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6Matemáticas

PRIMARIA · TERCER CICLO

AB

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LA

PU

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TA

Recursos

Programación de 6.º ...................................................................................................... 5

Evaluación .................................................................................................................... 37

Desarrollo de competencias ......................................................................................... 87

Tratamiento de la diversidad ......................................................................................... 145

Preparo 1.º ESO ............................................................................................................. 247

Soluciones de los cuadernos ........................................................................................ 279

Índice

Programación 6.º

La programación que a continuaciónpresentamos responde a las exigenciasde la Ley Orgánica de Educación, en laque la adquisición de unas competen-cias básicas se considera un compo-nente fundamental en la formación delos alumnos. Su logro les permitirá reali-zarse como personas, vivir en sociedady estimular su deseo de seguir apren-diendo en el futuro.

Por ello, tanto los períodos temporalesprogramados como las actividades com-plementarias y extraescolares y losrecursos son meras sugerencias condi-cionadas a la propia programación decada centro.

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Programación de la unidad 1

Competenciasbásicas

• Competencia en comunicación lingüística.

• Competencia matemática.

• Conocimiento e interacción con el mundo físico.

• Tratamiento de la información y competencia digital.

Objetivos 1. Reconocer la presencia de los números y sus funciones en la vida cotidiana.

2. Conocer y utilizar la estructura del sistema de numeración decimal: equivalen-cias, órdenes de unidades, valor de posición de las cifras.

3. Leer y escribir, componer y descomponer, comparar y ordenar... números utili-zando el sistema de numeración decimal.

4. Conocer y valorar otros sistemas de numeración diferentes del sistema de nume-ración decimal.

5. Conocer las diferencias entre los sistemas de numeración posicionales o aditi-vos.

6. Conocer la simbología y equivalencias de la numeración romana y egipcia.

7. Leer y escribir números utilizando el sistema de numeración romano y egipcio.

Contenidostemporalizados

• Nuestro sistema de numeración.

• Comparación y ordenación de números.

• Aproximación de números.

• Trabajamos con los millones.

• Lectura y escritura de números grandes.

• La numeración romana. Símbolos.

• La numeración egipcia. Símbolos.

• Cálculo mental: sumar y restar 12, 22, 32… a un número de tres cifras.

Septiembre

Criteriosde evaluación

1.1. Identifica situaciones en las cuales se utilizan los números.

2.1. Comprende las reglas de formación de números en el sistema de numeracióndecimal y utiliza las equivalencias entre órdenes de unidades.

2.2. Conoce el valor de posición de cada una de las cifras de un número.

3.1. Lee y escribe correctamente números en el sistema de numeración decimal ylos compone y descompone según su orden de unidades y según su valor posi-cional.

3.2. Compara y ordena números utilizando los signos correspondientes.

4.1. Conoce y valora otros sistemas de numeración diferentes del sistema de nume-ración decimal.

5.1. Conoce las diferencias entre los sistemas de numeración posicionales o aditi-vos.

6.1. Conoce la simbología y equivalencias de la numeración romana y egipcia.

7.1. Lee y escribe números utilizando el sistema de numeración romano y egipcio.

Mínimosexigibles

• Lectura, escritura, composición y descomposición de números de hasta ocho ynueve cifras según el orden de unidades y el valor de posición

• Establecimiento de equivalencias entre los distintos órdenes de unidades de unnúmero. Comparación y ordenación de números.

• La numeración romana. Símbolos y equivalencias.

• La numeración egipcia. Símbolos y equivalencias.

• Lectura y escritura de números con la numeración romana y egipcia.

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Metodología • Al comienzo del tercer ciclo, los escolares deben dominar la estructura decimalde nuestro sistema de numeración; por lo que al inicio de este ciclo reforzamosy generalizamos el sistema métrico decimal; además, introducimos los sistemasde numeración romano, como sistema de numeración que combina característi-cas de los sistemas aditivos y de los sistemas posicionales, y egipcio, como sis-tema de numeración aditivo.

Materiales curricularesy otros recursos didácticos

• Libro del alumno.

• Cuadernos de actividades.

• CD-ROM de Recursos Didácticos.

• Cuadernos complementarios: cálculo, problemas.

Procedimientos e instrumentos de evaluación

• Prueba de evaluación correspondiente a la unidad.

• Seguimiento de la evaluación continua en el registro.

Sistemasde calificación

• En la prueba de evaluación adjunta:

– 1 punto por cada actividad bien resuelta.

Programa de recuperación

• Fichas de refuerzo adjuntas para esta unidad.

Medidasde atención a la diversidad

• Para todos los alumnos y alumnas:

– Actividades de refuerzo y de ampliación para cada doble página contenidas enla guía.

– Actividades de refuerzo y de ampliación adjuntas a la unidad.

– ADI adjuntas a la unidad.

– Fichas del cuaderno Preparo 1.º ESO correspondientes.

Actividadescomplementariasy extraescolares

• Juegos de bingos, dominós, etc., para afianzar el sistema de numeración deci-mal.

Fomentode la lectura

• Lectura «La Estación Espacial Internacional» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 1, relacionadas con los sistemas de numeración.

Educaciónen valores

• Educación para la convivencia y la paz: actitud de respeto por las normas defuncionamiento, realizando con responsabilidad las tareas encomendadas.

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• Autonomía e iniciativa personal


Objetivos 1. Utilizar las propiedades conmutativa y asociativa de la suma para la resoluciónde cálculos y de situaciones problemáticas.

2. Conocer y aplicar las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva de lamultiplicación.

3. Conocer y aplicar la prioridad de la multiplicación sobre la suma o la resta enoperaciones combinadas.

4. Utilizar correctamente los algoritmos de las operaciones básicas: suma, resta,multiplicación y división.

5. Conocer y aplicar el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras.

6. Conocer la jerarquía de las operaciones y aplicarla a la realización de cálculos.


• Las propiedades de la suma y de la resta.

• Propiedades de la multiplicación: conmutativa, asociativa y distributiva.

• Jerarquía de las operaciones: prioridad de la multiplicación.

• Práctica de los algoritmos de las cuatro operaciones básicas.

• Algoritmo de la división con divisores de tres cifras.

• Cálculo mental: sumar y restar 8 y 18 a números de tres cifras.

Octubre


1.1. Conoce y aplica las propiedades conmutativa y asociativa de la suma al cálcu-lo escrito, al cálculo mental y a la resolución de problemas.

2.1. Conoce y aplica las propiedades de la multiplicación.

3.1. Reconoce la prioridad de la multiplicación en operaciones combinadas desumas o restas y multiplicaciones.

4.1. Utiliza el algoritmo y aplica las cuatro operaciones básicas con números natu-rales en la resolución de problemas.

5.1. Conoce y aplica el algoritmo de la división con divisores de hasta tres cifras.

6.1. Conoce y aplica la jerarquía de las operaciones en la realización de cálculos yen la resolución de problemas.

Mínimosexigibles

• Propiedades de la suma y de la resta.

• Propiedades de la multiplicación.

• Aplicación de los algoritmos de las cuatro operaciones básicas con númerosnaturales.

• Conocimiento y utilización de la jerarquía de las operaciones en la realización decálculos y en la resolución de problemas.

• Práctica del algoritmo de la multiplicación y de la división con divisores de hastatres cifras.

• Prioridad de las operaciones.

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Metodología • Debemos plantear el repaso de las operaciones con números naturales de formagradual. En el caso de la división, partiremos de divisores de una y dos cifraspara aumentar, progresivamente, la dificultad hasta generalizar el algoritmo condivisores de tres cifras.

• Profundizar en las propiedades conmutativa y asociativa como mecanismos decálculo mental.

• Presentar la propiedad distributiva de la multiplicación en relación con la suma ycon la resta, introduciendo el paréntesis.

• Generalizar el uso de la jerarquía de las operaciones aplicándolo a la realizaciónde cálculos.




• Cuadernos de apoyo para el refuerzo de la operativa y la resolución de problemas.



• Repaso de los conceptos de división mediante material manipulativo que permi-ta repartos y particiones.

• Tablas de multiplicar.

• Calculadora.
















• Juegos de bingos de multiplicaciones, dominós, etc., para afianzar la operativacon números naturales.


• Lectura «La granja de Juan» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 2, relacionadas con las operaciones con números naturales.

• Utilización de la calculadora.


• Educación para la salud: desarrollar hábitos sanos de alimentación.

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• Autonomía e iniciativa personal. Competencia emocional.

• Competencia para aprender a aprender.


• Las potencias. Términos: base y exponente.

• Cuadrados y cubos.

• Potencias de base diez.

• La raíz cuadrada como la operación inversa de elevar al cuadrado.

• La raíz cuadrada exacta.

• Cálculo mental: multiplicar o dividir entre 5.

Octubre

Mínimosexigibles

• Expresión de productos de factores iguales en forma de potencia, y viceversa.

• Lectura y escritura de potencias.

• Composición y descomposición de números de forma polinómica utilizando laspotencias de 10.

• Simplificación de la escritura de números grandes utilizando las potencias de 10.

• Identificación de la raíz cuadrada como operación inversa a la potencia de expo-nente dos.

Objetivos 1. Identificar el concepto de potencia como producto de factores iguales. Calcularpotencias.

2. Leer y escribir potencias.

3. Reconocer los cuadrados y los cubos de números naturales pequeños.

4. Utilizar las potencias de base diez para descomponer y componer números deforma polinómica.

5. Identificar la raíz cuadrada como la operación inversa de elevar al cuadrado.

6. Utilizar la calculadora para hallar el valor de raíces cuadradas exactas.

7. Identificar problemas de la vida cotidiana en los que intervenga el cálculo depotencias o la extracción de la raíz cuadrada exacta.


1.1. Conoce el significado y la notación de las potencias.

1.2. Identifica una potencia como un producto de factores iguales.

1.3. Reconoce la base y el exponente de una potencia.

2.1. Lee y escribe correctamente potencias de bases y exponentes naturales.

3.1. Conoce y lee cuadrados de números naturales.

3.2. Reconoce los cubos de los primeros números naturales.

4.1. Compone y descompone números de forma polinómica utilizando las poten-cias de base diez.

4.2. Expresa los millones mediante potencias de base diez.

5.1. Reconoce la raíz cuadrada de un número como la operación inversa de llevaral cuadrado dicho número.

5.2. Conoce la raíz cuadrada de los números que son cuadrados perfectos meno-res que 100.

6.1. Utiliza la calculadora para hallar la raíz cuadrada de números que son cuadra-dos perfectos.

7.1. Aplica el cálculo de potencias y la extracción de raíces cuadradas a la resolu-ción de situaciones problemáticas.

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Metodología • Debemos partir de situaciones en las que aparezcan factores iguales para poderexpresarlas en forma de potencia.

• Establecer el paralelismo entre la potenciación como expresión abreviada de lamultiplicación de factores iguales y la multiplicación como expresión abreviadade la suma de sumandos iguales.

• Plantear el estudio específico de cuadrados y cubos como casos especiales delas potencias.




• Cuadernos de apoyo para refuerzo.



• Calculadora.
















• Construcción de cuadrados y cubos de diferentes bases para reforzar la idea depotencia.


• Lectura «El viaje espacial» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 3, relacionadas con las potencias y la raíz cuadrada.



• Educación ambiental: valorar la importancia de la conservación y el respeto delmedio ambiente en nuestro planeta.

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Objetivos 1. Obtener distintos múltiplos de un número.

2. Comprender el concepto de mínimo común múltiplo.

3. Obtener los divisores de un número.

4. Reconocer si entre dos números existe la relación «ser múltiplo de» o «ser divi-sor de».

5. Reconocer los números primos y los números compuestos.

6. Conocer y aplicar los criterios de divisibilidad entre 2, 3, 5, 9 y 10.

7. Resolver problemas relacionados con los múltiplos y los divisores.


• Obtención de los múltiplos de un número.

• Cálculo del mínimo común múltiplo de dos números.

• Búsqueda de los divisores de un número.

• Los números primos y los números compuestos.

• Los criterios de divisibilidad de los números 2, 3, 5, 9 y 10.

• Cálculo mental: multiplicar o dividir entre 25.

Noviembre


1.1. Construye la serie ordenada de los primeros múltiplos de un número.

1.2. Calcula los múltiplos de un número que cumplen unas condiciones dadas.

2.1. Calcula el mínimo común múltiplo de dos números.

3.1. Halla los divisores de un número dado (números sencillos).

4.1. Utiliza la multiplicación o la división para obtener los múltiplos o los divisoresde un número.

4.2. Averigua si un número es múltiplo o divisor de otro.

4.3. Utiliza las expresiones «es múltiplo de» y «es divisor de» para expresar la rela-ción existente entre dos números cuyo cociente es exacto.

5.1. Identifica un número primo como aquel que solo tiene como divisores a símismo y a la unidad.

5.2. Identifica un número compuesto como aquel que tiene más de dos divisores.

5.3. Reconoce si un número dado es primo o compuesto calculando sus divisores.

6.1. Reconoce, aplicando el criterio de divisibilidad oportuno, si un número dado esdivisible entre 2, entre 3, entre 5, entre 9 o entre 10.

7.1. Resuelve problemas de múltiplos y divisores.

Mínimosexigibles

• Reconocimiento de la relación de divisibilidad entre dos números (mediante ladivisión).

• Expresión de las relaciones de divisibilidad.

• Obtención de algunos divisores de un número dado.

• Obtención de algunos múltiplos de un número dado.

• Cálculo del mínimo común múltiplo de dos números.

• Resolución de sencillos problemas relacionados con la divisibilidad.

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Metodología • Dado que se trata de la construcción de conceptos nuevos se propone el méto-do del descubrimiento. Los niños, por parejas, irán resolviendo las cuestionesque se les van planteando.

• Las soluciones pueden comentarse colectivamente, dando lugar a que los alum-nos y las alumnas argumenten a favor o en contra bajo la guía del profesor. Unavez formada la idea o aprendido el método, se realizarán actividades individua-les de afianzamiento. También resulta conveniente utilizar distintos métodos derepresentación de las relaciones trabajadas. La visualización de la relaciónrefuerza la formación del concepto.





















• Conjuntos de fichas, regletas de cartulina, rectas numéricas…, para afianzar los-conceptos de múltiplo y de divisor.


• Lectura «Buenos amigos» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 4, relacionadas con los múltiplos y los divisores.


• Educación cívica: valoración, respeto y apertura a los demás.

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Objetivos 1. Diferenciar números positivos de números negativos.

2. Representar los números positivos y los números negativos en la recta numéri-ca.

3. Ordenar números positivos y negativos.

4. Conocer la suma de números enteros con el mismo signo y con distinto signo.


• Números positivos y números negativos.

• Ordenación y comparación de números positivos y negativos.

• Suma de números enteros con el mismo signo.

• Suma de números enteros con distinto signo.

• Cálculo mental: multiplicar y dividir entre 20 y 30.

Noviembre


1.1. Distingue y conoce los números positivos y negativos.

1.2. Entiende la utilidad de los números enteros para representar situaciones en laque es necesario el signo del número.

2.1. Representa números positivos y negativos en la recta numérica.

2.2. Sitúa los números negativos a la izquierda y abajo de la recta numérica y lospositivos a la derecha y arriba de la recta.

3.1. Compara números positivos y números negativos.

3.2. Ordena números positivos y negativos.

4.1. Realiza sumas de números enteros con el mismo signo.

4.2. Realiza sumas de números enteros con distinto signo.

Mínimosexigibles

• Los números positivos y negativos.

• Representación en la recta numérica.

• Ordenación y comparación de números positivos y negativos.

• Suma de números enteros del mismo signo.

• Suma de números enteros de distinto signo.

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Metodología • Debemos partir de situaciones en las que el uso del signo se haga necesariopara diferenciarlas: temperaturas, balances, años anteriores y posteriores alnacimiento de Cristo, etc.

• Todo el trabajo con números positivos y negativos se debe apoyar en la repre-sentación de números sobre la recta numérica tanto en horizontal como en ver-tical.

• Téngase en cuenta que es una primera aproximación a los números enteros yque, por tanto, el principal objetivo de esta unidad debe ser la aproximación intui-tiva a estos números.






– 1 punto a las actividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.– 2 puntos a la actividad 9.










• Construcción de un friso del tiempo sobre papel continuo representando aconte-cimientos anteriores y posteriores al nacimiento de Cristo.


• Lectura «La expedición del Ártico» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 5, relacionadas con los números positivos y negativos.


• Educación ambiental: valorar la importancia de la conservación del medioambiente y la no contaminación.






• Termómetros.

• Registros de temperaturas por encima y por debajo de cero.

• Papel milimetrado para representaciones gráficas.

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Objetivos 1. Identificar los órdenes de unidades y el valor posicional de las cifras de un núme-ro decimal, manejando sus equivalencias.

2. Establecer relaciones de orden entre los números decimales.

3. Aproximar números decimales a la décima y a la centésima más cercana.

4. Sumar y restar números decimales.

5. Multiplicar números decimales.

6. Obtener el cociente decimal en una división con el divisor entero.

7. Multiplicar y dividir números decimales por la unidad seguida de ceros.

8. Dividir números decimales.

9. Resolver problemas en los que intervienen las operaciones con números deci-males.


• Los órdenes de unidades decimales: décima, centésima y milésima.

• Expresión de un número decimal como fracción decimal, y viceversa.

• Suma y resta de números decimales.

• Multiplicación de números decimales entre sí, de decimal por la unidad seguidade ceros y de decimal por un número terminado en ceros.

• División de un decimal entre un entero, de un decimal entre la unidad seguidade ceros y de dos números decimales.

• Cálculo mental: multiplicar un número por 21 y por 19.

Diciembre


1.1. Identifica el valor posicional de las cifras de un número decimal.

1.2. Compone y descompone un decimal según los distintos órdenes de unidadesy según el valor de posición de sus cifras y conoce las equivalencias entre uni-dades, décimas, centésimas y milésimas.

2.1. Ordena en orden ascendente o descendente un conjunto de números decimales.

3.1. Aproxima números decimales a la décima y a la centésima más cercana.

4.1. Aplica los algoritmos de cálculo escrito para la suma y la resta de númerosdecimales.

5.1. Multiplica dos números decimales.

6.1. Obtiene el cociente decimal en una división con el divisor entero.

7.1. Multiplica y divide números decimales por la unidad seguida de ceros.

8.1. Divide números decimales entre sí.

9.1. Resuelve problemas en los que intervienen las operaciones con números deci-males.

Mínimosexigibles

• Identificación de los órdenes de unidades decimales.

