primer trabajo

HIDRÁULICA FLUVIAL (RH-556) ING. M. Sc. JORGE EDMUNDO PASTOR WATANABE

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA AGRICOLA

INFORME 01

NOCIONES DE HIDRÁULICA FLUVIAL

(CUESTIONES Y PROBLEMAS)

CURSO : HIDRÁULICA FLUVIAL

DOCENTE : ING. M. Sc. JORGE EDMUNDO PASTOR WATANABE

ALUMNO : AYASCA LOPEZ, Karina

LICAS ESPINOZA, Fernando

OROSCO PILLIHUAMAN, Alma Rosa

INGENIERIA AGRICOLA - UNSCH

AYACUCHO – PERU

2013


INTRODUCIÓN

CUESTIONES

1.- Justificar que en un rio de granulometría extendida, la expresión √D84 .D16sería una buena

medida del tamaño medio Dm.

SOLUCION

Mediante la gráfica que se presenta se puede determinar qué:Si D1 es el centro de la clase y µ1 es la fracción unitaria del peso en la clase, el tamaño medio de la partícula

Dm= ∑ D 1 μ1

√D 84∗D16=∑n=10

84

Dn∗μn

Siσ=√D 84/D 16 llamada desviación típica granulométrica por que tiene una distribución log- normal, que quiere decir que los logaritmos de los tamaños D se distribuyen normalmente entonces cumple que

log D 84−log D 16=2σ



2.- Si para arrastrar una partícula de peso P en el lecho de un rio ancho con pendiente i es necesario un caudal Q, probar que en las mismas condiciones es suficiente un caudal 1.47Q para arrastrar una partícula de peso 2P. Puede suponerse movimiento turbulento completamente desarrollado y régimen uniforme (usando las fórmulas de Manning).

Un flujo estacionario, se considera uniforme cuando en todo en todas las secciones del canal, cualquier magnitud que se considera es la misma. Entre otras magnitudes, se pueden considerar D, Y, A, Q, etc. Observar que el flujo uniforme implica entonces que el canal es prismático.

Matemáticamente, la unidad de flujo se expresa como: ❑x

=0 , con cualquiera. Por lo tanto, para un flujo

estacionario donde circule un caudal Q dado como el tirante (Y) es constante, entonces v es constante y por lo tanto, la línea de energía, la línea del nivel superficial y la línea de nivel del fondo son paralelos entre sí. Las pendientes de dichas líneas se notan con las letras S f, Sw, So. Para el caso uniforme, entonces S f = Sw = So.

En tanto para los cauces principales y secundarios, que presentan las mismas pendientes la ecuación cumple de forma:

V=(1∗r32∗i

12)/n

Dónde:

V = velocidad del cauce principal y secundarios (m/s).n = coeficiente de rugosidad de Manning (adim).RH = radio hidráulico (m).i = pendiente de los cauces (m/m).

Entonces como las pendientes son iguales, la partícula lograra el mismo movimiento para un determinado peso y un determinado caudal.

3.- Demostrar la expresión de conversión de curva granulométrica superficial a volumétrica (cf.2.5) con un modelo de esferas como el de la figura.

Suelos gruesos / Fuerzas gravitacionales / Estructura simple.



Estructura simple en estado suelto y estructura simple en estado más compacto.

VC = volumen del cubo = VMS, VM = D3

VC = volumen de la esfera = VS, Vs=43∗¿ r 3 =

43

¿

Vs=

43∗D2

8 , Vs= 4

24D3= 4

24D3=D

3

6

VV = volumen de vacíos:

Vv=Vm−Vs=D 3−D3

6

e= relación de vacíos: e=VvVs

=D−D

3

6D3

6

= D3

D3

6

−1= 6❑−1=1.91−1=0.91

Este resultado nos indica que la relación es de arena gruesa suelta que no está compactado s.

n= porosidad: n= VvVm

=D3−D

3

6D3 =D

3

D 3

D3

6D3 =1−❑

6=47.60 %

e= e1−e

=0.911.91

=47.60 %

Este valor nos indica que las porosidades presentes son la mitad de muestra.

Los suelos formados por partículas relativamente grandes (gravas y arenas) las fuerzas que intervengan para formar la estructura son bastante bien conocidas y sus efectos son relativamente simples; por ello, prácticamente no hay discusión respecto al mecanismo de estructuración que, por otra parte, es verificable a simple vista.

