OPTIMIZACIN

MODELOS DE PROGRAMACIN MATEMTICA ALUMNOS:Vladimir, BARBOZA SNCHEZJulio, TOVAR PAUCARRubn, AUPARI MOLINAPavel, ZORRILLA JUSCAMAITAYin Leho, HUAMN POZO

DOCENTE: ING JHONY QUISPE POMA

CURSO: MTODOS NUMRICOS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTOBAL DE HUAMANGAEEESCUELA DE FORMACIN PROFESIONAL DE INGENIERA DE MINASMODELOS DE PROGAMACIN MATEMTICA

ASIGNATURA: MTODOS NMERICOSDOCENTE : ING. JONY QUISPE POMAAYACUCHO PER 2012 OPTIMIZACIN

Optimizar significa buscar la mejor manera de realizar una actividad, y en trminos matemticos, hallar el mximo o mnimo de una cierta funcin, definida en algn dominio. La optimizacin constituye un proceso para encontrar la mejor solucin de un problema donde lo mejor se concilia con criterios establecidos previamente.

Problemas de optimizacin de funciones

La Investigacin de Operaciones (IO) o Investigacin Operativa es una rama de las matemticas que hace uso de modelos matemticos y algoritmos con el objetivo de ser usado como apoyo a la toma de decisiones. Se busca que las soluciones obtenidas sean significativamente ms eficientes (en tiempo, recursos, beneficios, costos, etc) en comparacin a aquellas decisiones tomadas en forma intuitiva o sin el apoyo de una herramienta para la toma de decisiones.

Los modelos de Investigacin de Operaciones son frecuentemente usados para abordar una gran variedad de problemas de naturaleza real en ingeniera y ciencias sociales, lo que ha permitido a empresas y organizaciones importantes beneficios y ahorros asociados a su utilizacin.

EJERCICIOS DE INVESTIGACIN DEOPERACIONES Ejemplo de Aplicacin N 01

Un sastre hace un pedido a la empresa textil Textiles T y C 700 rollos de tela Poli seda, de 42 centmetros de ancho, 480 rollos de 50 centmetros de ancho y 1200 rollos de 70 centmetros de ancho. Si Textiles T y C slo tiene rollos de tela de 1.45 metros de ancho. Expresar en un modelo de programacin lineal para indicar de cmo debe cortarse la tela para cubrir el pedido con el mnimo desperdicio posible, sabiendo que el mximo desperdicio de tela que se puede aceptar es de 25 centmetros (las telas deben ser cortadas en 5 tipos).

PLANTEO DE MODELO MATEMTICO

1. Identificacin de Variables

El primer pas a seguir en el desarrollo de problemas de Programacin Lineal(PL) es identificar las variables existentes en el enunciado.X1: Cantidad de rollo del corte de tipo 1.X2: Cantidad de rollo del corte de tipo 2.X3: Cantidad de rollo del corte de tipo 3.X4: Cantidad de rollo del corte de tipo 4.X5: Cantidad de rollo del corte de tipo 5.

2. Funcin Objetivo:

Por lo comn la funcin objetivo (FO) en la PL busca maximizar o minimizar:

Costos, utilidades, cantidad de produccin, ventas, unidades, etc.

Para el caso se busca Minimizar el desperdicio de corte de tela en funcin de los tipos de corte en metros de la tela de 1.35 metros.

Mi: C =19X1 + 25X2 +11X3 +3X4 +5X5

Restricciones:Como tercer paso debemos detallar o especificar las restricciones al cual estaInmerso el problema o enunciado, de acuerdo a los datos o condiciones queMuestra en problema.Restriccin de pedidos de rollos de tela de 42 centmetros: 3X1 +2X3 + X4 700Restriccin de pedidos de rollos de tela de 50 centmetros: X2 +X3+ 2X4 480Restriccin de pedidos de rollos de tela de 70 centmetros: X2 + 2X5 1200Condiciones de no negatividad: X1 0; X2 0; X3 0; X4 0; X5 0

Track 1The Best instrumentalFrom the Andres2002Pop406537.16spa - Cristo Vive by NehemiasXP