• Número decimal y fracción decimal.

• Suma y resta de números decimales.

• Multiplicación de números decimales.

• División de dos números decimales.

• Multiplicación y división de un decimal por la unidad seguida de ceros.

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Metodología • Para la motivación de los aprendizajes de la unidad, es conveniente proponeractividades variadas que pongan en evidencia las limitaciones de los númerosnaturales y la necesidad de los decimales: situaciones de medida (utilización decintas métricas, balanzas, termómetros etc., cuyas unidades se dividen de diezen diez), resolución de problemas de reparto, expresión de cantidades de dine-ro, etc.






• Ábacos y tablas de valores que permitan representar los diferentes órdenes deunidades de un número decimal.

• Calculadora.
















• Juegos de bingos de multiplicaciones, dominós, etc., para afianzar las operacio-nes con números decimales.


• Lectura «Un libro para papá» correspondiente a la unidad.


• Educación moral y cívica: valoración de la lectura de libros como una fuentede conocimiento.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 6, relacionadas con los números decimales y con las opera-ciones con números decimales.


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Objetivos 1. Comprender y aplicar el concepto de fracción como parte de un todo.

2. Identificar una fracción con un cociente indicado y establecer relaciones entre lasfracciones y los números decimales.

3. Identificar y obtener fracciones equivalentes a una dada.

4. Reducir dos o más fracciones a común denominador (casos sencillos).

5. Comparar y ordenar fracciones.


• Fracción como parte de un todo.

– Cálculo de la fracción de una cantidad.

– Cálculo del total conocida la parte.

• Fracción como cociente indicado.

– Paso de una cantidad de forma fraccionaria a forma decimal.

– Paso de decimal exacto a fracción.

• Fracciones equivalentes.

– Simplificación y amplificación de fracciones.

– Fracciones irreducibles.

• Reducción de fracciones a común denominador.

– Aplicaciones.

• Cálculo mental: multiplicar y dividir entre 0,2.

Enero


1.1. Calcula la fracción de una cantidad.

1.2. Calcula el total, conocido el valor de la parte y la fracción que dicha parte supo-ne del total.

1.3. Resuelve problemas en los que aparece el concepto de fracción de una canti-dad.

2.1. Calcula el valor decimal de una fracción.

2.2. Pasa un decimal exacto a forma fraccionaria (fracción decimal).

3.1. Reconoce si dos fracciones son equivalentes.

3.2. Simplifica fracciones.

3.3. Obtiene, por amplificación, fracciones equivalentes a una dada.

4.1. Reduce fracciones a común denominador (casos sencillos).

5.1. Compara fracciones, previo paso a forma decimal o previa reducción a comúndenominador.

Mínimosexigibles

• Calcular el valor de la fracción de una cantidad.

• Pasar una fracción a forma decimal o un decimal exacto a fracción decimal.

• Simplificar y amplificar fracciones.

• Reducir dos fracciones sencillas a común denominador.

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Metodología • La construcción de los conceptos se apoyará en contextos cotidianos, en larepresentación gráfica y en la utilización de materiales manipulables.

• En la reducción a común denominador se recurrirá, inicialmente, al aprendizajepor descubrimiento y, después, a la fijación de rutinas mediante la práctica reite-rada.






• Materiales manipulables (fichas, juegos de dominós, figuras geométricas, puzlesque permitan fraccionar figuras) para representar, y comparar fracciones.

• Papel cuadriculado para la representación gráfica de fracciones.
















• Utilización de juegos y puzles para construir y fijar los distintos conceptos defracción y los relativos a la equivalencia de fracciones.

• Utilización de la calculadora (paso de fracción a decimal, observación de resul-tados periódicos, interpretación de los redondeos, etc.).


• Lectura «Los veinticinco céntimos y el cuarto de euro» correspondiente a la uni-dad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 7, relacionadas con los conceptos relativos a las fracciones.

• Utilización adecuada de la calculadora.


• Educación ambiental: respeto y cuidado de los animales.

• Educación cívica: competir con limpieza. Aprender a ganar y a perder en lacompetición.

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Objetivos 1. Sumar y restar fracciones a una o varias unidades enteras.

2. Sumar y restar fracciones de distinto denominador.

3. Multiplicar fracciones y cantidades enteras.

4. Conocer y aplicar el algoritmo para calcular el producto de dos fracciones.

5. Conocer y aplicar el algoritmo para dividir dos fracciones.

6. Resolver expresiones sencillas con operaciones combinadas (de fracciones) yparéntesis.

7. Resolver problemas con números fraccionarios.


1.1. Suma y resta números naturales y fracciones, expresando previamente elnúmero natural como fracción.

1.2. Descompone una fracción impropia en unidades enteras más una fracciónpropia.

2.1. Suma y resta fracciones, previa reducción a común denominador.

3.1. Multiplica números naturales y fracciones.

4.1 Multiplica fracciones.

5.1. Divide fracciones.

6.1. Resuelve expresiones sencillas con operaciones combinadas y paréntesis.

6.2. Simplifica los resultados de las operaciones con fracciones.

7.1. Resuelve problemas con números fraccionarios.

Mínimosexigibles

• Suma y resta de cantidades enteras y fracciones.

• Suma y resta de dos fracciones de distinto denominador.

• Producto de una fracción por un número.

• Producto de dos fracciones.

• Cociente de dos fracciones.

• Suma y resta de la unidad con una fracción propia.


• Suma y resta de cantidades enteras y fracciones.

– Transformación de una fracción impropia en la suma de un entero y una frac-ción propia.

• Suma y resta de fracciones de diferente denominador.

• Producto de cantidades enteras y fracciones.

• Producto de dos fracciones.

– Fracciones inversas.

• Cociente de dos fracciones.

• Resolución de problemas con números fraccionarios.

• Valoración de los algoritmos de cálculo como instrumentos que nos permitenresolver problemas.

• Cálculo mental: multiplicar y dividir entre 0,1.

Febrero

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Metodología • La introducción de las operaciones se contextualizará en situaciones próximas ala realidad cotidiana y se reforzará con apoyos gráficos.

• La fijación de los algoritmos de cálculo se conseguirá mediante la reiteración deejercicios.

• La competencia matemática se afirmará en la resolución de problemas quemanejen números fraccionarios.




• CD-Rom de Recursos Didácticos.


• Materiales manipulables (plantillas con figuras geométricas que representen launidad, fácilmente fraccionables, para representar las operaciones).

• Puzles y juegos de construcción.

• Dominós para asociar operaciones con fracciones y resultados.






– 1 punto a las actividades 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

– 2 puntos a las actividad 9.










• Representación de las operaciones y sus resultados mediante gráficos ymediante materiales manipulables.

• Utilización de juegos de dominós.


• Lectura «Salida con gastos» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 8, relacionadas con operaciones con fracciones.


• Educación para el consumo: economía personal. Planificación de gastos.

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Objetivos 1. Identificar magnitudes directamente proporcionales.

2. Interpretar tablas de magnitudes directamente proporcionales.

3. Resolver problemas de proporcionalidad directa por reducción a la unidad ymediante la regla de tres.

4. Leer, escribir e interpretar porcentajes.

5. Expresar porcentajes en forma de fracción.

6. Automatizar los procedimientos para el cálculo de porcentajes.

7. Construir estrategias para el cálculo rápido de ciertos porcentajes de uso fre-cuente.

8. Resolver problemas de porcentajes.


• Magnitudes proporcionales.

• Tablas de proporcionalidad directa.

• Problemas de proporcionalidad.

• El porcentaje o tanto por ciento.

• Cálculo de porcentajes.

• Porcentajes y calculadora.

• Cálculo mental: multiplicar y dividir un número entre 0,25.


1.1. Identifica magnitudes directamente proporcionales.

1.2. Distingue entre las magnitudes que son directamente proporcionales y las queno lo son.

2.1. Interpreta y completa tablas de magnitudes directamente proporcionales.

3.1. Resuelve problemas de proporcionalidad directa utilizando el método de reduc-ción a la unidad y la regla de tres directa.

4.1. Lee, escribe e interpreta porcentajes.

5.1. Asocia cada porcentaje a una fracción de denominador 100.

6.1. Calcula, por escrito, el porcentaje de una cantidad dada.

7.1. Calcula mentalmente porcentajes muy sencillos.

7.2. Asocia el cálculo de ciertos porcentajes (50%, 25%, 10%, 20%) con la divisiónentre un número natural (2, 4, 10, 5).

8.1. Resuelve problemas relacionados con los porcentajes.

Mínimosexigibles

• Construcción de tablas de proporcionalidad directa.

• Resolución de sencillos problemas de proporcionalidad directa.

• Significado del tanto por ciento.

• Cálculo mental de porcentajes de cantidades múltiplos de 100.

• Resolución de problemas de porcentajes directos.

Febrero

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Metodología • Para los momentos iniciales de motivación y activación de conocimientos previosy para el inicio de los epígrafes, se sugiere el trabajo en gran grupo, con un tiem-po para la discusión y el contraste de ideas. Las actividades para la fijación deprocedimientos se realizarán de forma individual con una posterior corrección ypuesta en común. Las actividades de aplicación y de resolución de problemas seadaptan bien al trabajo en pequeño grupo, propiciando el aprendizaje entre igua-les con un seguimiento próximo por parte del profesor.

• Para estos primeros pasos con la proporcionalidad y los porcentajes, se sugie-re priorizar la construcción de los conceptos, contextualizando siempre las acti-vidades en situaciones próximas al alumno y manejando cantidades muy sen-cillas que faciliten la obtención de soluciones mediante el cálculo mental.

















• Tablas reales de precios de artículos de grandes almacenes, juegos que relacio-nen porcentajes y fracciones (dominós), plantillas cuadriculadas divididas engrupos de cien cuadrículas, juegos de bolas, etc.


• Lectura «¡De rebajas!» correspondiente a la unidad.


• Educación para el consumo: valoración del análisis de los descuentos aplica-dos en la compra de diferentes artículos. Estudio de la distribución del presu-puesto familiar destinado a las compras necesarias.






• Calculadora.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 9, relacionadas con la proporcionalidad directa y los porcen-tajes.


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Objetivos 1. Identificar el grado sexagesimal como unidad de medida de la amplitud de unángulo admitida internacionalmente.

2. Medir y dibujar ángulos utilizando correctamente el semicírculo graduado.Estimar con una aproximación razonable.

3. Conocer las unidades menores que el grado y aplicar las equivalencias del sis-tema sexagesimal.

4. Realizar las operaciones de suma y de resta de ángulos utilizando los algorit-mos.

5. Aplicar la suma y la resta de ángulos a la resolución de problemas.


• Unidad de medidas de ángulos: el grado sexagesimal.

• Medida de ángulos con el semicírculo graduado.

• Clasificación de los ángulos según su abertura y su posición.

• Sistema sexagesimal de medida de ángulos: el grado, el minuto y el segundo.Equivalencias.

• Operaciones con ángulos: suma y resta.

• Calculo mental: multiplicar por 1,5 y por 0,75.


1.1. Expresa la amplitud de un ángulo en grados. Elabora mensajes que incluyen laexpresión de la medida de ángulos.

1.2. Identifica a simple vista si un ángulo es mayor o menor de 45°, de 90° o de180°.

2.1. Utiliza correctamente el transportador en la medida de ángulos.

2.2. Estima en grados la medida de un ángulo con aproximación razonable.

2.3. Construye, con la ayuda del transportador, ángulos de amplitud dada.

3.1. Reconoce el minuto y el segundo como divisores del grado.

3.2. Utiliza las equivalencias entre grados, minutos y segundos, haciendo las trans-formaciones necesarias para expresar ángulos en las diferentes unidades.

4.1. Suma y resta ángulos expresados en grados, minutos y segundos.

4.2. Calcula el complementario y el suplementario de un ángulo expresado enforma compleja.

5.1. Utiliza los algoritmos de la suma y de la resta de ángulos para resolver situa-ciones problemáticas.

Mínimosexigibles

• Medición y construcción de un ángulo con el transportador.

• Clasificación de ángulos.

• Equivalencias entre grados, minutos y segundos. Conversión de unas unidadesen otras.

• Los ángulos según su posición.

• Suma de ángulos: de forma gráfica y numérica.

• Resta de ángulos: de forma gráfica y numérica.

Marzo

25

Metodología • Recordar los conceptos básicos de vértices y lados del ángulo antes de iniciarel trabajo con la unidad.

• Debemos hacer especial hincapié en el trabajo con el semicírculo graduado otransportador en la medida y en la construcción de ángulos. Insistir en la impor-tancia de situar bien el vértice del ángulo y uno de sus lados en corresponden-cia con el cero.

• La utilización de geoplanos puede ser un buen recurso para la representación delos ángulos sin necesidad de dibujarlos.




• Cuadernos de apoyo y refuerzo.


• Geoplanos.

• Semicírculos graduados o transportadores de ángulos.

• Varillas de mecano, palillos, cuerdas…, para representar ángulos.






– 1,25 puntos por cada actividad bien resuelta.










• Medida de los ángulos de un cuadrilátero o un triángulo de forma manipulativa.


• Lectura «La Feria del Libro» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 10, relacionadas con las clases de ángulos y su medida.


• Educación para el consumo: valorar la importancia de las ferias del libro en lapromoción de la cultura.

26






Objetivos 1. Diferenciar la longitud de la superficie y conocer sus respectivas unidades demedida.

2. Diferenciar y calcular el área y el perímetro de una figura plana.

3. Conocer las unidades de medida de longitud del S.M.D. y manejar sus equiva-lencias.

4. Conocer las unidades de medida de superficie del S.M.D. y manejar sus equiva-lencias.

5. Conocer y manejar las unidades agrarias (a, ha y ca).


• Las magnitudes longitud y superficie. Diferenciación.

– Unidades lineales y unidades cuadradas.

• Concepto de perímetro y concepto de área. Diferenciación.

• Unidades de longitud y de superficie del S.M.D.

– Múltiplos y submúltiplos de metro y del metro cuadrado.

– Equivalencias y cambios de unidad.

– Formas compleja e incompleja.

• Valoración del Sistema Métrico Decimal como conjunto de unidades de medidaaceptado universalmente.

• Importancia de las mediciones y estimaciones en la vida cotidiana.

• Cálculo mental: calcular el 10% y el 20% de una cantidad.


1.1. Diferencia longitudes de superficies, en un conjunto que contiene las unas y lasotras.

1.2. Elige las unidades adecuadas ante diferentes situaciones de medida de longi-tudes y de superficies.

1.3. Valora, en distintas unidades, la medida de una longitud o de una superficie.

2.1. Calcula el perímetro y el área de una figura poligonal.

2.2. Estima el perímetro y el área de una figura no poligonal.

3.1. Conoce y aplica las equivalencias entre unidades de longitud del S.M.D.

3.2. Pasa una cantidad de longitud de forma compleja a incompleja, y viceversa.Opera con cantidades complejas.

4.1. Conoce y aplica las equivalencias entre unidades de superficie del S.M.D.

4.2. Pasa una cantidad de superficie de forma compleja a incompleja, y viceversa.Opera con cantidades complejas.

5.1. Conoce las unidades agrarias y aplica sus equivalencias.

Mínimosexigibles

• Idea de longitud. Mediciones en unidades lineales.

• Idea de superficie. Mediciones en unidades cuadradas.

• Diferenciación y cálculo del perímetro y el área de una figura plana.

• Unidades de longitud y de superficie del S.M.D. Equivalencias.

Marzo

27

Metodología • Las ideas de medir una longitud o de medir una superficie se introducen a tra-vés del conteo directo de unidades lineales o cuadradas en contextos próximosa la realidad cotidiana.

• Las unidades del S.M.D. aparecerán después, adoptadas por convenio. Y seintroducirán mediante actividades que hagan aflorar sus relaciones y la oportu-nidad en su aplicación.

• La mecanización de los cambios de unidad y del paso de forma compleja aincompleja se fijan con ejercicios prácticos.






• Tablas de múltiplos y de submúltiplos.

• Cuadrículas opacas y transparentes.

• Instrumentos de medida (regla, metro de carpintero, cinta métrica, etc.).
















• Medida de longitudes utilizando instrumentos convencionales.

• Medida de la superficie por superposición de cuadrículas transparentes.

• Comprobación de las equivalencias entre las unidades de superficie del S.M.D.utilizando modelos de cartulina o de plástico.


• Lectura «La vista desde Monte Otero» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activida-des de la unidad 11, relacionadas con la medida de longitudes y de superficies.


• Educación para la convivencia: cuidado y respeto a los mayores.

28








Objetivos 1. Calcular el perímetro de un polígono.

2. Justificar y aplicar las fórmulas para calcular el área y el perímetro de paralelo-gramos y de triángulos.

3. Utilizar distintas estrategias para obtener el área de un polígono irregular.

4. Justificar y aplicar las fórmulas para calcular el área y el perímetro de los polígo-nos regulares.

5. Calcular la longitud de una circunferencia y el área de un círculo.

6. Resolver problemas que implican el cálculo de áreas.


• Perímetro de los polígonos.

• Área de los paralelogramos (cuadrado, rectángulo, romboide y rombo) a partirdel área del rectángulo. Fórmulas.

• Área del triángulo como mitad del área de rectángulo. Fórmula.

• Área de los polígonos regulares e irregulares. Descomposición en polígonos deárea conocida. Triangulación.

• Longitud de la circunferencia.

• Área del círculo. Área de algunas figuras circulares.

• Interés por descubrir algoritmos y leyes para el cálculo del área.



1.1. Calcula el perímetro de un polígono, conociendo la longitud de sus lados.

2.1. Obtiene el área de un romboide y de un rombo, previa transformación en unrectángulo equivalente.

2.2. Calcula el área de un triángulo como mitad de un paralelogramo.

2.3. Calcula el área de paralelogramos y de triángulos empleando las fórmulas.

3.1. Calcula el área de un polígono, irregular, por triangulación u otras descompo-siciones en figuras de área conocida.

4.1. Obtiene el área de un polígono regular por distintas técnicas (transformaciónen un rectángulo equivalente, triangulación, etc.).