4.- Para estudiar comparativamente el volumen sólido total transportado anualmente por una serie de ríos, otro propone relacionarlo con la aportación líquida de las respectivas cuencas y un tercero con el tamaño medio del material de los respectivos lechos. Actúa de árbitro ente ellos.

Todo rio transporta sólidos en su cauce, como transporte de fondo y transporte en suspensión. El volumen bruto tiene la virtud de ser directamente equiparable con los volúmenes de erosión o sedimento en el fondo y el volumen neto tiene la virtud de presentarse a una relación porcentual con el caudal líquido.

Para el transporte en suspensión es más simple trabajar con el peso del material sólido en lugar del volumen y también el transporte de fondo se expresa frecuentemente en peso además de darse en volumen.El volumen transportado por rio de mayor embargadora es mayo los sólidos que transportados y de mayores tamaños, mientras en ríos de caudal menor transportan poco material sólido, en este caso los sólidos transportados son de menor diámetro.



5.- Razonar como serían la distribución de sedimento en suspensión de un río que solo transportará material de lavado.

Los sedimentos en suspensión transportados por un rio pueden ser en general uniforme porque son materiales de menor dimensión y una distribución casi uniforme en toda su dimensión de un rio, además el sedimento en suspensión es sostenido por la turbulencia del flujo.El transporte en suspensión puede representar el 90% o más de todo el transporte sólido de un rioy el material de lavado puede ser una parte grande. Este material de lavado está ligado a las características hidrológicas de la cuenca como son: litología, suelo pendiente, vegetación, escorrentía, etc.

6.- La mayoría de las fórmulas de transporte sólido admiten escribirse comoqs=C ( Vn

Dm) con:

v = velocidad.D = tamaño característico.C = constante.Probar que la expresión general cuantitativa de la balanza de Lane puede escribirse

Qs .B( n

3−1).Dm B

n3 . i

n3 y probar que en el caso de la fórmula de Einstein-Brown es m=3

2, n=6.

El fondo está en equilibrio en presencia de transporte de sedimento cuando las partículas que erosionan son las mismas que sedimentan, de manera que el fondo no modifica su cota. Al tratarse de un equilibrio móvil también se pueden considerar ciclos de manera que al cerrarse un ciclo no haya ni exceso ni falta de sedimento y el fondo se pueda considerar en equilibrio. Una herramienta sencilla para entender cualitativamente, aunque con limitaciones, el fenómeno de equilibrio de fondo es la Balanza de Lane (1955), que propone una relación entre cuatro Variables: el caudal líquido unitario q , el caudal sólido unitario de fondo s q , la pendiente i y el tamaño del sedimento D:

Fig. 2 Analogía de la balanza de Lane (1955).

La balanza permite determinar el comportamiento de un río si se varían sus condiciones de equilibrio natural de manera que, una variación en el peso (caudales unitarios líquido o sólido) o una variación en el brazo de palanca, pendiente o tamaño de la partícula, conducirá a un desequilibrio erosivo o de sedimentación. Para cada problema concreto se ha de valorar que parámetros de la balanza han provocado el desequilibrio y cuáles se pueden reajustar para devolver la posición vertical de



equilibrio. Cuando los caudales líquido y sólido de un río no están equilibrados se tendrá un exceso de transporte de fondo (“sobrealimentación”) o un defecto (“subalimentación”), y por eso se producirá una sedimentación o erosión respectivamente. Así siempre que se da un desequilibrio de caudales el fondo evoluciona hacia una nueva situación de equilibrio variando su pendiente hasta conseguir una nueva pendiente de equilibrio. Un ejemplo de esto sería un desequilibrio en el que se tiene mucho agua y pocos sólidos, entonces se da una erosión del fondo que bascula hasta alcanzar una pendiente menor. Por último se indica que el equilibrio también depende del tamaño del sedimento, porque para un mismo caudal líquido y sólido la pendiente de equilibrio será más alta en la medida que el sedimento sea más grueso. En el caso de muchos ríos es interesante señalar el sentido que toma la pendiente de fondo ante un desequilibrio. Esta es la variable que asume la función de restablecer el equilibrio, que se traduce en los basculamientos que se dan en el fondo de un río. Las ecuaciones del transporte de fondo son fórmulas que tratan de cuantificar el caudal sólido de una corriente en función de sus características hidráulicas y de las características geométricas y granulométricas del lecho.Son tantas las variables que intervienen y tan compleja la mecánica del transporte de sedimento que no ha sido posible encontrar una ecuación dinámica del transporte de fondo. En su lugar, han sido propuestas por diferentes autores una serie de ecuaciones aproximadas (ecuaciones empíricas, semiempíricas o basadas en diferentes teorías) que presentan diversas limitaciones.Una limitación importante de las ecuaciones de transporte en régimen uniforme es el desconocimiento de cómo influyen en el caudal sólido de sedimento de curva granulométrica diferente, pero con el mismo diámetro específico. Este es un problema muy complejo, ya que existen varios fenómenos implicados como la segregación del sedimento o su desigual distribución en la profundidad del flujo. Estos fenómenos harán variar la viscosidad aparente del agua y la rugosidad, entre otros. Las ecuaciones de transporte de fondo son fórmulas unívocas entre el caudal sólido unitario qs y las características hidráulicas. Muchas de estas ecuaciones adoptan la forma:

