Nombre y apellido:D.N.I.:

Horario y profesor de la prctica::

Introduccin a la MatemticaPrimer Parcial - Viernes 27 de septiembre de 2013

1. Resolver la siguiente ecuacin y verificar las soluciones halladas:

1x2(49 x2)

49+ xx+7

=7

Recordar que entendemos por resolver encontrar el dominio de la ecuacin y dar todas las soluciones de la misma.

2. a) Dado el siguiente grfico de f : R R,

1) Hallar todos los extremos de f .Tiene extremos absolutos f ?

2) Hallar la frmula de f en el intervalo [5,+). Sabiendo que el grfico es una semirecta.

3) Cuntas soluciones tiene la ecuacin f (x) = 4? y f (x) = 10?

4) Elegir conjuntos A,B para que f : A B sea no inyectiva y suryectiva.

b) Esbozar el grfico de una funcin g que cumpla todas las condiciones:

g decrece en el intervalo (,4) y en el intervalo (5,+).g crece en el intervalos (4,5).

En x = 4 no hay un mnimo local y en x = 5 hay un mximo local.

3. Dada f : R R definida por la frmula h(x) = |65x|1.

a) Hallar C0(h), C+(h) y C(h) anliticamente.

b) Realizar el grfico de h. Hallar su imagen grfica y anliticamente.

c) Hallar conjuntos A y B de modo que h : A B sea biyectiva. Hallar la frmula de f1 : B A.