4.2. Calcula el área de un polígono regular utilizando la fórmula.

5.1. Calcula la longitud de la circunferencia y el área del círculo, conociendo el radioo el diámetro.

5.2. Calcula el área de algunas figuras circulares.

6.1. Resuelve problemas en los que interviene la medida de la superficie.

Mínimosexigibles

• Perímetro de un polígono.

• Cálculo del área de cuadrados, rectángulos y romboides, conociendo la base yla altura.

• Cálculo del área de un rombo conociendo las diagonales.

• Cálculo de la longitud de la circunferencia y del área del círculo.

Abril

29

Metodología • Los procedimientos para el cálculo del área de los polígonos se introducen a dosniveles:

a) Justificación y comprensión: adecuado para el aprendizaje por descubrimien-to. Partiendo del área del rectángulo, el alumno adquirirá estrategias paramedir la superficie del resto de las figuras poligonales (descomposición,recomposición, triangulación, etc.).

b) Automatización: uso de las fórmulas. Se adquiere, de forma natural, comoforma de abreviar el trabajo realizado en el nivel anterior. Se fija mediante lareiteración de ejercicios.






• Cuadrículas opacas y transparentes.

• Materiales fungibles para calcar, recortar, descomponer y recomponer polígo-nos.

• Instrumental de dibujo. Cuerda y cinta métrica.

















• Construcción de polígonos sobre cuadrícula, descomposición y recomposiciónen figuras de área conocida.

• Comprobación experimental de la relación entre el diámetro y la circunferencia,en figuras del entorno.


• Lectura «Cuidamos el entorno» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 12, relacionadas con las áreas y los perímetros.


• Educación cívica: cuidado del material y del entorno urbano en el que habita-mos.

30







Objetivos 1. Identificar poliedros y cuerpos de revolución entre los objetos del entorno.

2. Identificar y describir los elementos fundamentales de prismas, pirámides, cilin-dros, conos y esferas.

3. Asociar los distintos cuerpos geométricos con su desarrollo.

4. Identificar los cinco poliedros regulares y conocer sus características.

5. Reconocer el cubo como unidad de volumen. Medir el volumen mediante conteodirecto de unidades cúbicas.

6. Conocer y utilizar las unidades de volumen del Sistema Métrico Decimal, asícomo sus equivalencias.


• Los poliedros: clases y elementos.

• Los cuerpos redondos: principales cuerpos de revolución y elementos.

• La medida del volumen: el cubo como unidad de volumen.

• Las unidades de medida del volumen del Sistema Métrico Decimal: m3, dm3,cm3. Equivalencias.



1.1. Selecciona, entre un conjunto de objetos reales, las formas poliédricas y lasformas de revolución.

1.2. Diferencia, en un conjunto de figuras poliédricas, los prismas y las pirámides.

1.3. Identifica, en un conjunto de figuras de revolución, los cilindros, los conos y lasesferas.

2.1. Diferencia los distintos elementos de los poliedros y los cuerpos de revolución(bases, caras o superficies laterales, aristas, vértices).

2.2. Describe, mediante sus elementos y dimensiones, las figuras espaciales.

3.1. Identifica y construye, a mano alzada, el desarrollo de prismas, pirámides, cilin-dros y conos.

4.1. Identifica y describe los diferentes poliedros regulares, señalando sus caracte-rísticas.

5.1. Calcula distintos volúmenes utilizando un cubo como unidad de medida.

6.1. Reconoce el metro cúbico, el decímetro cúbico y el centímetro cúbico comounidades estándar del Sistema Métrico Decimal y utiliza sus equivalencias.

Mínimosexigibles

• Identificación de los poliedros y de los cuerpos de revolución.

• Reconocimiento del número de caras, vértices y aristas de un poliedro.

• Identificación de un poliedro regular por el número de caras u otras característi-cas.

• Cálculo del volumen de un prisma o de un cubo, mediante el conteo de unida-des cúbicas (utilización del algoritmo).

• Cálculo del volumen de un prisma o de un cubo, utilizando las unidades de volu-men del sistema métrico decimal (m3, dm3, cm3).

• Establecimiento de equivalencias entre las diferentes unidades de volumen.

• Aplicación de la medida y los cálculos con volúmenes a la resolución de proble-mas.

Mayo

31

Metodología • Para iniciar el tema y para la presentación de conceptos, se sugiere el trabajo engran grupo, con actividades e intercambio de opiniones que favorezcan el apren-dizaje entre iguales. Para ello es imprescindible la presencia constante de obje-tos, cuerpos geométricos, piezas de construcción, recortables del desarrollo delos distintos cuerpos geométricos, varillas, cartulinas, etc.

• Para afianzar los conceptos, se realizarán individualmente las actividades plan-teadas, seguidas de cerca por el profesor.






• Tablas de multiplicar.

• Calculadora.
















• Realización de cuerpos geométricos con plastilina, con cañas y nudos de unióno con otro material estructurado, como pueden ser las plantillas troqueladas, uotros específicamente diseñados para la construcción de cuerpos a partir de lascaras.


• Lectura «Mi clase favorita» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 13, relacionadas con los cuerpos geométricos y la medidadel volumen.



• Educación ambiental: valoración de las ventajas para el medio ambiente quetiene el reciclado de los envases usados.

32





• Competencia social y ciudadana.



Objetivos 1. Diferenciar entre variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.

2. Representar variables cuantitativas en diagramas de barras.

3. Lectura de datos representados en distintos gráficos: de barras y de sectores.

4. Recoger y organizar datos mediante la elaboración de tablas de frecuenciasabsolutas y relativas.

5. Construir gráficas de histogramas y polígonos de frecuencias.

6. Calcular la media aritmética para datos agrupados y sin agrupar.

7. Calcular la moda de una distribución.

8. Calcular e identificar la mediana de una distribución de datos.


• Variables estadísticas: variables cualitativas y cuantitativas.

• Instrumentos para el registro y ordenación de los datos. Tablas de frecuenciasabsoluta y relativa.

• Representación gráfica de los datos:

– Histograma.

– Polígono de frecuencias.

• La media.

• La moda.

• Cálculo mental: aumentar o disminuir el 10% de una cantidad.

Mayo


1.1. Clasifica las variables estadísticas en cualitativas o cuantitativas.

2.1. Lee e interpreta datos de variables cuantitativas y cualitativas representadosen gráficas.

2.2. Representa variables cuantitativas en diagramas de barras.

3.1. Lee los datos representados en distintos tipos de gráficos: barras y sectores.

4.1. Elabora tablas de frecuencias absolutas y relativas.

5.1. Representa los datos de una distribución agrupados en intervalos mediante unhistograma.

5.2. Construye el polígono de frecuencias de una distribución de datos.

6.1. Calcula la media aritmética de una distribución de datos sin agrupar.

6.2. Calcula la media aritmética de una distribución de datos agrupados.

7.1. Determina la moda de una distribución de datos.

8.1. Determina la mediana de una distribución de datos.

Mínimosexigibles

• Variables estadísticas.

• Frecuencias absoluta y relativa.

• Histograma y polígono de frecuencias

• Media aritmética y moda.

33

Metodología • Para el trabajo con la unidad haremos especial hincapié en la necesidad de unproceso razonado y organizado a la hora de recoger información acerca de cual-quier suceso o fenómeno.

• Descubrir la necesidad de un método para registrar y contabilizar los datos deforma cómoda, así como la necesidad de organizarlos mediante tablas.

• Valorar la utilidad de las gráficas para ofrecernos información rápida y accesiblede un suceso o fenómeno.






• Calculadora.
















• Lectura «La presidencia de la Comunidad» correspondiente a la unidad.


• Educación cívica: valoración de la importancia de la participación en las distin-tas comunidades sociales.


• Realización de estudios estadísticos de hechos o fenómenos próximos al alum-nado. Distribución de chicos y chicas en las diferentes aulas del centro. Númerode hermanos de los compañeros del aula, aficiones, intereses, preferencias, etc.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 14, relacionadas con la estadística.

• Utilización del ordenador para la creación de gráficos.

34








Objetivos 1. Diferenciar las situaciones aleatorias de las que no lo son.

2. Definir por extensión el conjunto de los resultados posibles de una experienciaaleatoria e identificar distintos sucesos.

3. Clasificar y comparar distintos sucesos de una experiencia aleatoria (seguros,posibles o imposibles, más o menos probables).

4. Valorar la probabilidad de un suceso contrastando el conjunto de resultadosfavorables y el de resultados posibles.

5. Estimar la probabilidad de un suceso a partir del conjunto de datos recogidos dela repetición de la experiencia.


1.1. Identifica, entre un conjunto de situaciones, las que son aleatorias.

2.1. Identifica todos los resultados posibles en una experiencia aleatoria.

2.2. Identifica los elementos de distintos sucesos en una experiencia aleatoria.

3.1. Diferencia entre suceso seguro, posible e imposible.

3.2. Compara la probabilidad de dos sucesos, relativos a una misma experiencia,según sus respectivos casos favorables.

4.1. Expresa la probabilidad de un suceso mediante una fracción (n.º de casos favo-rables /n.º de casos posibles).

5.1. Estima la probabilidad de un suceso, a partir de los datos recogidos de la rei-teración de la experiencia.

Mínimosexigibles

• Concepto de azar. Las experiencias aleatorias.

• Obtención del conjunto de todos los resultados posibles.

• Concepto de suceso. Tipos de sucesos: suceso seguro, suceso posible y suce-so imposible.

• Expresión de la probabilidad mediante una fracción.


• Situaciones y experiencias aleatorias.

• Conjunto de todos los resultados posibles.

• Clases de sucesos: seguro, posible, imposible.

• Comparación de sucesos: más, menos probables.

• Probabilidades y fracciones.

• La probabilidad a partir de un conjunto de datos experimentales.

• Curiosidad por el análisis de experiencias aleatorias.

• Reconocimiento de la utilidad del cálculo de probabilidades para la toma de deci-siones en situaciones cotidianas.

• Cálculo mental: aumentar o disminuir un 25% a una cantidad.

Junio

35

Metodología • Para la introducción de los conceptos, se utilizan contextos conocidos, que per-miten la manipulación y la comprobación experimental.

• La valoración de la probabilidad de un suceso se introduce mediante actividadesrelacionadas con juegos de azar. Se inicia con la simple comparación de posibi-lidades, y se finaliza concretándola en una fracción.

• Se realizarán también actividades que permiten diferenciar la probabilidad teóri-ca de los resultados reales obtenidos experimentalmente. Y se mostrará queambos valores se acercan al aumentar el número de veces que se repite la expe-riencia.






• Materiales manipulables (barajas, ruletas, dados, bombos de lotería, bolas decolores, etc.).

• Tablas par la recogida de datos.






– 1 punto a las actividades 1, 2, 3 y 4.

– 2 puntos a las actividades 5, 6 y 7.










• Lectura «¡Esto va bien! ¡Casi en semifinales!» correspondiente a la unidad.

Fomentode las TIC

• Empleo del CD-ROM de Recursos Interactivos para la realización de las activi-dades de la unidad 15 relacionadas con el azar y la probabilidad.


• Educación para la convivencia: aprender a ganar y aprender a perder.


• Utilización de juegos de azar para simular experiencias aleatorias.

• Comparación experimental de la probabilidad de un suceso.

• Reiteración de experiencias y confección de tablas de resultados, para compa-rar posibilidades y realizar estimaciones.

EvaluaciónLa evaluación es una necesidad inheren-te a todo proceso de enseñanza y apren-dizaje; una fuente de información quenos permite apoyar o reforzar el desarro-llo de las capacidades de los alumnos ycompartir con ellos la satisfacción porlos logros conseguidos.

Con este material queremos contribuir aesta tarea, proporcionando quince prue-bas que faciliten un seguimiento indivi-dualizado. En ellas se recogen los conte-nidos fundamentales de cada unidad dellibro, en consonancia con los objetivosestablecidos en la programación de launidad.

También se incluyen:

• Una prueba de evaluación inicial.

• Una prueba de evaluación final.

• Registros de evaluación trimestrales.

• Las soluciones de todas las pruebas.

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

38

Nombre y apellidos: ...................................................................................................................................

Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

EVALUACIÓN INICIALMatemáticas

EVI

¿Cuál es el valor de la cifra 9 en cada uno de estos números?:

293 735 La cifra 9 vale ....................................................................................................

76 982 ..............................................................................................................................

19 364 ..............................................................................................................................

930 212 ............................................................................................................................

Escribe cómo se lee el mayor de esos números.

....................................................................................................................................................

1

Aproxima estos números:2

Realiza estas operaciones:

a) 2 345 + 329 + 9 562 = ......................... c) 25 684 Ò 64 = ..............................

3

b) 234 765 – 169 987 = ......................... d) 15 163 : 59 = ............... (Haz la prueba).

A LA UNIDADDE MILLAR

A LA DECENADE MILLAR

24 683

49 361

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6.º

Edu

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ble

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rizad

o.

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Nombre y apellidos:................................................................................................................. EVI

Calcula.5

a) de l20 = ...............34

b) de 180 = ...............45

c) de 600 = ............... 310

Calcula.

a) 36,7 + 5,23 + 13,83 = .................... c) 7,46 Ò 12 = ....................

4

b) 8,65 – 4,29 = ............... d) 24 : 5 = ..........

(Cociente con una cifra decimal).

Completa.

a) 9,6 dam = ............... dm c) 7,3 dag = ............... g

b) 0,3 hl = ............... l d) 3 h 25 min = ............... min

6

Dibuja.7

a) Un ángulo recto. b) Un ángulo obtuso. c) Dos ángulos complemen-tarios.

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o.

40


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

UNIDAD 1Matemáticas

EV

Escribe.

• Con letras.

27 145 619 .........................................................................................................................

.........................................................................................................................

9 454 122 ...........................................................................................................................

...........................................................................................................................

• Con cifras.

Tres millones y medio ..............................

Cinco millones trescientos mil treinta ..............................

1

Descompón los siguientes números:

• Según el orden de unidades.

345 736 = ................................................................................................................................

2 709 543 = .............................................................................................................................

• Según el valor de posición de sus cifras.

345 736 = ................................................................................................................................

2 709 543 = .............................................................................................................................

2

Escribe el número que corresponde con cada descomposición.

a) 9 000 000 + 700 000 + 60 000 + 4 000 + 600 + 20 + 7 = ..............................

b) 3 DMM + 2 UMM + 6 CM + 7 UM + 6 C + 5 D + 9 U = ...................................

3

Ordena estas ciudades de mayor a menor número de habitantes:4

NOGALES

392 480PRADERA

395 280SOTOS

398 250CASILLAS

396 990

....................................................................................................................................................

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, S

.A.,

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Edu

caci

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ble

auto

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o.

Redondea a la unidad de millón estos números:

a) 13 128 000 ........................................ c) 43 756 434 ........................................

b) 55 327 456 ........................................ d) 83 204 543 ........................................

6

Completa la tabla.7

Escribe el valor de los siguientes números romanos:8

¿Qué significa que un sistema de numeración no es posicional? ¿Conoces algúnsistema de numeración no posicional? ¿Cuál?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

10

41

Nombre y apellidos:................................................................................................................. EV1

Ordena estos números de mayor a menor:

a) 2 998 990 - 910 000 - 3 450 658 - 3 405 999

................................................................................................................................................

b) 9 120 705 - 23 475 603 - 32 007 513 - 9 954 978

................................................................................................................................................

5

ANTERIOR NÚMERO POSTERIOR

C

DI

MCDXCIX

MMI

a) XXXIX = ..........

b) XLVIII = ..........

c) CCXLIX = ...............

d) MMMLIX = ....................

e) DCXVI = ...............

f) MCMLVIII = ....................

Escribe con símbolos egipcios.

a) 9 527 .............................................................................................................................

b) 38 049 ...........................................................................................................................

9

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.A.,

Mat

emát

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Edu

caci

ón P

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ia.M

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ble

auto

rizad

o.

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Realiza estas multiplicaciones:2

Completa la tabla.3

Completa el término que falta en las siguientes sumas:1

Aplica la propiedad distributiva y calcula.

a) 10 Ò (6 + 5) = ........................................................................................................................

b) (6 + 9) Ò 8 = ..........................................................................................................................

c) (24 – 16) Ò 5 = ......................................................................................................................

4

Divide.

a) 764325 : 36 b) 547 832 : 243

5

MINUENDO

SUSTRAENDO

DIFERENCIA

35 694

12 451

72 568

19 345

8 509

21 567

24 835

2 740

35 4 62Ò 6 5

76 8 4Ò 5 7

53 7 9+

96 3 7

42 8 5+

69 7 3

6+ 5 3 9

09 1 4

©G

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, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

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ble

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rizad

o.

43


Calcula.

a) 6 Ò 4 + 2 Ò 3 – 15 : 5 = ..........................................................................................................

b) 5 Ò 4 + 30 : 6 – 35 : 7 = .........................................................................................................

c) 31 – 5 Ò 6 + 8 Ò 4 + 30 : 6 = ..................................................................................................

6

El autobús para la visita a un museo de un grupo de 24 alumnos cuesta 144 € y laentrada al museo cuesta 3 € por persona. ¿Cuál es el coste total de la excursión?

....................................................................................................................................................

7

Un automóvil recorre 375 km a la misma velocidad por la nacional VII que tieneuna longitud de 975 km. Si el viaje duró 5 horas, ¿cuál fue su velocidad media a lahora?

....................................................................................................................................................

8

Un camión transporta 325 cajas de botellas de aceite. Cada litro cuesta 4 € y cadacaja contiene 25 botellas de un litro. Un comerciante pagó 1 100 euros por ciertonúmero de cajas de aceite. ¿Cuántas compró?

....................................................................................................................................................

9

En una granja entre vacas y cerdos suman 83 animales. Si las patas de los cerdossuman 140, ¿cuántas vacas hay en la granja?

....................................................................................................................................................

10

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opia

ble

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rizad

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44


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Escribe en forma de potencia.

a) 6 Ò 6 Ò 6 = ............. c) 3 Ò 3 Ò 3 Ò 3 Ò 3 Ò 3 = .............

b) 5 Ò 5 Ò 5 Ò 5 Ò 5 = ............. d) 9 Ò 9 = .............