Donde τc es la tensión crítica de Shields.De esto se deduce que el caudal sólido es una función que depende directamente del exceso de tensión de corte en el fondo sobre la tensión crítica de inicio del movimiento. De todas las ecuaciones de fondo existentes las dos que se consideran más interesante son las de Meyer-Peter & Müller y la ecuación de Einstein-Brown. En las dos ecuaciones, la variable s q (caudal sólido unitario en volumen neto) aparece combinada con el diámetro de las partículas DFormando la variable caudal sólido a dimensional (φ):

7.- En un rio en equilibrio se construye una presa. Estudiar con la balanza de Lane en qué sentido se produce el desequilibrio y analizar cómo puede establecerse un nuevo equilibrio, teniendo en cuenta los dos fenómenos siguientes:

Basculamiento del perfil. Acorazamiento del fondo.

Además de la planta y las secciones de un rio, hemos de fijarnos en su perfil longitudinal de fondo. Para estudiar el perfil es preciso adoptar una escala lo bastante grande para que tenga sentido hablar de la



pendiente del río: solo así las variaciones de cota del fondo de escala pequeña o mediana dejan de ser relevantes. Entonces, decimos que el fondo de un rio se encuentra en equilibrio en presencia de transporte de sedimentos cuando no sufre modificación en su perfil.Este equilibrio, así definido como un efecto, proviene lógicamente de un equilibrio entre las acciones. Podría pensarse en un conjunto de variable que estarían interviniendo en el equilibrio, conjunto que sería ciertamente muy numeroso, con un propósito solo cualitativo, Lane propuso tener en cuenta 4 variables: el caudal líquido (q, caudal unitario), el caudal sólido (q, caudal sólido unitario que se mueve por el fondo), la pendiente (i) y el tamaño del sedimento (D), y las dispuso en la analogía de la balanza. El desplazamiento del fiel de la balanza por peso en exceso (los caudales) o por un brazo en exceso (la pendiente y el tamaño) indica sobre el limbo una erosión (disenso del fondo) o una acreción (ascenso del fondo), según sea uno u otro sentido. La analogía de la balanza es una herramienta muy útil para analizar el desequilibrio de un rio, en particular en causa de una intervención humano, como se verá repetidamente a lo largo de este libro.También podemos considerar la pendiente del rio como variable que consigue establecer un equilibrio perdido. Esto tiene sentido físico, más allá de analogía de la balanza, pues un desequilibrio puede causar erosión y ésta desarrollarse en el sentido de disminuir la pendiente si se mantiene un punto fijo en el fondo aguas abajo. A la inversa, un desequilibrio de acreción puede desarrollarse en el sentido de aumentar la pendiente con la misma condición aguas abajo. Vemos los caudales líquidos y sólidos en un rio pueden estar equilibrados. En el segundo caso, una corriente puede llevar un exceso de sólidos (sobrealimentación) o un defecto (subalimentación) lo que producirá acreción o erosión respectivamente. Asimismo, de la analogía podemos extraer el concepto de pendiente de equilibrio, que se define como aquella que equilibra unos caudales sólidos y líquidos determinados. Por ejemplo, mucho sólidos y pocas aguas se equilibran formando una gran pendiente y viceversa. El equilibrio depende también del tamaño del material: los mismos caudales líquidos y sólidos, pero con partículas más gruesas, se equilibran con un pendiente mayor y viceversa.

8.- Estudiar en un rio en equilibrio el efecto que tendría: Un trasvase de agua desde otro rio. Una aportación extraordinaria de sedimento grueso desde un afluente torrencial. La deforestación de la cuenca, seguida de problemas de pérdida de suelo.

