉTODOS PARTICULARES SEGÚN EL RADIO

CUADRADO:

EJERCICIO Nº 4: Construir un CUADRADO conociendo el radio (R= 50 mm).

A AC C

B

D

B

D

1- MÉTODOS PARTICULARES SEGÚN EL RADIO

OCTÓGONO:

EJERCICIO Nº 5: Construir un OCTÓGONO conociendo el radio (R= 50 mm).

1- MÉTODOS PARTICULARES SEGÚN EL RADIO

PENTÁGONO:

EJERCICIO Nº 6: Construir un PENTÁGONO conociendo el radio (R= 50 mm).

1

2

3

4

-5

61

2

3

4

-5

1

2

3

41

2

3

1- MÉTODOS PARTICULARES SEGÚN EL RADIO

DECÁGONO:

EJERCICIO Nº 7: Construir un DECÁGONO conociendo el radio (R= 50 mm).

1

2

3

4

-5

61

2

3

4

-5

1

2

3

41

2

3

1- MÉTODOS PARTICULARES SEGÚN EL RADIO

HEPTÁGONO:

EJERCICIO Nº 8: Construir un HEPTÁGONO conociendo el radio (R= 50 mm).

1 1

2

3

1

2

3

4

1- MÉTODOS PARTICULARES SEGÚN EL RADIO

ENEÁGONO:

EJERCICIO Nº 9: Construir un ENEÁGONO conociendo el radio (R= 50 mm).

1

2

6

3

5

4

7

1

2

3

5

4

1

2

3

4

1

2

1- MÉTODO GENERAL SEGÚN EL RADIO

1º PASO 2º PASO

5º PASO 6º PASO

2 11

3º PASO

2 11

4º PASO

P P

B

P

G

C

D

E

F

K

J

I

H

B

X

EJERCICIO Nº 10: Construir un PENTÁGONO conociendo el radio (R= 40 mm).

EJERCICIO Nº 11: Construir un HEPTÁGONO conociendo el radio (R= 40 mm).

1- MÉTODO GENERAL SEGÚN EL RADIO

X

EJERCICIO Nº 12: Construir un DECÁGONO conociendo el radio (R= 40 mm).