1

Calcula estos cuadrados y cubos:

a) 122 = ............. c) 152 = .............

b) 73 = ............. d)83 = .............

4

Expresa en forma de producto.

a) 74 = ...........................................................................

b) 85 = ...........................................................................

c) 93 = ...........................................................................

d) 106 = .........................................................................

2

Escribe cómo se leen estas potencias:

a) 54 ...............................................................................................

b) 32 ...............................................................................................

c) 75 ...............................................................................................

d) 28 ...............................................................................................

3

¿Qué superficie tendrá un cuadrado de 25 cm de lado?

...................................................................................................................................................

5

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Descompón mediante potencias de base diez.

a) 684 568 = ...............................................................................................................................

b) 4 568 327 = .............................................................................................................................

c) 300 045 = ...............................................................................................................................

d)6 005083 = ...........................................................................................................................

6

¿Qué números representan estas descomposiciones?:

a) 5 · 106 + 7 · 105 + 8 · 104 + 2 · 103 + 1 · 102 + 9 · 10 + 6 = .....................................

b) 9 · 107 + 6 · 104 + 3 · 103 + 2 · 102 + 5 = .....................................

c) 4 · 105 + 3 · 104 + 2 · 103 + 6 · 102 + 7 · 10 + 5 = .....................................

d)3 · 104 + 3 · 103 + 3 · 102 + 3 · 10 + 3 = .....................................

7

Calcula.

a) = ............. b) = ............. c) = ............ d) = .............√1 225√324√529√225

8

¿Cuál es la longitud del lado de un cuadrado cuya superficie tiene 196 m2?

...................................................................................................................................................

10

Rodea los números que son cuadrados perfectos.

a) 81 b) 72 c) 169 d) 484

9

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Rodea los números que son múltiplos de 25.

40 50 75 100 140 150 175

1

Escribe los cinco primeros múltiplos de 15.

....................................................................................................................................................

2

Ana quiere repartir sus 40 cromos en sobres con el mismo número de cromos encada sobre. ¿De cuántas formas puede hacerlo?

3

Calcula.

a) mín.c.m. (15, 20) = .......... c) mín.c.m. (12, 16) = ..........

b) mín.c.m. (20, 30) = .......... d) mín.c.m. (9, 12) = ..........

4

En una parada coinciden dos líneas de autobuses, una de ellas pasa cada 9minutos y la otra cada 12 minutos. A las seis menos cuarto de la tarde coincidenen la parada ambas líneas. ¿A qué hora volverán a coincidir?

....................................................................................................................................................

5

NÚMERODE SOBRES

NÚMERODE CROMOS

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De los siguientes números, escribe cuáles son divisibles por 9:

567 346 243 855 123

....................................................................................................................................................

8

Averigua, sin hacer la división, si podemos repartir 171 galletas en paquetes detres galletas cada uno sin que sobre ninguna, y explica cómo lo has hecho.

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

7

¿Cómo llamamos a los números que solo tienen dos divisores? Pon algún ejemplo

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

9

¿Cuáles de estos números son compuestos? Rodéalos.

89 46 18 93 37 49 91

10

Completa.

a) Divisores de 36 = ..................................................................................................................

b) Divisores de 48 = ..................................................................................................................

c) Divisores de 50 = ..................................................................................................................

d)Divisores de 66 = ..................................................................................................................

6

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Observa el cuadro de mandos del ascensor y contesta.1

Escribe con números positivos o negativos.

a) La temperatura mínima de ayer fue de seis grados bajo cero. ......................

b) ¿Qué botón tenemos que pulsar para ir al segundo sótano? ......................

c) Diez metros bajo el nivel del mar. ......................

d)Luis ganó 450 euros. ......................

e) Juan tiene una deuda de 120 euros. ......................

2

Observa la tabla y contesta.3

b) ¿Cuál es la diferencia entre la temperatura máxima y mínima de Moscú?

................................................................................................................................................

c) Ordena de menor a mayor las temperaturas mínimas de las ciudades del cuadro.

................................................................................................................................................

a) ¿En qué ciudad hizo más frío?

............................................................................

¿Y más calor? .....................................................

a) ¿Cuántas plantas hay que subir desde el sótano dos hasta la séptima

planta? ....................................................................................................

b) Para ir desde la planta quinta al sótano tres, ¿cuántas plantas bajas?

..................................................................................................................

c) ¿Cuántas plantas hay que subir desde el primer garaje hasta el sexto

piso? ........................................................................................................

7 6

5 4

3 2

1 0

–1

–3

–2

ROMA +18 +7

MOSCÚ +7 –3

ESTOCOLMO

GINEBRA

MÁXIMA

+2

+13

MÍNIMA

–4

+11

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Representa en la recta numérica estos números:

+3 +1 –4 –6 +5 +7 –5

5

Opera.

a) (+3) + (+5) + (–4) + (–6) = ..................................................................................................

b) (+2) + (–1) + (–7) + (+8) = ..................................................................................................

7

Completa la tabla.8

Escribe todos los números que faltan.

a) –4 < .......... < .......... < .......... < .......... < .......... < .......... < .......... < +4

b) –1 < .......... < .......... < .......... < .......... < –6

6

Pitágoras nació en el año 570 a.C. y murió en el año 501 a.C. ¿Cuántos años vivió?9

¿Qué número representa cada letra en esta recta numérica?:4

...................................................................................................................................................

B → .......... D → ..........

A → .......... C → ..........

0

BDAC

0

–2–1+1–3

0

–1

–5

+2

+5

+

+3

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Escribe en la tabla cada uno de los números decimales que se indican.1

Aproxima a las décimas.

a) 2,34 ............... c) 3,26 ............... e) 7,29 ...............

b) 5,41 ............... d) 8,88 ............... f) 1,72 ...............

2

Realiza las operaciones.

a) 36,547 + 9,76 + 3,74 + 0,54 c) 10,45 – 5,024

b) 42,56 + 63,5 + 24 d) 89,55 – 32,005

3

Marta pesa 53,45 kg, Leire pesa 3,36 kg más que Marta y Cristina pesa 2,15 kg másque Leire. ¿Cuánto pesan Leire y Cristina?

4

Ocho unidades y cuatro décimas

Tres unidades y quince milésimas

Dieciséis unidades y ciento tres milésimas

Doce unidades y quince centésimas

d c mU,D

.....................................................................................................................................................

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Realiza las siguientes operaciones:

3 5, 2 7, 2 8 3, 9 3 2, 8

Ò 4, 7 Ò 3, 4 Ò 2, 6 Ò 1, 7 5

5

Escribe directamente el resultado.

a) 1,043 Ò 100 = .................... c) 2,972 Ò 10 = .................... e) 0,07 Ò 1 000 = ..........

b) 21,427 Ò 1 000 = ......................... d) 41,8 Ò 100 = .................... f) 0,078 Ò 100 = ..........

6

Julia y Juan compran tres discos de música. Julia pone 8,40 euros, y Juan, 10,20 eu-ros. ¿Cuánto cuesta cada disco?

....................................................................................................................................................

7

Un pollo de 1,85 kilos ha costado 5,18 euros. ¿A cómo está el kilo de pollo?

....................................................................................................................................................

8

Calcular el cociente con dos cifras decimales.

2 2, 5 5 5 3,46 1 3 4, 8 3,65

9

Un queso de 2,250 kg ha costado 28,80 €. ¿Cuánto costará un trozo de mediokilo del mismo queso?

....................................................................................................................................................

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Completa.1

La longitud del río Villacortilla es de 120 km. En las dos quintas partes de su re-corrido se puede practicar piragüismo. ¿En cuántos kilómetros se puede practicarpiragüismo?

2

Completa esta tabla:4

Tres cuartos de kilo de fresas cuestan 2,40 €. ¿A cómo se vende el kilo de fresas?3

a) de 42 = ..........16

Comprueba si son equivalentes.5

a) y 8 ..........................................................................................................................615

25

b) y 8 ..........................................................................................................................45

23

c) y 8 ..........................................................................................................................924

616

c) de .......... = 518

b) de 75 = ..........25

d) de .......... = 1538

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

38

45

2310

0,25 1,25

FRACCIÓN

EXPRESIÓNDECIMAL

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Escribe tres fracciones amplificadas de cada una de estas:6

Obtén la fracción irreducible de estas fracciones:7

Ordena estas fracciones de menor a mayor: 9

Reduce a común denominador.8

a) y 8 y 310

410

310

25

b) y 8 y 212

312

16

14

c) , y 8 , y 18

28

48

18

14

12

d) , y 8 , y 1018

318

1218

59

16

23

...................................................................................................................................................

Emma, Pura y Angelines han recibido la misma cantidad de bombones. Emma se

ha comido de su caja; Pura, de la suya, y Angelines, de la suya. ¿A

quién le quedan menos bombones?

712

56

34

10

...................................................................................................................................................

a) = = =35

b) = = =46

a) =64100

b) =120180

c) =7501 000

23

12

34

56

Calcula.

a) – =

b) 5 + =

c) – 1 =54

13

14

35

3

Realiza y simplifica.

a)

b)

4

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Completa la tabla.1

Representa en estos rectángulos la suma + :38

12

2

RESULTADOSUMA DE SUMANDOS IGUALES MULTIPLICACIÓN

35

+ 35

+ 35

+ 35

35

× 4

34 × 7

125

18

+18

+18

+18

+18

+18

310

+ 310

+ 310

+ 310

=

=

32

34

12

– +( )56

23

12

– –( )

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En una fiesta de cumpleaños, Mariluz tomó de la tarta; Emma, , y Marisa, .

Calcula cuánta tarta se han comido entre las tres y qué cantidad han dejado para

Leo.

....................................................................................................................................................

12

14

18

5

Completa la tabla.6

¿Cuántos litros de refresco son necesarios para llenar ocho botellas de trescuartos de litro? ¿Y doce botellas?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

7

Calcula y, si se puede, simplifica.8

¿Cuántos paquetes de de kilo se pueden hacer con seis kilos de café?18

9

...................................................................................................................................................

2

3

×25

23

415

14

34

56

a) : =32

54

b) : 3 =910

Begoña ha pagado 3,50 € por dos kilos de manzanas. Completa la tabla de pro-porcionalidad.

2

Rodea las tablas de proporcionalidad directa.3

Al cabo de un cuarto de hora un grifo ha arrojado 600 litros. Confecciona una ta-bla de proporcionalidad para conocer el número de litros que arroja en 1, 2, 3, …10 minutos.

4

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Subraya las frases que son verdaderas.

a) Al comprar el doble de kilos de fruta, nos cobran el doble.

b) Cuando tenga el doble de años que tengo ahora, pesaré el doble.

c) Si un equipo de baloncesto tiene 5 jugadores, se necesitan 15 jugadores parahacer tres equipos.

d)Si abres un grifo el triple de tiempo, echará el triple de agua.

1

MANZANAS (kg)

PRECIO (€)

1 2 3 4

2

9

4

18

6

27

12

54

5

15

6

20

7

25

8

30

12

3

15

5

18

6

24

8

20

2

4

1

3

5

10

2,5

4

1

12

3

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Para hacer cuatro bizcochos, se necesitan 300 g de harina, 4 huevos, 100 g de azú-car y 50 g de mantequilla. ¿Qué cantidades se necesitan para hacer una docena debizcochos? ¿Y para hacer 9 bizcochos? ¿Y para 6 bizcochos? Completa la tabla.

5

En la tienda de Marisol rebajan el 20%. ¿Cuánto hay que pagar por un balón quemarca 22 €?

9

El coche de Santos ha consumido 20 litros de gasolina después de recorrer250 kilómetros. ¿Cuántos litros consumirá para recorrer los 75 kilómetrosque aún le faltan para llegar a su pueblo?

6

Completa.

a) Si al comprar una mochila me rebajan el 30%, tengo que pagar el ..........%.

b) En el colegio, el 45% son chicas y el ......... % son chicos.

c) El 10% de las plantas del invernadero se han secado; el .......... % se han salvado.

7

Completa la tabla.8

PARA 6 BIZCOCHOS

PARA 12 BIZCOCHOS

PARA 9 BIZCOCHOS

HARINA HUEVOS AZÚCAR MANTEQUILLA

PORCENTAJE

FRACCIÓN

12% 45% 66%

12100

90100

820

1350

1725

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Dibuja un ángulo de 45° y otro de 120°.1

Mide estos ángulos y escribe los resultados, primero, en grados, y después, en minutos:2

Expresa las medidas de estos ángulos:3

Calcula.

a) 39° 30' + 40° 55' = ......................... b) 47° 50' 20" + 22° 39' 40" = ..........................

4

BA

∧A = .................... = ....................

∧B = .................... = ....................

a) En segundos.

∧A = 23° 45' 30" = ......................... ''

b) En grados, minutos y segundos.

∧B = 45 712" = .......... ° .......... ' .......... ''

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Realiza estas restas:

a) 37° 21' – 14° 47' = .......................... b) 136° 50' 23" – 75° 35' 58" = .............................

5

¿Cuánto mide el ángulo complementario de 25° 42'?6

...................................................................................................................................................

Calcula el valor del ángulo ∧A en este triángulo:7

Calcula el valor del ángulo desconocido en cada uno de estos cuadriláteros: 8

48° 43' 36° 20'

A

∧A =

B

A110°

60° 52°

69° 69°

∧A = .........................

∧∧B = .........................

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Dibuja dos figuras que tengan el mismo perímetro y diferente área tomando comounidad el cuadro de la cuadrícula; escribe el área de cada una.

1

Escribe los múltiplos y los submúltiplos del metro y completa la tabla.2

Expresa en forma incompleja.

a) 3 km 7 hm 4 dam 6 m = ..............................

b) 7 m 5 dm 4 cm 3 mm = ...................................

c) 5 hm 8 dam 6 m = .........................

d)8 km 6 dam 4 m = ..............................

3


a) 7 km 6 hm 5 m + 6 hm 3 dam 8 m = ..............................

b) (8 km 6 hm 3 dam 5 m) : 5 = ..............................

4

.......... .......... .......... m .......... .......... ..........

1 000 m .......... m .......... m 1 0,1 m .............. m .............. m

AA = ..............................

AB = ..............................

AC = ..............................

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Un atleta lleva recorridos 8 km 3 hm de una prueba de 10 000 m. ¿Qué distanciale queda por recorrer?

5

Expresa en metros cuadrados.

a) 3 hm2 5 dam2 = ........................................ c) 8 hm2 15 m2 = .......................................

b) 6 km2 2 dam2 = ........................................ d) 23 hm2 13 dam2 = ..................................

6

...................................................................................................................................................

Una habitación cuadrada tiene 49 m2 de superficie. ¿Cuántos centímetros midesu lado?

7

...................................................................................................................................................

Un campo rectangular mide 350 m de largo por 150 m de ancho. ¿Cuántas hectá-reas mide su superficie?

8

...................................................................................................................................................

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Calcula el área de estos paralelogramos:

a) Un cuadrado de 5,6 cm de lado. → ............................................

b) Un romboide de 10 cm de base y 4 cm de altura. → ............................................

c) Un rombo cuyas diagonales miden 7 cm y 5 cm. → ............................................

1

Calcula el área y el perímetro de este triángulo:2

Un terreno rectangular de 60 metros de largo por 40 metros de ancho se quiererodear en todo su perímetro con una valla y cubrir el suelo con un plástico. ¿Quélongitud tendrá la valla? ¿Qué superficie cubrirá el plástico?

3

...................................................................................................................................................

...................................................................................................................................................

Calcula el perímetro y el área de un hexágono regular cuyo lado mide 8 cm ycuya apotema mide 6,92 cm.

4

P = ........................ A = .......................................

7,5 cm

10 cm

12,5 cm A = .............................

P = .............................

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o.

63


¿Qué longitud tendrá el ancho de una parcela rectangular si su superficie es de1 458 m2 y el largo es 54 m?

5

...................................................................................................................................................

Un polígono regular tiene una superficie de 136,5 cm2 y su apotema mide 6,5 cm.¿Cuál es su perímetro?

6

...................................................................................................................................................

La rueda de una bicicleta tiene un diámetro de 0,50 m. ¿Qué distancia recorreráal dar 100 vueltas?

7

...................................................................................................................................................

Calcula el perímetro y el área de esta figura:8

Calcula la superficie de una corona circular cuyo diámetro del círculo mayormide 15 cm y cuyo diámetro del círculo menor mide 8 cm.

9

...................................................................................................................................................

2 cm

2 cm

6 cm

8,06 cm

19 cm

6 cm

P = .......................................

A = ......................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

64


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Observa estos objetos y clasifícalos según sean poliedros o cuerpos redondos:1

Escribe los nombres de los elementos de estos poliedros:2

¿Cuántas caras, vértices y aristas tiene cada uno de los poliedros de la actividad an-terior?

3

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

..............................

ARISTASVÉRTICESCARASPOLIEDRO

POLIEDROS

CUERPOSREDONDOS

A BC

D

E

F

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

65


Dibuja las figuras planas que al girar engendran:

a) Un cilindro. b) Un cono. c) Una esfera.

5

Calcula el número de unidades cúbicas que tienen estas construcciones:6

Calcula el volumen de este prisma:7

Completa.

a) 3 dm3 = .................... cm3 c) 0,8 m3 = ......................... cm3

b) 2,71 m3 = .................... dm3 d)0,049 dm3 = ............... cm3

8

Escribe cómo se llama el cuerpo geométrico al que pertenece este desarrollo y dibújalo.4

A = ...................................................................................

B = ...................................................................................

V = ..........................................................3 cm

8 cm2 cm

AB

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

66


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

En una encuesta acerca de los colores preferidos, los resultados obtenidos son:1

a) ¿De qué tipo es la variable? ...................

.................................................................

b)Completa la tabla con la frecuencia re-lativa de cada dato.

c) ¿Qué representa la frecuencia relativa?

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................

.................................................................

Observa el diagrama de barras en el que están representados los espectadoresque han acudido a una representación teatral a lo largo de una semana.

a) ¿Qué título pondrías al gráfico?

......................................................................

......................................................................

b) ¿Qué tipo de variable representa?

......................................................................

c) ¿Qué día tiene mayor frecuencia?

......................................................................

d)¿Cuál es la frecuencia absoluta del jueves?