Para el estudio de la estabilidad de un cauce, es indispensable fijar un gasto que represente elhidrograma anual, al respecto existen varios criterios para determinarlo, ellos se describen a continuacióna) Gasto dominante. El gasto formativo que recibe este nombre es aquel que de permanecer constante a lo largo del año, transportará la misma cantidad de material del fondo que el hidrograma anual, por tanto, para encontrar el valor del gasto dominante se calcula para cada día del año el transporte de fondo en función del gasto medio diario aforado; sumando todos los resultados se obtiene el transporte anual del fondo y se divide entre 365 días del año, logrando el transporte medio diario, con lo cual resulta fácil obtener el gasto líquido diario que tiene esa capacidad de transporte. El gasto líquido, en m 3 /s, asociado a ese gasto diario, recibe el nombre de dominante.



b) Para algunos autores (entre ellos Leopold y Madok) el gasto formativo es el que tiene un periodo de retorno de 1.4 años. Si hay una estación de aforos cercana, se puede obtener analizando los gastos máximos con los criterios de Nash o Gumbel.

c) Por último, algunos consideran como gasto formativo, principalmente en ríos de planicie, al gasto máximo que es capaz de pasar por el cauce principal sin que desborde hacia la planicie. En la mayoría de los problemas estudiados este criterio ha conducido a resultados más congruentes.Sin embargo, se recomienda utilizar los tres y probar. Los tres gastos obtenidos. Casi siempre se puede contar con algún dato adicional que permita conocer cuál de ellos conduce a un resultado más acertado.Cauces establesGeneralmente, conocidos el gasto formativo Q, el transporte de sólidos que entre al tramo en estudio GBT, y un diámetro representativo, D, del material del fondo, se puede obtener la pendiente, el ancho B y el tirante d, es decir, se tiene un cauce con tres grados de libertad.Entre los métodos para analizar la estabilidad del cauce están, por ejemplo, los propuestos porAltunin, Maza-Cruickshank y Blench. El primero se desarrolló para cauces formados con material grueso como gravas y boleos; el segundo se aplica a cauces arenosos, y el tercero es aplicable a cauces con márgenes formadas de material cohesivo.

Método de Altunin para material granularPara conocer la estabilidad de un cauce, Altunin tomó en cuenta además de las variables ya indicadas, la mayor o menor resistencia de las orillas a la erosión, y la zona del río donde se encuentra el tramo en estudio.Con ello supuso que una sección es de tipo "a", si las orillas son difícilmente erosionables y "b" si son fácilmente erosionadas.

Las tres ecuaciones que propone para obtener los tres grados de libertad son:La primera permite conocer la velocidad media de la corriente que no produce erosión, tomando en cuenta el diámetro medio del material del fondo y el tirante

9.- Como introducción al capítulo 4, estudiar el efecto que tendría sobre el equilibrio de un tramo de rio.

Un encauzamiento que acortara la longitud del cauce entre dos puntos. Un encauzamiento que estrechara el cauce.

Algunos de los problemas que mueven a la necesidad de encauzar provienen precisamente de las curvas de los rio. Los ríos de gran sinusoidal tienen mayor longitud (y por tanto menor pendiente9 al cubrir la distancia entre dos puntos de un valle, AB. Las curvas significan también una residencia al flujo (o pérdida de carga9 de tipo local. Como consecuencia de ambas cosas, la capacidad hidráulica o de desagüe es menor y la propensión al desbordamiento e inundación es mayor. La avenida fluye más recta entre A y B. finalmente si las orillas no son resistentes, el ataque en las curvas puede causar erosión en las márgenes.Mediante una alineación más recta que la precedente pueden resolverse estos problemas de inundación, capacidad o defensa de margines. Pero debe notarse que esta rectificación implicará una reducción de la longitud y un aumento de la pendiente. Esto traerá consigo una tendencia a la erosión del cauce. Todo el fondo del tramo encausado AB descenderá, conceptualmente la erosión de AB ocurrirá como un basculamiento alrededor de B hasta alcanzarse una nueva pendiente de equilibrio, que puede ser la misma pendiente anterior i. El encausamiento deberá estar preparado y ser estable ante este descenso del fondo. Pero también es grave la erosión regresiva a largo plazo que se propagará hacia aguas arriba debido al descenso de A, produciendo la incisión del cauce. Realmente la erosión de AB puede tener fases transitorias



en que denomina la erosión en A y la sedimentación en B, etc. También el aumento de transporte sólido aguas debajo de B puede producir transitoriamente sedimentación y propensión al carácter trenzado (por exceso de sedimento) a partir de B.

