7/17/2019 Primer Examen Parcial

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UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLAPosgrado en Logística y Dirección de la Cadena de Suministro

Mad520-554. Investigación de OperacionesDr. José Luis Martínez Flores

Agosto – Diciembre 2015

Primer Examen ParcialNombre: ______________________________________ Matricula__________

I. Conteste las siguientes preguntas (1 PUNTO).Considere el siguiente modelo de programación lineal:

I.1. ¿Cuál es la función objetivo?I.2. ¿Cuáles son las restricciones?

II. Conteste las siguientes preguntas (1 PUNTO).II.1. ¿Qué es la Región Factible?II.2. ¿Cuál es el Problema de Programación Lineal?

2. Modele el siguiente problema, como un Modelo de Programación Lineal. Una firma que produce un solo producto tiene 3 plantas y 4 clientes. Las 3 plantasproducirán 3000, 5000 y 5000 unidades respectivamente, durante el siguienteperíodo. La firma tiene el compromiso de vender 4000 unidades al cliente 1, 3000unidades al cliente 2, y por lo menos 3000 unidades al cliente 3. Ambos clientes, 3y 4, también quieren comprar tantas unidades restantes como sea posible. Laganancia asociada con el envío de una unidad de la planta i al cliente j se da en laTabla 2. Modele el problema para que se maximice la utilidad de la compañía. (4PUNTOS)

TABLA 2

Cliente 1 Cliente 2 Cliente 3 Cliente 4

Planta 1 65 63 62 64

Planta 2 68 67 65 62

Planta 3 63 60 59 60

0,...,,

...

. . . .

. . . .

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21

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7/17/2019 Primer Examen Parcial

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3. Modele el siguiente problema, como un Modelo de Programación Lineal. Manos Confortables, S. A. de C. V. es una compañía que produce una línea deguantes de invierno para toda la familia: caballeros, damas y niños. Desean decidir

qué mezcla de estos tres tipos de guantes fabricar.La fuerza de trabajo es sindicalizada. Cada empleado de tiempo completo trabaja40 horas por semana. Por contrato, el número de empleados de tiempo completono puede ser menor que 20. Se puede contratar trabajadores no sindicalizadoscon las siguientes restricciones: 1) cada uno trabaja 20 horas por semana y 2)debe haber al menos 2 de tiempo completo por cada uno de medio tiempo.La compañía tiene un contrato a largo plazo con el proveedor de piel y recibe 5000pies cuadrados de material por semana. Los requerimientos de material y mano deobra, y la ganancia bruta por guante vendido (sin considerar el costo de mano deobra) son:

Guante Material requerido(en pies cuadrados)

Mano de obra requerida(en minutos)

Ganancia bruta(por par)

Caballero 2 30 $8Dama 1.5 45 $10Niño 1 40 $6Cada empleado de tiempo completo gana $13 por hora y cada uno de mediotiempo, $10 por hora. La gerencia desea saber qué mezcla de los tres tipos deguantes producir por semana, lo mismo que cuantos empleados de cada tipocontratar. Desea maximizar su ganancia neta, o sea, la ganancia bruta menoscosto de mano de obra. (4 PUNTOS)