......................................................................

2

COLORES F. ABSOLUTA F. RELATIVA

NARANJA 14

VERDE 16

AMARILLO 20

AZUL 25

ROJO 23

TOTAL 98

ML X J V S0

20

40

60

80

100

120

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

67


El gráfico representa la distribución por edades de los vecinos de una urbaniza-ción.

3

a) ¿Qué intervalo de edad tiene mayor frecuencia? ..............................................................

b)Si el total de vecinos de la urbanización es 1610, ¿cuál es la frecuencia relativa

del intervalo 40-49?

c) Construye sobre el histograma el polígono de frecuencias correspondiente.

d)¿Qué grupo de edad tiene menor frecuencia relativa? .....................................................

Estas son las calificaciones obtenidas por un grupo de 6.º en la última prueba dematemáticas:

3 - 2 - 5 - 7 - 8 - 4 - 6 - 9 - 5 - 6 - 2 - 7 - 8 - 9 - 5 - 6 - 4 - 5 - 8 - 4

4

a) Ordena los datos de menor a mayor:

...............................................................................................................................................

b)Calcula la nota media del grupo en esa prueba. ...............................................................

c) ¿Cuál es la mediana? ............................................................................................................

d)¿Y la moda? ...........................................................................................................................

0255075

100125150175200225250275300325350375400425450475500525

0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80 o más

N.° DE VECINOS

AÑOS

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

68


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................


EV

Di cuáles de las siguientes experiencias son aleatorias y cuáles no:

a) Tirar una moneda y observar si sale cara. ...............................

b)Comprar una papeleta de una rifa y esperar que toque. ..................................

c) Mirar por la ventana y esperar que el primer coche

que pase sea rojo. ...................................

d)Tirar una pelota al aire y esperar que caiga. .............................................

e) Tirar un corcho al agua y esperar que flote. ............................................

1

En la experiencia LANZAR LA PERINDOLA, escribe:

a) El conjunto de todos los resultados

posibles. .......................................................

b) Los elementos del suceso SALIR PAR. ...............................

c) Los elementos del suceso SALIR MÁS DE 5. ...............................

2

Experiencia: EXTRAER UNA BOLA DEL BOMBO.

Indica en la tabla, con una cruz, el tipo de cada suceso.

3

a) ¿Cuál es la probabilidad de un suceso seguro? 8

b) ¿Cuál es la probabilidad de un suceso imposible? 8

4

IMPOSIBLEPOSIBLESEGURO

EXTRAER UNA VOCAL

EXTRAER UNA CONSONANTE

EXTRAER UNA LETRA QUE

NO SEA NI LA «a» NI LA «o»

SUCESO

EXTRAER LA LETRA «a»

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

69


Experiencia: EXTRAER AL AZAR UNA BOLA DE LA BOLSA.5

Marta ha lanzado 30 veces el tapón de una botella y ha anotado los resultados.

Teniendo en cuenta esos resultados, estima la probabilidad de que en la próxima tirada:

a) Caiga en la posición A. 8 c) Caiga en la posición C. 8

b) Caiga en la posición B. 8

7

Ordena los siguientes sucesos desde el menos probable almás probable.

A – Sacar siete. E – Sacar impar.

B – Sacar más de siete. F – Sacar más de nueve.

C – Sacar menos de siete. G – Sacar menos de diez.

D – Sacar par.

Experiencia: LANZAR EL DADO.6

a) Escribe el conjunto de todos los resultados posibles.

.........................................................................................

b) ¿Cuál es la probabilidad de sacar un cinco?

c) Escribe los resultados pertenecientes al suceso SACAR

MENOS DE CINCO.

.........................................................................................

d)¿Cuál es la probabilidad de sacar menos de cinco?

..... – ..... – ..... – ..... – ..... – ..... – .....

A

B

C

|||| |||| |||| |||

|||| |||| ||

18

12

0

A B C

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

70


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

EVALUCIÓN FINALMatemáticas

EVF

Escribe cómo se lee este número y contesta:

32 312 052 .........................................................................................................................

.........................................................................................................................

¿Qué cifra ocupa el lugar de las unidades de millón? ...........................................................

¿Qué valor tiene la cifra 1? ......................................................................................................

1


a) 28 + (4 Ò 32) = ............... b) (23 + 7) Ò 2 Ò 3 = ...............

2

Calcula.

a) 92 = .......... b) 73 = ............... c) = ..........

3

Calcula el mínimo común múltiplo.

a) 3, 5 y 6 = .......... b) 6, 8 y 12 = ..........

4

Ordena las siguientes temperaturas de menor a mayor:

–9 °C 3 °C 4 °C 0 °C – 1 °C

5

...................................................................................................................................................

z121

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

71

Nombre y apellidos:................................................................................................................. EVF

Escribe cómo se leen cada uno de los siguientes números decimales y ordénalos demayor a menor.

a) 5,016 .............................................................................................................................

b) 3,34 .............................................................................................................................

c) 0,006 .............................................................................................................................

d)4,02 .............................................................................................................................

6


a) 12,7 + 6,45 + 3,081 = ......................... c) 2,37 Ò 5,6 = .........................

b) 275,16 – 89,4 = ......................... d)12,42 : 2,3 = ..........

7

Calcula y, si se puede, simplifica.

a) 3 + = c) Ò =

b) – = d) : = 34

85

34

56

23

34

25

8

...................................................................................................................................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

72


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

EVALUCIÓN FINALMatemáticas

EV

Completa.9

50%25%20%

120

CANTIDAD

40

10%

Completa.

a) 2 km 6 hm = .................... m d) 6 dam2 12 m2 = ............... m2

b) 4,3 hm = .............. m e) 7,6 hm2 = ......................... m2

c) 23,2 dm = .............. m f) 4 520 dm2 = ................... m2

10

Calcula el valor del ángulo desconocido.11

A = .......................

A

60° 60°

B = .......................

B

58° 25'

Calcula el área y el perímetro de estos polígonos:12

15,3 cm

7,12

cm

12 dm

13 dm

5 dm

AA = .........................................

PA = .........................................

AB

AA = .........................................

PB = .........................................

©G

RU

PO

AN

AYA

, S

.A.,

Mat

emát

icas

6.º

Edu

caci

ón P

rimar

ia.M

ater

ial f

otoc

opia

ble

auto

rizad

o.

Calcula la superficie de estos círculos:

AA = ........................................ AB = .............................. AC = ........................................

13

Contesta.

a) ¿Cuántas caras tiene un cubo? .................... ¿Qué forma tienen esas caras? ....................

b) ¿Qué poliedro está formado por ocho caras que son triángulos

equiláteros? ..................................................

14

Calcula el volumen de este prisma:15

Se extrae al azar una bola de una bolsa que contiene 7 bolas rojas, 3 bolasblancas y 5 bolas negras.

a) ¿Cuál es la probabilidad de extraer una bola negra? 8

b) ¿Cuál es la probabilidad de extraer una bola roja? 8

16

73

Nombre y apellidos:................................................................................................................. EVF

V = .................................

1 cm3

A

6 cm 5 cm 12 cm

B C

Conoce

y a

plic

a la

s pro

pie

dad

es d

e la

multi

plic

ació

n.

Lee

y es

crib

e núm

eros

util

izan

do

los

sist

emas

de

num

erac

ión r

om

ano y

egi

pci

o.

Rec

onoce

la

prioridad

de

la m

ulti

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ació

n e

n o

per

a-ci

ones

com

bin

adas

de

sum

as o

res

tas

y m

ulti

plic

acio

-nes

.

NOMBRE

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Conoce

el va

lor

de

posi

ción d

e ca

da

una

de

las

cifr

asde

un n

úm

ero.

Lee

y es

crib

e co

rrec

tam

ente

núm

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en e

l si

stem

a de

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erac

ión d

ecim

al y

los

com

pone

y des

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pone

se-

gún s

u o

rden

de

unid

ades

y s

egún s

u v

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cional

.

Com

par

a y

orde

na n

úmer

os u

tiliz

ando

los sign

os c

orre

s-pon

dien

tes.

74

Rea

liza

sum

as d

e núm

eros

con d

istin

to s

igno.

Ord

ena

núm

eros

posi

tivos

y neg

ativ

os.

Com

par

a núm

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posi

tivos

y núm

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neg

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os.

Rep

rese

nta

núm

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posi

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ativ

os

en l

a re

cta

num

éric

a.

Rec

onoce

si

un n

úm

ero d

ado e

s prim

o o

com

pues

toca

lcula

ndo s

us

div

isore

s.

Hal

la los

div

isore

s de

un n

úm

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ado (

núm

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sen-

cillo

s).

Cal

cula

el m

ínim

o c

om

ún m

últi

plo

de

dos

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Ave

rigu

a si

un n

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s m

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o d

ivis

or

de

otro.

Conoce

la

raíz

cuad

rada

de

los

núm

eros

que

son c

ua-

dra

dos

per

fect

os

men

ore

s que

100.

Com

pone

y des

com

pone

núm

eros

de

form

a polin

óm

i-ca

util

izan

do las

pote

nci

as d

e bas

e die

z.

Conoce

y l

ee c

uad

rados

y cu

bos

de

núm

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nat

u-

rale

s.

Lee

y es

crib

e co

rrec

tam

ente

pote

nci

as de

bas

es y

exponen

tes

nat

ura

les.

Conoce

y a

plic

a el

alg

oritm

o d

e la

div

isió

n c

on d

ivis

o-

res

de

has

ta tre

s ci

fras

.

Util

iza

el a

lgoritm

o y

aplic

a la

s cu

atro

oper

acio

nes

bás

icas

co

n núm

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nat

ura

les

en la

re

solu

ción de

pro

ble

mas

.

75

UNIDADES: 1-5

Cal

cula

la

frac

ción d

e una

cantid

ad y

el va

lor

dec

imal

de

una

frac

ción.

Div

ide

núm

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dec

imal

es e

ntre

sí.

Rec

onoce

si dos

frac

ciones

son e

quiv

alen

tes.

NOMBRE

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Apro

xim

a núm

eros

dec

imal

es a

la

déc

ima,

a la

centé

-si

ma

o a

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milé

sim

a m

ás c

erca

na.

Aplic

a lo

s al

goritm

os

de

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ulo

esc

rito

par

a la

sum

a y

la res

ta d

e núm

eros

dec

imal

es.

Multi

plic

a dos

núm

eros

dec

imal

es.

76

Cal

cula

el

com

ple

men

tario y

el

suple

men

tario d

e un

ángu

lo e

xpre

sado e

n f

orm

a co

mple

ja.

Sum

a y

rest

a án

gulo

s ex

pre

sados

en g

rados,

min

uto

sy

segu

ndos.

Util

iza

las

equiv

alen

cias

en

tre

grad

os,

m

inuto

s y

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hac

iendo

las

tran

sform

acio

nes

nec

esar

ias

par

a ex

pre

sar

ángu

los

en las

difer

ente

s unid

ades

.

Const

ruye

, co

n a

yuda

del

tra

nsp

ortad

or,

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los

de

amplit

ud d

ada.

Cal

cula

el porc

enta

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e una

cantid

ad d

ada.

Aso

cia

cada

porc

enta

je a

una

frac

ción d

e den

om

ina-

dor

100.

Res

uel

ve p

roble

mas

de

pro

porc

ional

idad

direc

ta u

tili-

zando e

l m

étodo d

e re

ducc

ión a

la

unid

ad y

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regl

ade

tres

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ta.

Inte

rpre

ta y

com

ple

ta t

abla

s de

mag

nitu

des

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ta-

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te p

roporc

ional

es.

Div

ide

frac

ciones

.

Res

uel

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roble

mas

con n

úm

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frac

cionar

ios.

Multi

plic

a frac

ciones

.

Sum

a y

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, pre

via

reducc

ión a

com

ún

den

om

inad

or.

Red

uce

fra

ccio

nes

a c

om

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inad

or.

Sim

plif

ica

frac

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. O

btie

ne,

por

amplif

icac

ión, frac

-ci

ones

equiv

alen

tes

a una

dad

a.

77

UNIDADES: 6-10

Cal

cula

el per

ímet

ro d

e un p

olíg

ono, co

noci

endo la

longi

tud d

e su

s la

dos.

Conoce

y a

plic

a la

s eq

uiv

alen

cias

entre

unid

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de

super

fici

e del

S.M

.D.

Obtie

ne

el á

rea

de

un r

om

boid

e y

de

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om

bo, pre

-vi

a tran

sform

ació

n e

n u

n r

ectá

ngu

lo e

quiv

alen

te.

NOMBRE

11

12

13

14

15

16

17

18

19

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Cal

cula

el per

ímet

ro y

el ár

ea d

e una

figu

ra p

olig

onal

y de

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ra n

o p

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onal

.

Conoce

y a

plic

a la

s eq

uiv

alen

cias

entre

unid

ades

de

longi

tud d

el S

.M.D

.

Pas

a una

cantid

ad d

e lo

ngi

tud d

e fo

rma

com

ple

ja a

inco

mple

ja, y

vice

vers

a. O

per

a ca

ntid

ades

com

ple

jas.

78

Exp

resa

la

pro

bab

ilidad

de

un s

uce

so m

edia

nte

una

frac

ción.

Difer

enci

a en

tre

suce

so s

eguro

, posi

ble

e im

posi

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.

Iden

tific

a to

dos

los

resu

ltados

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s en

una

expe-

rien

cia

alea

toria.

Iden

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a, e

ntre

un c

onju

nto

de

situ

acio

nes

, la

s que

son a

leat

orias

.

Det

erm

ina

la m

oda

de

una

dis

trib

uci

ón d

e dat

os.

Cal

cula

la

m

edia

ar

itmét

ica

de

una

dis

trib

uci

ón de

dat

os

sin a

grupar

.

Lee

los

dat

os

repre

senta

dos

en u

n d

iagr

ama

de

bar

ras.

Cla

sifica

la

s va

riab

les

esta

dís

ticas

en

cu

alita

tivas

o

cuan

titat

ivas

.

Rec

onoce

el

met

ro c

úbic

o,

el d

ecím

etro

cúbic

o y

el

centím

etro

cú

bic

o

com

o

unid

ades

es

tándar

es

del

S.M

.D y

util

iza

sus

equiv

alen

cias

.

Cal

cula

dis

tinto

s vo

lúm

enes

util

izan

do u

n c

ubo c

om

ounid

ad d

e m

edid

a.

Difer

enci

a lo

s dis

tinto

s el

emen

tos

de

los

polie

dro

s y

los

cuer

pos

de

revo

luci

ón (

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Sele

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dro

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los

cuer

pos

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revo

luci

ón.

Cal

cula

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ción u

otras

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posi

ciones

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s de

área

conoci

da.

Cal

cula

el

área

de

un t

rián

gulo

com

o m

itad d

e un

par

alel

ogr

amo.

79

UNIDADES: 11-15

80

13. a) 9 764 627 b) 32607 659

14. Sotos, Casillas, Pradera y Nogales.

5. a) 3 450 658 > 3 405 999 > 2 998 990 > 910 000 b)32 007 513 > 23 475 603 > 9 954 978 >

> 9 120 705

16. a) 13 000 000 c) 44 000 000b) 55 000 000 d) 83 000 000

17.

8. a) 39 c) 249 e) 616b) 48 d) 3 059 f) 1 958

19. a)

b)

10. Un sistema de numeración es no posicionalcuando no importa el orden en que se escri-ban los signos porque siempre tienen el mis-mo valor. Un sistema de numeración no posi-cional es el egipcio.

UNIDAD 1

11. 27 145 619 8 Veintisiete millones ciento cua-renta y cinco mil seiscientos die-cinueve.

9 454 122 8 Nueve millones cuatrocientos cin-cuenta y cuatro mil ciento veinti-dós.

Tres millones y medio 8 3 500 000

Cinco millones trescientos mil treinta 88 5 300 030

2. 345 736 = 3 CM + 4 DM + 5 UM + 7 C + 3 D ++ 6 U

2 709 543 = 2 UMM + 7 CM + 9 UM + 5C ++ 4 D + 3 U

345 736 = 300 000 + 40 000 + 5 000 + 700 + 30 + 62 709 543 = 2 000 000 + 700 000 + 90 000 + 500 +

+ 40 + 3

EVALUACIÓN INICIAL

11. 293735 8 La cifra 9 vale 90 000 unidades.

76 982 8 La cifra 9 vale 900 unidades.

19 364 8 La cifra 9 vale 9 000 unidades.

930 212 8 La cifra 9 vale 900 000 unidades.

Novecientos treinta mil doscientos doce.

2.

3. a) 12 236 c) 1 643 776

b)64 778 d) c = 257 8 257 Ò 59 = 15 163

4. a) 55,76 c) 89,52

b)4,36 d) c = 4,8

5. a) 90 b) 144 c) 180

16. a) 9,6 dam = 960 dm c) 7,3 dag = 73 g

b)0,3 hl = 30 l d)3 h 25 min = 205 min

7. a) b) c)

Soluciones

UNIDAD 2

11. 3 579 + 3 358 = 6 937

2475 + 6 539 = 9 014

2 485 + 7 188 = 9 673

12. 5 346 Ò 265 = 1 416 690

6 784 Ò 57 = 386 688

13.

14. a) 60 + 50 = 110

b)48 + 72 = 120

c) 120 – 80 = 40

15. a) c = 21 231 y r = 9

b) c = 2 254 y r = 110

A LA UNIDADDE MILLAR

A LA DÉCIMADE MILLAR

24 683

49 361

25 000

49 000

24 000

50 000

ANTERIOR NÚMERO POSTERIOR

XCIX C CI

CDXCIX D DI

MCDXCIX MD MDI

MCMXCIX MM MMI

MINUENDO

SUSTRAENDO

DIFERENCIA

35 694

12 451

23 243

72 568

53 223

19 345

30 076

8 509

21 567

27 575

24 835

2 740

81

16. a) 24 + 6 – 3 = 27b)20 + 5 – 5 = 20c) 31 – 30 + 32 + 5 = 38

17. El coste total de la excursión es de 216 €.

18. La velocidad media fue de 75 km/h.

ç9. Compró 11 cajas.