Así, como principios generales, un encausamiento no debería seguir alineaciones rectas sino curvas, y en segundo lugar es preciso ser cuidadoso cuando un encauzamiento haya de reducir la longitud de cauce apreciablemente. En muchos encauzamientos no se ha tenido en cuenta este punto y los efectos de erosión son muy frecuentes. Los remedios a los erosiones nunca son satisfactorias. La sinusoidal del encausamiento debería resultar de un compromiso entre los objetivos (reducción de inundaciones) y la valoración de los efectos de erosión.

PROBLEMAS1.- En un rio de gravas efímero (riera de las arenas, valles occidentales) se ha realizado un análisis granulométrico de un muestra de 295.4kg de material con el siguiente resultado.Se pide determinar el diámetro Dm y la desviación típica granulométrica.Determinar también D50. Dibujar la curva granulométrica y la función de densidad de la distribución. (Ayuda: hacer en escala logarítmica de potencia de 2).

TAMIZ PESO PAR. %reten. %que.

PASA RETTE. RETE. pasa

(mm) (kg) (Kg)

100295.

4 0 0 10063 281. 14.2 4.83 95.1



1 8 4 7

50269.

611.5

2 3.991.2

7

32235.

534.0

611.5

379.7

4

25221.

613.9

44.71

975.0

2

16189.

731.8

610.7

964.2

3

8147.

941.8

914.1

850.0

5

4124.

523.3

27.89

442.1

6

276.6

147.9

216.2

225.9

3

148.4

528.1

69.53

3 16.4

0.530.7

417.7

15.99

510.4

1

0.2513.9

4 16.85.68

74.71

9

0.125 6.01 7.932.68

42.03

5

0.08 3.21 2.80.94

81.08

7PLANTILL

A 3.211.08

7

TOTAL 295.

4 100

GRAFICO DEL ANÁLISIS GRANULOMETRICO SEMI-LOGARITMICO



Obteniendo la granulométrica se calcula dos diámetros requeridos

D84=38mm, D50=8mm, D16=1mm

Por tanto la Desviación típica granulométrica

δg= (38/1)^0.5=6.36

Como δg es mayor que 3 se dice que la granulometría es extendida o que el material es bien graduado

2.- En un rio de montaña (Rio Valira, junto a la SeuD’urgell) se desea conocer la posibilidad de que las avenidas pongan en movimiento el material muy gruesa de lecho (para el que se ha estimado D 50 = 100mm). En la sección de estudio (figura) se ha aplicado más fórmulas de Manning (con n = 0.040 e i =0.017) para deducir los calados con que circularían caudales con distintos periodos de retorno. Con los datos de la tabla se pregunta se habrá o no transporte general de sedimentos. Señalar en un ábaco de Shields (ampliado los puntos del cálculo.

T (años) Q (m3/s) Y (m) V (m/s)10 336 2.90 5.3050 532 3.65 6.25100 616 3.95 6.50500 803 4.55 7.00

Solución: hay movimiento en los cuatro casos. La tensión es como mínimo cuatro veces superior a la necesaria.

iiiiiiiiiiihgv


4.55 3.953.652.90

5


Solucion:

Datos:1000 mm 0.1 m

n = 0.04i = 0.017t° = 20 = 1.007E-06

solución para la primeraPara que haya movimiento o > c

Asumimos: 1s = 2.65

Como la sección es ancho Rh = Y

o = 0.0493

c = 0.0081345

Parámetro de Sholds

0.299


4.55 3.953.652.90

t/𝑚^3t/𝑚^3

o=∗𝑅ℎ∗𝑖 o=1∗2.9∗0.017t/𝑚^3

c=𝑜∗(𝑠−)∗𝐷 c=0.0493∗(2.65−1)∗0.1

=(𝑜)/((𝑠−)∗𝐷)=0.0493/((2.65−1)∗0.1)

Re=(𝑉∗𝐷)/ Re=(5.30∗0.1)/0.000001007D10"Escriba aquí la ecuación."


