PRESIN DE UN FLUIDO. SU MEDIDA

Dado el importante papel que esta magnitud desempea en todo estudio de naturaleza termodinmica, es necesario estudiar someramente el concepto presin, indicando los dispositivos y unidades de medida. Desde un punto de vista termodinmico, resulta de inters analizar microscpicamente la presin ejercida por un fluido. En la Fig. 1.8 se representa un fluido, que por razones metodolgicas se considera un lquido.

Fig 1.8 Equilibrio de un Fluido

Al encontrarse el fluido en equilibrio, cualquier elemento diferencial de volumen del mismo tendr que encontrarse a su vez en equilibrio (Figura 1.8.a). Si se considera el pequeo disco lquido de la figura, de espesor dz y base A, las fuerzas que actan sobre l en la direccin vertical son:

Siendo k el vector unitario vertical (positivo en sentido ascendente), dm la masa incluida en el elemento diferencial de volumen y g la aceleracin de la gravedad. El equilibrio de la lmina lquida exige que:

Ya que, por simetra, las fuerzas horizontales se anulan entre s. De (1.18) se deduce que

O bien que

Frmula que suele recibir el nombre de ecuacin fundamental de la esttica de los fluidos. Integrndola entre dos alturas, 1 y 2, tomando en cuenta que el fluido es un lquido por lo que la densidad es constante, se tiene la siguiente expresin:

La presin P2en la superficie del lquido corresponde a la presin atmosfrica. Figura 1.9. Adems, la presin es la misma en todos los puntos que se encuentren a igual nivel siendo el sumandogz el peso de un columna lquida de altura z y de seccin unitaria.

Fig 1.9 Fluido de densidad constante

MANMETROS

Son los dispositivos utilizados para medir la presin de un fluido. El principio de funcionamiento de un manmetro se basa en lo siguiente: consideremos un tubo en forma de U abierto por uno de sus extremos a la atmsfera y por el otro conectado al recipiente que contiene el fluido. Figura 1.10. El tubo contiene en su interior una cierta cantidad de mercurio que se desequilibra a consecuencia de la conexin.

Pa: Presin Atmosfrica

Fig. 1.10. Tubo en U antes y despus de conectar el recipiente

El tubo contiene en su interior una cierta cantidad de mercurio que se desequilibra a consecuencia de la conexin. Tomando dos puntos A y B en el fondo del tubo que se encuentra a igual nivel se tiene:

Igualando PAy PB

En general, teniendo en cuenta el signo correcto, ser:

Presin Absoluta = Presin Atmosfrica + Presin Manomtrica

A la presin manomtrica negativa se le llama presin de vaco.

Para determinar la presin absoluta es necesario conocer la presin atmosfrica. La presin atmosfrica se mide con el barmetro de mercurio de la Figura 1.11 el cual consiste en un manmetro de tubo cerrado en el que se ha hecho el vaco por lo que la presin en la parte ms alta es nula. Sies la densidad del mercurio, la presin en el punto A es

Fig. 1.11 Barmetro de Mercurio.

La presin atmosfrica es funcin de la altura z de la columna de mercurio y depende del lugar en que se mida.La presin atmosfrica normal es numricamente igual al peso de una columna de mercurio de 1 cm2de seccin y 76 cm. de altura, estando el mercurio a 0 C, a la latitud de 45 y al nivel del mar.1 atm = 13595.1 kg/m3 *9.81 m/s2*0.76 m = 101360 N/m2= 101.36 kPa

Representacin esquemtica de la presin absoluta, presin manomtrica y presin de vaco

OTROS MEDIDORES DE PRESIN

Tubo Bourdon El tubo Bourdon mide presin manomtrica y consta de un tubo doblado en forma de C de seccin elptica. Un extremo est sellado pero libre para moverse y el extremo opuesto es abierto y va a estar sujeto rgidamente al sistema al cual se le va a medir la presin. Al aplicarse una presin al interior del tubo mayor que la del exterior que generalmente es la atmsfera, la seccin elptica cambia de forma, establecindose esfuerzos en el tubo, el cual empieza a enderezarse, con el resultado que el extremo libre se deflecta una cantidad proporcional a la diferencia de presin entre el interior y el exterior del tubo.

Fig. 1.12 Esquema del Tubo BourdonManmetro en U con dos lquidos

Este manmetro es una variante del diseo normal de tubo en U. Contiene dos lquidos los cuales son escogidos adecuadamente as como las dimensiones del tubo y las cisternas. Este manmetro mide la diferencia de presiones P1-P2. El valor de h se puede hacer muy grande para un valor relativamente pequeo de (P1-P2)

Fig. 1.13 Manmetro en U con dos lquidos

Micromanmetro de tubo inclinado Con el tubo inclinado bsicamente se consigue una mayor escala de lectura para el mismo diferencial de presin.

Fig. 1.14 Micromanmetro de tubo inclinado

VISCOSIDAD

Es una propiedad de los fluidos que causa friccin. Es una medida de la friccin interna o la resistencia del fluido a fluir.Consideremos un fluido entre dos lminas o placas planas paralelas como muestra la Figura 1.15.

Fig. 1.15 Deformacin de un fluido entre dos placas paralelas.

La velocidad u es lineal, cero en el fondo y U en la superficie. Sobre la placa superior acta una fuerza tangencial constante F. La placa se desplaza paralelamente a s misma con una velocidad U. Dividamos el fluido en capas infinitesimales paralelas a las placas de espesor dy. La experiencia nos confirma que debido al rozamiento la capa de fluido que est junto a la placa inferior fija se mantiene en reposo y la capa de fluido en contacto con la placa superior mvil se pone en movimiento con la misma velocidad U que la placa.

Fig. 1.16 Deformacin de un elemento de fluido.

Las capas intermedias deslizan unas sobre otras como deslizan las hojas de un libro colocado horizontalmente sobre una mesa al aplicar sobre la hoja superior una fuerza tambin horizontal.La fuerza aplicada es directamente proporcional a la superficie A de la placa en movimiento y al gradiente de velocidad du/dy es decir

Introduciendo la constante de proporcionalidad

Dondese denomina viscosidad absoluta o viscosidad dinmica. Definiendo el esfuerzo cortante

La Ley de Newton de la viscosidad est dada por

En la mecnica de fluido se emplea muy frecuentemente el cociente de la viscosidad absoluta, entre la densidad,. Este cociente recibe el nombre de viscosidad cinemtica y se representa mediante el smbolo. En el sistema mtrico de unidades, la unidad pararecibe el nombre de stoke=cm2/s.La viscosidad de un lquido decrece con el aumento de temperatura pero en los gases crece con el aumento de temperatura.