10. Hay 48 vacas.

14. a) 60 b) 60 c) 48 d) 36

15. Volverán a coincidir a las 6 h y 21 min de latarde.

16. a) 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36b)1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48c) 1, 2, 5, 10, 25, 50

d)1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66

17. Sí podemos repartir 171 galletas en paquetes de3 galletas. La suma de sus cifras es múltiplo de 3.

18. 567, 243, 855

19. Números primos. Por ejemplo:

2, 3, 5, 7, 11, 13…

10. 46, 18, 93, 91

UNIDAD 3

11. a) 63 b) 55 c) 36 d) 92

12. a) 7 Ò 7 Ò 7 Ò 7

b)8 Ò 8 Ò 8 Ò 8 Ò 8

c) 9 Ò 9 Ò 9

d)10 Ò 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10 Ò 10

13. a) Cinco elevado a cuatro.b)Tres al cuadrado.c) Siete elevado a cinco.d)Dos elevado a ocho.

14. a) 144 b) 343 c) 225 d) 512

15. La superficie es de 625 cm2.

16. a) 6 · 105 + 8 · 104 + 4 · 103 + 5 · 102 + 6 · 10 + 8b)4 · 106 + 5 · 105 + 6 · 104 + 8 · 103 + 3 · 102 +

+ 2 · 10 + 7c) 3 · 105 + 4 · 10 + 5d)6 · 106 + 5 · 103 + 8 · 10 + 3

17. a) 5 782 196 c) 432 675

b)90 063 205 d) 33 333

18. a) 15 b) 23 c) 18 d) 35

19. 81, 169, 484

10. El lado mide 14 m.

UNIDAD 4

11. 50, 75, 100, 150, 175

12. 15, 30, 45, 60, 75

13.

1 2 4 5 8 10 20 40

40 20 10 8 5 4 2 1NÚMERODE SOBRES

NÚMERODE CROMOS

UNIDAD 5

1. a) Nueve plantas.

b) Ocho plantas.

c) Siete plantas.

2. a) –6 °C c) –10 m e)– 120 €b) –2 d) +450 €

3. a) En Estocolmo. En Roma.b)La diferencia es de 11 ºC.c) –4 < –3 < +7 < +11

4. A 8 –2 C 8 –8B 8 +6 D 8 +2

15.

6. a) –4 < –3 < –2 < –1 < 0 < +1 < +2 < +3 < +4b)–1 > –2 > –3 > –4 > –5 > –6

7. a) –2 b) +2

8.

9. Vivió 69 años.

–2

+1

–7

–3

–1

+2

–6

–2

+1

+4

–4

0

–3

0

–8

–4–1

–5

+2

+5

–3

+1

+

+3

0

–4 +1 +3 +5 +7–5–6

2

3

×25

23

415

14

34

612

56

1018

43

220

316

524

24

65

94

1566

82

UNIDAD 6

11.

2. a) 2,3 c) 3,3 e) 7,3b) 5,4 d) 8,9 f) 1,7

3. a) 50,587 c) 5,426b) 130,06 d) 57,545

4. Leire pesa 56,81 kg y Cristina pesa 58,96 kg.

5. 35,2 Ò 4,7 = 165,447,28 Ò 3,4 = 24,7523,93 Ò 2,6 = 10,2182,8 Ò 1,75 = 4,9

6. a)104,3 c) 29,72 e) 70b) 21 427 d) 4 180 f) 7,8

7. Cada disco cuesta 6,2 euros.

8. Un kilo de pollo cuesta 2,8 €.

9. 22,555 : 3,46 = 6,51134,8 : 3,65 = 36,93

10. Costará 6,40 €.

6. a) = = = 1220

915

610

35

7. a) b) c) 34

23

1625

b) = = = 1624

1218

812

46

8. a) y c) , y 18

28

48

310

410

9. < < < 56

34

23

12

10. Le quedan menos bombones a Angelines.

b) y d) , y 1018

318

1218

212

312

19. Se pueden hacer 48 paquetes.

17. Son necesarios 6l . Son necesarios 9l .

12.

13. a) b) c) 14

163

720

Han dejado para Leo de la tarta.

16.1

18

15. Han comido de la tarta.78

14. a) b) =23

46

14UNIDAD 7

11. a) de 42 = 7 c) de 40 = 518

16

12. Se puede practicar piragüismo en 48 km.

3. El kilo de fresas se vende a 3,20 €.

4.

5. a) Sí son equivalentes.b) No son equivalentes.c) Sí son equivalentes.

b) de 75 = 30 d) de 40 = 1538

25

d c m

4

U,

8,

0 1 53,

1 0 36,

D

1

1 52,1

38

14

45

2310

0,25 0,375 0,8 2,3 1,25

FRACCIÓN

EXPRESIÓN

DECIMAL

UNIDAD 8

11.

RESULTADOSUMA DE SUMANDOS IGUALES MULTIPLICACIÓN

35

+35

+35

+35

35

× 4

18

× 6

34

× 7

125

68

310

× 41210

214

18

+18

+18

+18

+18

+18

34

+34

+34

+34

+34

+34

+34

310

+310

+310

+310

8. a) = 65

1210

b) = 3

109

30

54

83

UNIDAD 9

11. Son verdaderas las frases a, c y d.

12.

13. Son tablas de proporcionalidad la 1 y la 4.

14.

15.

16. Consumirá 6l .

17. a) Si al comprar una mochila me rebajan el30%, tengo que pagar el 70%.

b) En el colegio, el 45% son chicas y el 55%son chicos.

c) El 10% de las plantas del invernadero sehan secado; el 90% se han salvado.

18.

19. Hay que pagar 17,60 €.

MANZANAS (kg)

PRECIO (€)

1 2 3 4

1,75 3,50 75,25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

40 80 120 160 200 240 280 320 360 400

PARA 6 BIZCOCHOS 450 g 6 h

PARA 12 BIZCOCHOS

PARA 9 BIZCOCHOS

HARINA

900 g

675 g

HUEVOS AZÚCAR MANTEQUILLA

12 h 300 g 150 g

225 g 112,50 g

150 g 75 g

9 h

PORCENTAJE

FRACCIÓN

12%

12/100 45/100 66/100 8/20 90/100 13/50 17/25

45% 66% 40% 90% 26% 68%

UNIDAD 10

11.

12.∧A = 55° = 3 300'

∧B = 140° = 8 400'

13.∧A = 85 530''

∧B = 12° 41' 52"

14. a) 80° 25' b) 70° 30'

15. a) 22° 34' b) 61° 14' 25''

16. 64°18'

17.∧A = 94° 57'

18.∧A = 138°

∧B = 111°

UNIDAD 11

11. Respuesta abierta. Por ejemplo:

12.

13. Respuesta abierta. Por ejemplo:a) 3 746 m c) 586 mb)7 543 mm d) 8 064 m

14. a) 8 243 m b)1 727 m

15. Le quedan por recorrer 1 700 metros.

16. a)30 500 m2 c) 80 015 m2

1 b)6 000 200 m2 d)231 300 m2

17. La longitud del lado es de 700 cm.

18. La superficie mide 5,25 hectáreas.

km hm dam m dm cm mm

1000 m 100 m 10 m 1 0,1 m 0,01 m 0,001m

BA

A B C

A = 16 cuadrosB = 10 cuadrosC = 12 cuadros

Áreas

⎧⎪⎨⎪⎩

UNIDAD 12

1. a) 31,36 cm2 b)40 cm2 c) 17,5 cm2

2. Área = 37,5 cm2

Perímetro = 30 cm

3. La valla tendrá una longitud de 200 m.El plástico cubrirá una superficie de 2 400 m2.

4. P = 48 cm A = 166,08 cm2

5. Tendrá 27 m de ancho.

6. P = 42 cm

7. Recorrerá 157 m.

8. P = 43,06 cm A = 50 cm2

9. A = 126,385 cm2

UNIDAD 13

11.POLIEDROS

CUERPOSREDONDOS

B, D, F

A, C, E

84

12.

13.

14. Tetraedro.

5.

6. A = 16 u.c B = 84 u.c.

17. V = 48 cm3.

8. a) 3 000 cm3 c) 800 000 cm3

b) 2 710 dm3 d) 49 cm3

UNIDAD 14

1.

a)Es una variable cualitativa.c)El cociente entre la frecuencia absoluta de

cada dato y el total de datos.

2. a)Número de espectadores por día.b)Es una variable cualitativa.c) El sábado.d)La frecuencia absoluta del jueves es 40 es-

pectadores.

3. a) El intervalo de edad que tiene mayor fre-cuencia es 30-39.

b) La frecuencia relativa del intervalo 40-49 es250/1 610.

c)

d)El grupo de edad que tiene menor frecuen-cia relativa es el de 80 o más.

4. a) 2 - 2 - 3 - 4 - 4 - 4 - 5 - 5 - 5 - 5 - 6 - 6 - 6 7 - 7 - 8 - 8 - 8 - 9 - 9

b)La nota media es de 5,65.

c)La mediana es 5,5.

d)La moda es 5.

COLORES F. ABSOLUTA F. RELATIVA

NARANJA 14

VERDE 16

AMARILLO 20

AZUL 25

ROJO 23

TOTAL 98

14981698209825982398

050

100150200250300350400450500

0-9 10-19 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80 o más

N.° DE VECINOS

AÑOS

UNIDAD 15

1. a) Aleatoria d) No aleatoriab)Aleatoria e) No aleatoriac) Aleatoria

2. a) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8b)2, 4, 6, 8c) 6, 7, 8

7. a) = b) = c)025

1230

35

1830

3.

4. a) 1 b) 0

5. F – A – B – D – E – C – G

6. a) 1, 2, 3, 4, 5, 6 c) 1, 2, 3, 4

b) d) = 23

46

16

✗

IMPOSIBLE

✗

POSIBLE

✗

✗

SEGURO

EXTRAER UNA VOCAL.

EXTRAER UNA CONSONANTE.

EXTRAER UNA LETRA QUE

NO SEA NI LA «a» NI LA «o».

SUCESO

EXTRAER LA LETRA «a».

10

ARISTAS

15

6

VÉRTICES

10

6

CARAS

7

PIRÁMIDEPENTAGONAL

POLIEDRO

PRISMAPENTAGONAL

Base

Vértice

Cara lateral

Base

Vértice

Arista

Cara lateral

Base

85

EVALUACIÓN FINAL

11. 32 312 052 8 Treinta y dos millones trecien-tos doce mil cincuenta y dos.

La cifra que ocupa el lugar de las unidades demillón es el 2.La cifra 1 vale 10 000 unidades.

12. a) 156 b)180

13. a) 81 b) 343 c) 1114. a) mín.c.m. = 30

b) mín.c.m. = 24

5. –9 ºC < –1 ºC < 0 ºC < 3 ºC < 4 ºC

16. a) 5,016 8 Cinco unidades y dieciséis milésimas.b)3,34 8 Tres unidades y treinta y cuatro cen-

tésimas.c) 0,006 8 Seis milésimas.d)4,02 8 Cuatro unidades y dos centésimas.

5,016 > 4,02 > 3,34 > 0,006

7. a) 22,231 c) 13,272b) 185,76 d) 5,4

8. a) b) c) d)3215

12

112

175

9.

10. a) 2 600 m d) 612 m2

b) 430 m e) 76 000 m2

c) 2,32 m f) 45,2 m2

11. A = 60° B = 121º 35'

12. AA = 108,936 cm2 AB = 30 dm2

PA = 44,84 cm PB = 30 dm

13. AA = 113,04 cm2

AB = 78,5 cm2

AC = 452,16 cm2

14. a) Seis caras. Cuadrada.

b) El octaedro.

15. V = 40 cm3

16. a) = b) 7

1513

513

60

50%

20

30

25%

10

24

20%

8

120 12

CANTIDAD

40

10%

4

Este material consiste en una serie de fi-chas fotocopiables que contienen pro-puestas para favorecer el proceso deenseñanza/aprendizaje desde el puntode vista de su aplicabilidad a la resolu-ción de situaciones cotidianas. Implicanuna utilización inmediata de los conteni-dos trabajados en los diferentes bloquesde contenido y representan «otra mane-ra» de aproximarse a la consecución delos objetivos. Pueden ser empleadas porel profesorado, paralelamente a las acti-vidades que se ofrecen en el libro delalumno. Nos permiten determinar el gra-do de aprehensión de determinadoscontenidos y su utilización en contextosreales.

Consisten en veinticinco actividades porcurso, estructuradas en torno a los blo-ques de contenido de: Números y opera-ciones; Medida: estimación y cálculo conlas diferentes magnitudes; Geometría, yTratamiento de la información, azar y pro-babilidad. En cada una de ellas se pre-tende desarrollar una competencia mate-mática específica.

competenciasDesarrollo de

Actividad 1

Actividad 2

Actividad 3

Actividad 4

Actividad 5

Actividad 6

Actividad 7

Actividad 8

Actividad 9

Actividad 10

Actividad 11

Actividad 12

Actividad 13

Actividad 14

Actividad 15

Actividad 16

Actividad 17

Actividad 18

Actividad 19

Actividad 20

Actividad 21

Actividad 22

Actividad 23

Actividad 24

Actividad 25

Utilizar el conocimiento del S.N.D. y la descomposición y redondeo de números de hasta siete cifrasen situaciones cotidianas.

Favorecer la consideración del conocimiento matemático como contribución al desarrollo cultural.

Incorporar los números naturales a su lenguaje habitual.

Perfeccionar el conocimiento de la realidad y aumentar la posibilidad de interactuar con ella.

Utilizar y aplicar el mín.c.m. en la resolución de problemas sencillos de la vida cotidiana.

Manejar con precisión los criterios de divisibilidad aplicados a situaciones cotidianas.

Utilizar y aplicar los números positivos y negativos en situaciones cotidianas.

Aplicar las operaciones con números decimales a resolver situaciones fuera del aula.

Proporcionar estrategias para el cálculo de situaciones problemáticas a través de la proporcionali-dad.

Utilizar el conocimiento matemático con referencia al cálculo de porcentajes en la vida cotidiana.

Proporcionar destreza en el reconocimiento de diferentes ángulos.

Desarrollar la capacidad de manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio.

Identificar las diferencias existentes entre superficie y perímetro y aplicarlo en la vida cotidiana.

Manejar con soltura las diferentes fórmulas para el cálculo de superficies poligonales y aplicarlo a laresolución de situaciones cotidianas.

Dominar el cálculo del perímetro y del área de triángulos y de cuadriláteros y su aplicación fuera delámbito escolar.

Reconocer, identificar y clasificar los distintos tipos de polígonos regulares.

Reconocer y diferenciar el círculo y la circunferencia.

Reconocer las relaciones y formas geométricas para ayudar al análisis de producciones artísticas.

Utilizar los cuerpos geométricos para describir el entorno de manera más ajustada a la realidad.

Facilitar la comprensión de información que incorpore cantidades y medidas.

Dominar y aplicar las tablas de frecuencia absoluta y relativa.

Utilizar los histogramas para interpretar la información sobre la realidad.

Aplicar el lenguaje matemático en la representación de datos.

Utilizar el conocimiento matemático en el reconocimiento de experiencias aleatorias y casos posi-bles.

Iniciarse en el uso de la probabilidad en el área matemática.

ACTIVIDADES PARA EL DESARROLLO DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA6.º CURSO

89

©G

RU

PO

AN

AYA

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.A.,

Mat

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6.º

Edu

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90


Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Cuánta gente…! ¿No crees?Matemáticas

DC1

Escribe con letra el número de habitantes de esos países.

Alemania 8 ..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

Francia 8 ..................................................................................................................................

..................................................................................................................................

China 8 ....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

....................................................................................................................................

1

Alemania: 82 329 758 hab. Francia: 64 420 073 hab. China: 1 338 612 968 hab.

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Cuánta gente…! ¿No crees?Matemáticas

DC1

Descompón estos números según sus órdenes de unidades:2

Completa esta tabla:3

Escribe el signo >, < o =.

57 641 57 461 991111 980 000

8 121111 8 211111 716 611 76 611

5

¿Cuál es el valor de la cifra 8 en cada uno de estos números?:4

a) 13 827 513 8 La cifra 8 vale ............................. unidades.

b) 2 358 706 8 .........................................................................................................................

c) 34 558 8 ..............................................................................................................................

32 166 200

CMM DMM UMM CM DM UM C D U

43 610 023

817 430 186

2 166 200

UNIDAD DE MILLÓNMÁS PRÓXIMA

DECENA DE MILLARMÁS PRÓXIMA

DECENA MÁS PRÓXIMA

3 610 023

17 430 186

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Están locos estos romanos!Matemáticas

DC2

Une con flechas.1

¡¡¡Están locos estos romanos, utilizan letras en lugar de

números!!!

¿¿…??

1 = I

5 = V

10 = X

50 = L

100 = C

500 = D

1 000 = M

MMMCXXIV

DCCLIII

MCMXXXI

MMIX

XXIII

1 931

753

23

2 009

3 124

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Están locos estos romanos!Matemáticas

DC2

¿En qué año se construyó cada monumento?2

Completa la tabla.3

Escribe el número que se indica en cada caso.4

.................. .................. ..................

.............................. .............................. ..............................

MDCCCV MDCCCLXXXVI MCLVI

NÚMERO ROMANO

8 888

NUESTRO SISTEMA

5 923

2 015

4 035

3 003

A B C

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Entrenamientos oficialesMatemáticas

DC3

Javier, el gran campeón de F1, está preparando su coche para la carrera deldomingo. El martes deberá dar 4 vueltas al circuito 1 y 2. Calcula los metrosrecorridos por Javier en su entrenamiento del martes.

....................................................................................................................................................

1

¿Cuántos metros mide más el circuito 1 que el 3? ¿Y el circuito 3 que el 2?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

2

CIRCUITO 1: 2 832 m

CIRCUITO 2: 1 026 mCIRCUITO 3: 1 737 m

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Entrenamientos oficialesMatemáticas

DC3

César da una vuelta a cada circuito. ¿Cuántos metros recorre en total?

....................................................................................................................................................

3

Para el miércoles, el entrenamiento de Javier consistirá en dar ocho vueltas al cir-cuito 1 y 3. ¿Cuántos metros recorrerá Javier el miércoles?

....................................................................................................................................................

4

¿Cuántas vueltas deberá dar Javier al circuito número 2 para recorrer 35 910 m?

....................................................................................................................................................