Re = 526315.789

T Q Y V

n i s o c Re

(años)(m3/s) (m)

(m/s) (m)

10 336 2.9 5.3 0.10.04

0.017 1E-06 1 2.65

0.049 0.008

0.299

526315.789

50 532 3.65 6.250.1 0.04

0.017 1E-06 1 2.65

0.062 0.01

0.376

620655.412

100 616 3.95 6.50.1 0.04

0.017 1E-06 1 2.65

0.067 0.011

0.407

645481.629

500 803 4.55 70.1 0.04

0.017 1E-06 1 2.65

0.077 0.013

0.469

695134.062

Por lo tanto mediante el grafico se observa que hay movimiento para los cuatro casos

3.- Una campaña de medida en el rio Ebro en Amposta, realizada el 20 de octubre de 1988, dio las siguientes velocidades y concentraciones de sedimento en suspensión a distintas profundidades de una vertical, donde el calado era 3.6m.

Profundidad (m) V (m/s) C (mg/l)0.0 0.364 20.91.0 0.332 28.62.0 0.276 32.93.0 0.216 46.23.4 0.112 48.3


t/𝑚^3 t/𝑚^3 t/𝑚^3t/𝑚^3t/𝑚^3


Se pide determinar el caudal y sólido en suspensión expresada en g/s y en t/año. La anchura del rio es 200m. Dibujar los perfiles de velocidad y concentración. Realizar el ajuste de los datos de los perfiles teóricos de estas variables

Solución:

Prof. V C calado = 3.6 m (m) (m/s) (mg/l) Ancho del rio = 200 m = b

0 0.36 20.9 T1 0.33 28.6 2 0.28 32.9 h

3 0.22 46.2 b3.4 0.11 48.3

Solución Porque la base es muy largo

C=Qsolido/Qtotal

Qsolido=c*Qtotal

Qtotal=V*A

PARA h =1mQsolido=c*V*A A=b*h

Qs= 1899 mg/s

Qs= 1899 g/s

Qs= 59888 ton/año

PARA h=2mQsolido=c*V*A A=b*h

Qs= 3632.2 mg/s

Qs= 3632.2 g/s

Qs= 114544 ton/año

PARA h =3mQsolido=c*V*A A=b*h


C=𝑄𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜/𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑄𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙=𝑄𝑠𝑜𝑙𝑖𝑑𝑜/𝐶

𝐴=𝑏∗ℎ


Qs= 5987.5 mg/s

Qs= 5987.5 g/s

Qs= 188822 ton/año

PARA h =3.4 mQsolido=c*V*A A=b*h

Qs= 3678.5 mg/s

Qs= 3678.5 g/s

Qs= 116006 ton/año

Solución: 200.000 t/año.(Fuente: ServeiGeológicde Catalunya)



4.- En el cauce de la riera de las arenas, cuya anchura es 50m, se ha observado una avenida con calado máximo de 60cm. Sabiendo que la pendiente es del 2% y la granulometría es la dada en el problema 1, determinar el caudal sólido total en peso seco, peso sumergido, volumen neto y volumen bruto. Por la aplicación de las fórmulas de Meyer-Peter y Müller y d Einstein-Brown, expresar el resultado en porcentaje del caudal líquido. Pueden suponerse fondo plano y régimen uniforme.

SOLUCION:DATOS:b =50mcalado máximo= 60m=*Rh

i =0.02D50 =8mm

QS TOTAL EN PESO SECO

QS TOTAL EN PESO Sumergido

VNETO

VBRUTO

FORMULA DE MEYER-PETER

qs =24 *(t0 –tc ) * ɣ s

( ɣs -ɣ)

t0 = ɣ*Rh *L

t0 = 1*0.6*0.02

t0 = 0.012 ton/m2

t0 = 12 kg/m2

tc = 0.039(2.65-1)*0.008

tc = 5.148*10-4 ton/ m2

tc = 0.5148kg/ m2

qs =24(0.012 -5.148*10-4 )3/2 *2.65/(2.65-1)qs =0.04744396915 ton/sg

Qs = qs *b

Qs =0.04744396915 *50=2.372198458ton/sg



FORMULA DE EINSTEIN- BROWN SI: ρS =2650 kg/ m3

ρ=1000kg/m3

qs=√ g∗( ρ S−ρ)ρ

∗D3*40(ɣ∗R h∗L(ɣ s−ɣ )D

¿¿3

qs=√9.81(2.65−1)

1∗0.0083*40(

0.6∗0.02∗1(2.65−1)∗0.008

¿¿3

qs=21.59

qs= 3.41383 ton/seg


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