primer trabajo tutoría de teoría electromagnética
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PRIMER TRABAJO TUTORÍA DE TEORÍA
ELECTROMAGNÉTICA
TEMA: GRAFICO DE CAMPOS VECTORIALES CON
MATLAB
NOMBRE: JHON FRANCISCO
APELLIDO: GILER LEÓN
CURSO: B TELECOMUNICACIONES
MATERIA: TEORÍA ELECTROMAGNÉTICA
DOCENTE: ING. LUIS VALLEJO
FECHA: 10 DE NOVIEMBRE DEL 2015
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INTRODUCCIÓN
En cálculo vectorial, un campo vectorial es una asignación de un vector a cada
punto en un subconjunto del espacio. Un campo vectorial en el plano, por ejemplo, se
puede visualizar como una colección de flechas con una magnitud y dirección de
cada dado unido a un punto en el plano. Campos vectoriales se utilizan a menudo
para modelar, por ejemplo, la velocidad y dirección de un fluido en movimiento a
través del espacio, o la fuerza y dirección de alguna fuerza, tales como la fuerza
magnética o gravitacional, ya que cambia de punto a punto. Los elementos de cálculo
diferencial e integral se extienden a campos de vectores de una manera natural.
Cuando un campo vectorial representa la fuerza, la integral de línea de un campo
vectorial representa el trabajo realizado por una fuerza en movimiento a lo largo de
un camino, y bajo esta interpretación de la conservación de la energía se exhibe
como un caso especial del teorema fundamental del cálculo. Los campos vectoriales
útilmente pueden ser considerados como que representa la velocidad de un flujo en
movimiento en el espacio, y esta intuición física conduce a nociones tales como la
divergencia y el rizo.
En coordenadas, un campo vectorial en el dominio de un espacio Euclidiano n-
dimensional puede ser representado como una función vectorial que asocia una n-
dupla de números reales a cada punto del dominio. Esta representación de un campo
vectorial depende del sistema de coordenadas, y hay una ley de transformación bien
definida al pasar de un sistema de coordenadas al otro. Los campos vectoriales se
discuten a menudo en subconjuntos abiertos de espacio euclidiano, pero también
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poseen sentido en otros subconjuntos tales como las superficies, donde se asocia una
flecha tangente a la superficie en cada punto (un vector tangente).
De manera más general, los campos vectoriales se definen en múltiples
diferenciales, que son espacios que parecen un espacio Euclidiano a pequeña escala,
pero pueden tener una estructura más complicada a escalas más grandes.
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JUSTIFICACIÓN
Esta investigación servirá para describir y percatarse de cómo los campos
vectoriales deberían ser analizados y definidos matemáticamente, asimismo cómo
sería la graficación de ellos, esto con la ayuda del software MATLAB, una
herramienta bastante completa que presentará de una manera ordenada y concisa la
representación de vectores en un campo vectorial en dos y tres dimensiones. Con
MATLAB también se logrará asegurar que todos los cálculos matemáticos realizados
manualmente estén presentados de forma correcta, ya que este software además es
capaz de recibir líneas de código y realizar los cálculos de manera inmediata. Con
este trabajo de investigación se aclarará y definirá que es un campo vectorial, las
operaciones, leyes, sus componentes y gracias a MATLAB, su representación.
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PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La interrogante yace en cómo representar y analizar de manera exitosa campos
vectoriales, la definición de cantidades escalares y vectoriales, sus propiedades, leyes
y operaciones. Graficar todos estos campos no es tarea fácil al momento de realizarlo
manualmente, pues algunos vectores dados pueden tener una gran magnitud, pero
con el uso de MATLAB se espera superar esta dificultad.
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Esta investigación quiere lograr despejar las interrogantes sobre el estudio y
representación de diversos campos vectoriales por medio del análisis y el cálculo
vectorial. La graficación se realizará con la ayuda del software MATLAB.
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OBJETIVOS ESPECÍFICOS
·Este trabajo investigativo quiere conseguir representar y analizar campos
vectoriales.
·Se realizará el análisis con la ayuda del análisis y cálculo vectorial, propiedades
de los vectores, reglas en las operaciones y componentes.
·La parte grafica representativa se utilizará el software MATLAB el cual
permite manipulaciones de matrices, el trazado de las funciones y datos,
implementación de algoritmos, la creación de interfaces de usuario y la interfaz con
los programas escritos en otros idiomas, incluyendo C, C ++, Java, Fortran y Python.
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HIPÓTESIS
Se establecerá como hipótesis que el resultante de dos o más vectores se
encuentra al descomponer todos los vectores en sus componentes x y y, sumar sus
componentes resultantes x y y, y luego usar el teorema de Pitágoras para encontrar la
magnitud del vector resultante. Se podrá encontrar el ángulo que forma el vector
resultante respecto del eje x al usar la función trigonométrica adecuada.
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METODOLOGÍA
·Conceptualizar: La primera cosa que debe se debe hacer cuando se aborda un
problema en pensar y comprender la situación. Estudiar cuidadosamente cualesquiera
representaciones de la información que acompañen al problema. No olvidar
incorporar información de su propia experiencia y sentido común.
·Categorizar: Una vez que se tiene una buena idea de lo que se trata el problema,
se necesita simplificar el problema. Quitar los detalles que no sean importantes para
la solución.
·Analizar: Ahora se debe analizar el problema y esforzarse por una solución
matemática. Puesto que ya se categorizó el problema e identificó un modelo de
análisis, no debe ser muy difícil seleccionar información e ideas relevantes que se
apliquen al tipo de situación en el problema.
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MARCO TEÓRICO
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