5

Jesús ha dado dos vueltas a cada uno de los circuitos 2 y 3. Rodea la expresión que tepermite calcular la distancia que ha recorrido en total.

a) 1 026 + 1 737 b) 2 832 + 2 832 + 1 737 + 1 737

c) 2 Ò (1 026 + 1 737) d) 1 026 Ò 2 + 1 737

¿Qué propiedad se ha utilizado en el ejercicio anterior?

....................................................................................................................................................

6

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

DespegamosMatemáticas

DC4

Indica, utilizando potencias de base 10, la distancia que lleva recorrida la sondaespacial hasta el momento.

................................................................................................................................................

1

La sonda espacial Dalius lleva recorridosmás de 150 000 000 000 km desde

su lanzamiento y continúa su viaje por el espacio.

En su viaje alrededor del planeta rojo, la sonda espacial envía imágenes de la su-perficie del planeta. ¿Cuántas imágenes han llegado a la Tierra? Completa la tabla.

2

POTENCIA

N.º DE IMÁGENES 8 16

23 25 22

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

DespegamosMatemáticas

DC4

El próximo planeta del que la sonda realizará un estudio de su superficie seencuentra a 23 · 104 km del planeta rojo. ¿Qué distancia les separa?

................................................................................................................................................

3

El número que lleva cada planeta es un cuadrado perfecto, y el que lleva cadaestrella, una raíz. Empareja cada número con su raíz.

5

En el interior de la sonda figura un disco que contiene algunas informacionesacerca de la cultura de la humanidad. Entre ellas, algunas expresiones matemáti-cas. ¿Sabrías indicar qué número representa cada una?

a) 43 = ............. d) = ..........

b) 64 = ............. e) = ..........

c) 83 = ............. f) = ..........√36

√49

√25

4

3 136

1 089

2 025

5 929

484

33

22

45

56

77

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Volvemos a vernos!Matemáticas

DC5

Borja y Rubén son pilotos. El avión de Borja aterriza en este aeropuerto cada cin-co días y el avión de Rubén cada tres días. Quieren organizar una merienda, lapróxima vez que coincidan. ¿Cuántos días serán necesarios para organizarla?

....................................................................................................................................................

1

¿En qué fecha se producirá el nuevo encuentro?

....................................................................................................................................................

2

MARTES

4

ABRIL

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Volvemos a vernos!Matemáticas

DC5

En el aeropuerto, los aviones de la compañía de Borja aterrizan cada 7 minutos ylos de la compañía de Rubén cada 5 minutos. ¿Cuánto tiempo transcurrirá hastaque vuelvan a aterrizar a la vez un avión de cada compañía?

....................................................................................................................................................

3

¿A qué hora se producirá ese aterrizaje?

....................................................................................................................................................

4

Samira y Jennifer, azafatas, van a la misma escuela de idiomas. Samira va cada dosdías y Jennifer va cada tres días. ¿Cada cuántos días coinciden las dos amigas en laescuela de idiomas?

....................................................................................................................................................

5

Averigua cuáles de estos números son múltiplos de 6:

....................................................................................................................................................

6

36 68 78 66 90 126 340 396

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Feliz cumpleaños!Matemáticas

DC6

Hoy es el cumpleaños de Rocío. Su madre ha comprado 440 caramelos para que losreparta en el colegio entre sus compañeros. ¿Podrías ayudarla a averiguar si puederepartirlos entre los veinte que son en clase sin que le sobre ni falte ninguno?

....................................................................................................................................................

1

¿Podría llevar los caramelos en tres bolsitas sin que le sobrase ninguno? ¿Y en cincobolsitas?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

2

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Feliz cumpleaños!Matemáticas

DC6

Samira, Jenifer y Patricia, amigas de Rocío, le han comprado un regalo cuyo pre-cio es divisible por 3. ¿Qué regalo es?

3

Sin hacer la división colorea de rojo los números que sean divisibles por 5 y de azullos que sean divisibles por 10:

a) ¿Qué números has coloreado de rojo y azul a la vez? .....................................

b) ¿Por qué? ..............................................................................................................................

4

Busca todos los divisores de estos números:

10 8 ..............................................................................

24 8 ..............................................................................

15 8 ..............................................................................

32 8 ..............................................................................

5

458

125 100 46 484 235

115 240 364 75

38 € 123 € 146 €

....................................................................................................................................................

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡En el centro comercial!Matemáticas

DC7

Contesta.

a) Si Carla y su padre están en la cafetería, ¿cuántas plantas deberán subir para

comprar un perfume?

b) Después quieren comprar unos zapatos. ¿Cuántas plantas deberán subir desde

la perfumería?

c) Antes de irse, deciden encargar la equipación para el torneo de tenis. ¿A qué

planta deberán ir?

¿Cuántos pisos deberán subir desde la zapatería?

................................................................................................................................................

1

PLANTA 6................ DEPORTE

PLANTA 5................ JUGUETES

PLANTA 4................ ZAPATERÍA

PLANTA 3................ ROPA MUJER

PLANTA 2................ ROPA HOMBRE

PLANTA 1................ ROPA NIÑO

PLANTA 0................ PERFUMERÍA

PLANTA –1.............. SUPERMERCADO

PLANTA –2.............. INFORMÁTICA

PLANTA –3.............. LIBRERÍA

PLANTA –4.............. CAFETERÍA

..........................................................................................................

......................................................................................................................

................................................................................................................

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡En el centro comercial!Matemáticas

DC7

Contesta.

a) ¿Qué temperatura señala el termómetro del centro comercial?

................................................................................................................................................

b) ¿Cuántos grados marcará si bajan las temperaturas 7 ºC?

................................................................................................................................................

c) ¿Y si bajan otros 15 ºC?

................................................................................................................................................

2

Si el termómetro marca –3 °C, ¿qué temperatura marcará si baja cinco grados?

....................................................................................................................................................

4

El pasado jueves, la temperatura a las doce de la noche fue de cuatro grados. A lastres de la mañana la temperatura bajó cinco grados. ¿Qué temperatura marcabael termómetro a las tres de la mañana?

....................................................................................................................................................

5

Representa las temperaturas anteriores sobre esta recta numérica:3

0

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Un fin de semana en el albergue!Matemáticas

DC8

La mamá de Míriam va a encargarse de comprar las linternas, a la excursión van 95niños, pero 12 de ellos ya tienen linterna. Si lleva 500 €, ¿cuánto dinero le sobra?

....................................................................................................................................................

Los chicos y chicas de 6.º curso deben ponerse manos a la obra ya que necesitan algunas cosillas para irse de excursión.

1

La mamá de Ángela se encargará de las brújulas y los silbatos, 25 niños ya tienenbrújula y 60 ya tienen silbato. ¿Cuánto costará la compra?

....................................................................................................................................................

2

DEBEMOS LLEVAR:

1 LINTERNA ..... ..... 5,36 €

1 BRÚJULA ....... ..... 9,90 €

1 SILBATO........ ..... 1,45 €

1 CHALECO REFLECTANTE... ..... 6,25 €

1 CANTIMPLORA ................. ..... 8,20 €

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Un fin de semana en el albergue!Matemáticas

DC8

El papá de Yésica se encargará de comprar todos los chalecos. ¿Cuánto se gastará?

....................................................................................................................................................

3

Por último, la mamá de Diego es la encargada de comprar las cantimploras. Si 45niños ya la tienen, ¿cuántas deberá comprar? ¿Cuánto dinero se gastará?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

4

¿Cuánto dinero se han gastado en total?

....................................................................................................................................................

5

¿Cuál es el coste medio de la excursión por alumno?

....................................................................................................................................................

6

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Un sábado en la granjaMatemáticas

DC9

Tres vacas consumen un bidón de agua. ¿Cuántos bidones necesitaríamos para 9vacas? ¿Y para 27 vacas?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

1

Una vaca consume media bala de forraje al día. ¿Cuántas balas de forraje son ne-cesarias para alimentar a cuatro vacas?

....................................................................................................................................................

2

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Un sábado en la granjaMatemáticas

DC9

Jaime va a la granja a ayudar a su tío, todos los sábados. Camina a una velocidadde 4 km/h y suele tardar cuarenta y cinco minutos, pero este sábado va a ir en bi-cicleta. Con la bicicleta va a 12 km/h. ¿Cuánto tardará en llegar a la granja?

....................................................................................................................................................

3

Para el almuerzo su tío ha preparado una tortilla para cinco raciones.

Completa la tabla.

4

RACIONES HUEVOS PATATAS SAL ACEITE

PARA 5

PARA 1

10 5 50 g 0,5 l

PARA 3

PARA 8

INGREDIENTES

• 10 HUEVOS

• 5 PATATAS

• 50 G DE SAL

• l DE ACEITE12

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Aprovecha la ocasiónMatemáticas

DC10

Cristina y Gustavo necesitan comprar un ordenador nuevo. En el centro comercialhan encontrado una buena rebaja. ¿Por cuánto les sale finalmente el ordenador?

....................................................................................................................................................

1

Pronto será el cumpleaños de Sergio, amigo de Cristina y le quiere regalar el jue-go de baloncesto. Si dispone de 30 €, ¿cuánto dinero le falta o le sobra para com-prarlo rebajado?

....................................................................................................................................................

2

REBAJAS SOBRE EL PRECIO MARCADO30 %

13 %15 %

750 €

35 € 40 €

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Aprovecha la ocasiónMatemáticas

DC10

Gustavo se compra el juego de gladiadores y para pagar entrega dos billetes de 20 €. ¿Cuánto le devolverán?

....................................................................................................................................................

3

En la planta de deportes también hay rebajas. ¿Cuál es el precio final de cada pro-ducto?

15 % DE DESCUENTO EN TODOS LOS ARTÍCULOS DEPORTIVOS

4

Une con flechas como en el ejemplo.5

El 25% de 300

187,5

El 5% de 58

250

El 50% de 500

75

El 75% de 250

2,9

El 45% de 1 000

450

....................................... ....................................... .......................................

54 € 39 €68 €

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

A volar cometa, a volarMatemáticas

DC11

¿Cómo son los ángulos señalados en cada cometa según su abertura?1

Marca con color azul los ángulos agudos y con color rojo los ángulos obtusos.2

1 8 ................................... 2 8 ................................... 3 8 ...................................

1 23

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

A volar cometa, a volarMatemáticas

DC11

Mide con un transportador o semicírculo graduado los ángulos de la cometa nú-mero 3.

Angulo∧A = .........................

Angulo∧B = .........................

Angulo∧C = .........................

Angulo∧D = .........................

3

Un ángulo de una cometa triangular mide 63º y el otro 46º. ¿Cuánto medirá el ter-cer ángulo?

....................................................................................................................................................

4

En una cometa con forma de cuadrilátero, el ángulo ∧A mide 74º 30', el ángulo

∧B

mide 60º y el ángulo ∧C mide 104º 28'. ¿Cuánto medirá el ángulo

∧D?

....................................................................................................................................................

5

∧C

∧A

∧D

∧B

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Clases de tenisMatemáticas

DC12

¿Qué ángulo debe girar el profesor de tenis para lanzar la pelota a Juan?

....................................................................................................................................................

1

Desde esa última posición, ¿qué amplitud de ángulo gira para lanzar la pelota aCarlos?

....................................................................................................................................................

2

Juan Iván Carlos

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Clases de tenisMatemáticas

DC12

Representa los ángulos formados en cada uno de los ejercicios anteriores.3

Observa la ilustración y responde a la pregunta.4

¿Qué ángulo debe girar Míriam para pasar el balón a Ángela?

....................................................................................................................................................

Rocío Ángela

Míriam

SUPERFICIE (m2)

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

En el polideportivoMatemáticas

DC13

FÚTBOL

BALONCESTO

VOLEIBOL

20 m 15 m 9 m

40 m 28

m 18 m

Realiza los cálculos necesarios y completa la tabla.2

Rodea el perímetro de cada campo con color azul y colorea la superficie con color rojo.

1

FÚTBOL

CAMPO

BALONCESTO

VOLEIBOL

PERÍMETRO (m)

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

En el polideportivoMatemáticas

DC13

Se va a renovar el césped del campo de fútbol y el coste del metro cuadrado es de3 €. ¿Cuál es el importe total del césped necesario para la renovación?

....................................................................................................................................................

3

El coste de la tarima del campo de baloncesto es de 25 € el metro cuadrado. Unclub quiere renovar la tarima de su polideportivo y para ello dispone de 10 000 €.¿Podrá hacer la reforma ahora o tendrá que esperar a tener más dinero? ¿Cuántole falta o le sobra?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

4

La superficie del campo de voleibol se ha pintado con una pintura antideslizantecuyo coste total ha sido de 2 430 €. ¿A cuánto ha salido el metro cuadrado de pin-tura?

....................................................................................................................................................

5

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Patos al agua!Matemáticas

DC14

Observa la ilustración y responde a las preguntas:

¿Cuántas unidades pequeñas, aproximadamente, ocupa el estanque de los patos?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

¿Y unidades grandes? ...............................................................................................................

1

Si cada cuadradito pequeño es un metro cuadrado, ¿cuál es la superficie totalaproximada que ocupa el parque? ¿Cuánto mide su perímetro?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

2

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ón P

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ble

auto

rizad

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Patos al agua!Matemáticas

DC14

La superficie de una finca es de 200 ha. ¿Cuántos metros cuadrados tiene?

....................................................................................................................................................

5

Calcula el valor aproximado del área de estas figuras, tomando como unidad elcuadrado negro:

3

Completa la tabla.4

................................................................. .................................................................

0,45

m2 dm2 cm2

9 700

130

82

710

A. B.

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

La casita para pájarosMatemáticas

DC15

Víctor ha pensado hacer un nido de madera para colocarlo en el jardín de su casa. Para ello, cuenta con una madera de 20 cm Ò 70 cm.

• Las paredes y la base de la casa nido quiere que tengan forma cuadrada, de 8 cm de lado.

• El tejado de la casa debe tener forma de rectángulo de 8 cm de base y 11 cm de altura.

Paredes Tejado frontal

Tejado

A B

C

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

La casita para pájarosMatemáticas

DC15

En la parte frontal y posterior, Víctor quiere situar dos triángulos equiláteros unodelante y otro detrás, de 8 cm de lado y 6,9 cm de altura. ¿Cuál va a ser el área deesta pieza? ¿Y el perímetro?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

3

¿Cuál será la superficie de los rectángulos del tejado? ¿Y el perímetro?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

2

¿Cuál será la superficie de cada una de las paredes del nido? ¿Y el perímetro?

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

1

A Yaiza, la hermana de Víctor, se le ha ocurrido que podía hacer una circunfe-rencia en la pared frontal para que el pájaro pueda entrar y salir. Si la circun-ferencia tiene un radio de 4 cm, ¿qué superficie de madera deberá recortar?

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4

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Necesitamos un espejoMatemáticas

DC16

El primer espejo tiene forma de hexágono, el lado mide 40 cm y la apotema esigual a 34,6 cm. Calcula el área de este espejo:

....................................................................................................................................................

Patricia quiere colgar en la pared de su habitación un espejo que le guste y quecubra la mayor superficie posible. De los que ha visto le han gustado tres. ¿Puedesayudarle a averiguar la superficie de los espejos?

1

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Necesitamos un espejoMatemáticas

DC16

El segundo espejo tiene forma de pentágono, de lado mide también 40 cm y suapotema es igual a 27,5 cm. Calcula su área.

....................................................................................................................................................

2

El último espejo tiene forma de octógono, de lado mide 40 cm y su apotema esigual a 48,3 cm. Calcula el área de este tercer espejo.

....................................................................................................................................................

3

Una vez que Patricia ya sabe cuáles son las medidas de los espejos elegidos, ¿quéforma tendrá el espejo que pondrá Patricia en la pared?

....................................................................................................................................................

4

Si aumenta el número de lados y se mantiene la longitud del lado, ¿la superficiede los espejos aumenta o disminuye?

....................................................................................................................................................

5

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

La pasteleríaMatemáticas

DC17

La bandeja A para las tartas de chocolate tiene un radio de 12 cm. ¿Cuál es la su-perficie que ocupa?

....................................................................................................................................................

1

Para guardar la tarta se utilizan cajas cuyo diámetro es dos centímetros superior alde la tarta. ¿Cuánto medirá el perímetro de la caja de la tarta de chocolate?

....................................................................................................................................................

2

AB

C

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

La pasteleríaMatemáticas

DC17

Manuel ha ido a la pastelería a encargar una tarta para el aniversario de sus pa-dres. Le ha pedido al pastelero que le haga una tarta de 35 cm de diámetro. ¿Quésuperficie mínima deberá tener la bandeja que utilice el pastelero para esa tarta?

....................................................................................................................................................

3

Calcula la superficie de las bandejas para tartas cuyos radios miden:

a) r = 8 cm b) r = 75 cm c) r = 12,5 cm

4

Si el radio de una tarta mide 18 cm, ¿qué superficie ocupa la bandeja y cuánto mide lalongitud de la circunferencia de la caja donde queremos guardarla? (Ten en cuenta queel diámetro de la caja es dos centímetros superior al diámetro de la bandeja).

....................................................................................................................................................

5

........................................... ........................................... ...........................................

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

La plaza del puebloMatemáticas

DC18

Observa las ventanas de los edificios de la plaza y escribe qué forma poligonal corresponde a cada uno.

Biblioteca 8 .................................................................................................................................

Iglesia 8 ........................................................................................................................................

Teatro 8 .......................................................................................................................................

1

La sala de lectura de la Biblioteca es cuadrada y tiene 9 m de lado. La fuente tie-ne 9 m de diámetro. ¿Cuál tiene mayor perímetro la sala de lectura o la fuente?

.........................................................................................................................................................

2

BIBLIOTECA

IGLESIA

TEATRO

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

La plaza del puebloMatemáticas

DC18

La planta de la torre de la iglesia tiene 6 m de lado y 5,2 m de apotema. ¿Cuál essu perímetro? ¿Qué superficie ocupa?

.........................................................................................................................................................

3

Durante las fiestas, el recinto ferial se rodea de vallas para organizar la feria. Si cada valla mide 2 m, ¿cuántas vallas se van a necesitar?

.........................................................................................................................................................

4

144

m

48 m

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Nos vamos a la playaMatemáticas

DC19

Escribe al lado del nombre de cada figura geométrica el objeto de la ilustraciónque corresponda a dicha forma.

Cilindro 8 ....................................................................................................................................

Cono 8 .........................................................................................................................................

Esfera 8 ........................................................................................................................................

Cuerpo de revolución 8 .............................................................................................................

Pirámide 8 ...................................................................................................................................

1

Un dodecaedro tiene 20 caras.

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Nos vamos a la playaMatemáticas

DC19

¿A qué cuerpo geométrico corresponde cada desarrollo?2

Señala verdadero (V) o falso (F).3

Completa la tabla.4

V F

Las caras de un tetraedro son triángulos.

Un cubo tiene cuatro caras iguales.

Solamente existen cinco poliedros regulares.

CARAS

CUBO DODECAEDRO TETRAEDRO

ARISTAS

VÉRTICES

................................................................. .................................................................

A B

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Nuestra piscinaMatemáticas

DC20

Las dimensiones de la piscina son de 9 m de ancho, 18 m de largo y 2 m de pro-fundidad. Si queremos llenarla de agua, ¿qué cantidad de litros de agua son ne-cesarios?

....................................................................................................................................................

1

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Nuestra piscinaMatemáticas

DC20

Si la profundidad de la piscina fuera de 1,5 m, ¿cuál sería su volumen?

....................................................................................................................................................

2

Si introdujéramos ambos asientos de piedra dentro de la piscina, ¿cuántos litrosde agua nos ahorraríamos?

....................................................................................................................................................

4

Observa las dimensiones de los dos asientos de piedra que hay en el césped. ¿Cuáles el volumen de cada uno?

VA = ............................................. VB = .............................................

3

60 cm

30 cm30 cm

50 cm

50 cm

50 cm

A B

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Nos vamos de excursiónMatemáticas

DC21

Patricia ha sido la encargada de preguntar a los niños y niñas de su clase, dondepreferían ir de excursión de fin de curso, y estas han sido las respuestas:

Completa la tabla.1

Montaña

Lago

Playa

Parque de atracciones

FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA

A LA MONTAÑA

AL LAGO

A LA PLAYA

AL PARQUE DE ATRACCIONES

5

4

2

6

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Nos vamos de excursiónMatemáticas

DC21

¿Cuál es la suma de las frecuencias absolutas? ¿Con qué número coincide?

....................................................................................................................................................

2

¿Cuál es la suma de las frecuencias relativas?

....................................................................................................................................................

3

¿Dónde crees que irán de excursión Patricia y sus compañeros?

....................................................................................................................................................

4

Con los datos de la tabla construye una gráfica de barras.5

Montaña0

2

4

6

8

10

1

3

5

7

9

Lago Playa Parque de atracciones

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Coches de ocasiónMatemáticas

DC22

El padre de Cristina es el dueño de un concesionario de coches usados. Estáhaciendo un estudio para averiguar qué tipo de coches se venden más. Estos sonlos datos obtenidos:

1-500 5

501-1 000 15

1 001-1 500 21

1 501-2 000 25

2 001-2 500 32

2 501-3 000 18

3 001-3 500 14

3 501-4 000 12

PRECIO EN (€) N.º DE COCHES VENDIDOS

OCASIÓN OCASIÓNOCASIÓN

OCASIÓN OCASIÓNOCASIÓN

N

OCASIÓN

OCASI

OCASIÓN

OCASIÓN

OCASIÓN

OCASIÓN

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Coches de ocasiónMatemáticas

DC22

Representa los datos recogidos por el padre de Cristina en este histograma y cons-truye el polígono de frecuencias:

1

Responde a las preguntas.2

a) ¿De qué precios han sido los coches más vendidos?

................................................................................................................................................

¿Y los menos vendidos? .......................................................................................................

b) ¿Cuántos coches se han vendido en total este año?

................................................................................................................................................

c) ¿Qué tipo de variable representa el histograma?

................................................................................................................................................

0

5

10

15

20

25

30

35

1-500 501-1000 1001-1500 1501-2000 2001-2500 2501-3000 3001-3500 3501-4000

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Hoy, examen de MatemáticasMatemáticas

DC23

Observa los resultados obtenidos y completa la tabla.1

Estos son los resultados obtenidos por los chicos y chicas de 6.º A en el examende Matemáticas:

RESULTADOS

FRECUENCIA

ABSOLUTA

INSUFICIENTE

(MENOS DE 5)SUFICIENTE

(ENTRE 5-5,9)BIEN

(ENTRE 6-6,9)NOTABLE

(ENTRE 7-8,9)SOBRESALIENTE

(MÁS DE 9)

8,5 2,5 6,75 9,0 10,0

2,5 8,5 4,5 8,5 6,75

10,0 8,5 9,0 6,75 9,0

6,75 8,5 6,5 7 8,5

HOYEXAMEN DE

MATEMÁTICAS

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Hoy, examen de MatemáticasMatemáticas

DC23

Observa la tabla y contesta a las preguntas.

a) ¿Cuántos alumnos han obtenido sobresaliente?

................................................................................................................................................

b) ¿Cuántos alumnos han obtenido insuficiente?

................................................................................................................................................

c) ¿Qué calificación es la más numerosa?

................................................................................................................................................

2

Calcula la nota media obtenida en el examen.

....................................................................................................................................................

3

¿Cuál es la mediana?

....................................................................................................................................................

4

¿Cuál es la moda?

....................................................................................................................................................

5

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Siempre toca!Matemáticas

DC24

De las siguientes experiencias escribe cuáles son aleatorias:

a) Que compremos una papeleta y nos toque una bolsa sorpresa.

b) Que compremos una papeleta y nos toque uno de los premios.

c) Que compremos una papeleta y nos toquen cuatro videojuegos.

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

....................................................................................................................................................

1

PREMIOS DE LA RIFA12 BOLSAS SORPRESA

2 BICICLETAS1 ORDENADOR3 VIDEOJUEGOS

5 BALONES

¡COMPRE YA SU PAPELETA!500 PAPELETAS

5 € CADA PAPELETA

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

¡Siempre toca!Matemáticas

DC24

Observa los premios, completa la tabla y contesta.2

a) ¿Qué premio es más probable que te toque si compras una papeleta?

...............................................................................................................................................

b) ¿Y cuál es el menos probable?

...............................................................................................................................................

c) ¿Qué premios tienen menor probabilidad de tocar que los balones?

...............................................................................................................................................

PREMIOSN.º TOTAL DE

PAPELETAS

N.º DE PAPELETAS

DEL PREMIOPROBABILIDAD

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Un paseo a caballoMatemáticas

DC25

Encarna y Kevin quieren ir con sus padres a dar un paseo a caballo por el campo.El dueño del picadero les informa de que los caballos disponibles son lossiguientes:

• 3 caballos negros • 4 yeguas blancas

• 2 caballos blancos • 3 yeguas negras

• 1 caballo gris • 2 yeguas grises

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Curso: ..................................................................... Fecha: ....................................................................

Un paseo a caballoMatemáticas

DC25

Clasifica como seguro, posible o imposible cada uno de estos sucesos en la expe-riencia MONTAR A CABALLO:

1

Observa la ilustración y contesta.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que a Kevin le den un caballo gris?

................................................................................................................................................

b) ¿Y de que le den una yegua marrón?

................................................................................................................................................

c) ¿Cuál es la probabilidad de que a Encarna le toque un caballo blanco?

................................................................................................................................................

d)¿Y de que sea una yegua blanca?

................................................................................................................................................

e) Si a Kevin le ha tocado una yegua blanca y a su padre un caballo negro, ¿qué probabi-lidad hay de que a Encarna le toque un caballo blanco?

................................................................................................................................................

f) ¿Y de que le toque una yegua gris? .....................................................................................

2

MONTAR EN UN CABALLO NEGRO

MONTAR EN UNA YEGUA MARRÓN

MONTAR EN UNA YEGUA BLANCA

MONTAR EN UNA YEGUA O EN UN CABALLO

SEGURO POSIBLE IMPOSIBLE

¡Cuánta gente…! ¿No crees?

1. Alemania 8 Ochenta y dos millones trescientosveintinueve mil setecientos cincuen-ta y ocho.

Francia 8 Sesenta y cuatro millones cuatro-cientos veinte mil setenta y tres.

China 8 Mil trescientos treinta y ocho millo-nes seiscientos doce mil novecientossesenta y ocho.

2.

3.

4. a) La cifra 8 vale 800 000 unidades.b) La cifra 8 vale 8 000 unidades.c) La cifra 8 vale 8 unidades.

5. 57 641 > 57 461 991 111 > 980 0008 121 111 < 8 211 111 716 611 > 76 611

Entrenamientos oficiales

1. Javier recorrió 15 432 m.

2. El circuito 1 mide 1 095 m más que el 3.El circuito 3 mide 711 m más que el 2.

3. Recorre 5 595 m en total.

4. Recorrerá 36 552 m.

5. Deberá dar 35 vueltas al circuito.

6. c) 2 Ò (1 026 + 1 737).La propiedad distributiva.

¡Están locos estos romanos!

1.

2. MDCCCV 8 1805MDCCCLXXXVI 8 1886MCLVI 8 1156

3.

4. A 8 2 320B 8 340C 8 121 400

¡Volvemos a vernos!

1. Serán necesarios 15 días.

2. El 19 de abril.

3. Transcurrirán 35 minutos.

4. Se producirá a las 7 h 35 min.

5. Coinciden cada 6 días.

6. 36 - 78 - 66 - 90 - 126 - 396

¡Feliz cumpleaños!

1. Sí puede repartirlos.

2. No puede llevar los caramelos en 3 bolsitas.Sí puede llevar los caramelos en 5 bolsitas.

3. La máquina de juegos.

4. Rojo: 115, 240, 75, 125, 100, 235.Azul: 240, 100.

a) 240 y 100b)Porque terminan en cero.

1. Lleva recorridos 15 Ò 1010 km.

2.

3. La distancia es de 230 000 km.

4. a) 64 d) 5b) 1 296 e) 7c) 512 f) 6

5. 3 136 8 561 089 8 332 025 8 455 929 8 77484 8 22

Soluciones

140

CMM

8

3

4

1

2

3

7

1

6

4

6

1

3

6

0

0

2

0

1

0

2

8

0

3

6

DMM UMM CM DM UM C D U

2 166 200

UNIDAD DE MILLÓN

MÁS PRÓXIMA

2 000 000

4 000 000

17 000 000

2 170 000

3 610 000

17 430 000

2 166 200

3 610 000

17 430 190

DECENA DE MILLAR

MÁS PRÓXIMA

DECENA MÁS

PRÓXIMA

3 610 023

17430186

VIIIDCCCLXXXVIII

NÚMERO ROMANO

VCMXXIII

MMXV

8 888

NUESTRO SISTEMA

5 923

2 015

IVXXXVMMMIII

4 035

3 003

POTENCIA

N.º DE IMÁGENES 8 32 4 16

23 25 22 24

MMMCXXIV

DCCLIII

MCMXXXI

MMIX

XXIII

1931

753

23

2 009

3 124

Despegamos

0

–6 +9 +16

Aprovecha la ocasión

1. El ordenador les sale por 525 €.

2. Le faltan 0,45 €.

3. Le devolverán 6 €.

4. La raqueta: 57,8 €.El balón de fútbol: 45,9 €.El balón de baloncesto: 33,15 €.

5. El 25% de 300 = 75El 5% de 58 = 2,9El 50% de 500 = 250El 75% de 250 = 187,5El 45% de 1 000 = 450

A volar cometa, a volar

1. 1 8 Agudo 2 8 Obtuso 3 8 Obtuso

2.

3. A = 37º B = 60º C = 40º D = 223º

4. Medirá 71º.

5. D = 121º 02'.

Clases de tenis

1. Un ángulo de 45º.


3.


¡En el centro comercial!

1. a) Deberán subir 4 plantas.b) Deberán subir 4 plantas.c) Deberán ir a la 6.ª planta.

Deberán subir 2 plantas.

2. a) Señala 16 ºC.b) Marcará 9 ºC.c) Marcará –6 ºC.

3.

4. Marcará –8 ºC.

5. Marcaba –1 ºC.

5. 10 8 1, 2, 5, 1024 8 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 2415 8 1, 3, 5, 1532 8 1, 2, 4, 8, 16, 32

¡Un fín de semana en el albergue!

1. Le sobra 55,12 €.

2. La compra costará 743,75 €.

3. Se gastará 593,75 €.

4. Deberá comprar 50 cantimploras.Se gastará 410 €.

5. Se han gastado 2 192,38 €.

6. El coste medio por alumno es de 23,07 €.

Un sábado en la granja

1. Para 9 vacas necesitaríamos 3 bidones. Para 27 vacas necesitaríamos 9 bidones.

2. Son necesarias 2 balas de forraje.

3. Tardará 15 minutos.

4.

141

RACIONES HUEVOS PATATAS SAL ACEITE

PARA 5

PARA 1

10 5 50 g 0,5 l

2 1 10 g 0,1 l

PARA 3 6 3 30 g 0,3 l

PARA 8 16 8 80 g 0,8 l

45°90°

En el polideportivo

1. Realizarán lo que se indica.

2.

3. El importe total son 2 400 €.

4. No podrá hacer la reforma ahora.Le faltan 500 €.

5. El metro cuadrado sale a 15 €.

FÚTBOL

CAMPO

BALONCESTO

VOLEIBOL

120 m 800 m2

PERÍMETRO (m) SUPERFICIE (m2)

86 m 420 m2

54 m 162 m2

∧C

∧A

∧B ∧

D

142

2. A 8 Dodecaedro regular B 8 Cilindro3.

4.

Nos vamos a la playa

1. Cilindro 8 HinchableCono 8 HeladoEsfera 8 PelotaCuerpos de revolución 8 SombrillaPirámide 8 Molde de arena

Nos vamos de excursión

1.

2. La suma de las frecuencias absolutas es 17.Coincide con el número de niños.

3. La suma de las frecuencias relativas es 1.4. Irán de excursión al parque de atracciones.5.

Nuestra piscina

1. Son necesarios 324 000 litros de agua.

2. V = 243 m3

3. VA = 125 000 cm3 VB = 54 000 cm3

4. Nos ahorraríamos 179 litros.

CARAS

CUBO

6

12

8

12

30

20

4

6

4

DODECAEDRO TETRAEDRO

ARISTAS

VÉRTICES

Montaña0

2

4

6

8

10

1

3

5

7

9

Lago Playa Parque deatracciones

Un dodecaedro tiene 20 caras.

V F

Las caras de un tetraedro son triángulos.

Un cubo tiene cuatro caras iguales.

Solamente existen cinco poliedros regulares.

0,45

m2

0,97

1,3

45 4 500

dm2 cm2

97 9 700

130 13 000

0,82 82 8 200

0,071 7,10 710

Necesitamos un espejo

1. A =4 152 cm2.

2. A =2 750 cm2.

3. A =7 728 cm2.

4. Tendrá forma de octógono.

5. La superficie aumenta.

La pastelería

1. Ocupa 452,16 cm2.

2. El perímetro de la caja mide 81,64 cm.

3. A = 961,6 cm2.

4. a) S = 200,96 cm2. b) S = 17 662,5 cm2.c) S = 490,625 cm2.

5. S = 1 017,36 cm2. L = 119,32 cm.

La plaza del pueblo

1. Biblioteca 8 CircularesIglesia 8 TriangularesTeatro 8 Hexagonales

2. Tiene mayor perímetro la sala de lectura.

3. P = 36 m A = 93,6 m2

4. Se van a necesitar 192 vallas.

La casita para pájaros

1. S = 64 cm2 P = 32 cm

2. S = 88 cm2 P = 38 cm

3. A = 27,6 cm2 P = 24 cm

4. Deberá recortar 50,24 cm2.

¡Patos al agua!

1. Ocupa, aproximadamente, 88 unidades peque-ñas. Ocupa, aproximadamente, 22 unidades gran-des.

2. La superficie que ocupa el parque son 200 m2.El perímetro mide 60 m.

3. A = 96 B = 139

4.

5. Tiene 2 000 000 m2.

Montaña 5 5/17

Lago 4 4/17

Playa 2 2/17

Parque deatracciones 6 6/17

FRECUENCIAABSOLUTA

FRECUENCIARELATIVA

✕

✕

✕

✕

143

Hoy, examen de Matemáticas

1.

2. a) Han obtenido sobresaliente 5 alumnos. b) Han obtenido insuficiente 3 alumnos.c) La calificación más numerosa es notable.

3. La nota media es 6,95.

4. La mediana es 8,5.

5. La moda es 8,5.

2.

a) El sobre sorpresa.b) El ordenador.c) La bicicleta, el ordenador y el videojuego.

Un paseo a caballo

1.

2. a) La probabilidad es 1/15.b)La probabilidad es 2/15.c) La probabilidad es 2/15.d)La probabilidad es 4/15.e) La probabilidad es 2/13.f) La probabilidad es 2/13.

Coches de ocasión

1.

2. a) Entre 2 001 y 2 500 € es el precio de los co-ches más vendidos.Entre 1 y 500 € es el precio de los coches me-nos vendidos.

b) Se han vendido 142 coches.c) Una variable cuantitativa.

05

101520253035

1-500

501-1

000

1001-1

500

1501-2

000

2001-2

500

2501-3

000

3001-3

500

3501-4

000

3 0 5 7 5

RESULTADOS

FRECUENCIA

ABSOLUTA

INSUFICIENTE

(MENOS DE 5)SUFICIENTE

(ENTRE 5-5,9)BIEN

(ENTRE 6-6,9)NOTABLE

(ENTRE 7-8,9)SOBRESALIENTE

(MÁS DE 9)

PREMIOSN.º TOTAL DE

PAPELETAS

N.ºDE PAPELETAS

DEL PREMIOPROBABILIDAD

SEGURO POSIBLE IMPOSIBLE

¡Siempre toca!

1. a) Que compremos una papeleta y nos toqueuna bolsa sorpresa.

b) Que compremos una papeleta y nos toqueuno de los premios.

✕

✕

✕

✕

12500

500

500

500

500

500

12

2

1

3

5

2500

1500

3500

5500

primaria · tercer ciclo atemáticas 6 - anaya … · • fichas de refuerzo adjuntas para esta...

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